2016届高考物理电磁感应与电路的分析冲刺专题复习
(1)电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以此支路中的电阻上无电压降，因此电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压；
(2)当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两端的电压和与其并联的电阻两端的电压相等；
(3)电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充放电.
●例3 在如图5－6所示的电路中，电容器c1＝4.0 μf，c2＝3.0 μf，电阻r1＝8.0 ω，r2＝6.0 ω.闭合开关s1，给电容器c1、c2充电，电路达到稳定后，再闭合开关s2，电容器c1的极板上所带电荷量的减少量与电容器c2的极板上所带电荷量的减少量之比是16∶15.开关s2闭合时，电流表的示数为1.0 a.求电源的电动势和内阻.
图5－6
【解析】只闭合开关s1时，电容器c1的电荷量q1＝c1e，c2的电荷量q2＝c2e，式中e为电源的电动势
再闭合开关s2后，电流表的示数为i，则c1的电荷量q1′＝c1ir1，c2的电荷量q2′＝c2ir2
根据题意有：q1－q1′q2－q2′＝c1(e－ir1)c2(e－ir2)＝1615
由闭合电路的欧姆定律，有：e＝i(r1＋r2＋r)
联立解得：e＝16 v，r＝2.0 ω.
[答案] 16 v 2.0 ω
【点评】本题是一个典型的含电容器的直流电路问题，考查了学生对等效电路和电容器的充电、放电电路的理解及综合分析能力.
4.交变电流与交变电路问题
纵观近几年的高考试题，本部分内容出现在选择题部分的概率较高，集中考查含变压器电路、交变电流的产生及变化规律、最大值与有效值.如XX年高考四川理综卷第17题、山东理综卷第17题、福建理综卷第16题等.
●例4 一气体放电管两电极间的电压超过500 3 v时就会因放电而发光.若在它发光的情况下逐渐降低电压，则要降到 500 2 v 时才会熄灭.放电管的两电极不分正负.现有一正弦交流电源，其输出电压的峰值为1000 v，频率为50 hz.若用它给上述放电管供电，则在一小时内放电管实际发光的时间为( )
a.10 min b.25 min
c.30 min d.35 min
【解析】由题意知，该交变电流的u－t图象如图所示
电压的表达式为：u＝1000sin 100πt v
综合图象可知：
在0～t2内，t6～3t8时间段放电管能通电发光，通电时间为：δti＝(3t8－t6)＝1240 s
故一小时内放电管实际发光的时间为：
t＝δti×tt2＝1500 s＝25 min.
[答案] b
【点评】①交变电流的热效应(如熔断、加热等)取决于有效值，而对电容、空气导电的击穿则取决于瞬时值.
②分析正弦交变电流的特性时需要熟练地运用数学函数与图象，仔细周密地分析正弦函数中角度与变量时间的关系.
★同类拓展1 如图5－7甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，r1＝20 ω，r2＝30 ω，c为电容器.已知通过r1的正弦交变电流如图5－7乙所示，则[XX年高考•四川理综卷]( )
甲 乙
图5－7
a.交变电流的频率为0.02 hz
b.原线圈输入电压的最大值为 v
c.电阻r2的电功率约为6.67 w
d.通过r3的电流始终为零
【解析】根据变压器原理可知，原、副线圈中电流的周期、频率相同，t＝0.020 s，f＝50 hz，a错误.
由乙图可知，通过r1的电流最大值im＝1 a，根据欧姆定律可知，其最大电压um＝20 v，再根据原、副线圈的电压之比等于匝数之比可知，原线圈的输入电压的最大值为200 v，b错误.
