因数和倍数的认识(含课件)
教学过程：
一、复习旧知，链接新知
1、到目前为止，我们学过了哪些数？
生：自然数、整数、小数、分数等。
这里有一些数，请你进行多选，哪些是自然数？
生：选择①5 ②0 ④2 ⑥1.
师强调：这些自然数都是整数。
今天我们要研究的自然数是指除0以外的自然数。
二、合作探究
（一）整除和除尽的关系
1、出示一些算式：(白板拖动)
15÷5=3
1.6÷8=0.2
72÷8=9
10÷3=3.3
2.8÷0.7=4
20 ÷8 =2.5
30 ÷3 =10
24 ÷0.4 =60
10 ÷9 =1.1
请你把这些算式分分类，并说明理由。
生先独立分类
生再同桌交流
生汇报：
学生先把除不尽的分出来
10÷3=3.3
10 ÷9 =1.1
其它为除尽的。
15÷5=3
1.6÷8=0.2
72÷8=9
2.8÷0.7=4
20 ÷8 =2.5
30 ÷3 =10
24 ÷0.4 =60
师板书：除不尽
板书：除尽
师：谁还有其它分法。
生：我把
15÷5=3
72÷8=9
30 ÷3 =10
这三个算式又分出来
是因为它们的被除数、除数和商都是整数
师：出示7÷3＝2……1
这个算式的被除数、除数和商也都是整数，它能和这三个算式归为一类吗?
生：不能，因为它有余数，而这三个的商没有余数。
2、揭示整除的含义。
师：这三个算式是能整除的算式。
板书：整除
师：谁能说说能整除的算式具有什么特点？
生：被除数、除数、商都是整数，且商没有余数。（三整无余）
出示小结：
整除算式：被除数、除数、商都是整数，且商没有余数。
师：谁能说说除尽和整除之间的关系？
生：除尽包括整除。能除尽的不一定能整除，能整除的一定能除尽。
3、满足什么条件的算式才是能整除的算式？
生：满足“被除数、除数、商都是整数，且没有余数”这4个条件的算式才是能整除的算式。
4、自己试着写一个整除算式，并说明理由。
生：写整除算式，同桌互查。
生汇报订正
5、巩固练习
12÷24=0.5
是不是能整除的算式？
①是 ② 不是
请出错的学生说说为什么这样选择？
以此强调三整无余的判断整除的4个条件。
12÷2.4 = 5
是不是能整除的算式？
①是 ② 不是
4.8÷1.2 = 4
是不是能整除的算式？
①是 ② 不是
40÷30 = 1 ……10
是不是能整除的算式？
①是 ② 不是
12÷3 = 4
是不是能整除的算式？
①是 ② 不是
（二）因数和倍数的含义
1、12÷3=4是能整除的算式。
我们就说：
12 能被3整除，（师强调：被除数能被除数整除）或3能整除12（师强调：除数能整除被除数）
你说说12还能被谁整除？
生：12能被4整除
12能被4整除，还可以怎么说？
生：4能整除12
2、在整除的基础上，12、3、4三都还存在着这样的关系：
12是3和4的倍数，3和4是12的因数。
3、巩固练习
72÷8 = 9我们就说
（ ）能被（ ）整除，
（ ）能整除（ ）。
（ ）是（ ）的倍数，
（ ）是（ ）的因数。
生：72能被8、9整除，8、9能整除72。
72是8和9的倍数，8和9是72的因数。
小结：因数和倍数是相互依存的，决不能说72是倍数，8和9是因数。
