因数与倍数单元分析及教学建议

因数与倍数单元分析及教学建议

《因数与倍数》单元教学建议
（第一稿）
一、 单元知识框架

二、 单元学习内容的前后联系

三、 单元教学目标
1.掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系与区别。
2.通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
3.在1～100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数；能找出10以内某个自然数的所有倍数，并知道2、5、3的倍数的特征。
4.逐步培养数学抽象能力。
四、 单元知识点列表
编号 知识点 内容
522-01 因数与倍数 第12页
522-02 写出一个数的因数 第13页例1
522-03 写出一个数的倍数 第14页例2
522-04 2的倍数的特征和偶数与奇数含义 第17页
522-05 5的倍数的特征 第18页
522-06 3的倍数的特征 第19页
522-07 质数与合数 第23页
522-08 100以内的质数 第24页例1

五、 各知识点的教学建议
知识点 522-01因数和倍数（第12页）
教学建议 过去：用b÷a＝n表示b能被a整除，b÷n＝n表示b能被n整除。
现在：用na=b直接引出因数和倍数的概念。
（1）用2×6＝12给出因数和倍数的概念。
（2）用3×4＝12进一步巩固上述概念。
（3）让学生利用因数和倍数的概念自主发现12的其他因数。
（4）可引导学生利用一般的乘法算式a×b=c归纳出因数和倍数的概念。
（5）说明本单元的研究范围。（为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。
注意以下几点：
（1）虽然不出现“整除”一词，但本质上仍是以整除为基础，因此，乘法算式中的乘数和积都必须是整数。
（2）因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在。
（3）注意区分乘法各部分名称中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。
（4）注意区分“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。

评价要点 理解因数和倍数两个概念。
评价样例 a级（易）：教科书第16页第5题
 
b级（中）：教科书15页第1题
 
c级（难）：无

知识点 522-02写出一个数的因数（第13例1）

教学建议 1.引导学生从因数的概念出发去求18的因数，也就是想：哪两个数的乘积是18。
2.找18的因数时，引导学生有序地思考。
3.等学生把18的因数都写出来，再让他们用集合的形式表示出来，为后面求两个数的公因数做准备。
4.一个数的因数的特点：
（1）最大因数是其自身，最小因数是1。
（2）因数个数有限。
（3）此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出，体现了从具体到一般的思路。

评价要点 掌握求一个数的因数的方法。
评价样例 a级（易）：教科书第13页例1
 

b级（中）：教科书第15页第2题
 

c级（难）：无

知识点 522-03写出一个数的倍数（第14页例2）

教学建议 1. 在找一个数的倍数时，要引导学生从“这个数的整数倍”考虑，因此可以从2的最小倍数找起。其它的可参照例1的教学方法。
2. 找出了几个2的倍数之后，教师可以提问2的倍数有多少个，引导学生通过想自然数的个数是无限的，进而想到2的自然数倍也是无限的。
3.小结∶一个数的倍数的求法
（1）求法：用该数乘任一非0自然数所得的积都是该数的倍数。