快乐足球--信息窗3 利用比例尺和实际距离求图上距离（青岛版）教案
快乐足球
信息窗3 利用比例尺和实际距离求图上距离
教材分析：本信息窗呈现的是足球场平面图，并标出了该图的比例尺。平面图下面介绍了雏鹰少年足球队上半场进攻的方向和进球的位置。拟引导学生通过解决如何标出进球位置的问题，引入利用比例尺和实际距离求图上距离知识的学习。
教学目标：
1.使学生在理解比例尺含义的基础上能结合具体情境，根据实际距离和比例尺求出图上距离。
2.结合实际经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步学会数学地思维，培养问题意识和解决问题的能力。
3.在自主探索解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，发展应用意识，体验成功的乐趣。
教学重点：
利用比例尺和实际距离求图上距离的方法
教学难点：
感知不同领域数学内容的内在联系，培养学生灵活应用知识的能力。
教学过程：
一、创设情境、激趣导入
师：（出示足球场地图）这是一个足球比赛场地，谁能对它作以介绍？
学生交流
师总结：足球比赛场地是长方形的，两条较长的边界线是边线，另两条较短的线是底线，比赛场地被中线划分为两个半场。左、右半场是经观众来定位的，左、右边线是以场上进攻队员来定位的。
师：下面我们就一起来看一下雏鹰队在足球场上的精彩回放。（出示情境图中的文字介绍）
[设计意图: 创设情境，让学生感受数学与生活的密切联系。使学习、研究数学方法成为一种生活的需要，吸引学生进入到主动探索的学习状态。]
二、自主探究、获取新知：
（一）提出问题：你能在上图中标出10号队员的起脚位置吗？
（二）解决问题
1、确定解决问题的思路
师：大家先想一想，10号队员起脚的大体位置在哪里？
学生根据自己的理解进行交流
师：那我们怎样才能知道10号队员起脚的准确位置？
学生小组讨论，明确解决问题的思路：要想在图上标出10号队员的起脚位置，就要先算出10号队员距底线10米，右边线25米在图上的距离，然后根据方向和距离确定10号队员在图上起脚的具体位置
2、根据比例尺和实际距离求图上距离
（1）学生尝试做
（2）班内交流，交流时，具体向学生讲明：
a、求10米、25米的图上距离，要用两个方程，由于这两个方程在同一个问题里，不同的未知数应该用不同的字母来表示，可以分别用x、y表示两个图上距离。
b、这里要求的图上距离是厘米数，而已知实际距离是米数，可以设10号队员距底线的图上距离是x厘米；设10号队员距右边线的图上距离是y厘米。列方程时，也要统一成厘米数进行求解。
（3）学生根据交流情况，自行改正、完善
3、根据方向和距离在图上标出起脚的位置
自行标出——班内交流
结合用数对表示位置的知识标注位置后介绍理由。
（三）学生交流：如何根据实际距离和比例尺求出图上距离？
（可以用方程解答，也可以用实际距离×比例尺=图上距离）
[设计意图:尊重学生的思维特性，激励学生用多种思维方法解答，并在方法运用上不做统一要求，但目标是一致的——让学生学会读图、用图、制图，并让学生共享思维的成果，培养学生思维角度的多样化，促进学生创造性思维的发展。]
三、灵活应用、解决问题
1、学生自行计算并在图上标出4号队员的起脚位置。
2、自主练习第1题
（1）组内交流思路
