9.1.1 不等式及其解集
9.1.1 不等式及其解集
教学目标 1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地
寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上；
2、经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；
3、通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。
教学难点 正确理解不等式、 不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。
知识重点 建立方程解决实际问题，会解 “ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程
教学过程（师生活动） 设计理念
提出问题 多媒体演示：
1、两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏.现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了.这是什么原因呢？
2、一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离a地50千米。要在12：00以前驶过a地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？ 通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力，激发他们的学习兴趣.
探究新知 （一）不等式、一元一次不等式的概念
1、 在学生充分发表自己意见的基础上，2、 师生共同3、 归纳得出：用“＜”或“＞”表示大小关系的式子叫做不4、 等式；用“并”表示不5、 等关系的式子也是不6、 等式。
2、下列式子中哪些是不等式？
（1）a＋b=b+a （2）－3＞－5 （3）x≠l
（4）x十3>6 （5） 2m< n （6）2x-3
上述不等式中，有些不含未知数，有些含有未知数.我们把那些类似于一元一次方程，含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.
3、小组交流：说说生活中的不等关系.
分组活动.先独立思考，然后小组内互相交流并做记录，最后各组选派代表发言，在此基础上引出不等号“≥”和“≤”.补充说明：用“≥”和“≤”表示不等关系的式子也是不等式.
（二）不等式的解、不等式的解集
问题1.要使汽车在12：00以前驶过a地，你认为车速应该为多少呢？
问题2.车速可以是每小时85千米吗？每小时82千米呢？每小时75.1千米呢？每小时74千米呢？
问题3.我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.刚才同学们所说的这些数，哪些是不等式 > 50的解？
问题4，数中哪些是不等式 > 50的解：
76，73，79，80，74. 9，75.1，90，60
你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？
