人教版高一数学《函数奇偶性》教案
四、经典例题
例：1画出函数草图: .
练习：1. “等式log3x2=2成立”是“等式log3x=1成立”的 ▲ .必要不充分条件
例：2. 若 则 ▲ .
练习：1. 已知函数 求 的值 ▲ ..
例3：函数f(x)=lg( )是 （奇、偶）函数。
点拨：
为奇函数。
练习：已知 则 .
练习：已知 则 的值等于 .
练习：已知定义域为r的函数 在 是增函数，满足 且 ，求不等式 的解集。
例：4解方程 .
解：设 ，则 ，代入原方程，解得 ，或 （舍去）.由 ，得 .经检验知， 为原方程的解.
练习：解方程 .
练习：解方程 .
练习：解方程： .
练习：设 ，求实数 、 的值。
解：原方程等价于 ，显然 ，我们考虑函数 ，显然 ，即 是原方程的根.又 和 都是减函数，故 也是减函数.
当 时， ；当 时， ，因此，原方程只有一个解 .分析：注意到 ， ，故倒数换元可求解.
解：原方程两边同除以 ，得 .设 ，原方程化为 ，化简整理，得 . ， ，即 . .
解析：令 ，则 ，∴原方程变形为 ，解得 ， 。由 得 ，∴ ，
即 ，∴ ，∴ 。由 得 ，∴ ，∵ ，∴此方程无实根。故原方程的解为 。评注：将指数方程转化为基本型求解，是解决该类问题的关键。
解析：由题意可得， ， ，原方程可化为 ，即 。
∴ ，∴ 。
∴由非负数的性质得 ，且 ，∴ ， 。
评注：通过拆项配方，使问题巧妙获解。
例5：已知关于 的方程 有实数解，求 的取值范围。
已知关于 的方程 的实数解在区间 ，求 的取值范围。
反思提炼：1.常见的四种指数方程的一般解法
（1） 方程 的解法：
（2） 方程 的解法：
