第六单元 除法（通用3篇）
【单元教学目标】
1、结合具体情境，进一步感知除法与生活的密切联系。
2、探索并掌握两、三位数除以一位数的笔算方法，能正确列竖式计算两、三位数除以一位数的除法，并能进行验算。
3、结合具体的计算过程，培养估算的意识和能力。
4、能从实际情境中提出问题，并灵活运用除法知识解决生活中的实际问题，感受数学在实际生活中的应用。
5、经历观察、操作、试验、推理等实践活动，并在合作交流的过程中获得良好的情感体验。
【教学建议】
1、充分利用具体情境.
2、加强估算，不断提高学生的估算意识和能力。
3、在解决简单问题的过程中逐步提高学生解决问题的能力。
教材分析：
本单元是在学生已掌握百以内的一位数来除两位数的口算和两、三位数乘一位数的乘法的基础上展开教学的，学习的内容主要是两、三位数除一位数的笔算除法。内容编排顺序是：先学习两位数除以一位数的除法，然后在探索有关0的除法规律的基础上学习商中间或末尾有0的三位数除以一位数的除法，再学习被除数最高位上的数比除数小的除法，最后学习连除和乘除混合两步计算试题。
新知识点：
1、两位数除以一位数的除法。
2、商中间或末尾有0的除法。
3、被除数最高位上的数比除数小的除法。
4、连除和乘除混合试题。
教学要求：
1、探索并掌握两、三位数除以一位数的笔算方法，能正确列示计算两、三位数除以一位数的除法，并能进行演算。
2、结合具体情境，进一步感知除法与实际生活的密切联系。
3、结合具体计算过程，培养估算意识和能力。
4、能从实际情境中提出问题，并灵活运用除法知识解决生活中的简单问题，感受数学在实际生活中的应用。
5、通过观察、操作、推理等实践活动，在合作与交流的过程中，获得良好的情感体验。
课时安排： 6课时
第一课时
教学内容：
分桃子
教材第54.55页的内容。
教材目标：
1、探索并掌握用竖式计算两位数除以一位数（商是两位数）的方法，能正确地进行计算。
2、结合具体情境，培养学生提出问题，解决问题的意识和能力。
3、掌握除法竖式的书写格式，培养学生认真，仔细的好习惯。
重点、难点：
1、笔算方法。
2、笔算过程中的试商方法。
教具准备：
口算卡片，投影。
教学过程：
一、学前准备
1、出示口算卡片，学生抢答。
120÷3= 86÷2= 63÷3= 420÷6=
2、笔算。
（1）集体在本子上完成。
4
(2)做完后投影展示学生书写过程。
（3）叙述完竖式时要注意什么。
二、探究新知
1、创设学习情境。
今天老师带着猴子们来到桃园一起采摘桃子，看他们干的多带劲哪！不一会，一筐筐新鲜的桃子就采满了。咦，老师为什么端来48个桃子呢？噢，原来它是为了表扬2个采摘小能手。同学们，请你们帮忙想一想，怎样才能把这48个桃子公平地分给这2名摘桃子能收呢？
（1）启发讨论。
（2）鼓励提出问题，代表发言。
学生：老师，我有个办法，把这48个桃子，平均分给2只猴子，使每只猴子分得同样多，这样比较公平。
教师按学生叙述逐步把例题出示完整。
有48个桃子，平均分给2只猴子，每只猴子分多少个？
（3）你能说说要计算每只猴子分多少个，应该用什么方法计算吗？（除法计算）怎样列式呢？（48÷2）
教师板书：48÷2
2、尝试解决问题。
（1）观察。
被除数和除数各式多少？（被除数是48，除数是2）。48÷2这个式子表示什么意思？（表示把48平均分成2份）。
（2）思考。
想一想：在我们所学的乘法口诀中有=（ ）四十八的口诀吗？（没有）
教师：你能用我们前面所学过的方法来解答吗？
学生甲：可以用口算的方法算。
教师：用口算怎样想，得数是多少？（先算40÷2=20，再算8÷2=4，最后20+4=24）。
24是48÷2的商，这个商与我们前面复习的笔算除法有什么不同？（这个商是两位数）板书课题：用一位数除，商是两位数。除了用口算，用竖式能不能计算商是两位数的除法呢？
想一想：写竖式时要分几步呢？
3、独立计算48÷2.
4、小组交流，各组派代表发言。
教师请学生到投影前，指着自己的竖式，叙述计算过程。
5、板演，叙述方法。
教师边说边在黑板上板书。
教师：同学们刚才说得特别清楚。你们看老师的理解和你们一样吗？做笔算除法的计算顺序和口算一样，要从被除数的高位除起。被除数十位上的4表示4个十，4个十除以2商2个十，要在商的十位，对齐被除数的十位写上2。用除数2去乘2个十，积是4个十，表示从被除数中已经分掉的数，写在48十位的下面。4减4得0，表示十位上的数已分完了，个位上还有8，要拉下来继续除。8除以2得4，要在商的个位，对齐被除数的个位写上4.再用除数2去乘4，积是8，表示从被除数中又分掉的数，写在拉下来的被除数个位上的8的下面，8减8得0， 在余数的位置上写0，表示个位上的数也分完了，这样就完成了48÷2的计算过程。
24
2
4
8
8
0
说明：竖式计算过程中的0不写不影响数的大小，可以省略，但最后的0表示全部分完，要写上。从要分的数里减去已分的数，因为是除法竖式，所以“-”可以省略。
6、学生回顾上题的计算过程。教师提问，学生在心里回答相关问题。
提问：每次除得的商写在什么位置上？
每求一位商都经过哪几步？（除、乘、减）
每步的意义是什么？
根据什么确定是否全适？
7、师生共同归纳方法。
笔算除法要先从被除数的最高位除起，除到被除的哪一位，就把商写在哪一位上面。注意每求一位商要经过除、乘、减三步。
8、练习。
独立完成“试一试”的题目。
9、继续学习“分桃子”。
板书：有48个桃子，平均分给3只猴子，每只猴子分多少个？
（1）提问：用竖式怎样做呢？
（2）试做。
提问：计算过程中发现什么问题了？（整十数不能被3除完）。
（3）同桌互相说算理。
（4）集体小结过程。
教师板书：
16
3
3
18
18
0
说明：计算时还是从被除数的最高位除起，被除数最高位是4个十，平均分成3份，每份最多分得1个十，要在商的十位，对齐被除数十位上写1，用除数3去乘1个十，积是3个十，写在48十位的下面，4减3得1，表示十位上还有1个十没有分完，把个位上的8拉下来，写在与十位上余下的1个十合在一起的是18。再把18平均分成3份，每份是6，在竖式中商的个位，对齐被除数个位写上6，用除数3去乘6，积是18，写在18的下面；18减去18得0，在余数的位置上写0，表示正好分完。
（5）提问：如果被除数的某一位除后有余数怎么办？（遇到某一位除后有余数，要与下一位的数合起来继续除。）
（6）整理计算过程。
笔算除法，要从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面；如果被除数的哪一位除后有余数（余数必须比除数小），就把余数与被除数的下一位数合起来继续除。
（7）比较上面两个例题的相同点和不同点。
相同点：都是从被除数十位上的数除起，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面。
不同点：后一个例题的被除数十位上除后还有余数。
三、课堂作业：
教材第55页“试一试”第1题。
第二课时
教学内容：
淘气的猴子，节约。
教材第57—59页的内容。
教学目标：
1、理解“0”除以任何不是0的数都得“0”。
2、探索并掌握三位数除以一位数时，商中间或者末尾有0的除法的计算方法，能正确地进行计算。
3、经历与他人交流各自想法的过程，逐步学会合作学习。
重点、难点：
1、商中间有0的两种情况。
（1）求出商的最高位后，除到被除数的某一位不够商1.
（2）0除以一个不是0的除数。
2、正确计算商末尾不是0的除法。
教具准备：
投影
教学过程：
一、学前准备
1、口答：说出各数表示的意义。48 408 480
说出0在408 480这两个数中的位置有什么不同？
二、探究新知
1、创设“一个桃子也没有了“的情境。
（1）根据情境，列出算式：0÷4=？
（2）提问：你知道0÷4等于多少吗？说一说你是怎样想的。（根据用乘法口诀求商的方法，要求0除以4得几，就想几和4相乘得0，因为0和4相乘得0，所以0除以4得0）。
（3）想一想：0÷5=？ 0÷7=？
组内交流，说出你是怎样想的。
（4）观察算式：0÷4=0 0÷5=0 0÷7=0 你发现了什么？
板书：0除以任何不是0的数都得0。
（5）反馈练习：0÷15= 0÷152=
2、教学408÷4。
（1）说出口算方法。（先算400÷4=100，再算8÷4=2，最后算100+2=102）。
（2）根据口算方法，尝试笔算完成。
（3）阅读教材第57页，了解计算过程。
教师边列竖式边请同学讲述，先用4去除百位上的数，百位上的4除以4商1，把1写在商百位的位置，除到十位时，0除以4得0，十位上要商0，0和4相乘得0，0减0得0，按下去再除个位数。
说明：中间用4除0的部分可以省略不写，但是商十位上的0必须写，起占位的作用。
3、教学612÷3
（1）出示例题，学生读懂题意后，列出算式612÷3
（2）尝试练习
（3）质疑
教师：除到被除数的十位时，用3去除十位上的1不够商1，怎么办？（除到被除数哪一位不够商1，就对着哪一位商0，前提是在求出商的最高位以后）。
下面怎样继续计算?(余下的1与被除数个位上拉下来的2合起来是12，12除以3商4)。4写在商的哪一位上？（个位）
提问：在这个竖式中，商中间这个0不写行不行？为什么？
4、观察比较。
观察我们刚才学习的两个练习题：408÷4，612÷3，你发现了什么？
同桌之间交流发现。
明确：这两道题都是商中间有0的除法。第一道题是除到中间第一步，被除数是0，商是0；第二道题是除到中间一步，不够商1商0.
揭示课题：商中间有0的除法。
小结：通过观察，我们发现两种情况都是在求出商的最高位后，除到被除数的十位不够商1，就对着十位商0.
5、尝试解答522÷4
（1）估算商是多少，商是几位数。
（2）独立完成，同桌交流计算中发现了什么，怎样解决。
（3）根据口算方法，探索笔算过程。
（4）明确：为什么商的个位要添上0？
（5）强调书写格式
130
4
4
12
12
2
（6）发现商的特点。（把课题补充完整）
补充完整课题：商中间或末尾有0的除法。
三、课堂作业：
教材第59页“练一练”1、2、3题。
第三课时
教学内容：
商中间或末尾有0的除法练习。
教材第60、61页的内容。
教学目标：
1、通过练习，提高学生计算的正确率。
2、培养学生解决问题的意识和能力。
重点、难点：
1、提高计算的正确性。
2、提高解决实际问题的能力。
教具准备：
口算卡片，投影。
教学过程：
一、课堂作业设计：
1、口算
820÷30= 180×3= 360÷4= 230×3=
57-32= 540÷3= 360-40= 320×5=
指一行同学每人一题。
40÷4= 28÷7= 90÷3= 400÷4= 280÷7=
900÷3= 4000÷4= 2800÷7= 9000÷3=
同桌互答，并说一说发现了什么规律。
规律：①除数不变，被除数变大，商也变大了。
②下一行所得的商都比上一行商的末尾多一个0.
2、教材第60页的第1题。
（1）学生独立完成笔算。
（2）指名叙述笔算过程。
3、教材第60页第2题。
（1）投影出示。
（2）估算商是几位数。
（3）计算。
（4）检验计算与估算的商的位数是否一样。
4、教材第60页的第4题。
（1）投影出示。
（2）由图中所给信息，可以提出什么问题?你会想到什么？
（3）同桌交流，相互启示。
（4）提出问题。
今年爷爷的年龄是孙子的几倍？
明年爷爷的年龄是孙子的几倍？
（5）解决问题。
（6）交流解决方法。
二、思维训练。
1、教材第61页的第6题。
（1）投影出示。
（2）说一说：从图中你看懂了什么？
（3）想一想如何解答。
（4）指名解答。
（5）说一说，通过解答过程，你发现了什么规律。
2、教材第61页的第8题。
（1）理解题意。
（2）交流比较方法。
（3）揭示结果。
（4）谈话：交流打字方法。
第四课时
教学内容：
送温暖
教材第62-64页的内容。
教学目标：
1、探索并掌握三位数除以一位数（被除数最高位上的数比除数小）的计算方法，并能正确计算。
2、结合具体情境进行计算，逐步培养学生计算的意识和能力。
3、培养检查、验算的良好学习习惯。
重点、难点：
1、掌握被除数的最高位上的数比除数小的除法的计算方法。
2、正确地进行验算。
教具准备：
投影。
教学过程：
一、学前准备
1、指名说一说计算360÷3和360÷9时各应该怎样想。
2、指名板演，其他同学在本子上完成。
提问：这两道题的商写的位置为什么不同？
二、探究新知
1、创设情境。
教师：前几天，我校开展了“城乡手拉手”活动，为贫困地区捐献图书，三年级同学共捐献图书576本，准备送给6所希望小学，平均每所希望小学分到多少本？
（1）教师边创设情境边板书例题。
我校三年级同学捐出576本故事书，送给6所希望小学，平均每所小学分到多少本？
（2）分析题中所给的已知条件和问题。
（3）列出算式。
（4）看算式576÷6，估算商是几位数。
同桌交流估算过程。
（5）提出问题。
教师：计算时遇到什么问题？（被除数最高位上的数比除数小），被除数百位上的5比除数6小意味着什么？（不够商1）怎么办？想一想：口算除法中我们遇到过这种情况吗？（遇到过一位数除几百几十的数商是整十数的除法）。口算除法中遇到的这种情况，笔算时可以借鉴它的方法吗？（可以，把个百看作50个十，与十位上的7个十合并，一共是57个十。57个十除以6可以商9个十，还剩下3个十）。商9个十的9写在商的什么位置？为什么？（因为57个十除以6得9个十，还余下3个十，所以应在商的十位上写9）。
（7）小结
由这个例题可以看出，做一位数除法，当遇到被除数的最高位十的数比除数小时，就要看被除数的前两位。
2、学习验算方法。
（1）怎样检验刚才我们的计算是否正确呢？请你们在除法竖式的旁边把商和除数相乘。
教师指名板书： 96
×3 6
576
（2）观察乘法和除法的关系，看一看发现了什么。（商和除数相乘，结果等于被除数）。
（3）揭示验算方法。
教师：我们可以用商和除数相乘的方法验算除数计算得对不对，如果商和除数相乘，结果等于被除数，说明除法的计算是正确的。
（4）讲述验算格式。
验算时，先在除法竖式的右边写上“验算”，然后把商写在上面，除数写在下面，列出乘法竖式。
今后，我们在做除法题时，凡是题里要求验算的，要写出验算的竖式；不要求验算的，也要用口算或在草稿纸上用笔算进行验算，验算可以帮我们检查计算是否正确，所以要养成验算的好习惯。
三、课堂作业
1、教材第63页第1题。
（1）集体看书，明白题意。
（2）独立思考，按要求在○里填上“＜”、“＞”或“＝”。
（3）组织交流。
说一说自己是怎样想的。
学生甲：先计算结果，比较结果的大小，再填出符号。
学生乙：观察每道题中左右两个算式特点，再根据计算中的规律，直接填出符号。
2、教材第63页的2、3题。
第五课时
教学内容：
买新书
教材第65、66页的内容。
教学目标：
1、理解并掌握连除、乘除混合试题的运算顺序，并能正确计算。
2、能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，逐步提高解决问题的能力。
3、培养学生认真检查的良好习惯。
重点、难点：
1、正确运用“从左往右”与“先括号里，再括号外”的运算顺序。
2、脱式计算的方法。
教具准备：
口算卡片。
教学过程：
一、学前准备。
先说运算顺序，再口算。
14×6+28= 72+3×6= 36÷2-11= 60-42÷7=
教师：通过复习，可以看出同学们对乘加或除减的两步运算试题的运算顺序掌握得很好。
二、探究新知。
1、创设情境，学习新知。
同学们，我们学校的图书室刚买来200本书，想请一组同学帮忙，把这些书放在2个书架上，每个书架有4层。你们算一算每层放多少本书。看那个组的同学算得又对又快。我们就把这个光荣的任务交给他们，好吗？
（1）结合故事情境，板书例题。
学校图书室买来200本书，放在2个书架上，每个书架有4层，你能算出平均每层放了多少本书吗？
（2）分析题中的已知条件和问题。
（3）小组交流解答思路。
（4）全班交流。
小组代表1：我们组认为可以先求两个书架共有多少层，再求平均每层放多少本书。
小组代表2：通过题中的已知条件和所求问题，可以先求每个书架放多少本书，再求每层放多少本。
小组代表3：我们组统一上面两组的发言，我们在讨论时与他们的想法差不多，只不过用分步方法。第一步先求每个书架放多少本：200÷2=100（本），第二步再求平均每层放多少本：100÷4=25（本）
（5）列综合算式。
教师：刚才在讨论过程中哪个组的想法与小组代表2的方法相同，按照你们的思路应该怎样列出综合算式呢？（200÷2÷4）这个算式中有哪些运算符号？（都是除号），我们在计算时要按照什么样的运算顺序进行计算呢？（按从左往右的顺序进行计算），先算200÷2等于100，把没参与这步计算的4和除号拉下来，再算100÷4等于25.这样就求出平均每层放25本书，把单位名称写上。
教师随着讲解把板书写完整：
200÷2÷4
=100÷4
=25（本）
教师：哪个组的想法与小组代表1的方法相同？按照这样的思路应该怎样列出综合算式？【200÷（2×4）】为什么要在2×4的外面加上括号呢？（因为要先算出两个书架共有多少层，如果不加括号就要改变解题思路和运算顺序了）。观察这个算式有哪些运算？有没有括号？（有“×”和“÷”，有括号），对于有括号的混合运算试题，它的运算顺序是什么？（先做括号里面的，再做括号外面的）。
指名板书：200÷（2×4）
=200÷8
=25（本）
2、比较两种解法。
（1）观察两种解法。
（2）叙述解题思路。
三、课堂作业：
教材第65页第1、2题。
第六课时
教学内容：
练习八
教材第67、68页第1-6题。
教学目标：
1、通过多种形式的练习，提高计算能力。
2、培养学生的估算意识和能力。
3、培养学生独立解决问题的能力。
重点、难点：
1、训练正确计算的能力。
2、培养独立解决问题的能力。
教具准备：
口算卡片。
教学过程：
一、课堂作业设计。
1、教材第67页第2题。
（1）板书：48×6+2=290 290÷6的余数是（ ）
（2）引导学生弄懂题意。
（3）尝试独立解答。
（4）叙述解答思路。
（5）提问：为什么要填2？在除法算式中，48、6、2、290分别是什么？（290是被除数，6是除数，48是商，2是余数）。被除数、除数、商和余数之间有怎样的关系呢？（被除数÷除数=商+余数）。
（6）板书：106×6+3=427 427÷4=（ ）……（ ）
（7）独立完成。
（8）为什么这麽块就填好了？
你运用哪个知识解决的这个问题？（除法的验算方法，被除数=商×除数+余数）
2、教材第67页第3题。
（1）投影出示。
（2）看懂题目要求。
（3）估算商是几位数。
（4）交流估算过程。
学生：这几道题是一位数除三位数，商有的是两位数，有的是三位数。当被除数的最高位上的数比除数小时，商就是两位数，如330÷8，424÷7，411÷6。被除数的最高位上的数比除数大时，商就是三位数，如582÷4，725÷6，914÷3.
（5）集体在本子上计算。
二、思维训练。
1、说一说每道题的运算顺序。
（1）投影出示。
182+85÷5 （123+12）×6 682-56×7
9×（218+310） 432÷（131-125） 507-368÷8
（2）认真审题，看清运算符号。
（3）指名说出运算顺序。
2、教材第67页第4、5、9题。
独立计算
教学目标：
1、探索并掌握三位数除以一位数（被除数最高位上的数比除数小）的计算方法，并能正确的进行计算。
2、结合具体情境进行估算，逐步培养估算的意识和能力。
3、会用乘法验算除法,逐步养成验算的习惯.
教学重、难点：
1、掌握三位数除以一位数（被除数最高位上的数比除数小）的计算方法，并能正确的进行计算。掌握验算的方法。
2、结合具体情境进行估算，逐步培养估算的意识和能力。
教具学具：课件
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1、出示照片
师：同学们对这张照片有印象吗？
（课件出示照片，学生观看。）
师：今年5月26日上午，福建少年儿童出版社“红孩子书屋”捐赠仪式在东田中心小学举行， “红孩子书屋”向南安市6个中心小学捐赠了564套图书，同学们能帮老师算一算平均每个中心小学能分到多少套图书吗？
二、自主合作，探究新知
1、出示问题：
“红孩子书屋”向南安市6个中心小学捐赠了564套图书，平均每个中心小学能分到多少套图书？
读题，说说已知条件和问题，列式：564÷6
2、探讨估算方法
（1）同学们估计一下，平均每个中心小学大约能分到多少套图书？
（2）指名答，师引导：商是比90大而比100小的两位数。
3、探究竖式计算方法。
同学们能不能用竖式算出准确的商呢？
（1）尝试练习。
（2）同桌交流计算过程,有不同意见要进一步讨论。
（师巡视指导，两人板演。）
（3）新旧知识比较：这个算式和前一课学的有什么不同？
(4 ) 全班交流计算方法
引导学生说出：被除数百位上的“5”比除数“6”小怎么办？理解商“9”要写在十位上的算理。
（5）教师小结,引出课题：百位上的“5”比除数“6”小，就要看前两位，商“9”要写在十位上。（课件出示课题：三位数除以一位数<被除数最高位上的数比除数小>）
4、初步验算：把准确商和则才的估算结果对比，你们有什么发现？
（师小结:估算可以确定商的大致范围，还可以进行初步验算,我们应该养成估算的习惯。）
5、准确验算。
要知道商是否准确确该怎么办？
（1）学生试一试，两人板演。
（2）教师小结：要验算没有余数的除法，可以用商和除数相乘看是否等于被除数。
三、基础练习，初步应用所学知识
1、翻开书本62页，完成例题的列式和计算。
2、估计商是几位数，再用竖式计算并验算。
846÷6 364÷7
学生独立练习，两人板演，集体订正。
.3、数学医院<对的打“√” ，错的打“×”。>
（课件出示题目，先判断再改错，然后课件出示让学生对答案。）
四、应用知识，解决实际问题
1、王老师有100元，最多可以买几盒拼图，还剩多少元？（课本62页有插图）
（1）读题，说说已知条件和问题。
（2）学生练习，两人板演，集体订正。
2、同学们做了93朵花，每6朵扎成一束，最多可以扎多少束？
（1）读题，说说已知条件和问题。
（2）学生练习，两人板演集体订正。
3、计算下面各题，你会验算吗？
300÷7 724÷9
（2、3题视课堂时间而决定是否做）
五、课堂总结
1、通过这节课的学习，你学会了什么？
2、学生汇报，师小结。
我们不仅学会了新知识，还再次感受了 “红孩子书屋”送来的温暖，因此我们要更加勤奋读书。
六、布置作业
