第四单元：点到直线的距离（第3课时）
教学内容：第44~45页
教学目标
1、让学生经历垂直线段的性质的探索过程，知道从直线外一点到已知直线所画的线段中垂直线段最短，知道点到直线的距离。
2、会测量点到直线的距离，会利用垂直线段的性质解释一些生活现象。
3、让学生在学习过程中进一步发展观察能力、实践能力，体会数与形的联系，发展空间观念。
4、让学生进一步体会数学和现实生活的联系，进一步培养数学应用意识和学习数学的积极情感。
教学重点、难点：
认识点到直线的距离，并能解决一些实际的问题。
教学准备 练习设计与投影片
教学过程设计
一、 导入
1、提问：在同一个平面内两条直线的位置关系有哪几种特殊情况？特殊在哪儿？
2、谈话：请大家在白纸上画一条直线，在较远处画一个点a，并利用工具经过a点画出已知直线的垂线。
学生画图，指名到黑板上板演。指出垂足。
3、谈话：今天这节课我们要继续学习有关垂直的重要知识——点到直线的距离（板书课题）
二、 新授
（一）认识“点到直线的距离”
1、刚才大家过a点作直线的垂线，那么，从a点到垂足之间的这条线是线段？还是射线？还是直线？
2、教师指出：从a点到垂足之间这条垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。
指明学生说说什么叫“点到直线的距离”
（二）认识垂直线段的性质
1、谈话：刚才我们画了从a点到直线的垂直线段。你能从a点向直线画几条不垂直的线段吗？任意画几条。
2、把这些线段的长度与刚才那条垂直线段的长度比一比，你发现了什么？
3、把你的发现与同桌交流一下。
4、指名交流。
5、小结：正因为这条垂直的线段最段，所以“点到直线的距离”其实就是指这个点到这条直线的垂直线段的长度。
三、 巩固练习：第45页上的想想做做
第1题：
1、出示题目，谈话：题目要求我们量出点到直线的距离，那么什么是点到直线的距离？
2、学生动手作图，测量。
3、汇报测量结果。
第2题：
1、指明说明题目要求
2、学生操作
3、交流操作结果。
4、你发现了什么？先和同桌说一说，再指名交流。
5、小结：两条平行线之间可以画无数条垂直线段，这些垂直线段的长度都相等。我们也可以说：平行线之间的距离处处相等。这个结论很重要，而且在生活中广泛的运用。
6、到现在为止，我们已经研究了关于图形距离的三种情况：（1）两点之间的距离
（2）点到直线的距离
（3）两条平行线之间的距离。
你能画图表示这三种距离吗？
学生画图表示，同桌交流，展出学生画图情况。
第3题：
1、谈话：你能用学到的知识来解释一下：为什么要这样测量吗？
2、学生交流
第4题：
1、读题理解题目要求
2、把你的想法和同桌交流一下
3、画图表示你的想法。
4、展出画图情况，交流：为什么这样画？
课前思考：
本节课的重点是点到直线的距离，课堂上要通过讨论让学生明确：一个点到一条直线可以画出无数条直线，但是这个点到已知直线的距离只有一条，而这条就是可以借助画垂线得到，课堂上引导学生通过亲自测量、比较自己得出结论：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度最短。
本节课还有一个不是新授的重点是画出平行线之间的距离，需要让学生在动手画垂线的过程中体会，（1）像这样的垂线可以画出无数条，（2）当一条垂线与一组平行线中的一条直线垂直，那么这条垂线与另一条直线也是垂直的，（3）通过测量发现平行线之间的距离是处处相等的。
