第20章平行四边形平行四边形的特征(1)

第20章  平行四边形平行四边形的特征(1)

第20章  平行四边形

20.1 平行四边形

1、平行四边形的特征(1)教学目标 1.认识平行四边形是中心对称图形。 2.理解平行四边形其边、角之间的位置关系和数量关系。 3.理解并掌握平行四边形的特征。 4.能灵活运用平行四边形的特征并进行简单的推理证明。教学重点与难点重点：平行四边形的特征与性质的探索过程。难点：发展学生的合情推理能力。教学准备图钉、方格纸、剪刀、直尺、三角板等。教学过程一、提问。    1.平行四边形是同学们常见的平面图形，你见过那些物体具有平行四边形的形状?2.你能从如图所示的图形中找出平行四边形吗?

二、新授。    1.按课本第30页的“探索”画图。2.剪下平行四边形，沿平行四边形的各边再在一张纸上画一个平行四边形，各顶点记为a、b、c、d。通过连结对角线得交点o，用一枚图钉穿过点o，把其中一个平行四边形绕点。旋转，观察旋转180°后的图形与原来的图形是否重合。重复旋转几次，看看是否得到同样的结果。    问题1：平行四边形是否是中心对称图形?    问题2：请说出平行四边形边、角之间的位置关系和数量关系。    (出题的目的在于激发学生的积极性，培养学生的数学思维能力。)    3.小组讨论，探索结果。    平行四边形的对边相等，对角相等。    (整个过程注意引导学生观察、思考、发现问题。有的学生可能发现对角线互相平分，要及时鼓励和肯定，表扬学习积极性较强的学生。)    三、应用举例。1.例1  如图，在平行四边形abcd中，已知∠a=40°，求其他各个内角的度数。 (该题可以将∠a=40°改为∠b=140°，培养学生的发散思维能力。) 2.拓展延伸。如图，在平行四边形abcd中，已知∠bac=20°，求各内角的度数。3.例2  如图，在平行四边形abcd中，已知ab=8，周长等于24，求其余三条边的长。四、巩固练习。课本第38页习题12.1的第1题。五、课堂小结。这节课你有什么收获?学到了什么?还有什么疑问吗?六、布置作业。    1.课本第32页练习的第2题。 

2、平行四边形的特征(2)教学目标    1.进一步认识平行四边形是中心对称图形。    2.掌握平行四边形的对角线之间的位置关系与数量关系，并能运用该特征进行简单的计算和证明。3.充分利用平面图形的旋转变换探索平行四边形的等量关系，进一步培养学生分析问题、探索问题的能力，培养学生的动手能力。教学重点与难点重点：利用平行四边形的特征与性质，解决简单的推理与计算问题。难点：发展学生的合情推理能力。教学准备直尺、方格纸。 教学过程一、提问。    1.平行四边形的特征：对边（      ），对角（     ）。2.如图，在平行四边形abcd中，ae垂直于bc，e是垂足。如果∠b=55°，那么∠d与∠dae分别等于多少度?为什么? (让学生回忆平行四边形的特征。) 二、引导观察。    1.按照课本第30页“探索”画一个平行四边形abcd，对角线ac、bd相交于点 o，量一量并观察，oa与oc、ob与od的关系。