《相交与垂直》教案（精选14篇）
教学内容：北师大版小学数学四年级上册p21-p23的内容。
教学目标：
1、借助实际情境和操作活动，认识垂直。
2、会用三角尺画垂线。
3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，并能这一原理解决生活中的一些简单问题。（有待下节课延伸探讨）
教具准备：教学挂图、2根小棒、1条绳子、1幅三角尺、一张正方形的纸（供“折一折”、“小实验”操作用）
教学过程：
一、看一看：
导入新课：画一张公路的红灯区交通图让学生观察线路问题：（斑马线：平行线）（交插线：相交）引出相交再进行垂直教学。
二、摆一摆
两条直线相交有各种不同的情况，在学习时，先让学生用小棒或铅笔摆出各种相交的图形，从而引出垂直的概念。（学生在确认两条线之间的直角关系时，要让学生懂得用三角尺中的直角来验证。）
（板书：与垂直）
这两条直线互相垂直。
三、折一折
（让学生用手中的纸折出量条相互垂直的折痕。可充分让学生自己来折一折，学生在折纸后，教师要引导他们学会用自己验证的方法。如用三角尺的直角两条折痕的关系，从而确定这两条折痕是否互相垂直。）
四、说一说
1、说一说长方体的哪几条边是互相垂直的。
2、说一说教室里互相垂直的线段。
五、画一画
1、一种是仅与某条直线垂直。（教师演示，学生跟画）
2、；另一种不仅要垂直，还要通过某个点。（教师演示，学生跟画，强调要过某点）
六、小活动
同桌互相练习：一个同学先拿一个小棒在桌手上，让另一个同学，按要求摆出另一根小棒。
七、联系生活
1、看一看，你发现了什么？（略，放到最后的布置作业上p22练一练第2题安排让学生用三角尺量一量，来判断是否垂直，提高学生应用数学的意识）
引导学生观察日常生活中两条线之间的垂直关系。
2、小实验（有待下节课延伸探讨）
让学生应用垂直的知识来解决生活中的实际问题。引导学生发现其中的规律。
明确直线外一点到直线的距离垂线段最短。
八.教师总结
反思：
在开展《相交与垂直》的课堂教学之前，我认真查阅了许多有关此课的资料，结合我校的实际情况，立足农村，依据小学生正处在形象思维向逻辑思维过渡的阶段，在不改变原有教学内容的基础上对原教材的编排做适当的加工，使其更加适合于小学生的认识规律和接受能力，然后确定以直观演示与探究操作相合的方法进行教学。具体做法如下：
一、在动手实践探究活动中认识图形掌握知识。
心理学家皮亚杰指出：“活动是认识的基础，智慧从动作开始”在这节课的教学中，根据教学内容和目标，运用了操作。通过让学生：“看一看”观察“交通图”引出相交、再通过手上小棒来“摆一摆”摆出很多相交的图形，从中引导学生用三角形的直角边来量一量，找出特例得出两条直线互相垂直的的含义、然后通过 “折一折、说一说”让学生用纸张动手折出两条互相垂直的折痕，加强学生对“垂直”的理解。“画一画、小活动”最大限度地调动学生参与学习的过程，以动促思，领悟到知识的情趣。为学生提高动手实践的机会，让学生手脑并用，在操作活动中掌握知识，引导学生乐学、善学，使学生切实地掌握知识的特性，有了鲜明的认识。
二、“导放“相结合
本课设计了一种比较轻松的民主的氛围，学生主动探索老师与学生、学生与学生之间可以相与交流。在学生需要时，能够给予引导，充分体现了教师在教学中引导者，促进者的角色位置。把学生真正当作学习的主人，循循善诱，适时点拔，充分发挥教师“导”的作用。
在学生活动时又能够大胆的放手让学生去实践、去发现探讨，尽可能给学生一些思考的时间，多一些尝试的余地，多一些表现自我的机会，多一些成功的愉快，多一些自由发挥的空间，真正成为知识的发现者、探索者。苏霍姆林斯基说过“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者，研究者、探索者，而在儿童的精神世界中这种需要特别强烈。”因此教师充分调动学生的积极性，适度增强开放性，尊重学生的人格和个性，给学生创设广阔的思维空间，真正做到让课堂教学“动” 起来
三、联系生活实际，活学活用知识
本课例出现许多《相交与垂直》的知识在生活中应用的。如：“门框、矩尺、木工工具铁锥和小实验。”其目的就是要学生活学活用所学知识，解决实际生活中的问题。《数学课程标准》指出：培养学生的探索意识、使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题，这一要求揭示了数学与实际生活的关系，数学来源于生活，又要为实际生活服务，所以本案例老师充分利用这一点，让学生从生活中的“交通图”引入相交与垂直，掌握知识后，再请同学说一说知识在生活中的应用。感受到数学就在身边、生活中处处都有数学。
教学设计学科名称：北师大版数学教材四年级上册第20-22页《相交与垂直》
所在班级情况，学生特点分析：
我校虽然地处城市，但是一个后开发的小区。因此生源较复杂，大多数孩子来自农村，父母的文化程度不高；有一部分孩子来自城区，父母的文化程度较高；还有一部分的孩子来自偏僻的外地。随打工的父母来此校读书。学校条件较好，班级有多媒体。班级有学生64人，班额较大，但大多数学生聪明好学，思维敏捷，有仔细观察、认真倾听、大胆发言、独立思考的习惯，以及小组合作意识。因此，在教学活动的设计上，注重借助学生已有的生活经验，创设活动情境，在实践活动中让学生多动手操作，促进数学学习。
教学内容分析：
本节课是在认识了线段、射线与直线以及平行线的基础上进行教学的。这节课教学开始以什么叫平行线这一概念引出“相交”一词，接着借助画同一平面内的两直线相交的位置让学生画在纸上，体会相交也有不同情况——垂直。然后让学生动手操作，并联系生活中常见的图形进一步理解“垂直”这一概念，解决了本节课的重点。对于画垂线这难点教师先演示一种画法，另一种由学生合作完成。另外本节安排了折一折、摆一摆等操作活动，有意识地引导学生在活动中自觉地进行思考，并尝试用自己的语言说明操作的过程以及得到的一些结论，这不仅有利于学生更好地理解图形，同时也发展了他们的思维。
教学目标：（1）、借助实际情景和操作活动，认识垂直。
（2）、能用三角尺画垂线。
（3）、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。
（4）、培养学生的空间观念和初步的画图能力。
教学重点：
（1）、建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。
（2）、画垂线，根据点与线之间垂直的线段最短的原理解决问题。
教学难点：建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。
教学准备：课件，长方体框架一个、三角板一套。
学具准备：三角板一套、一张长方形纸。
教学课时：1课时
教学过程：
（一）导入“相交”。
1、老师拍摄了一些漂亮的照片，大家想看吗？（幻灯放映：学校的运动场）这是哪里？我们学校美丽的操场跑道。在跑道上有没有互相平行的线呢？再看这里的两条线，它们互相平行吗？（不平行，它们相交了。）
2、引入课题：日常生活中有许多相交的线，相交的两条直线会组成角，今天我们学习的内容与相交有关。（学生观看多媒体屏幕，利用身边熟悉的画面，激起学习新知的兴趣。）
（二）新课：认识“互相垂直”
1、两根小棒相交可以得出角，大家想动手玩玩吗？要求同桌合作摆小棒，摆好后把两根小棒相交得出的角画出来（学生动手摆小棒和画图）。然后汇报。（让学生在玩中学，通过动手操作、说一说等方法，使学生在不知不觉中掌握知识）
2、师：刚才许多同学说了自己的摆法，摆成锐角和钝角用眼睛也可以判断出来。可是直角是90度，用眼睛判断不够精确，你有什么方法证明自己摆的角是直角吗？（生：用量角器量一量、用三角板上的直角量一量、用30度和60度角拼、用书的角去比……）。（课件示范用三角尺直角去量）多名学生说自己的想法。
3、用两条直线代替小棒，表示出你们摆的直角（课件出示）。在直角上还要标上直角符号“┐”。这三组直线都相交成什么角？（板书：成直角）它是由几条直线相交成直角？（板书：两条直线相交）
师小结：像这样，当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
4、互相垂直的两条直线都有一个交点，你能给它起个名字吗？看看书上是这样起名的。（用字母o表示垂足）同桌选一个自己刚才所画的图标上字母互说
师：判断两条直线是否互相垂直，关键是看什么？（相交成直角）
5、质疑：对于互相垂直你们还有什么地方不明白的吗？“互相”是什么意思？师举高一根小棒，能不能说这根小棒垂直？ （不能）必须有另一根小棒与它垂直
6、我们以图①为例，为了区别它们，在直线上取一点。我们不能说线段oa是垂直的。应该是oa垂直于ob，还可以说ob也垂直于oa。记作：oa⊥ob
7、（出示长方体铁框架）谁能说说长方体的哪些边是互相垂直的？（两三名学生说）打开电脑找到这个立体图形，同桌互相说一说。学生互说
（三）加深认识“互相垂直”折一折。
1、拿出一张正方形纸折一折，使两条折痕互相垂直。折完后，请同学们用不同颜色的彩笔把每组折线画出来，便于区分。
2、怎样验证你的折痕是相互垂直的？（动手尝试让学生进一步加深理解）
（四）画垂线。
师指导画垂线的两种情况：一是过直线上的一点画一条与这直线垂直的直线；一是过直线外一点画一条与这直线垂直的直线。
例：用直尺画一条直线，标出一点，画过这一点的垂线。师边讲解边用课件演示。（观察、动手操作让学生学会按要求画垂线，培养操作能力）
（五）找生活中的垂直现象。
1、在我们的现实生活中也有许许多多的垂直现象。同桌合作在课室里找找哪些物体的两条边是互相垂直的，还要带上你自己喜欢的测量直角的工具去量一下。（多名学生回答）
2、课前让学生收集生活中的垂直现象，并用数码相机拍摄下来存放在电脑里给学生课堂浏览、相互交流，学生一边看，一边与同桌说一说发现了哪些垂直现象？（多名学生说）
3、教师选几幅有代表性的图片在大屏幕上让学生说。（学生汇报）学生在电脑上浏览、互说垂直的现象。（让学生了解数学来源于生活）
（六）探究垂线。
（课件）山脚下建了一座房子，现在要修一条水泥路与公路连接，如果你是设计师怎样设计才最科学，为什么？
让学生得出：在点到直线的所有线段中，垂线段最短（学生尝试、动手操作，学以致用。然后让学生观看课件演示。）
（七）垂直知识拓展。
课件出示古代与现代应用垂直的有关图片。
1、垂直在生活中应用广泛。古时候人们在建设房屋、砌墙时就发现，只要墙与水平地面垂直时，房子就稳固。为了确保墙体与地面垂直，古人用一根细绳，下面拴一块小石头，靠石头的重量使细绳与地面垂直，沿着细绳垒墙。这种办法一直沿用到今，现在的人不用石头了，用这个铁做的锤锥（出示锤锥）谁想摸摸？感觉怎样？它就是靠重量使细绳与地面垂直。
2、垂直的现象在我们的周围随处可见。我们住的房子是与地平面垂直的，这样我们的房子才稳固。（学生看大屏幕，了解垂直在生活中的广泛应用）
3、你们想一想，如果我们住的房子与地平面不垂直，会怎样？世界上就有一座名胜古迹与地平面不垂直，倾斜了许多，可是几百年也没倒。你们知道它叫什么名吗？（比萨斜塔）
这么出名的地方你们想去看吗？我们一起去欣赏一下吧！（放比萨斜塔视频）学生观看，了解比萨斜塔的历史与奇迹。（让学生开阔视野，了解更多与垂直有关的知识）
（八）习题设计
1、完成书本习题。
2、学生到网上了解有关垂直的其他知识，第二天互相交流。 （加深对本节课知识的理解，巩固所学知识）
教学反思这节课是通过学生的操作活动,探索有关垂直的知识，让学生在实践的过程中感受学习的乐趣，使学生在自己的认知的基础上进行学习。现做如下反思：
1、重视实
本节课，我先借助学生熟悉的摆小棒，引出两条直线相交的两种不同情况，接着引导观察、讨论这些相交的图形中线与线形成什么角，从而引出其中的一个特殊角——直角，抽象出生活中互相垂直的图形，这就为学生提供的凭直觉感悟的过程。
2、重视动手操作。本节课，我让学生动手，把长方形、正方形和平形四边形的纸折出两条互相垂直的线，然后引导学生观察，学生得出用一张纸先折一次，然后沿折痕对折，就可以得到两条互相垂直的直线。在折的时候，出现了有的同学折得很复杂，找出了很多组互相垂直的线，从中悟出结论：要形成互相垂直的必备条件是：在同一平面内相交、交角成直角。
3、重视联系生活。通过让学生寻找教室或生活中的垂线，激发学生学习数学的兴趣。
这节课是通过学生的操作活动,探索有关垂直的知识，让学生在实践的过程中感受学习的乐趣，使学生在自己的认知的基础上进行学习。现做如下反思：
1、重视实践感悟。本节课，我先出示两条直线再移动它们的位置，引出两条直线相交，然后用小棒摆相交，引出两条直线相交的两种不同情况，接着引导观察、讨论这些相交的图形中线与线形成什么角，从而引出其中的一个特殊角——直角，抽象出生活中互相垂直的图形，这就为学生提供的凭直觉感悟的过程。
2、重视动手操作。本节课，我让学生动手，把长方形、正方形和平形四边形的纸折出两条互相垂直的线，然后引导学生观察，学生得出用一张纸先折一次，然后沿折痕对折，就可以得到两条互相垂直的直线。在折的时候，出现了有的同学折得很复杂，找出了很多组互相垂直的线，从中悟出结论：要形成互相垂直的必备条件是：在同一平面内相交、交角成直角。
3、重视联系生活。通过让学生寻找教室或生活中的垂线，并在此基础上进行判断练习。在判断练习中学生出现争执,尤其是长方形中,相邻的两条边互相垂直这一练习题中，另外的三个角哪去了是学生争议的焦点。这个寻找垂线的练习设计,贴近学生的生活,激发学生学习数学的兴趣。
这节课成功地采取选择贴近学生思维的素材，通过学生实践感悟学习的教学方法，成功地从培养学生的创新能力和探究问题的能力着手，让学生主动获取知识，发现知识。整个教学活动充满了生成性、不预期性。让学生在观察中思考、在交流中思考，在思考中探索，或取新知识，充分发挥了每个学生的积极性。尽管要解决的问题具有挑战性，探究的过程也有一定的难度，但是由于学生已有的知识经验被“激活”，因此就能够在磕磕碰碰的探索中主动完成认知的建构，把直角、相交等知识结合起来。
一、教材分析：
1、教学内容：相交与垂直 （北师大版数学实验教材四年级上册第21-23页）
2、教材的编排意图及地位、作用：
（1）、编排意图是通过充分展示知识的形成过程，让学生在借助实际情景和操作活动，认识垂直过程中，培养学生的分析、推理能力和创造能力。
（2）、地位及作用：本节课的内容是在学生初步认识了直线、角以及平行的基础上展开的，以引出相交与垂直的概念。在平面几何的学习中有着举足轻重的地位及不可替代的作用。
3、教学目标：
（1）、借助实际情景和操作活动，认识垂直。
（2）、能用三角尺画垂线。
（3）、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。
（4）、培养学生的空间观念和初步的画图能力。
4、教学重点：
（1）、建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。
（2）、画垂线，根据点与线之间垂直的线段最短的原理解决问题。
5、教学难点：建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。
6、①教学准备：课件，长方体框架一个、三角板一套。②学具准备：三角板一套、一张长方形纸。
二、学生分析：
1、 学生的认知背景分析。《相交与垂直》是在学生初步认识了直线、角以及平行的基础上进行的。学生对学习几何图形的内容比较感兴趣，但也觉得比较陌生，受图形空间观念和动手技能的影响，有部分学生学起来还感到吃力，动手操作灵活性还有待进一步提高。
2、 学生应掌握的基本学习方法。
⑴引导学生自主探究，培养他们用所学知识解决新问题的能力。
⑵使学生学会手、口、脑、眼并用，善于通过有序观察、归纳、总结理解新知的方法。
⑶通过汇报交流，培养学生的合作能力。
三、教学理念：
首先，力求以现实生活为背景，以教学内容为基准，提供现实的、有意义的学习内容，创设一种能激发学生学习兴趣的情境。其次，以学生发展为本,采用自主探究、动手实践和合作交流的学习方式,充分体现学生学习的自主性和探究性。第三，在实践应用知识上，充分体现“数学源于生活，又用于生活”这一思想.
四、教学流程：
本节课教学分五个层次进行：
（一）、创设情境，激发兴趣，知道相交。
1、请同学们观察我们的教室，在教室里有没有互相平行的线呢？再看这里的两条线，它们互相平行吗？（不平行，它们相交了。）
2、引入课题：日常生活中有许多相交的线，相交的两条直线会组成角，今天我们学习的内容与相交有关。（板书：相交与垂直）
〖设计意图〗这样的设计，旨在把枯燥的数学知识贯穿在小学生身边熟悉的事物中，引起他们的学习兴趣，点燃他们求知欲望的火花，从而进入最佳状态，为主动探究新知识聚集动力。
（二）、实践探究，建立概念，认识 “互相垂直”
1、两根小棒相交可以得出角，大家想动手玩玩吗？（要求）同桌合作摆小棒，把两根小棒相交得出的角摆出来。 然后汇报
2、刚才许多同学说了自己的摆法。摆成锐角和钝角用眼睛也可以判断出来。可是直角是90度，用眼睛判断不够精确，你有什么方法证明自己摆的角是直角吗？
（生：用量角器量一量、用三角板上的直角量一量、用30度和60度角拼、用书的角去比……）。
3、老师用两条直线代替小棒，表示出你们摆的直角（课件出示）。在直角上还要标上直角符号“┐”。
这三组直线都相交成什么角？（板书：成直角）它是由几条直线相交成直角？（板书：两条直线相交）
像这样，当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
4、互相垂直的两条直线都有一个交点，你能给它起个名字吗？（用字母o表示垂足）
判断两条直线是否互相垂直，关键是看什么？（相交成直角）
5、质疑：对于互相垂直你们还有什么地方不明白的吗？“互相”是什么意思？
师举高一根小棒，能不能说这根小棒垂直？ （不能）必须有另一根小棒与它垂直
6、我们以图①为例，为了区别它们，在直线上取一点。我们不能说线段oa是垂直的。
应该是oa垂直于ob，还可以说ob也垂直于oa。记作：oa⊥ob
7、（出示长方体铁框架）谁能说说长方体的哪些边是互相垂直的？（两三名学生说）
打开电脑找到这个立体图形，同桌互相说一说。
〖设计意图〗让学生在玩中学，让学生通过动手操作、说一说等方法，使学生在不知不觉中掌握知识
（三）、学生动手尝试，
1、折一折，加深认识“互相垂直”
（1）、拿出一张正方形纸折一折，使两条折痕互相垂直。折完后，请同学们用不同颜色的彩笔把每组折线画出来，便于区分。
（2）、 怎样验证你的折痕是相互垂直的？
〖设计意图〗让学生进一步加深理解互相垂直。
2、画一画，画垂线
师指导画垂线的两种情况：一是过直线上的一点画一条与这直线垂直的直线；一是过直线外一点画一条与这直线垂直的直线。
〖设计意图〗在这个环节中，学生既巩固了所学的新知识，又体验到数学的基本实用性。
3、做中得
（1）、综合练习（出示课件）
判断对错。（用手势来表示）
①两条直线相交时，这两条直线互相垂直。（ ）
② 两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（ ）
③ 下面图中的ac线段最短。（ ）
（2）、实践应用
完成教科书23页小实验
〖设计意图〗让学生应用垂直的知识来解决一些生活中的具体问题，通过小实验让学生体会点与线段之间垂直线段最短。
（四）、再次观察教室，发现教室里互相垂直现象到处都是。
师小结：互相垂直是一种很常见，又很实用的现象，在我们周围随时随地都可以看到，同学们想亲自验证一下我们身边的互相垂直现象吗？请同学们在课外以小组的形式，进行测量，并把结果记录在纸上。
〖设计意图〗通过课外实践活动,跨越了课堂教学的时空界限，真正培养了学生应用意识，合作意识和研究能力。
（五）、归纳整理，概括总结
师：同学们今天学得高兴吗？说说你学会了什么？（引导学生归纳总结）
〖设计意图〗全课总结有利于学生明确本节课学习的重点、难点、注意点，加深对互相垂直的理解、巩固、记忆，培养学生的归纳概括能力。
《相交与垂直》教学反思
这节课主要是以活动的形式，让学生在实践的过程中感受学习的乐趣，感悟学习知识。使学生在自己的认知的基础上进行学习。
1、根据学生年龄特点，提出学生感兴趣的问题，让学生通过动手摆一摆、折一折、画一画，使学生获得知识途径的多元化，让学生在学习过程中体验数学和学习数学。
2、在有意义的实践活动中强化概念。
让学生解决生活中如何确定车站的位置，就是针对本节课的重点、难点知识强化与理解，师生、生生之间互动交流，整个教学过程在活动中完成，通过有趣的实践活动，学生进一步理解了垂直线段距离最短的问题，同时激发了学生的学习热情。
教学采用通过实践“悟”的教学，让学生从实践的过程中自觉领悟互相垂直的概念。先让学生用两支铅笔摆，再画出自己摆的图形，从生活中抽象出互相垂直的图形。从上课看来，互相垂直的直观图形在学生的头脑中已经有了很清晰的印象，这是一种为学生提供的凭直觉感悟的过程。悟后让学生实践，把长方形、正方形和平形四边形的纸折出两条互相垂直的线。 教师通过引导学生看书观察，学生得出用一张正方形的纸先沿边对折一次，然后沿折痕对折，也可沿对角线对折，就可以得到两条互相垂直的直线。在折的时候，出现了有的同学折得很复杂，出现了很多折痕，由学生自己展示哪些折痕是互相垂直的。学生悟出结论： 要形成互相垂直的必备条件是：在同一平面内相交、交角成直角。总之，这节课采取选择贴近学生思维的素材，通过学生实践操作，让学生主动获取知识，发现知识。尽管要解决的问题具有挑战性，探究的过程也有一定的难度，但是由于将解决互相垂直的知识置于实践操作之中，学生已有的知识经验被“激活”，能够在磕磕碰碰的探索中主动完成认知的建构，把直角、相交等知识结合起来。
这节课存在值得思考和探究的问题：（1）学生用三角板画互相垂直的两条直线不难，但过直线上一点和直线外一点画已知直线的垂线太难，我一一进行指导有的同学还是画不准确。（2）点到直线的距离（垂线段最短）讲不讲，是让学生有较清晰的理解还是有一种模糊的意识就行了呢？
《相交与垂直》的教学反思
这节课是通过学生的操作活动,探索有关垂直的知识，让学生在实践的过程中感受学习的乐趣，使学生在自己的认知的基础上进行学习。现做如下反思：
1、重视实践感悟。本节课，我先出示两条直线再移动它们的位置，引出两条直线相交，然后用小棒摆相交，引出两条直线相交的两种不同情况，接着引导观察、讨论这些相交的图形中线与线形成什么角，从而引出其中的一个特殊角——直角，抽象出生活中互相垂直的图形，这就为学生提供的凭直觉感悟的过程。
2、重视动手操作。本节课，我让学生动手，把长方形、正方形和平形四边形的纸折出两条互相垂直的线，然后引导学生观察，学生得出用一张纸先折一次，然后沿折痕对折，就可以得到两条互相垂直的直线。在折的时候，出现了有的同学折得很复杂，找出了很多组互相垂直的线，从中悟出结论：要形成互相垂直的必备条件是：在同一平面内相交、交角成直角。
3、重视联系生活。通过让学生寻找教室或生活中的垂线，并在此基础上进行判断练习。在判断练习中学生出现争执,尤其是长方形中,相邻的两条边互相垂直这一练习题中，另外的三个角哪去了是学生争议的焦点。这个寻找垂线的练习设计,贴近学生的生活,激发学生学习数学的兴趣。
这节课成功地采取选择贴近学生思维的素材，通过学生实践感悟学习的教学方法，成功地从培养学生的创新能力和探究问题的能力着手，让学生主动获取知识，发现知识。整个教学活动充满了生成性、不预期性。让学生在观察中思考、在交流中思考，在思考中探索，或取新知识，充分发挥了每个学生的积极性。尽管要解决的问题具有挑战性，探究的过程也有一定的难度，但是由于学生已有的知识经验被“激活”，因此就能够在磕磕碰碰的探索中主动完成认知的建构，把直角、相交等知识结合起来。
我说课的内容是陈老师执教的选自北师大版小学数学四年级上册第二单元第二节《相交与垂直》的第一课时。我将从教材、教法、学法、教学过程方面详细说明。
一、说教材
《相交与垂直》是选自北师大版小学四年级上册第二单元第三节的第一课时的内容，它是属于新课标中“空间与图形”的一部分。在学习本课前，学生已经学习和认识了线、直线、射线、角等相关内容的基础上，进一步学习相交与垂直的内容，这部分知识对学生今后继续学习正方形和长方形奠定基础。陈老师确定了以下的三维目标：
1、知识与技能目标：①初步感知平面图形中两条直线的相交与垂直。
②能利用三角尺画直线的垂线及过一点画已知直线的垂线。
③理解点与直线之间的所有连线中垂线最短的原理，并能运用这一原理解决一些简单的问题。
2、过程与方法：借助实际情境和操作活动，体会两条直线互相垂直的特征。
3、情感、态度与价值观：培养学生团结合作和勇于探究的精神，以及感知 生活中处处皆数学，热爱数学的感情。
教学重点：1、感知两条直线互相垂直的特征。
2、能正确画出点与线之间的垂线。
教学难点：能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。
二、说教法
根据新课程理念和教学大纲，以及结合学生知识掌握的情况，本课时陈老师主要采用的教学方法是：1、引导学生通过“感知、观察、比较、分析、操作”等方式进行探究合作学习的方法。
2、组织学生进行小组合作探究的学习方法。
3、采用的多媒体教学手段，充分发挥现代教学手段的优势，让丰富学生的感知，让学生能够准确的理解和运用所学的知识。
三、说学法
新课标强调“动手操作、自主探究、合作交流”是学生学习数学知识的重要手段，因此，在本课时的学法指导上，陈老师将让学生在感知体验、小组合作交流、自己动手操作的过程中，经历知识的形成和发展以及运用的过程，让他们能够清楚地理解平面中两条直线相交与垂直的概念，如何过一点画已知直线的垂线，使学生的学习活动生动而活泼。
四、说教学过程
为了实现教学目标和教学的重、难点，以及完成教学任务，本课时的教学过程陈老师分为四个环节六个小步骤来完成：
（一）学情调查（二）质疑探究（三） 达标检测（四）拓展延伸 其中第二个环节是本课的教学重点和难点，为了完成教学目标，将内容细化为四个小步骤，以便学生能够理解和运用知识。
第一个环节：学情调查陈老师设计让学生找生活中的平行线,得出同一平面内不相交的两条直线交平行线.
第二个环节：质疑探究
第一步：自学课本,互相交流。
这一步主要是让学生观察图后有什么发现?有什么特点?引出课题.
第二步：自学课本这一步主要是让学生通过自学得出互相垂直的概念.
第三步：动手操作，进一步感知
让学生拿出正方形的纸，折一折，使两条折痕互相垂直。让学生自己验证折痕是否互相垂直，从而让学生真正理解垂直的概念
第四步：实践活动找生活中互相垂直的线..
第五步：画一画
这一步是实现教学目标的关键所在，为此又细分为三小步：（1）用三角尺画垂线。
（2）过点a画已知直线垂线。
第三个环节:达标检测，完成教材作业。将所学知识运用于实践，
第四个环节:拓展延伸。淘气要过河,怎样走最近. 让学生懂得用点到线段垂线距离最短的原理来解决现实中的问题。
一是课题的引入。这里我让学生自己画喜欢的角，然后同位之间进行比较大小，选择有代表性的几组。一种是直接用眼睛就能看出来的，另外的是仅靠眼睛是看不出来的，尤其是两个角比较接近的时候，究竟是一样大还是不一样大。有的学生说用直角三角板去量一量，但通过操作也很难下结论。还有的说把他们剪下来比一比就好了，这是一种方法，但不能知道究竟是大了多少或是小了多少。从而使学生产生学习的需要。
二是让学生认识量角器，重点放在在量角器上找大小不同的角上。在教学认识量角器时，采用的方法是“让学生仔细观察自己的量角器，看看你在它脸上有什么发现？”一下子调动了学生的积极性。学生发言是那么的踊跃。说明学生是具备自主探索能力的。在教学认识1°角时，我先让学生猜一猜，你认为1°的角有多大（用手势表示）；再阅读书本看看1°的角到底有多大；最后在量角器上找1°的角，并指出它的顶点和两条边，深化理解1°角。在教学量角器上找大小不同的角时，首先在量角器上读出一个角的度数，并说出为什么？其次在量角器上读出同一线两个角的度数。因为读角时学生容易把内圈和外圈上的刻度搞混淆，让学生明白读角时要注意把内圈和外圈上的刻度看清楚。最后在量角器上找大小不同的角，并指出它的顶点和它的两条边。
三是尝试量角，探求量角的方法。课堂上学生不仅会量，而且讲量的方法时也讲得很好。大部分学生都能说这个角是从0度开始向哪边展开的，这就分清了究竟看的是哪个刻度上的数。在组织学生量角练习时，让学生量刚才自己的角，激发学生量角的热情，增添了学习数学的乐趣。
四是探究角的大小与两边长短的关系以及与角的两边张开程度的关系。放手让学生自己去思考、去观察、去操作，从而得出结论。
但也存在以下不足。
1.在教学过程中，唯恐学生不明白有些内容讲重复的太多，导致下面练习的时间不够。
2.当一个学生第一次尝试量角量错后，却忽略了他的再次量角。
3.在教学过程中，语言不够简炼。尤其是对一些数学术语把握得不够。
4.教学评价方式上略显单一。教师对学生的评价多一些，缺少生生之间的评价。
5. 各个教学环节联系不紧凑，过度的地方处理的不够理想当然，课无完课，人就是在错误中不断反思、不断改进、不断成长起来的。
教学内容：北师大版本教材第七册《相交与垂直》
教学目标:
1、 让学生通过实践活动，理解相交与垂直的基本概念，掌握互相垂直、垂足、垂线等内容，掌握点到直线的距离垂线段最短的知识要点，掌握作垂线的基本技能。
2、 通过学生的实践活动，领悟相交与垂直的内涵，建立相交与垂直的抽象概念。让学生感知、实践作垂线的方法。
3、 通过学生在实践的过程中感知数学的趣味性，感受数学就在身边，数学就在自己的生活中。培养学生学习数学的积极情感，培养学生在生活中发现数学的良好习惯。
教学重、难点：让学生建立抽象的互相垂直的概念，让学生掌握作垂线的技能。
一、导入
老师拍摄了一些漂亮的照片，大家想看吗？这些直线都有一个特点，它们都（相交）。
日常生活中有许多相交的线，相交的两条直线会组成角，今天我们学习的内容与相交有关。
二、新授
1、两根小棒相交可以得出角，大家想动手玩玩吗？（要求）同桌合作摆小棒，摆好后把两根小棒相交得出的角在中画出来。然后汇报
2观察一下这些直线，相交后线与线之间形成了（角）有（锐角、钝角）还有（直角）你有什么方法证明自己摆的角是直角吗？
（生：用量角器量一量、用三角板上的直角量一量、用30度和60度角拼、用书的角去比……）。（课件示范用三角尺直角去量）
这三组直线都相交成什么角？（板书：成直角）它是由几条直线相交成直角？（板书：两条直线相交）
3. 揭示概念
像这样，当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
判断两条直线是否互相垂直，关键是看什么？（相交成直角）
4.质疑：对于互相垂直你们还有什么地方不明白的吗？“互相”是什么意思？
师举高一根小棒，能不能说这根小棒垂直？ （不能）必须有另一根小棒与它垂直
我们以图①为例，为了区别它们，在直线上取一点。我们不能说线段OA是垂直的。
应该是OA垂直于OB，还可以说OB也垂直于OA。记作：OA⊥OB
互相垂直的两条直线都有一个交点，叫做垂足。
两条直线相互垂直时，其中一条直线叫做另一条直线的垂线
4、进一步认识概念
（1）让学生举出见过的物品中哪两条边是互相垂直的。
学生独立思考后交流。
（2）判断并指出下列图形哪几个图的哪两条直线是相互垂直的？为什么？
学生判断，并说出理由。
（3）用一张正方形的纸折一折，使两条折痕相互垂直。
学生试折，再汇报。（鼓励学生用多种方法来折。）
3、变换形式，强化概念
（1）说一说正方体的哪几条边是相互垂直的。
（2）我说你摆：课本21面练一练第1题。
（3）看一看：课本21面练一练第2题。
三、应用------画垂线。
1、 画两条互相垂直的直线。
（先画一条直线，再用三角尺的一条直角边和直线对齐重合，沿着另一条直角边画另一条直线。）
2、 过直线上一点作垂线。
·
将三角尺的一条直角边与已知直线重合，平移三角尺使已知点A与三角尺的另一条边也重合，沿三角尺的另一条边（过A点）画一条直线，这条直线就与已知直线垂直。
3、 过直线外一点作垂线。
·
方法同2，放手让学生动手操作。
4、 实践感知：点到直线的距离，垂线段最短。
四、 解决问题
让学生应用所学的内容，解决上课引入的问题，用正确的方法找到小明到公路边的最短路线。
教学目标
1、借助实际情景和操作活动，认识垂直。
2、能用三角尺画垂线。
3、培养学生的空间观念和初步的画图能力。
教学重点体会两条直线互相垂直的特征。
教学难点能利用三角尺画直线的垂线及过一点画已知直线的垂线。
学具准备
一副三角尺、小棒、正方形纸、长方体盒子
教学过程
一、创设情景，揭示课题
1、导入课题：两条直线除了平行，还可以是相交的。今天，我们就一起来学习——相交与垂直。
二、组织活动，获取新知
1、看一看（出示剪刀和卫生标志）
（1）让学生用直线来表示这两个图案。
（2）让学生说一说：这两个图案有什么不同？
（3）教师明确告诉学生：当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。
2、折一折
（1）拿出一张正方形纸折一折，使两条折痕互相垂直。折完后，请学生用不同颜色的笔把两条折线画出来，便于区分。
（2）作品展示
（3）有什么办法可以验证你的折痕是相互垂直的？（三角尺中的直角）
（4）为什么用三角尺中的直角来验证两条直线是否垂直？
（5）同桌互相验证对方的折痕是否垂直。
3、说一说
（1）让学生说一说教室里有哪些互相垂直的线，并让学生出来指一指。
（2）如果要验证两条线是否互相垂直，可以用什么工具？
（3）（出示课本p22的图）看一看，你发现了什么？
（4）实践活动：以小组为单位，指出正方体或长方体纸盒上的哪些边是互相垂直的。
4、画一画
（1）用三角尺画垂线
a、教师演示画线的过程，并讲解方法
（先画一条直线，再用三脚尺的一条直角边和直线对齐，沿着另一条直角边画另一条直线）
b、电脑再演示一次画线的过程
c、学生练习画垂线，教师巡视指导。
（2）过a点画已知直线的垂线。
a、学生自主探索垂线的画法
b、展示学生的成果
c、让个别学生上台演示并解说垂线的画法。
5、玩一玩：“我说你摆”的游戏
（1）出示游戏规则
（2）同桌两人一起玩游戏
6、做练习
三、小结
同过这节课的学习，你有什么收获？
教学反思
原本这节课设计是以活动的形式进行的，让学生在实践的过程中感受学习的乐趣，感悟学习知识。使学生在自己的认知的基础上进行学习。
从教学来看，效果不太好，学生学习的积极性不太高，学习兴趣不是很浓。
在出现了垂线之后，就操作课件来说明垂直的概念，这里学生还是比较容易懂的，再通过说一说教室有哪些是垂线，折一折正方形纸，摸一摸正方体，进一步认识什么是垂直。在学了概念之后，接下来的就是学习画垂线，先让学生自己看书来学着画，然后老师再总结，示范。掌握了最基本的画线之后，就学习过a点画直线l的垂线，这是比较难的内容，。
我自己觉得不足的地方有：
1 对于课堂时间的控制不好，环节比较多。
2 对于知识点的讲解不够深入，学生只是简单的认识，简单的会画，效果不太好。
3 太依赖与自己设计教学程序，导致整节课时间很紧，很赶，很急。
4 对于调节学生的学习兴趣的方法没有掌握好。
5 自己说的比较多，没有完全放手让学生自己去探索，去发现。
对于这节课出现的问题，在以后的教学中我一定多加注意。
教学目标
1,借助实际情景和操作活动,认识垂直.
2,能用三角尺画垂线.
3,培养学生的空间观念和初步的画图能力.
教学重点体会两条直线互相垂直的特征.
教学难点能利用三角尺画直线的垂线及过一点画已知直线的垂线.
学具准备一副三角尺,小棒,正方形纸,长方体盒子
教学过程
创设情景,揭示课题
师:老师拍了一些漂亮的照片,大家想看一看吗 (电脑放映:运动场)这是哪里 在跑道上有没有互相平行的线呢 再看这里的两条线,它们互相平行吗 (不平行,他们是相交的)
导入课题:两条直线除了平行,还可以是相交的.今天,我们就一起来学习——相交与垂直.
组织活动,获取新知
1,看一看(出示剪刀和卫生标志)
(1)让学生用直线来表示这两个图案.
(2)让学生说一说:这两个图案有什么不同
(3)教师明确告诉学生:当两条直线相交成直角时,这两条直线就互相垂直.
2,折一折
(1)拿出一张正方形纸折一折,使两条折痕互相垂直.折完后,请学生用不同颜色的笔把两条折线画出来,便于区分.
(2)作品展示
(3)有什么办法可以验证你的折痕是相互垂直的 (三角尺中的直角)
(4)为什么用三角尺中的直角来验证两条直线是否垂直
(5)同桌互相验证对方的折痕是否垂直.
3,说一说
(1)让学生说一说教室里有哪些互相垂直的线,并让学生出来指一指.
(2)如果要验证两条线是否互相垂直,可以用什么工具
(3)(出示课本p22的图)看一看,你发现了什么
(4)实践活动:以小组为单位,指出正方体或长方体纸盒上的哪些边是互相垂直的.
4,画一画
(1)用三角尺画垂线
a,教师演示画线的过程,并讲解方法
(先画一条直线,再用三脚尺的一条直角边和直线对齐,沿着另一条直角边画另一条直线)
b,电脑再演示一次画线的过程
c,学生练习画垂线,教师巡视指导.
(2)过a点画已知直线的垂线.
a,学生自主探索垂线的画法
b,展示学生的成果
c,让个别学生上台演示并解说垂线的画法.
5,玩一玩:"我说你摆"的游戏
(1)出示游戏规则
(2)同桌两人一起玩游戏
6,做练习
三,小结
同过这节课的学习,你有什么收获
教学目标：
1、借助实际情境和操作活动，体会两条直线互相垂直的特征。
2、能利用三角尺画直线的垂线及过一点画已知直线的垂线。
3、理解点与直线之间的所有连线中线段最短的原理，并能运用这一原理解决一些简单的问题。
教学重点：体会两条直线垂直的特征。
教具和学具准备：电脑课件、大三角板、长方形模型等。学具：三角尺，正方形纸张。
教学过程：
（一）、创设情境，揭示课题
1、请学生在练习纸上画两条直线，看看两条直线有什么关系。教师有选择地展示一些学生的作品。如平行的、相交的。
让学生说一说，每组两条直线有什么关系？
2、揭示课题。
师：两条直线除了平行，还可以相交。今天我们就来学习——相交与垂直。（板书课题）
二、组织活动，获取新知。
1、看一看。
电脑课件呈现图例或自画图：
师：这是我们常见到的剪刀和卫生标志图案，如果用直线来表示这些图案，应该怎么画呢？
让学生都画一画，并与同学交流一下。然后出现图案。
师：左边一个图案是两条直线相交，右边一个图案也是两条直线相交，那么这两个图案有什么不同呢？
生：一个图案相交不成直角；一个图案相交成直角。
这时，教师可以明确指出：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
师：“互相垂直”是什么意思？
使学生明白，两条直线互相垂直是指其中一条直线与另一条直线垂直；其中一条直线是另一条直线的垂线。
2、折一折。
（1）让学生取出学具——正方形纸。接着提出要求：用一张正方形的纸折一折，使两条折痕互相垂直。折完后，请同学们用不同颜色的彩笔把每组折线画出来，便于区分。
（2）展示学生活动结果。
（3）验证折痕是否互相垂直。
展示学生的作品后，要引导学生学会如何验证的方法。让学生用三角尺的直角量一量两条折痕所形成的角，观察是否成直角，从而确定这两条折痕是否互相垂直。
3、说一说。
（1）先请学生观察教室中的一些线段。（如两面墙的夹角形成的边，顶棚上横梁等）
（2）说一说哪几条线段（或边）互相垂直。
学生回答时，要求用手指着对应的边线进行说明；教师配合讲解，帮助其他学生理解。
（3）说一说正方形的那几条边是互相垂直的。
出示教具（正方体）在教具中写上字母。
要求学生按照以上顺序在学具进行说明，教师板书配合。
如：bf垂直于fg；cg垂直与gh；ab垂直于bc，等等。
（4）分析、判断。
3、说一说
（1）观察一个正方体的实物，说说每个面上哪几条边是互相垂直的？
（2）不同面上互相的垂直的线。指导学生沿着对角线切开橡皮泥，可以发现其他的垂线。放手让学生自己去发现
出示立体图。（电脑课件出示或自画）
要求学生认真观察立体图，回答教师提出的问题：线段ae和ef互相垂直吗？
从图中，你还可以看出哪些线段互相垂直？从学生的回答中，找出更多的互相垂直的线段。
4、画一画。
（1）用三角尺画垂线。
教师演示画垂线的过程，并讲解方法。
先画一条直线，再用三脚尺的一条直角边和直线对齐，沿着另一条直角边画另一条直线。
学生练习画垂线，教师巡视指导。
（2）过点a画已知直线垂线。（教师演示给学生看）
将三角尺的一条直角边与已知直线重合，平移三角尺使已知点a与三角尺的另一条边也重合，沿三角尺的另一条边（过a点）画一条直线，这条直线就与已知直线垂直。
学生练习作业，教师巡视，可以请两位学生上台进行板演，再由其他同学评价。
三、 课堂活动
课本第22页的练一练.
第1题,让同学之间互相配合我说你摆,完成课文中的要求,并请小组同学评价.
第2题,目的是引导学生观察日常生活中两条线之间的垂直关系.讨论这些问题时,可以从提出问题的角度,让学生自己来探索.如,可问:怎样确定门框相邻两条边是否垂直?随后安排学生量一量.
对于第2个图,可以利用实物将图形放大出现,然后,向学生说明工人检验砖墙是否垂直的原理.
四、 巩固作业
完成课本第23页画一画中的第2题及小实验.
1、第2题是过点作已知直线的垂线,让学生自主完成.
2、小实验目的是让学生应用垂直的知识来解决一些生活中的问题.通过练习活动使学生懂的在点和线的连线中线段最短.
板书设计：
相交与垂直
当两条直线相交成直角时，
这两条直线叫做互相垂直
教学目标：
1、借助实际情境和操作活动，认识垂直。
2、能用三角尺画垂线。
3、能根据与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。
学具准备：两支铅笔或小棒，三角尺，一张正方形的纸
教学过程：
活动一：摆一摆。
1、用两个小棒相交，可以摆出哪些图形?
2、相交的图形的线与线之间形成的是什么角?
3、用三角尺验证直角时引出：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。这两条直线的交点叫做垂足。
4、画出两条互相垂直的直线，并标出垂足“0”
活动二：折一折
自己折一折，是两条着折痕垂直。
相互看一看，你折的是互相垂直么
介绍你是怎么折的?
用三角尺量一量两条折痕的关系，从而确定两条折痕的关系。
活动三：说一说。完成P21的说一说的要求。
活动四：练一练。按要求完成。
活动五：画一画。
教师演示画垂线的方法，并讲解。
分步，让学生一步一步的学画法。
完成P22“画一画”的第二题
小实验
这节课主要是以活动的形式，让学生在实践的过程中感受学习的乐趣，感悟学习知识。使学生在自己的认知的基础上进行学习。
1、根据学生年龄特点，提出学生感兴趣的问题，让学生通过动手摆一摆、折一折、画一画，使学生获得知识途径的多元化，让学生在学习过程中体验数学和学习数学。
2、在有意义的实践活动中强化概念。
让学生解决生活中如何确定车站的位置，就是针对本节课的重点、难点知识强化与理解，师生、生生之间互动交流，整个教学过程在活动中完成，通过有趣的实践活动，学生进一步理解了垂直线段距离最短的问题，同时激发了学生的学习热情。
教学采用通过实践“悟”的教学，让学生从实践的过程中自觉领悟互相垂直的概念。先让学生用两支铅笔摆，再画出自己摆的图形，从生活中抽象出互相垂直的图形。从上课看来，互相垂直的直观图形在学生的头脑中已经有了很清晰的印象，这是一种为学生提供的凭直觉感悟的过程。悟后让学生实践，把长方形、正方形和平形四边形的纸折出两条互相垂直的线。 教师通过引导学生看书观察，学生得出用一张正方形的纸先沿边对折一次，然后沿折痕对折，也可沿对角线对折，就可以得到两条互相垂直的直线。在折的时候，出现了有的同学折得很复杂，出现了很多折痕，由学生自己展示哪些折痕是互相垂直的。学生悟出结论： 要形成互相垂直的必备条件是：在同一平面内相交、交角成直角。总之，这节课采取选择贴近学生思维的素材，通过学生实践操作，让学生主动获取知识，发现知识。尽管要解决的问题具有挑战性，探究的过程也有一定的难度，但是由于将解决互相垂直的知识置于实践操作之中，学生已有的知识经验被“激活”，能够在磕磕碰碰的探索中主动完成认知的建构，把直角、相交等知识结合起来。
这节课存在值得思考和探究的问题：（1）学生用三角板画互相垂直的两条直线不难，但过直线上一点和直线外一点画已知直线的垂线太难，我一一进行指导有的同学还是画不准确。（2）点到直线的距离（垂线段最短）讲不讲，是让学生有较清晰的理解还是有一种模糊的意识就行了呢？
教学内容:北师大版义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级上册第21~~23页第一课时.
教材分析:本课是在学生认识直线,射线,线段,角以及平行的基础上进行教学的.教材在编写上加强了大量的操作活动,便于学生直观认识图形,积累经验.课时安排为一课时.
学生分析:学生在初步认识直线,射线,线段和平行线的基础上进行教学的.学生已有一定的知识经验与生活体验,对学习几何图形的内容比较感兴趣,.
学习目标:
1,结合现实情境理解两条直线在什么情况下平行,相交及互相垂直.
2,理解掌握画垂线的方法,能用三角尺画直线的垂线及过一点画已知直线的垂线.
3,能根据点与线之间垂线段最短的原理,解决生活中的一些简单问题.
4,培养学生的空间观念和初步的画图能力.
学习重难点:
重点:建立相交与垂直的概念,能用三角尺画垂线.
难点:让学生建立抽象的互相垂直的概念,让学生掌握作垂线的技能.
教学准备
1,教具:电脑及课件,投影,三角尺,铅垂线等.
2,学具:小木棒,三角尺,正方形的纸 或长方形的纸,正方体或长方体的小盒等.
教学过程:
一,创设情境,引入课新:
师:请同学们拿出两根小棒,任意摆,并在准备好的白纸上画出你摆放的两条小棒的位置,画完后在组内交流.看看自己与其他同学画的是否相同 (通过辨析让学生说出两条直线的位置关系.)
生:展示的位置关系有以下的情况:
等等.
我顺势启发:同一平面,两条直线的相互位置关系有两种情况(相交,平行),
这节课我们就一起来研究两条直线相互相交的位置关系.(板书课题)
二,小组合作,探究新知:
(一)认识"互相垂直"
1,操作体会.
师:同学们你们能用小棒代替直线相交得到四个角吗 将这四个角标上序号,
互相说说各是什么角
生1:锐角和钝角
钝角
锐角
生2:钝角和锐角
锐角
钝角
生3:四个都是直角
直角 直角
直角 直角
师:当其中一个角是直角时其它三个角是什么角
生:是直角,四个都是直角
2,引发思考
师:摆成锐角和钝角一般用眼睛都可以判断出来.可是直角是90度,用眼睛 判断不够精确,你有什么方法证明自己摆的角是直角吗
生1:我一看就知道它是直角的.
生2:用量角器量一量.
生3:用三角板上的直角量一量.
……
(课件示范用三角尺直角去量)让多名学生说一说自己的想法.
3,揭示概念
(课件出示)两条直线开始相交,一条直线不动另一条直线开始转动,当两条直线相交成直角,两条直线互相垂直.
师:当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直(板书).
师:当两条直线互相垂直时,它们相交的地方,你能给它起个名字吗 (用字母o表示垂足)
o o
师:我们就可以说这两条直线互相垂直.
4,辨析质疑
师:对于互相垂直你们还有什么地方不明白的吗 "互相"是什么意思
师:(举高一根小棒)能不能说这根小棒垂直
生:不能,必须有另一根小棒与它垂直
师:对了,很好你真的好聪明
师:两条直线相互垂直时,其中一条直线叫做另一条直线的垂线.
a
b o (图①)
我们以图①为例,为了区别它们,在直线上取一点.我们不能说线段oa是垂直的.应该是oa垂直于ob,还可以说ob也垂直于oa.记作:oa⊥ob
师:判断两条直线是否互相垂直,关键是看什么
生1:相交成直角
生2:是不是90度的角
师:那你又怎么判断它是不是直角呢
生1:用尺子量
生2:用量角器量
……
师:真棒!(表扬学生)
师:垂直是不是相交呢
生:是
师:对了,垂直是一种特殊的相交.
5,尝试练习
(1)判断并指出下列图形哪些图两条直线是否相互垂直的
(电脑多媒体出示习题:)
(1) (2) (3) (4)
师:你看一下哪些互相垂直的 为什么
生:(1),(4)因为它们相交成直角,所以垂直.
师:回答非常好,同学们表扬,(学生鼓掌)
(2)找出下面哪些是相互垂直的
a b
c d
师:你们看一下哪些线段是相互垂直的
生1:ab⊥bd
师:同学们思考一下还有没有其它的垂直的呢 (让他们思考一下)
生2:ac⊥cd
生3:cd⊥db
生4:ca⊥ba
(二)动手操作,加深认识互相垂直
1,折一折
师:请你们拿出一张正方形纸折一折,使两条折痕互相垂直.
师:同学们折完后,请同学们用不同颜色的彩笔把每组折线画出来,便于区分.
师把学生的作品在展示台上展示如下:
生(1) 生(2) 生(3)
……
师:怎样验证你的折痕是相互垂直的
生1:把纸对折,是180度,再分一半就是90度,也就是直角了.
生2:用三角尺的直角边来量就知道了.
……
2,摸一摸 说一说
以小组为单位,指出长方体或正方体纸盒上的哪些边是互相垂直的.说一说生活中互相垂直的线段.
(用课件出示生活中的物体或建筑物,让学生观察其中垂直的线段)
3,画一画
师:下面我们来学习如何画两条互相垂直的直线(黑板上现场演示)
师:你们能说出刚才老师是怎样画出来的吗
生:先画一条直线,再用三角尺的一条边,沿着另一条直角边画另一条直线.
师:你们觉得他说得对吗 (因为讲述时说了是"一条边"所以我没对准直角边来画并画得不垂直)你们能告诉老师他说的准确不
生1:不垂直,因为相交不成直角.
师:那你想想应该如何去表达呢
生2:不是随意的一条边,是要利用"直角边和直线对齐重合"来画.
师:非常好!你很聪明,所以我们以后用词要准确.
接下来让同学们自己在练习本上按照老师的方法画出两条互相垂直的直线,此时学生纷纷意识到要用直角来才可以作出来的.
然后我再指导他们画垂线的两种情况:
一,是过直线上的一点画一条与这直线垂直的直线
a
二,是过直线外一点画一条与这直线垂直的直线.
. a
师:我们在画的时候是不是随意地画呀
生:不是.
师:那你们可以总结一下如何来画呢
生:利用直角边对与已知直线对齐,另一条直角边与点对齐.
师:(参照学生的在黑板上演示)你的表达很好!
说完后再请学生上台画一画,师生共同纠正.
三,巩固练习,实践应用
1,用直线ab表示河流,用点o表示淘所在的位置.去河边,怎么走最近呢 (电脑出示)
先让学生完成好,再接着讲解:
a .o
b (电脑演示)
(1)引导学生小组合作通过实验得出结论:点到直线的线段之中,垂线段最短.
(2)应用实验结论帮淘气解决实际问题.(电脑多媒体动画出)
2,拓展延伸
(生活中与垂直联系紧密的实例,如:测定跳远成绩,竖旗杆,建楼房,它们这么"直"的原因是什么 顺势教育学生热爱学习.)
全课小结,畅谈收获.
师:这节课你学到了什么 或说说这节中谁表现最为出色
五,作业
让学生找找垂直在现实生活中有哪些应用
《相交与垂直》教案相关文章：
