第一单元 百分数的应用 11整理和复习（通用4篇）
学习内容：课本第15页“回顾与整理”，"练习与应用"第1~6页
课堂教学目的：
1.通过复习与练习，进一步理解税率、利率、折扣的含义，知道它们在实际生活中的应用，能正确解决相关的实际问题。
2.通过复习与练习理解和掌握解决有关百分数的实际问题的基本思考方法，进一步积累解决问题的经验，增强数学应用意识。
3.进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。
教学重、难点：
理解和掌握解决有关百分数的实际问题的基本思考方法，能正确解决相关的实际问题。
教学准备：
教学光盘及多媒体设备
教学过程：
一、回顾与整理
问：本单元我们学习了哪些有关百分数的数学知识？还有什么疑问？
小组讨论：
1.你是怎样理解利率、税率和折扣的？举例说说这些知识在实际生活中的应用。
2.用百分数的知识解决实际问题，你有哪些体会和收获？
二、练习与应用
1.完成第1题。
（1）先独立完成。
（2）交流点评。
（3）学生总结有关百分数实际问题的特点及思考方法：求一个数比另一个数多（少）百分之几时，可以先求出多（少）几的数是多少，再求多（少）几的数是单位“1”的百分之几；也可以先求出一个数是另一个数的百分之几，然后再求比另一个数多（少）百分之几。
（4）教师指出：在解决这一类实际问题时还要根据具体题目分析解题方法，因为有时题中多（少）百分之几的数是已知数量；有时单位“1”的量未知，要先求。所以我们解决问题时还是要认真读题和仔细审题。
补充以下题目，让学生独立完成。
学校合唱队有男生25人，女生20人，女生比男生少百分之几？男生比女生多百分之几？
学校合唱队有男生25人，比女生多5人，男生比女生多百分之几？
学校合唱队有女生25人，比男生多5人，女生人数是男生的百分之几？女生比男生多百分之几？
学生解答后，教师及时组织学生交流，及时统计学生正确率，了解学生学习情况。
2.完成第2题。
（1）理解出油率的意思。
（2）明确出油的原料、油、出油率的关系：出油千克数÷原料千克数=出油率（板书）。
（3）学生填表计算，然后指名交流解题方法。
3.完成第5题。
（1）让学生独立完成。
（2）交流解题思路，重点分析每一题的数量关系式及解决问题的方法。
（3）总结：当单位“1”的 量已知时，可以直接用乘法求出相关的未知量；当单位“1”的量未知时，通常用方程解答。
4.完成第6题。
（1）学生读题后画线段图分析数量关系，与同桌进行交流。
（2）学生独立解答，稍后指名学生板演。
（3）讲评时强调单位“1”的量已知和未知时的不同处理方法，了解其他学生解答情况。
5.补充以下题目：
（1）为纪念“嫦娥一号”卫星飞月成功，六（1）班同学开展了自制纸火箭创意大赛，一共制作了纸火箭72个。其中女生制作的数量是男生的60%，男、女生各制作了多少个？
学生独立练习后教师及时总结解题策略和解题思路。
（2）春节期间，一台彩电的促销价为2090元，比原价降低了110元。这台电视机是打几折出售的？
请学生交流自己的解题思路，教师及时给予评价。
（3）爷爷上周取出一年前存入银行的2000元钱，扣除利息税，爷爷连本带息一共拿到2073.53元，这家银行一年定期储蓄的年利率是多少？（利息税率是5%）
鼓励学生列方程解决，然后及时交流。
三、课堂总结
通过本节课的复习与练习，你觉得自己哪些地方学得较好？哪些地方还要继续学习？
四、布置作业
课内作业：教材第15-16页的第3、4、5、6题。
学习内容：课本第15页“回顾与整理”，"练习与应用"第1~6页
课堂教学目的：
1.通过复习与练习，进一步理解税率、利率、折扣的含义，知道它们在实际生活中的应用，能正确解决相关的实际问题。
2.通过复习与练习理解和掌握解决有关百分数的实际问题的基本思考方法，进一步积累解决问题的经验，增强数学应用意识。
3.进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。
教学重、难点：
理解和掌握解决有关百分数的实际问题的基本思考方法，能正确解决相关的实际问题。
教学准备：
教学光盘及多媒体设备
教学过程：
一、回顾与整理
问：本单元我们学习了哪些有关百分数的数学知识？还有什么疑问？
小组讨论：
1.你是怎样理解利率、税率和折扣的？举例说说这些知识在实际生活中的应用。
2.用百分数的知识解决实际问题，你有哪些体会和收获？
二、练习与应用
1.完成第1题。
（1）先独立完成。
（2）交流点评。
（3）学生总结有关百分数实际问题的特点及思考方法：求一个数比另一个数多（少）百分之几时，可以先求出多（少）几的数是多少，再求多（少）几的数是单位“1”的百分之几；也可以先求出一个数是另一个数的百分之几，然后再求比另一个数多（少）百分之几。
（4）教师指出：在解决这一类实际问题时还要根据具体题目分析解题方法，因为有时题中多（少）百分之几的数是已知数量；有时单位“1”的量未知，要先求。所以我们解决问题时还是要认真读题和仔细审题。
补充以下题目，让学生独立完成。
学校合唱队有男生25人，女生20人，女生比男生少百分之几？男生比女生多百分之几？
学校合唱队有男生25人，比女生多5人，男生比女生多百分之几？
学校合唱队有女生25人，比男生多5人，女生人数是男生的百分之几？女生比男生多百分之几？
学生解答后，教师及时组织学生交流，及时统计学生正确率，了解学生学习情况。
2.完成第2题。
（1）理解出油率的意思。
（2）明确出油的原料、油、出油率的关系：出油千克数÷原料千克数=出油率（板书）。
（3）学生填表计算，然后指名交流解题方法。
3.完成第5题。
（1）让学生独立完成。
（2）交流解题思路，重点分析每一题的数量关系式及解决问题的方法。
（3）总结：当单位“1”的 量已知时，可以直接用乘法求出相关的未知量；当单位“1”的量未知时，通常用方程解答。
4.完成第6题。
（1）学生读题后画线段图分析数量关系，与同桌进行交流。
（2）学生独立解答，稍后指名学生板演。
（3）讲评时强调单位“1”的量已知和未知时的不同处理方法，了解其他学生解答情况。
5.补充以下题目：
（1）为纪念“嫦娥一号”卫星飞月成功，六（1）班同学开展了自制纸火箭创意大赛，一共制作了纸火箭72个。其中女生制作的数量是男生的60%，男、女生各制作了多少个？
学生独立练习后教师及时总结解题策略和解题思路。
（2）春节期间，一台彩电的促销价为2090元，比原价降低了110元。这台电视机是打几折出售的？
请学生交流自己的解题思路，教师及时给予评价。
（3）爷爷上周取出一年前存入银行的2000元钱，扣除利息税，爷爷连本带息一共拿到2073.53元，这家银行一年定期储蓄的年利率是多少？（利息税率是5%）
鼓励学生列方程解决，然后及时交流。
三、课堂总结
通过本节课的复习与练习，你觉得自己哪些地方学得较好？哪些地方还要继续学习？
四、布置作业
课内作业：教材第15-16页的第3、4、5、6题。
课前思考：
这单元共6个例题，其中例题1、5、6是上学期分数应用题的拓展，变为两步计算应用题，例题2、3、4是百分数问题在生活中的实际运用中的特殊情况。所以我觉得单元整理两课时可以按这样两课进行整理。第一课时完成第1~9题，第二课时完成第10、11题以及后面探索与实践以及思考题、评价与反思。
分析第1~9题，可以分成这样几类，第1、2题重要研究与百分率有关的问题。第3、4、5、7、8题是部分量与总量之间的关系。第6、9题是两种量在进行比较，研究比较中的实际问题。教学时可以按这样的顺序进行教学。
课前思考：
整理与练习我也想用2课时完成，再适当补充些针对性的练习让学生完成。对于“求一个数是另一个数的百分之几”、“求一个数比另一个数多（少）百分之几”以及“已知一个数的百分之几是多少，要求这个数”这几个问题，学生是不难理解的。
练习中的第5、6题两题主要是让学生知道单位“1”的量是已知的还是未知的，单位“1”的量是已知的，用乘法，单位“1”的量是未知的，用列方程解或者除法。让学生掌握这类问题的解题策略。在这里可以让学生比较列方程和解和用除法算式解答的实际问题的各自特点。
课前思考：
通过练习使学生进一步理解税率、利率、折扣的含义，知道它们在实际生活中的应用，并明确百分数实际问题的特点及思考方法：求一个数比另一个数多（少）百分之几时，可以先求出多（少）几的数是多少，再求多（少）几的数是单位“1”的百分之几；也可以先求出一个数是另一个数的百分之几，然后再求比另一个数多（少）百分之几。
根据前几节课的情况，解题时还是要强调单位“1”的数量已知或未知时的不同处理方法。
课后反思：
关于“一个数比另一个数多（少）百分之几”这类问题学生掌握得不错，基本没问题。让学生完成练习第4题时，有一部分学生根本不理解“分别相当于世界平均水平的30%和25%”的意思，所以解答时有困难，理解能力还是有待提高。
在做第6题时，学生存在着一些问题，虽然一再强调单位“1”的量是已知的用乘法，单位“1”的量是未知的用列方程解答。可是像这题的第二小题不少学生连单位“1”的量都没有找对，没有认真审题。
昨天的练习与测试中有这样一题“水结成冰后，体积增加10%。一块体积是2.2立方米的冰,融化成水后的体积是多少立方米?”学生错的较多,关键是没有理解理解题意：体积增加10%是指水结成冰后,冰的体积比水的体积增加10%。
课后反思：
单元练习课既由练习又有复习功能，作为教师，我根据学生前一阶段的学习情况，在今天的教学中做了适当的调整。我在今天这一课时里重点复习稍复杂的百分数的实际问题。先借助教材提供的第2题复习简单的百分数的实际问题，本题是有关出油率的，学生理解了出油率的含义后就能正确解答。接着再练习第3、4题，这两题也是基本的百分数的实际问题，一道是已知单位“1”的量，求单位“1”的百分之几是多少，另一道是求单位“1”的量。因为考虑到学生解题的不良习惯，课上我强调了读题后先找单位“1”的量，然后分析数量关系式，最后再列式。教材上第5、6题是稍复杂的百分数实际问题，我组织学生练习时仍然强调要寻找单位“1”，根据单位“1”的数量是否已知再做不同的处理。尽管教师一再强调，解题方法只有内化为学生自己的内在需求，才会发挥最大效益。
课后反思：
根据学生的学习情况，今天的课我侧重对稍复杂的百分数应用题的复习，根据提供的练习题，加强对数量关系分析的指导和训练。先使学生明确解决百分数实际问题的一般思路，寻找题中单位“1”的量，然后分析数量关系式，并思考解决问题的策略，最后解答。但在解题过程中还是有部分学困生不能正确分析数量之间的关系，在下节课中还得加强训练。
学习内容：教材第16页9~11题及“探索和实践”
课堂教学目标：
1.通过综合练习,进一步巩固用百分数知识解决实际问题的基本思考方法，提高学生综合运用知识解决问题的能力。
2.通过探索和实践，让学生进一步体会百分数在实际生活中的广泛应用，感受百分数学习的意义和价值。
3.通过评价与反思，激励学生学好数学的信心。
教学重点：
通过探索与实践，让学生在解决稍复杂的各类百分数实际问题的过程中，能合乎逻辑地进行分析和思考，能用自己的语言描述解题思路，能合理、自觉地选择解决问题的策略。
教学准备：教师准备教学光盘及多媒体设备；课前组织学生收集父母身高和体重的数据以及作好第13题的调查活动。
教学过程：
一、谈话揭题。
上节课，我们将第一单元的数学知识进行了整理。运用我们所学的这些有关百分数的知识还可以解决生活中很多稍复杂的实际问题。（板书课题）
二、练习与应用
1.完成第7题。
（1）独立解答。
（2）交流算法，重点分析数量关系。
2.完成第8题。
（1）理解题意，适当解释“合金”的意思。
明确：一块黄铜的千克数由两部分组成，一是铜的，二是锌的千克数。
（2）学生独立解答后交流解题思路，学生可以有不同的解法。
3.完成第9题，学生解答后交流思考过程，教师及时评价。
4.完成第10题。
（1）理解题意，问：两个百分数分别是以什么为单位“1”？ 数量间有怎样的相等关系？要算这个月的城市维护建设税，需先求出什么？
（2）学生解答。
5.完成11题。
（1）读题，重点理解“携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票”这句话的意思。
可先让学生独立思考，再讨论交流。
明确两点：一、首先算出超过20千克的那部分重量；二、行李票的价格=飞机票原价*1.5%。
（2）学生解答。
三、探索与实践
1.完成12题。
（1）同桌间交流课前收集爸爸妈妈及自己的体重和身高。
（2）根据公式算一算各自的标准体重。
（3）根据公式算算实际体重是否属于正常体重。
2.完成13题。
（1）根据课前调查计算。
（2）组织学生交流，说说通过计算谈谈自己的想法。
3.思考题。
引导分析：利用倒过来推想的策略
先算出这件商品打折前的售价是：104*80%=130元
再算出商品的成本价：x+30%x=130，求出x=104元
作出判断。
四、评价与反思
通过这一单元的学习，请你对自己的学习情况做一评价与反思。
学生就教材提供的内容进行评价，教师及时了解学生评价情况。
学习内容：教材第16页9~11题及“探索和实践”
课堂教学目标：
1.通过综合练习,进一步巩固用百分数知识解决实际问题的基本思考方法，提高学生综合运用知识解决问题的能力。
2.通过探索和实践，让学生进一步体会百分数在实际生活中的广泛应用，感受百分数学习的意义和价值。
3.通过评价与反思，激励学生学好数学的信心。
教学重点：
通过探索与实践，让学生在解决稍复杂的各类百分数实际问题的过程中，能合乎逻辑地进行分析和思考，能用自己的语言描述解题思路，能合理、自觉地选择解决问题的策略。
教学准备：教师准备教学光盘及多媒体设备；课前组织学生收集父母身高和体重的数据以及作好第13题的调查活动。
教学过程：
一、谈话揭题。
上节课，我们将第一单元的数学知识进行了整理。运用我们所学的这些有关百分数的知识还可以解决生活中很多稍复杂的实际问题。（板书课题）
二、练习与应用
1.完成第7题。
（1）独立解答。
（2）交流算法，重点分析数量关系。
2.完成第8题。
（1）理解题意，适当解释“合金”的意思。
明确：一块黄铜的千克数由两部分组成，一是铜的，二是锌的千克数。
（2）学生独立解答后交流解题思路，学生可以有不同的解法。
3.完成第9题，学生解答后交流思考过程，教师及时评价。
4.完成第10题。
（1）理解题意，问：两个百分数分别是以什么为单位“1”？ 数量间有怎样的相等关系？要算这个月的城市维护建设税，需先求出什么？
（2）学生解答。
5.完成11题。
（1）读题，重点理解“携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票”这句话的意思。
可先让学生独立思考，再讨论交流。
明确两点：一、首先算出超过20千克的那部分重量；二、行李票的价格=飞机票原价*1.5%。
（2）学生解答。
三、探索与实践
1.完成12题。
（1）同桌间交流课前收集爸爸妈妈及自己的体重和身高。
（2）根据公式算一算各自的标准体重。
（3）根据公式算算实际体重是否属于正常体重。
2.完成13题。
（1）根据课前调查计算。
（2）组织学生交流，说说通过计算谈谈自己的想法。
3.思考题。
引导分析：利用倒过来推想的策略
先算出这件商品打折前的售价是：104*80%=130元
再算出商品的成本价：x+30%x=130，求出x=104元
作出判断。
四、评价与反思
通过这一单元的学习，请你对自己的学习情况做一评价与反思。
学生就教材提供的内容进行评价，教师及时了解学生评价情况。
课前思考：
由于上节课已经让学生完成了练习中的7、8、9三题，所以今天在完成剩下的题目后，解决一些学生经常做错的题目。从上节课学生完成的7、8、9三题来看，基本都能够掌握，只是第8题让学生理解合金是有两部分组成的，铜有16千克，是一个具体的量，只要找到相对应的分率即可。
第10题和之前练习与测试中的一题类似，建设税是按照营业税的7%缴纳的，是把“营业税”看作单位“1”的量，要根据题意先把营业税先求出来。在做练习与测试时有一些学生都做错了，我打算明天让学生先做，再集体交流。
课前思考：
整理与复习第一课时我已进行调整，第2课时主要复习整理有关利息、税利、打折等生活问题。从前阶段的情况看，学生对第2课时的内容掌握较好，因为解决这类问题有一定的思考方法，有一定的解题模式，但第一课时中涉及的一般的复杂应用题学生存在的问题倒是很大，还需进一步补习，特别是学习困难生，要加强个别辅导。
课前思考：
《整理与复习》，复习方式主要围绕各个知识点设置了一系列相应的练习题，特别设置了几组对比练习题，让学生从条件或问题的变化中深入理解，弄清各种知识的联系。
对于一些生活化比较强的习题（还有一些语言比较多）在理解题意上也有困难（比如第11题）。最重要的要提醒学生理解题意时要有耐心，多读几遍——书读百遍，其意自见。但作为老师，还是要多设计此类的习题让学生在练习中熟练化。
课后反思：
本节课主要帮助学生复习有关折扣、利息、纳税问题。在完成教材提供的练习后，我又补充了有关个人所得税的问题，如：李叔叔的月收入是3500元，那么他每月应缴纳的个人所得税是多少元？如果王阿姨每月缴纳的个人所得税是55元，那么她每月的收入是多少元？第二个问题需要先求出500元的5%即25元，然后55-25=30元，这30元是按第二段征税标准收的，即超过部分金额的10%是30元，那么超过部分是300元。所以王阿姨每月收入是1600+500+300=2400元。
教材提供的思考题对于大部分学生来说有一定难度，课上我进行了指导，要求学生运用“倒过来推想”的策略解决。两个班中都有几位学生能列综合算式来解决问题，看来是真正理解题意了。
课后反思：
今天课堂上重点与学生研究了教材上的两题与补充的有关个人所得税问题的习题。花的时间比较长，原因之一是这几题语言文字比较长，学生没有耐心审题的习惯，第二，学生对比较复杂的习题有畏难情绪。所以着重引导学生对这两题的分析，特别是补充的有关交纳个人所得税的习题，由于数据大，需要分段计算，正确率还不到50%。
课后反思：
今天这堂课学生积极性比较高，气氛比较活跃。主要是“探索与实践”让学生试着算算自己的标准体重，回家后再算算爸爸妈妈的体重，学生很积极。思考题对一部分学生来说是有难度的，我也让学生采用“倒过来推想”的策略解决的，有些学生能够独立完成，大部分学生还是需要老师的指导，但讲解之后学生基本都能理解。
练习中的第10题学生都能独立完成，只有个别学生有错误，可见纳税问题对学生来说是不难掌握的。折扣问题也是学生掌握得比较好的一类问题，主要还是一些稍复杂的百分数应用题，学生容易出错。
课后反思：
从教学中看，学生困难主要有：1、有少部分后进生，还不能准确判断单位“1”的量，因而解答时方程与乘法有混淆。对于此点，只有多利用关键句让学生找单位“1”和数量关系式。2、就是计算问题还有待提高，今天的作业，每组都有3人以上由于计算错误的，可见计算问题非同一般。
