《2、5的倍数的特征》导学案(精选12篇)
学习目标 :
1.经历观察、猜测和讨论过程探索出2,5倍数特征,理解2,5的倍数特征,能判断一个数是不是2或5的倍数。
2.了解奇数、偶数的含义,能判断一个自然数是奇数或偶数。
教学重点:
1、理解、概括2 、5 的倍数特征。
2、理解奇数和偶数的含义。
教学难点 :
1、能判断一个数是不是2或5的倍数。
2、能判断一个自然数是奇数或偶数。
教学准备:百数表 小黑板
教学过程:
(一)游戏导入,明确目标。
1、游戏:(游戏:”考考董老师”只要同学说任意一个数,老师就能知道它是否是5和2 的倍数,看哪个同学能考老师,能把老师难住!
2、揭开游戏谜底,揭示课题《2、5的倍数的特征》。
为什么老师能很快地判断一个数是否是5和2 的倍数?是因为老师2、5的倍数的特征。
3、展示学习目标。
(1)经历观察、猜测和讨论过程探索出2,5倍数特征,理解2,5的倍数特征,能判断一个数是不是2或5的倍数。
(2)了解奇数、偶数的含义,能判断一个自然数是奇数或偶数。
(二)自学互动,适时点拨
学习活动一:探究5的倍数特征
学习方式:个人探究、小组合作
1、讨论的问题:(1)拿出百数表找出100以内5的倍数,仔细观察这些5的倍数,看看有什么发现?
2、学生反馈
3、教师点拨:个位上有0或5的数都是5的倍数
4、举例验证。
学习活动二:探究2的倍数特征
学习方式:个人探究、小组合作
1、讨论的问题:(1)拿出百数表找出100以内2的倍数,仔细观察这些2的倍数,看看有什么发现?
2、学生反馈
3、教师点拨:2的倍数特征是都有0、2、4、6、8。
4、举例验证。
学习活动三:认识奇数、偶数
学习方式:个人探究、小组合作
1、讨论的问题:(1)2的倍数在我们数学领域里叫什么名字?
(2)自然数中除了偶数还有什么数?什么是奇数?
2、举例验证。
学习活动四:既是2的倍数又是5的倍数
1、活动方式:全体学生做游戏(每一名学生都有学号,请学号是偶数的同学站起来并大声报数,其余同学用心听判断他说的对不对。)
(1)请学号是5的倍数同学站起来并大声报数。
(2)请学号是2的倍数同学站起
讨论的问题:有几名学生起立两次,这是为什么呢?
2、学生反馈
3、教师点拨:既是2倍数又是5倍数特征:个位都是0。
4、百数表验证结论,再找生重复并举例。
(三)解决问题,巩固测评
1、套圈游戏:把下面的数按要求填入圈内。
2的倍数 5的倍数
28 35 36 40 55 10 84 95 72 100 83
师:中间的圈填什么?
生:既是2的倍数又是5的倍数。
2、生活中的数学
(1)体育课上五年一班48位同学在操场上做游戏,如果每2位同学一个组,能正好分完吗?如果每5位同学一个组,能正好分完吗?为什么?
(2)看商品猜价格
1)童车:(价钱130—135元之间,是2的倍数)
2)脚踏自行车:(价钱350—360元之间,是5的倍数)
3)电动自行车:(价钱1950—2000元之间,既是2的倍数又是5的倍数)
3、数学游戏
口袋里有0—9十张数字卡片,摸出几可以和“5”组成2的倍数?摸出几可以和“5”组成5的倍数?
(四)全课总结
这节课学习了什么内容?你有什么收获?
板书设计:《2、5的倍数的特征》 :
偶数:是2的倍数2的倍数
特征:个位上是0、2、4、6、8的数 自然数 :
5的倍数特征:个位上有0或5的数 奇数:不是2的倍数
既是2的倍数又是5的倍数特征:个位是0的数
内 容:3的倍数的特征 课 型:新知探究
主备人:张三丰 审核人: 授课时间: 月 日
学
习
目
标
1.探索3的倍数的特征。
2.会判断一个数是不是3的倍数。
学习
重点
探索3的倍数的特征。
学习
难点
会判断一个数是不是3的倍数。
时间预设
学习过程:
一、知识链接:
实验小学四年级师生为四川灾区小学捐款5844元。
(1)如果将这些钱平均分给2所贫困学校,不计算你能知道每所学校得到的钱数是整元数吗?2的倍数有什么特征?
(2)如果将这些钱平均分给5所贫困学校,不计算你能知道每所学校得到的钱数是整元数吗? 5的倍数有什么特征?
猜想:这个数是3的倍数吗?你猜想什么样的数是3的倍数?
二、探究新知
1、在百数表中找出所有3的倍数,并做上记号。
2、验证。
每组任举两个数,写在下面的横线上。
小组合作验证(为了验证的广泛性,不同的小组举不同位数的例子,并用计算器帮助计算)。①________ ②________
第①个数各位上数字和是____,数字和____(填:是或不是)3的倍数,再用计算器计算,这个数____(填:是或不是)3的倍数。
第②个数各位上数字和是____,数字和____(填:是或不是)3的倍数,再用计算器计算,这个数____(填:是或不是)3的倍数。
通过验证,认为猜想成立的请在( )里画“√”,认为不成立的在( )画“x”。
猜想:一个数各位上数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。( )
三、反馈练习:
1.判断83能否被3整除。
2.在下面□里填上一些数,使这个数有因数3,你有几种填法。
1□7 58□0
2、.解决问题。
(1)老师的年龄既是2的倍数,又是5的倍数,又能被3整除,老师今年岁。
(2)三年一班,人数在30—40之间,而且能同时被2和3整除,这个班有名学生。
四、考考你自己
1、哪些数是3的倍数?把它们圈出来。
42 49 78 27 32 98 43 58 96 12 87
2、他们都3的倍数,方框里该填几?
(1)213□213□213□213□
(2)68□4□35 6□0□
教后记:
学习目标: 1、在探索3的倍数的特征的过程中掌握3的倍数的特征。2、能正确判断一个数是不是3的倍数。学习重、难点:1、重点:知道3的倍数的特征,能判断一个数是不是3的倍数。2、难点:通过操作实验自主发现3的倍数的特征。一起来学习吧!一、知识链接。1、说一说2的倍数、5的倍数各有什么特征。2、你能用3、4、5这三个数字来组成2的倍数的三位数吗?同样用这三个数,你能组成5的倍数吗?二、自主尝试,合作探索每个同学手中都有一些小棒和一张数位表,请同学们自己选择小棒的根数,在数位表上摆出一个两位数或三位数,然后再计算验证看摆出的数是不是3的倍数。一边摆,一边把把数据记录在表格中。温馨提示:例如用3根小棒摆出两位数:个位摆1根,十位摆2根,组成21……
小棒的根数 摆出的数 是不是3的倍数
思考:①观察小棒的根数有什么特点?②小棒的根数与摆出的数有什么关系?③得出结论:3的倍数有什么特征?你发现了什么?你能归纳一下3的倍数的数有什么特征吗?------------------------------------------------------------三、分层练习,达成目标1、下面哪些数是3的倍数? 29 84 45 54 108 180 8012、在下面每个数的□里填上一个数字,使这个数是3的倍数。 □7 6□ □13 3、将下面这些数进行分类。6、15、28、75、20、45、27、90、1002的倍数:( ) 5的倍数:( ) 3的倍数:( ) 同时是2、3、5的倍数: ( ) 4、看谁能最先判断出下列各数是不是3的倍数。(是的打√ )① 33336669999;( ) ② 2006个3( ) 233……3; ( )③97263155 9876543204 ( )达标检测:1、下面哪些数是3的倍数,把它们写出来。48 49 27 102 36 89 43 85 96 78 ( )2、从下列数中选出两张数字卡片,按要求组成数。7 6 0 8 4 组成的数是3的倍数:( )
学习内容:3的倍数的特征
学习目标1、通过观察、猜测、验证等活动,让学生经历探索3的倍数的特征的过程理解3的倍数特征,能判断一个数是不是3的倍数。
学习重点:使学生理解和掌握3的倍数的特征,并能熟练地去判断一个数是否是3的倍数。
学习难点:3的倍数的数的特征的归纳过程。
教学准备:
小棒、数位表
学习过程:
自主学习(我能行)
一、知识链接:
(1)个位上是( 、 、 、 、 )的数,是2的倍数。叫( )数,也叫( )数。
用3、4、5这三个数字来组成是2的倍数的三位数有( )
(2)个位上是( 、 )的数,是5的倍数。用3、4、5这三个数字来组成是5的倍数的三位数有( ),
(3)个位上是( )的数,既是2的倍数,又是5的倍数。
二、新知学习
在复习2、5的倍数的特征后,教师让学生猜猜3的倍数有什么特征,学生思考后,大胆进行猜想:
学生甲:个位上是3、6、9的数是3的倍数。
学生乙:个位是0、1、3、5、7、9的数是3的倍数。
学生丙:个位是0、3、6、9的数是3的倍数。
……
(一)寻找规律,展示自我
3,6,9,( ),( ),( ),( ),( ),( ),( )
48,51,54,( ),( ),( ),( ),( ),( ),( )
102,105,108,( ),( ),( ),( ),( ),( ),( )
这些数是3的倍数吗?观察这些数,你对3的倍数有什么新的发现呢?
这些数的个位可能是0~9中的任意一个数,所以从数的个位上无法找到3的倍数的特征。
(二)、否定自我,破茧重生。(探索3的倍数的特征)
123,321,132,
405,540,450
这些数是3的倍数吗?看了这两组数,你敢披荆斩棘另辟一条新的思路,来寻找3的倍数的特征吗?(利用小棒、数位表,小组分工合作进行研讨,记录员认真记录每位组员的大胆猜想及小组验证的过程。)
根据每组数字一样,猜想可能是各个数位上数字和有关。
(三)兵分两路,正反验证。
女同学验证各个数位上数字和是3的倍数的数就是3的倍数。(数例)
男同学验证各个数位上数字和是3的倍数的数不是3的倍数。(数例)
分组小组交流
得出结论我发现:一个数各个数位上的数字的( )是3的倍数,这个数就是3的倍数
三、巩固新知
练习:(1) 下面哪些数是3的倍数?
29 84 45 54 108 180 801
(2) 不计算,你能很快说出哪几题的结果有余数吗?
48÷3 57÷3 342÷3
(3) 在下面每个数的□里填上一个数字,使这个数是3的倍数。
① 4□ ② 3□5 ③ 12□ ④ □12
小组交流得出方法:
四、学习小结:
闯关达标(我最棒)
轻松第一关:
1、3的倍数的特征是( );请把3的倍数圈起来:
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
2、小小法官
(1)个位上是3、6、9的数,都是3的倍数。 ( )
(2)75既是5的倍数,又是3的倍数。 ( )
跨越第二关:
1、 写出6个3的倍数( )
2、在1——20自然数中,找出3的倍数:( ) 找出5的倍数( );找出既是2的倍数又是5的倍数( ),找出同时是2、3、5的倍数的数( )
学习内容:3的倍数的特征
学习目标:通过观察、猜测、验证等活动,让学生经历探索3的倍数的特征的过程,能判断一个数是不是3的倍数。
学习重点:使学生理解和掌握3的倍数的特征,并能熟练地去判断一个数是否是3的倍数。
学习难点:3的倍数的数的特征的归纳过程。
教学准备:计数器、数位表
学习过程:
自主学习(我能行)
一、知识链接:
下面的数,哪些是2的倍数?哪些是5的倍数。
364、420、515、736、1028、905
我们在判断一个数是否是2、5的倍数,都是从一个数的位上的情况来判定。
二、新知学习
(一)设疑引入:探索活动:3的倍数的特征
师:如果用3、4、5这三个数字,你们能否组成是3的倍数的数吗? 请同学们试一试。
个位上是3的数,它就一定是3的倍数吗?
(二)探索数位表
用红色笔把是3的倍数的数圈起来,观察它们的特点
温馨提示:(1)从个位看,这些数有什么共同特征吗?
(2)将各个数位上的数加起来,你能发现什么?
(三)用计数器:在计数器上拨一个3的倍数的数,观察所拨珠子的个数与3的关系。
小组交流
我发现:一个数各个数位上的数字的( )是3的倍数,这个数就是3的倍数
三、巩固新知
1、下面哪些数是3的倍数?
46 24 75 104 304 108 111
2、填空
在□中填上一个数字,使这个数是3的倍数。
1□ 2□6 52□ 36□
3、看谁最聪明?
用你的方法判断下列数是不是3的倍数?
369639693、13693692、121212127
四、学习小结:
闯关达标(我最棒)
轻松第一关:
1、3的倍数的特征是( );请把3的倍数圈起来:
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
2、.小小法官
(1)同是2、5和3的倍数的数的个位一定是0.( )
(2)个位上是3、6、9的数,都是3的倍数( )
(3)75既是5的倍数,又是3的倍数( )
跨越第二关:
1、在1——20自然数中,找出3的倍数:( ) 找出5的倍数( );找出既是2的倍数又是5的倍数( ),找出同时是2、3、5的倍数的数( )
2、任意两个数字组成符合下面要求的数
6、 0、 9、 5
(1)3的倍数:( )
(2)既是2的倍数又是3的倍数:( )
(3)既是3的倍数又是5的倍数:( )
教学思路 (纠错栏) 使用说明及学法指导:1、结合具体情境,提出探究问题,独立思考完成自主学习。 2、针对独立思考得出的方法,课上小组讨论,交流切磋,完善思路。 3、全班交流,分享自主学习成果,答疑解惑,并总结规律方法。 3、过关检测带*号的第4、5题选作。 学习目标: 1、结合具体情境,在教师的引导下,能够用自己的语言概括2、5的倍数的特征。 2、学生通过观察、思考,理解并能有条理的归纳出奇数和偶数的概念。 3、通过自主探索与合作交流,学生能够正确利用奇数和偶数特征进行判断. 学习重点:奇数和偶数的概念。 学习难点:是2 、5 倍数的数的特征。 一、自主学习 学习任务:2的倍数的特征 1、说出 ①说出 20 的全部因数。 ②说出 5 个 8 的倍数。 ③ 26 的最小因数是几?最大因数是几?最小的倍数是几? 2、在集合里填数 3、请观察右边圈里的数,它们的个位数是 。 4、我发现2的倍数的特征就是 。 5、练习:请把下面的数按要求填在圈内(是2的倍数,不是2的倍数) 1,3,4,11,14,20,23,24,28,31,401,826,740,1000,6431。 学习任务:奇数、偶数的概念 自学奇数、偶数概念,在小组内交流自己想法。读背。 练习: 1、写出5个2的倍数。(要求:两位数。) 2、写出3个不是2的倍数的三位数。 3、写出 15 ~ 35 以内的偶数。 4、写50以内的偶数有多少个?奇数有多少个? 二、合作探究、归纳展示 学习任务:5 的倍数的特征 课本18页学生自己动手填数、观察、讨论。 填空:个位上是 或者 的数,都是5的倍数 练习: 1、按从小到大的顺序,写出50以内5的倍数。 2、下面哪些数是5的倍数? 240,345,431,490,545,543,709,725,815,922,986,990。 3、从下面的数中挑出既是2的倍数,又是5的倍数的数。这些数有什么特点? 12,25,40,80,275,320,694,720,886,3100,3125,3004。 填空:个位数字是 的数既是2的倍数,又是5的倍数。 三 、过关检测: 1 、在1~100的自然数中,2的倍数有( )个,5的倍数数有( )个。 2 、比75小,比50大的奇数有( )。 3 、个位是( )的数同时是2和5的倍数。 4 、用 0 , 7 , 4 , 5 , 9 五个数字组成 2的倍数;5的倍数;同时是 2 和 5 的倍数的数。 四、总结、评价: 今天的学习,我学会了 我在 方面的表现很好,在 方面表现不够,以后要注意的是: 。 总体表现(优、良、差),愉悦指数(高兴、一般、痛苦) 教后反思:
学习目标:1. 使学生通过观察、猜想、比较、验证等一系列数学活动,自主探索并掌握3的倍数的特征。2. 使学生在具体的探索活动中,培养自主探索的意识,发展初步的推理能力。3. 使学生在参与学习活动的过程中,体验成功的喜悦,增强学习数学的兴趣。4.让学生感受生活中蕴藏着丰富的数学知识。教学重点、难点:1、重点:知道3的倍数的特征,能判断一个数是不是3的倍数。2、难点:让学生通过操作实验自主发现3的倍数的特征。教学准备:小棒、计算器、数位表教学过程:一、知识链接前面同学们已学习了2和5的倍数的特征,下面老师就来检查一下你们能用3、4、5这三个数字来组成是2的倍数的三位数吗?(学生根据教师要求组数,教师板书出学生组数的情况:354、534。)师:同学们你们为什么这样组数呢?同样用这三个数字,你们能组成是5的倍数吗?(教师根据学生组数的情况板书出:345、435。)你们是怎样想的呢?(设计意图:这样采用组数的方法,既复习了2和5的倍数的数的特征,又可为下面学习新的内容打下一定的基础,同时又激发了学生学习的兴趣。)二、新知学习(一)设疑引入如果仍用这三个数字,你们能否组成是3的倍数的数吗? 请同学们试一试。(教师根据学生组数的情况板书出:543、453。 )这两个数是3的倍数吗?(学生通过试除验证,得出这两个数都是3的倍数。)从这两个是3的倍数的数来看,你想到了什么?能被3整除的数 有什么特征?(设计意图:学生已经掌握了2的倍数和5的倍数的数的特征,在研究3的倍数的数的特征时,会很自然地想到“看个位上的数”。这里正是把学生的已有知识经验作为教学资源,巧妙地通过对比引起学生的思维冲突,促使学生自觉克服思维定势的负面影响,激发学生强烈的探究欲望。) (二)制造认知矛盾刚才同学们是从个位上去寻找3的倍数的“特征”的,那么个位上是3的数,它就一定是3的倍数吗?(我紧接着举出13、23、46、126、49等数让学生试除判断,从而由此引导学生推翻假设。)同学们,注意观察一下这几个数个位上的数字,个位的数字都是3的倍数,但它们的结果有的是3的倍数,但有的数却不是3的倍数,那么我们能从个位上找出是3的倍数的数的特征吗?(三)设问激趣我们再看看刚才的那3个数字,你们还能利用3、4、5这三个数字,组成一个三位数, 然后再看看它是不是3的倍数,好吗?(学生再通过3、4、5这三个数字任意组成一个三位数,通过试除发现:所组成的三位数都是3的倍数。)通过刚才的发现,那么3的倍数的特征有没有规律可循呢? 下面我们就一起来学习“3的倍数的特征。”(板书课题)(设计意图:通过设置这样一个教学小“陷阱”,引导学生提出3的倍数的特征的假设,然后推翻假设,引发认知矛盾,并再次创设问题情境让学生进行探究,这样的设计不仅有效地避免了“2和5的倍数的特征”思维定势的影响,而且进一步地激发了学生的求知欲望。)(四)操作中发现规律下面我们来做几个小活动,要求同桌之间互相合作完成。1. 活动一:每个同学手中都有一些小棒和一张数位表,先请同学们拿出其中的3根小棒,在数位表上摆出一个两位数或三位数,然后再用计算器进行验证(例如:用3根小棒摆出两位数:个位摆1根,十位摆2根,组成21……)请把摆出的数填在下面的表中:
小棒的根数 摆出的数 3的倍数 不是3的倍数
学生完成操作并填写表格。问:你摆了哪些数啊?(根据学生回答,填表)这些数都是3的倍数吗?(请在表里画“√”)追问:用3根小棒能摆出一个不是3的倍数的数来吗?(通过这样的设问,充分调动学生的求知欲望) 如果有学生认为能摆出一个不是3的倍的数来,就请他自己在下面摆一摆,然后一起验证,再下结论。2. 活动二:再请同学们拿出5根小棒,按刚才的方法在数位表上摆出几个两位数或三位数,看摆出的数是不是3的倍数。(学生合作操作并填写表格。)问:用5根小棒摆出的数是3的倍数吗?追问:用5根小棒能摆出一个是3的倍数吗?(学生验证后回答)(设计意图:用实验操作的方法来教学3的倍数的特征,改变了以往先列举几组3的倍数和不是3的倍数的数字,然后引导学生归纳特征的教法。这样做,不但提高了数学知识本身的趣味性,而且让学生更好地经历了探究3的倍数的特征的过程。先让学生用3根小棒摆出3的倍数,学生非常投入地去摆数,结果成功了。再用5根小棒去摆,可就是摆不出3的倍数来,从而产生了很大的困惑。学生的困惑越大,继续研究的欲望就越强,从而为探索出结论打下坚实的基础。)3. 活动三:请同学们自己选择小棒的根数摆一摆,再按照刚才的摆法把结果填在表格里,并和小组里的同学说一说,从摆小棒的活动中,你发现了什么?(学生合作完成活动,并在小组里交流。)问:你选择的是用几根小棒摆的啊?结果怎样呢?你发现了什么?(如果小棒的根数是3的倍数,摆出的数就一定是3的倍数;如果小棒的根数不是3的倍数,摆出的数就不是3的倍数……)4. 活动小结:通过刚才的活动,我们发现3的倍数的一些特点,谁能归纳一下是3的倍数的数有什么特征吗?得出结论:一个数各位上数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数(设计意图:通过学生任意选取小棒数量来进行实验和全班学生的汇报,让学生自主地操作、观察、比较、交流,进一步丰富前两次活动得出的结论,促使学生主动地发现规律,从而更好的获得相应的知识。)5.看书质疑(通过活动总结了结论,再让学生看书,来发现问题,从而加深了学生对新知的认识。)三、达标检测:通过实验,我们现在已经知道3的倍数的特征,你能运用这一规律来解决一些简单问题吗?1、完成课本第51页的做一做的第4题。(简单说说理由)2、说一说。(同桌间合作,一问一答,1人随便说一个数让另1人猜该数是否是3的倍数。要求所说的数尽量别超过4位,然后调换角色。)3、在下面每个数的□里填上一个数字,使这个数是3的倍数。 它们各有几种不同的填法? □7 4□5 □44 65□引导学生掌握科学的填数方法:(1)先看已知数位上的数字的和是多少;(2)如果已知数位上的数字和 是3的倍数,那么未知数位的□里最小填“0”,要填的其它数字可依次加上3;如果已知数位上的数字和不是3 的倍数,那么未知数位的方格里可先填一个最小的数,使它能与已知数位上的数字的和凑成是3的倍数,要填的其它数字可在此基础上依次加上3。4、玩学号小游戏(上课前已分工好,按顺序一个号码代表一个学生,即“学号”)同学们刚才的题目完成得很精彩,最后我们再来玩一个小游戏。同学们都知道自己的学号是多少吧?那我们就来玩一个关于学号的游戏。请听:如果你的学号是2的倍数请你站起来;如果你的学号是5的倍数请你站起来;如果你的学号是3的倍数也请你站起来。刚才老师发现有些同学好象站起来2(3)次哦?你为什么要站起来2(3)次呢?请你用一句话说明理由。(重点突出30号、60号)学生回答后,师生共同小结,得出新的结论。(设计意图:通过各种趣味性强的练习,既让学生内化了“3的倍数的特征”,又让学生能从游戏中轻松的获得知识,而且内容一层层深入,让学生体会到知识的延伸性。另外还让学生感受到数学的奇妙和乐趣。)四、学习小结通过这节课,说一说你有什么收获啊?你印象最深的是什么?你对自己在课堂上的表现满意吗?
教学目标:
1、掌握2、5倍数的特征以及奇数和偶数的概念。
2、能够运用这些特征进行判断。
3、培养学生的概括能力。
教学重点:
1、是2、5倍数的数的特征。
2、奇数和偶数的概念。
教学过程:
一、创设情景,引入新课。
1、复习:根据所学的因数和倍数知识,运用自己的座号说一句完整的话。如:我的座号是5,5是30的因数或5是1的倍数。
同座互说
指名说。
同学们,我们先去看一场电影,座位号是多少的同学应该从双号入口进。
2、游戏
(1)座号是2的倍数的同学起立。
(2)座号是5的倍数的同学起立, 老师分别将2的倍数座号写在黑板左边,5的倍数座号写在黑板右边。
3、引入:2的倍数和5的倍数有哪些特征呢?今天进行研究(板书课题:2、5倍数的特征)。
【反思:设计目的是从学生熟悉的学号引入,学习的材料来源于学生的生活,让学生感到亲切,有利于激发学习的兴趣。从教学实践来看,学生确实兴趣浓厚,达到了既激发兴趣,又提供学习素材的目的。】
二、探究新知
(一)2的倍数的特征。
1、观察:左边集合圈里的2的倍数座号有什么特点?(个位上是0,2,4,6,8。)
2、举出几个2的倍数,看看符不符合这个特点?学生随口举例。
教师:谁能说一说是2的倍数的数的特征?
学生口答后,老师板书:个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。
3、奇数和偶数
出示课件:2的倍数的数, 这些数的个位上的数有什么特点?
个位上是0、2、 、 、 的数,都是2的倍数。
自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇(ji)数。
老师指出:自然数中,是2的倍数的数叫做偶数,不是2的倍数的数叫做奇数。习惯上称它们单数、双数。
4、练习:完成课本做一做, 出示课件
下列数中,哪些是奇数,哪些是偶数?
33 98 355 988 0 123
3678 8089 1000 655 5656 881
奇数有:33,355,123,8089,655,881。
偶数有:98,988,0,3678,1000,5656。
【反思:数学思维的方法一般有观察比较、抽象概括、归结演绎等等。设计这个片断的目的是让学生观察根据素材,通过自主学习得出2的倍数的特征,同时培养学生的观察比较、抽象概括的数学思维能力。但在实际中老师提问:“2的倍数学号有什么特点?”后,学生说:“2的倍数都是偶数”。对于这种生成,是我设计中没有预设到的,于是我反问道:“你认为什么样的数是偶数呢?”学生又说“双数就是偶数”,于是我有些急了,不知所以。我只好进一步明确提问:“这些学号的个位上的数有什么特点?”学生这才说到我心中理想的答案:“个位上的数都是0、2、4、6、8等数字”,看来数学课的有些问题不能过于宽泛,要有所指向。同时设计问题时,还要多想想学生可能会怎样回答,多预设几个方案。】
【补充设计:学生完成课本练习后,我临时补充了一个知识点的自然数分类的教学。老师提问:自然数有无数个,0、1、2、3、4、5、6、7……说说这些数分别是什么数?你发现了什么?归纳得出:自然数中,不是偶数,就是奇数。】
(二)5的倍数的特征。
1、教师指右黑板上集合圈:你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法,找出5的倍数的特征?
2、学生自己动手在课本上找出5的倍数。
在下表中找出5的倍数,并涂上颜色。看看有什么规律。
教师:说一说5的倍数的特征?
个位上是___或___的数,是5的倍数。
板书:个位上是0或者5的数,都是5的倍数。
3、练习:完成课本做一做, 出示课件
下面哪些数是2的倍数?哪些数是5的倍数?哪些数既是2的倍数也是5的倍数?
24 35 67 90 99 15
60 75 106 130 521 280
2的倍数:24,90,60,106,130,280。
5的倍数:35,90,15,60,75,130,280,
既是2的倍数也是5的倍数:90,60,130,280。
做完这道题,你有什么收获?
重点指出
个位上是0的数它既是2的倍数又是5的倍数.
为什么?(末位是0的数既是2的倍数又是5的倍数)同意他的说法吗?自己在百数表中找找这样的数?在哪里?
现在问题怎么解决呢?两位同学都想得到它们?
提问:2的倍数有哪些?5的倍数呢?60和90是什么数?
【反思:小学数学知识系统性较强,特级老师张兴华大力提倡“为迁移而教”很有道理。什么是迁移呢?迁移是一个心理学名词,是指一种学习对另一种学习的影响,它广泛地存在于学科教学之中,先前学习中的知识、技能、积极情感对后继学习产生促进作用的叫做正迁移,否则就是负迁移。5的倍数教学比较顺利,正是由于有前面2的倍数特征探索,学生较好地实现了学习方法的迁移。】
三、练习巩固
谈话:今天,我们主要研究了什么?下面的时间,我们就围绕这些知识来练习几道题。
1、选出两张数字卡片,按要求组成一个数。
(1)组成的数是偶数;
(2)组成的数是5的倍数;
(3)组成的数既是2的倍数又是5的倍数;
2、用0、2、5三个数字组成一个三位数。
(1)。组成的数是2的倍数;
(2)。组成的数是5的倍数。
先做第一小题,同桌学生合作摆、写,再组织交流明确方法技巧,然后按照方法完成其余两小题
3、把下表中4的倍数涂上颜色。
4 的倍数是2的倍数吗?今天我们研究了2和5的倍数,4可有点不高兴了,干嘛不研究一下我的倍数的特征呢? 先让学生涂一涂,涂后老师提出:2看了一下4的倍数,可得意了,你们知道2得意什么吗?(4的倍数都是2的倍数)那么4能不能反过来说:2的倍数也都是4 的倍数呢?
4、下面的判断对吗?说说你的理由。
(1)个位上是2、4、6的数,都是2的倍数。
(2)个位上是1、3、5、7、9的数都是奇数。
(3)在全部自然数里,不是奇数就是偶数。
5、思考:奇数与偶数的和是奇数还是偶数?奇数 与奇数的和是奇数还是偶数,偶数与偶 数的和呢?
四、全课总结
今天你有什么收获?
板书设计:
2和5的倍数特征
5的倍数: 15、30、50、65,,,, 个位上是0或5的数 (偶数)是2的倍数: 个位上是0、2、4、6、8的数 (奇数)不是2的倍数 个位上是1、3、5、7、9的数 2的 倍数 5的倍数 作业纸: 在5的倍数中画“ ”
目标预设:
1.让学生经历探索2、5倍数特征的过程,理解2、5倍数的特征,能熟练判断一个数是不是2或5的倍数。
2. 知道奇数与偶数的含义,能熟练判断一个数是奇数或偶数。
3.在观察、猜测过程中提高探究问题的能力。
教学重点、难点:掌握2、5的倍数的特征,并能迅速作出判断。
教学准备:
教学过程
一、复习导入
1. 到目前,你认识了哪些数?请举例说明。
2. 怎样能迅速找出一个数的倍数?你能很快说出下列各数的倍数吗?
二、探索新知
1.5的倍数的特征
(1)5的倍数有什么特点?请你在教科书第4页的数表中用自己喜欢的方式做上记号,找出5的倍数。
(2)观察、思考
刚才画出来的数都有什么特点?
(3)合作交流
先在小组内把自己的想法与同伴交流,语言不要做统一要求。
(1)验证
(2)引导学生说出几个较大数,对观察、发现的结果进行检验,看是否正确。
2.2的倍数
(1)独立学习
(2)汇报交流,归纳2的倍数的特征。
(3)验证
3.揭示奇数和偶数
结合2的倍数的特征,了解奇数与偶数的含义。
三、巩固应用,拓展提高
1. 猜数游戏。
规则:同桌两人一组,一名同学说一个数,另一个同学说出是否为2或5的倍数还是奇数、偶数。
2. 是2的倍数又是5的倍数这个数具备什么条件?
3. 用0、5、8组成三位数
这个三位数有因数2
这个三位数有因数5
这个三位数有因数2又有因数5
四、全课小结
一、作业
课本相关练习。
板书:
2、5的倍数的特征
5的倍数的特征:个位是0或5
2的倍数的特征:个位是0、2、4、6、8
是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数。
教学目标:
探索2、5倍数的特征,初步理解奇数、偶数的概念。
教学重点:
发现2、5倍数的特征并灵活运用
教学过程:
一、导入新课
师:奥运带给我们的除了那种奋勇拼搏的体育精神,还有一点那就是要提高人们的健身意识。过一段时间我们学校要举行团体操表演,有哪些表演形式呢?我们来看一看吧
(学生认真看表演情况。)
二、探究新知
1、活动一:师:从图中你们知道了哪些信息?还能提出什么问题?
学生观察情境图,说出自己通过观察发现的信息,提出问题,全班交流。
2、活动二:师:我们首先解决“各项表演分别可以选派几人参加”这个问题。请你们想一想,每个方队得人数有没有规律?到问题时要仔细分析、验证,不能轻易下结论。
学生独立思考,然后交流。学生的思考可能停留在图中呈现的人数上,3个5、6个2、5个3。教师可适时引导:各队的人数与2、3、5有没有关系?
3、活动三;
师:在1—100的自然数中,2的倍数有那些?5的倍数有哪些呢?3的倍数有哪些呢?先独立思考,然后小组讨论。
学生自主思考后,可能采用无序排列、有序列举、在百数表中 圈出或涂色等解决问题的方法。
4、活动四
师:同学们了不起,用这么多办法找出了100以内2、5的倍数,那你们有没有发现2的倍数、5的倍数都是一些什么样的数?
师:像2、4、6、8、10、12……都是偶数,1、3、5、7、9、11……都是奇数。
师:你能再说出几个偶数、奇数的例子。
学生独立思考,从不同的角度思考2、5的倍数的特征。
学生认真听讲
学生举例,相互交流。
三、课堂练习
自主练习第1、2题。学生自主练习,教师巡视指导,全班交流。
第3题数学游戏:应用今天学到的知识,看数字卡片说一句话。如:20是偶数,是2的倍数,同时也是5的倍数等。同位两人轮流出卡片,参与游戏。
四、课后小结
师:请同学们说一说这节课你学到了些什么?还有什么问题?你对自己有什么评价?
目标分解的步骤:第一步:解析内容标准,确定关键词1、在1~100的自然数中,能找出10以内某个自然数的所有倍数,并知道2,3,5的倍数的特征,能找出10 以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。2、知道整数、奇数、偶数、质数、合数。 第二步:学习目标分解 《2,5的倍数的特征》学习目标分解
概念体系 行为 动词 行为条件 行为表现程度 2,5的倍数的特征(重点) 概括 在观察100以内的自然数表的基础上,通过自主探索、合作交流 准确 奇数、偶数的定义(重点) 表述 观察2的倍数特征, 思考,表述 准确 应用(重点/难点) 判断 运用2,5的倍数的特征 和奇数、偶数的知识 准确
第三步:综合上述思考,写出学习目标
学习目标:
1、在观察100以内的自然数表的基础上,自主探索、合作交流,准确表述2,5的倍数的特征。
2、通过观察2的倍数特征,准确表述偶数和奇数的定义。
3、应用2,5的倍数的特征和奇数、偶数的知识,能准确、迅速地判断一个数是不是2和5的倍数,一个数是奇数或偶数。
4、在探索活动中,学生能感受数学的奥妙,体验数学的价值,探究问题的能力得到提高。
学习重点准确表述2、5的倍数的特征和奇数、偶数的定义,并能准确、迅速地判断一个数是不是2和5的倍数,一个数是奇数或偶数。
学习难点 应用2,5的倍数的特征和奇数、偶数的知识,能准确、迅速地判断一个数是不是2和5的倍数,一个数是奇数或偶数。
教具,学具
多媒体课件、作业纸教学方法
讲解法、练习法
评价设计
1、通过自主探索、合作交流,学生准确表述,来测试目标1和目标2的达成。
2、应用2,5的倍数的特征和奇数、偶数的知识,完成各种练习来测试目标3的达成。
基本评价题目
1、在1~100的自然数中,2的倍数有( )个,5的倍数数有( )个。
测试目标3、应用2,5的倍数的特征的知识,能准确、迅速地判断一个数是不是2,5的倍数的达成。
2、比75小,比50大的奇数有( )。
测试目标3、应用奇数的知识,能准确、迅速地判断一个数是奇数的达成。
3、个位是( )的数同时是2和5的倍数。
测试目标3、应用2,5的倍数的特征的知识,能准确、迅速地判断一个数是不是2,5的倍数的达成。
4、用 0 , 7 , 4 , 5 , 9 五个数字组成2的倍数;5的倍数;同时是2和5的倍数的数。
测试目标3、应用2,5的倍数的特征的知识,能准确、迅速地判断一个数是不是2,5的倍数的达成。
学习活动预案
一、复习准备
1、提问。
①说出20的全部因数。
②说出5个8的倍数。
③26的最小因数是几?最大因数是几?最小的倍数是几?
2、按要求在集合圈里填上数。
二、学习新课:
(一)2的倍数的特征。
1、教师:观察100以内的自然数表,找出哪些数是2的倍数?
教师:请观察这些,它们的个位上的数有什么特点?
(个位上是0,2,4,6,8。)
教师:请再举出几个2的倍数,看看符不符合这个特点?
学生随口举例。
教师:谁能说一说是2的倍数的数的特征?
学生口答后,老师板书:个位上是 0,2,4,6,8的数,都是2的倍数。
测试目标1:在观察100以内的自然数表的基础上,自主探索、合作交流,准确表述2的倍数的特征的达成。
2、口答练习:(课件)请把下面的数按要求填在圈内(是2的倍数,不是2的倍数)
1,3,4,11,14,20,23,24,28,31,401,826,740,1000,6431。
学生口答完以后,老师介绍:奇数和偶数的定义。
板书:上面两个集合圈上补写出 “ 偶数 ”,“ 奇数 ”。
教师:上面两个集合圈里该不该打省略号?为什么?
学生讨论后老师说明:
在本题所列的有限个数里,奇数、偶数都是有限的,但是自然数是无限的,奇数、偶数也是无限的,所以集合圈里要写上省略号。
教师:奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗?习惯上称它们为什么数? (单数、双数。)
测试目标2、通过观察2的倍数特征,准确表述偶数和奇数的定义。
目标3、应用2的倍数的特征和奇数、偶数的知识,能准确、迅速地判断一个数是不是2的倍数,一个数是奇数或偶数的达成。
3、练习:(先分小组小说,再全班统一回答。)
①说出5个2的倍数。(要求:两位数。)
②说出3个不是2的倍数的三位数。
③说出 15 ~ 35 以内的偶数。
④50以内的偶数有多少个?奇数有多少个?
测试目标3、应用2的倍数的特征和奇数、偶数的知识,能准确、迅速地判断一个数是不是2的倍数,一个数是奇数或偶数的达成。
(二)5的倍数的特征。
1、教师:观察100以内的自然数表,找出哪些数是5的倍数?你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法,找出5的倍数的特征?
学生自己动手填数、观察、讨论。老师巡视过程中选一位同学板书填空。
教师:说一说5的倍数的特征?
教师:请举几个多位数验证。
教师:再说一说什么样的数是5的倍数。
板书:个位上是0或者5的数,都是5的倍数。
测试目标1:在观察100以内的自然数表的基础上,自主探索、合作交流,准确表述5的倍数的特征的达成。
2、练习:
①按从小到大的顺序,说出50以内5的倍数。
②(投影片)下面哪些数是5的倍数?
240,345,431,490,545,543,709,725,815,922,986,990。
③(投影片)从下面的数中挑出既是2的倍数,又是5的倍数的数。这些数有什么特点?
12,25,40,80,275,320,694,720,886,3100,3125,3004。
学生口答后教师板书:个位数字是0。
④教师随口说出数,请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数,或者同时是2和5的倍数,并说明判断的依据。
测试目标3、应用2,5的倍数的特征的知识,能准确、迅速地判断一个数是不是2或5的倍数的达成。
三、全课总结:这节课你学会了什么?有什么收获?
四、作业
课本20页1、2、3题。
1、给2的倍数涂上绿色。
19 36 153 78 48 104 65 287
测试目标3、应用2的倍数的特征的知识,能准确、迅速地判断一个数是不是2的倍数的达成。
2、说一说你身边哪些数是奇数,哪些数是偶数。
比如:打开数学书,可以看到左边是偶数页,右边是奇数页。我家的门牌号203是奇数。
测试目标3、奇数、偶数的知识,能准确、迅速地判断一个数是奇数或偶数的达成。
3、你能又快又准的判断一个数是不是5的倍数吗?
321是5的倍数吗?个位上……
测试目标3、应用5的倍数的特征的知识,能准确、迅速地判断一个数是不是5的倍数的达成。
板书设计
《2、5的倍数的特征》教学设计
自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。
个位上是0或5的数,是5的倍数。
教学目标:
1.知识与技能:使学生理解并掌握2和5的倍数的特征,能准确判断一个数是不是2或5的倍数以及理解并掌握奇数、偶数的含义,能准确判断一个数是奇数还是偶数。
2.过程与方法:让学生在理解2、5的倍数的特征的过程中,使学生的探索、推理、概括等能力得到培养和提高。
3.情感态度与价值观:在分析问题和解决问题的过程中,使学生得到成功的体验和快乐,并帮助学生建立独立获取数学知识和解决问题的信心。
教学重点:
掌握2和5的倍数的特征,理解奇数和偶数的意义。
教学难点掌握2和5的倍数的特征,会判断一个数是不是2或5的倍数。掌握奇数和偶数的含义,判断一个数是奇数还是偶数。会归纳总结其中的规律和方法。
教学工具:
课件、百数表、数字卡片
教学过程:
一、以旧引新,铺垫迁移
师:同学们,在学习新课之前呢,我们先来复习一下上节课我们学的知识。谁来说一说,我们上节课学了什么知识?
生:上节课我们学了因数和倍数。
师:是的,那什么是因数?什么是倍数?他们有什么关系?他们又有什么特点呢?哪位同学来说一说,让老师看一看谁上节课学的最棒。(鼓励学生举手发言,带动学生参与课堂的积极性)
①在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。
②因数与倍数是相互依存的。
③一个数的最小因数是1,它的因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身,没有倍数。
④一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。
师:这位同学说的很对。那我们来做一做下面这道练习题。看一看同学们对这些知识的应用情况怎么样?
做一做
写出下面每个数的因数,然后再写出每个数的倍数(至少写4个)。
20 因数: 倍数:
25 因数: 倍数:
28 因数: 倍数:
20因数1、2、4、5、10、20 倍数20、40、60、80
25因数1、2、25 倍数25、50、75、100
28因数1、2、4、7、14、28 倍数28、56、84、112
师:同学们总结的很完整,说明同学们对上节课学的知识总结的都很好。下面同学们再按要求做一做下面两道题。
(1)从小到大写出10个2的倍数?
生:2的倍数有:2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。
(2)从小到大写出10个5的倍数?
生:5的倍数有:5、10、15、20、25、30、35、40、45、50。
师:那同学们能看出来2和5的倍数有什么特征吗?
生:看不出来。
师:那同学们就和老师一起探索一下2和5的特征,看一看我们会发现什么有趣的事情?
2 举例交流,探索新知
二、5的倍数的特征
(1)引入百数表
师:在自然数中,5的倍数有多少个?
生:无数个
师:我们不能一个一个地研究,怎么办呢?
生:选择一部分数进行研究
师:那我们就先在1-100这一百个数中研究5的倍数的特征。
(2)出示百数表,在这些数中找出5的倍数,涂上红色。
(3)师:观察5的倍数,你有什么发现?
生:我们发现100以内5的倍数的个位都是0或者5的数。
(4)师:除了这些数以外,其它5的倍数也有这样的特征吗?我们来举例验证一下。
例1:判断105 225 160 380是不是5的倍数,并说出理由。
生:105个位是5,105÷5=21,105是5的倍数。
225个位是5,225÷5=45,125是5的倍数。
160个位是0,160÷5=32,160是5的倍数。
380个位是0,380÷5=76,180是5的倍数。
师:这进一步验证了3位数中个位是5或者0的数也是5的倍数。那我们来看一看个位不是0或者5的数是不是5的倍数呢?
例2: 202 136 343 564是不是5的倍数?
生:202÷5=40.4,202不是5的倍数。
136÷5=27.2,136不是5的倍数。
343÷5=68.6,343不是5的倍数。
564÷5=112.8,564不是5的倍数。
师:通过以上的两道例题,谁来概括一下5的倍数到底有什么特征?
生:个位上为0或5的数都是5的倍数。
师:是的,学习了5的特征有什么好处?
生:能更快的判断出一个数是不是5的倍数。
师:是的,那我们就来验证一下,同学们猜猜下面的数是不是5的倍数。
练一练
下面的数都是5的倍数吗?
75、280、1325、172、52460
生:75、280、1325、52460都是5的倍数,因为它们的个位都是0或者5;172不是5的倍数,172个位是2,而且172÷5=34.4,不是整数。
师:我们都知道了5的倍数的特征,那同学们知道2的倍数的特征吗?
生:不知道。
师:下面我们就来学习一下2的倍数的特征。请同学们再次拿出百数表。
(二)2的倍数的特征
师:根据研究5的特征的经验,同学们猜一猜2的倍数可能会有什么特征呢?
生:可能和数的个位有关系,个位是几的数是2的倍数特征。
师:同学们猜想的很有道理,但也只是猜想,到底是不是呢,我们来验证一下。
出示百数表,找出2的倍数,涂上绿色。
师:同学们观察一下2的倍数特征,你发现了什么?
生:100以内2的倍数的个位都是2、4、6、8、0的数。
师:是的,除了这些数以外,其它2的倍数也有这样的特征吗?请举例验证。
例3:判断124 282 360 458 396是不是2的倍数,并说明理由。
生:124÷2=62,124是2的倍数;
282÷2=141,282是2的倍数;
360÷2=180,360是2的倍数;
458÷2=229,458是2的倍数;
396÷2=198,396是2的倍数。
它们都是个位是0、2、4、6、8的数,而且都是2的倍数。
师:所以2的倍数有怎样的特征?
生:个位为0、2、4、6、8的数,都是2的倍数。
师:很好,那请同学们做一做下面一道题,判断一下哪个是2的倍数,哪个不是,把它们归归类。
例4:做一做
48、125、91、6、307、554、920、43
是 2的倍数:48、6、554、920;
不是2的倍数:125、91、307、43
师:通过以上的练习,相信大家都能确认2的倍数的特征了。学习完了2的倍数的特征,老师还要告诉你们一个有趣的规律。同学们想不想知道啊?(以此引入奇数和偶数的概念)
三、探究深入,总结概念
(一)奇数与偶数
师:我们已经掌握了2的倍数的特征。那这里呢,就出现了这样的一个概念:在整数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),其它不是2的倍数的数叫做奇数。例如,2是偶数,3是奇数。14是偶数,15是奇数。下面我们来做一做下面的练习题,进一步感受奇数和偶数的概念。
练习三
1、下列数中,那些是奇数?那些是偶数?
33 98 355 0 123 881
8089 1000 988 565 3678 677
生:奇数:33、355、123、881、8089、565、677
偶数:98、0、1000、988、3678
(二)2和5的倍数的特征
师:做一做下面的练习题,看看我们会发现什么?
做一做
下面哪些数是2的倍数?那些数是5的倍数?哪些数即是2的倍数,也是5的倍数?
24 35 67 90 99 15 106
60 75 130 521 280 6018 8100
生:2的倍数:24、90、106、60、130、280、6018、8100
5的倍数:35、90、15、60、75、130、280、8100
即是2的倍数,又是5的倍数:90、60、130、280、8100
师:做完这道题,你发现了什么?
生:即是2的倍数,又是5的倍数的数个位都是0。
师:是的,数学就是这么有意思,可以从不同的角度发现这么多有趣的规律。
4 及时练习,巩固提高
师:今天我们学了5的倍数的特征,2的倍数的特征。通过2的倍数的特征,我们又总结出了奇数和偶数的概念。还有即是2的倍数,又是5的倍数的特征。下面我们做一做下面的练习题,巩固一下今天所学内容。
练一练。
1、按要求用2、3、7、0四个数字组成三位数。(有几个写几个)
2的倍数有
5的倍数有
同时是2和5的倍数的数有
生:2的倍数有:372、732、230、320、302、720、270、702、370、730;
5的倍数有:230、270、370、320、730、720;
同时是2和5的倍数的数有:230、270、370、320、730、720。
2、一个三位数27( ),
(1)当括号里填( )时,此数是2的倍数。
(2)当括号里填( )时,此数是5的倍数。
生:(1)0、 2、 4、 6、 8
(2)0、 5
四、课后小结
1.提问:这节课你都获得了哪些知识?
学生:学习了2的倍数的特征,5的倍数的特征。总结出了奇数和偶数的概念。
2.教师归纳整理。
师:5的倍数的特征:个位上是0或者5的数,都是5的倍数;
2的倍数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数,都是2的倍数。
奇数:整数中,不是2的倍数的数叫做奇数;
偶数:整数中,是2的倍数的数叫做偶数;
即是2的倍数,又是5的倍数的特征:个位上是0的数,都即是2的倍数,又是5的倍数。