公因数和最小公因数练习课 教案
教学内容: 教材p29练习五的第6～11题。
教材简析:
练习五第6题是初步会求两个数的最大公因数后安排的。左边色块里，每组的两个数之间也有倍数与因数的关系，它们的最大公因数是较小的那个数。右边色块里，每组两个数的最大公因数是1。这些特殊情况，在通分和约分时会经常出现。教学时可以按色块进行，先分别求出同一色块四组数的最小公倍数或最大公因数，再找出相同的特点，通过交流内化成求最小公倍数和最大公因数的技能。要注意的是，学生有倍数与因数的知识，能够理解同组两个数之间的倍数、因数关系，以及它们的最小公倍数和最大公因数的规律。由于新教材不讲互质数，也不教短除法，所以两个互质数的最小公倍数是它们的乘积、最大公因数是1，这些特殊情况，只能在具体对象中感受，不宜深入研究原因，更不要出结语让学生记忆。第9题分别写出1、2、3、4……20这些数与3、2、4、5的最大公因数，在发现有趣规律的同时，也在感受两个数的最大公因数的两种特殊情况。
教学目标
1、通过练习与对比，使学生发现与掌握求两个数最大公因数的一些简捷方法，进行有条理的思考。
2、通过练习，使学生建立合理的认识结构，形成解决问题的多样策略。
3、在学生探索与交流的过程中，进一步体会数学知识的内在联系，感受数形结合的奥妙。
教学重点: 掌握求两个数的最大公因数的一些简捷的方法
教学难点: 掌握求两个数的最大公因数的一些简捷的方法
教学过程：
一、基础练习
找出下面每组数的公因数及最大公因数。
8和20 9和21 14和21
学生独立完成。
师问：你是用什么方法找出和20的公因数的？还可以用什么方法？
二、综合练习
1、指导完成成练习五第6题：
(1)学生独立完成找出每组数的最大公因数。
(2)指导汇报结果，集体讲评。
(3)指导观察。
师问：看一看第一组中每题的两个数有什么特点？(两个数是倍数关系)
它们的最大公因数有什么特征？(是较小数)
可以得出什么结论？(倍数关系的两个数的最大公因数是较小数)
观察一下第二组中的每题，你有什么发现？
在小组中与同伴交流。
指名汇报：每题中的两个数公因数只有1，它们的最大公因数是1。
2、指导完成练习五第7题：
师指出：可以用已经掌握的规律，直接写出有特殊特征的两个数的最大公因数。
学生独立完成，教师巡视指导。
指名汇报，集体讲评。
师问：你是用什么方法找出的？有不同的方法吗？
3、指导完成练习五第8题：
师问：你能直接说出分子和分母的最大公因数吗？你是怎样找出的？
学生在书上独立写出答案。
4、指导完成练习五第9题：
(1)理解题意，学生独立完成表格的填写。
(2)指导发现。
师问：3和表中这组数各数的最大公因数分别是什么？你发现了什么规律？(1、1、3、1、1、3重复出现)
(3)小组交流
师问：试着写出2和这些数的最大公因数，看看能发现什么规律？(1、2、1、2重复出现)
4和这些数的最大公因数有什么规律呢？(1、2、1、4重复出出)
5和这些数的最大公因数有什么规律呢？(1、1、1、1、5重复出现)
5、指导完成练习五第10题：
(1)理解题意。
(2)指导解答。
师问：“裁成同样大，面积尽可能大的正方形，纸没有剩余”是什么意思？
(边长既要是20的因数，也要是12的因数，因此最大的正方形边长应该是20和12的最大公因数。)学生求出20和12的最大公因数。
