《图形的旋转》（精选15篇）
教学目标：
1、学生利用已有的对平移的认识和经验，通过自主尝试和交流，掌握综合应用按水平方向和垂直方向平移的方法在方格纸上将简单图形平移到指定的位置。
2、加强新旧知识之间的比较和沟通，使学生在已有基础上有新的收获。
3、使学生联系生活实际主动参与探索、发现，并在学习过程中深入感受平移在生活中的应用，获得尝试成功的体验。
教学重点难点：
掌握综合应用按水平方向和垂直方向平移的方法在方格纸上将简单图形平移到指定的位置。
教学资源：
实物投影仪，方格纸挂图。
教学过程：
一、创设情境。
1、谈话：在生活中，很多的物体都在运动着，而它们的运动方式各有不同——平移和旋转是两种不同的运动方式。上节课，我们已经对平移做了进一步的深入了解。今天，我们就要来进一步研究另一种常见的运动方式——图形的旋转。（揭题，板题）
2、哪些物体的运动方式是旋转？学生举例。
二、探究互动。
1、认识按顺时针或逆时针方向旋转90°的含义。
（1）出示公路收费站道口转杆打开和闭合的情景图。
（2）学生可以自己用两支铅笔演示这两种运动方式，并回答：转杆打开，旋转了多少度？转杆关闭呢？
（3）转杆打开和关闭的方向相同吗？哪一种与时针旋转的方向是相同的？
（4）指出：与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，方向相反的是逆时针旋转。
（5）同桌或小组同学一起体会顺时针和逆时针。
2、学习在方格纸上将简单图形旋转90°。
（1）出示例题，理解题意。
（2）明确两点：
①“饶a点旋转”是指将“a点”固定不动。
②把三角形“旋转90°”，既可以按顺时针方向旋转，也可以按逆时针方向旋转。
（3）指导画法：可以先分别确定两条直角边旋转后的位置，再连成相应的图形。
（4）学生在方格纸上按要求画图。
（5）交流，巩固画法。
三、巩固应用。
1、完成想想做做第1题。
结合现实生活中的常见现象，通过观察、交流每幅图中的“指针”分别要向什么方向旋转多少度。进一步感知顺时针或逆时针旋转90°的含义。
2、完成想想做做第2题。
学生按要求独立画出旋转后的图形，进一步掌握在方格纸上把图形进行旋转的方法。
对有困难的学生，要指导具体的画法。
要使学生明白：确定旋转后小旗位置，关键在确定旗杆的位置；确定旋转后的长方形位置，关键在于确定一组相邻的边的位置。
3、完成想想做做第3题。
（1）讨论每组图形的特点：它们有什么共同的特点？
（2）根据设想使每组图形变成长方形的旋转方法。也可以用纸剪一剪，摆成如图的位置后再进行旋转。
四、总结质疑。
1、通过今天的学习，你有什么收获？
2、关于平移和旋转的相关内容，你还想学习什么？
五、课外拓展。
一、单元教学目标：
1、 通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，并能在方格纸上将简单图形旋转90°。
2、 通过在方格纸上的操作活动，说出图形的平移或旋转的变化过程。
二、单元教学建议：
1、 在操作的过程中，认识图形变化的特点
本单元的内容主要是以操作为主，通过学生的动手活动，逐步认识图形的变化特点。如“图形的旋转”活动（教材p53），教材中展示的两幅美丽的图案是由一个简单的图案经过旋转而得到的。因此，让学生能自己进行操作，这对他们认识图形的变化是十分有利的。当然，在具体的处理上有两种方式：一是，教师在计算机多媒体中设计一个图形变化的过程，逐步展示每一步变化的过程。二是，准备四张画着同一图案的纸，然后逐张围绕某一点进行旋转，旋转90°后，贴上一张纸，再旋转90°，再贴上一张纸，直至形成一个完整的图。第二种操作的方式也可以让学生自己进行操作（让学生准备一些简单的图案）。在旋转的过程中要提醒学生观察，是沿着哪一点旋转的（这一点称为中心点），因为沿着不同的中心点旋转所得到图案是不同的。同样，在三角形的旋转中（教材p54第1题），也要让学生明白是围绕哪点旋转的。
本单元的很多练习都是可以操作的，因此，在课前请学生准备一些小的学具，这样，在教学的过程中每个学生就有操作的机会。练习中的一些问题最好都是在学生的操作后再回答，以提高学生的感性认识。
2、 在图形的变换中，提倡不同的操作方法
一个图形经过变化后，可以得出新的图形，但同样得到新的图形，则有不同的操作方法。如“图形的变换”活动中，4个三角形经过平移与旋转，得到了不同的图形，但每个人操作方法可以是不同的。因此，这一活动可以先让学生在方格纸上试一试，然后再全班来说一说。在教学的过程中，不要出现教师摆，学生看的现象，这样不容易出现学生具有个性的操作方法。
3、 在欣赏的过程中，设计制作美丽的图案
本单元的数学欣赏内容是任意一个简单的图形，当它围绕一点进行旋转，并把每次旋转后的图形沿周长画下来，那么就会出现一个美丽的图案。这一内容学生在三年级时已经欣赏了正方形旋转的过程，并进行了制作。本单元把这一内容进一步扩展，可以是任意的简单图形。在教学中，先请学生欣赏，然后，每个小朋友用硬纸剪一个任意的简单图形，接着进行制作。对学生制作的图案，只要基本符合要求，教师就应肯定。对一些设计特别优秀的学生，也可以当场再演示一遍，以带动动手能力较弱的学生。
让北二小数学电子教案教学设计
学科：数学 授课年级：四年 设计人：冷海滨
章节名称
北师大版小学数学第七册第四单元
课题
图形的旋转
计划学时
1
教学目标
知识目标
1、通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。
2、能在方格纸上将简单图形旋转90°
能力目标
通过旋转图形的变化，培养学生的空间观念。
情感目标
通过学生欣赏和制作图案，培养学生的观察和审美能力。
教学重点
通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。
教学难点
能在方格纸上将简单图形旋转90°
媒体内容与形式
多媒体
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计理念
时间
导入
一、活动一：创设情境 ，解决问题。
(1) 创设情境，提出问题。
师（课件出示）：这些图案漂亮吗？你想知道它们是怎么设计出来的吗？今天我们就来学习图形的变化。
学生观察课件，欣赏。
通过创设情境，初步感受旋转。利用学生比较喜欢的情境，如风车等美丽的图形等引入，极大地激发了学生的学习热情。
4
探究
(2) 教师演示，学生观察。
师（演示课件）：在生活中，有各种美丽的图案，但其中有很多图案是由简单的图形经过旋转获得的。请你们仔细观察，你发现了什么？
师：哪一个小组来汇报呢？（教师根据学生的汇报进行整理。）
①图形b可以看着图形a绕点o顺时针方向旋转90度得到；
②图形c可以看着图形b绕点o顺时针方向旋转90度得到；
③图形d可以看着图形c绕点o顺时针方向旋转90度得到；
(4) 观察感悟，发现规律。
师：从图形a旋转到图形b，图形b旋转到图形c，图形c旋转到图形d的过程中，你发现了什么？（教师根据学生的回答板书：大小不变、点o是固定的，顺时针方向、旋转90度）
师：在我们的生活中，有许多图案都是这样旋转得来的，你们能根据这个方法或用自己喜欢的方法来设计一些图案吗？
二、活动二：动手实践，亲身体验。
1、在白纸上旋转。
请同学们打开1号信封，从里面取出一张白纸和一个三角形abc（生完成后），请你沿着三角形的边把手上的三角形先描绘下来，接着以这个三角形的一个顶点为中心进行旋转（旋转的角度可以是任意的），最后在小组里面说一说这个三角形是围绕哪一点旋转的。
2、在方格纸上旋转。
请同学们打开2号信封，从里面取出一张方格纸和一个三角形（生完成后），请你先把手中的三角形与方格纸上的三角形重合起来，接着以这个三角形的一个顶点o为中心进行旋转（旋转的角度是90度），最后在小组里面说一说从图形1到图形2，从图形2到图形4等旋转的角度。
小组交流、巡视反馈。
师：现在请同桌同学就刚才观察到的现象进行交流。（教师走进孩子的中间，与他们进行初步的交流）
学生操作后小组交流，老师巡视、指导。
请三个学生上台演示，引导学生进行交流。
在观察、交流的过程中，初步感悟一个图案是由简单的图形经过旋转获得。在旋转的过程中，这个简单的图形总是围绕一个点按照一定的方向旋转的。
在学生初步感受图形旋转的一些方法与规律后，让学生大胆地实践，经历动手设计的过程，能有效地发展学生的空间观念和培养学生的创新意识。
15
巩固与拓展
3、完成p52“说一说”的第1、2题，把你的答案填在书上。完成后进行反馈。
4、数学万花筒。
请同学们自己剪一个任意的三角形，接着一边旋转，一边把旋转后所得的图形描绘下来，让孩子们自己去创造，老师作适当的指导。
三、活动三：拓展练习，延伸应用
1、p53“试一试”的第2题
2、p53“试一试”的第3题
3、开放性练习。
请你在课后自己设计一个美丽的图案，可以应用我们今天学过的方法来进行设计，相信你能成功的！
练习时，让学生用三角形在方格子上按要求进行操作，学生比较熟练后，再请他们按要求画出旋转或平移后的图形。
动手操作，体验把简单图形经过旋转得到美丽图形的过程，充分调动学生活动的积极性。
13
总结
归纳总结。
通过刚才的动手操作，你有哪些体验，把你想法与同学说一说。
班上交流，引发更多的同学进行反思。
3
板书设计
图形的旋转
教后反思
见博客“回复”部分。
【教学内容】苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级(下册)第八单元第66、67页。
【教学目标】
1.引导学生在实际情境中认识顺时针、逆时针方向，初步体会图形旋转的基本要素。
2.通过观察、操作、想象等活动，引导学生在方格纸上画出简单平面图形绕一点旋转90°后的图形，进一步发展空间观念。
3.引导学生感受数学与生活的密切联系，在学习过程中体验成功，感受数学的美,提高学习数学的兴趣。
【教学重、难点】认识旋转的三要素，能在方格纸上画出简单平面图形绕一点旋转90°后的图形。
【教、学具准备】多媒体课件、方格纸、学生每人一套三角尺、长方形学具
【教学过程】
一、情境导入，唤醒旧知
师：课前，我们观看了游乐场的情境，(课件出示相应图片)想一想,这些项目的运动方式是什么？
二、走进生活，感知旋转。
1.学生举例生活中旋转的现象？
2.课件播放转杆视频(例1)，提问：你们看到了什么？
师：仔细观察转杆关闭和打开的过程，比一比，有什么发现？(根据学生的发言，相机揭示旋转的三要素：点、方向、度数)
3.学生亲自体验转杆运动，感知三要素。
4.小结过渡：通过刚才的观察和体验，我们发现，点、方向、度数都是决定旋转结果很重要的因素。
三、实践应用，初建表象。
1.完成书中想想做做1。
2.由指针的旋转过渡到图形的旋转，欣赏并想象图形旋转的过程，激发学生设计和创造的欲望。
四、实际操作，形成表象。
1.(课件出示例2)提问：把三角尺绕a点旋转是什么意思？
(1)想一想，绕a点旋转90°，三角尺到了什么位置？
(2)摆一摆，用学具摆一摆，转一转，看看自己想得对吗？
(3)画一画，把自己想的画下来。
2.展示交流。反馈学生画的结果，展示两种不同的画法。
3.画法演示：你们是怎么画出来的？请学生上黑板边画边说。
4.小结过渡：把三角尺绕a点按一定的方向旋转90°，每条边都要按同样的方向旋转90°。旋转方向不同，旋转后的位置也不同。
五、巩固拓展，升华表象。
1.课件出示练习，把长方形绕a点顺时针旋转90°。
(1)师：想象一下，把长方形绕a点顺时针旋转90°，会到什么位置？
(2)学生在纸上独立画一画。如有困难，可拿出学具摆一摆。
(3)反馈矫正。
2.拓展，现在这个长方形继续绕a点顺时针旋转90°，又会到哪里呢？想象一下，试着画下来。
3.师：如果这个长方形再一次绕a点顺时针旋转90°，又会到哪里呢？(课件演示)
4.小结过渡：一个简单的长方形，通过几次旋转，就形成了这样一幅精美的图案。
六、总结欣赏，引导创造。
1.生活中旋转图案的欣赏。
2.学生作品欣赏，激发学生设计欲望。
23.1 图形的旋转（1）
教材分析本节课是九年级上册第二十三章“23.1图形的旋转”的第一课时，主要研究旋转的定义，旋转的性质及其应用。它是在学生学习了平移和轴对称基础上学习的，对发展学生的空间观念是一个渗透，是后续学习中心对称图形及其图形变化的基础，是空间与图形领域的基础知识，在教材中，起着承上启下的作用，同时，旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题.
教学目标知识技能
①经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、思考、分析、概括、抽象等过程，进一步发展学生的空间观念。②探索、理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等、旋转前后的图形全等的性质.数学思考
① 在探索实物与旋转图形的关系过程中，发展学生对具体图形的概括能力，培养几何直觉；
② 通过对旋转图形的探讨，培养学生的探索发现事物变化中的内在规律.解决问题能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形旋转的知识解释一些现实旋转变化现象.情感态度通过对旋转图形的欣赏和探索，体会旋转在现实生活中的存在，以及给解决数学问题带来的方便，增强学好数学的自信心，提高初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。
教学难点旋转定义的深刻认识和旋转性质的灵活运用.
知识重点对生活中的旋转现象认识过程的体验.2.旋转内涵的理解掌握.3.旋转性质的掌握与运用.
教具准备多媒体、课件（开拓学生视野，激发学生学习兴趣）
教学过程（师生活动）
设计理念
欣赏（结合动画欣赏）在日常生活中，除了物体的平行移动外，我们还可以看到许多如图所示的物体的旋转的现象：时钟上的秒针在不停的转动；大风车的转动给人们带来快乐；飞速转动的电风扇叶片给人们带来一丝丝的凉意……它们把我们带进了一个旋转的世界，让我们走进这个旋转的世界，探索其中的奥秘吧！课题：图形的旋转从生活中的旋转图形出发，激发学生兴趣，引出课题。
创设情境观察实例① 请同学们观察时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？从现在到半个小时后时针转了多少度，分针又转了多少度？提出本节学习目标，以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系. ② 再看我自制的好像风车风轮的玩具，它是如何转动到新的位置？ 上述情境中的旋转现象有什么共同的特点？
探索分析
解决问题教师演示课件共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度。教师引导学生归纳出旋转的定义：像这样，把一个图形绕着某一个点o转动一个角度的图形变换叫做旋转(rotation).点o称为旋转中心，转动的角叫做旋转角。如果图形上的点a经过旋转变为a’，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。给出问题，引导学生探寻答案，并强调：“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一定的角度”意味着图形上的每个点同时都按相同方式转动相同的角度，同时与平移的情况相同，“旋转不改变图形的大小和和形状”；旋转中心在旋转过程中始终保持不动。让学生加深对定义的理解，感受到数学可以是具体的、生动的。
巩固练习教科书p63练习1、2、3①举出一些现实生活中旋转的实例,并指出旋转中心和旋转角.②时钟的时针在不停地旋转,从上午6时到上午9时,时针旋转的旋转角是多少度?从上午9时到上午10时呢?
③如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个角?通过学生身边的生活实例，使学生通过对问题中旋转中心和旋转角的分析，抽象出图形旋转的特征模型。
拓广探索
比较分析教师设计数学探究实验：将一个已知三角形△abc围绕一旋转中心转动后，得到三角形△a’b’c’;用课件操作图形的旋转变换后，指出进一步探究的方向:①相等的线段;②相等的角;③△abc和a’b’c’形状和大小有什么关系?师生共同归纳出图形旋转的特征:对应点到旋转中心的距离相等; 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角; 旋转前、后的图形全等.通过设置数学实验让学生主动参与数学知识的“再发现”，培养学生观察、分析、比较、抽象、概括的思维能力。
巩固练习教科书p64练习1、2、3学生巩固和提高1.e是正方形abcd中cd边上任意一点,以点a为中心,把△ade顺时针旋转90°,画出旋转后的图形.教师提出问题引导学生思考：(1)旋转中心是哪一点?(2) 如何确定△ade三个顶点的对应点,即它们旋转后的位置.2.以点a为中心,把△ade逆时针旋转90°,画出旋转后的图形.通过解决蕴含所学知识的实际总是和数学问题将新知识内化入学生已有的认知结构中。
小结与作业
小结提高
通过这节课的学习，你们有什么收获吗？通过激发学生的主动参与意识，调动学生的学习兴趣，为每一位学生都创造在数学学习活动中获得成功的体验机会，并为程度不同的学生提供充分展示自己的机会。使小结活动不流于形式而具有实效性，为学生创设条件，以梳理自己在本节课中的收获。
布置作业教科书习题23.1第1、2、3、4题便于及时了解学生的学习效果，调整教学安排。
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）1、创设课堂情境可以提高学生学习兴趣. 情境的创设是非常重要，尤其是在公开课上，一节课的好坏全在开始的那几分钟上，既要很快切入主题，又要激发学生的学习兴趣，同时还要注意拉近师生间的距离.这里观看和让学生列举一些生活中旋转的实例是一个不错的选择.2、注意教学内容与生活的统一。让学生体会到数学来源于生活，引导学生用数学的眼光观察生活中的有关问题.3、充分发挥学生学习主体性. 通过设置“仔细看”、“想一想”、“口答”、“开动脑筋”等活动，便于学生自主学习，体现教师只是教学中的引导和组织者，而学生才是学习中的主人.4、训练反馈促进学生学习能力的提高和发展. 训练反馈是学习的一个重要环节，既能让学生获得成功的喜悦，提高学习能力，又能及时找出不足，调整学习目标，促进自身发展.
一、教学任务分析
数
学
目
标
知识技能让学生通过欣赏、观察、操作图形的旋转变换，了解旋转中的一些概念及探究它的基本特征。
数学思考 能在观察图片资料和图片现象中发现事物的内在本质。
情感态度 通过对生活中的旋转现象有关图形进行观察分析、欣赏等过程，培养初步的审美能力，增强对图形的欣赏意识，培养学生合作学习、探索学习的意识。
解决问题 能在观察图片资料和旋转实验中得出数学结论，初步从奇妙的图形中体会所隐含的数学道理。
重 点 熟悉旋转中的一些概念，以及通过实验，探索出中心旋转的基本特征。
难 点 通过观察、实验、发现旋转的基本特征，根据旋转图形找对应点。二、教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的活动1 感受生活情境 观察物体转动活动2 再赏物体图形 学习旋转概念活动3 结合生活实例 再度熟悉概念活动4 类比脚印特点 探究旋转特征活动5 改编例题教学运用也分散难点活动6 我的地盘我作主 思维天空任我游活动7 作业布置 课堂总结从文字游戏中，体会物体的旋转，激发学生学习热情，形成“旋转”表象认识。比划观察到的物体怎样运动？引导发现物体转动的共性，学习旋转中的一些概念。 从教师列举(或学生自行举出)的生活实例中，说出其中的旋转概念，加深对旋转概念的感知、理解。从脚印特点中，学生动手操作实验、探究出旋转的基本特征。学生从教师改编的例题中寻找相等的量，进一步理解旋转的基本特征，为后一节课学习作准备。精心设置一些由易到难的综合性习题，学生思考完成、巩固知识，让不同学生得到不同的发展。归纳总结，通过课外作业为下节课内容教学打下伏笔，激发学生的探究精神和学习兴趣。三、教学过程设计
问 题 与 情 境
师 生 行 为
设 计 意 图[活动1]1、给出词语，限时编成情境。2、解说情境，展示转动物体[活动2]重新展示情境中的转动物体。1、要求学生比划所观察到的物体是怎样运动的？2、把物体看作图形(以钟表指针、风车风叶为代表)，引导学生发现它们有什么共同特征？学习旋转中的一些概念。(估计学生可能看法不一致，下面教师以提问方式引导学生)问(1)这些物体的哪些部件在运动？(2)时针的指针做什么形式的运动？分钟绕哪一点运动？时钟呢？(3)风能发动机的风叶是什么形式的运动？风叶绕哪一点转动？(4)这些图形中有哪些共同点？图案中是哪些基本图形通过什么运动形式而得到的？向什么方向转动？(5)活动结论：平面内把一个图形绕着一个定点，沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动，称为旋转；这个定点叫旋转中心，转动的角度称为旋转角，旋转时重合的点称为旋转对应点。[活动3] 逐一展示现实生活中的旋转实例(如：杠杆撬重物，扳手拧螺母、压水机压水等)或学生自行举例，让他们说出其中的旋转中心、旋转角、旋转对应点。学生结合词语积极思考，编成情境。媒体播放效果，展示转动物体。学生欣赏。结合教师问题，积极思考，逐步探讨出旋转物体的共同特征，学习旋转的一些概念。本次活动教师重点关注：1、学生观察事物是否认真。2、引导学生正确思维3、教师正确表达旋转概念，学生从情境中感知理解。结合旋转实例，深度熟悉概念。学生自行举例，说出其中概念。教师本次活动重点关注：1、学生对概念的感知是否正确，能否正确找出图中的相应名称。2、注意学生投入课堂学习的积极性。3、学生举例是否属于旋转范畴。激发学生兴趣，调动学生热情，并能从展示物体中形成“旋转”的表象认识。。让学生比划所观察物体的运动形态，能培养学生的观察能力。引导学生发现转动物体的共同特点，有助于培养学生的发现能力。让学生在具体生活实例情境中感知概念，有助于学生更好地理解这些概念。[活动4]1、媒体展示雪地里脚步留下脚印情景。2、师生共同了解脚印有什么共同特点。3、类比出旋转后留下一些美丽的图案。4、引导学生动手操作实验，探究中心旋转有什么基本特征？(先猜想)探究过程中可设置如下问题：1)△a′b′c′是怎样得到的？2)类比脚印特点，△abc与△a′b′c′的形状和大小有什么关系？3)oa与oa′有什么关系？∠aoa′与∠bob′有什么关系？4)动手量一量，实验过程中还有其他相等的量吗？[活动5]出示：如图，e是正方形abcd中cb延长线上的任意一点(be＜bc，以点a为中心把△abe逆时钟旋转90°，你能找到点e旋转后的对应点吗？(媒体展示旋转后的△abe′)从图中你能找出哪些90°的角？[活动6]1、出示一些由易到难的练习(涵盖本节课所学知识，并具有一定广度性和深度性)。2、学生积极思考，选择自己能行的加以解决。3、大胆发表自己的思考成果。[活动7]1、布置课外思考题：媒体展示相同的图形，通过旋转得出不同的效果，同学们课后认真想一想，这究竟是因为什么？2、教师寄语(带有肯定性和鼓励性)展示情境，学生欣赏。教师引导学生了解脚印特点。学生动手操作实验，积极思考、相互交流，解决教师设置的问题，探究出旋转的基本特征。本次活动教师重点关注：1、学生正确理解脚印与旋转后的图形间的隐含联系。2、学生操作前强调注意旋转中心、旋转角度、旋转方向。学生操作过程中，适时指导。3、对探究出的基本特征正确归纳。教师出示问题，学生积极思考、交流解决问题。本次活动教师重点关注：1、对学困生的适当指导、鼓励。2、说明结果正确性的理由(旋转的基本特征)。习题出示，学生思考选择题目，加以解决本次活动教师重点关注：1、学生主动参与思考。2、对个别学困生的指导。3、学生是否善于发表自己的见解，回答是否正确。学生课后积极思考，力争寻求出答案。教师结束语。利用脚印特点的一致性类比引出旋转后同样是一些优美的图形，这一设计诠释了“为什么这一实验探究的结果代表了所有旋转的特征？”一疑问，让学生自行动手去探究、发现特征，培养了学生的动手、发现能力及勇于探究的精神，充分显示学生的主体地位。在练习中总结，在练习中运用提高，在练习中让不同的学生得到不同的发展。
1、
教学目标
1.通过具体事例认识变换，探索它的基本性质。
2.能按要求画出简单的平面图形旋转后的图形。
3.通过观察、操作等探索过程，发展学生的合情推理能力。
教学重难点
重点：认识变换，探索它的基本性质。
难点：能按要求画出简单的平面图形旋转后的图形。
教学过程
一、提问。
在日常生活中，我们经常看到哪些运动是旋转运动的?下列图中哪些是旋转运动的现象?
接着让学生看课本图11.2.1、图11.2.2这五幅图，并回答上述问题。
最后让学生回答：这些图形有什么特征呢?
二、导入 新授。
1.看课本图11.2.3，根据单摆上小球的转动，让学生回答。
(1)什么是旋转?
(2)什么样的点是旋转中心?
(3)＿＿＿＿＿在旋转过程中保持不变，由＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿所决定。
2.如图，可以看到点A旋转到点A′，OA旋转到OA′，∠AOB旋转到∠A′OB′，这些都是互相对应的点、线段与角。那么，
点B的对应点是点＿＿＿＿＿；
线段OB的对应线段是线段＿＿＿＿＿＿；
线段AB的对应线段是线段＿＿＿＿＿＿；
∠A的对应角是＿＿＿＿＿＿＿；
∠B的对应角是＿＿＿＿＿＿＿；
旋转中心是点＿＿＿＿＿＿；
旋转的角度是＿＿＿＿＿＿。
3.想一想。
△AOB的边OB的中点D的对应点在哪里?
4.做一做。
课本第10页“做一做”。学生观察后，回答问题。
(1)旋转后的点、角、线段有什么关系?
(2)旋转后的角度怎样确定?
5.(师生共同讨论。)课本第10页例1和例2。
6.让学生举出现实生活中旋转的一些实例。
(针对自己画的旋转图形，找出对应角、对应点、对应线段。)
三、课堂小结。
你在这节课上学到了哪些知识?谈一谈好吗?
四、布置作业 。
课本第11页练习第1、2题必做，第3题选做。
课题课时第二课时班级五（3）编写者一、教材内容分析《图形的旋转》是课标实验教材五年级下册第一单元第二小节的内容。属于空间与图形的内容，本课是在学生二年级上册初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形的基础上的延伸，把学生的视角引入到图形的旋转，意在通过欣赏、探索、创作等一系列活动，使学生体验到简单图形变成复杂图案的过程，理解旋转的中心点、方向、角度不同，形成的图案也不同，进一步发展学生的空间观念，为今后继续学习图形变换奠定。二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）1、通过生活事例，使学生初步了解图形的旋转变换。结合生活实际， 能初步感知旋转现象，探索旋转的特征和性质。2、通过动手操作，使学生会在方格纸上将一个简单图形旋转90°。3、初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。4、欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。教学重点：1、理解图形旋转变换的含义。2、探索图形旋转的特征和性质。教学难点：能在方格纸上将一个简单图形旋转90°。三、学习者特征分析五年级学生，形象思维在其认知过程中仍占主导地位。因此，要本着“边操作边感悟”的原则，由浅入深、由简单到复杂、由具体到抽象。遵循了新课标的理念，从生活实际引入，为学生创设了探索新知识的条件，让学生参与到获取新知识的过程中去。将抽象的知识变成了学生能看得见、摸得着的现实东西，使学生在观察和操作中，对知识的思考与实物模型的演示和操作有机的结合起来，在学生头脑中形成表象，建立概念，以动促思。四、教学策略选择与设计1、直观观察与口头描述相结合 同样作为“空间与图形”的内容，“旋转”没有平面图形、立体图形等形状、大小这样的静态要素，而是一个动态的过程。这对学生的认识带来了一定的困难。因此，引导学生在直观观察的基础上用规范的语言来描述“图形变换”的动态过程，是促进学生认识“旋转”基本特点的首要策略。 在课的开始，我们借助学生相当熟悉的钟面，以钟面上某一指针的转动来引导学生说说“旋转”所具有的三个基本要素（如图4）。实践表明，“旋转中心”“旋转方向”“旋转角度”等旋转所应具备的三要素正是在学生不断描述、及时补充的基础上完整认识的。而这也正是教师引导学生呈现原有对“旋转”经验层面上的认识，为下一步思维层面上的发展作准备的基础。 2、操作性练习和引导想象并重 操作性练习和想象都是学生在“空间与图形”学习中的常用方法，当然也是引导学生体验“旋转”基本特点的重要策略。“让学生动手画图可以反映学生对几何概念的理解”。想象则是学生思维过程形象化的体现，学生通过对几何图形的想象过程，形象思维和空间想象能力得到了发展。五、教学环境及资料准备多媒体课件六、教学过程教学过程教 师 活 动预 设 学 生 行 为设计意图及资源准备一、情景导入1、揭示课题课件出现：摩天轮、电风扇、风车等旋转的物体。引导学生观察物体的旋转，并感知旋转现象引导学生观察并描述这些物体是怎样运动的。师：刚才，同学们反复地提到“旋转”，这节课我们就来研究“旋转”(板书课题)2联系生活师：生活中，你还见过哪些旋转现象？师：同学们的思维真开阔，生活中像这样的旋转现象很多，那到底什么是旋转呢?
引导学生用数学语言概括出旋转含义，并板书。师：今天咱们就从与我们日常生活关系最密切地钟表和风车开始研究吧！观察物体的旋转，并感知旋转现象.用语言描述这些物体是怎样旋转的。还可以用肢体动作来表现这些物体的旋转。风扇、陀螺、旋转木马、钟表、车轮……
学生用自己的语言说出旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。由学生生活中熟悉的事物引入，使学生感知旋转现象，建立旋转的表象。体验旋转现象，初步认识旋转。把学生的生活语言转化成数学语言，内化为学生的知识。二学习新课1探索旋转的特征和性质课件出示教材例3中旋转的表针和风车。师：同学们认真观察表针和风车的旋转有什么不同？教师适时讲解“顺时针”，“逆时针”。课件出示教材例3中的问题后说：下面请同学们小组合作，共同来解决书中给我们提出的问题。组织全班交流，教师适当引导。（教师边做小结边演示）从画面中，我们能清楚地看到：风车旋转后，每个三角形的位置都发生了变化，那么什么是没有变的呢？师：用我们手中的三角板验证一下我们的发现2应用旋转知识绘制图形出示例4师：先想一想怎样画，然后自己试着完成。教师随机指导。画完之后与同桌互相说说画法。师∶谁愿意来展示一下你的作品？说说你是怎么画的？（无论用哪种方法只要能按要求画对即可）教师提炼学生语言总结画法，并板书。（必要时可借助学具操作帮助学生理解小组汇报：（实物投影展示）重点交流出：1、风车绕点o逆时针旋转了90。2、根据三角形变换的位置、对应的线段、对应的点判断风车旋转的角度。学生交流出：1：三角形的形状、大小没有变。2：点o的位置没有变。3：对应线段的长度没有变。4：对应线段的夹角没有变。找出图形中其对应的线段并用三角板来验证。学生独立完成，然后互相介绍画法。汇报，并说说是怎样画的：我们在画一个旋转图形时，首先要确定它围绕的点，然后找到这个图形各个点的对应点，最后连线。通过让学生认真观察表针和风车的旋转过程，使学生认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转90度，明确旋转的含义。引导学生从图形到线段再到点的角度，来观察、探索图形旋转的特征和性质。既重结果，又重验证，让所有学生经历用三角板来验证的过程，到例4作图时则只是一种知识的应用，难点轻松突破。相信学生自己的能力，让学生自主画图。再让学生互相讨论又理清了自己的思路又是互相学习的过程，对于不同层次的学生都是提高的过程通过让学生画一画的活动，借助学生已经掌握的旋转的指示，使学生学会在方格纸上把一个图形按顺时针或逆时针方向旋转。三课堂练习出示做一做第一题。师：想想它们分别是由哪个图形旋转而成的？独立完成第二题，并说说自己是怎样画的。独立思考，全班交流。独立完成后交流画法 四知识拓展教材第9页第4题，利用旋转设计图案。学生自学教材第6页中的“生活中的数学”，并谈谈自己的感受欣赏图形的旋转变换，感受旋转创造出的美，激发利用所学旋转知识创造美的热情。五作业延伸布置自学第6页“生活中的数学”。巩固所学知识，发挥学生的创造性。板书设计
旋转
绕点 方向 角度七、教学反思
一、说教学内容：北师大版小学数学第七册第四单元第一节《图形的旋转》
二、教材的地位和作用
我在尊重教材的基础上，，让学生在充分的经历与欣赏中感悟旋转；同时针对学生思维活跃的特点，引导学生对比图形旋转前后的变化，以渗透刚体变换的思想。三、说教学目标
知识目标：了解一个简单图形经过旋转形成复杂图案的过程，并能在方格纸上将简单图形旋转90度，运用旋转设计图案。
能力目标：运用观察、操作、归纳、联想等思维方法培养学生抽象思维能力，发展空间观念。
情感目标：感悟数学的美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感。
教学难点：认识图形的旋转，解一个简单图形经过旋转形成复杂图案的过程，能在方格纸上将简单图形旋转90度。
教学难点是：能在方格纸上将简单图形旋转90度，并运用旋转设计图案。
三、说教法与学法
学习本单元前，学生只初步感受到了生活中的平移和旋转现象，接触了两种图形变换方式：对称、平移。本课是把学生的视角引入到第三种图形变换——旋转，意在通过欣赏、探索、创作等一系列活动，使学生体验到简单图形变成复杂图案的过程，理解旋转的中心点、方向、角度不同，形成的图案也不同，进一步发展学生的空间观念，为今后继续学习图形变换奠定基础。
四年级学生，形象思维在其认知过程中仍占主导地位。因此，要本着“边操作边感悟”的原则，让学生在经历中体会旋转的三要素，感受图形旋转带来的变换美。
四、说教学准备
图片、小黑板、方格纸 、 自制风车
五、流程设计：
（一）游戏激趣，感受图形的旋转
此环节通过创设情景，初步感受旋转。利用学生比较喜欢的情景，即风车，美丽的图形等引入，极大地激发了学生的学习热情。展示出了单一图形变成复杂图案的过程，不仅使学生感受到了数学的美，更激增兴趣，使学生产生探索的欲望：怎样旋转才能得到这么漂亮的图案？真正关注了孩子的心理需要，变“要我学”为“我要学”，从而顺利进入对旋转的探索。
（二）动手操作，探索新知。
把图形在表格中的旋转这一难点融入探究风车是怎样制作的情景中，然后让学生自主讨论这个活动中研究出的图形旋转的三要素，即中心点，旋转方向，旋转的度数。在教学中我遵循这样“以学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，放手让学生自己探究。突破了教学重、难点。
（三）动手做一做
此环节我设计了一组练习，当55页1题完成后，我让学生通过刚才学习的知识，动手在方格纸上，摆一个漂亮的图案。让学生动手操作，体验图形旋转的过程，巩固新知，建立空间观念，促进了学生思维的发展。
四）启发引导，拓展思维
拓展延伸，学生利用刚才学过的知识，制作自己喜欢的图形以及设计出美丽的图案。进一步突出本课的难点，发展学生的想像、创造能力本。
（五）本课小结
今天你学会了什么？你有什么问题吗？
这节课的教学目标是使学生进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90度。在教学这部分内容时，第一步我让学生明确旋转的含义。让学生观察钟表的指针，独立思考如何描述出指针怎样旋转的。使学生弄清顺时针和逆时针旋转的含义，明确要想表述清楚指针的旋转，一定要说清“指针是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”这三点。第二步再来探索图形旋转的特征和性质。我先让学生说一说，在风的吹动下，风车发生了怎样的变换，学生都会发现风车上的每个三角形都绕O点逆时针旋转90度，；旋转后的三角形的形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。第三步通过小组合作完成画一画在方格纸上把一个图形按顺时针或逆时针方向旋转90度。一开始学生有点束手无策，经过提示学生明白了，只要找到三角形AOB的几个关键点的对应点，再连线就可以了。
这节课上完之后，我感觉成功之处在于：
1、能驾驭教材，把握重难点，对学生提出的问题能抓住要点讲到点子上。
2、能根据新课程标准则要求，引导学生经历从具体情境中抽象出数学知识的过程，并在这个过程中与学生平等地交流和给以恰到好处的点拨。
3、.整个数学课堂留给学生较多的空间，让学生有更多的独立思考、动手实践、合作交
通过本节课教学，使我意识到今后应注意如下几个方面：
1、在教学中，要注意从学生的生活感知出发。通过大量的情景设置来引发学生的学习兴趣，通过积极的探究活动来激发学生的思维，并注意到布置学生的课后实践，引导学生把学习过的数学知识回归到现实生活中去，培养学生观察和思考兴趣。
2、注意评价的多元化，全面了解学生的数学学习历程，对数学学习的评价不仅要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程，帮助学生认识自我，建立信心。
3、引导学生不断发现、提出、探索、设计、解决问题，从而培养学生的创新能力和实践能力。
教材分析：
本节课知识是把生活中常见的旋转现象作为学习与研究的内容，从运动变化的角度去认识、探索图形与几何。教材让学生观察三角尺旋转的全过程，帮助学生建立对旋转的理性认识，让学生在深刻理解旋转现象的基础上，学会在方格纸上画出把一个简单图形旋转90以后的图形，从而加深学生对旋转现象的认识和理解。
学情分析：
本节课是学生学习了简单的旋转现象的基础上进行的。通过学习，学生能观察三角尺的旋转过程，明确旋转的含义，感知图形旋转的特征，再让学生学会在方格纸上画出旋转图形。
教学目标：
1.能在方格纸上画出一个简单图形旋转90后的图形。
2.通过观察、想象、分析和推理等过程，独立探究、增强空间观念。
3.让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。
教学重点：
探索图形旋转的特征。
教学难点：
理解图形旋转的特征。
教学过程：
一、激趣导入
（约3分钟）
1.出示：俄罗斯方块游戏画面一。
如果现在让你来玩，你准备怎么操作？
2.出示：俄罗斯方块游戏画面二 。
这次又怎么操作呢？
3.引入课题。
二、自主学习
（约7分钟）
1.探索旋转图形的特征和性质。
（1）照样子转一转。
（2）三角尺的位置是怎样变化的？你有什么发现？
2.学习画出旋转后的图形。
画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90后的图形。
三、合作交流
（约10分钟）
1.小组交流。
（1）三角尺的位置是怎样变化的？你有什么发现？
（2）说一说自己是怎样画三角形AOB绕点O顺时针旋转90后的图形。
2.全班交流。
说说你是怎么画的？你能在方格纸上画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90后的图形。
四、精讲点拨
（约8分钟）
1.图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。
2.图形绕某一点旋转一定的度数，图中的对应点、对应线段都旋转相同的度数。
3.在方格纸上画简单图形旋转90后的图形。
（1）确定旋转图形的关键点；
（2）确定旋转中心、旋转方向和旋转角度；
（3）由关键点到旋转中心的距离确定对应点；
（4）顺次连接上述各对应点。
五、测评总结（约12分钟）
1.达标练习。
（1）如图，指针从A开始，顺时针旋转了90到（ ）点，逆时针旋转了90到（ ）点；要从A旋转到C，可以按（ ）时针方向旋转（ ），也可以按（ ）时针方向旋转（ ）。
曹《图形的旋转运动》教学设计
（2）观察图形，填写空格。
曹《图形的旋转运动》教学设计
①号图形是绕A点按（ ）时针方向旋转了（ ）；
②号图形是绕（ ）点按顺时针方向旋转了（ ）；
③号图形是绕（ ）点按（ ）时针方向旋转了90；
④号图形是绕（ ）点按（ ）时针方向旋转了（ ）。
2.全课总结。
这节课你学习了什么知识？有什么收获？
3.作业布置。
练习二十一第4、5题。
板书设计：
图形旋转（二）
图形绕某一点旋转一定的度数，图中的对应点、对应线段都旋转相同的度数。
一、 说教材
（一）教材的内容
“图形的旋转”是《义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册》第五单元“图形的运动”的第一课时。
（二）教材的地位和作用
“图形的旋转”这部分教材是在二年级下册“平移和旋转”初步认识了生活中的旋转现象，能够较为准确的判断出某一物体的运动现象是“平移还是旋转”的基础上进一步明确旋转的含义，探索旋转的特征和性质，并让学生学会在方格纸上把简单图形旋转90°。是空间与图形领域的重要知识点，对发展学生的空间观念是一个渗透，是后续学习中心对称图形及其画出旋转后的图形的基础，在教材中起着承上启下的作用。同时，旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题。
（三）说学习目标
根据上面的教材分析和学情分析，我觉得应该进一步发展学生的观察、归纳、概括等能力，发展学生有条理地思考及语言表达能力。为此，我觉得本节课应关注学生对旋转的特征的探索过程，有意识地培养学生的实践、推理、归纳能力，真正理解旋转的特征。
由此，根据以上分析和课程标准要求，我将本节课的学习目标定于如下：
1、进一步认识图形的旋转变换，明确旋转的含义，及旋转的三要素。
2、能在方格纸上把三角形旋转90°进一步认识在旋转过程中旋转图形的特征。
（四）说学习重点、难点
本节课是联系具体情境，让学生观察钟面的指针旋转的过程，认识物体是怎样按照顺时针和逆时针方向旋转，因此明确旋转的含义，说清“指针是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”成为本节课的重点。对于探索图形旋转的特征是本节课的难点，只有认识到“图形旋转后形状大小都没变，只是位置变了”，那么旋转方法的研究和提炼才能成为一种自主活动，同时也为画出旋转后的图形打下牢固的基础。
二、 说教学法
根据本节课教材内容和编排特点，按照学生认知规律，遵循高效课堂先学后教的指导思想，我主要采用了自学互动式讨论、教师点拨反馈式练习等方法进行教学。从而使学生达到感知新知、概括新知、应用新知、巩固和深化新知的目的。
在学法指导上，我采取让学生自主探索、观察发现、合作交流的方法。倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下总结归纳出图形旋转的特征，在引导探索时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。
三、说教学过程
（一）创设情境，引入新课
第一环节是新知引入的过程，我首先课件出示图片，让学生通过观察图片，从而发现图形的变换——旋转。师相机揭示课题。
这节课，我们就来研究“图形的旋转”。
板书课题：图形的旋转
[设计意图：由学生生活中熟悉的事物引入，使学生感知旋转现象，建立旋转的表象。]
（二）自学互动
这一环节是本节课的重点，也是难点。为了突出这些重点和分散化解这些难点，我精心设计教学过程，主要从这几步骤来引导学生学习，即：⑴理解旋转的含义，知道旋转的三要素。⑵认识图形的旋转，探究旋转的特征。
1、首先让学生说说生活中，还见过哪些旋转的例子？
【设计意图：通过生活事例，使学生初步了解图形的旋转变换。】
2、接着让学生观察图片，然后小组讨论旋转现象有哪些共同点。学生汇报师相机板书。
师板书：旋转中心 旋转方向 旋转角度 顺时针 逆时针
【设计意图：体验旋转现象，初步认识旋转的三要素为学习例1做铺垫。】
3、观察、描述旋转现象
小组合作操作，仔细观察指针的旋转过程并把例1下面的三句话补充完整。
（出示动画：指针从12指向1）
用一句话完整地描述指针的旋转过程，教师引导学生叙述完整：指针从“12” 到“1”绕点O 按顺时针旋转30。
出示：指针 从“12” 到“1”绕点O 按顺时针旋转30。
（出示动画：指针从1指向3）巩固叙述指针的旋转过程：指针从“1” 到“3”绕点O 按顺时针旋转60。 。
（出示动画：指针从3指向6）
接着通过知识迁移类推要求学生同桌互相独立描述指针的旋转过程
进而深化知识，如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180。会指向几？
（出示动画：指针从6指向12）
小结，明确旋转的要素
引导学生概括出旋转的意义。
[设计意图：充分利用多媒体课件的演示来加强直观教学，让学生加深对旋转含义的理解，降低理解上的难度。引导学生通过对具体实例“钟表指针的旋转”的直接观察，师生互动式交流，进行归纳推理，得出结论。突出旋转的三要素让学生及时巩固并理解旋转的含义，使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善，使学生的数学理解又一次突破思维的难点。]
2、认识图形的旋转，探究旋转的特征和性质
首先我让学生观察例2的主题图。
然后小组合作动手操作将直角三角尺固定在方格纸上绕点O每
次按顺时针方向旋转三角形90°，观察每次旋转后三角尺的位置是如何变化的？
学生汇报结果。
最后揭示旋转的特征：三角形旋转后，每个三角形的位置都发生了变化，而三角形的形状、大小没有变;点O的位置没有变。
对于旋转的特征学生已初步建构知识，但还不成熟，因此趁热打
铁我设计了换另一把三角尺，在方格纸上按逆时针方向像上面那样转一圈并说一说。三角形应该转到什么位置？
【设计意图：现代数学教学论指出，教学中必须展现思维的过程性，应让学生自主探索，归纳经验，在这里，我通过让学生小组合作学习，合作交流的活动是一种主动的学习活动，在这个活动的过程中，学生自主研究式探索，师生、生生交流，同时教师引导学生有条理地思考和表达，培养学生的逻辑思维能力，引导学生归纳图形旋转的特征。进一步巩固这一教学难点，让学生充分理解并掌握。】
（三）达标测评
这一环节主要是让学生巩固新知识
【设计意图：】
（四） 全课小结。
通过本节课的学习，你学会了哪些知识？
【设计意图：小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主体作用，从学习的知识、方法、体验进行归纳。
教学目标：
1、通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。
2、通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
3、初步渗透变换的数学思想方法。
教学重难点：能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、导入 新课
课件出现游乐场情景：摩天轮、穿梭机、旋转木马；滑滑梯、推车、小火车、速滑。
游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗？
你能根据他们不同的运动变化分分类吗？
在游乐园里，像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移（板书：平移）。
而摩天轮、穿梭机、旋转木马，这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象，我们把他叫做旋转（板书：旋转）。
今天我们就一起来学习“旋转”。板书课题。
二、学习新课
1、生活中的平移。
平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿着直线移动。
在生活中你见过哪些平移现象？先说给你同组的小朋友听听！再请学生回答。
说得真棒，瞧，我们见过的电梯，它的上升、下降，都是沿着一条直线移动就是平移。
你们想亲身体验一下平移吗？
全体起立，我们一起来，向左平移2步，向右平移2步。我们生活中的平移现象可多了，能用你桌上的物体做平移运动吗？
2、生活中的旋转：
你们真是聪明的孩子，不仅认识了平移的现象还学会了平移的方法。刚才我们还见到了另一种现象，是什么呀？（旋转）
旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。
“你见过哪些旋转现象？”先说给同桌听听，然后汇报。
像钟面的指针，指南针它们都绕着一个点移动，这些都是旋转现象。
同学们的思维真开阔，下面我们一起来体验一下旋转的现象吧！起立，一起来左转2圈，右转2圈。旋转可真有意思，你能用你周围的物体体验一下旋转吗？现在就让我们一起来轻松轻松，去看看生活中的平移和旋转吧！
3、学习例题3：
（1）与学生共同完成其中的一道题，余下的由学生独立完成。
（2）对于有错误的学生，在全班进行讲评。
4、学习例题4：
（1） 引导学生数时要找准物体的一个点，再看这个点通过旋转后到什么位置，再来数一数经过多少格。
（2）先让学生说一说画图的步骤，再来画图。
（3）让学生学会先选择几个点，把位置定下来，再来画图。
（4）课件演示画图过程，并帮助学生订正。
板书设计：
旋转
平移和旋转都是物体或图形的位置变化。
平移就是物体沿直线移动。
旋转就是物体绕着某一个点或轴运动
【教材分析】
《图形的旋转》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（苏科版）八年级上册第三章第一节内容，它是继平移、轴对称之后的另外一种图形的基本变换。图形的变换是义务教育阶段数学课程中“空间与图形”领域的一个主要内容。《图形的旋转》这一课时，主要研究旋转的定义，旋转的性质及其应用。它是在学生学习了平移和轴对称基础上学习的，对发展学生的空间观念是一个渗透，是后续学习中心对称图形及其图形变化的基础，是空间与图形领域的基础知识，在教材中，起着承上启下的作用，同时，旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题。
本节课从学生熟悉的生活中的旋转现象入手，帮助学生通过具体的旋转实例认识旋转，理解旋转的基本涵义，再通过观察，从而得出旋转图形的性质，最后通过画旋转图形，让学生掌握作图技能，进一步加深对图形旋转的性质的认识，体验变换的思想与理念。
【教学目标】
1、知识与技能：通过具体实例认识旋转，了解旋转的概念；理解旋转的性质；
会根据要求作出旋转图形。
2、过程与方法：经历对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图等过程，培养探究精神。
3、情感态度与价值观：学会用数学的眼光看待生活中的有关问题，发展初步的审美能力。
【教学重点】
旋转的性质和作图。
【教学难点】
探索和应用旋转的性质。
【教学准备】
多媒体、PPT课件、几何画板课件。
【教法特点及预期效果】
基于本节课内容特点和初二学生的年龄特点，以启发式与自主探索相结合的方式，通过生活实例引导学生归纳出图形旋转的定义，利用PPT课件与几何画板课件相结合，探索旋转的有关性质，并引导学生归纳操作要点，通过实例应用，让学生在“做中学，学中做”，充分领悟旋转的知识。几何画板的动画、可自由变化图形位置或形状的功能为这节课重点、难点的突破创造了条件，也大大增加了课堂的容量和效率。
学生通过本节课的学习可以感知生活中的旋转现象，了解旋转，知道旋转的性质，掌握旋转图形的画法，并能通过旋转的性质解决相关问题。
【教学诊断分析】
1、课时安排
“§图形的旋转”这节内容教学时间计划为1课时，本课时我从生活中常见的钟面FLASH开始，激发学生学习的兴趣，使学生主动投入到学习中来，从而引出我们今天的课题。通过钟面上亮点的转动过渡到平面上点的转动，并让学生发出指令，在黑板上画出点的旋转图形，让学生深刻领会旋转的三要素，在此基础上，得出旋转的定义，认识旋转中心、旋转角和旋转方向这三个要素。再从点进一步到线段、三角形的旋转，一方面，使学生加深对旋转三要素的理解，另一方，通过画图、度量等活动，共同探索、讨论，归纳出图形旋转的性质，并引导学生利用性质进行正确作图，掌握作图技能，充分调动了学生的积极性和参与性。课堂小结通过学生抒发自己的感受，调动学生积极地用数学的眼光去发现、欣赏生活中的美，并产生用所学数学知识去创造美的冲动，刺激学生更深入学习的欲望。
2、活动与画法说明
在研究旋转图形的画法时，我根据学生思维的特点，遵循以学生为主体的教育理念，遵循由简到繁的认知规律，从一个点旋转到三角形的旋转逐步深入，基于点的旋转比较简单，又是画旋转图形的基础，采用边画图边探索归纳性质的方式。在整个过程中，充分信任学生，放手让学生尝试，让学生大胆地发现和归纳。在学生自己动手实践的基础上，既培养学生合作交流与探索的意识，又增强了理论总结能力。
活动二的第一题中要求学生将三角形绕一边中点顺时针旋转180°后的图形，为本章中心对称图形的学习埋下伏笔。第一题的最后一题则是一个完全开放型的题目，只说画出三角形ABC的.旋转图形，让学生自己下指令来画图，这样的做法，更加深了学生对旋转三要素的认识、而在最后一题的练习中要求学生脱离量角器等工具，利用方格纸来画旋转图形，使学生画图的技能更加全面化，同时也扩大了学生的视野。
在活动一的探索和活动二的操作画图过程中，学生大量参与其中，培养了学生合作探究的意识和积极思考的能力，也激发了学生求知的欲望、
3、反思说明
为了帮助学生回顾和归纳自己在本节课的学习收获，理清知识脉络，形成知识体系，强化和巩固本节课所学内容，我设计了如下2个开放性的问题：
⑴你学到了哪些内容？
（2）想利用旋转的知识做点什么吗？
（3）接下去还想知道些什么？
通过课后反思，让学生的对图形的旋转的认知系统化，并激发学生利用旋转的知识创造美的欲望，并获得继续探究的动力、
【结束语】
在日常生活中，学生对于旋转有一定的生活体验和知识积累，在本课教学中，充分利用这些经验创设教学情境，使学生在观察和分析中产生旋转的概念。
也希望通过学生自主探究的一系列活动，让学生体味学习数学的乐趣，培养学生学习数学的兴趣，树立自信心、通过图形旋转的多样变化，也让学生能感受到数学美，培养学生的审美能力、
一、创设情境，导入新课。
展示生活中的旋转现象，让同学们观察并总结其基本特征。
设计意图：从学生最熟悉的玩风车的情境开始引入课题，能激起学生学习的兴趣。
二、探索线段旋转，体会旋转三要素
1、展示地球、荡秋千图片，让学生思考：
（1）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？
（2）地球、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？
小组内讨论，以小组为单位派代表回答。
2、小结
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。
归纳定义：把一个图形绕着某一定点O转动一个角度的图形变换叫做旋转.这个定点O叫旋转中心，转动的角叫做旋转角.
如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点P和P′叫做这个旋转的对应点。
叙述一个旋转过程要注意旋转的三个要素：
旋转中心；旋转方向；旋转角度
3、议一议
如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF。在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么？
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
（3）旋转角是什么？
（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？
（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
4、总结旋转的性质：
（1）旋转不改变图形的大小和形状.
（2）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度
（3）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角.
（4）对应点到旋转中心的距离相等.
三、讲例
例1、如图，O是△ABC外一点，以点O为旋转中心，
将△ABC按逆时针方向旋转90°，作出经旋转
变换后的像。
思考题：
1、如图：△ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB上中点，那么经过上述的旋转后，点M到了什么位置？
2、香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？
3、本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
拓展提高
1、△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP
绕点A逆时针旋转，能与△ACP，重合，如果AP=3，
那么PP，的长等于多少？
2、正方形ABCD的BC边上有一点E，∠DAE的平分线交CD与点F，求证：AE=DF+BE
教学内容：
课本第31页例3及做一做、练习七第7题。
教材分析：
旋转也是人教版二年级数学下册第三单元的内容，平移与旋转这两种现象是生活中比较常见的几何现象。课程标准不要求对这两个概念进行定义，更不需要学生去背诵结论性语句，只要求学生紧密联系生活实际去感知这些现象。二年级学生在生活中见到很多平移和旋转的运动现象，在他们的头脑中已有比较感性的平移和旋转意识，受生活经验的限制，对于好多现象的判断还有些模糊，更无法想象，不能透过现象用数学的眼光来抓住运动方式的本质。
教学目标：
1.知识与技能：借助日常生活中的旋转现象，通过观察、操作，使学生直观认识旋转图形，培养同学们的空间想象能力，发挥学生的空间观念。
2.过程与方法：借助生活中的旋转现象和学生的操作活动，体会旋转的特征。例如：通过制作陀螺并使之转动，感受旋转。
3.情感态度和价值观：通过对生活事物钟表，旋转门等，使学生感受相关知识在生活中的运用，激发学生的学习兴趣。
重点难点：
认识并辨别旋转图形，并能判断旋转点或线以及旋转的方向。
教学过程：
一、故事导入，引入新课
老师：上一节课，我们学习了有关平移的内容，接下来我们就来复习一下关于平移的知识。（播放课件PPT，展示图片复习平移）
老师：谁能说说生活中常见的的平移现象吗？
同学：观光电梯，推拉窗
老师：同学们回答得都很好，看来大家对平移的内容掌握的都很好。那么，现在请大家看看这几幅图是什么现象呢？
同学：给出自己的答案。（不是平移，因为方向发生了改变。）
老师：既然这些图片不属于平移，那应该叫什么呢？下面我们就共同研究一下这种特别的运动方式。（PPT翻页）请大家仔细观察这些的娱乐项目，仔细看看它们有什么共同之处？待会儿告诉我你发现了什么？
二、探求新知，感受旋转
同学：他们都是围绕中心运动，都是旋转现象。
老师：同学们观察得真仔细，我们刚刚看到的摩天轮、太空飞船和飞机的螺旋桨都是旋转现象。（物体的每个部分都是绕同一个点（或者同一条直线）转动就是旋转现象。板书：认识旋转现象）大家现在知道齿轮是什么运动了吧，大家说齿轮是什么运动？
同学：旋转
老师：那么，同学们还见过哪些旋转图形或旋转现象吗？同桌之间互相讨论一下。
老师：讨论好了吗？我来听听大家是怎么想的？
同学：自由发言。
（播放旋转现象的图片请同学做出回答）
老师：同学们观察得真仔细。老师这儿也有几张图片，大家看一下判断一下是不是旋转。（播放课件）
老师：大家翻开课本第34页，做一下练习七的第七题。请大家判断一下哪些是平移，哪些是旋转。
三、知识应用，巩固知识
老师：下面我们来看一下生活中常见的旋转想象。
老师：大家知道钟表是怎么转动的吗？（讲解钟表的转动方向和规律，钟表的指针是顺时针转动的，时针从数字12走到数字1时，要一小时，分针从数字12走到数字1时要5分钟，秒针从数字12走到数字1要5秒。）下面大家做一下练习七的第8题。
播放课件PPT，你可以利用一片花瓣旋转制作出美丽的花吗？ 请学生作答后老师展示课件图片。
四、回顾总结
老师：同学们，今天这节课你有什么收获？
（学生交流学习感受）
老师：通过这节课的学习，我们认识了轴对称旋转图形（现象）。物体的每个部分都是绕着同一个点（或者同一条线）转动叫旋转图形（现象）
（播放多媒体课件中的课后作业，课程内容结束。）
板书设计：
旋转
物体的每个部分都是绕着同一个点（或者同一条线）转动。
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