6．2．2 用坐标表示平移（精选2篇）
6.2.2 用坐标表示平移
[教学目标]
1.知识技能
掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程.
2.数学思考
发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识.
3.解决问题
用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用.
4.情感态度
培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化.
[教学重点与难点]
1.重点：掌握坐标变化与图形平移的关系.
2.难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题.
[教学过程]
一、引言
上节课我们学习了用坐标表示地理位置，本节课我们继续研究坐标方法的另一个应用.
二、新课
展示问题：教材第56页图.
（1）如图将点a（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点a1，在图上标出它的坐标，把点a向上平移4个单位长度呢？
（2）把点a向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？
（3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？
规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（ ， ））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（ ， ））.
教师说明：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.
例 如图（1），三角形abc三个顶点坐标分别是a（4，3），b（3，1），c（1，2）.
（1）将三角形abc三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点a1、b1、c1，依次连接a1、b1、c1各点，所得三角形a1b1c1与三角形abc的大小、形状和位置上有什么关系？
（2）将三角形abc三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点a2、b2、c2，依次连接a2、b2、c2各点，所得三角形a2b2c2与三角形abc的大小、形状和位置上有什么关系？
引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题.
解：如图（2），所得三角形a1b1c1与三角形abc的大小、形状完全相同，三角形a1b1c1可以看作将三角形abc向左平移6个单位长度得到.类似地，三角形a2b2c2与三角形abc的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形abc向下平移5个单位长度得到.
思考题：
由学生动手画图并解答.
归纳：
三、练习
教材第58页练习；习题6.2中第1、2、4题.
四、作业
教材第59页第3题
授课教师：陈华
教学目的：
掌握坐标变化与图形平移的关系；
发展学生的形象思维能力和数形结合意识。
教学重点：掌握图形平移前后的坐标变化规律，
教学难点：利用图形平移解决相关问题。
教学过程：
复习引入
1、什么叫平移？
把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，这种移动叫做平移。
2、平移有什么性质？
（1）把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。
（2）新图形中的每一点，都是原图形中某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等。
（3）问：一个点平移后的坐标会发生变化吗？
二、新授
1、平面直角坐标系内有一点a(-2，-3)
1将点a(-2，-3)向右平移5个单位后，得到点 a1的坐标是什么？
2将点a(-2，-3)向上平移4个单位后，得到点 a2的坐标是什么？
2、归纳：
在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a,y）（或（x-a,y））；
将点（x,y）向上（或下）平移 b个单位长度，可以得到对应点（x,y+b）（或（x,y-b）） 。
简称：横移纵不变，纵移横不变。
3、问：线段ab两个端点的坐标分别是a(-5,3),b(-3,0).将线段ab两个端点的横坐标都加上6,纵坐标不变分别得到点a1 、 b1 , 连接a1 、b1 ,所得线段与原线段的大小和位置上有什么关系？
4、例题：三角形abc三个顶点的坐标分别是a（4，3）b（3，1）c（1，2）
（1）将三角形abc三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点a1、b1、c1，依次连接各点，所得三角形a1 b1 c1与三角形a b c的大小、形状和位置上有什么关系？
（2）将三角形abc三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点a2 、b2 、c2 ，依次连接各点，所得三角形a2b2c2与三角形abc的大小、形状和位置上有什么关系？
5、归纳：
在平面直角坐标系内:
如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数 a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;
如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数 a,相应的新图形就是把原图形向上(或向下 )平移 a个单位长度.
6、思考：如果将三角形abc三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，这时图形在哪儿？把它画出来！（有几种平移方法）
7、p53t1：图中三架飞机p、q、r保持编队飞行，分别写出它们的坐标。30秒后，飞机p飞到p`位置，飞机q、r飞到了什么位置？分别写出这三架飞机新位置的坐标。
8、课内练习：
1p53练习；
2口答：p53习题t2、3、4、6。
9、小结：
1在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a,y）（或（x-a,y））；
将点（x,y）向上（或下）平移 b个单位长度，可以得到对应点（x,y+b）（或（x,y-b）） 。
2在平面直角坐标系内:
如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数 a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;
如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数 a,相应的新图形就是把原图形向上(或向下 )平移 a个单位长度.
10、作业：p55t7、8
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