圆锥的体积导学案
学习目标：
1、体会圆锥体积公式的推导。
2、初步掌握圆锥体积的计算公式
3、能运用公式正确地进行计算。
学习重点：圆锥体积的计算
教学难点：圆锥体积公式的推导过程
学习过程：
复习
1、计算下列圆柱的体积。（只列式不计算）
①底面积是5平方厘米，高 6 厘米，体积 = ?
②底面半径是 2 分米， 高10分米，体积 = ?
③底面直径是 6 分米， 高10分米，体积 = ?
2、圆柱体积公式是怎样推导出来的？
3、你会计算哪些图形的体积？通用的体积公式是什么？
4、圆锥有哪些特征？
5、小红有两支铅笔，小明的铅笔是小红的3倍，这句话还可以怎样说？
二、自主学习、合作交流
1、观察、猜想：
把圆柱形铅笔用转笔刀削一下，削后的铅笔形成了（ ）
猜想：圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系？
2、验证猜想：
拿出你准备好的等底等高的圆柱、圆锥形容器，用倒水或倒沙的方法试试，你有什么发现
我发现：————————————————
用字母表示为：——————————————————
思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？为什么要乘1/3 ?
3、练一练
（1）求下列各圆锥的体积
①一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？
②已知一圆锥底面半径是3厘米，高是12厘米，它的体积是多少？
③工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，这堆沙子的底面直径是4米，高1.2米，这堆沙子大约多少立方米？（思考：要求圆锥形沙堆的体积，必须先求什么？再求什么？最后求什么？）
④塔的顶端近似于一个圆锥，它的底面周长是18.84米，高是6米，求塔顶端的体积？
三、练习巩固
1、填空：
1、圆锥的体积=（ ），用字母表示是（ ）。
2、圆柱体积的 1/3 与和它（ ）的圆锥的体积相等。
3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。
4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（ ）立方厘米。
5、一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是 18 立方米， 圆柱的体积是（ ）。
6、一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆柱的体积是 12 立方厘米， 圆锥的体积是（ ）。
