五年级数学上册《小数除法》知识点汇总（精选14篇）
1、小数除法的意义：同整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要在余数后面添0再除。
3、除数是小数的除法的计算方法：先把除数扩大，使除数变成整数，再将被除数和除数扩大相同的倍数，然后按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾添上小数点，用0补足。
4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
5、除法中的变化规律：
①商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
6、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.
7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
在本学期的学习中，小数除法是一个重点也是一个难点，小数除法是在学生已经掌握了整数的相关运算，并且学习了小数乘法的基础上，对小数除法进行学习，从而使学生建立完整的整数与小数四则运算的知识体系。
本节教材的重点是：除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时小数点的移位法则。其关键是根据“除数、被除数同时扩大相同的倍数，商不变”的性质，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法进行计算。教学中我认为成功的关健在于：教师的“教”应立足于学生的“学”。 由于除数是小数的除法，把除数转化成整数后，被除数可能出现以下情况：被除数仍是小数；被除数恰好也成整数；被除数末尾还要补“0”。
1、练习在竖式中移动小数点位置时，要求学生把划去的小数点和移动后的小数点写清楚，新点上的小数点要点清楚，做到先划、再移、后点。这种练习小数点移位形象具体，学生所得到的印象深刻。
2、练习在横式中移动小数点位置时，由于“划、移、点”只反映在头脑里，这就需要学生把转化前后的算式建立起等式，使人一目了然。
我在教学中的每一个环节都用足够的时间让他们去独立思考，让他们在独立思考中形成独特的体验，这是学生自主建构的重要基础。每一个学生都有了一定的体验，再让他们在小组内充分的交流，要提供给学生互相补充、互相启发的时间和空间，同时也是一个共同发展
的过程。这样，既照顾了全体，又尊重学生的个性差异，让学生在交流中体会到用竖式计算小数除法时，需要先将除数变成整数。
在教学过程中充分考虑和利用学生已有的知识经验。教学中教师充分调动学生的积极性，让他们用已有经验去大胆探索、创造，使得学生的个性得以充分展现，很好地体现了以学生为本的课改理念。
给予学生足够的时间和空间去自主探究。在学生自主探究的过程中，不管是独立思考还是小组合作，教师都能赋予学生足够的时间和空间，这样学生在学习过程中的真实思维状态才能充分展现，所存在的问题也才能暴露无遗，教师在此基础上再加以引导，就能有的放矢、事半功倍。
注意面向全体，互助合作，节时高效。学生在学习的过程中总是存在一定的差异，而且任何学生知识经验的提升都是一个自主建构的过程，是任何外力无法替代的，在本单元的教学中，我强调学生的独立思考，尽量让每一个学生对于新的问题产生独特的体验，以此为基础，学生之间的交流互助才会有思维的碰撞，也只有在思维的碰撞中，学生才会有真正的发展。我想有些看起来很缺乏现代教育思想，很传统的东西有时会使学生觉得会更扎实些。学生创新能力也离不开老师的引导，离不开对知识的迁移、分析、归纳、联想，从中发现新的方法，使新知识感到不新。在让学生通过联想中唤起对已有知识的回忆，沟通知识之间的内在联系，从而开阔思路，产生新的设想，提高创造性能力。
教学内容：
精打细算（第2-3页）
教学目标：
1：理解小数除法的意义。
2：掌握小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。
教学重点：
小数除法的意义，小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。
教学难点：
商的小数点与被除数的小数点对齐。
教学过程：
一、导入新课，创设情境，提出问题
1、淘气打算去买牛奶，你从图上得到了什么数学信息？
2、根据图上的数学信息，你能提出哪些数学问题？
3、教师根据学生提出的问题，引导学生列出算式：11.5÷5 12.6÷6
引导学生观察这两个算式与以往我们学过的除法算式有什么不同。（被除数都是小数，除数都是整数）
师：我们今天就来研究小数除以整数的计算方法，看看淘气到底应该买哪个商店的牛奶。
二、探索新知，解决问题
1、师：两个商店牛奶的单价分别是多少呢？我们先算一算甲商店的牛奶单价。引导学生结合自己的生活经验和已经掌握的知识先自己想一想，并且尝试计算，然后在小组内讨论交流一下想法。
2、学生交流讨论，老师巡视指导。
3、请小组选派代表汇报讨论结果，指名学生板演。
4、老师引导学生比较汇总的各种方法，认为哪个方法比较简便实用？
学生可能会将11.5元转换为115角进行计算，老师应追问：为什么要化成115角进行计算？让学生进一步明确将小数转化成整数进行计算的思想和方法。也可能有学生直接运用竖式进行计算，老师应大胆放手让学生说出自己的想法，引导出“商的小数点与被除数的小数点对齐”。
5、理解算理：师生共同探究“商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐”。先让学生说出自己的观点，再进行引导。将11.5元平均分成5份，先将11平均分成5份，每份是2元，还剩1元，再将1元看作10角，加上5角，一共15角，平均分成5份是3角，3的单位是角，写成以元为单位的小数时，3应该写在十分位上，因而小数点在3的前面，正好与被除数的小数点对齐；或个位上的1是10个十分之一，加上十分位上的5，总共是15个十分之一，平均分成5份，每份是3个十分之一，因而小数点应在3的前面。教师视学生回答角度进行引导阐释。
6、引导归纳总结，明确小数除法的计算方法：按照整数除法的计算方法；商的小数点与被除数的小数点对齐。
7、学生尝试计算乙商店牛奶价格，注意商的小数点与被除数的小数点对齐。
三、巩固练习，拓展延伸
1、完成教材第3页练一练第1题。
2、我是小小神算手。20.4÷49 6.6÷42 55.8÷31
引导学生通过对比发现小数除以两位数与除以一位数的，都要注意商的小数点要与被除数的小数点对齐。
3、完成教材第3页练一练第4题。
四、总结：今天你有什么收获呢？小数除法在竖式计算中有什么要注意的？
板书设计：
精打细算
甲商店：11.5元=115角11.5÷5=2.3（元）
乙商店：12.9元÷6=2.15（元）
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
一、把握知识内在联系，找准新知识的最佳生长点
除数是整数的小数除法学生较容易掌握。但除数是小数的除法却是个难点。而商不变性质正是联系旧知与新知的桥梁，也是新知的最佳生长点。在教学中，复习旧知后，我要求学生根据214.5÷15=14.3，利用商不变的规律直接写出21。45÷1.5、0.145÷0.015的商。这是学习层面的一个飞跃，但却是有根据、有基础的飞跃。学生能根据商不变性质来说理，就证明了这个飞跃是学生能够接受的。只要紧紧抓住商不变性质这根线索，这部分内容就能轻松获得突破。
二、抓住本质，化繁为简，创造性地处理教材
计算除数是小数的除法，要根据商不变性质先转化为除数是整数的小数除法来计算，再反推出原式的商。计算除数是小数的除法，最根本的是要先按照除数是整数的除法算出商，完全没有必要计算时在小数点的问题上过多纠缠，增加学生的学习难度。教学中，抓住除数是小数的除法的本质，不在竖式计算上设置人为的障碍，降低学生学习的难度，才能使学生学得更轻松。
被除数和除数的小数位数不同，更明显地体现了商不变性质的应用，有助于学生更加深刻地理解算法的本质。计算方法，在教学中给了学生充分的自主学习空间，让学生在尝试、观察、比较、思考中完成新知与旧知同化，更新知识结构，收到了较好的效果。
三、发挥学生的主体作用，让学生在自主的学习中获得新知，更新认知结构
在教学中，出示214.5÷15=14.3，要求学生根据商不变的规律说出21.45÷1.5、2.145÷0.15、0.2145÷0.015的商，让学生根据已有的知识经验去尝试，再让学生通过思考、观察、比较2.052÷3.6、2052÷0.36、2.052÷0.036的转化过程来发现除数是小数除法的转化方法。
最后通过计算来总结计算方法，在教学中给了学生充分的自主学习空间，让学生在尝试、观察、比较、思考中完成新知与旧知同化，更新知识结构，收到了较好的效果。
四、巧用儿歌教学，帮助学生总结算法，突破难点
在计算的过程中，除数和被除数小数点位置的确定是一个难点，部分学生容易出现错误，适时引用儿歌可以帮助学生较好的突破这个难点。“外移几，里移几；方向一致要注意；里缺补零要牢记；上下点点要对齐。”
《小数除法》
“ 教”立足于“学”
--------一个数除以小数教学设计
一、 教学理念
教师的教学方案必须建立在学生的基础之上。新课程标准指出，“数学课程不仅要考虑教学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上。”
笔者认为教学中成功的关健在于：教师的“教”立足于学生的“学”。
1、从学生的思维实际出发，激发探索知识的愿望，不同发展阶段的学生在认知水平、认知风格和发展趋势上存在差异，处于同一阶段的不同学生在认知水平、认知风格和发展趋势上也存在着差异。人的智力结构是多元的，有的人善于形象思维，有的人长于计算，有的人擅长逻辑思维，这就是学生的实际。教学要越贴近学生的实际，就越需要学生自己来探索知识，包括发现问题，分析、解决问题。在引导学生感受算理与算法的过程中，放手让学生尝试，让学生主动、积极地参与新知识的形成过程中，并适时调动学生大胆说出自己的方法，然后让学生自己去比较方法的正确与否，简单与否。这样学生对算理与算法用自己的思维方式，既明于心又说于口。
2、遇到课堂中学生分析问题或解决问题出现错误，特别是一些受思维定势影响的“规律性错误”比如学生在处理商的小数点时受到小数加减法的影响。教师针对这种情况，是批评、简单否定还是鼓励大胆发言、各抒己见，然后让学生发现错误，验证错误？当然应该是鼓励学生大胆地发表自己的意见、看法、想法。学生对自己的方法等于进行了一次自我否定。这样对教学知识的理解就比较深刻，既知其然，又知其所以然。而且学生通过对自己提出的问题，分析或解决的问题提出质疑，自我否定，有利于学生促进反思能力与自我监控能力。
数学教学活动应该是一个从具体问题中抽象出数学问题，并用多种数学语言分析它，用数学方法解决它，从中获得相关的知识与方法，形成良好的思维习惯和应用数学的意识，感受教学创造的乐趣，增进学生学习数学的信心，获得对数学较为全面的体验与理解。因此，学生是数学学习的主人，教师应激发学生的学习积极性，要向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们掌握基本的数学知识、技能、思想、方法，获得丰富的数学活动经验。
二、教学思路
一个数除以小数”即“除数是小数的除法”是九年义务教育六年制小学数学第九册的重点知识之一。本节教材的重点是：除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时小数点的移位法则。其关键是根据“除数、被除数同时扩大相同的倍数，商不变”的性质，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
1、 调查分析
在教学小数除法前一个星期，笔者对曾对班内十五位同学进行了一次简单的调查，（调查结果见附表）笔者认为学生存在很大的教学潜能，这些潜在的“能源”就是教学的依据，教学的资源。从上表可以得出以下结论：
（1） 学生对小数除法的基础掌握的比较巩固。
（2） 学生运用新知识解决实际问题的能力存在比较明显的差异，但不同的学生具有不同的潜力。
（3） 优秀学生与学习困难生对算理的理解在思维水平上有较大差异。但对竖式书写都不规范。
笔者认为小数除法如果按照教材按部就班教学是很不合理的，不仅浪费教学时间，而且不利于学生从整体上把握小数除法，不利于知识的系统性的形成，更不利于学生对知识的建构。因此，笔者选择了重组教材。（把例6例7与例8有机的结合在一起）
2、利用迁移，明确转化原理
理解除数是小数的除法的计算法则的算理是“商槐涞男灾省焙汀靶∈阄恢靡贫鹦∈笮”浠墓媛伞保殉切∈某ㄗ沙钦某ê缶陀谩俺钦男∈ā奔扑惴ㄔ蚪屑扑恪N舜俳ㄒ疲魅纷莆坏脑恚缮杓迫缦禄方冢?BR> （1）、小数点移动规律的复习
（2）、商不变规律的复习
（3）、移位练习
3、试做例题，掌握转化方法
明确转化原理后，让学生试算例题。在试做的基础上引导学生进行观察比较，抽象出转化时小数点的移位方法，最后概括总结出移位的法则。具体做法如下：
①.学生试做例题6例题7，并讲出每个例题小数点移位的方法。
②.学生试做例8
③.引导学生概括总结出转化时移位的方法，同时在此基础上归纳出除数是小数的除法计算法则。在得出计算法则后，还要注意强调：
（1）小数点向右移动的位数取决于除数的小数位数，而不由被除数的小数位数确定。
（2）整数除法中，两个数相除的商不会大于被除数，而在小数除法中，当除数小于1时，商反而比被除数大。
（3）要注意小数除法里余数的数值问题。对这一问题可举例说明。如：57.4÷24，要使学生懂得余数是2.2，而不是22。
4、专项训练，提高“转化”技能
除数是小数的除法，把除数转化成整数后，被除数可能出现以下情况：被除数仍是小数；被除数恰好也成整数；被除数末尾还要补“0”。针对上述情况可作专项训练：
①.竖式移位练习。练习在竖式中移动小数点位置时，要求学生把划去的小数点和移动后的小数点写清楚，新点上的小数点要点清楚，做到先划、再移、后点。这种练习小数点移位形象具体，学生所得到的印象深刻。
②.横式移位练习。练习在横式中移动小数点位置时，由于“划、移、点”只反映在头脑里，这就需要学生把转化前后的算式建立起等式，使人一目了然。 （1）判断下面的等式是否成立，为什么？
教学过程
（一）复习导入
1.要使下列各小数变成整数，必须分别把它们扩大多少倍？小数点怎样移动？
1.2 0.67 0.725 0.003
2.把下面的数分别扩大10倍、100倍、1000倍是多少？
1.342， 15， 0.5， 2.07。
3.填写下表。
根据上表，说说被除数、除数和商之间有什么变化规律。（被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。）
根据商不变的性质填空，并说明理由。
（1）5628÷28=201； （2）56280÷280=（ ）；
（3）562800÷（ ）=201； （4）562.8÷2.8=（ ）。
（重点强调（4）的理由。（4）式与（1）式比较，被除数、除数都缩小了10倍，所以商不变，还是201，即562.8÷2.8=5628÷28=201）
（该环节的设计意图是通过学生的讲与练，理解其转化原理是：当除数由小数变成整数时，除数扩大10倍、100倍、1000倍……被除数也应扩大同样的倍数。）
（二）探究算理 归纳法则
1.学习例6：
一根钢筋长3.6米，如果把它截成0.4米长的小段。可以截几段？
（1）学生审题列式：3.6÷0.4。
（2）揭示课题：
这个算式与我们以前学习的除法有什么不同？（除数由整数变成了小数。）
今天我们一起来研究“一个数除以小数”。（板书课题：一个数除以小数。）
（3）探究算理。
①思考：我们学习了除数是整数的小数除法，现在除数是小数该怎样计算呢？
（把除数转化成整数。）
怎样把除数转化成整数呢？
②学生试做：
板演学生做的结果，并由学生讲解：
解法1：把单位名称“米”转换成厘米来计算。
3.6米÷0.4米=36厘米÷4厘米=9（段）。
解法2：
答：可以截成9段。
讲算理：（为什么把被除数、除数分别扩大10倍？）
把除数0.4转化成整数4，扩大了10倍。根据商不变的性质，要使商不变，被除数3.6也应扩大10倍是36。
小结：这道题我们可以通过哪些方法把除数转化成整数？
（①改写单位名称；②利用商不变的性质。）
（3）练习：完成例7
思考：你用哪种方法转化？为什么？
同桌互相说说转化的方法及道理。独立计算后，订正。例7里的余数15表示多少？
强调：利用商不变的性质，把被除数和除数同时扩大多少倍，由哪个数的小数位数决定？
（由除数的小数位数决定。因为我们只要把除数转化成整数就成了除数是整数的小数除法。如0.756÷0.18=75.6÷18。）
（设计意图：在试做的基础上引导学生初步感受转化时小数点的移位方法，为自主概括法则作铺垫）
2.学习例8：买0.75千克油用3.3元。每千克油的价格是多少元？
学生列式：3.3÷0.75。
（1）要把除数0.75变成整数，怎样转化？（把除数0.75扩大100倍转化成75。要使商不变，被除数也应扩大100倍。）
（2）被除数3.3扩大100.倍是多少？（3.3扩大100.倍是330，小数部分位数不够在末尾补“0”。）
（3）学生试做：
（3）比较例6、7与例8有什么不同？（被除数在移动小数点时，位数不够在末尾用“0”补足。）
（4） 练习：课本P49练一练第三题学生独立完成后，归纳小结。
（设计意图：对被除数小数点移位后补“0”的方法，教师可作适当点拨。学生试做后先不急于讲评，让他们对照教材中的两个例题，启发学生观察、比较两道例题的不同点与计算时的注意点。引导学生分析、比较，逐步抽象出移位的方法。让学生在充分积累经验的基础上归纳出除数是小数的除法的计算法则，会收到水道渠成的效果）
（三）展开练习 深化认识
1. （1）不计算，把下面各式改写成除数是整数的算式。
（2）下面各式错在哪里，应怎样改正？
2.根据10.44÷0.725=14.4，填空：
（1）104.4÷7.25=（ ）；（2）1044÷（ ）=14.4；
（3）（ ）÷0.0725=14.4；（4）10.44÷7.25=（ ）；
（5）1.044÷0.725=（ ）；（6）1.044÷7.25=（ ）。
3. （3）选出与各组中商相等的算式。
A.4.83÷0.7 B.0.225÷0.15
483÷7 0.483÷7 48.3÷7
225÷15 2.25÷15 22.5÷15
4.口算：
1.2÷0.3=0.24÷0.08=0.15÷0.01=2.8÷4=
2.6÷0.2=4.6÷4.6=3.8÷0.19=2.5÷0.05=
（设计意图：旨在通过各种形式的练习提高学生学习兴趣，巩固法则，强化重点，突破难点）
（四）回顾总结
思考：除数是小数的除法应怎样计算？讨论得出（填空）：除数是小数的除法的计算法则是：除数是小数的除法，先移动的小数点，使它变成（ ）；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也（ ）移动（ ）（位数不够的，在被除数的（ ）用“0”补足）；然后按照除数是（ ）的小数除法进行计算。看书P46--49，划出重点词语。
《小数除法》在本册教材中是一个重点也是一个难点，小数除法是在学生已经掌握了整数的相关运算，并且学习了小数乘法的基础上，对小数除法进行教学的，从而使学生建立完整的整数与小数四则运算的知识体系。通过对小数除法计算的教学，我体会如下：
一、处理好本单元内容中重、难点之间的关系
小数除法根据小数点处理方法不同，可以分成除数是整数的小数除法和除数是小数的小数除法。一个数除以小数是本册内容的教学重点，也是一个难点。由于除数是小数的除法通过商不变的性质转化成除数是整数的小数除法来计算，所以要以小数除以整数计算为基础，抓住商的不变规律和小数点位置移动引起小数大小变化的规律来突破教学难点。
二、重视算理教学，突破算法
联系数的含义进行算理指导，帮助学生理解、掌握小数除法的计算法则。小数除法的重点是突出小数点的处理问题，而商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐要涉及到数的含义来帮助理解就容易得多。
三、抓住新旧知识的连接点，运用类比迁移方法学习新知
小数除法的计算法则是以整数除法中被除数和除数同时乘上相同的数（0除外）商不变，以及小数点位置移动引起小数大小变化的规律等知识为基础来说明的。小数除法的试商方法，除的步骤和整数除法基本相同。注意复习和运用整数除法的有关知识，为新知识的学习奠定基础。
四、作业中存在的问题及改进措施
1、小数点位数移动不同步。通过移动除数小数点变成整数，所有的学生都知道，也都能顺利完成，关键是忘了同样移动被除数的小数点，特别是当被除数小数位数不够补“0”的情况。或者移动的位数与除数不一致。虽然他们知道除数与被除数的小数点移动是根据商不变的性质来的，但是他们在做作业的时候，就忘记了。
2、商的个位不够商1，商0打点的情况模糊不清，特别是被除数的个位右下角没打点，就写上0。（如：课本18面做一做的情况24÷15）
3、商的小数点没有与移动后被除数小数点对齐
强调算理，多进行点商小数点的练习，并对学生作业中错例进行分析评讲。
4、验算时用商乘以移动小数点后的除数。
5、除到哪位商那位，不够时忘记在商的位置上写0，再拉下一个数。还有部分学生用余数再除一次。（如：课本18面做一做的情况1.26÷18）
学生的理解也没有真正到位，看似“简单”的问题却出现了纷繁的错误也就再所难免了。
因此，只有站在学生学习的角度去思考设计教学，不能以为一些问题能很简单的生成。教学如果能从学生的新知生长点上去展开重点引导，在学生的迷茫处给予及时指点，这样或许效果会更好些。
“ 教”立足于“学”
--------一个数除以小数教学设计
一、 教学理念
教师的教学方案必须建立在学生的基础之上。新课程标准指出，“数学课程不仅要考虑教学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上。”
笔者认为教学中成功的关健在于：教师的“教”立足于学生的“学”。
1、从学生的思维实际出发，激发探索知识的愿望，不同发展阶段的学生在认知水平、认知风格和发展趋势上存在差异，处于同一阶段的不同学生在认知水平、认知风格和发展趋势上也存在着差异。人的智力结构是多元的，有的人善于形象思维，有的人长于计算，有的人擅长逻辑思维，这就是学生 的实际。教学要越贴近学生的实际，就越需要学生自己来探索知识，包括发现问题，分析、解决问题。在引导学生感受算理与算法的过程中，放手让学生尝试，让学生主动、积极地参与新知识的形成过程中，并适时调动学生大胆说出自己的方法，然后让学生自己去比较方法的正确与否，简单与否。这样学生对算理与算法用自己的思维方式，既明于心又说于口。
2、遇到课堂中学生分析问题或解决问题出现错误，特别是一些受思维定势影响的“规律性错误”比如学生在处理商的小数点时受到小数加减法的影响。教师针对这种情况，是批评、简单否定还是鼓励大胆发言、各抒己见，然后让学生发现错误，验证错误？当然应该是鼓励学生大胆地发表自己的意见、看法、想法。学生对自己的方法等于进行了一次自我否定。这样对教学知识的理解就比较深刻，既知其然，又知其所以然。而且学生通过对自己提出的问题，分析或解决的问题提出质疑，自我否定，有利于学生促进反思能力与自我监控能力。
数学教学活动应该是一个从具体问题中抽象出数学问题，并用多种数学语言分析它，用数学方法解决它，从中获得相关的知识与方法，形成良好的思维习惯和应用数学的意识，感受教学创造的乐趣，增进学生学习数学的信心，获得对数学较为全面的体验与理解。因此，学生是数学学习的主人，教师应激发学生的学习积极性，要向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们掌握基本的数学知识、技能、思想、方法，获得丰富的数学活动经验。
二、教学思路
一个数除以小数”即“除数是小数的除法”是九年义务教育六年制小学数学第九册的重点知识之一。本节教材的重点是：除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时小数点的移位法则。其关键是根据“除数、被除数同时扩大相同的倍数，商不变”的性质，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
1、 调查分析
在教学小数除法前一个星期，笔者对曾对班内十五位同学进行了一次简单的调查，（调查结果见附表）笔者认为学生存在很大的教学潜能，这些潜在的“能源”就是教学的依据，教学的资源。从上表可以得出以下结论：
（1） 学生对小数除法的基础掌握的比较巩固。
（2） 学生运用新知识解决实际问题的能力存在比较明显的差异，但不同的学生具有不同的潜力。
（3） 优秀学生与学习困难生对算理的理解在思维水平上有较大差异。但对竖式书写都不规范。
笔者认为小数除法如果按照教材按部就班教学是很不合理的，不仅浪费教学时间，而且不利于学生从整体上把握小数除法，不利于知识的系统性的形成，更不利于学生对知识的建构。因此，笔者选择了重组教材。（把例6例7与例8有机的结合在一起）
2、利用迁移，明确转化原理
理解除数是小数的除法的计算法则的算理是“商不变的性质”和“小数点位置移动引起小数大小变化的规律”，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法后就用“除数是整数的小数除法”计算法则进行计算。为了促进迁移，明确转化移位的原理，可设计如下环节：
（1）、小数点移动规律的复习
（2）、商不变规律的复习
（3）、移位练习
3、试做例题，掌握转化方法
明确转化原理后，让学生试算例题。在试做的基础上引导学生进行观察比较，抽象出转化时小数点的移位方法，最后概括总结出移位的法则。具体做法如下：
①.学生试做例题6例题7，并讲出每个例题小数点移位的方法。
②.学生试做例8
③.引导学生概括总结出转化时移位的方法，同时在此基础上归纳出除数是小数的除法计算法则。在得出计算法则后，还要注意强调：
（1）小数点向右移动的位数取决于除数的小数位数，而不由被除数的小数位数确定。
（2）整数除法中，两个数相除的商不会大于被除数，而在小数除法中，当除数小于1时，商反而比被除数大。
（3）要注意小数除法里余数的数值问题。对这一问题可举例说明。如：57.4÷24，要使学生懂得余数是2.2，而不是22。
4、专项训练，提高“转化”技能
除数是小数的除法，把除数转化成整数后，被除数可能出现以下情况：被除数仍是小数；被除数恰好也成整数；被除数末尾还要补“0”。针对上述情况可作专项训练：
①.竖式移位练习。练习在竖式中移动小数点位置时，要求学生把划去的小数点和移动后的小数点写清楚，新点上的小数点要点清楚，做到先划、再移、后点。这种练习小数点移位形象具体，学生所得到的印象深刻。
②.横式移位练习。练习在横式中移动小数点位置时，由于“划、移、点”只反映在头脑里，这就需要学生把转化前后的算式建立起等式，使人一目了然。 （1）判断下面的等式是否成立，为什么？
教学过程
（一）复习导入
1.要使下列各小数变成整数，必须分别把它们扩大多少倍？小数点怎样移动？
1.2 0.67 0.725 0.003
2.把下面的数分别扩大10倍、100倍、1000倍是多少？
1.342， 15， 0.5， 2.07。
3.填写下表。
根据上表，说说被除数、除数和商之间有什么变化规律。（被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。）
根据商不变的性质填空，并说明理由。
（1）5628÷28=201； （2）56280÷280=（ ）；
（3）562800÷（ ）=201； （4）562.8÷2.8=（ ）。
（重点强调（4）的理由。（4）式与（1）式比较，被除数、除数都缩小了10倍，所以商不变，还是201，即562.8÷2.8=5628÷28=201）
（该环节的设计意图是通过学生的讲与练，理解其转化原理是：当除数由小数变成整数时，除数扩大10倍、100倍、1000倍……被除数也应扩大同样的倍数。）
（二）探究算理 归纳法则
1.学习例6：
一根钢筋长3.6米，如果把它截成0.4米长的小段。可以截几段？
（1）学生审题列式：3.6÷0.4。
（2）揭示课题：
这个算式与我们以前学习的除法有什么不同？（除数由整数变成了小数。）
今天我们一起来研究“一个数除以小数”。（板书课题：一个数除以小数。）
（3）探究算理。
①思考：我们学习了除数是整数的小数除法，现在除数是小数该怎样计算呢？
（把除数转化成整数。）
怎样把除数转化成整数呢？
②学生试做：
板演学生做的结果，并由学生讲解：
解法1：把单位名称“米”转换成厘米来计算。
3.6米÷0.4米=36厘米÷4厘米=9（段）。
解法2：
答：可以截成9段。
讲算理：（为什么把被除数、除数分别扩大10倍？）
把除数0.4转化成整数4，扩大了10倍。根据商不变的性质，要使商不变，被除数3.6也应扩大10倍是36。
小结：这道题我们可以通过哪些方法把除数转化成整数？
（①改写单位名称；②利用商不变的性质。）
（3）练习：完成例7
思考：你用哪种方法转化？为什么？
同桌互相说说转化的方法及道理。独立计算后，订正。例7里的余数15表示多少？
强调：利用商不变的性质，把被除数和除数同时扩大多少倍，由哪个数的小数位数决定？
（由除数的小数位数决定。因为我们只要把除数转化成整数就成了除数是整数的小数除法。如0.756÷0.18=75.6÷18。）
（设计意图：在试做的基础上引导学生初步感受转化时小数点的移位方法，为自主概括法则作铺垫）
2.学习例8：买0.75千克油用3.3元。每千克油的价格是多少元？
学生列式：3.3÷0.75。
（1）要把除数0.75变成整数，怎样转化？（把除数0.75扩大100倍转化成75。要使商不变，被除数也应扩大100倍。）
（2）被除数3.3扩大100.倍是多少？（3.3扩大100.倍是330，小数部分位数不够在末尾补“0”。）
（3）学生试做：
（3）比较例6、7与例8有什么不同？（被除数在移动小数点时，位数不够在末尾用“0”补足。）
（4） 练习：课本P49练一练第三题学生独立完成后，归纳小结。
（设计意图：对被除数小数点移位后补“0”的方法，教师可作适当点拨。学生试做后先不急于讲评，让他们对照教材中的两个例题，启发学生观察、比较两道例题的不同点与计算时的注意点。引导学生分析、比较，逐步抽象出移位的方法。让学生在充分积累经验的基础上归纳出除数是小数的除法的计算法则，会收到水道渠成的效果）
（三）展开练习 深化认识
1. （1）不计算，把下面各式改写成除数是整数的算式。
（2）下面各式错在哪里，应怎样改正？
2.根据10.44÷0.725=14.4，填空：
（1）104.4÷7.25=（ ）；（2）1044÷（ ）=14.4；
（3）（ ）÷0.0725=14.4；（4）10.44÷7.25=（ ）；
（5）1.044÷0.725=（ ）；（6）1.044÷7.25=（ ）。
3. （3）选出与各组中商相等的算式。
A.4.83÷0.7 B.0.225÷0.15
483÷7 0.483÷7 48.3÷7
225÷15 2.25÷15 22.5÷15
4.口算：
1.2÷0.3= 0.24÷0.08= 0.15÷0.01= 2.8÷4=
2.6÷0.2= 4.6÷4.6= 3.8÷0.19= 2.5÷0.05=
（设计意图：旨在通过各种形式的练习提高学生学习兴趣，巩固法则，强化重点，突破难点）
（四）回顾总结
思考：除数是小数的除法应怎样计算？讨论得出（填空）：除数是小数的除法的计算法则是：除数是小数的除法，先移动（ ）的小数点，使它变成（ ）；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也（ ）移动（ ）（位数不够的，在被除数的（ ）用“0”补足）；然后按照除数是（ ）的小数除法进行计算。看书P46--49，划出重点词语。
本单元的主要内容有：小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环小数、用计算器探索规律、解决问题。
教学目标是：
1、使学生掌握小数除法的计算方法能正确地进行计算。
2、便学生会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，能结合实际情况用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值。初步认识循环小数、有限小数和无限小数。
3、使学生能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。
4、使学生解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。
本来我班学生对于整数除法计算掌握得就不够好，特别是那十几个学困生，试商时间久，计算准确率低，如今学到小数除法那更是难了，而除数是小数的除法更是难中之难。为了提高学生的计算能力，在教学小数除以整数时，特别注重让学生理解算理，加强计算训练，让学生在练习中切实体会到小数除以整数的计算步骤与整数的除法基本相同，不同的是小数除以整数要确定商的小数点，即要对齐被除数的小数点点上商的小数点，同时当除到被除数的小数末尾还不能除尽，要添0再除。通过几天的练习，学生的计算准确率已是比较高些了，于是便进入除数是小数除法的计算教学。教学时我同样注意让学生理解算理，经历探究计算方法的全过程。使学生经过探究，知道根据什么将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法来计算。在练习中，让我感到学生的困难，计算时很多学生出现了各种各样的错误，经过将近两周的教学与练习，还有许多学生没能正确进行计算，那几个后进生根本没能掌握计算步骤，让我愁肠百结，不知如何才好。后来经过不断地练习与辅导，特别是学生间的互助学习，让不少学生的计算准确率大大提高，但至今还是有几个学困生没能正确计算。
本单元的测试成绩不理想，从卷面上看，学生主要失分还是在计算。很多学生因计算准确率低，计算题和解决问题都丢不少分。还有部分学生对于最简单的解决问题没能进行正确分析，然后进行列式计算。
今后还要继续加强小数除法的计算练习，逐渐提高计算准确率，同时辅导学生对实际生活问题的分析，帮助学生建构种类简单应用题的数学模型，让学生掌握了基本解决问题的策略。
教学目标：
1、通过生活中的情境，进一步体会小数除法在实际生活中的应用。
2、利用已有知识，自主探究除数是整数商是小数的小数除法的计算方法。
3、正确掌握已学过的小数除法的计算方法，并能运用小数除法解决日常生活中的简单问题。
教学重点：
除数是整数，商是小数的小数除法的计算方法。
教学难点：
除得的结果有余数，补“0”继续除。
教学过程：
一、复习导入
课件出示情境主题图
开学了，班级购置了打扫卫生用具，买6把笤帚共花了18.6元，买4个簸箕共花了24元。你能提出哪些问题？怎样计算？
引导学生列出算式并独立计算：18.6÷6 24÷4
计算后说一说整数除法与小数除法的异同。
二、对比中探索，交流中生成
师：复习题中的两道问题同学们解决得非常好，如果老师把它们稍作改动，你还会不会计算呢？
教师把情境题中的18.6改成18.9，把24改成26.
1、初步尝试，发现问题。
请你尝试计算这两题，你发现了什么？
2、独立思考，尝试解决。
师：有余数还能不能继续除下去？该怎么继续除？试算18.9÷6
3、讨论交流，异中求同。
（1）在小组内汇报自己的计算方法。
（2）展示汇报。（可能出现第4页中几种不同的方法）
（3）对比这几种方法：有什么相同的地方？
引导学生发现，无论是转化成整数，拆分整数与小数分别除，还是竖式的方法，都有一个 共同的地方，就是小数的末尾可以添“0”继续除，在具体的情境中可以解释为，18元里有6 个3元，9?里有6个1角，剩余的3角可以换算成30分，30分里有6个5分，合在一起就 是3.15元。
4、应用方法，归纳总结。
竖式计算26÷4
（1）引导学生发现，整数除以整数有余数时，可以在被除数个位后点小数点，添“0”继续除，商的小数点一定要与被除数的小数点对齐。
（2）尝试总结除数是整数的小数除法的计算方法。
三、巩固练习。
1、买16个玩具恐龙花了12元，平均每个玩具恐龙多少元？
2、错题诊所。
209÷5=418 10÷25 =4 1.26÷18=0.7
3、先估算下面各题的商哪些大于1，哪些小于1，再竖式计算。
32÷8 12÷25 2.45÷3
4、一只蜜蜂的飞行速度是蝴蝶的2倍，如果蜜蜂每小时飞行11千米，蝴蝶每小时能飞行多少千米？
四、课堂总结
本节课你有哪些收获？
“ 小数除法”这一单元无论对于学生还是我来说都感到陌生，因此对这一单元的教学我一点不敢懈怠。首先通读了一遍这节教材，再对着教材把教参认认真真读了一遍，用不同的符号标注出了自己在教学时应该注意的地方，以便在教学中能更好地帮助学生理解、掌握小数除法的知识要点。随后，还好好分析这单元知识与旧知识的联系，认真比较了小数除法与整数除法的相似性，以及我班学生的知识基础和能力基础。真到上课了，我也不敢有一点大意，课堂上注重唤醒学生对整数除法计算方法的积极回忆，加强整数除法和小数除法的比较；注重联系实际生活中的问题，创设一些现实情境，在解决问题中提高对计算方法的掌握水平。
通过学生的练习，我发现学生中错得较多的题主要就是被除数添“0”再除的情况，原来都是“0”惹的祸。仔细思考这些由0引起的烦，其原因主要有以下几点：一是学生整数除法的基础打得不牢，练习的比较少，可能是前面的教学有疏忽的地方。二是课堂上有对算理的理解，但是强调不够，应该抽更多的学生来交流竖式中每一步所表示的含义，而且对算理的理解只在第一节课做得较好，在后面的若干节课中都把它弱化了，造成学生不求甚解的情况。三是部分学生的学习习惯较差，做题老是丢三落四的，不是忘了打小数点，就是忘了商0，或者是忘了被除数和除数同时扩大相同的倍数。四是训练的量少了，教材在编排时相应的练习较少，课后补充的题也较少，学生的计算能力不强，尤其是在课改之初时课外的补充练习几乎为0，造成了现在被“0”烦。
认识到这些后，我首先就是把这几种有“0”的类型的题进行了比较，归纳总结其相同点和不同点，区分出每种类型中的0的意义的不同，在学生的脑袋里建立起0的不同意义的印象；二是强化对算理的理解，每次做完题都让学生来说说每一步计算的理由，表示的是几个几除以几，或是几个十分之几除以几…；三是让学生尽量能验算，以便更好的检查自己计算中的错误；四是加大计算的练习量，在课堂上补充了一些计算题给学生比赛算，既达到了训练计算能力的效果，又增强了课堂的趣味性；五是发挥同伴的互助作用，尤其是小组同学之间的互帮互助，一是可以相互竞争，同时也可以相互学习解疑，这样也减轻了老师的负担，促进全班学生的共同进步。也让我明白，教学中我们教师不能用成人的眼光去看待问题从而忽视一些细节问题，应更多的从学生的角度去思考问题，充分估计学生在学习过程中可能出现的问题，灵活应对，采取相应措施去补救。我想，这才真正诠释好了新课程倡导的“组织者、引导者、合作者”的教师角色内涵。
本堂课，我采用自主课堂的模式，一步一步展开教学内容。用同学们所熟知的老和尚和小和尚的故事引入，让学生发现其中的奥秘，然后让学生说说生活中还有自然界中有没有类似的现象存在，从而导入本堂课的课题循环小数。导入后，首先让学生了解这堂课的学习目标，然后设计了学习指导一二三，让学生有目的有计划的学习，并对每一步的学习进行检验，对学习过程中出现的问题进行指导与讲解。整个流程还比较顺畅，相比较以前而言，有很大的进步，知道自己每一步在干什么。
不足之处：
1、教学容量过大，没有结合学生实际情况制定教学内容，使得教学内容没有完成。
2、由于赶时间，对教学重难点没有突出，在让学生理解循环小数的意义、循环节、循环小数的简便写法时，过快，没有给学生提供足够的时间去理解，而是在学生阅读完一遍之后直接提问、解答、做题，使得学生思维混乱，搞不清那是循环小数，小数部分哪些是循环节，还有怎样简便写循环小数。这在以后的教学中一定要避免类似的情况发生，对于新概念的认识与理解一定要让学生吃透搞懂。
3、制作课件时没有对每个题目进行推敲，如小数0.6776，再让学生判断是不是循环小数时，很多学生都认为是，这里有几个原因，第一个是学生对省略号省略的部分搞不清，第二个是学生认为有省略号的就是循环小数，究根结底就是学生还是没有搞清楚什么是循环小数，对定义理解不够透彻。也同时说明了在设计课件时对于这种学生会出现模拟两可认知混乱的题目没有事先进行推敲，没能预设可能出现的问题，所以出现后又急着去解决，耗费了不少时间。
4、由于内容过大，加上学生前面的知识没有掌握牢固，学生在做题的过程中速度比较慢，就出现了催促学生的现象，使得部分学生比较慌。
5、这堂课也反映出了，平时在给学生上课时没能严格要求学生，导致很多学生生养成了懒惰思想，做题时玩儿，不做，或者是做得过程中非常的摸，不认真，不用心，这在以后一定要严厉起来。
从教第四年了，虽然学到了很多知识，但问题还是不少，希望在以后的教学中能够多学习，要用善于发现的眼光发现每个教师的闪光点，积极汲取过来，为自己所用，希望快快成长。
该教学内容是在学生已经学习了整数除法、商不变性质、除数是整数的小数除法的基础上学习的，是以后学习小数四则混合运算、应用题的基础，也是本册的一个重点与难点。学生刚学过除数是整数的小数除法，已有了小数除法的一些经验，知道商的小数点要和被除数的小数点对齐，只是除数是小数的除法不能直接计算，基于以上分析我认为让学生理解依据商不变的性质转化为除数是整数的小数除法进行计算是本节课的教学重点，让学生体会到转化时要以除数的小数位数为标准及竖式的规范写法是本节课的难点。我在设计本节课中注意凸显以下几个教学特点：
1.科学的处理教材。
青岛版教材第一个红点是一位小数除以一位小数，在试教过程中学生以为要转化成整数除以整数来计算，不能有效地突破难点，所以我改用北师大版的教材，用二位小数除以一位小数为例进行教学，制造矛盾冲突，在冲突中引发思考，让学生在比较中发现以除数的小数位数为标准转化计算比较简便。
2.找准知识的切入点。
课堂上突出如何引导学生依据商不变的性质将除数进行转化为整数，并把转化这个问题贯穿于教学的始终。让学生经历独立思考、自主探索、找到解决问题的过程，体验到转化是一种重要的解题策略，既让学生收获知识，也让学生收获解题的方法。
3.注重算法与算理的有效结合。
在学生经过试算、交流、争辩中知道商不变的性质是转化的基础上，让学生明确竖式书写的来龙去脉，既让学生知其然，也让学生知其所以然。
虽然自己进行了精心的预设，可在课堂上留下了很多不足之处：
1.教师对于以除数为标准进行转化定位过早。
在第一个环节课堂中出现了两种转化方法后，学生还是以为转化为整数除以整数计算比较简便，教师没有让学生真正地算一算，或者先放一放再进行比较，而是直接通过数据的对比告诉学生答案，这个环节没有顺学而导。
2.课堂应变能力差，没有及时捕捉到课堂中的生成性资源。
3.教师激励学生的评价语言还应多一些。
通过本次教研活动我感觉自己还应加强学习，加强对教材的研究与解读，真正做到在课堂上想的是每一位学生，与他们做真诚地交流。希望每节常态课都能因学生而精彩，因教师而灵动。
一、说教材
这节课是九年制义务教育第二学段数与代数领域的内容。除数是整数的小数除法，是在学生掌握整数除法的基础上进行的教学，整数除法是学生学习小数除法的起点。通过本节课的学习，让学生在具体的情境中，体会除法的意义，掌握除数是整数的的除法计算法则，也为下面学习除数是小数的除法打下基础。
我们的学生还处在具体思维阶段，具体思维的现状与算法的抽象化这对矛盾的解决是本堂课的重点，我根据学生的已有水平和教材的编排特点，力求通过教学，能达到以下的教学目标：
1、结合具体情境，体会小数除法在日常生活中的应用，进一步体会除法的意义，掌握除数是整数的数小数的除法计算方法，理解算理，进行准确地计算。
2、在解决问题的过程中，体会解决问题方法的多样性，体会用竖式计算的简便性，发展推理能力。
3、培养学生交流合作的能力，养成良好的倾听习惯。
教学的重点是正确地进行小数除以整数的计算,本课的难点是理解商的小数点定位的算理。
二、说教法、学法
为了有效的突出重点、突破难点，按照学生的`认知规律，我在教学中采用了创设情境、引导、观察、估计、验证等手段，通过组织学生学习、探究，让学生掌握除数是整数的小数除法的计算方法，理解算理，让学生在教师的引导下自主参与知识的发生、发展、形成的过程。
三、说教学过程
依据教材特点及小学生认知规律和发展水平，整个教学过程安排了四个环节：
一、创设情境，引出小数除法
我在教学开始，创设了一个问题情境，妈妈在市场上买了一些水果，同时出示例题的一张表格，知道小明的妈妈给我们带来什么问题吗？这些问题我们会解决吗？
在这里设计这样的问题情境，是为了激发学生的兴趣，产生解决问题的欲望，更重要的是激活学生的已有经验。
二、自主探索，完善算法。
1、理解算理，形成表象。我们的学生大部分处在具体思维的层面，形成表象是竖式计算的基础（算法的抽象）。因此在这个教学环节中我设计以下几个数学活动，首先让学生去估一估结果，并说说你是怎样想的，在估计中学生可能会用四舍五入方法把它看成整数除法来计算，也可能会根据商的变化规律进行类推。然后让学生进行验证，可以用自己的生活经验来解释，也可以通过竖式来计算。通过观察、估计、验证等一系列的数学活动，让学生体会让解决问题的多样性。
2、抽象概括，形成算法。形成抽象的算法是本节课的重点，我通过上述的数学活动产生了一些解决问题的方法，而后通过对这些方法的交流，让学生体会到用竖式的方便与简捷。
3、解决问题，完善算法。学生在初步形成算法后，还需进一步的完善。最终形成属于自己计算法则。在这里我让学生大胆的进行尝试，去解决例题的第2个和第3个问题，其实第二个问题渗透了利用小数的基本性质，在小数的未尾添0继续除的计算法则，第三题渗透整数不够商1就商0的计算法则，这样的两题学生在计算过程中，肯定会出现这样和那样的错误，这正是我课堂中所需要的资源，这样的错误可以充分暴露学生的原始思维，让学生的辨析中完善自己的算法，为最终形成算法打下基础。
三、巩固练习，深化理解。
夸美纽斯说：“不巩固的教学就像把水泼到一个筛子里一样。”练习是学生掌握知识，形成技能发展智力的重要手段，为了让不同层次的学生学有所得，体验成功的喜悦，我安排了三个层次的练习。
第一层次练习是让学生进行计算比赛，让学生在交流中理解整数除法与小数除法的联系，渗透转化的数学思想。
第二层次练习是对学生进行竖式的专项训练，再次在纠错中强化计算法则，使计算法则真正内化计算的技能。
第三层次练习是让学生解决生活中的实际问题，提高学生解决问题的能力。
四、全课总结，课外延伸
1、通过这节课的学习，你有哪些收获？
2、课后找一找，在我们生活中有哪些问题能利用今天所学的知识去解决的，记录下来与班级同学交流。
姓 名： 家长意见：
一、填空题（16分）
1、两个因数的积是0.45，其中的一个因数是1.2，另一个因数是（ ）。
2、9.9898…是一个（ ）小数，用简便方法记作（ ）。
3、20÷3的商用简便方法记作（ ），精确到百分位是（ ）。
4、在圆圈里填上“＞”、“＜”或“＝”。
1.377÷0.99○1.337 1.377÷1.9○1.377
2.85÷0.6○ 2.85×0.6 3.76×0.8○0.8×3.76
5、 1.2×（ ）＝0.48 （ ）×0.34＝2.38 27.6＝（ ）×0.46
6、李老师给参加数学竞赛获奖的同学买奖品，用148.8元买了12枝钢笔，每枝钢笔
值（ ）元。
7、一个两位小数，保留一位小数后是1.5，这个两位小数最大是（ ），最小
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
是（ ），他们相差（ ）。
二、判断。（对的打√，错的打“×” ） （4分）
1、无限小数大于有限小数。
2、 4.83÷0.7 、48.3÷7 和483 ÷70三个算式的商相等。
3、在1.5353…，0.19292 ，5.314162… ，8.4666…四个小数中，有三个循环小数。
4、一个数除以大于1的数，商一定大于这个数。
三、下面的计算对吗？把不对的改正过来。（6分）
四、在方框里填上合适的数。（6分）
3.6
÷
3
＝
35.4
÷
2.5
＝
0.72
0.8
1.2
0.63
9
3
五、计算题。（29分）
1、直接写出得数。（6分）
5.6÷8＝ 8.1÷9＝ 7.2÷6＝ 0.38÷2＝
0.63÷0.7＝ 0.45÷3＝ 3.9÷0.3＝ 0.18÷0.6＝
0.65÷5＝ 21.9÷3＝ 48÷0.8＝ 12.4÷4＝
2、用竖式计算并验算。（14分）
0.03÷0.12＝ 79.5÷3＝ 104.78÷26＝
验算：
342÷3.8＝ 8.32÷3.2＝ 11.5÷25＝
验算：
3、计算下面各题。（9分）
4.05÷0.5＋10.75 21.6÷0.8－1.2×5 6.3÷（5.25×0.8）
六、不计算，运用规律直接填出底数。（9分）
3×4＝12
3.3×3.4＝11.22
3.33×33.4＝
3.333×333.4＝
3.3333×33333.4＝
七、解决问题。（30分）
（1）世界上最大的鸟是鸵鸟，体重达135000克；最小的鸟是蜂鸟，体重只有1.6克。鸵鸟的体重是蜂鸟的多少倍？
（2）运行一周要用多少小时？
3、光明小学四（1）班同学分成两队采集树种，算一算哪个小队平均每人采集的树种多？多多少千克？
我们小队22人共
采集14.3千克
我们小队24人共
采集14.4千克
（4） 8辆汽车14天共节约汽油360.64千克，平均每辆汽车每天节约汽油多少千克？
（5）用一部收割机收大豆，5天可以收割20.8公顷。照这样计算，7天可以收割多少公顷？62.4公顷大豆需要多少天才能收完？
(6你知道成人的票价是多少吗？
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