《数学欣赏》教案（精选20篇）
大班：和时间赛跑
活动目标
1、 认识时钟，知道时钟的基本用途。
2、 感知时间，体验时间的长短。
3、 发现时间的价值与自身努力的关系。
活动准备 时钟、写字本、积木、图书、画纸、铅笔、水彩笔等。
活动过程 1、 认识时间 老师出示时钟，提问： 这是什么，它有什么用？（这是时钟，是用来看时间的） 你会看时间吗？现在是几点？（9点） 你怎么知道的？（长针指向12，短针指向9，就是9点整） 如果长针和短针都指向12，是几点？（12点） 小结：当长针指向12时，短针指向几，就是几点。
2、感知时间 有谁知道一分钟有多长？（很短、不知道、很长） 我们一起来玩“和时间赛跑”的游戏。老师给你们一分钟的时间，在这一分钟里，你们可以自由选择做什么事，时间到了就停下，我们来比一比看看谁做的事情多。 （幼儿游戏，教师计时。孩子们纷纷离开座位，有的去拿纸，有的去拿积木，还有一个孩子呆呆地站在一边在想要做的事。） 幼儿交流自己在一分钟时间里做的事情： 我觉得一分钟实在太短了，什么事都没做时间就过去了； 我在一分钟里画了一个圈； 我在一分钟里搭了一个积木┄┄ 小结：小朋友都说一分钟太短，老师在这一分钟里可做了许多事情：回答了天天的问题，给如如拿了一张纸，观察了所有小朋友的活动，看到有人在争吵，然后找了把椅子坐下来。我们再玩一次，看看这一次我们在一分钟里能做多少事情。 （我这样做小结的目的是希望孩子们能感觉到他们做得很多事情都被忽略了，只要抓紧时间就可以做许多事。第二次游戏时，好多孩子果然加快了速度，没再出现争执。） 幼儿再次交流自己在一分钟时间里做的事情： 我在一分钟里拿了一张纸，画了一个小人。我在一分钟的时间里找到了自己的数学本，写了26个数字；我在一分钟里拿了一堆雪花片，搭了两架飞机； 我在一分钟里看了5页书......
3、总结交流 提问：今天的活动，你有什么收获和发现？ 学会了看时钟；知道一分钟很短，但我们加快速度也能做许多事情。
《用字母表示数》
教学目标 ：
知识技能目标： 知道字母能表示什么，能用字母表示出简单问题中的数量关系，通过生活实例，使学生初步感受到用字母表示数的作用和优点。
过程与方法目标：体会字母表示数的意义，形成初步的符号感；
情感与态度目标：在激发学生求知欲和好奇心、感受数学符号的简洁美的同时，体会到合作与成功的快乐，由此激发其更加积极主动的学习精神和探索勇气。
本课重点：用字母表示数和简单的数量关系。
本节课的关键是让学生理解用含有字母的式子表示数量的意义，从中体会它的优越性，但由于学生是第一次接触没有具体数字的数量，因此把文字语言转化为符号语言是本节课的难点。
教学过程 ：
一、
师：同学们，我们来轻松一下好吗？（课件反复播放ABC英文歌曲。学生跟着唱）
师：刚才的唱的内容是什么？（英文字母歌）
师：谁能来说说我们生活中还有哪些地方用到字母？ （生答）
师：是呀，字母在我们生活中有许多广泛的应用，刚才所说，在音乐简谱中它表示音高，在车牌号上可以表示一个地区……同样，在数学学习中也常常用字母来表示数量，这节课我们就来研究怎样用字母和含有字母的式子表示数量。（板书课题：用字母表示数）
二、
1、师：瞧大屏幕，老师给大家带来了两个盒子，一个装着乒乓球，另一个装着羽毛球。又知道“羽毛球比乒乓球多3个”，问：你来猜猜看，盒子里的羽毛球和乒乓球各有几个？
（课件出示两个分别写着“羽毛球”和“乒乓球”的盒子再出示“已知羽毛球比乒乓球多3个”这个条件。）
（根据学生的回答在黑板上填表）
乒乓球个数
羽毛球个数
师：我们已经猜出了5种可能性，还有其他可能吗？（有）那我们用省略号来表示剩下的可能性，好吗？
师：如果我们刚才继续猜下去，这两种球的个数能猜得完吗？那可怎么办？谁能够想出一个简单的法子来表示呢？
生汇报，师板书。如：乒乓球：a 羽毛球：a+3
还可以怎样表示？ 羽毛球：a 乒乓球： a-3
师：请同学们思考：a+3中，a 表示什么？a+3 表示哪一个量？
a-3 中，a 表示什么？a-3 表示哪一个量？
当a=3、8……时，羽毛球分别是几个？
师结合板书，小结：看来，除了用一个字母表示数量外，我们还可以
用什么方法来表示数量 （含有字母的式子）
2、 那咱们试试看，
一箱苹果重10千克，吃了a千克，现在还有多少千克？
一只足球35元，买x 只，应付多少元？
商店运到g台彩电，总价7200元，每台彩电多少元？
周二温度由26ºC下降tºC后是几摄氏度？
3、用含有字母的式子表示数量关系
师：一个字母只能表示数量，而含有字母的式子不但能表示出数量，而且能表示出数量关系。
独立思考：如果我们用A表示乒乓球的个数，用下面的式子分别表示排球、足球、篮球的个数，你能看得出乒乓球个数与这几种球的个数之间有什么关系吗？
课件出示：A-5 6A A÷2
师小结：看来，含有字母的式子既可以表示数量，也可以表示出数量关系，的确作用很大。
三、尝试解题，自主归纳
1、师：我们就用刚刚学的本领，到超市里去逛逛吧！（课件出示超市情景，镜头特写一些物品的单价）
师：每位同学先一样自己最喜欢的食品。
（师下发购物单、生自主进行）
购物单
名 称
单 价
数 量
总 价（列式计算）
2、交流：
师：（可以投影一些同学的购物单）你买了什么？还有谁也买了？看这些买的情况，这些量中，什么变？什么没有变？你能买的总价用一个式子来表示吗？
师：可以用你喜欢的来表示。（……）
师：那么，买的购物单我们也用不着一张张地看了，谁能用一个算式反咱们全班买的总价表示出来？表示什么意思？
（生可能会讲同一个字母）
师作补充：一般来讲，在同一个问题里，不同的量要用不同的字母来表示。
这些字母可以是哪些数呢？
一般情况下，我们可以用a、b、c、d……任何一个字母来表示数，但是在一些特殊情况下，某些特定的量常常用特定的字母来表示，如v用来表示速度，t表示时间，s表示路程，而在求面积时，s又用来表示面积。
四、 激发情感，升华新知
1、学到这里，你有什么收获？
2、大家的收获真不小！但如果能很快地解决下面的几个问题的话，陈老师相信大家一定会收获更大！
课件出示练习题：
（一）口答：（1）一辆公共汽车上有46名乘客，在西门站下去A名，
又上来B名，这时，汽车上有（ ）名乘客。
（2）A的5倍减去4.8的差表示为（ ）
（3）张师傅每天做A个零件，李师傅每天比张师傅多做8个，
李师傅5天共做个零件。
（二）师：上星期，我们齐贤镇举行了小学生田径运动会，镇校五年级6个班
组成一支代表队，取得了优异的成绩。这支代表队参加比赛的人数是这样的：（出示课件）
师：从屏幕上你了解到了什么信息？想想看还能用含有字母的式子表示出其他相关的信息吗？可以小组合作完成，看哪组写得快，写得多。
（三）玩一个数青蛙的游戏，好吗？
（课件播放）1只蛤蟆1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；
2只蛤蟆2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；
3只蛤蟆3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；
……
师：你还能继续往下唱吗？能用咱们今天的知识解决它吗？
（n 只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，n声扑通跳下水。
（四）挑战性问题。
师：最后，我们再看一个非常有趣的问题。这个问题，同学们课后解决。
在某地，人们发现蟋蟀叫的次数与温度有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟收的次数除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度（℃）。
（1）用字母表示该地当时的温度；
（2）当蟋蟀1分钟叫的次数分别是84、105和140时，该地当时的温度约是多少？
一、说活动教材
区分左右是大班这学期所开展的有关空间方位感认知方面的内容。其重点在于引导幼儿能以自身为中心来辨别左右关系。《纲要》中所说：“幼儿园数学应以游戏为主要向导，孩子在游戏中得以不同的发展和提高。”于是我在活动中设计了多个小游戏，让小朋友在游戏中轻松的掌握左右概念。以自身为中心正确的判断左右，发展幼儿的空间知觉能力。
二、说活动目标
活动目标的制定应体现它的教育性、价值性和实际性，活动目标既是整个教育活动的起点和归宿，同时对活动也起着导向作用，因此，从满足幼儿认知、情感、能力的发展需要，我拟订了以下目标：
1、感知“左”“右”的空间方位，发展空间方位的知觉和判断力；
2、激发幼儿与同伴交流的兴趣，能比较准确地说出物体所在的“左”“右”方位；
三、说活动的重难点：发展幼儿空间方位的知觉和判断力；
四、说活动准备：1、场地布置：在活动室的左右挂上一些东西；
2、蓝绿带子40条，课前绑在幼儿手上；
3、幼儿用书《数学》第十二页、剪刀、胶水；
五、说活动过程：
环节一：区分左右手
我开始以谜语导入，今天老师给大家带来了一个谜语，想来考考你：“一棵小树五个杈，不长树叶不开花，能算会写还会画，天天干活不说话。幼儿回答后引出答案：手。师：每个人都有两只手，一只是左手，一只是右手，那么你们能分清自己的左手和右手吗？幼儿交流。
（现在你知道哪只左手哪只右手了吗？我来考考你吧，看你能不能照我说的做）
1、教师发出指令，幼儿按指令举起相应方位的手并做出动作。
如：请举起右手并招招手、竖起大拇指、做把剪刀；请举起左手握个拳头、眨眨眼；（教师看幼儿是否举对，纠正个别不对的）
2那我们的两只手是左手帮我们事情做得多，还是右手做得多，请幼儿说说你的右手都会做什么事情，你能表演一下是怎么做的吗？
3、游戏：你说我做
-----游戏前，请幼儿将蓝绿两种不同颜色的带子绑在手上。
-----教师发出指令，幼儿听指令举起左手或右手（如：请右手是蓝带子的小朋友举手，请左手是绿带子的小朋友举手）
环节一的设计意图：大班幼儿对左右有一定了解，但确了解不多，所以环节一中我从左右手入手，因为孩子知道右手会帮我们做很多事，如：写字、画画、拿筷子、提东西等，对左右手的掌握概念会比较好，为下一环节认识身体上的左右部位做好铺垫。
环节二、区别左右脚
1、刚才我们知道了左手和右手，那么老师还想考考你，你的身体上，除了左手和右手之外，还有什么部位也可以分左右呢？（耳朵、眼睛、脚、腿、肩、）
2、教师发出指令，幼儿听指令完成相应动作。
如：请你抬起左脚，请你抬起右脚；（教师看幼儿是否举队，纠正个别不对的）进行数次后可提高难度，要求幼儿做出与指令相反的动作；（我说左脚，你抬有右脚）
设计意图：通过游戏激发幼儿学习的兴趣并在游戏中感知左右的空间方位；
环节三感知左边、右边
1、幼儿交流自己的左边有什么，右边有什么？
2、幼儿改变方位后再说说自己的两边各有什么？
3、游戏：小熊搬家：完成幼儿用书12页，请小朋友帮小熊把一些家具贴在相应的位置上！
设计意图：激发幼儿与同伴交流的兴趣，能比较准确地说出物体所在的“左右“方位，从而更好的掌握所学的知识。
小 鸭 侦 探
适合年级：二年级
活动目标：
1、让学生通过实际的观察、比较，初步体会从不同的位置观察物体所看到的形状是不同的，并学会根据看到的不同形状正确地判断观察者所在位置；
2、让学生在观察物体的过程中发展初步的空间观念，发展数学思考，提高解决问题的能力，培养学习数学的积极情感。
活动准备：课件、积木、小茶壶、勋章、小五星。
活动步骤：
一、激趣引入。
动物王国有一位著名的小鸭侦探。这几天动物王国里出了一系列的盗窃案，大象博士家的一把名贵茶壶丢失了。让我们一起来破案好吗？
二、活动展开。
小鸭侦探已经忙了好几天了，也找到了4把与丢失的茶壶差不多的茶壶，这是他拍回来的照片。下面让我们一起帮小鸭侦探把丢失的茶壶找出来吧。
(一)方法呈现
1、学生4人小组交流，取出准备好的小茶壶，每人在观察后说说自己看到的形状，然后交换位置再说说。找出那把失窃的茶壶。
2、学生观察、讨论结果，并说说为什么。
3、教师引导学生小结观察中发现的内容：不同的位置观察物体所看到的形状是不同的。
小鸭侦探：谢谢大家为我找回到了丢失的茶壶。小朋友你们想不想也和我一样做个名侦探？做一个好侦探的一个首要条件就是要有敏锐的观察力，下面就让我来考考大家。做得又对又快的小朋友，我就给他戴上一颗智慧星。
(二)体验方法
1、第一排的物体与第二排的哪个图形有联系？说说有什么联系？
2、摆摆、说说，从哪个方向看到的图形是一样的？
3、想想、画画。
（从上面看是什么图形） （从前面看是什么图形）
4、比一比谁的方法最多。
用6块积木摆两个图形，你能摆出几组从上面往下看一样的图形吗？
三、拓展活动：
小鸭侦探：小朋友们可真聪明呀，我现在就带你们去破案，你们愿意吗？表现最出色的小朋友，在破案后我要授予他小鸭勋章。
1、我已经在小偷房子外边埋伏了好几天了，终于找到了小偷藏脏物的房子的门。其中的三扇有机关，只有一扇门很安全，那是哪一个门呢？
2、终于走进了小偷的藏脏物的房子了，可是小偷将茶壶装在箱子里，房子里又有许多箱子，究竟在哪里呢？这是我在藏有名贵茶壶的箱子上面、前面、左面拍到的照片。让我们一起根据这些照片找到大象博士的茶壶吧。
3、我们用集体的智慧终于找到了丢失的茶壶，下面让我们一起去抓住小偷吧。快看，小偷逃跑了。我拍到了两张照片，请你想想小偷有可能跑到哪儿去了？
四、全课总结。
评选出本课表现最出现我小朋友，授予“小鸭勋章”
请小朋友说说，你这节课最大的收获是什么？
一、活动导入：
谈话：考一考大家四根同样长短的小棒可以拼成什么样的数学平面图形?三根小棒呢?如果两根小棒呢?(学生准备)你能拼出不同形状的角吗?
今天我们就先一起来认识这样的角?谁来给它起个好听的名字。
今天我们先认识直角(板书：认识直角)
二、教学新课
1、认一认：
谈话：其实我们身边就有很多的直角，瞧：这是手帕和一本数学书，你能在它们的面上找出直角吗?请学生指一指
提问：想一想我们身边的什么地方也藏着直角?
(注意引导出三角板上的直角)
提问：三角板上有直角。请学生比画出来
小结：直角在我们生活中无处不在。
2、画一画
提问：怎样画一个标准的直角呢?
想想看有什么好办法?
(这样的直角两边张开的大小只能凭感觉，不一定是个标准的直角?有更好的办法吗?)
提问：三角板上一共有三个角，为什么用这个角来画直角呢
谈话：真是一个不错的方法，其他小朋友看清楚了吗?谁来说说方法?
讲述方法：把三角板按在纸上，找到三角板上的直角，确定一个顶点，
然后沿着尺画出两条边。
提问：转动三角板可以画不同方向的直角吗?请学生说一说：准备怎样画?
其他小朋友想自己动手试一试吗?请小朋友完成练习纸第1题画一个直角 。
小结：瞧老师选了几个小朋友画的，他们方向不同但都是直角。
为了和其他角区分开，人们还给了直角一个特殊的符号?教师示范，我们把他叫作“直角符号”。
学生动手给自己画的直角标上符号。
2、折一折
谈话：我们开动脑筋画了一个直角，现在考考大家这里有一张不规则的纸你能折两折创造一个直角吗?
动手试一试。
提问：交流怎样折呢?讨论一下。
请同学上台演示自己的折法。
提问：同桌两人把折出的直角比一比。再拿折好的直角和三角尺上的直角比一比。通过两次比较，你有什么重大发现?(发现直角的大小都一样)
3、辨一辩
(1)小朋友真厉害，那想问问大家如果给你一些角(挂小黑板)，你有什么方法可以验证它是不是直角呢?把你的方法说给小组的同学听一听。
小组讨论交流验证一个角是不是直角的方法。
(象这三个角形状特别不同可以用眼睛直接判断，但有一些角形状比较接近用眼睛判断可不行了怎么办?)
小结：如果要正确的验证直角可以用一个工具：三角板。现在我们跟着电脑博士一起来学一学
学生说方法：找到三角板上的直角，顶点对顶点，一条边对齐，看另一
条边，重合是直角。
学生说一说用三角板判断直角的方法(教师贴出方法)
(2)用三角板上的直角和其他两个角比一比你有什么发现?(学生比时教师板画出锐角，钝角)
学生交流。
指出：像这样比直角小的角，叫锐角。这个角呢?
学生口答比较情况。
像这样比直角大的角，叫钝角。
通过比一比我们认识了怎样的角是锐角呢?那怎样的是钝角呢?
(板书：锐角钝角)
猜一猜：教师出示活动角，学生看角快速回答是什么角?
谈话：小朋友真厉害，不仅认识了三种角，还学会了正确的判断方法。
现在请小朋友完成练习纸第2题用三角板比一比看他们分别是什么角?
三、角的实际应用
(1)谈话：直角，锐角，钝角到底谁最能干呢?这样吧，让他们比一比，好吗?
1号楼和地面成直角，2号楼和地面成锐角。你愿意住哪幢房子?为什么呢?
师：那这轮比赛是谁获胜了呢?
(2)进入第二轮比赛：图钉的钉尖分别是锐角和钝角。你愿意用哪一个?如图：师：这场比赛锐角又胜出了
(3)第三场比赛开始了，这两把椅子，你会坐哪一把呢?说说你的理由?
师：这回钝角赢了。比赛结束了，你们说说谁的本领大呢?
谈话：是啊，它们在生活中都扮演着重要的角色! 正因为锐角、直角和钝角各有所长，才创造出这样美妙的世界!
四、拓展活动：
用两个不同形状的三角板拼一个直角一个锐角一个钝角
板书设计
认识直角 锐角 钝角
直角 锐角 钝角
知识结构：
重点、难点分析
本节内容的重点是勾股定理的逆定理及其应用.它可用边的关系判断一个三角形是否为直角三角形.为判断三角形的形状提供了一个有力的依据.
本节内容的难点是勾股定理的逆定理的应用.在用勾股定理的逆定理时，分不清哪一条边作斜边，因此在用勾股定理的逆定理判断三角形的形状时而出错；另外，在解决有关综合问题时，要将给的边的数量关系经过代数变化，最后达到一个目标式，这种“转化”对学生来讲也是一个困难的地方.
教法建议：
本节课教学模式主要采用“互动式”教学模式及“类比”的教学方法.通过前面所学的垂直平分线定理及其逆定理，做类比对象，让学生自己提出问题并解决问题.在课堂教学中营造轻松、活泼的课堂气氛.通过师生互动、生生互动、学生与教材之间的互动，造成“情意共鸣，沟通信息，反馈流畅，思维活跃”，达到培养学生思维能力的目的.具体说明如下：
（1）让学生主动提出问题
利用类比的学习方法，由学生将上节课所学习的勾股定理的逆命题书写出来.这里分别找学生口述文字；用符号、图形的形式板书逆命题的内容.所有这些都由学生自己完成，估计学生不会感到困难.这样设计主要是培养学生善于提出问题的习惯及能力.
（2）让学生自己解决问题
判断上述逆命题是否为真命题？对这一问题的解决，学生会感到有些困难，这里教师可做适当的点拨，但要尽可能的让学生的发现和探索，找到解决问题的思路.
（3）通过实际问题的解决，培养学生的数学意识.
教学目标 ：
1、知识目标：
（1）理解并会证明勾股定理的逆定理；
（2）会应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形；
（3）知道什么叫勾股数，记住一些觉见的勾股数.
2、能力目标：
（1）通过勾股定理与其逆定理的比较，提高学生的辨析能力；
（2）通过勾股定理及以前的知识联合起来综合运用，提高综合运用知识的能力.
3、情感目标：
（1）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；
（2）通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征.
教学重点：勾股定理的逆定理及其应用
教学难点 ：勾股定理的逆定理及其应用
教学用具：直尺，微机
教学方法：以学生为主体的讨论探索法
教学过程 ：
1、新课背景知识复习（投影）
勾股定理的内容
文字叙述（投影显示）
符号表述
图形（画在黑板上）
2、逆定理的获得
（1）让学生用文字语言将上述定理的逆命题表述出来
（2）学生自己证明
逆定理：如果三角形的三边长 有下面关系：
那么这个三角形是直角三角形
强调说明：（1）勾股定理及其逆定理的区别
勾股定理是直角三角形的性质定理，逆定理是直角三角形的判定定理.
（2）判定直角三角形的方法：
①角为 、②垂直、③勾股定理的逆定理
2、 定理的应用（投影显示题目上）
例1 如果一个三角形的三边长分别为
则这三角形是直角三角形
证明：∵
∴
∵∠C＝
例2 已知：如图，四边形ABCD中，∠B＝ ，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13求四边形ABCD的面积
解：连结AC
∵∠B＝ ，AB＝3，BC＝4
∴
∴AC＝5
∵
∴
∴∠ACD＝
例3 如图，已知：CD⊥AB于D，且有
求证：△ACB为直角三角形
证明：∵CD⊥AB
∴
又∵
∴
∴△ABC为直角三角形
以上例题，分别由学生先思考，然后回答.师生共同补充完善.（教师做总结）
4、课堂小结：
（1）逆定理应用时易出现的错误：分不清哪一条边作斜边（最大边）
（2）判定是否为直角三角形的一种方法：结合勾股定理和代数式、方程综合运用.
5、布置作业 ：
a、书面作业 P131＃9
b、上交作业 ：已知：如图，△DEF中，DE＝17，EF＝30，EF边上的中线DG＝8
求证：△DEF是等腰三角形
板书设计 ：
探究活动
分别以直角三角形三边为直径作三个半圆，这三个半圆的面积之间有什么关系？为什么？
提示：设直角三角形边长分别为
则三个半圆面积分别为
活动目标：
1.喜欢动手操作带来的快乐，并懂得帮助有困难的人。
2.复习巩固对三角形、圆形、正方形的认识。
3.在为小白兔家铺路的操作过程中提高动手能力。
活动准备：
1.材料准备：画有背景图的房子、纸制小路（上面刻出不同形状的图形）；“魔术箱”一个；正方形、圆形、三角形图片若干个。
2.经验准备：对正方形、圆形、三角形有所经验。
活动过程：
一、以故事形式引出主题
1.讲故事引起幼儿的兴趣
昨天，小白兔打电话给老师，它对老师说：“昨天森林里刮起大风，把我的房子给吹破了，你能不能帮我造一间新房子了？”于是，老师连夜给小白兔建了一座新房子，小朋友，看，新房子漂亮吗？
2.出示画有背景图画的房子，提问
小朋友们看，老师把房顶盖成什么形状的？房身了？门？（引导幼儿说出三角形、正方形、圆形）
二、加深巩固对三角形、正方形、圆形的认识
小朋友真棒，都答对了，老师很开心，现在老师要给你们变魔术了。看，老师从魔术师那里借来了魔术箱，老师的魔术要开始了，小朋友准备好了吗？妈哩妈哩，轰，变！你们看，老师变出的是什么图形？它是什么样？（圆形：没有角，四周圆圆的，光滑的；三角形：有三条边、三个角 ；正方形：有四条边、四条边一样长；有四个角、四个角一样大。）
三、游戏——铺路
1.情景表演
老师接到小白兔打来的电话，要给老师道谢，并要求再次帮助
（铃！）老师接到电话，小白兔说：“谢谢你为我造的新房子，那房子很漂亮，我很喜欢。刚才我想来幼儿园给说谢谢的，可是家门口有好多泥坑，我不小心摔了一跤，老师你能不能再帮帮我把路铺好呢？
小朋友，你们都听到小白兔说的话了，那么，要不要帮小白兔铺路呢？我们一起来给小白兔家铺路吧！
2.讲解如何给小白兔家铺路
小朋友，你们看到了吗？这有很多不同形状的泥坑，请你们把圆形材料放进圆形的泥坑里，把三角形的材料放进三角形的泥坑里，把正方形材料放进正方形的泥坑里，直到把这些泥坑都给铺好了，这样，小白兔出门就不会摔跤了！（边讲解边示范）
3.幼儿操作材料
要求幼儿根据坑的形状、大小寻找相应的材料
四、结束部分
找找日常生活中的几何图形
<幼教小班数学教案-好玩的轮子
1、 创设玩具城情境，激发幼儿对数学活动的兴趣，体验和同伴共同学习的愉快情绪。
2、 通过看看、说说、粘粘等形式感知4以内数量，发展思维能力。
3、能有序的进行操作，提高动手操作能力的发展。
活动准备：
玩具车幼儿人手一辆、幼儿操作材料每人一份、教师示范教具一套
活动过程:
一、激发去玩具城的兴趣
1、 我们小朋友喜不喜欢玩玩具？你喜欢玩什么玩具？（幼儿自由讲述）
2、 随律动《开火车》进入活动室
二、玩玩具，初步感知4以内的数量
1、 幼儿第一次玩玩具，感知轮子能滚动的特性，初步学习点数4以内的数量
小结：原来轮子都会滚动，而且都不一样。
2、 幼儿互相交换第二次玩玩具，感知不同数量的轮子，巩固对数量的认识
3、 送玩具回家，幼儿按点送物
三、帮玩具宝宝数轮子
1、 玩具宝宝要去参加装轮子大赛，可是他们还不知道自己该装几个轮子，怎 么办呢？
2、 出示范例，引导幼儿思考
这是什么车？它应该装几个轮子？（根据幼儿讲述示范粘贴一种，其他的请幼儿思考并轻轻告诉老师）
3、 幼儿操作，教师巡回指导，引导幼儿相互进行验证，适当启发个别能力较弱的幼儿
4、 集体验证
引导幼儿说一说你帮什么车装了几个轮子？是不是每一个玩具宝宝都会数自己的轮子了？
四、我们也来变一变
1、 我们小朋友想不想跟着玩具宝宝一起去参加比赛？
2、请你们动一动小脑筋，变一变，你想变成什么车去？
3、幼儿随音乐出活动室
五、延伸
1、 在数学区投放相应材料供幼儿巩固
2、在日常活动中引导幼儿自由的变成轮子数量不同的玩具
设计意图
《纲要细则》中指出：“教师要利用儿童感兴趣的身边的事物与现象作为科学探究的对象。”小班的幼儿对图形和色彩非常感兴趣。设计这个活动，是以幼儿看动画片的形式吸引幼儿注意力，使幼儿对学过的图形有进一步的了解。进而通过拼摆图形促进幼儿的创新思维能力和动手操作能力的发展。此年龄阶段的幼儿，认知水平处于具体形象思维阶段。“要提供丰富的、可操作的、开放性材料，为每个儿童都能运用多中感官、多种方式进行探索提供活动的条件。”合理地运用幻灯片，给幼儿以直观具体的形象。更有利于激发起幼儿的学习兴趣促进幼儿大胆的思考和积极的创作欲望。幼儿喜欢动画片，幻灯片手段的可变性特点，正是满足了幼儿的这一需求。
活动目标：
1.在认识圆形、长方形、三角形的基础上，创造性地组合图形。
2.喜欢参加操作性活动，积极动脑，大胆地发挥想象力。
活动准备：
精神准备：幼儿会使用胶棒，对图形比较熟悉。
物质准备：幻灯片、人手一份的图形（圆形、长方形、三角形若干）、图画纸、胶棒等。
活动过程：
一.以故事形式导入。放映幻灯片，复习巩固幼儿对图形的认识。
1、逐个点击绿草地、圆形、长方形和三角形。出现幻灯片能很快地集中幼儿的注意力，使幼儿对图形宝宝格外地关注。为后面听故事打下了良好的基础。
2、教师提问：这是什么地方？看谁来了？巩固幼儿对图形的认识。
3、图形宝宝都变成什么东西啦？（圆形、长方形、三角形逐个说）幻灯片紧密结合老师讲的故事，幼儿边听边看，视听结合。幻灯片有效地帮助幼儿理解故事内容。利用图形宝宝的变化帮助幼儿理解一种图形的组合。使用幻灯片直观、形象、具体，符合幼儿的年龄特点和接受能力。
4、什么出现了？（小问号）它在问什么呀？“小问号”作为人物的出现，符合幼儿“泛灵论”的年龄特点，激励幼儿大胆想象。
二.幼儿独立操作，创造性地拼摆图形，教师个别指导。《纲要细则》中指出：“教师要支持、鼓励儿童运用以有经验进行猜想和解释；”
1.老师：“小问号要请咱们聪明的小朋友，帮助图形宝宝在一起变成更多的东西。”
2.幼儿独立操作。教师观察并问问幼儿在拼什么。幼儿年龄特点决定幼儿的想象是有限的。而且这个年龄阶段的幼儿具有知觉形象性、边做边想的认知特点。教师在观察后的个别提问，有利于帮助孩子明确自己的想法，帮助孩子按自己的想象进行拼摆。
3.指导幼儿完成作品并记录名称。教师有目的的记录
三.幼儿作品展示，演示老师的设计。
1.请幼儿为大家讲一讲自己拼成了什么东西，并说出用了什么形状。《纲要细则》中指出：“帮助儿童归纳整理经验，得出结论促成新经验的主动建构。”
2.教师也将自己的创作用动画片的形式展示出来。
3.再次讲故事《图形宝宝的比赛》。添加孩子作品为故事结局。
再次运用幻灯片手段，将孩子的作品有机地加入故事中，使孩子获得成功感，也给孩子一个完整的故事情节。
《纲要细则》中指出：“激发儿童对科学的兴趣…激发探究欲望…而不是以教授大量的科学知识为目的。”
100以内数的数数、数的组成
教学目标：
1.使学生能够正确地数出数量在100以内的物体个数，知道这些数是由几个十和几个一组成的。
2.培养学生的估算能力及探索观察能力，体验数学方法的多样性、发展思维的灵活性。
3.培养学生积极思考、认真倾听他人想法的习惯，使学生感受与同伴交流的乐趣，培养合作学习的意识。
教、学具准备：
课件、梨子、苹果图片等，同桌每2人1捆数量为100的小棒。
教学重点：
正确数出100以内数量，知道这些数是由几个十和几个一组成的。
教学难点：
正确数出几十九后面一个数。
教学过程：
一、数班级人数，初步认识超过20的数：
1.复习20以内的数。
数第1、2组(每组10人)学生人数。
2.让学生直观认识超过20的数。
接着数，重点让学生看出：
2个十再添上1个一是二十一;
二十九由2个十和9个一组成;
二十九接着数是三十，表示3个十。
3.迁移类推，脱离直观，思考。
(1)接着全班人数数，后面一个数是几，是几个十几个一?
(2)三十九后面一个数是几?四十九后面呢?五十九后面呢?
二、合作探究，进一步认识100以内的数：
1.课件演示100只小羊画面，让学生估一估大约有几只羊。
2.动手操作，交流探究。
(1)同桌合作数小棒100根。
(2)汇报交流，突出方法多样化，并进一步提高100以内数数能力，加深对数的组成的认识。
A、1个1个数，100个一是100。
可让回答的同桌同学之一先从65，1个1个数到75，并说出75由几个十和几个一组成，接着另一同学从75数到83，并说出83的组成，最后，全班同学从83数到100。小结时，突出数几十九后面的一个数。
B、2个2个数，以同桌两个两个起立，进行数数。
C、5个5个数，请一生上台边操作小棒边数数，然后全班学生同桌两人合作，5根5根数小棒。
D、10个10个数，结合课件演示，得出：10个十是100。
3.小结。
揭示课题，并让学生谈谈数数方法的多样化及数数中要注意的问题。
三、练习，并在练习中进三步认识100以内的数，培养能力：
1.猜数。
(1)4个十和6个一合起来的数是几?
(2)58里面有几个十和几个一?
(3)69前面一个数是几?后面一个数是几?
(4)数出87后面的5个数。
2.“提问——回答”游戏。
3.看图填空。
完成教科书第33页“做一做”。
4.怎样数比较快?
5.倒数数。例，从61倒数到56。
四、全课总结：
让学生谈谈这节课的感受。
100以内数的认识——数数、数的组成巩固练习
一、教学内容：第二册31-33页100以内数的认识——数数、数的组成
二、教学目标：1、进一步能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。
2、使学生能进一步数、读、写100以内的数。
3、进一步掌握100以内数的组成，并记住10个一是一十，10个十是一百。
三、教学重点：1、进一步正确熟练数、读、写100以内数，特别注意过九的数。
2、会整十整十地数。
四、教学难点：1、结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。
2、能很快数出过九的数。
五：教学过程：
(一)复习：
1、全体从1数到100
2、指名按要求数数或全班一起数。
从27起，一个一个地数到38
从60起，十个十个地数到100
从47起，一个一个地数到60
从35起，五个五个地数到70
从89起，一个一个地数到38
从74起，一个一个地往前倒数到52
3、教师出示幻灯片，摆小棒，全班同学一起快速回答所摆小棒表示多少。
(用“有个十和个一”的形式回答问题)
(二)新课：
1、教学例三
教师出示3捆又5根小棒
“这里一共有几根小棒?”(一共有35根小棒)
“35根小棒是由几个十和几个一组成的?”(35由3个十和5个一组成的)
“那么3个十和5个一又组成多少呢?”
2、巩固：
(1)学生同桌2人摆小棒，先由右边说5个数，左边同学摆小棒，再互换。读数的同学注意观察摆小棒的同学摆对了没有。教师巡堂并指导。
(2)脱离小棒说数的组成：
①由教师说数，学生回答数的组成。
②同桌2人一人说数，一人说数的组成，每人朔个数。
③教师点学号，指名个别说说自己的学号由几个十和几个一组成的。
(三)练习：做33页，做一做和37页练习七第5题和第7题(可先独立完成，再指名答)
(四)布置课堂作业：
1、写出48后面7个数来。
2、写出个问数字和十位数字相同的数来。
3、填空：47、---、49、---、51、---、53、---、55、---
10、20、30、---、50、---、---、---
45、50、55、---、65、---、---、---
4、49由个十和个一组成
60由个十和个一组成
87由个十和个一组成
百分数应用题复习
一、教学目的：
1、使学生认识百分数应用题的数量关系式，理解百分数应用题的解题思路和解题方法。在理解题意、分析数量关系的基础上正确解答百分数应用题。
2、通过划线段图、类比和归纳等数学活动，体验数学问题的探索性，感受数学思考过程的条理性。
3、教学重点是理解百分数应用题的解题思路，结构特征和解题方法。
二、教学过程 ：
（一）：复习百分数应用题的数量关系
判断单位“1”，说出数量关系
⑴男生占全班人数的4/5
⑵今天比去年增产二成五
⑶节约了15%
⑷期中考试的优秀率为52%
⑸打八折出售
通过同学们对关键句的分析、叙述，百分数应用题的数量关系、解题思路和解题方法，是完全一样的，都是要紧紧抓住数量之间的关系，准确判断单位“1”的量，确定解题方法。
（二）：二基本题复习
分析解答下面各题，比较它们之间有什么相同点和不同点
⑴建造一栋楼房，计划投资100万元，实际用了90万元，节约了百分之几？
⑵建造一栋楼房，用了90万元，比计划节约了10%，计划投资多少万元？
⑶建造一栋楼房，计划投资100万元，实际节约了10%，节约了多少万元？
⑷建造一栋楼房，计划投资100万元，实际超用了10%，实际投资了多少万元？
分组讨论这一组题目的解法，在弄清解题思路和正确列式的基础上进行比较：它们之间有什么相同点和不同点？
这组题他们的单位“1”是相同的，数量关系式也是相同的，而数量之间的关系有所不同，解答方法也不尽相同，有乘法也有用方程解。
（三）：变式练习：
根据题意列出算式和方程：
水果店运来苹果120千克， ，运来梨多少千克？
1、运来梨比苹果多25%
2、运来的比苹果少25%
3、运来的苹果是梨的25%
4、运来梨是苹果的25%
5、运来苹果比梨少25%
6、运来的苹果比梨多25%
7、运来梨比苹果的25%少2/5千克
在学生分析解答的基础上，教师总结：这些题目是百分数应用题中比较典型的，也是最基本的，解答时必须要准确判断单位“1”，弄清要求数量与单位“1”之间的关系和数量对应的百分率，确定解题方法。
（四）：发展变化题练习
1、甲乙两车同时从两地相向而行，在距终点30千米处相遇，相遇时甲车行了全程的45%，两地相距多少千米？
⑴根据题意画出线段图，弄清条件和问题。
⑵列方程解答
解：设全程为x千米 1/2x—45%x＝30
⑶用30算术方法会解答吗？ 30÷（1/2—45%）
用算术方法解答，必须要找到30千米对应的百分率。要根据乘除法的关系列出算式。
2、修一条400米的路，第一天修了25%，第二天修了30%。两天共修多少米？
指名用不同的方法分析解答：
解一：400×25%＋400×30%
解二：400×（25%＋30%）
如果把“第二天修了30%”改成第二天“修了剩下的40%”如何解答？
分组讨论不同的解法：
解一：400－400×25%＝300（米）
300×40%＝120（米）
120＋100＝220（米）
解二：（1－25%）×40%÷30%
400×（25%＋30%）＝220（米）
讨论：改变后的题与原来的题目有什么不同？
单位“1”不同，因而解答的方法也不一样。
3、比较练习：
甲乙两粮库，甲库比乙库多存粮20%，如果从甲粮库中调出40吨，则两粮库的存粮数相等（放入乙粮库），甲乙两粮库原来存粮各多少吨？
在分析解答“如果从甲粮库中调出40吨，则两粮库的存粮数相等”的基础上加入“放入乙粮库”再分析。
比较：这两题有什么不同？甲粮库中调出40吨，就相等说明甲库比乙库多40吨。而从甲粮库中调出40吨放入乙库，就相等，说明甲库原来不是比乙库多40吨，而是多80吨。所以第一题列式：400/20%。而第2题列式400*2/20%
（五）：课堂小结：
今天我们复习了什么内容？你有哪些收获？
（四）：课堂作业 ：
课本1143页第3、4题，115页第4题。
“比的意义”教学设计
教学目标 ：
1、理解比的意义，知道比的各部分名称，会读、写比及求比值。
2、理解比同除法、分数的关系。
3、进一步培养学生分析、概括能力。
4、渗透知识源于实践及事物间的相互联系、发展变化等辨证唯物主义的基本观点。
教学重点：理解比的意义
教学难点 ：把两种量组成比，并在此基础上求比值
教学关键：理解比与除法的关系
教学过程 ：
（一） 创新情境、复习迁移
创新情境：六（1）班参加电子计算小组男生人数有5人，女生有4人。
同学们看到这些信息，你们知道哪些问题？
可能会出现六种以上比较的方法：1、男生人数比女生人数多1人。2、女生人数比男生人数少1人。3、男生人数是女生的 倍。4、女生人数是男生的 。4、男生比女生多25%。6、女生人数比男生少20%。
对在日常生活中，我们经常对某些数量进行比较。
除了以上六种比较的方法，你还知道其他比较的方法吗？想不想知道？今天我们就来学习一种新的数量比较的方法。
揭示课题：比的意义（板书）
同学们，这节课你想知道些什么？
（二） 探索发现、学习新知
（1） 概括比的意义
A：出示例1：
男生人数是女生的 倍，怎样求？谁和谁进行比较？
5÷4=两数相除（板书）5 、4和 分别表示什么？
男生人数是女生的 倍，是男生人数与女生人数进行比较。我们又可以说男生人数与女生人数的比是：5比4 两个数的比（板书）
女生人数是男生的 ，怎样求？谁和谁进行比较？
4÷5=（板书）4 、5和 分别表示什么？
男生人数是女生的 ，是女生人数与男生人数进行比较。我们又可以说女生人数与男生人数的比是：4比5 （板书）
B：出示例2：一辆汽车3小时行驶180千米，求这辆车的速度。
180÷3=60（千米） （板书）180 、3和60分别表示什么？
谁把它能说成两个数量的比？
汽车每小时行驶60千米又可以说成：汽车行驶的路程与时间的比是180比3（板书）。
60千米是谁与谁的比的结果？
概括比的意义：
5÷4=5比4
4÷5=4比5 讨论：谁能说一说什么叫做比。
180÷3=60（千米） 180比3 （两个数相除又叫做两个数的比）
练习：试一试
1、 李强植树6棵，张明植树5棵。说出李强和张明植树棵数的比。
2、 3支圆珠笔的总价是6元，圆珠笔的单价是多少元？说出圆珠笔总价和数量的比。
练一练
甲 （1）甲、乙两个长方形周长的比是（ ）比（ ）。
3米 （2）甲、乙两个长方形面积的比是（ ）比（ ）。
乙 1米
5米 8米
3、大小两个齿轮，大齿轮每分钟转25转，小齿轮每分钟转92转。大、小两个齿轮转数的比是（ ）。
4、六（2）班有男生24人，女生23人，写出男生和女生人数的比是（ ）。再分别写出男生和全班人数的比是（ ），女生和全班人数的比是（ ）。
（2） 学习比的读写法及各部分的名称
表示除法的运算符号是除号。那么表示的比的符号叫什么呢？（比号）
我们来写一个比号。5比4写作 5：4，读作 5比4。
前项 后项
比号
练习：练一练
读出下面各个比：120： ：1 1.6：1.8
（3） 学习求比值的方法
既然两个数相除叫做比，那第5：4如何进行计算呢？
5：4=5÷4=计算结果叫做什么？比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。（完善各部分名称）
比值
讨论：比和比值一样吗？
练习：练一练
求出下列各个比的比值：
45：135 0.42：0.14 ：1 1.8：2
（4） 探究比与除法、分数之间的关系
通过以上学习和探索，我们知道了什么叫做比，了解了比的各部分名称，学会了如何来求比值，请大家想一想，比跟什么关系最密切？（除法、分数）
比还可写成分数形式，5：4可以写成 ，还读成5比4，说一说比的前项是几？后项是几？分数形式的比与分数的写法也不一样，教师示范写法。
板书： 比号
练习：把下列比写成分数形式的比：21：100 32：15
请你与分数 作一下比较，有什么联系和不同？（比的前项、比号、后项、比值相当于……意义不同，读法不同，写法不同）
下面我们来研究一下比与除法、分数的关系：
联 系 区 别
5：4 前项（5） 比号（：） 后项（4） 比值
一种关系
5÷4 被除数（5） 除号（÷） 除数（4） 商
一种运算
分子（5） 分数线（ ）
分母（4） 分数值
一个数
通过生活中的实例让学生理解：比的后项能不能为零？体育比赛的比分和我们今天的学习的比一样吗？
（三） 反馈矫正，贯穿全课
综合练习：
1、有4只羊共重140千克，羊的总重量和只数比是（ ）：（ ），比值是（ ）。
2、3÷8=（ ）：（ ）=
=（ ）÷（ ）=（ ）：（ ）
23：8=（ ）÷（ ）=
3、甲数除以乙数的商是1 ，甲数与乙数的比是（ ）。
4、甲数是乙数的65%，甲数与乙数的比是（ ）。
5、小康村今年粮食比去年增产10%，今年与去年粮食产量的比是（ ）。
6、 1小时： 15分钟的比值是（ ）。
（四） 全课小结
同学们，今天这节课我们学习了什么？你还想提出什么问题？
教学除法的初步认识
第1课时
教学内容
教材第76页例1、例2，课堂活动第1～2题
教学目标
1、在分一分的操作活动中，抽象出除法算式。
2、能认识并初步理解除法算式中各部分的意义，会读除法算式。
3、在用算式表示分东西的过程中体验数学的简捷性，从而激发进一步学好数学的兴趣。
教学重难点
重点：在 操作活动中认识除法算式。
难点：理解除法算式中各部分的意义
教学准备
小棒、圆形等
教学过程
一、分一分，说一说
每人用24根小棒，按两种要求分一分，并在小组内交流分的过程。
⑴平均分成 4份 ，每份几根？
⑵每3根一份，可以分几份？
二、新课探究
1、教学例1。
⑴拿出8个小●，平均分成4堆，每堆有几个？
学生操作口答。
⑵你能不能用一个算式来表示8个、4堆、每堆有2个之间的关系呢？
2×4＝8 4×2＝8
还可以用什么算式来表示呢？
⑶教师：还可以用这样一个算式来表示：8÷4＝2 （板书）谁知道8÷4＝2 是什么算式吗？给各部分取个名字。
板书： 8 ÷ 4＝ 2 除法
除号
⑷怎么读这个 算式呢？学生试读。
结合分的过程，说一说8、4、2分别表示什么？
⑸小结：把几个东西平均分成几份，每份的个数是一样多。这个过程和结果可以用一个除法算式来表示。
2、教学例2。
（1）出示例2，先让学生自己试着解决，并说一说自己的想法。
（2）教师引导学生理解各部分的意义，并认识到乘除法之间的联系。
三、课堂活动
引导完成78页课堂活动1、2题。
四、课堂小结
通过这节课的学习你学到了什么？
板书设计
教学除法的初步认识
第一单元 小数的乘法
教学内容：（机动3课时左右）
1、小数乘法（9课时左右）
2、小数除法（11课时左右）
3、整理和复习（2课时左右）
教学要求：
1、使学生理解小数乘、除法的意义，掌握计算法则，能够比较熟练地进行小数乘、除法笔算和简单的口算。
2、使学生会用“四舍五人法”截取积、商是小数的近似值。
3、使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算。
教学重点：
1、使学生掌握乘、除法的计算法则。
2、能正确地进行小数乘、除法的笔算和简单的口算，提高学生的计算能力。
3、能正确应用“四舍五入法”截取积、商是小数的近似值，并能解决有关的实际问题。
4、会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算。
教学难点 ：
1、 在理解小数乘、除法的算理和算法的基础上，掌握确定
小数乘法中积的小数点位置和小数除法中商的小数点位置的方法。
2、 会把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，并能正确的进行计算。
1. 小 数 乘 法
第一课时
教学内容 ： 小数乘以整数。(P.l页的例1和“做一做”，练习—第1—4题。)
教学要求：
1、使学生在理解小数乘以整数的意义的基础上掌握小数乘以整数的意义和小数乘以整数的计算方法。
3、 培养学生的迁移类推能力。
4、 引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想。
教学重点：小数乘以整数的意义。
教学难点 ：确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。
教学用具：放大的复习题表格一张（投影）。
教学过程 ：
一、激发：
1、填表。（投影出示）
因 数
15
150
1500
15000
因 数
5
5
5
5
积
填得数后，引导学生观察：
(1) 先从左往右观察因数、积的变化规律。
(2) 再从右往左观察因数、积的变化规律。
引导学生概括：
一个因数不变，另一个因数 （或 ）10倍、100倍、1000倍……积也 (或 10倍、100倍、1000倍……
2、口答：15×5表示什么？整数乘法的意义是什么？
3、引新:上学期我们学习了整数乘法的意义和积的变化规律，小数乘法是不是也有这样的规律呢?想通过自己的努力掌握这部分知识吗？今天我们就来研究有关小数乘法的知识，首先小数乘以整数。（板书课题：小数乘以整数）
二、尝试：
1、小数乘以整数的意义。
⑴ 出示例1：花布每米6.5元，买5米要用多少元？
⑵ 引导学生思考：可以怎样列式计算?(让学生讨论，只列算式不计算，并板书学生的讨论结果。)
用加法计算：6.5+6.5+6.5+6.5+6.5
用乘法计算：6.5×5
⑶ 6.5×5表示什么?（5个6.5或6.5的5倍是多少）
⑷ 小数乘以整数与整数乘法的意义相同吗?是求什么？
引导学生得出：小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求( 几个相同加数的和的简便计算)。
⑸ 练习：
P.4页 1、说出下面各式的意义。
0.9×4 63×6 8.4×15
P.4 页2、列出乘法算式。
⑴ 5个2.05是多少？
⑵ 4.95的7倍是多少?
2、小数乘以整数的计算法则。
⑴ 小数乘法可以怎么算？（依照整数乘法用竖式计算）
板书： 6.5
× 5
⑵ 生试算，指名板演。
⑶ 生算完后，小组讨论计算过程。
⑷ 示范： 6.5 扩大10倍 6 5
× 5 × 5
3 2. 5 3 2 5
缩小10倍
⑸ 回顾对于6.5×5，刚才是怎样进行计算的？
使学生得出：先把被乘数6.5扩大10倍变成65，被乘数6.5扩大了10倍，积也随着扩大了10倍，要求原来的积，就把乘出来的积325再缩小10倍。
⑹ 做一做：14个9.76是多少？
⑺ 通过例1和“做一做”，你发现了什么？
引导学生明确：被乘数是一位小数，积是一位小数：被乘数是两位小数，积也是两位小数。
如果被乘数是三位小数呢？（积的小数位数和被乘数的小数位数相同）
⑻ 怎样计算小数乘以整数？
① 先把小数扩大成整数；
② 按整数乘法的法则算出积；
③ 再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
三、运用
1、填空。
4.5 ( ) 0 .7 4 ( )
× 3 × 3 × 2 × 2
( ) 1 3 5 ( ) 1 4 8
2、判断下面各式中的积是几位小数。
3.45×84 4.6×25 0.41×56 1.085×305 0.0076×24 2.3×5
3、P.4页4
四、体验： (1)今天我们学习了什么?
(2)小数乘以整数的计算方法是什么?
五、作业
P.4页3、4题。
六、板书：
七、课后记：
[教学目标]
1、知道图形旋转的概念，能找出旋转图形中的旋转中心、旋转角度和对应关系。
2、通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力、观察能力，以及与人合作交流的能力。
3、经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感。
[教学重点]
掌握旋转的有关概念，探索和发现旋转后图形的形状和大小都没有发生变化；会准确找出对应点、对应线段、对应角，旋转中心、旋转角。
[教学难点]
对图形旋转过程中旋转角相等的理解，会准确找出旋转角。
旋转中心不在三角形顶点时旋转角的确定。
[教学过程]
一、引入图形的旋转
1、复习图形的两种运动
在以前的学习中我们已经知道图形的两种运动：平移和翻折（展示运动让学生回答）。
在这两种运动中图形的形状、大小等并没有发生变化，只是位置变化。
2、引入图形的旋转（从生活中抽象到图形）
生活中我们还会见到许多其他的运动。
用课件显示日常生活中部分物体的旋转现象。
引出课题：今天我们就要学习§16.1图形的旋转
二、讲授新课
（一）图形的旋转，旋转中心，旋转角
1、[演示]：演示单摆和风车的转动，观察转动时各点的运动情况得到图形在转动时，位置始终不变的那一点叫做旋转中心。图形转动的角度叫做旋转角。
归纳图形旋转特征（1）旋转前、后的图形形状和大小不变，只改变图形的位置。
2、由单摆抽象到几何图形线段的旋转，得到线段转动的旋转角，
再由线段的旋转引申到三角形的旋转，进一步得到（2）图形转动时各点的旋转角相等以及旋转角的判定（图形上的任意一对对应点与旋转中心连线所成的夹角）。
由学生归纳得到（3）点到旋转中心的距离不变。当旋转角小于3600时，点旋转形成曲线是弧。当旋转角等于3600时，点旋转形成的曲线是圆。
3、[试一试]
如果旋转中心在三角形外，你会找旋转角吗？课件演示。
如果旋转中心在三角形内，你会找旋转角吗？课后作出△abc绕点o逆时针旋转600的图形。
三、例题讲解
例如图，△abc是等边三角形,△abp旋转后能与△p'bc重合,那么
a
(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转角是几度?
(3)连结pp'后,△bpp'是什么三角形?
解:(1)旋转中心是点b
(2)旋转角∠abc是600
(3)∵bp=bp',∠pbp'=∠abc=600
∴△bpp'是等边三角形(有一个角是600的等腰三角形
是等边三角形)
四、巩固练习：
1、完成下面的填空
1）一个图形绕着一个点转动一个角度后，从一个位置转到另一个位置，图形的这种运动叫做 。图形在转动时，位置始终保持不变的那一点叫做旋转 。
图形转动的 叫做旋转角。
2）旋转不改变图形的 和 ，只改变图形的 。
2、完成书上练习2
3、探究活动
如图，如果正方形cdef旋转后能与正方形abcd重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有几个？请分别说出它们是如何旋转得到的。
（二）在日常生活中,我们可以看到,一些图形绕着某一个点旋转一定角度时,能与自身重合。
你能举出这样的例子吗？
电风扇：120度，螺旋桨：180度，五角星：72度，正三角形：120度。
五、小结
今天我们学习了图形的一种运动----旋转。通过学习你有什么收获？
六、拓展练习(机动)
七、布置作业：
1、《b册》 第45页 习题16.1
2、《一课一练》第60页 第一、二题
3、动手操作：请设计一个绕一点旋转一定角度后能与自身重合的图形。（b册p51）
六、教学反思
本节的整个教学设计突出以下几个特点：
1、设置问题，引导思维
一个好的数学问题，既能揭示课堂的教学内容，又能充分调动学生的积极性。本节设置了一个个的问题，把知识点串联起来，以引导学生的思维，学生在思考这些问题的过程中，掌握了图形的旋转的定义、性质及其应用，从而完成了本节的知识目标。
2、自主探究，训练思维
新的课程标准强调教学不能把知识的结果强加给学生，不能单纯地只让学生掌握知识的结果，而应重视获取知识的过程。因此，在本节的教学设计中，突出了学生自主探究的特点，尤其在难点的突破过程中，更是充分展示了学生个性化的思维过程，学生选择不同的基本图案，就会得到不同的旋转方式，这种自主探究的方式，极大地调动了学生的学习积极性，训练了学生思维的多样性。
3、动态演示，激活思维
《认识人民币》教案
1、 使学生在观察人民币以及换币、取币等活动中认识各种面值的人民币，知道元、角、分之间的进率。
2、 在购物活动中，初步认识商品的价钱，学会简单的购物。
3、 在取币，付币，换币、找币等购物活动中，培养思维的灵活性，与他人合作的态度，以及学习数学的兴趣和解决问题的能力。
重点是认识人民币和元、角、分之间的进率。
难点是在取币，付币、找币等购物活动中，培养学生思维的灵活性，以及解决问题的能力。
小组合作学习
多媒体 1元以内各种面值的人民币
一、 创设情境，导入 新课
（多媒体出示超市图）超市里的商品可真多呀！今天老师也带来了许多的东西，小朋友想要吗？（想）
想要可没那么容易，老师有个规则：你们必须用钱来买。
我们国家的钱叫人民币。
今天，我们就先来认识人民币。（板书：认识人民币）
二、 小组合作，认识人民币
1、 认一认
（1） 小朋友面前有1个小钱箱，请取出你认识的人民币，在小组内介绍一下，并说说你是怎么认识的。
（2） 谁愿意将你认识的人民币向大家介绍一下？
生：这是1元。（电脑显示）
师：你怎么知道的？
生：看颜色。 看数字。（点击电脑闪烁数字）
师：还有1元吗？
生：有。这也是1元。
师：它们一样吗？
生：不一样。这是纸币，这是硬币。
师：还有其他的想法吗？（在买东西的时候面值是一样的）
生：这是5角。
师：你怎么知道的？
生：看颜色。 看数字。（点击电脑闪烁数字）
师：还有5角吗？
生：有。
（根据学生的回答，媒体出示相应的人民币，将数字突出闪烁，并适时介绍人民币有纸币和硬币两种）
比较两张数字相同的人民币：他们都有1字，他们大小一样吗？为什么？（从而引出单位：元、角、分）
（3） 小结：刚才我们学会了认识人民币的方法可以看数字和它后面的单位，还可以看颜色、大小等等。
（4） 下面老师考考大家，（教师出示人民币，指名辨认）
（5） 小组内把刚才不认识的人民币再认一认。
2、 练一练
小朋友，学得到底怎样呢！电脑老师来考考你，把书翻到61页，完成“想想做做”第1、2两题。
（展示学生的答案，校对订正）
3、 取一取
（1） 我们来看看电脑屏幕（电脑出示）练习本 5角
（2） 如果买1本这样的练习本，需要多少钱？你准备怎么付？
生：付一张5角。
师：还有其他的方法吗？（学生跃跃欲试）
生：我拿了5张1角。
师：为什么这样拿？
生：1角+1角+1角+1角+1角=5角
师：我们一起来看一下，（媒体演示）你的方法真不错！还有吗？
生：2张2角+1张1角
师：说说你的理由？
生：2角+2角+1角就是5角
师：（电脑演示）你真棒！喔，你还有，来
生：1张2角+3张1角也是5角（电脑演示）
（教师根据学生的回答点击各种方法）
（3） 小朋友的方法可真多！要付5角，不仅可以直接付5角的纸币或硬币，还可以用2角，1角的零钱凑成5角。这儿还有一支1元的自动铅（出示自动铅 1元）
你能想出不同的方法付钱吗？你能想出几种方法？
以小组为单位，想一想，摆一摆，比一比哪组的方法最多？
（4） 学生试着拿一拿，交流。多媒体出示。
哪组先来说？其他同学注意听，他说得对不对？
生：我付2张5角的（电脑演示）
师：你总共付了几角？
生：10角。
师：他的方法对吗？为什么？
生：1元就是10角。
师：还有其他方法吗？
生：我付5角 2张2角 1张1角
师：你是怎么想的？
生：5角+2角+2角+1角就是10角 ，10角就是1元
┉
（5） 小结：小朋友真聪明，不管哪种方法都是付几角？10角就是多少？1元就是多少角？（板书：1元=10角）
4、 想一想
刚才我们认识了1元=10角，下面大家想一想，1角=（ ）分呢？
三、 创建购物情境，巩固新知
小朋友学得真快！接下来，我们就开展购物活动。先来挑选几位商店经理。
哪位经理来介绍一下你的商店？
生：这里是“阿凡提商店”，我们商店的东西可多啦！一支铅笔4角，一本本子5角，还有其他好多，大家快来买吧！
师：那怎样才是文明小顾客呢？
生：要排队。
生：要付钱才能买到东西，不能随便拿走。
学生进行活动，汇报买的过程。
生：我买了一支笔，用了4角，我付了1元，找回6角。
┅┅
四、 课堂小结
今天我们学习了哪些关于人民币的知识，你知道了什么？
五、 课后作业
1、 到商店看一看，哪些东西的价钱大约是1元；
2、 帮家里购买物品。
认识人民币
单位 元 角 分 1元=10角
1角=10分
课题：连加
教学目标
1.使学生掌握用一个竖式计算三个数连加的计算方法，并能比较熟练地进行计算.
2.使学生熟练地运用凑十法，培养学生的思维灵活性.
教学重点
掌握连加的计算方法.
教学难点
理解哪一位相加满几十就向前一位进几的道理.
教学过程
（一）复习准备【演示课件“连加”】
1.板演
请同学说计算过程，最后说说笔算加法的法则，教师贴出：
①相同数位对齐；②从个位加起；③哪一位上的数相加满十，要向前一位进1.
2.口算
6+8+2= 5+7+9= 3+7+5= 6+7+4=
1+4+9= 3+5+5= 4+8+6= 8+9+2=
8+7= 7+6= 5+8= 4+6=
9+5= 7+5= 3+8= 4+7=
找两名程度差不多的同学，同时做左右两组口算，问左边做得快的同学为什么能做得这么快.（左边把能凑成十的两个数先加，再与另一个数相加，这样算得快）看右边一组，问：从得数上看与二十以内的口算有什么不同？（10以内的两个数相加得数永远不会超过20，而三个数相加，就有可能超过20了）
4.小结引出新课
师说：两个数相加的笔算加法这部分知识大家掌握得很好，如果三个数连加你还会计算吗？今天我们一起学习连加.（板书课题）
（二）学习新课
1.学习例6【继续演示课件“连加”】
（1）出示袋子图
（2）看图说图意，列出算式88＋97＋105=
师说：以前我们算三个数连加，要用两个竖式，从这节课开始，为了简便，可以写成一个竖式进行计算.
（3）教计算方法
师说：谁能把它写成竖式的形式？一人板演其他同学在课堂练习本上写.教师强调相同数位对齐.
学生独立计算，教师总结：以前我们学过两个数相加满10，向前一位进1，现在个位三个数相加满20，就要向十位进2.那么笔算加法的法则第三条应该怎么改一改呢？教师用红笔在法则第三条上改：
板书：（3）哪一位上的数相加满（几）十，要向前一位进几.
2.反馈练习.【继续演示课件“连加”】
（1）教师板书 702＋2984＋368＝
（2）引导学生交流，在计算中应注意的问题.
应注意的问题：
①三个数相加，能简算的要简算.
②三个数相加，和满几十就向前一位进几.
教师巡视，如果发现问题考虑的不全面，教师可适当提示.
（3）师生共同计算.
引导学生回答：计算个位时，先把个位上的2和8加起来得10，再加上4得14.
教师同时用彩色粉笔把2和8用括线连起来，在得数的个位上写4，向前一位进一.
板书：
计算十位没有简便算法，学生直接口述.
教师板书：
引导学生回答：计算百位时，先把百位上的7和3加起来得10，9和进上来的1加起来也得10.
教师用彩色粉笔按回答顺序画括线.两个10合起来是20，在得数的百位上写0，向千位上进2.教师板书：
千位上结果是4（竖式板书完整）
引导学生归纳：计算连加法，每一位上的数相加时，先把能凑成10的数加起来，比较简便.
启发学生表述：每一位上的数相加时，先把能凑成10的数加起来，比较简便.（教师同时板书）.
3.小结
师说：今天我们学的新知识是连加.做连加的题，先要把相同数位对齐；再从个位加起；哪一位上的数相加满几十，要向前一位进几；每一位上的数相加时，先把能凑成10的数加起来，比较简便.
（三）巩固反馈【继续演示课件“连加”】
1.先想一想怎样算简便，再口算
6+4+7= 8+9+2= 7+5+5=
15+3+5= 9+7+1= 23+9+7=
2.做一做
3.练一练
这四道题可进行比赛，让学生想办法，用凑十法把题算得又对又快.
4.笔算下面各题
48+159＋66= 653＋2185＋924= 247+968＋8293=
教师巡视，如发现学生数位对错，忘加进位的数，横式上忘写得数等错误，要帮助他们及时纠正.
板书设计
连加
6+8+2= 5+7+9= 3＋7+5= 6+7＋8=
1+4+9= 3+5+4= 4+8+6= 8+9+6=
8+7= 7+6= 5+8= 4+6=
9+5= 7+5= 3+8= 4+7=
9+6= 5+5= 3+9= 2+8=
例6 88＋97＋105=290（千克）
702＋2984＋368＝4054
教学内容：
快乐的家园
教学目标：
1.对“1”进行认识，并且从1引申到2、3、4的学习。
2.进一步体会数与生活的密切联系。
3.培养学生的观察能力。
教学重点：
认识1、2、3、4体会数与生活的密切联系。
教学难点：
1.了解1、2、3、4代表什么。
2.了解1、2、3、4代表什么。
教学方法：
自主、合作、探究。
课前准备：
课件
教学过程：
一、活动（一）
1.你们知道古代人是怎么数数的吗？（演示课件：结绳计数）
2.你们有什么好办法帮助他吗？
二、活动（二）
1.今天老师带大家到一座美丽的小山村去旅游（板书“1”），你们想去吗？乡村的早晨非常美，让我们一起去看一看。
2.（演示课件：美丽的山村）请你们仔细观察，1可以表示什么？（小组讨论）
3.集体交流：学生可能说：一条狗、一棵树、一艘船、一间房、一个小孩、一座山、一个太阳、一户人家、一棵草、一个萝卜、一筐萝卜、一条小路、一条河、一群鸟……
4.平时，你还在什么时候会说到或用到“1”？
5、谁能总结一下，“1”都可以表示什么？
（1即可以表示个体，又可以表示这类个体的集合，可以表示很大的物体，也可以表示很小的物体。）
三、活动（三）
在生活中，我们还经常用到2、3、4等数字，这些又可以表示什么呢？
四、活动（四）
1.建小足球队：学校的操场多宽敞啊，你们想不想去活动活动？我们就来组建一支小足球队。
2.你们看，老师这里有很多的数字，（数字朝下）谁愿意参加足球队，请你抽取一张数字纸片，把它贴在胸前。（10个同学贴好数字，按上台顺序站成一排）
3.同学们，台上有几名运动员？他们衣服上的数表示什么？
4.如果让他们排成一队，可以怎么排？（学生讨论）
方法一： 方法二
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 ： 1、3、5、7、9、2、4、6、8、10
方法三：10、9、8、7、6、5、4、3、2、1
（学生说出其中一种，台上小队员排队）
5.老师扮演记者采访：请问，你是几号运动员？你排在第几个？
6.请同学扮演小记者，向运动员提问。
7.除了这种方法，你还有别的办法帮他们排队吗？
（10人一组活动：把自己座位里的数字贴在胸前，然后大家讨论可以怎样排队，站成一队）
8.小组代表汇报你们组是怎么排队的？其它小组可以当小记者提问。
五、活动（五）
1.这节课你学到了什么？
2.你打算向谁学习他的什么优点？
板书设计：
快乐的家园
个体 这类个体的集合，
1可以表示
很大的物体 很小的物体
教学反思：
教学建议
1.教材分析
本节是在前两节的基础上，从实际运算的客观需要出发，引出最简二次根式的概念，然后通过一组例题介绍了化简二次根式的方法.本小节内容比较少（求学生了解最简二次根式的概念并掌握化简二次根式的方法），但是本节知识在全章中却起着承上启下的重要枢纽作用，二次根式性质的应用、二次根式的化简以及二次根式的运算都需要最简二次根式来联接.
(1)知识结构
(2)重难点分析
①本节的重点 Ⅰ.最简二次根式概念
Ⅱ.利用二次根式的性质把二次根式化简为最简二次根式.
重点分析 本章的主要内容是二次根式的性质和运算，但自始至终围绕着二次根式的化简和运算.二次根式化简的最终目标就是最简二次根式；而二次根式的运算则是合并同类二次根式，怎样判定同类二次根式，是在化简为最简二次根式的基础上进行的.因此本节以二次根式的概念和二次根式的性质为基础，内容虽然简单，在本章中却起着穿针引线的作用，教师在教学中应给于极度重视，不可因为内容简单而采取弱化处理；同时初二学生代数成绩的分化一般是由本节开始的，分化的根本原因就是对最简二次根式概念理解不够深刻，遇到相关问题不知怎样操作，具体操作到哪一步.
②本节的难点是化简二次根式的方法与技巧.
难点分析 化简二次根式，实际上是二次根式性质的综合运用.化简二次根式的过程，一般按以下步骤：把根号下的带分数或绝对值大于1的小数化成假分数，把绝对值小于1的小数化成分数；被开方数是多项式的要因式分解；使被开放数不含分母；将被开方数中能开的尽方的因数或因式用它的算术平方根代替后移到根号外面；化去分母中的根号；约分.所以对初学者来说，这一过程容易出现符号和计算出错的问题.熟练掌握化简二次根式的方法与技巧，能够进一步开拓学生的解题思路，提高学生的解题能力.
③重难点的解决办法是对于最简二次根式这一概念，并不要求学生能否背出定义，关键是遇到实际式子能够加以判断.因此建议在教学过程 中对概念本身采取弱化处理，让学生在反复练习中熟悉这个概念；同时教学中应充分对最简二次根式概念理解后应用具体的实例归纳总结出把一个二次根式化为最简二次根式的方法，在观察对比中引导学生总结具体解决问题的方法技巧.
另外，化简运算在本节既是重点也是难点，学生在简洁性和准确性上都容易出现问题，因此建议在教学过程 中多要求学生观察二次根式的特点――根据其特点分析运用哪条性质、哪种方法来解答，培养学生的分析能力和观察能力――多要求学生注意每步运算的根据，培养学生的严谨习惯.
2.教法建议
素质教育和新的教改精神的根本是增强学生学习的自主性和学生的参与意识，使每一个学生想学、爱学、会学。因此教师设计教学时要充分考虑到学生心理特点和思维特点，充分发挥情感因素，使学生完全参与到整个教学中来。
⑴在复习引入时要注意每个学生的反映，对预备知识掌握比较好的学生要用适当的方式给于表扬，掌握差一些的学生要给予鼓励和适当的指导，使每一个学生愉快的进入下一个环节。
⑵学生自主学习时段，教师要注意学生的反馈情况，根据学生的反馈情况和学生的层次采取适当的方式对需要帮助的学生给予帮助，中上等的学生可以启发，中等的学生可以与他探讨，偏后的学生可以帮他分析.
一.教学目标
1.了解最简二次根式的意义，并能作出准确判断.
2.能熟练地把二次根式化为最简二次根式.
3.了解把二次根式化为最简二次根式在实际问题中的应用.
4.进一步培养学生运用二次根式的性质进行二次根式化简的能力，提高运算能力.
5.通过多种方法化简二次根式，渗透事物间相互联系的辩证观点.
6.通过本节的学习，渗透转化的数学思想.
二.重点难点
1.教学重点 会把二次根式化简为最简二次根式
2.教学难点 准确运用化二次根式为最简二次根式的方法
三.教学方法
程序式教学
四.课时安排
2课时
五.教学过程
1.复习引入
教师准备本节内容需要的二次根式的性质和与性质相关例题、练习题以及引入材料.
【预备资料】
⑴.二次根式的性质
⑵.二次根式性质例题
⑶.二次根式性质练习题
【引入材料】
看下面的问题：
已知： ＝1.732，如何求出 的近似值?
解法1：
解法2：
比较两种解法，解法1很繁，解法2较简便，比例说明，将二次根式化简，有时会带来方便.
2.概念讲解与巩固
下列二次根式中哪些是最简二次根式？哪些不是？为什么？
分析：判断一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查定义中的两个条件是否同时满足，同时满足两个条件的就是，否则就不是.
解：最简二次根式有 ，因为
被开方数中含能开得尽方的因数9，所以它不是最简二次根式.
说明：判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数(或因式)的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察。
【概念理解巩固材料1】
正选练习题1
判断下列各式是否是最简二次根式？
备选选练习题1
判断下列各式是否是最简二次根式？
【概念理解学习材料2】
例2判断下列各式是否是最简二次根式？
分析：（1） 显然满足最简二次根式的两个条件.
（2） 或
解：最简二次根式只有 ，因为
或
说明：最简二次根式应该分母里没根式，根式里没分母（或小数）.
【概念理解巩固材料2】
正选练习题2
判断下列各式是否是最简二次根式？
备选选练习题2
判断下列各式是否是最简二次根式？
【概念理解学习材料3】
例3判断下列各式是否是最简二次根式？
分析：最简二次根式应该分母里没根式，根式里没分母（或小数）来进行判断发现 和 是最简二次根式，而 不是最简二次根式，因为
在根据定义知 也不是最简二次根式，因为
解：最简二次根式有 和 ，因为
，
.
【概念理解巩固材料3】
正选练习题3
判断下列各式是否是最简二次根式？
备选选练习题3
判断下列各式是否是最简二次根式？
题目可根据学生实际情况选择2－3道.
【概念理解学习材料4】
例4判断下列各式是否是最简二次根式？
分析：被开方数是多项式的要先分解因式再进行观察判断.
（1） 不能分解因式， 显然满足最简二次根式的两个条件.
（2）
解：最简二次根式只有 ，因为
.
说明：被开方数比较复杂时，应先进行因式分解再观察.
【概念理解巩固材料4】
正选练习题4
判断下列各式是否是最简二次根式？
备选选练习题4
判断下列各式是否是最简二次根式？
题目可根据学生实际情况选择2－3道.
3.化简二次根式为最简二次根式方法学习与巩固
学生阅读教师预备的材料，理解后自主完成教师准备的正选练习题，每完成一套与教师交流一次，在教师的指示下继续进行.教师要及时了解学生对二次根式化简的反馈情况，如果掌握比较理想，则要求进入下一步操作，否则应与学生进行适当沟通，如需要可从备选练习题选择巩固.
【化简方法学习材料1】
例1把下列二次根式化为最简二次根式
分析：本例题中的2道题都是基础题，只要将被开方数中能开的尽方的因数或因式用它的算术平方根代替后移到根号外面即可.
解：
【化简方法巩固材料1】
正选练习题1
化简
备选练习题1
化简
题目可由教师根据学生情况准备.
【化简方法学习材料2】
例2 把下列二次根式化为最简二次根式
分析：本例题中的2道题被开方数都是多项式，应先进行因式分解.
解：
说明：被开方数中能开的尽方的因数或因式的算术平方根移到根号外面后要注意符号问题.
在化简二次根式时，要防止出现如下的错误:
等等.
化简二次根式的步骤是：
(1) 把被开方数(或式)化成积的形式，即分解因式.
(2) 化去根号内的分母，即分母有理化.
(3) 将根号内能开得尽方的因数(式)开出来.
【化简方法巩固材料2】
正选练习题2
化简
备选练习题2
化简
题目可由教师根据学生情况准备.
【化简方法学习材料3】
例3把下列二次根式化为最简二次根式
分析：被开方式比较复杂时，要先对被开方式进行处理。
解：
说明：运算中要注意运算的准确性和合理性.
【化简方法巩固材料3】
正选练习题3
化简
备选练习题3
化简
题目可由教师根据学生情况准备.
4.小结
⑴最简二次根式概念
⑵二次根式的化简
化简二次根式的过程，一般按以下步骤：把根号下的带分数或绝对值大于1的小数化成假分数，把绝对值小于1的小数化成分数；被开方数是多项式的要因式分解；使被开放数不含分母；将被开方数中能开的尽方的因数或因式用它的算术平方根代替后移到根号外面；化去分母中的根号；约分.
线段、射线、直线
教学目标 ：
1、 在现实情境中理解线段、射线、直线等简单图形（知识目标）
2、 会说出线段、射线、直线的特征;会用字母表示线段、射线、直线（能力目标）
3、 通过操作活动，了解两点确定一条直线等事实，积累操作活动的经验
，培养学生的兴趣、爱好，感受图形世界的丰富多彩。（情感态度目标）
教学难点 ：了解“两点确定一条直线”等事实，并应用它解决一些实际问题
教 具： 多媒体、棉线、三角板
教学过程 :
情景创设：观察电脑展示图，使学生感受图形世界的丰富多彩，激发学习兴趣。
如何来描述我们所看到的现象？
教学过程 ：
1、 一段拉直的棉线可近似地看作线段
师生画线段
演示投影片1：①将线段向一个方向无限延长，就形成了______
学生画射线
②将线段向两个方向无限延长就形成了_______
学生画直线
2、 讨论小组交流：
① 生活中，还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线？
（强调近似两个字，注意引导学生线段、射线、直线是从生活上抽象出来的）
②线段、射线、直线，有哪些不同之处， 有哪些相同之处？
（鼓励学生用自己的语言描述它们各自的特点）
3、 问题1：图中有几条线段？哪几条？
“要说清楚哪几条，必须先给线段起名字！”从而引出线段的记法。
点的记法： 用一个大写英文字母
线段的记法：①用两个端点的字母来表示
②用一个小写英文字母表示
自己想办法表示射线，让学生充分讨论，并比较如何表示合理
射线的记法：
用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面
直线的记法：
① 用直线上两个点来表示
② 用一个小写字母来表示
强调大写字母与小写字母来表示它们时的区别
（我们知道他们是无限延长的，我们为了方便研究约定成俗的用上面的方法来表示它们。）
练习1：读句画图（如图示）
（1） 连BC、AD
（2） 画射线AD
（3） 画直线AB、CD相交于E
（4） 延长线段BC，反向延长线段DA相交与F
（5） 连结AC、BD相交于O
练习2：右图中，有哪几条线段、射线、直线
4、 问题2 请过一点A画直线，可以画几条？过两点A、B呢？
学生通过画图，得出结论：过一点可以画无数条直线
经过两点有且只有一条直线
问题3 如果你想将一硬纸条固定在硬纸板上，至少需要几根图钉？
为什么？（学生通过操作，回答）
小组讨论交流：
你还能举出一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例吗？
适当引导：栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线。建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根绳，沿这根绳就可以砌出直的墙来。
5、 小结：
① 学生回忆今天这节课学过的内容
进一步清晰线段、射线、直线的概念
② 强调线段、射线、直线表示方法的掌握
6、 作业 ：①阅读“读一读” P121
②习题4的1、2、3。4作为思考题
