九年级第三章 平行四边形回顾与思考 —— 初中数学第五册教案

九年级第三章 平行四边形回顾与思考 —— 初中数学第五册教案

九年级第三章  平行四边形回顾与思考<?xml:namespace prefix =o ns ="urn:schemas-microsoft-com:office:office" />

一、教学目标 

1、认识特殊四边形之间的关系，并能证明它们的性质定理和判定定理；+

2、应用所得的结论通过计算和证明解决一些问题；

3、通过证明使学生对证明的必要性有进一步的认识

4、通过四边形的从属关系渗透集合思想。

5、通过理解四种四边形内在联系，培养学生辩证观点。

二、教学重点、难点和疑点

1.重点：应用所得的结论通过计算和证明解决一些问题；

2.难点：特殊四边形之间的关系及性质，利用所得的结论通过计算和证明解决一些问题；

3.疑点：平行四边形，矩形，菱形，正方形之间的共性，特性及从属关系（可以通过列表、画图，简单的关系图，举反例等来说明）。

三、教学方法

归纳法，边讲边练法。

四、教学手段

投影。

五、教学过程 ：

(一)、学生完成下列填空：

特殊四边形的联系与区别：

边

角

对角线

平行四边形

对边平行且相等

对角相等

邻角互补

对角线互相平分

矩形

对边平行且相等

四个角都是直角

对角线互相平分且相等

菱形

对边平行且四

条边都相等

对角相等

对角线互相垂直平分，

  每条对角线平分一组对角

正方形

对边平行且四

条边都相等

四个角都是直角

对角线互相平分且相等

      每条对角线平分一组对角

（二）   讲解新课

1、回顾本章主要内容

<?xml:namespace prefix =v ns ="urn:schemas-microsoft-com:vml" />本章内容：                    矩形的性质与判定

平行四边形的性质与判定                                  正方形的性质与判定

                             菱形的性质与判定

等腰梯形的性质与判定

三角形中位线的性质

夹在两条平行线之间的平行线相等

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

练习1：（投影）

（1）. 在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=40°，则∠A=_____，∠C=_____，∠D=_____.

(2） 菱形的对角线长分别为24和10，则此菱形的周长为___________，面积为____________.

（3）矩形ABCD对角线夹角为60°,AB=2cm则对角线长为    ，矩形面积为          ；

（4）依次连接任意四边形四条边的中点所构成四边形是          ，当四边形是                     （图形）时，新的四边形是菱形

2、四边形的性质与判定

              角：                                        角：

性质          边：                           判定         边：

            对角线：                               对角线：

1）通过从角，边，对角线三方面.让学生叙述平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义和它们的特殊性质，以及它们的联系与区别。

2）通过图表进一步.说明平行四边形，矩形，菱形，正方形的内在联系。

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3、性质定理与判定定理的应用：                                    （例题图1）

例：如图1，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与两边AB，CD的延长线分别交于E、F，请你猜一猜，得到新的四边形AECF是什么样的四边形？并证明你的结论。

（三）巩固练习：

练习2  计算与证明题：

1）、如图2，在 ABCD中，已知AB＝4cm,

BC=9cm,∠B=30°，求 ABCD的面积。

2）、如图3，在正方形ABCD中