起跑线（数学与体育）
【教学内容】北师大版六年级数学上册
【教学目标】
通过问题情境，让学生发现，在环形跑道上进行200米、400米体育比赛，起跑线位置的不同的道理。
能根据实际问题的需要，利用已有的知识和技能解决“起跑线的位置设计”问题。
通过起跑线问题的解决，体会数学知识在体育中的应用，培养学生应用数学意识和解决问题的能力。
【教学重点、难点】探究起跑线位置的设置和什么有关系，能根据起跑线设置原理正确计算起跑线的位置。
【教学过程】
一、悬念导入
1.观看短片。请大家一起来看下面的一段短片（画面：学校运动会6名运动员200米竞赛起跑的场面）。（观看结束后）
告诉学生，这是前阶段校运会200米比赛的录像，看了这段录象，你有什么问题要与大家一起研究吗？（此时老师组织学生小组讨论）
待讨论完毕，全班交流需要解决的问题。
大部分学生提出的问题是：他们为什么不在同一起跑线上起跑。
接着，组织学生再看一次录像，看看他们是不是在同一起跑线上起跑。
2.提问：200米跑的起跑线位置是怎样安排的？站在外面起跑的同学在最前面，占便宜了吗？
二、引导探究
1.研究200米起跑的位置为什么不同。
（1）每个学生拿出跑道示意图，小组合作，看图研究起跑位置在前的人是不是比起跑位置后的的人合算？
（2）交流各自想法。
生：因为200米跑要过弯道，弯道的大小不一样，所以起跑位置在前的人不一定占到便宜。
（3）思考：你觉得在设置起跑位置的时候应该注意什么？
学生讨论后发表自己的看法。
生：跑道的弯道部分，外圈要比内圈大，外圈要跑的弯道大，弯道路线就长，内圈跑的弯道小，弯道路线就短，所以在起跑的时候，外圈运动员的起跑的位置较内圈的要靠前一些，保证每个人都正好完成同样的距离。
（4）媒体演示运动员弯道部分的运动轨迹，让学生再次直观的看到弯道部分是不一样长的。
小结：由于弯道部分的长度不一样，为了保证每个人跑的距离相等，所以起跑线必须不同。内圈弯道小，距离短，起跑线靠后，外圈弯道大，距离长，起跑线靠前。
板书课题
弯道大 起跑线前
弯道小 起跑线后
2.研究起跑线的位置和什么因素有关？
（1）提问：外圈的起跑线具体应该设置在什么地方，又该超前多少呢？猜一猜，起跑线位置和哪些条件有关？
（2）小组讨论，并交流。
生：主要看弯道的长度差多少，起跑部分就应该补多少。
3.探究发现起跑线位置
呈现例题：6名运动员进行200米赛跑，每条跑道宽约1.2米，弯道部分为半圆，且最内圈的弯道半径为31米，怎样设置每条跑道的起跑线？
（1）4人小组合作完成研究记录表。
“跑道起跑线位置”研究记录表
跑道名称
第一跑道
第二跑道
第三跑道
第四跑道
第五跑道
第六跑道
弯道部分的半径
弯道（半圆）长度
思考：
①根据给出的条件，任选两条相邻的跑道，算一算在弯道部分相差多少米？
②通过计算，你发现了什么？
（2）交流你的发现。
①先让学生汇报各跑道弯道半径和弯道半圆的长度，教师板书。
再让学生说说相邻跑道弯道的差，教师板书，填在表内。
板书：
第一跑道弯道长度：31×π＝31π
第二跑道弯道长度：（31＋1.2）×π＝31π＋1.2π＝32.2π
第三跑道弯道长度：（31＋1.2×2）×π＝31π＋2.4π＝33.4π
