《2、5的倍数的特征》教学设计（精选16篇）
学习目标：
1.掌握2、5的倍数的特征，会判断一个数是不是2、5的倍数。并由此感知奇数、偶数的概念。
2.通过观察、猜想、比较、验证等一系列数学活动，让学生自主探索并掌握3的倍数的特征。
3.让学生感受生活中蕴藏着丰富的数学知识。
学习重点、难点：
1、重点：知道3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。
2、难点：让学生通过操作实验自主发现3的倍数的特征。
学习过程
一、知识链接，激发学习兴趣
师：前面同学们已学习了2和5的倍数的特征，下面老师就来检查一下你们能用2、3、0、5这四个数字来组成是2的倍数的四位数吗？
（学生根据教师要求组数，教师适时板书）
师：同学们你们为什么这样组数呢？
生：……
师：同样用这四个数字，你们能组成是5的倍数吗？
（教师根据学生组数的情况板书）
师：你们是怎样想的呢？
生：……
师：那么你可以组一个四位数既是2的倍数也是5的倍数吗？
生：……
师：分析一下这个四位数有什么特点？
生：……
（设计意图：这样采用组数的方法，既复习了2和5的倍数的数的特征，又可为下面学习新的内容打下一定的基础，同时又激发了学生学习的兴趣。）
二、新知学习
（一）设疑引入
师：如果用3、4、5这三个数字，你们能否组成是3的倍数的数吗？请同学们试一试。
(教师根据学生组数的情况板书)
你组的这些数是根据什么呢？
师：这两个数是3的倍数吗？
(学生通过试除验证，得出结论“是/否”)
（设计意图：学生已经掌握了2的倍数和5的倍数的数的特征，在研究3的倍数的数的特征时，会很自然地想到“看个位上的数”。这里正是把学生的已有知识经验作为教学资源，巧妙地通过对比引起学生的思维冲突，促使学生自觉克服思维定势的负面影响，激发学生强烈的探究欲望。）
（二）制造认知矛盾
师：刚才同学们是从个位上去寻找3的倍数的“特征”的，那么个位上是3的数它就一定是3的倍数吗？
(我紧接着举出13、23、46、126、49等数让学生试除判断，从而由此引导学生推翻假设。)
师：同学们，注意观察一下这几个数个位上的数字，个位的数字都是3的倍数，但它们的结果有的是3的倍数，但有的数却不是3的倍数，那么我们能从个位上找出是3的倍数的数的特征吗？
生：不能。
（设计意图：通过设置这样一个教学小“陷阱”，引导学生提出3的倍数的特征的假设，然后推翻假设，引发认知矛盾，并再次创设问题情境让学生进行探究，这样的设计不仅有效地避免了“2和5的倍数的特征”思维定势的影响，而且进一步地激发了学生的求知欲望。）
（三）小组合作，自学探究
那么3的倍数有什么特征呢？下面我们同学自读课本p50的内容，然后小组讨论完成黑板的练习题。
□7 4□5 □44 65□
（设计意图：通过层层设疑，让学生在学习中，学而知困，求甚解的心理，促使他们达到自学最优化，并学会通过小组的合作学习）
（四）增加难度，快乐数学
我们同学现在已经掌握了3倍数的特征，那么1112358537954是不是3的倍数呢？
（小组完成，激发学生的兴趣，提高小组合作解决问题的能力）
三、全课总结
通过这节课，说一说你有什么收获啊？你印象最深的是什么？你对自己在课堂上的表现满意吗？
（通过这样的小结，让学生对这一节课的表现进行自己的整理，充分的体现了学生学习的主体地位，使学生始终沉浸在一种浓厚的探索氛围之中。）
板书设计：
3的倍数
2的倍数：2、 4、 6、 8、0 5的倍数：5、0
（看个位）（偶数） （看个位）
2和5的倍数：看个位 是“0”
3的倍数：345，543 354 534
看个位 13 23 26 …… 各数位，数的和是3的倍数
21 24 18 54……
3693939393939298（程颖）
1 1 1 2 3 5 8 5 3 7 9 5 4
15 12
一.复习引新
师：我们已经知道了2.和5的倍数的特征，同学们，你们知道3 的倍数会有什么特征吗？谁能够猜测一下？
生1：个位上是3.6.9的数是3 的倍数。
生2：不对，个位上是3.6.9的数不一定是3 的倍数，如13，16，19都不是3 的倍数。
生3：另外，像60，12，24，63，27，18等个位上不是3.6.9的数但都是3 的倍数。
师：看来只通过观察个位是无法确定是不是3的倍数，那么3 的倍数到底有什么特征呢？今天我们将共同来学习。（揭示课题：“3的倍数的特征”）
师：请同学们在老师出示的表中找出3 的倍数，并做上记号。（教师出示100以内数表，组织学生交流，并呈现出学生已圈出的3 的倍数的百以内数表）
二.自主探索，总结3 的倍数的特征。
1.质疑引导学生探究3 的倍数的特征。
师：刚才同学们已经在表中圈出了3 的倍数，现在我们分组讨论一下3 的倍数有什么特征。
2.引导观察，小组交流。
教学这部分内容时，要求学生认真观察图表，让学生把观察到的内容在小组说说，然后全班交流，教师巡视，认真倾听学生有什么发现，有什么不懂的地方。从交流中学生可能发现了3 的倍数个位上的数1，2，3，4，5，6，7，8，9，0都有，没有什么特别规律，十位上数字也没有什么规律。
3.教师引领
（1）你在观察中发现了什么？
（2）在学生观察思考的基础上，概括学生的实际情况，提出新的思考问题：观察每个数各个数位上数与3有什么关系？将每个数的各个数字加起来看看会怎样？
（3）试着概括出3的倍数的特征。
4.总结3 的倍数特征。
一个数各个数位上的数字之和如果是3的倍数，那么这个数一定是3 的倍数。否则这个数就不是3的倍数。
5.检验结论。
（1）我们从100以内的数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数特征是否也相同呢？
（2）利用100以内数表来验证。
（3）延伸到三位甚至更大的数。如：573，753，999，1326，4242，3678……
（4）学生自己写数并验证，然后小组讨论，观察得出结论是否相同。
三.巩固应用。
1下列数中3的倍数有（ ）。
14 35 45 100 332 876 74 88 1045
2.既是2和5 的倍数 ，又是3的倍数的最小三位数是多少？
3.教材第20页第4题。
四.课堂小结
师：这节课你有什么收获？
生：略
教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书，五年级下册第19页。
教学目标：1.让学生通过观察.猜测.操作.验证.交流等活动，认识3的倍数特征，会判断一个数是否是3的倍数。
2.培养学生的猜测验证，观察分析，逻辑思维等能力，形成一定的数学思想和方法。
3.使学生在探究活动中获得积极的情感，体验，激发学生学习数学的兴趣，增强学习信心。
教学重点：探索3的倍数特征，初步掌握研究问题的一般方法。
教学难点：探索3的倍数特征，对探索方法的理性认识。
一、复习引入
1、抽奖游戏
中奖规则：
（1）组成的数是2的倍数，就中三等奖；
（2）组成的数是5的倍数，就中二等奖；
（3）组成的数既是2的倍数，又是5的倍数，就中一等奖；
（4）组成的数既不是2的倍数，又不是5的倍数，遗憾无奖。
师：你最希望抽到什么数字？如果抽不到还想抽什么？最不希望抽到的是什么？
组成的数是2的倍数:0、2、4、6、8
组成的数是5的倍数:0、5
组成的数既是2的倍数，又是5的倍数:0
组成的数既不是2的倍数，又不是5的倍数:1、3、5、7、9
师：刚才通过抽奖游戏复习了2、5的倍数的特征，知道看一个数是不是2或5的倍数，关键看哪位？（个位）
2、师：现在如果我请一位同学来抽一个数字放在个位上，你认为他抽什么好呢？
（生可能脱口而出：3、6、9）
师：行吗？大家赶紧验证一下！
（1）分组验证，133、136、139这三个数是否师3的倍数
（2）交流反馈：都不是3的倍数
师：那么3的倍数到底跟是那么有关呢？大家猜一猜!(十位、各位……)，这节课我们就一起来探究3的倍数的特征！
二、探究
1、出示课件（3的倍数）
12、15、24、21、18、27、81、93
师：看，这组数，他们都是3的倍数，仔细观察它们各个数位上的数字，你有什么发现吗？
（1）独立思考后小组交流
（2）集体反馈（如果学生为发现，出示小精灵的话：把3的倍数各个数位上的数相加，看看你有什么发现？）
各位上的数的和是3的倍数
（2）任选一个数验证（小组合作）
（3）找特征
师：在这些3的倍数中，你找到3的倍数的特征了吗？
3的倍数的特征是：各个数位上的数相加和是3的倍数。
2、在多位数中验证
120（340） 222（374）
2037（3679） 121212（340404）
师：这些多位数也是3的倍数，他们同样具有这个特征吗？
（1）独立验证
（2）交流反馈，得出结论
板书：一个数个位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3、理解特征
（1）齐读
（2）说说这句话的关键在哪里？（各位、和）
（3）突出重点，再读一读
（4）和2、5的倍数的特征区别在哪里？
（5）在书本中划下来，圈出重点，在读一读。
三、巩固练习（iq知识站）
1、判断是不是3的倍数
42、78、111、165、655、5988、49、95、311、82、2037、2222
加强语言训练： 是（不是）3的倍数，因为 。
2、在□里填上一个数字，使它成为3的倍数。
□7 4□2 □44 65□ 12□1
（看谁填法多，和小组同学说一说）
3、有一个3位数的常用电话号码，它是3的倍数，且各位上的数的和是3，这个号码是什么？
4、继续抽奖（各小组派代表上台抽两张组成两位数）
（1）组成的数是2或5或3的倍数，就中三等奖；
（2）组成的数是2和5或2和3或3和5的倍数，就中二等奖；
（3）组成的数既是2的倍数，又是5的倍数，还是3的倍数，就中一等奖；
（4）组成的数既不是2的倍数，又不是5的倍数，还不是3的倍数，遗憾无奖。
四、课堂小结
师：这节课，你又给了你哪些收获？
五、课堂作业：（课堂作业本）
教学目标：
1、理解3的倍数的特征，掌握一个数是否是3的倍数的判断方法；
2、培养分析、比较及综合概括能力；
3、培养合作交流的意识，掌握归纳的方法，获取一定的学习经验。
教学重点：掌握3的倍数的特征，正确判断一个数是否是3的倍数；
教学难点：探究3的倍数的特征的方法。
教学目标： 1.通过观察、探究、交流等活动，让学生经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征，会判断一个数是不是3的倍数。
2.培养发展学生分析、观察、比较、操作、概括、猜测、验证、归纳的能力。 3.学生通过探索与亲身参与实践活动，并能在活动中获得成功情感的体验。教学重点难点：经历3的倍数的特征的探索过程，掌握3的倍数特征。一、创设情境师：老师现在有一个新的想法，想买一些铅笔奖励咱班课上表现突出的学生，谁想得到奖品，请举手。请这两位学生站起来，老师把买的这些奖品平均分给这两个学生，买多少支铅笔才不会有剩余。生1：买的铅笔的支数可以是2、4、6、8、10……也就是说买的支数只有是2的倍数就可以。师：谁来说一说2的倍数的特征是什么？生：2的倍数的特征是个为上是0、2、4、6、8的数。师：如果把铅笔平均分给5位学生，买多少支才不会有剩余。生：买的支数可以是5、10、15、20……也就是说买的支数只要是5的倍数就可以。师：谁来说说5的倍数的特征是什么？生：5的倍数的特征是个位上是0、5的数。师：如果铅笔既能平均分给两位学生，同时又可以平均分给5位学生，买多少支铅笔才不会有剩余。生：买的支数同时是2、5的倍数就行。生：同时是2、5的倍数的数的特征是个位是0、5的数。师：如果把铅笔平均分给3位学生，买多少支才不会有剩余。生：买的支数可以是3、6、9、12……也就是说买的支数只要是3的倍数就可以。师：谁来猜一猜3的倍数的特征是什么？生：个位上的数可能是3、6、9的数。师：请举例33 36 69。师：同意他的想法吗？生：不同意他的想法，如：13 23 76 89 ，个位上的数是3、6、9的数。他们就不是3的倍数，还有12 ， 21 18 ，81，15 ，51 ，27 ，72，个位上的数都不是3的倍数。这些数反而是3的倍数。师：你们说的都有道理。下面看老师这里。13 23 76 89 33 36 69。12 ， 21 18 ，81，27 ，72，41 32 58 85观察第1行，个位上是3的倍数，这些数是3的倍数吗？否观察第2行，个位上是3的倍数，这些数是3的倍数吗？是观察第3行，个位上不是3的倍数，这些数是3的倍数吗？是观察第4行，个位上不是3的倍数，这些数是3的倍数吗？否师：看来只观察一个数的个位和十位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究。（揭示课题）
二、自主探究，发现特征1、操作探究：学生4人一组，将课前准备好的小棒取出，把102、45、124、233、213、82、265、84这8个数在记录表中按数位摆出，分两小组内分工合作，一人报数、一人摆小棒，一人笔算试除，看是不是3的倍数，一人根据是否是3的倍数，把摆的数填在如下两个表内：
百位 十位 个位 摆出的数 用小棒根数 是3的倍数 不是3的倍数
2、小组汇报，教师根据学生的汇报进行相应的板书完成上表。3、观察思考，学生观察表一、表二，独立思考以下问题：（1）、用几根小棒摆出的数不能被3整除？（2）、用几根小棒摆出的数能被3整除？这时小棒的根数与3有什么关系？摆数用的小棒根数其实就是这个数的什么？你觉得什么样的数是3的倍数。4、交流探讨：（1）、全班交流讨论形成猜想？一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（2）、学生举例，笔算验证。5、揭示特征：我们在两位数、三位数中发现3的倍数特征，那么在四位数、五位数甚至更多位数，是否也有这样的特征。三、课堂练习
（一）判断下面各数能否被3整除，并说明理由。
54 83 114 262 837 （二）在方框里填上几是3的倍数21 8 5（三） 把下列各数填在合适的圈里350 42 720 735 61 930 453 735 350 720 720 930 930 453 930 3的倍数
2、5的倍数 2、5、3的倍数 同时是2、5、3的倍数特征：（四）判断1， 3的倍数一定是奇数. ( )2， 25.2各个数位上数字之和是3的倍数,所以25.2是的倍数. ( ),3， 9的倍数一定是3的倍数, 3的倍数一定不是9的倍数. ( ) 4， 3的倍数不一定是9的倍数. ( )（五）填空5， 3 的倍数中最小的奇数是( 3 ),6， 3 的倍数中最小两位数是( 12 ),最大两位数 ( 99 ),7， 3 的倍数中最小三位数是( 102 ),最大三位数 ( 999 ),8， 同时是 2 5 3倍数的最小两位数是( 30 ),最大两位数是( 90 ),9， 同时是 2 5 3倍数的最小三位数是( 120),最大三位数是( 990 ),应用练习1、如果你今年10岁，至少经过几年，你的年龄是3的倍数。（六）课堂小结
一,复习引新
1, 用5,6,7三个数字组成一个三位数,使这个数是2的倍数 说说什么样的数一定是2的倍数 可以摆成5的倍数吗 说说怎样摆 什么样的数是5的倍数
2, 引入:我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数,只要看这个数的个位,那么你能从个位上发现3的倍数的特征吗 今天我们一起来研究3的倍数的特征.(揭示课题:3的倍数的特征)
二,排列中感受奇妙
1, 谈话:我们班有50个同学,现在每个同学手中都有一张写有自己学号的卡片,请大家判断一下,自己的学号数是3的倍数吗 (稍停,让学生完成判断)请学号数是3的倍数的同学把卡片贴在黑板的左边,不是3的倍数的,卡片贴在黑板的右边.
2, 提问:请观察一下,根据一个数个位上的数字,能确定一个数是3的倍数吗 (不能)那么3的倍数究竟有什么特征呢
3, 抽取黑板左边3的倍数12和21.
(1) 谈话:比较这两个数,你能发现什么有趣的现象 (数字相同,数字排列的顺序不同)
(2) 提问:在左边3的倍数中,再找几个数,把他的数字顺序改变一下,看看还是不是3的倍数 你有什么发现 (一个3的倍数,改变数字的顺序后,仍然是一个3的倍数.)
(3) 在右边不是3的倍数的数中,也有这样的数,你能把他们一组一组地排列起来吗 (13,31;14,41;23,32;25,52;34,43;)这里又说明什么呢 (一个不是3的倍数,改变数字的顺序后,仍然不是3的倍数)
(4) 到现在,我们可以推想,3的倍数的特征和数字的排列顺序没有系,但和这个数的各个数位上的数字有关,这里到底有什么奥秘呢
三,操作中发现规律
1, 活动:每个同学手中都有一些小棒和一张数位表,我们在数位表上分别来摆几个3的倍数,看看分别用了几根小棒,现在请你在3的倍数中任意选几个来摆一摆,开始.
2, 学生在小组中完成并记录,然后汇报,教师板书如:12:1+2=3;
3, 提问:对于小棒的根数你有什么发现 (都是3的倍数)
4, 下面我们反过来试试看,请你数出3的倍数根小棒,摆成一个两位数或三位数,看看这个数是不是3的倍数.(学生操作后汇报结果)
5, 提问:摆每个数所用的小棒根数就是这个数的什么 现在你觉得什么样的数一定是3的倍数 (3的倍数,它的各位数的和一定是3的倍数)
6, 教学试一试:如果一个数不是3的倍数,这个数各数位上数字之和会是3的倍数吗 请你找几个不是3的倍数算一算看.你得到什么结论 (各数位上数字的和不是3的倍数,这个数就不是3的倍数)
7, 你能把刚才发现的结论和现在这个结论连起来说一说吗
四,练习中提升认识
1, 完成"想想做做"第1题
学生独立完成判断,并把题中3的倍数圈出来.
组织交流:哪些数是3的倍数 你是怎样判断的
明确方法:判断一个数是不是3的倍数,可以先把这个数各位上的数相加,看得到的和是不是3的倍数.
2, 完成"想想做做"第2题
启发:这几道除法算式有什么共同特点 如果一个数除以3没有余数,说明这个数和3是什么关系 反过来,如果一个数是3的倍数,那么这个数除以3会有余数吗 你打算怎么判断
学生各自做出判断,在组织交流.
3,完成"想想做做"第3题
填什么数字能使这个两位数是 3的倍数 你为什么填这个数 你是怎么想的 还可以填哪些数
4,完成"想想做做"第4题
先让学生按要求操作,交流:你是怎么找9的倍数的 9的倍数都是3的倍数吗 反过来,3的倍数都是9的倍数吗 请举例说明.
5,完成"想想做做"第5题
提问:每次要选几张卡片 要使组成的三位数是3的倍数,这三张卡片上的数要满足什么要求
学生动手选一选,并把每次组成的三位数记下来.
组织交流:你选了哪三张卡片 为什么选这三张呢 用这三张卡片能组成几个不同的三位数 还可以选哪三张卡片 用这三张卡片又能组成哪几个3的倍数 这样的三位数一共有多少个
五,全课总结
3的倍数有什么特征 判断一个数是不是3的倍数,你会怎么判断
教学目标:
1, 使学生经历探索3的倍数的特征的过程,知道3的倍数的特征,能正确判断一个数是否是3的倍数
2, 使学生在探索3的倍数的特征的过程中,进一步培养观察,比较,分析,归纳以及数学表达的能力,感受数学思维的严谨性及数学结论的确定性,激发学生学习兴趣.
教学重点:使学生掌握3的倍数的特征,会判断一个数是否是3的倍数
教学难点:探索3的倍数的特征
教学准备:有学号的卡片;学生准备小棒若干.
目标分解的步骤：第一步：解析内容标准，确定关键词1、在1～100的自然数中，能找出10以内某个自然数的所有倍数，并知道2,3,5的倍数的特征，能找出10 以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。2、知道整数、奇数、偶数、质数、合数。 第二步：学习目标分解 《2,5的倍数的特征》学习目标分解
概念体系 行为 动词 行为条件 行为表现程度 2,5的倍数的特征(重点) 概括 在观察100以内的自然数表的基础上，通过自主探索、合作交流 准确 奇数、偶数的定义（重点） 表述 观察2的倍数特征， 思考，表述 准确 应用（重点/难点） 判断 运用2,5的倍数的特征 和奇数、偶数的知识 准确
第三步：综合上述思考，写出学习目标
学习目标：
1、在观察100以内的自然数表的基础上，自主探索、合作交流，准确表述2，5的倍数的特征。
2、通过观察2的倍数特征，准确表述偶数和奇数的定义。
3、应用2,5的倍数的特征和奇数、偶数的知识，能准确、迅速地判断一个数是不是2和5的倍数，一个数是奇数或偶数。
4、在探索活动中，学生能感受数学的奥妙，体验数学的价值，探究问题的能力得到提高。
学习重点准确表述2、5的倍数的特征和奇数、偶数的定义，并能准确、迅速地判断一个数是不是2和5的倍数，一个数是奇数或偶数。
学习难点 应用2,5的倍数的特征和奇数、偶数的知识，能准确、迅速地判断一个数是不是2和5的倍数，一个数是奇数或偶数。
教具，学具
多媒体课件、作业纸教学方法
讲解法、练习法
评价设计
1、通过自主探索、合作交流，学生准确表述，来测试目标1和目标2的达成。
2、应用2,5的倍数的特征和奇数、偶数的知识，完成各种练习来测试目标3的达成。
基本评价题目
1、在1～100的自然数中，2的倍数有（ ）个，5的倍数数有（ ）个。
测试目标3、应用2，5的倍数的特征的知识，能准确、迅速地判断一个数是不是2，5的倍数的达成。
2、比75小，比50大的奇数有（ ）。
测试目标3、应用奇数的知识，能准确、迅速地判断一个数是奇数的达成。
3、个位是（ ）的数同时是2和5的倍数。
测试目标3、应用2，5的倍数的特征的知识，能准确、迅速地判断一个数是不是2，5的倍数的达成。
4、用 0 ， 7 ， 4 ， 5 ， 9 五个数字组成2的倍数；5的倍数；同时是2和5的倍数的数。
测试目标3、应用2，5的倍数的特征的知识，能准确、迅速地判断一个数是不是2，5的倍数的达成。
学习活动预案
一、复习准备
1、提问。
①说出20的全部因数。
②说出5个8的倍数。
③26的最小因数是几？最大因数是几？最小的倍数是几？
2、按要求在集合圈里填上数。
二、学习新课：
（一）2的倍数的特征。
1、教师：观察100以内的自然数表,找出哪些数是2的倍数？
教师：请观察这些，它们的个位上的数有什么特点？
(个位上是0，2，4，6，8。)
教师：请再举出几个2的倍数，看看符不符合这个特点？
学生随口举例。
教师：谁能说一说是2的倍数的数的特征？
学生口答后，老师板书：个位上是 0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。
测试目标1：在观察100以内的自然数表的基础上，自主探索、合作交流，准确表述2的倍数的特征的达成。
2、口答练习：(课件)请把下面的数按要求填在圈内（是2的倍数，不是2的倍数）
1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。
学生口答完以后，老师介绍：奇数和偶数的定义。
板书：上面两个集合圈上补写出 “ 偶数 ”，“ 奇数 ”。
教师：上面两个集合圈里该不该打省略号？为什么？
学生讨论后老师说明：
在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。
教师：奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？习惯上称它们为什么数？ (单数、双数。)
测试目标2、通过观察2的倍数特征，准确表述偶数和奇数的定义。
目标3、应用2的倍数的特征和奇数、偶数的知识，能准确、迅速地判断一个数是不是2的倍数，一个数是奇数或偶数的达成。
3、练习：(先分小组小说，再全班统一回答。)
①说出5个2的倍数。（要求：两位数。）
②说出3个不是2的倍数的三位数。
③说出 15 ～ 35 以内的偶数。
④50以内的偶数有多少个？奇数有多少个？
测试目标3、应用2的倍数的特征和奇数、偶数的知识，能准确、迅速地判断一个数是不是2的倍数，一个数是奇数或偶数的达成。
（二）5的倍数的特征。
1、教师：观察100以内的自然数表,找出哪些数是5的倍数？你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法，找出5的倍数的特征？
学生自己动手填数、观察、讨论。老师巡视过程中选一位同学板书填空。
教师：说一说5的倍数的特征？
教师：请举几个多位数验证。
教师：再说一说什么样的数是5的倍数。
板书：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。
测试目标1：在观察100以内的自然数表的基础上，自主探索、合作交流，准确表述5的倍数的特征的达成。
2、练习：
①按从小到大的顺序，说出50以内5的倍数。
②(投影片)下面哪些数是5的倍数？
240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。
③(投影片)从下面的数中挑出既是2的倍数，又是5的倍数的数。这些数有什么特点？
12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。
学生口答后教师板书：个位数字是0。
④教师随口说出数，请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数，或者同时是2和5的倍数，并说明判断的依据。
测试目标3、应用2，5的倍数的特征的知识，能准确、迅速地判断一个数是不是2或5的倍数的达成。
三、全课总结：这节课你学会了什么？有什么收获？
四、作业
课本20页1、2、3题。
1、给2的倍数涂上绿色。
19 36 153 78 48 104 65 287
测试目标3、应用2的倍数的特征的知识，能准确、迅速地判断一个数是不是2的倍数的达成。
2、说一说你身边哪些数是奇数，哪些数是偶数。
比如：打开数学书，可以看到左边是偶数页，右边是奇数页。我家的门牌号203是奇数。
测试目标3、奇数、偶数的知识，能准确、迅速地判断一个数是奇数或偶数的达成。
3、你能又快又准的判断一个数是不是5的倍数吗？
321是5的倍数吗？个位上……
测试目标3、应用5的倍数的特征的知识，能准确、迅速地判断一个数是不是5的倍数的达成。
板书设计
《2、5的倍数的特征》教学设计
自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一、复习旧知
前面同学们已学习了2和5的倍数的特征，下面老师就来检查一下你们能用3、4、5这三个数字来组成是2的倍数的三位数吗？
（学生根据教师要求组数，教师板书出学生组数的情况：354、534。）师：同学们你们为什么这样组数呢？
同样用这三个数字，你们能组成是5的倍数吗？你们是怎样想的？
二、新知学习
（一）设疑引入
1.如果仍用这三个数字，你们能组成是3的倍数的数吗？ 请同学们试一试。
(教师根据学生组数的情况板书出：543、453。 )
2.这两个数是3的倍数吗？从这两个是3的倍数的数来看，你想到了什么？
能被3整除的数有什么特征？
3.引导学生提出假设个位上是3的倍数的数能被3整除。
（二）制造认知矛盾
1.如果从个位上去寻找3的倍数的“特征”，那么个位上是3的数，它就一定是3的倍数吗？你认为这种说法正确吗？说说你的想法。
2.学生举例推翻上列说法，提出新的观点：一个数，各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
（三）设问激趣
1.这位同学的观点是不是正确的呢？我们不能轻信，需要验证一下。请同学们自己写出三个3的倍数，可大可小。
2.集体交流验证：学生说数，教师随机板书，并引导学生验证。
3.通过验证总结规律：一个数，各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
4.自我验证所写出的3的倍数是否符合这个特征。
5.练一练：你还能利用3、4、5这三个数字，组成一个三位数，然后再看看它是不是3的倍数吗？
6.小结：因为3、4、5三个数字的和是3的倍数，所以无论怎样排列所组成的三位数都是3的倍数。
4. 活动小结：通过刚才的活动，我们发现3的倍数的一些特点，谁能归纳一下是3的倍数的数有什么特征吗？得出结论：一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5.看书质疑（通过活动总结了结论，再让学生看书，来发现问题，从而加深了学生对新知的认识。）
三、巩固新知
通过学习，我们现在已经知道3的倍数的特征，你能运用这一规律来解决一些简单问题吗？
1.判断下列的数是不是3的倍数：
369693396 136945692 121212127 18275499 923331
2.在下面每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数。 它们各有几种不同的填法？
□7 4□5 □44 65□
3. 在下面每个数的□里填上一个数字，使这个数既是3的倍数又是5的倍数。
42□ 6□0 □7□ 31□□
四、全课总结：通过这节课，说一说你有什么收获啊？你印象最深的是什么？
教学内容： 人教版五年级下册第二单元第19—22页
教学目标：
1. 使学生通过观察、猜想、比较、验证等一系列数学活动，自主探索并掌握3的倍数的特征。
2. 使学生在具体的探索活动中，培养自主探索的意识，发展初步的推理能力。
3. 使学生在参与学习活动的过程中，体验成功的喜悦，增强学习数学的兴趣。
4.让学生感受生活中蕴藏着丰富的数学知识。
教学重点：知道3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。
教学难点：让学生通过探索自主掌握3的倍数的特征。
教学准备：数位表 教学课件
【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书》(人教版) 五年级下册第二单元第2节第19页的教学内容。
【设计理念】义务教育阶段的数学课程，不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。强调学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。本课时教学设计突出学生的自主探索，使学生在观察——猜想——推翻猜想——再观察——再猜想——验证的过程中，概括出3的倍数的特征。【教学目标】1. 在具体的数学活动情境中，培养学生观察、分析和概括问题的能力，发展学生的抽象思维，提高学生的合情推理能力，初步认识和概括出3的倍数的的特征。2. 通过观察、猜想、比较、验证等数学活动，让学生经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数特征。3. 根据3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。4.通过学习，让学生体验数学问题的探究性和挑战性，增强学习数学的兴趣，并从中获得积极的情感体验。【教学重点、难点】1.理解3的倍数的特征，能正确判断一个数是不是3的倍数。 2.探索发现和归纳3的倍数的特征。【教学准备】计算器、多媒体课件【教学过程】一、复习旧知，设疑引入。1.请同学们根据2和5的倍数的特征，看谁能用0、1、2、3、4、5、6这几个数字来组成是2或者5的倍数的两位或三位数？（学生根据教师要求组数。教师根据学生组数的情况，提出：同学们，你们为什么这样组数呢？你们是怎样想的呢？复习2和5的倍数的特征。）生1：因为个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。生2：因为个位上是0或5的数都是5的倍数。2.小游戏。（请你当回小老师，看谁能把老师难住？）请同学们利用0、1、2、3、4、5、6这几个数字来组成不同的两位或三位数（最好是3的倍数），然后在黑板上些出来（先不让老师看见），然后看老师是否能快速的判断这些数是不是3的倍数？最后同学们用计算器计算检验老师是否做对了。3.小结导入：为什么老师做得那么快呢？那么3的倍数的特征有些什么规律呢？下面我们就一起来探讨学习3的倍数，揭开3的倍数的特征。【设计意图】这样的设计，既复习了2和5的倍数的特征，又为下面学习新的内容3的倍数特征埋下伏笔，在一定程度上激发了学生探究新知的欲望。二、探究新知。（一）根据情境自然引入1.引导学生观察教师《小游戏》中判断的3的倍数，大胆猜想3的倍数特征可能是什么？ 请同学们试一试。 学生可能说：个位上是0、3、6、9的数，这个数就是3的倍数。……（引导学生大胆猜想） 2. 验证、质疑根据同学们的猜想个位上是3的倍数（也就是说个位上是0、3、6、9的数）……的特征，那么这个数就一定是3的倍数吗？ ⑴请举例验证说明。举例：36、123、60⑵能举反例推翻猜想吗？举例：16、23、56 师：从上面这几个数个位上的数字，个位的数字都是3的倍数，但它们的结果有的是3的倍数，但有的数却不是3的倍数，那么我们能从个位上找出是3的倍数的数的特征吗？ 生：不能。（推翻猜想）3.得出结论：无论个位是什么数都可能是3的倍数；3的倍数与个位好象没有关系。【设计意图】学生已经学习了2和5的倍数的特征，在研究3的倍数的特征时，会很自然地想到看个位上的数或其它数位上的数。这里是把学生的已有知识经验作为教学资源，巧妙地通过对比引起学生的思维冲突，激发学生强烈的探究欲望。（二）活动中发现规律1.活动一。分三组内容，每组三个数字：第一组用1、2、3；第二组用4、5、6；第三组用7、8、9这几个数字来组成不同的三位数，进一步研究3的倍数的特征。⑴要求同桌之间互相合作完成。⑵借助表格探索（可利用计算器进行计算）。 组成的数 不是3的倍数 3的倍数 各位上数的和 ⑶思考：你们写了哪些数？这些数都是3的倍数吗？对3的倍数有些什么发现？请根据你们的进一步观察、研究，再次猜想3的倍数的特征。⑷小组汇报交流。（根据填表回答）猜想得出结论：一个数各位上数的和是6、18、24，这个数就是3的倍数。⑸验证、质疑。这三组数字中，你能组成一个不是3的倍数的三位数吗？……2.活动二。用0、1、2、3…9这十个数字来组成不同的两位或三位数，更进一步研究3的倍数的特征。⑴要求同桌之间互相合作完成。比一比看那个小组最先找到3的倍数的特征。⑵借助表格探索（可利用计算器进行计算）。 组成的数 不是3的倍数 各位上数的和 3的倍数 各位上数的和 ⑶思考：你们写了哪些数？对3的倍数有些什么新发现？请根据你们更进一步的观察、研究，总结3的倍数的特征。⑷小组汇报交流。（根据填表回答）如果是3的倍数，各位上数的和就一定是3的倍数；如果不是3的倍数，各位上数的和就不是3的倍数。……⑸通过验证得出结论：一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。【设计意图】通过两个有层次的数学活动来进行探索，让学生自主地观察、比较、交流，进一步猜想、验证、质疑从而得出结论，促使学生主动地发现规律，更好地经历了探究3的倍数的特征的过程。3.看书质疑。通过活动总结了结论，再让学生看书，加深学生对新知的认识。三、巩固练习。1.判断下面各数中，哪个是3的倍数。（简单说说理由） 68 129 72 364 960 176 2051 20122.在下面每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数。 它们各有几种不同的填法？ □4 2□7 □52 92□ 3.你能否很快判断这些数是3倍数吗？182754、13639695、309636369，…（优化3的倍数的特征）4. 玩座位号小游戏。【设计意图】让学生兴趣盎然地对所学知识进行拓展应用，通过练习巩固所学知识的理解，有利于培养学生思维的灵活性和解决问题的能力。四、作业设计。1.练习三的第7题。2. 解决问题。一个三位数，既是2的倍数，又是5的倍数，同时又是3的倍数。你知道这个数最小是（ ），最大是（ ）。※3. 探究作业：用今天所学的的研究方法去研究 “9的倍数的特征”。【设计意图】设计不同层次的作业，让不同的学生在数学上得到不同的发展。五、全课总结。通过这节课的学习，请你谈一谈有什么收获？你对自己在课堂上的表现满意吗？或有什么感觉遗憾的地方？【设计意图】通过小结，让学生对这一节课的学习内容进行整理，充分体现了学生学习的主体地位，使学生始终沉浸在一种浓厚的数学学习探索氛围之中。 【教学反思】。 “3的倍数的特征”教学设计，我是以学生原有认知为基础，激发学生的探究欲望。利用学生刚学完“2、5的倍数的特征”，直接抛出问题，激活了学生的原有认知，学生自然而然地会将“2、5的倍数的特征”迁移到“3的倍数的特征”的问题中，由此产生认知冲突，产生疑问，激发强烈的探究欲望。学生很快进入问题情境，在“观察——猜想——推翻猜想——再观察——再猜想—— 验证讨论交流” 新知探究中，产生认知的冲突，使得学生渐渐进入了探究者的角色。接着我以问题为中心设置两个有层次性的探究活动，引导学生紧紧围绕“3的倍数有什么特征”这个问题来开展学习活动，指导学生围绕问题展开探究活动，逐步发现、归纳规律，得出结论，培养了学生的探索意识和分析、概括、验证、判断等能力。形成了一个由直观到抽象，由感性到理性的一个知识构建的过程。整个课堂孩子们在充分地体验着、感悟着、发展着。
一、设疑激趣，导入新课
1、复习旧知
（1）谁能说一说，什么样的数是2的倍数？什么样的数是5的倍数？并举两个例子。
（2）下面这些数是2或5的倍数吗？
324，153，345，2460，986
［温故而知新］
2、悬念激趣
为迅速提高美术兴趣小组的绘画水平，须加强训练。现有美术纸534张，不通过计算，你能立即说出这些纸能平均分赠给三位同学吗？（如果能判断出这个数是是3的倍数，就能知道这些纸能不能平均分给三个同学了。）这节课，我们就一起来研究3的倍数的特征。（板书：3的倍数的特征）
［兴趣是最好的老师，举这个贴近学生生活的例子，激发学生学习本课知识和技能的兴趣。］
二、观察分析，探究规律
1、引导观察，调整思路
（1）下面各数中，哪些是3的倍数？
21 42 63 84 15 36 57 78 99
11 32 53 74 95 26 47 68 89
［这个例子是引来的他方之石，我觉得是最能打破前面寻找2、5倍数特征的一组数。激发学生继续探索新方法的积极性。］
（2）师问：你能从个位上找出一个数是3的倍数的特征吗？从十位上呢？
（3）前后桌四人一小组讨论。［课堂讨论的主要组织形式］
学生讨论发现：这两组数个位上分别为1-9（有的学生也发现：十位上也分别是1-9），但第一组的数均是3的倍数，第二组的数都不是3的位数，因此无法从个位或十位找出是3的倍数的特征。
通过讨论还发现：是不是3的倍数，已不再取决于个位或十位上的数字了。
（4）教师立即提出：为了找到更好的答案，必须探索新的解决办法。
［师不断伺机激发学生探究学习。］
2、组织活动，探索规律
（1）插入讨论找3的倍数过程的动画。
出现课本中的数例：
31=3
32=6
33=9
34=12 12→1+2=3 （3是3的倍数）
35=15 15→1+5=6 （6是3的倍数）
36=18 18→1+8=9 （9是3的倍数）
37=21
……
（2）继续探究
请你从1、2、3、4、5、6六张数字卡片中挑出其中三张，排成是3的倍数的三位数，你能排出多少个？
可以是： 123，234，345，456，135，246
还可以是：126，156
引导学生讨论：从上面这些三位数中，你能发现3的倍数的特征吗？
讨论发现：一个数是不是3的倍数，只同所选的数字有关，而与数字的排列位置无关。而且这些3的倍数的数的各位数字和都是3的倍数。
（4）小结
一个数各位上的数和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
［至此，基本上可以水到渠成了。学生的总结，难题已基本攻克。］
学习过程：
一、情境导入
课件出示：宝湖实验小学2011年度党员教师献爱心活动，向贫困学生捐款1554元。
假如将这些钱平均分给3个学生，不用计算你能判断每个学生得到的钱是不是整数？（生自由猜测）
师：同学们各有自己的猜想，真不错。那究竟怎样的数才是3的倍数呢？这节课我们一起来学习“3的倍数的特征”。（板书：3的倍数的特征）
师：像刚才这样，同学们有自己的猜测，那你们要用自己所学的知识来验证这种猜测是不是正确？（板书：猜测验证）
[设计意图：“3的倍数特征”属于数论的范畴，离学生的生活较远。从学生的已有知识出发，设计了党员教师献爱心的情境，把数学与生活有机结合，让学生感受生活中蕴藏着丰富的数学知识，引导学生进行猜想，又为后面的探究学习指明了方向，激发学生的求知欲望，感受新知的产生过程，明确新课要解决的问题。]
二、揭示目标
1.齐读课题。
师：通过读课题，你认为这节课的学习目标是什么呢？（指名提问）
2.老师是这样总结这节课的学习目标的。（课件出示学习目标1）
师：谁能像播音员那样读出学习目标。
[设计意图：学习目标的出示，使学生明确本节课的学习任务，自学更具针对性。]
三、自学指导
师：怎样才能达到这节课的学习目标呢？（生自由发表观点）
师：相信同学能通过自学来完成这节课的学习目标，请看自学指导——
1.课件出示：自学指导
认真看19页的内容，看图看文字重点看黄底色部分的内容，思考：
①3的倍数的个位上的数是不是3的倍数呢？
②识记3的倍数的特征。
2.生默读自学指导
师：老师还有要求，先看黄底色部分内容，再把描述“3的倍数的特征”的句子用横线画一画，用脑记一记，学会后，轻轻地合上课本，再在练习本上默写下来，时间不能超过4分钟。
[设计意图：古语云：授之以鱼，不如授之以渔。本环节的设计体现了教师对学生在自学方法上的指导，教学生学会阅读（教科书）和学会思考（提问的质疑），既为探究明确了内容，又为学生开展自主学习提供了方法。]
四、先学
1.看一看
学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。
评价：同学们都能按要求自学，坐得端正，速度也比较快。
2.做一做
（1）检测默写
师：默写完成的请举手，请自己对照课本，用上修改符合进行修改。（师板书：一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。）
生齐读“3的倍数的特征”，师：这句话说得一定对吗？（质疑，验证）
（2）检测“做一做”
师：下面老师就来检测一下同学们的自学效果，请看检测题——课本第19页“做一做”，请同学们独立完成在练习本上。
3.教师巡视，关注学困生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。
[设计意图：先学环节，时间在8分钟左右，让学生充分地、独立地先学，并完成必要的练习。其目的是要相信学生独立学习的潜能，不断地把学习的主动权和责任权还给学生，调动学生的学习积极性，把教学建立在学生独立学习的基础上自主探索，让学生自主经历探究规律的过程，教师充分关注到学困生暴露出来的“问题”，实现“二次备课”，为后教环节建立教学起点，真正做到以学论教，因学定教。]
教学目标：
1、掌握2、5倍数的特征以及奇数和偶数的概念。
2、能够运用这些特征进行判断。
3、培养学生的概括能力。
教学重点和难点：
1、是2、5倍数的数的特征。
2、奇数和偶数的概念。
教学过程：
一、创设情景，引入新课。
1、复习：根据所学的因数和倍数知识，运用自己的学号说一句完整的话。如：我的学号是5，5是30的因数或5是1的倍数。
①同座互说 ②指名说。
2、游戏：（1）学号是2的倍数的同学起立（2）学号是5的倍数的同学起立 老师分别将2的倍数学号写在黑板左边，5的倍数学号写在黑板右边。
3、引入：2的倍数和5的倍数有哪些特征呢？今天进行研究（板书课题：2、5倍数的特征）。
【反思：设计目的是从学生熟悉的学号引入，学习的材料来源于学生的生活，让学生感到亲切，有利于激发学习的兴趣。从教学实践来看，学生确实兴趣浓厚，达到了既激发兴趣，又提供学习素材的目的。】
二、探究新知：
（一）2的倍数的特征。
1、观察：左边集合圈里的2的倍数学号有什么特点？(个位上是0，2，4，6，8。)
2、举出几个2的倍数，看看符不符合这个特点？学生随口举例。
教师：谁能说一说是2的倍数的数的特征？
学生口答后，老师板书：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
3、口答练习：请把下面的数按要求填在圈内（2的倍数，不是2的倍数）
1，3，4，11，14，20，23，24，401，826，740，1000，6431。
4、奇数和偶数
老师指出：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。习惯上称它们单数、双数。
5、练习：完成课本做一做。
【反思：数学思维的方法一般有观察比较、抽象概括、归结演绎等等。设计这个片断的目的是让学生观察根据素材，通过自主学习得出2的倍数的特征，同时培养学生的观察比较、抽象概括的数学思维能力。但在实际中老师提问：“2的倍数学号有什么特点？”后，学生说：“2的倍数都是偶数”。对于这种生成，是我设计中没有预设到的，于是我反问道：“你认为什么样的数是偶数呢？”学生又说“双数就是偶数”，于是我有些急了，不知所以。我只好进一步明确提问：“这些学号的个位上的数有什么特点？”学生这才说到我心中理想的答案：“个位上的数都是0、2、4、6、8等数字”，看来数学课的有些问题不能过于宽泛，要有所指向。同时设计问题时，还要多想想学生可能会怎样回答，多预设几个方案。】
【补充设计：学生完成课本练习后，我临时补充了一个知识点的自然数分类的教学。老师提问：自然数有无数个，0、1、2、3、4、5、6、7……说说这些数分别是什么数？你发现了什么？归纳得出：自然数中，不是偶数，就是奇数。】
（二）5的倍数的特征。
1、教师指右黑板上集合圈：你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法，找出5的倍数的特征？
2、学生自己动手在课本上找出5的倍数。
教师：说一说5的倍数的特征？
板书：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。
3、练习：完成课本做一做。
重点指出：个位数字是0的数既是2的倍数，又是5的倍数的数。
【反思：小学数学知识系统性较强，特级老师张兴华大力提倡“为迁移而教”很有道理。什么是迁移呢？迁移是一个心理学名词，是指一种学习对另一种学习的影响，它广泛地存在于学科教学之中，先前学习中的知识、技能、积极情感对后继学习产生促进作用的叫做正迁移，否则就是负迁移。5的倍数教学比较顺利，正是由于有前面2的倍数特征探索，学生较好地实现了学习方法的迁移。】
三、全课总结：这节课你学会了什么？有什么收获？
教学内容：教材第17-18页内容
教学目标：
1、自主探索2、5的倍数特征的过程，掌握2、5的倍数的特征，能正确判断一个数是不是2或5的倍数。知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数还是偶数。
2、逐步培养学生的观察力、分析能力、归纳概括能力和数学能力。
3、加强数学与生活的联系，使学生体会到数学知识来源于生活，应用于生活。
教学重点、难点
重点：理解2、5的倍数的特征。
难点：提高分析、归纳、概括、探究问题的能力
教学过程：
一、情境创设，导入新课
1、同学们，你们喜欢玩数学游戏吗？我们今天玩一个数学游戏，同学们可以随便说一个数，老师马上就能判断出这个数是不是2或5的倍数。（学生举例说数，教师判断）
2、你们想知道其中的奥秘吗？（激发学生热爱学习的欲望，并揭示课题）
今天我们一起来研究“2、5的倍数的特征”。
二、探究新知。
1、探究2、5的倍数的特征。
（1）根据看电影这幅图，联系班上的实际情况，请单号同学报数，然后再请双号同学报数并板书。
（2）探索规律。这些数和2有什么联系？（根据学生发言板书2的倍数）
（3）观察上面刚才找到的2的倍数，你们发现了什么特征？（小组讨论、交流）
（4）反馈。请小组代表说一说：你们小组发现2的倍数有什么特征?
（5）请小组内的同学任意写几个个位上是0、2、4、6、8的数进行验证。
（6）归纳总结：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。（板书）
（7）练习（出示课本练习三第一题）
2、自学偶数和奇数的含义。
（1）根据课本你知道什么？
是2的倍数的数叫偶数（0也是偶数）。不是2的倍数的数叫奇数。（板书）
（2）出示练习（第17页做一做），学生口答。
（3）联系生活，谁能举例说出生活中出现的偶数和奇数？（练习三第二题）
（3）学生互动（游戏：快速判断）。
两人小组（一人举例说数，一人判断是偶数还是奇数）。
3、探究5的倍数的特征。
（1）哪些同学的学号是5的倍数？（根据学生的发言板书5的倍数）
（2）你们能在百数表中找出5的倍数吗？用自己喜欢的表达方式在5的倍数上做记号。（学生在课本上动手找）
（3）自主探索，合作交流，发现规律
①谁能说一说找出了哪些数是5的倍数？
②刚才我们找到的5的倍数有什么特征？（小组讨论、交流）
③反馈。请小组代表说一说：你们小组发现5的倍数有什么特征?
（4）师生共同归纳总结：个位上是0或5的数是5的倍数。
（5）哪些同学的学号既是2的倍数，又是5的倍数？请报上你们的学号。（学生得出：个位上是0的数）
（4）练习（第18页做一做），学生回答后并请个别说出理由。
（5）学生互动，练习三第三题（一人说数，一人判断）。
三、加强练习。
判断
1、一个自然数不是奇数就是偶数（ ）
2、最小偶数的两位数是12. （ ）
3、同时是2、5倍数的数的个位上的数一定是0. （ ）
填空
1、是2的倍数的最小的三位数是（ ），
最大的三位数是（ ）.
2、是5的倍数的最小的两位数是（ ），
最大的两位数是（ ）.
选择
1、（ ）的数是偶数.
a.个位上是1、3、5、7、9
b.个位上是0、2、4、6、8
2、任何奇数加1后（ ）.
a.一定是2的倍数
b.不是2的倍数
c.无法判断
4、一个奇数相邻的两个数（ ）.
a.都是奇数
b.都是偶数
c.一个是奇数，一个是偶数
5、两个偶数的和（ ）.
a.一定是偶数
b.可能是偶数
c.可能是奇数
6、选出3个是5的倍数的奇数（ ）.
a.10、20、30 b.15、25、35
c.10、15、20
四、总结：
这节课我们学习了什么？你学会了什么？（教师在学生回答后再进行总结。）
五、作业：p21.5
目标预设：
1.让学生经历探索2、5倍数特征的过程，理解2、5倍数的特征，能熟练判断一个数是不是2或5的倍数。
2. 知道奇数与偶数的含义，能熟练判断一个数是奇数或偶数。
3.在观察、猜测过程中提高探究问题的能力。
教学重点、难点：掌握2、5的倍数的特征，并能迅速作出判断。
教学准备：
教学过程
一、复习导入
1. 到目前，你认识了哪些数？请举例说明。
2. 怎样能迅速找出一个数的倍数？你能很快说出下列各数的倍数吗？
二、探索新知
1.5的倍数的特征
（1）5的倍数有什么特点？请你在教科书第4页的数表中用自己喜欢的方式做上记号，找出5的倍数。
（2）观察、思考
刚才画出来的数都有什么特点？
（3）合作交流
先在小组内把自己的想法与同伴交流，语言不要做统一要求。
（1）验证
（2）引导学生说出几个较大数，对观察、发现的结果进行检验，看是否正确。
2.2的倍数
（1）独立学习
（2）汇报交流，归纳2的倍数的特征。
（3）验证
3.揭示奇数和偶数
结合2的倍数的特征，了解奇数与偶数的含义。
三、巩固应用，拓展提高
1. 猜数游戏。
规则：同桌两人一组，一名同学说一个数，另一个同学说出是否为2或5的倍数还是奇数、偶数。
2. 是2的倍数又是5的倍数这个数具备什么条件？
3. 用0、5、8组成三位数
这个三位数有因数2
这个三位数有因数5
这个三位数有因数2又有因数5
四、全课小结
一、作业
课本相关练习。
板书：
2、5的倍数的特征
5的倍数的特征：个位是0或5
2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8
是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
教学目标：
1. 让学生通过猜想、观察、比较、验证等一系列数学活动，自主探索并掌握3的倍数的特征。
2. 使学生在具体的探索活动中，培养自主探索的意识，发展初步的推理能力。
教学重点、难点：
1、重点：知道3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。
2、难点：让学生通过观察讨论自主发现3的倍数的特征。
教学过程：
一、知识链接
按要求填一填。
12 30 35 2 40 18 60 72 85 90
2的倍数（ ）
5的倍数（ ）
既是2的倍数又是5的倍数（ ）
指生交流答案。
师：说说你是怎么做的。是呀，我们已经学习了2和5的倍数的特征，2的
倍数的特征是什么？ 5的倍数的特征呢？那么既是2的倍数又是5的倍数的数你是怎么找的？对了，只要个位上是0就可以了。
想一想，我们用什么方法来研究2和5的倍数？（列举、观察、验证的方法）这节课我们用猜想、观察、探究、验证等方法来研究3的倍数的特征，好不好？板书课题。
二、新知学习
师：在学习新课之前，先来猜猜3的倍数的特征是什么？
生可能猜测：个位是3、6、9
个位是1、3、6、9
师：是不是这样？谁能举例验证？
学生分别举出正例与反例进行验证。
师小结：看来只看个位并不全面，那么3的倍数的特征跟数的个位到底有没有关系呢？
师：请同学们拿出导学案，在小组里合作用除法计算找出3的倍数，并观察讨论得出3的倍数的特征。（要求：可以分工合作，比如：一生记录，余生计算，大一点的数可以借助计算器来完成。）
(学生小组合作完成)
师：哪个小组来交流你们的答案，你们找的3的倍数有哪些？
生交流
师：同意吗？找得非常准确，那你认为3的倍数的特征是什么？
生可能观察发现这些数的个位包括了0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。
师引导：那么我们能不能说个位是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的数都是3的倍数呢？你能举例说明吗？
生举出反例推翻这个猜测。
师：由此看来，3的倍数的特征跟个位有没有关系？（没有），那它到底跟什么有关？请看大屏幕，57和75 45和54 123和231这些都是3的倍数，它们有什么特点？对，它们的位置交换了，还是3的倍数，还有132、213、321、312会不会也是3的倍数？
生快速口算，得出这些数也是3的倍数。
师：算得这么快！看来不管怎样交换它们的位置，都是3的倍数，3的倍数跟数的位置无关。再好好想想虽然数的位置交换了，但始终都是这些数，把这些数加起来会怎样？
生交流
师：加起来的和是3的倍数，它就是3的倍数。是不是这样？谁能举例验证。
那么加起来的和不是3的倍数，就不是3的倍数。举例验证。
师：怎样判断是不是3的倍数，谁来总结一下。
师小结:一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。板书。
同桌两个人互相说说。集体说一遍。
完成导学案练一练。师：有的数是2、5、3的共同倍数，哪个数？从表格中一眼就看出来了，是90和120，看看他们有什么特征？（各位是0，其它数位的数加起来是3的倍数。）
师：那么团体操里跳圆圈舞的，5人一组，交谊舞的2人一组，叠罗汉的三3人一组，那你说应派多少人参加团体操？生回答。
师；就是说这个数得是2、3、5共同的倍数。
三、课堂小结：
师：这节课我们通过猜想、观察、探究、验证等方法总结出3的倍数的特征，在这个过程中你有什么收获？
学生谈自己的收获。
三、课堂检测
1、把下面的数填在相应的括号里。
6 15 28 75 20 45 27 90 100
2的倍数（ ）
3的倍数（ ）
5的倍数（ ）
2、他们都是3的倍数，方框里该填几？
2、他们都是3的倍数，方框里该填几？
（1）213□ 213□ 213□ 213□
（2）68□ 4□35 6□0□
一、教学目标
1、通过观察、探究、交流等活动，让学生经历发现3的倍数特征的过程。
2、在理解的基础上，掌握3的倍数的特征，并能利用特征进行判断。
3、通过探究3的倍数的特征的活动过程，让学生获得积极的情感体验，激发学习数学的兴趣。
二、教材分析
3的倍数特征与2和5的倍数特征不同，2和5的倍数特征主要观察数的个位，3的倍数特征要观察各个数位数字的和是否是3的倍数。教材提供了一张100以内数目表，引导学生发现3的倍数特征。学生在探索过程中，发现个位和十位都没有什么规律，从而想到各个数位上数的和有什么规律。
三、学校和学生状况分析
我校是一所普通的城市小学，教学设备和学生来源都属于一般。学生在学习本课之前，已经学习了2和5的倍数的特征。也许会对本课的学习有一些负面影响，容易从数的末尾数字进行判断这个数是否是3的倍数。所以在教学本课时一定要选取典型事例，让学生真正理解掌握判断3的倍数的方法。这部分内容也是今后学习求最大公约数、最小公倍数、约分和通分的重要基础和必要前提。因此，这部分内容的教学质量直接影响本册教材的所有后续内容，教学好这部分知识具有十分重要的意义。
四、教学设计
（一）复习“2和5的倍数的特征”
师：2的倍数有什么特征？你能用1、2、5三个数字摆一个2的倍数吗？有几种摆法？2的倍数的特征是怎样的？
师：仍然用这三个数字，你能摆一个5的倍数吗？有几种摆法？5的倍数有什么特征？
师：今天这节课，我们一起来研究3的倍数的特征（板书课题）
师：谁能随意地说一个3的倍数。
师：老师也说一个数，请你用3去除一除，看看这个数是不是3的倍数.（板书：234），如果你们说这个数是3的倍数，那么老师立刻就可以说:243、324、342、432、423、这些数统统都是3的倍数！信不信？请用计算验证一下。
师：为什么会有如此结果? 3的倍数到底有什么特征呢?现在我们一起来研究。
【评析：教师创设情景，提出探究的问题，唤起学生主动探究新知的情感和积极的参与意识】
（二）探索、发现3 的倍数的特征
师：请同学们把课前准备的作业纸和数字卡片拿出来。我们一起来做填数游戏。老师先说一说游戏规则及方法：把小棒放在相应的数位上表示1， 10， 100，以此类推。每摆一个数，就在相应的表格里填上具体的数，并算一算这个数是不是3的倍数，如果是，就在相应的表格里填上“ √”，如果不是，就填“× ”。请同学们分别用1根、2根、3根、4根、5根、6根、7根、8根、9根火柴梗摆数、判断、填表。
【评析：在操作、观察中，初步感知数与数之间的内在联系，培养自主探究的意识，为进一步合作交流奠定基础。】
（学生小组合作，一边摆小棒，一边将数据记录在表格内）
师：小组讨论中你们发现了什么？
（学生以小组为单位，到投影上来展示各组的列表及发现的规律）
小棒总数摆的数字能否被3整除2 3 4 5 6 7 8 9
师：通过填表、我们发现用3根、6根、9根小棍摆出来的数字都是3的倍数。
师：下面，我们换一种方法来摆小棍：老师报数，同学们在数位表上摆数，看一看这个数一共用了多少根小棍，这个数能不能被3整除？请举手回答：452、8211、18、36、296、840、28、345、998、……
师：通过做以上这个游戏，你们又发现了什么？
（学生讨论后进行交流后）
生：除了用3根、6根、9根小棍摆出来的数字都是3的倍数之外，用12根、15根、18根小棍摆出来的数字也都是3的倍数。
生：一个数各个数位上的数的和就是摆这个数所用的小棒根数。
师：你从中获取了什么知识？两个人一组互相说一说：3的倍数有什么特征？
【评析：合作交流过程的设计，充分体现了学生是学习的主体，教师是组织者、引导者、合作者的理念，探究过程也是学生经历知识形成的过程，培养学生类推、合作、概括等能力。】
（三）练习
1、口答
师：现在你知道为什么你们说234是3的倍数，老师就立刻可以说243、324、342、432、423、这些数统统都是3的倍数了吧？
2、 判断
判断下面各数哪些是3的倍数：205、507、435、927、547、682
3、 填空
在□中填上一个数字，使这个数是3的倍数。
23□ 5□8 42□ 让学生尽可能多的选出所有的答案，然后让学生观察每一个题的所有答案，有什么规律？
4、将下面这些数进行分类。
548、15、2707、820、118、452、507、210、462、450
2的倍数：
3的倍数：
5的倍数：
同时是2和5的倍数：
同时是2和3的倍数：
同时是2、3、5的倍数：
5、游戏活动
两个人一组，每个人说一个数，让同桌判断这个数是否是3的倍数吗？
6、思考题
从3、0、4、5这四个数字中，选出两个数字组成一个两位数，分别满足以下条件：
⑴是3的倍数。
⑵同时是2 和3的倍数
⑶同时是3 和5的倍数 。
⑷同时是2 、3和5的倍数。
【评析：练习分层设计，体现一定的坡度和趣味性，在巩固新知的同时，给学生一个广阔的思维空间，让学生从中寻求规律性，进一步品尝成功的快乐。】
（四）总结
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
五、课后反思
3的倍数的特征，在探究上明显和2、5的倍数的特征不同，也有一定的难度，所以，课的一开始，我用2、3、4这三个数字组成不同的三位数来揭示课题，初步使学生认识到，3的倍数同2、5的倍数有明显的不同。在探索部分创设了一个激发学生兴趣的小游戏，目的在于激发学生能对3的倍数的特征充满了好奇。这样安排可以使教学目标呈现不同的层次，也便天让学生自主地进行探究。由于有2、5的倍数的特征这个知识点的负迁移，学生在学习3的倍数的特征时就会产生困难，这时教师用摆小棒的办法加以引导，学生的理解就会容易一些，当然，不仅是学生容易理解能被3整除的数的特征，更有价值的是学生体会到了探究数学的乐趣在于方法的多变性。因此，在下课时，有的学生还提出要研究能被9、7、11整除的数的特征，这足以说明学生的探究兴趣被点燃了。
六、案例点评
本课教学设计，教师力图在常规课堂教学结构中融入创造性教学过程——引导感知、明确问题、提出假设、参与验证、问题解决。归纳有以下几个较为突出的特点：
1、突出学生为主体，强调开展活动。在教学中，突出学生的主体地位,引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，让学生自主发现。教师做活动的组织者、引导者、合作者。
2、引导独立思考，重视合作交流。动手实践、自主探究合作交流是学生学习数学的重要方式。在教学中，教师让学生在具体的操作活动中独立思考，在此基础上引导学生合作交流，鼓励学生大胆质疑。
3、科学的引点，体现教师的主导。教师在整个教学过程中立足于科学地引导学生的逻辑思维，辅导学生学会研究一类数学问题的方法，指导学生掌握解题的技能技巧，体现出了教师的主导作用。
教学目标：
1、掌握2、5倍数的特征以及奇数和偶数的概念。
2、能够运用这些特征进行判断。
3、培养学生的概括能力。
教学重点：
1、是2、5倍数的数的特征。
2、奇数和偶数的概念。
教学过程：
一、创设情景，引入新课。
1、复习：根据所学的因数和倍数知识，运用自己的座号说一句完整的话。如：我的座号是5，5是30的因数或5是1的倍数。
同座互说
指名说。
同学们，我们先去看一场电影，座位号是多少的同学应该从双号入口进。
2、游戏
（1）座号是2的倍数的同学起立。
（2）座号是5的倍数的同学起立， 老师分别将2的倍数座号写在黑板左边，5的倍数座号写在黑板右边。
3、引入：2的倍数和5的倍数有哪些特征呢？今天进行研究（板书课题：2、5倍数的特征）。
【反思：设计目的是从学生熟悉的学号引入，学习的材料来源于学生的生活，让学生感到亲切，有利于激发学习的兴趣。从教学实践来看，学生确实兴趣浓厚，达到了既激发兴趣，又提供学习素材的目的。】
二、探究新知
（一）2的倍数的特征。
1、观察：左边集合圈里的2的倍数座号有什么特点？（个位上是0，2，4，6，8。）
2、举出几个2的倍数，看看符不符合这个特点？学生随口举例。
教师：谁能说一说是2的倍数的数的特征？
学生口答后，老师板书：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
3、奇数和偶数
出示课件：2的倍数的数， 这些数的个位上的数有什么特点？
个位上是0、2、 、 、 的数，都是2的倍数。
自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇（ji）数。
老师指出：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。习惯上称它们单数、双数。
4、练习：完成课本做一做， 出示课件
下列数中，哪些是奇数，哪些是偶数？
33 98 355 988 0 123
3678 8089 1000 655 5656 881
奇数有：33，355，123，8089，655，881。
偶数有：98，988，0，3678，1000，5656。
【反思：数学思维的方法一般有观察比较、抽象概括、归结演绎等等。设计这个片断的目的是让学生观察根据素材，通过自主学习得出2的倍数的特征，同时培养学生的观察比较、抽象概括的数学思维能力。但在实际中老师提问：“2的倍数学号有什么特点？”后，学生说：“2的倍数都是偶数”。对于这种生成，是我设计中没有预设到的，于是我反问道：“你认为什么样的数是偶数呢？”学生又说“双数就是偶数”，于是我有些急了，不知所以。我只好进一步明确提问：“这些学号的个位上的数有什么特点？”学生这才说到我心中理想的答案：“个位上的数都是0、2、4、6、8等数字”，看来数学课的有些问题不能过于宽泛，要有所指向。同时设计问题时，还要多想想学生可能会怎样回答，多预设几个方案。】
【补充设计：学生完成课本练习后，我临时补充了一个知识点的自然数分类的教学。老师提问：自然数有无数个，0、1、2、3、4、5、6、7……说说这些数分别是什么数？你发现了什么？归纳得出：自然数中，不是偶数，就是奇数。】
（二）5的倍数的特征。
1、教师指右黑板上集合圈：你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法，找出5的倍数的特征？
2、学生自己动手在课本上找出5的倍数。
在下表中找出5的倍数，并涂上颜色。看看有什么规律。
教师：说一说5的倍数的特征？
个位上是___或___的数，是5的倍数。
板书：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。
3、练习：完成课本做一做， 出示课件
下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数既是2的倍数也是5的倍数？
24 35 67 90 99 15
60 75 106 130 521 280
2的倍数：24，90，60，106，130，280。
5的倍数：35，90，15，60，75，130，280，
既是2的倍数也是5的倍数：90，60，130，280。
做完这道题，你有什么收获？
重点指出
个位上是0的数它既是2的倍数又是5的倍数.
为什么？（末位是0的数既是2的倍数又是5的倍数）同意他的说法吗？自己在百数表中找找这样的数？在哪里？
现在问题怎么解决呢？两位同学都想得到它们？
提问：2的倍数有哪些？5的倍数呢？60和90是什么数？
【反思：小学数学知识系统性较强，特级老师张兴华大力提倡“为迁移而教”很有道理。什么是迁移呢？迁移是一个心理学名词，是指一种学习对另一种学习的影响，它广泛地存在于学科教学之中，先前学习中的知识、技能、积极情感对后继学习产生促进作用的叫做正迁移，否则就是负迁移。5的倍数教学比较顺利，正是由于有前面2的倍数特征探索，学生较好地实现了学习方法的迁移。】
三、练习巩固
谈话：今天，我们主要研究了什么？下面的时间，我们就围绕这些知识来练习几道题。
1、选出两张数字卡片，按要求组成一个数。
（1）组成的数是偶数；
（2）组成的数是5的倍数；
（3）组成的数既是2的倍数又是5的倍数；
2、用0、2、5三个数字组成一个三位数。
（1）。组成的数是2的倍数；
（2）。组成的数是5的倍数。
先做第一小题，同桌学生合作摆、写，再组织交流明确方法技巧，然后按照方法完成其余两小题
3、把下表中4的倍数涂上颜色。
4 的倍数是2的倍数吗？今天我们研究了2和5的倍数，4可有点不高兴了，干嘛不研究一下我的倍数的特征呢？ 先让学生涂一涂，涂后老师提出：2看了一下4的倍数，可得意了，你们知道2得意什么吗？（4的倍数都是2的倍数）那么4能不能反过来说：2的倍数也都是4 的倍数呢？
4、下面的判断对吗？说说你的理由。
（1）个位上是2、4、6的数，都是2的倍数。
（2）个位上是1、3、5、7、9的数都是奇数。
（3）在全部自然数里，不是奇数就是偶数。
5、思考：奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数 与奇数的和是奇数还是偶数，偶数与偶 数的和呢？
四、全课总结
今天你有什么收获？
板书设计：
2和5的倍数特征
5的倍数： 15、30、50、65,,,, 个位上是0或5的数 （偶数）是2的倍数： 个位上是0、2、4、6、8的数 （奇数）不是2的倍数 个位上是1、3、5、7、9的数 2的 倍数 5的倍数 作业纸： 在5的倍数中画“ ”
