积的变化规律教案（精选2篇）
教学目标：
1.使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2.尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
教学设计：
一、出示尝试题，唤起学生得探求新知的欲望。
同学们的计算能力非常强，能快速口算这些题吗？（出示）
6×2＝12 80×4＝320
6×20＝120 40×4＝160
6×200＝1200 20×4＝80
非常好！同学们，请仔细观察上面每组算式，你能根据每组算式的特点接着再往下写2个算式吗？试一试。
学生独立写出。
二、自主学习，探索新知。
1.现在就请同学们以小组为单位，互相交流自己写得算式，并说一说你是怎样想的？
2.（先来汇报第一组）谁来介绍这组算式你接下去怎样写的？学生说出自己写的第一组算式，你们也是这么写的吗？你们写得这么正确，你一定发现了这组算式的规律，谁再来说一说我们发现的这组算式的特点？
点拨：扩大的倍数相同。
教师进一步引导：刚刚在这组算式里同学们发现，一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积也扩大10倍。
如果让你接着再往下写，你还能再写出来吗？
3.猜一猜，如果一个因数不变，另一个因数扩大5倍，积会有怎样的变化？
请同学们写出一组这样的算式验证一下。学生写出后汇报。
如果扩大30倍呢？如果扩大100倍呢？
你能试着用一句话来概括一下我们发现的这些规律吗？
让我们一起把刚才的发现记录下来：（板书）一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数。
4.（第二组算式）同学们都这么爱动脑思考，你一定也发现了第二组算式的特点？谁来说一说？
根据我们发现的规律，同学们来查一查你写的算式，对吗？
同学们，让我们再来看这组算式，我们已经发现一个因数不变，另一个因数缩小2倍，积也缩小相同的倍数。你能不能大胆的猜想，猜想一下这里会得出一个什么样的规律？
板书：一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也缩小相同的倍数。
谁来出一组算式，验证一下我们的猜想！
5.同学们，你能把我们发现的规律用一句话来概括吗？
板书：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。
6.你还有什么问题吗？
刚才同学们通过积极得动脑思考，交流探究，发现了……（学生读板书）这也就是我们这节课重点学习的“积的变化规律”（同时板书课题）。
运用这个规律，能帮助我们解决许多的数学问题。想不想试一试？
三、巩固拓展，运用新知。
59页3、2、4、5
四、结束。
同学们，你们用自己的智慧发现了数学上的规律，真了不起。只要大家肯动脑筋，数学中还有许多规律等待我们去发现。大家有信心吗？
教学过程：
一.谈话，直接引入
师：同学们，我们已经学过了乘法，也能用乘法进行计算。其实在乘法计算中，有个很好的的规律。只要发现这个规律，并进行运用，就可以让我们的计算变得更快更准确。你们想不想知道这个规律是什么啊？好、这节课就让我们一起探究这个规律（板书课题：积的变化规律）
二、自主合作学习、探索规律
1、出示例题，研究问题
（1）6×2=12 （1）20×4=80
（2）6×20=120 （2）40×4=160
（3）6×200=1200 （3）80×4=320
师：知道得数吗？谁说一说。
2、思考，概括规律
师：下面请同学仔细观察这些算式、再认真想想，他们有什么特征呢？
生：一个因数都是6，另一个因数2到20，到200，都扩大了10倍。
师：你是说6不变，2扩大了10倍变成20，这个意思对吗？
师：是个不错的发现，还有谁想来说的?
生：一个因数是6，另一个因数2扩大了10倍，积也扩大了10倍
师：听懂她的发现了吗？你能具体地来说一说，你是怎么看出来的吗？
生：6×2＝12，6不变，2扩大10倍是20，6×20＝120，12到120也扩大了10倍。（同时板书）
师：她的这个发现真有意思。你们都同意吗？
师：我们把这个发现，用在右边的算式，看看还是不是有这个规律，
生：一个因数4不变，另一个因数20扩大2倍，积也扩大2倍。
3.概括规律
师：刚才大家的这个发现能不能用一句话概括呢？
生：两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积就乘几
4.验证规律
师：是不是其他的算式也是这样呢？我们来举例验证一下
每人写2组这样的算式，完成后和同桌一起找一找这些算式是不是也有这样的规律
汇报
5.完整规律
师：从这些算式中，我们还能看出什么规律吗？刚才我们从上往下看，现在换个角度，从下往上看。有了什么想法了，就赶紧把它写下来，然后很自己的同桌轻轻地说说看。
生：两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数乘 几，积就乘 几两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几，积就除以几
师：同意吗？也写一组算式，和你的同桌说一说这个规律。
师：其实，这就是积的变化规律，我们还可以这样说:两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数乘(或除以)几，积就乘(或除以)几
三、巩固拓展，运用新知
师：现在就让我们应用这个规律，解决数学上遇到的一些问题。
1. 两个相乘，一个因数不变，另一个因数扩大5倍，积（ ）；一个因数缩小7倍，另一个因数不变，积（ ），一个因数不变，要想使积扩大24倍，另一个因数（ ）
2.12× 20 ＝240 26×11＝261
12×（20÷4）＝ （26×2）×11＝
3.根据8×50＝400，直接写出下面各题的积
16×50＝ 4×50＝ 32×50＝ 8×25＝
4.利用规律，直接说出答案
25×20=500
25×（ ）=1000
25×（ ）=1500
25×（ ）=250
3、算一算，想一想，你能发现什么规律？
①请大家完成下列计算，并在组内述说自己发现的规律
18×24=432
（18÷2）×（24×2）=
（18×2）×（24÷2）=
100×45＝
（100×3）×（45÷3）＝
（100÷5）×（45×5）＝
小结：两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）它们的乘积不变。
②应用规律解决问题。
在□中填上运算符号，在○中填上数。
24×75＝1800
（24□6）×（75×6）＝1800
（24□3）×（75□○）＝1800
36×104＝3744
（36×4）×（104□4）＝3744
（36□○）×（104□○）＝3744
四、总结课堂
师：经过今天这节课，大家有什么收获呢？
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