第十七章“反比例函数”简介

第十七章“反比例函数”简介

　　本章内容属于《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中的“数与代数”领域，是在已经学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上，再一次进入函数范畴，让学生进一步理解函数的内涵，并感受现实世界存在各种函数以及如何应用函数解决实际问题。反比例函数是最基本的函数之一，是学习后续各类函数的基础。

　　本章共安排了2小节以及2个选学内容，教学时间约需8课时，大体分配如下（仅供参考）。

　　17.1  反比例函数                                            3课时

　　17.2  实际问题与反比例函数                                  4课时

　　数学活动

　　小结                                    　                   1课时

　　一、教科书内容和课程学习目标

　　（一）本章知识结构框图

　　（二）教科书内容  

　　本章的主要内容是反比例函数，教科书从几个学生熟悉的实际问题出发，引进反比例函数的概念，使学生逐步从对具体函数的感性认识上升到对抽象的反比例函数概念的理性认识。

　　第17.1节的内容是反比例函数的概念、图象和性质。反比例函数（k为常数，）的图象分布在两个象限，当时，图象分布在一、三象限，y随x的增大（减小）而减小（增大）；当时，图象分布在二、四象限，y随x的增大（减小）而增大（减小）。

　　第17.2节的内容是如何利用反比例函数解决现实世界的实际问题，以及如何用反比例函数解释现实世界中的一些现象。本章主要涉及到如下的4个现实世界中的反比例函数模型：当圆柱体的体积v一定时，圆柱的底面积s是高（深度）d的反比例函数：；当工程总量k一定时，做工时间t是做工速度v的反比例函数：；在使用杠杆时，如果阻力和阻力臂不变，则动力是动力臂的反比例函数：；电压u一定，输出功率p是电路中电阻 r的反比例函数：。