因数和倍数教学实录
一、认识倍数和因数
1、师：一起看大屏幕，瞧，这里有12个完全一样的小正方形。
如果老师请你把12个正方形摆成一个长方形，行吗？
2、再提高点难度：用一道简单的乘法算式，把你心中想到的摆法说出来，行吗?
谁先来。
①生：2×6=12
师：听出来了吗，他准备怎么摆？
1排摆了6个，摆（2）排；或者一排（ ）。
师：看看他说的是不是这个意思（屏幕显示摆法）。是这样吗？
右边的摆法，旋转一下跟左边的摆法（一样）。既然一样，我们就看左边的吧。
②师：还可以怎么摆？同样用一道简单的乘法算式表达出来？
生：1×12=12
师：他准备怎么摆？用手比划一下：摆一行或者摆一列。
我们看（屏幕显示摆法）， 同样右边的摆法也不看了。
③师：还可以怎么摆？一起告诉我： 生齐：3×4=12
师：我听出来了，你们想1排摆4个，摆（3）排；或者1排摆（3）个，摆(4 )排。
（屏幕显示摆法）同样右边的摆法也不看了。
3、师：还有不同的想法吗？要不我提醒大家， 1排能摆5个吗？
1排摆5个，2排摆10个，还有剩余，1排摆5个不行！
那1排摆7个呢？
如果非要摆出一个长方形，除了这3种摆法，还有其他的摆法吗？
4、师：没错，12个同样大小的正方形，要摆出一个长方形，只有这3种摆法，你可千万别小看这样3种不同的摆法，更别小看这3道乘法算式，今天我们研究的内容就在这里。
（点评：前面的引入过于冗长，可以简略一些，比如出示3、4、5、15、20几个数，让学生用算式表示它们之间的关系，然后从一系列算式中提取说明，这节课重点研究乘法和除法的关系）
5、师：请看大屏幕：
就以3×4=12为例：在数学上，3×4=12我们可以说：3是12的因数，（指算式），那4（也是12的因数，）； 想得好，看来3和4都是12 的因数。
那倒过来，12是3的倍数，当然12（也是4的倍数），真好，你们一下子就领悟了。
这就是我们今天所要研究的因数和倍数。 板书课题
6、师：还有两道乘法算式，你能结合这2道乘法算式说一说：谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？ 同座俩互相说一说。
7、师：谁先来？ 先汇报一下你准备说那个算式。
①1×12=12
师：这道算式不太好说，
是不是有两句有点像绕口令呀！是哪两句？
生：12是12的因数，12是12的倍数。
师：绕口归绕口，不过在数学上还真得这么说：12是12的因数，12是12 的倍数。
②2×6=12
师：还有一道算式，谁来说？
师：能不能这样说，6是因数，12是倍数。
因数和倍数表示两个数之间的一种关系，是相互依存的。
（点评：以上的因数、倍数关系都是在乘法算式中找到的，还应该让学生明白在除法算式中同样存在因数和倍数关系。同时指出我们在研究因数和倍数时，所说的数指的是非0自然数）
8、轻松一下。
找一找：你的学号和谁的学号互为因数和倍数？
再找一找：你的学号是谁的因数，同时也是谁的倍数？
9、师：好了，刚才借助乘法算式，我们认识了谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
