《百分数的应用》教学设计（精选17篇）
教材分析：储蓄存款利息的计算与百分数的知识密切相关，本课是在学生掌握了百分数的一般应用题之后，学习解答有关利息的计算问题。教材设计了从让每个学生调查储蓄的知识，导入新课，使每个学生感受到利息的计算与生活密切相关。然后让学生结合存单认识理解“本金，利息，利率”，引导学生发现利息的计算方法，最后进行体验。教学目标：1、初步认识储蓄的意义，理解本金，利息，利率的含义。2、掌握利息的计算方法，并会正确的计算利息。3、使学生感受数学在生活中的作用，培养学生初步的应用意识和实践能力。教学准备：存款单 现行利率表 课前了解储蓄的知识教学过程；一、 汇报调查资料，导入。课前布置学生调查有关的储蓄知识。课前同学们到银行或问自己的父母有关储蓄的知识，谁愿意和大家交流一下你调查到了什么。学生自由汇报。可能会说出这样的内容：办储蓄卡 存钱要上税（5%） 存钱的方式 国债和教育储蓄不上税 年利率表。。。。。。教师要根据学生汇报的情况及时的进行评价。比如：学生如果说调查到了利率表，教师就可与学生共同分析利率表。二、 认识本金、利息、利率1、出示帐单认识本金、利息、利率
帐号金额（元）存入时间年利率到期时间到期利息（元）类型010810131276100020006、12、93.6%2007、12、9 36整存整取
请同学们观察这个帐单，你都知道了什么？ 学生可能会这样说： （1）我知道存的金额是1000元，教师追问：存到哪里了？得出：存入银行的钱叫本金，板书：本金（2）我知道“到期利息”，“到期利息”你知道是什么意思吗？得出“利息”就是到期时银行多支付的钱。板书：利息 （3）我知道年利率是 3.6%。是什么意思?学生如果不知道,教师帮助学生理解:存100元定期一年利息是3.6元.这时教师可结合年利率表,让学生说出两年/三年的年利率是什么意思?那什么是利率呢?结合刚才的例子得出:利息/本金=利率 (4)我还知道存款的方式是整存整取,定期的2、明确计算利息的方法（1）再观察对帐单(一年的)知道到期的利息是多少了，那怎么计算利息呢？如果学生不知道，可以让学生以组进行讨论.交流汇报分析出利息的计算公式，并板书：利息=本金＊利率＊时间。让学生明确要计算利息必须知道哪些条件。（2）反馈练习。让学生试着计算如果1000元存三年，到期时的利息是多少？（提示：三年的年利率）一人板演，其他同学在练习本上做，订正，发现问题让同学找出错误，及时纠正。（3）介绍利息税。1000元的利息我们已经算出来了，是不是到期时，银行就把这些利息都给我们呢？（不是，要上税5%的税）。对了，这就是利息税。板书利息税这部分税用于社会公共事业。利息税是可以随社会经济的发展，随时进行调整。其中什么不上税？（国债和教育储蓄）（4）计算利息税.怎么计算利息税?生说:利息×5%,师板书利息×5%,计算一下得多少? 我应该得到多少利息?生说出方法师板书:税后利息=利息-利息税.再计算.(5)本金和税后利息一共是多少？ (6)请同学们再回忆一下怎么求税后利息?分几步?有简单的计算方法吗?教师引导学生得出:税后利息=本金×利率×时间×(1-5%)三、实践体验1、试一试，出示小黑板 孙老师前两天把2000元存入银行，整存整取五年，年利率是4.14%,到期时,老师应缴纳多少利息税?老师的本金和税后利息共多少元?请同学们帮老师算一算.让学生独立完成,集体订正,说解题思路.2、练习小学为400名学生投保“平安保险“保险金额每人5000元，保险期限年。按年保险费率0.4%计算,全校共应付保险费多少元?作业.练一练
教材分析:储蓄存款利息的计算与百分数的知识密切相关,本课是在学生掌握了解百分数的一般应用题之后,学习解答有关利息的计算问题.教材设计了每个学生都熟知的"过年拿压岁钱一一存银行一一得利息"的情景,引人新课,使学生感受到利息的计算就来源于自己的生活实际.然后在学生认识了"本金,利息,和利率"之后,利用规定的算法计算利息及税后利息.
利息有规定的算法,我认为把算法告诉学生,理解算法的数量关系,是比较适宜的教学方法.
教学目标:
1, 初步认识储蓄的意义,理解本金,利息和利率的含义.
2, 掌握利息的计算方法,会正确计算存款利息.
3, 使学生感受数学在生活中的作用,培养学生初步的应用意识和实践能力.
教学准备:计算器 存款单 现行存款利率表 课前了解储蓄的知识
教学过程:
一,谈话导入:从古到今,每逢过年,大人们都会送给孩子们压岁钱,以祝愿小孩子们岁岁平安.相信大家都能得到压岁钱吧,说一说你们是怎么处理自己的压岁钱的.......
(设计意图:创设情境,引入新课,使学生感受到数学与现实生活有着密切联系,从而主动参与教师组织的数学活动.)
二,新授
(一)了解储蓄的知识,认识本金,利息,利率
1,认识交流:介绍有关储蓄的知识.如存款方式......
2, 认识现行年利率表.说一说你已经了解到了什么,如存期越长,年利率越高.
(加强课前积累,为课内学习奠定基础,培养学生到生活中学习数学的意识)
3, 认识本金,利息和利率
▲出示真实存单,认识本金与利息,本金指存入银行的钱;利息指多支付的钱;(本环节可以由学生课前了解,向大家介绍)
▲认识利率:利息与本金的比叫利率.以整存整取一年期为例,年利率为2.52%,即如果存入100元,利息为2.52元.介绍最近报纸上的关于上调利率的文摘.
(遵循学生的认知特点,结合具体事例,认识与存款有关的术语的含义,为下一步的学习奠定基础.)
(二)介绍利息的计算方法:利息=本金*利率*时间
1,出示:300元压岁钱在银行存一年期整存整取,到期时有多少利息
300元存三年期,到期时有多少利息
▲ 分析题目中的已知条件.
▲ 实践:计算利息.
▲ 介绍利息税:个人在银行存款所得利息应按5%纳税,这就是利息税.国家将这部分税用于社会公共事业.利息税是可以随着社会的发展进行调整的.国债不用交税.
▲ 计算利息税和实得利息.
▲ 共同探讨:税后利息=本金*利率*时间*95%
▲ 反馈讨论:利息的多少与什么因素有关.
(学生有了以前一些数学公式的认识,他们可以通过观察利息的计算方法,推测出利息的多少与什么因素有关.)
2,填存单算利息.同桌互换存单检验对方计算的利息是否正确.
(通过模拟填单实践,合作检验,培养综合实践能力.对于套公式的计算,看起来简单,但实践起来很繁琐,所以这一环节也是为了继续加强练习.)
三, 巩固练习
1,试一试第1题:独立完成,说明解决问题的思路.
2,练一练第1题独立完成,说明解决问题的思路.
3, 开放题目:300元压岁钱,三年后用,怎么存得到的利息最多 说明解决问题的思路.
(课堂练习以学生独立为主,教师只对个别需要注意的地方适当予以指导.练习中突出解题思路,使学生逐步形成有条理思考的能力,运用知识解决简单实际问题的能力.)
文章评论
1. 评:百分数应用(四) 公园道小学王晓颖, 2007-09-24 19:18, 贾琪
没有年利率
2. 百分数应用(四) , 2007-09-28 16:58, 丰润区燕山路小学
百分数应用(四)
丰润区燕山路小学
教学内容:北师大版六年级上册
教学目标
1,能利用百分数的有关知识,解决一些与储蓄有关的实际问题,提高解决实际问题的能力.
2,结合储蓄等活动,学习合理理财,逐步养成不乱花钱的好习惯.
教学过程
(一)创设情景,导出储蓄的意义及相关知识
师:同学们,老师本月有剩余的1000元钱,应该如何管理,请大家帮老师想想办法.
生1:可以买基金
生2:可以捐给希望工程
生3:可以存入银行
师:请说说你的理由
生3:存入银行有利息
生4:安全不容易丢失
生5:可以支援国家建设
师:通过课前调查,你还知道哪些储蓄知识
生1:储蓄分活期,定期
生2:定期包括零存整取,整存整取
生3:我还知道存款利率是多少
二,结合生活实际,探究利息计算公式
师:同学们对储蓄知识了解真不少,老师和你们想法一样,把剩余的1000元钱真的存入了银行.(实物投影出示存款单)
师:请同学们仔细观察存款单上的数据,你发现了什么
生1:上面的存款时间是( ),取款时间是( )
生2:存期1年
师板书:时间1
生3:存入金额1000元
师板书:1000元
师:存入金额1000叫本金
板书:本金
生4:利率是3.87%
师板书:利率3.87%
生5:利息38.7元
师板书:利息38.7元
师:同学们,利息38.7元是怎么得来的
生:1000×3.87%=38.7(元)
师:如何求利息
生:利息=本金×利率
师:如果这1000元钱存3年,利息是多少 3年的利率是多少 (边写边板书)
生1:1000×5.22%=52.2(元)
生2:1000×5.22%×3=156.6(元)
师:哦,出现两种结果,哪个对
生:求利息还要算上时间,第一种没算时间,所以不对
师:(指利息公式)利息=本金×利率×时间
师:真聪明,3年存款到期时,李老师一共可以领取多少钱
生1:1000+156.6=1156.6(元)
生2:不对,还应扣除5%的利息税,先用156.6×5%=7.83(元),156.6-7.83=148.77(元) 1000+148.77=1148.77(元)
生3:还可以用1000+156.6×(1-5%)=1000+156.6×95%=1148.77(元)
师板书:税后利息=本金×利率×时间×(1-5%)
师:有不扣税的利息吗
生:国债和教育储蓄不扣税
三,拓展知识,合理理财
师:同学们,盲人张爷爷有现金2000元,准备存入银行,不知道如何存比较合理,谁能帮帮他
生1:我建议张爷爷存活期,需要时比较方便
生2:我建议存定期,如果急需还可算活期利息
生3:我认为存3年,时间长利息多
生4:我认为先存1年,3年时间太长,利息涨了不合算
生5:可以存教育储蓄,不扣税
生6:教育储蓄必须有学生证明,张爷爷不能存此种储蓄
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师:同学们,想的真周到,存款时应根据自己的实际情况,确定怎样存
师:同学们都替张爷爷选好了存款时间,请大家根据自己选好的存款时间帮张爷爷算一算到期时一共可以领取多少钱
生:小组或个人计算后,集体订正
教学目标：
1、在具体的情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
2、能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高与用数学解决实际问题的能力。
3、在解决问题的过程中体会百分数与现实生活的密切联系。
教学重点：
在具体的情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”意义。
教学难点：
能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力。
教学关键：
充分利用学生已有的知识基础，集合具体的实例让学生理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。
教学过程：
一、复习引入
1、复习
师：关于百分数，你们已经学过那些知识？
指名回答，引导学生回忆已学的有关百分数的知识。根据学生的回答，教师板书
百分数的意义
小数、百分数、分数之间的互化
百分数的应用
利用方程解决简单的百分数问题
2、引入
师：从这节课开始，我们继续学习有关百分数的知识。
二、探索新知
1、创设情景，提出问题
盒中有45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？
根据这一情景，你能获得哪些信息？
指名回答，引导学生认识“水结成冰，体积会增加”这种物理现象。
师：你认为“增加百分之几”是什么意思？
指名回答，如果学生感到困难，教师可以通过画以下线段图帮助学生理解“增加百分之几”的意思是“冰的体积比原来水的体积多的部分是水体积的百分之几”
师：你能独立解决这一问题么？那就请你试一试。
2、自主探索解决问题
（1）自主探索。
让学生独立思考，解决情景图中提出的问题。教师巡视，及时了解学生中典型的算法。
（ 2）合作交流。
指名板演，学生可能会提供以下两种算法
方法1 ：（50-45）÷45
=5÷45
≈11%
方法2：50÷45=111%
111%-100%=11%
全班交流时，教师要让学生说一说具体的想法。通过交流，引导学生认识
方法1：先算增加了多少立方厘米，再算增加了百分之几。
方法2：先算冰的体积是原来水的体积的百分之几；再算增加百分之几。
3、即时练习。
先让学生独立解决问题，再组织全班学生交流。全班交流时，教师重点引导学生理解“降低百分之几”的意义。在本题中，“降低百分之几”的意思是降低的钱数占原来的百分之几。
三、巩固练习
指导学生完成课本练一练中的第1题至第5题。
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教学目标：
1.在具体情境中进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能计算出实际问题中“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”，提高运用数学解决实际问题的能力。
2.能对现实生活中的有关数学信息作出合理的解释，并尝试解决生活中的一些简单的百分数问题；能试图探索出解答一般百分数应用题的方法，初步学会与他人合作。
3.体验百分数与日常生活的密切联系，认识到许多实际中的问题可以借助数学方法来解决。提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的能力，感悟数学知识的魅力。
教学重点：
理解“增加百分之几”和“减少百分之几”的意义。
教学难点：
掌握百分数应用题的特征及解答方法。
教学过程：
一、导入
师：同学们，随着科学技术的发展，社会生产力不断进步，我国从1997年至今。铁路已经进行了多次大规模的提速，高速列车已经步入了人们的生活。今天我们一起来研究与列车提速有关的问题。
【设计意图：从时事中提取数学信息，引导学生读活书、用活书，培养关注时事的兴趣。】
二、过程
师：说说从图中你了解到哪些信息？还想知道什么问题？（课件出示：教材第90页情境图）
生：从图中知道，原来的列车每时行驶180千米，现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%。我想知道，现在的高速列车每时行驶多少千米？
师：“现在的高速列车每时行驶多少千米”，你是如何思考这个问题的？
生1:现在高速列车的速度比原来的列车快多了。
生2:我们首先要明白“现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%”这句话的意思。
师：你是怎样理解这句话的？
生：我们可以画图表示现在的速度和原来的速度之间的关系，这样能帮助我们理解题意。
师：好，那就自己画图，试试看，能明白这句话的意思吗？
学生尝试画图，教师巡视了解情况，个别指导有困难的学生。
师：谁来说说自己的理解？
生1:很容易从图中看出，“现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%”，意思是指提高的部分相当于原来的50%,是把原来的速度看作单位“1”，这样我们就可以先计算速度提高了多少千米，也就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；然后计算现在高速列车的速度。
生2:从图中我们能看出，提高的部分是原来的50%,也就是说现在高速列车的速度是原来列车速度的（1+50%），这样就把问题转化成了“求一个数的百分之几是多少”的问题，用乘法计算。
师：说的都对。请同学们自己列式解决问题吧！
学生尝试独立列式解答，教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报，重点说说想法：
先求比原来每时多行驶了多少千米，180×50%+180=270（千米）。
先求现在的速度是原来的百分之几，180×（1+50%）=270（千米）。
对于解答正确的学生及时给予表扬和鼓励。
师：从下面的信息中，选择两个信息，然后提出一个问题，并试着解决。跟小组同学交流一下。（课件出示：教材第91页“试一试”中的4条信息）
学生自己选择信息提出问题并解答，然后交流各自的方法；教师巡视了解情况。
选取不同情况的学生代表汇报交流，只要有道理就要给予肯定。
师：经过练习之后，淘气发现无论解决的是什么问题，都可以用下面的图来表示烘干前后的关系，你同意淘气的看法吗？为什么？（课件出示：教材第91页线段图）
组织学生讨论交流，达成一致意见，明确：烘干前的质量多，烘干后的质量少。
【设计意图：在具体问题的解决过程中，通过寻找数量关系，使学生进一步体会画线段图是一种非常常见的、有效的方法。】
三、总结
让学生说说本节课的收获。
【设计意图：调动学生的积极性，提高课堂的学习效率。】
板书设计：
百分数的应用（二）
先求原来每时多行驶了多少千米
180×50%+180
先求现在的速度是原来的百分之几
180×（1+50%）
教学反思：
能够与实际生活联系在一起，使学生切身体会到数学在实际生活中的运用，更好的激发出学生对数学的学习兴趣。每个学生是不同的个体，他们的思维方法可能千差万别，他们对教材也会有不同的理解。学生的这种不同理解，其实就是一种很好的课程资源。在新知教学过程中，学生在理解题意的基础上，先独立思考，后尝试解答，再合作研讨。提倡、发现学生的多种思维和不同解法。在这个过程中，学生的想法得到了充分的肯定和鼓励，同时也拓宽了其他学生的思路。
本单元主要延续了我们之前学过的百分数的认识一课，下面我把知识点进行以下归纳总结。
有两个数，分别为a＆b，并两数均不为0.{除号用/表示，/为分数中的代分数线，如b除以a等于a分之b等于a/b}
求a是b的百分之几，a/b
求b是a的百分之几，b/a
求a比b多百分之几，{a-b}/b或a/b-1
求a比b少百分之几，{b-a}/b或1-a/b
口诀：求单位1用除法，已知单位1用乘法。增加就用加，减少就用减。
利息=本金*利率*时间{利息/本金=利率}
盈利率={售价-进价}/进价
易错点：
1.一件商品的价格，先提价百分之a，再降价百分之a，价格降低了。
2.利息税 在收利息时上缴国家的钱，
在六年级（上册）“认识百分数”里，教学了百分数的意义，并联系后项是100的比，体验了百分数又叫做百分比或百分率；教学了百分数与分数、小数的互化，尤其是百分数与小数的相互改写，为应用百分数解决实际问题做了必要的准备；还教学了简单的求一个数是另一个数的百分之几的问题，初步应用了百分数。在此基础上，本单元继续教学百分数的应用，包括四个内容，依次是求一个数比另一个数多（或少）百分之几的实际问题，根据已知的税率求应缴纳的税款以及根据已知的利率求应得的利息，与折扣有关的实际问题，较复杂的已知一个数的百分之几是多少，求这个数的实际问题。编排了六道例题、四个练习，把全单元的内容分成四段教学，最后还有单元的整理与练习。 1.以现实问题中百分数的意义为突破口，通过推理分析数量关系，探索算法。解答例1的关键是理解问题的具体含义，教材借助直观的线段图，让学生思考“实际造林比原计划多百分之几”应该怎样理解。明确这个问题是求实际造林面积超过原计划的公顷数相当于计划造林公顷数的百分之几，从而产生先算出实际造林比原计划多4公顷，再求4公顷是计划造林面积16公顷的百分之几这样的思路。或者先算出实际造林面积是原计划的125%，再得出实际造林比原计划多25%的结论。两条思路、两种算法都是把原计划造林公顷数看作单位“1”（即100%），在线段图上能清楚地看到，两种解法最终都是求实际造林比原计划多的部分是原计划的百分之几。练习一第1题利用已知的“是百分之几”求“增长百分之几”，或者利用已知的“增加百分之几”求“是百分之几”，通过百分数之间的相互转化，进一步理解“增加百分之几”的含义，还带出了“下降百分之几”这个概念。实际造林比原计划多百分之几与原计划造林比实际少百分之几是两个不同的问题，前者是实际造林比原计划多的公顷数与原计划造林公顷数相比，后者是原计划造林比实际造林少的公顷数与实际造林公顷数相比，解决两个问题的算式中，被除数的意义不同，除数也不同。教材编写“试一试”的目的就是要突出这些不同，要求教师在适当的时候组织学生将“试一试”和例题的计算结果进行比较，研究为什么得数不同，进一步理解这两个问题的含义与数量关系。练习一第5题里，第（1）、（2）题的条件相同，问题不同，第（2）、（3）题的条件不同，问题也不同。通过解题与比较，能使学生更正确地理解“是百分之几”与“高百分之几”的含义。第7题分别求巧克力的单价比奶糖、水果糖和酥糖贵百分之几，要依次把巧克力比奶糖、水果糖、酥糖贵的单价与奶糖、水果糖、酥糖的单价相比，反复体验求一个数比另一个数多百分之几的解题思路与方法。第8题以表格形式呈现求百分数的问题，首次把百分数应用于统计表中。2.把求一个数的几分之几是多少的经验，向求一个数的百分之几是多少迁移。例2结合纳税教学求一个数的百分之几是多少的问题，先找到数学问题“60万元的5%是多少”，然后把求一个数的几分之几是多少的经验迁移过来，得到“求一个数的百分之几是多少，也用乘法计算”，于是列出算式60×5%。在上面的过程中，关键在于寻找数学问题，只要理解了缴纳的营业税是60万元的5%，学生就会想到用乘法计算，把求一个数的百分之几纳入原有的经验系统，从而发展认知结构。在计算60×5%时，可以把5%化成5/100，也可以化成0.05，前一种算法又一次体验了求一个数的百分之几与求一个数的几分之几是一致的，用乘法计算是合理的。在“练一练”里，由于6.2×5/100的计算比6.2×0.05麻烦，所以计算含有百分数的乘法一般把百分数化成小数。练习二第1~4题是配合例2编排的，要引导学生抓住“求什么的百分之几是多少”进行思考。如，第1题是求门票收入的3%，因此接待游客18万人次是多余的信息。又如，第4题是求月收入超过1600元的部分的百分之几是多少，因此要先算出应纳税部分的元数，并找到相应的税率。例3计算利息，应用求一个数的百分之几的方法解决稍复杂的实际问题。由于多数学生缺少这方面的生活经验，因此教材在底注中解释了本金、利息、利率的含义，并给出了计算利息的方法：利息=本金×利率×时间。要结合例题里的表格，让学生知道利息和本金、年利率、存期有关，一般情况下，本金越多，存期越长，年利率越高，到期后获得的利息就多。还要让学生知道，存期一年，到期可得的利息是本金的2.25%；存期二年，每年的利息是本金的2.70%……这样，学生就能理解计算利息公式里的数量关系。“试一试”利用例3求得的应得利息，继续计算缴纳利息税以后的实得利息。要让学生懂得实得利息是应得利息扣除缴纳的利息税以后剩下的利息，明白为什么先算出利息税是多少元的道理。从例题到“试一试”的全过程，就是我国现行的银行存款实得利息的计算方法：先根据本金、存期和利率算出应得利息，再扣除缴纳的利息税得到实得利息。学生完成“练一练”和练习二第5~7题就有思路了。要注意的是，计算实得利息的步骤比较多，“练一练”和第6、7题都采用连续提问的形式，适当降低了解题时的思维难度。3.列方程解决已知一个数的百分之几是多少，求这个数的实际问题。例4教学与折扣有关的问题，也是百分数的实际应用。教材先对“打折”作了具体的解释，让学生明白几折就是百分之几十，知道八折就是80%，从而把打折的实际问题与百分数的应用联系起来。“原价和实际售价有什么关系”是这道例题的教学重点，要从“原价打八折出售”得出“原价×80%=实际售价”。这个数量关系能起两点作用，一是进一步理解打折扣的含义：图书按八折出售，实际售价只是原价的80%。二是形成求《趣味数学》原价的解题思路，在数量关系式里已知积与一个因数，求另一个因数，可以列方程解答。本册教材里，已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题都列方程解答，充分利用百分数的意义，加强对百分数乘法的理解，避免人为地把实际问题分类型，体现了各种百分数问题的内在联系。求出《趣味数学》的原价15元以后，对学生提出检验的要求，而且采用了两种检验方法。依据折扣的含义，既可以用实际售价除以原价，看是不是打了八折；也可以看原价的80%是不是实际售价12元。这样安排，不仅检验了原价15元是正确的，还多角度表现了原价、实际售价、折扣三者的关系，在进一步理解折扣的同时，沟通了三种简单的百分数问题的联系。“练一练”求《成语故事》的原价，也要求检验，让学生独立经历与例4同样的学习过程，再次体会问题中的数量关系。练习三的编排大致分成两段，第1~4题是第一段，在理解折扣含义的基础上正确应用数量关系。第1、2题分别求打折后的实际售价与打折前的原价，都可以根据“原价×折扣=实际售价”来解答。第4题求折扣，教材先让学生回答第3题，把按原价的百分之几出售改说成打几折出售，体会求“几折”只要求“百分之几”，为第4题作了铺垫。第5~9题是第二段，仍然以求实际售价或求原价为主要内容，灵活应用数量关系。第5题分别求实际售价与实际比原来便宜的元数，这里有简单问题与稍复杂问题的比较。第6题分别求实际售价与原价，是两种折扣问题的比较。第7、8题让购物问题更复杂一些，有利于学生在变化的问题情境中把握基本的数量关系。例5和例6是较复杂的已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题，都列方程解答。两道例题分别把相并关系和相差关系作为列方程的相等关系，虽然相并与相差是学生早就认识的数量关系，但在复杂的百分数情境里不容易看到。为此，例题利用线段图给予直观帮助，让学生在例5的线段图右边的括号里填“36”，体会男生人数与女生人数合起来是美术组的总人数。例6在线段图上突出十月份比九月份节约用水的那一段，引导学生注意两个月用水量之间的相差关系。教材完整地写出两道题的等量关系，让学生感受等量关系式右边美术组的总人数、十月份用水的吨数都已知，在这样的情况下，列方程是解题的有效方法。虽然有了等量关系，但列方程还会遇到一个问题，即为什么设男生人数为x，设九月份的用水量为x。要引导学生抓住题目中已知的那个百分数，分析它的意义，体会这样的设句是合理的，不仅用x表示了单位“1”的数量，还很容易用含有字母的式子表示出女生人数，表示出十月份比九月份节约用水的吨数。两道例题列出的方程里都有两个“x”，还含有百分数，解方程时要先化简方程的左边，再应用等式的性质。例题呈现了解方程的过程，并在练习四里安排三道解方程的习题，提醒教师要帮助学生正确地解方程。检验不是把未知数的值代入方程，而是要检验得数是否符合实际问题里的数量关系。具体地说，例5要检验男、女生的人数之和是不是36，还要检验女生人数是不是男生的80%。例6要检验十月份用水的吨数是不是比九月份节约20%，或者检验九月份的用水量节约20%，是不是440立方米。只有符合实际问题的得数才是正确答案。“练一练”要先说数量关系再解答，突出寻找等量关系是解答这些题的关键，也是指向解题难点的基础训练。要引导学生从分析题目里已知的那个百分数开始，有条理地思考。如第11页“练一练”，种蓖麻的棵数是向日葵的75%，向日葵的棵数是单位“1”的量，蓖麻的棵数是单位“1”的75%，它们一共有147棵，等量关系就是“蓖麻的棵数+向日葵的棵数=147”；向日葵比蓖麻多21棵，等量关系就是“向日葵的棵数-蓖麻的棵数=21”。再如第12页“练一练”，美术组的人数比舞蹈组多20%，舞蹈组的人数是单位“1”的量，美术组比舞蹈组多的人数是单位“1”的20%，等量关系是“舞蹈组的人数+美术组比舞蹈组多的人数=美术组的人数”。解答练习四里的实际问题，也应经常让学生说说数量关系。练习四第1~4题配合例5编排，第4题第（1）题曾经在六年级（上册）教过，那时也是列方程解答的，从第（1）题到第（2）题带出了稍复杂的分数问题。整数、分数、百分数都能表示两个数量间的倍数关系，第4题把貌似不同的问题组织在一起，凸现这些问题在本质上的联系。第5~9题是配合例6编排的，在第9题里把简单的百分数问题和较复杂的百分数问题编排在一起，可以适当进行比较。第10~16题是一堂练习课的内容，第11~13题是百分数的问题，进一步熟悉两道例题的解题思路，第14~16题是三道已知一个数的几分之几，求这个数的问题，促使例题的思考方法水平迁移。在六年级（上册）只教学稍复杂的分数乘法问题，另一些分数实际问题则安排在这里教学。教学例4、例5、例6以及练习里的内容，要更新观念，改变习惯了的教学方法。首先是不要求学生识别分数乘法与分数除法两类不同的问题，尤其不要机械套用已知单位“1”用乘法，单位“1”未知用除法这些所谓的规律。过去这样教的解题效果虽好，但严重制约了学生的思维，把分析数量关系的过程变成了依据个别词语的简单判断。改进教法要加强对分数、百分数意义的理解，充分利用求一个数的几分之几是多少这个数量关系，合理选择列算式还是列方程解题。其次，不必进行有关分率与百分率的联想训练。如从用去25%想到还剩（1-25%）；从第一天看了全书的1/5，第二天看了全书的1/6想到两天看了全书的1/5+1/6，这些联想是为列除法算式服务的。要引导学生充分挖掘和利用实际问题里的相并、相差等最基本的数量关系，作为列方程或列算式的依据，让小学与初中的教学相衔接，为学生的后继学习打下良好的基础。
【教学预想】：
备教材：
本课内容共安排了5道练习题，如果直接按教材的顺序教学的话，第一没有层次、第二学生也没的兴趣，本课的学习任务就是巩固“求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题”，所以，我觉得还应该从基础开始训练，然后结合变式训练，以达到巩固理解的效果。
刚好，在me上看到了一位老师提供的本课的课件，我感觉很不错，实用性强，所以，明天我就想按照他的教学思路上，看看效果究竟怎样？至于教材中的习题，我们可以作为习题给学生去练习。
备学生：
对于“求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题”的基本解题思路，大多数学生应该是掌握的，问题在于有的学生在实际运用，特别是将各种问题混合在一起的时候，就有点“瞎写”了，这充分说明他们对于此类问题还没有“吃透”，所以有必要进行巩固练习，另外，也说明这些学生缺少很好的“分析问题”的能力，就单独的一类问题解决起来比较“轻松”但是一旦数量关系没那么明显，他们就不知道如何去分析了，这时往往都是“思维定势”的“瞎列个算式”。
【教学实效】：
1、课堂反馈
第一个教学环节：“分析数量关系”
1.男生人数比女生人数多百分之几？
2.实际超产百分之几？
3.一种服装售价降低百分之几？
4、用水量九月份比八月份节约百分之几？
这里的几句话实际就是应用题中常见的“问题语”，在实际练习时，有的学生往往没有经过认真的分析就直接列式解答了，为了让学生在“题目”和“列式”之间架起有效的“桥梁”，于是我“忽悠”了学生一回，我说今天今天陶老师再传授一种“武功”给大家，只要你们好好的学，经过这个节的练习，以后再遇到此类问题你们都能统统的解决。
我在黑板上大大的写了三个字“分析法”，学生觉得奇怪什么分析法，我向学生解释所谓的分析法通俗点说就是在思考问题时从后面往前想，在解答应用题时，也就是由问题想条件，比如：“男生人数比女生人数多百分之几？”要求这个问题，你首先想应该知道哪些条件？（男生和女生人数）怎么做？当问到这个问题时，学生一点不知道应该怎么回答，（因为学生可能一下子从文字直接抽象出数量关系还是有点难度的）于是我给出具体数据，假设男生有10人，女生有8人，学生很快的就会列出两个不同方法的算式，这时，我再反问学生这样的算式你是怎么列出来的？这时候学生就能说出相应的数量关系了，下面第二题的要求，我就变成如果我不给出具体的数据，假设这就是一个题目的的问题，你应该怎么思考？请你说出数量关系式？经过3题的训练学生基本上能够顺利的说出数量关系式了，其实我重点还不是一定要求每一个学生都能表达出数量关系式，而是希望每一个学生在列式之前要先想一想数量关系，真正做到先思考再列式，其实这也是一个思考习惯的培养，我想这不仅仅针对这节课内容有效，它对于任何内容的学习都是有效的，而且也是每一个学生应该达到的要求。这样做学生就不会感觉到自己学习数学就是一直在做题目，至少让学生感觉到学习数学并不是一件很枯燥、很困难的事情。
2、作业反馈
（1）课堂作业
全对的有30人，做错的有26人，其中大多数是因为计算结果的原因。对于这个结果我还是比较满意的。
（2）数学书中的练习一第4~8题
全对的只有16人，比较令人失望。主要是下面两题错误率较高，特别是最后一题：
本题很多学生计算的结果出错，其实这题在计算时如果先把这个算式进行化简：“150÷135=10÷9=”，这样就可以很容易地看出结果是一个循环小数。
这题的解答方法没有问题，问题就出在很多学生不能准确地看懂题目中的数据，把“固定电话”和“移动电话”的用户数量相混淆。所以，从这题的解答可以看出训练学生分析、选择题目中“有用的信息”是十分的重要。另外，我们也可以利用像这类表格、图文结合等多种形式呈现应用题，这样可以提高学生分析、选择的能力还能培养学生负面的“思维定势”。
【教学反思】：
1、在平时的习题训练中多加强应用题的呈现方式多样化的训练，以提高学生分析问题的能力。
2、适当直接传授一些具体的解题方法，有助于学生的练习正确率。
3、“能力＞方法”，我们应该在练习中传授方法，在方法的获得中提高能力，每节课我们在头脑中应该有具体、明确的能力目标培养，而不是落在备课笔记上。
百分数的简单应用，运用方程解决简单的百分数问题，在此基础上，本单元进一步学习百分数的应用。本单元学习的主要内容有：百分数的进一步应用、运用方程解决简单的百分数问题。本单元主要是通过四个活动引导学生展开学习的。本单元教材编写力图体现以下特点。
1.注重百分数在实际生活中的应用
本单元内容的引入与展开，都力求来源于实际生活，体现时代性。“百分数的应用（一）”和“百分数的应用（二）”所涉及的情境，是我国种植杂交水稻的真实情境。教材介绍了“杂交水稻之父”袁隆平及其研究成果，将这个小知识与问题情境结合起来，让学生真切地体会到百分数与生活的紧密联系，激发学生学习的欲望。在“百分数的应用（三）”中，教材提出了“比较这个家庭支出情况的有关数据，你发现了什么”，通过观察比较这些数据，使学生体会到我们生活水平的逐步提高。这一课还特别让学生了解“恩格尔系数”，“恩格尔系数”是用来衡量一个国家和地区人民生活水平的，在国际上应用非常广泛，让学生感受到数学知识在生活中的应用价值，拓展学生的知识面。教材在最后安排了百分数在“储蓄”中的应用，还安排了小调查，鼓励学生走向社会、走向生活，发现百分数在生活中的应用。
已学过的相关内容五年级下册
●百分数的意义
●小数、百分数、分数之间的互化
●百分数的应用
●运用方程解决简单的百分数问题
本单元的主要内容
●百分数的应用
●运用方程解决简单的百分数问题
2.鼓励学生根据问题中的数量关系以及百分数的意义解决问题
在解决实际问题的学习中，本套教材非常注重使学生理解问题中蕴涵的数量关系，强调对问题实际意义和数学意义的理解。解决问题首先需要学生具有数学的眼光，能识别存在于日常生活、自然现象与其他学科中的数量关系，并把它们提炼出来，运用所学的知识对其进行分析，然后综合应用所学的知识和技能加以解决。因此，在解决具体问题时，教材总是鼓励学生思考讨论，寻找问题中所隐含的数量关系。例如，在“百分数的应用（一）”的内容中，教材通过男孩提出“增产百分之几”是什么意思，引导学生分析数量关系，再一次体会百分数的意义。需要注意的是，在本单元教学时，教师要鼓励学生根据实际问题中的数量关系和百分数的意义解决问题，而不是依靠记忆题型和套用方法来解决问题。课时安排建议本单元建议教学课时数：11课时。评价建议
本单元知识和技能评价主要是：能运用所学知识解决有关百分数的实际问题。第一，解决增加百分之几或减少百分之几的问题，如小明家2月份用电150千瓦时，3月份用电100千瓦时，3月份比2月份节约了百分之几？第二，解决比一个数增加或减少百分之几的数的实际问题，如妈妈在商场中看中了一件540元的风衣，按八折购买，能省多少元？第三，能够列方程解答问题，如小龙有63代的数码宝贝卡120张，比53代的数码宝贝卡多30%，小龙有多少张53代的数码宝贝卡？第四，能解决与储蓄有关的实际问题。
在知识技能的评价中，要注意所选择的实际问题应结合学生的生活经验，不仅要关注学生解决问题的结果，还要关注学生解决问题的思路和方法；还可以鼓励学生提出问题，评价学生提出问题的能力。教学案例研讨教学内容百分数的应用（四）（教材第29页）（一）教学过程片段课前布置学生分小组到银行去调查利率并了解有关储蓄的知识。
师：课前同学们到银行调查了有关储蓄的知识，哪个小组愿意和大家交流你们的调查情况。
组1：我知道人们把钱放到银行是有好处的，可以得到一些利息。
组2：现在银行可以办各种储蓄卡，如果到外地出差，不用带现金，只带卡就可以了，既方便又安全。
组3：我们调查了存款的年利率。（投影展示）组4：我们知道国债和教育储蓄不收利息税，其他的要交20%的利息税。……
师：同学们真了不起，了解了这么多。老师知道同学们在过年的时候，得到了一些压岁钱，你觉得怎样处理这些压岁钱呢？
生：当然是存到银行了。
师：是啊！存到银行不但能支援国家建设，到期还能得到利息。根据存款的种类和时间的长短，利率是不一样的。咱们就以笑笑的500元为例，如果你有500元钱，打算怎样存款，你是怎么想的？
生：我想存三年整存整取，时间长一些利息就会多的。
生：我存一年的整存整取，如果时间太长，需要用钱时取出来，就按活期存款计算利息了，那样利息就少了。
师：你知道得真多，活期存款的利率低一些。生：我想买国债，因为国债不收利息税。师：是的，国债免收利息税。生：可是，国债并不是随时都可以买到的，要在国家发行的时候买。……
师：同学们想得很周到，我们存钱时应该根据自己的实际情况，确定怎样存。刚才同学们说的存款方式，到期后利息究竟是多少呢？我们一起来计算。
（教师给出计算利息公式：利息=本金×年利率×年限，并给出年利率表，学生计算500元存一年和三年整存整取的利息。）
……
教学设计：毛智力（吉林省吉林市第一实验小学）
（二）案例点评
对于储蓄这一课，教师没有直接出示教材中的情境来计算利息，而是先布置学生课前调查，然后根据学生的实际调查情况展开学习，在汇报调查情况中明确了储蓄的意义，了解了现在的利率以及利息税的情况。这样的调查活动是非常有意义的，在调查活动中，学生能接触到更多的实际生活中的百分数，认识到数学应用的广泛性。
对于存款的方式，教师让学生自己讨论，这也是建立在学生已有了储蓄的知识基础上进行的。在讨论交流中，学生感受到，需要根据实际情况选择合理的储蓄方式。在此基础上，再引出计算利息的方法，由于讨论的问题和数据都来自于学生，这样就使计算利息更具有实际意义，学生的学习兴趣和积极性也会大大提高。
（三）思考与讨论
1.对于储蓄这一课，如何将课内外学习相结合？
2.鼓励学生收集生活中的百分数问题，调查哪些是他们真正感兴趣的问题，并把这些问题记录下来，对于这节课的学习有什么意义?
【教学预想】：
本课教学内容主要可分两个部分，第一部分：教学纳税的相关术语；第二部分：实际运用。其实本课的重点应该是放在第一部分，帮助学生理解相关术语，因为这些内容虽然都是我们身边的，但是对于学生来说仍然是比较陌生的，有的甚至都没有一点的生活经验。对于第一部分的教学我主要采取直接讲解法，为了不让学生觉得学起来那么枯燥，我准备在导入时，先逗他们一下，“陶老师受税务部门的委托向我们六（4）班同学进行一次纳税知识普及。”
【教学实效】：
1、课堂反馈
整堂的学习气氛还民比较轻松、愉快的，在学生练习时，也闹出了一些“笑话”，比如：“李华买了一辆12万元的汽车，按规定买汽车要缴10%的购置税。他买的这辆汽车一共要付多少元？”这题的问题是求一共需要付多少元，很多学生在练习时根本就没有认真的看清问题，直接就用“1210%”，这样算出的结果这是1200元。在评讲时，我问学生，“大家看一看，这几个同学分别花了多少钱买回了一辆汽车？”大家一看结果，都笑了。我就和那几个做错的学生开玩笑了，陶老师看到你们算出的结果非常激动也想请你帮我去买一辆汽车。（那几个做错的学生不好意思的笑了）。
2、作业反馈
（1）课堂作业
课堂中的效果应该还是不错的，学生作业完成的速度也很快，基本上在下课的时候，大多数同学的作业都交了。可是，作业的正确率不高，全对的只有18人，下面两题错误较多：
1、张叔叔的小说发表了，得了2000元的稿费。按规定应缴纳20%的个人所得税。张叔叔实际得到稿费多少元？
这题学生主要是没有看清问题，是求“实际稿费”，和上面买汽车是属于同一种类型。教师应该提醒学生在练习时一定要先看问题想一想，“什么是实际稿费？”“应该怎么求？”。
2、某风景区“十一”黄金周接待游客15万人次，按门票收入的3%缴纳营业税，共缴纳了9万元营业税，这个风景区“十一”黄金周实际门票收入多少万元？
这题是错误最集中的一题，我在课上虽然已经注意了“公式的逆运用”，也就是如果告诉你“应纳税额”和“税率”，如何求“总的收入”，这题学生都知道不能用“93%”而应该用“9÷3%=300（万元）”。但是还是犯了上面的毛病，不认真看清问题，本题不是要求“门票收入”而是要求“实际的门票收入”，所以300万元求出的应是门票的收入还应该减去9万元求出实际的收入。还有一种可能就是学生对于“门票收入”和“实际门票收入”这两个概念还是有点模糊。
（2）数学书中的练习
下午花了10分钟时间把教材中4道练习题做了一下，发现问题还是蛮多的，特别是第4题，在上课时，我也补充了“个人所得税”的练习，但是这道题目是属于“分段计税”的，开始我也理解错了，结果翻看了教参才明白，应该是“超过500元~2000元的部分”，按10%征税。爸爸收入2500元一共超过900元，这900元应该分成两个部分，“500元和400元”前面的500元按5%收税，后面的400元按10%收税。为了能够帮助学生理解我们也可以将超过的部分画成一条线段，然后把它分成两段。这样直观些学生可能理解起来比较容易些。
这题全班只有4个同学全对。
【教学反思】：
继续加强“如何分析问题”的训练，做到“先思考再列式”，养成良好的审题习惯。另外，在练习时要求学生做完题“再回头想一想”，养成检查的习惯，这样一些错误就能及时的发现。但问题时，在平时的练习时，学生都是争时间做练习，根本就没有这样的检查意识，真正等全部做完了，再去一题一题的检查，是不太现实的事情。我要求学生是每做完一题就回头检查，说是说了，但是学生究意有没有按要求去做，我也是无法去检查。这样，使我想到了一个问题，或者也可以说是一个需要研究的问题，“如何使学生养成自觉检查的习惯？”。
【教学预想】：
这节课的概念可能比上节课要难学，因为对于储蓄大多数学生可能是陌生的，我们这里对于学生的“理财教育”几乎是零。学生对于那些专业术语可能比较容易混淆。本课需要理清应该有以下几个关键词：
本金、利率、利息、利息税
需要重点理解的关键词：年利率、月利率（利率会根据时间、存款方式等的不同而不同）
税前利息和税后利息、应得利息和实得利息
需要记忆的关键词：
5%的利息税率
对于这些专业术语的理解，我想在教学时还是应该还原到生活中进行理解，可以举些简单的例子帮助学生来理解，如：你存入银行1000元就叫做本金，取出时变成了1010元，这样多出的10元就是利息。
【教学实效】：
1、课堂反馈
课堂上，我们还是一起和学生通过举例的方式来理解本课的一些术语，通过理解逐步的显现出计算利息的公式：“利息=本金利率时间”，公式虽然简单易记，但是要让学生能够灵活的进行运用那么就必须做到真正的理解。
为了理解利息的计算公式，我始终抓住这个问题引发学生思考，“你认为利息会和哪些因素有关？”。如：“本金”一般存入的钱越多获得的利息就越多；接着再追问学生，是不是存入的钱多获得的利息就一定多呢？还要考虑什么因素？（时间：假如你存入10000元，一天后就取出了，而我虽然存入100元，但我10年再取出，你说哪个得到的利息会高一些？）
在课堂上虽然学生能够意识到时间的长短也决定着利息的多少，但是对于为什么计算公式中要乘以时间，还是没有讲清楚，所以在练习时有近一半的学生在计算利息时没有乘以时间，比如：三年的年利率是5.22%，大多数学生就以为只要用本金乘以5.22%就行了，它不是3年的利率吗？为什么还要再乘以时间呢？很多学生就是在这里有疑问。
为了弥补课堂中的不足，在订正讲评时，我重点也讲了讲为什么在计算利息时要乘以相应的时间？假如你存入银行1000元，存10年和只存一年获得的利息会一样吗？用本金乘以年利率求出的是一年的利息，你存10年应该每年都有利息，所以在计算利息时应该乘以时间。
虽然大多数同学都示意的点了点头，但我看得出来，有的学生还是没有理解，另外，我自己也感觉到这样的解释好像还没有足够的说服力。
2、作业反馈
今天我们只练习了5道习题，上午完成的课堂作业全班只有3人全对，所以下午我评讲完要求学生在练习本上重新再做一次，然后再订正课堂作业，结果到放学仍然还有一半的学生没有完成订正。
很多学生计算不过关，遇到数位比较多的小数乘法时，计算的结果就不能保证正确了。
典型错题：
银行的定期三年的利率是5.22%，小李存入3万元，到期后他应得利息（ ）元，按规定缴纳利息税后，实际可得利息（ ）元。
错因分析：
一、忘记乘以时间“3年”，做错的有26人；
二、“5.22%”在参与计算时化成小数时写错；做错的有8人；
三、“3万元”在计算时，学生就把它写成了“3元”参与计算；做错的有8人；
四、瞎写的有3人。
【教学反思】：
一个疑问：
计算的钱数如果是三位小数，如：74.385元，要不要根据实际情况把它写成近似数，74.39元？
在新授课时，还是要加强对于初始概念的理解，作为教师应该多提高自己解释概念的语言表达能力，能够做到通过你的讲解，使更多的学生更容易的理解。
百分数的应用（一）
1、教学时，可以先让学生在读通题目内容的基础上，弄明白题目中相关的两种量是什么，哪种量多，哪种量少；然后让学生充分理解问题中的“增加（或减少）百分之几”的意义是什么；最后再让学生解决问题。
2、在帮助学生理解“增加（或减少）百分之几”的意义时，可以采用以下的方法：
（一）教学教材内容前，先进行相关的铺垫复习。
（二）让学生画线段图帮助理解。
（三）让学生进行“扩句”练习，充分理解“增加了”（或“减少了”）的意思，即将“冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几”转化为“冰比水增加的体积占水的体积的百分之几”来理解。
3、所求结果若是无限小数，一般情况下会要求“百分号前保留一位小数”，如果题目没有给出这个要求，则要学生自觉在百分号前保留一位小数
4、本节课是本单元的第一个教学知识点，也是后面教学内容的基础，故而，建议本知识点内容可以分三课时进行教学。
百分数的应用（二）
教学时，要先让学生弄清楚题目中百分数的意义，再解决问题。其方式方法可以参考“百分数的应用（一）”。
百分数的应用（三）
1、让学生先理解题目，列出等量关系式，再列方程解决问题(一定要让学生养成列方程解决问题的习惯，为一年后进入中学学习做好铺垫）。
2、由于本节教学内容与练习内容存在差异，建议本知识点内容教学时，可以分三至四课时进行：第一课时，教学教材中的例题；第二课时，将类似于教材第29页“练一练”中第2题（或者第4题）的百分数问题，作为例题呈现，解决“已知一个数以及它比另一个数多（或少）百分之几，求另一个数”的问题（即我们通常所说的“单位1”未知的问题）。第三课时及之后，再进行相应的基础练习、变式练习、拓展练习。
3、教学时，要杜绝向学生介绍一些所谓的“模式”，让学生通过“套”模式解决问题。
4、关于让学生“再提一个数学问题，并尝试解决”，要注意学生提问时度的把握，既不能过于简单，也不能过难，教师的要求可以有一定的具体性和明确性。
百分数的应用（四）
1、教学时，要先帮助学生充分理解“年利率”的含义，再理解利息的计算公式。
2、关于利息税及其计算方法，应让学生了解。
3、关于练习中的两个问题：
（1）教材第31页“试一试”第2题，要帮助学生理解“保险费率”的意 义以及“保险金额”与“保险费”的区别。
（2）教材第33页第7题，可能学生因为通常解决问题中，见到的百分数 大多是分子小于分母的，因而部分学生在解决此问题时，出现困难。教学时，如有学生出现问题，教师可以帮助学生理解，并适当进行爱国主 义教育。
4、教材第31页的“小调查”活动，要让学生真正进行调查、研究后再完成，以帮助学生树立学好数学的信心。
百分数这个内容在五年级的下册就已经接触到了，那时候只是初步的认识了百分数以及百分数的一些基本的运算。但是在那时候，就已经反映出学生对于百分数这个内容的掌握就是已经不好了。
本课的教学设计，是在新课程标准理念指导下，根据本班学生实际情况进行设计的。从实施情况来看，整堂课学生情绪高涨、兴趣盎然。在教学中，教师一改往日应用题教学的枯燥、抽象之面貌，而是借用学生已有的知识经验和生活实际，有效地理解了百分数应用题的数量关系和实用价值。
1、改变应用题的表述形式，丰富信息的呈现方式。
根据小学生的认知特点，我们在教学过程中，出示例题、习题时，呈现形式应力求多样、活泼，让学生多种感官一起参与，以吸引学生的注意力，培养对数学的兴趣。本课的教学中，我大胆地改变了教材中的知识例题，重组和创设了“实验活动”这样一个情境，从而引入“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题，即切合学生的生活实际，又让学生自然而然地产生了学习的实际需要，激发了学生学习的兴趣。并更好地为下一环节的自主探索、主动发展作好充分的准备。
2、突出数学应用价值，培养学生的应用意识和创新能力
《数学课程标准》(实验稿)明确指出，要让学生能够“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。”本课的设计充分体现了这一理念，例题从学生的游戏中来，让学生感受到数学与生活的密切联系，通过自己的探究，运用数学的思维方式解决问题，又能运用掌握的知识去研究解决生活的其它数学问题，，培养了学生的应用意识。同时，例题的教学注重让学生自主学习，合作探究，充分发挥了学生的学习主动性，也培养了学生的创新能力。
3、创设民主氛围，鼓励解决问题策略的多样化。
民主、自由、开放的学习氛围是学生主动参与、敢于发表自己独特见解的前提条件。在本课的“请你选择感兴趣的百分数尝试编一个百分数应用题”中，学生卸下了书本应用题、教师思维的束缚，大胆设想、讨论，从实际效果来看，不同的学生就有不同的思考方式和解决方法，使学生的个性学习发挥的淋漓尽致。更培养了学生自己收集已有知识，解决实际问题的能力。因此，我觉得在教学中应对学生多一份“放手”的信任，少一点“关爱”的指导，大胆地让学生在学习的海浪中自由搏击，让学生自己寻找问题解决的策略、学习的方法，有头脑、有个性、有能力的学生才能应运而生。
一、纵横联系，说教材
《百分数的应用一》是位于北师大版教材第十一册第二单元的第一课时，主要内容就是“一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题”，是在学生掌握了 “百分数的意义”、|“小数、百分数、分数之间的互化”、“百分数的简单应用”、“运用方程解决简单的百分数问题”的基础上进行的。
根据分数乘法应用题与百分数一般应用题及学过的百分数的知识，我确定了以下的教学目标：
1、知识与技能目标：在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力。
2、过程与方法目标：能对现实生活中的有关数学信息做出合理的解释，并尝试解决生活中的一些简单的百分数问题；能试图探索出解答百分数一般应用题的方法，初步学会与他人合作。
3、情感态度与价值关目标：体验百分数与日常生活的密切相关，认识到许多实际中的问题可以借助数学方法来解决的。提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的能力，感悟数学知识的魅力.
掌握百分数应用题的特征及解答方法是本课时的教学重点也是难点。
二、设计教具，说准备。
多媒体课件一套。 【尽管本节课的知识如用小黑板展示，效果也许还可以，但多媒体生动的画面、丰富的情境的加入会使教学效果锦上添花，所以在条件许可的情况下，可将例题、习题通过课件的形式来呈现，同时这也有助于例题间的比较。】
三、激发参与，说教法
1、情境创设法：《数学课程标准》指出：“让学生在现实情景中体会和理解数学。”我在上课伊始，就创设了水结成冰的生活情境，并说明在这种自然现象中也有数学问题，正好有个问题解决不了，激起了学生学习数学的欲望。
2、自主探索法：倡导“自主、合作、探究”是新课程的应有之义，是新课程的核心理念。这节课在新知的获得过程中，教师充分让学生动手画、动脑想、动口说，去探究新知，使学生获得较准确的知识。
3、联系生活法：“数学教学要立足于社会现实生活，以学生的生活经验和已有的知识出发，最终要用数学知识解决实际问题、服务于社会生活。”因此，我在导入新课、探究解决问题的方法和弹性练习的各个环节尽量用学生熟悉的例子来教学，使学生感受到数学就在身边，培养了学生数学意识。
4、激励评价法：“评价的目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。”我在学生提问题和解决问题中发现有独特见解的，都给予激励的评价，增强学生学习数学的自信心。
四、自主探索，说学法
新课程不但倡导教师教学方式的转变，而且着力于学生学习方式的转变。培养学生的学习能力首先要让学生掌握学习数学的方法。在这节课中，学生的学习方法主要有：
1、转化法：学生在理解“增加百分之几”的意义时，学生能结合百分数的意义，把知识转化为一个数是另一个数的百分之几的应用题，帮助理解新知识。我给予了及时的肯定，并说明这是一种很好的学习方法，鼓励学生在今后的学习中多加利用。
2、比较法：在探索解决问题的方法中，出现了两种方法，学生就对两种方法进行比较，让学生选择自己喜欢的方法。
3、合作交流法：在获得新知的过程中，学生充分利用各自的资源，开展小组合作，在小组中分工明确，提高了学习效益，使学生的智力得到最佳的开发，树立的主人翁的意识。
4、反思法：方法注重反思，学生才能学得牢。在课将结束，学生对自己的获得的知识和学习方法进行反思，总结经验，取长补短。
五、着眼互动，说程序。
（一）、生活导入，激发兴趣。
（1）生活导入。
我觉得教材给我们创设的“水结成冰的”生活情境，很贴近学生。所以直接选用了教材创设的情境。提出了这样的问题“不知道你们注意观察没有，在生活中水结成冰，体积有什么变化”，学生根据生活经验，很容易回答出问题“体积变大”。我又适时的追问一句，那有谁知道为什么体积变大吗？学生根据以往的经验或课外学习能大概说出原因，教师不做细说明，只是调动一下学生的兴趣，与科学学科进行一下整合。
（2）激发兴趣。
学生在明确“水结成冰，体积会变大的”的结论后，及时说明有一个同学在这种自然现象中发现了一个数学问题，但一时不会解，让我们帮忙。以此激发了学生的好强心，调动了学生的学习积极性。
【这一环节，从学生熟悉的现实情境中寻找数学题材导入新课，不但可提高学生的学习兴趣，激发求知的内驱力，而且可使所要学习的数学问题具体化，形象化，使学生觉得数学问题是那么的鲜活，形成问题意识。】
（二）、相互合作，探究问题：
1、创设情境，提出问题。
在这一环节，我及时利用多媒体课件出示李刚同学制作冰块时的条件“用45立方厘米的水，制作冰块，结成冰后，体积约是50立方厘米”，并提出问题 “冰的体积比原来水的体积增加百分之几”。（边说边板书45立方厘米的水——50立方厘米的冰，冰的体积比原来水的体积增加百分之几）同时结合问题，揭示出是一道关于百分数的题，（板书“百分数”），再对百分数的意义进行复习，为后面理解增加百分之几做好铺垫。
2、讨论分析，理解问题。
既然是要帮助李刚，就及时说明帮助的原因是“一时没能理解增加百分之几的”意思，把问题集中，让学生分组研究。这也是本节课的重点和难点。学生在分组讨论时，可提示学生结合学过的百分数的意义和百分数一般应用题，画线段图对问题进行分析。画线段图对于六年级的同学来说已经是一种非常常见的、方便学生发现数量关系的方法。
教师在学生分组讨论时，下到学生中间，与学生一起探讨，既做到了师生的互动，又能及时发现找到结论的同学，到前面板书线段图。（画出线段图）
3、找到方法，解决问题。
①让板眼同学，结合板书说说对“增加百分之几”的理解，教师适时的补充说明，最终找出结论“增加百分之几”是“冰比水多的体积与水比，多的体积是水的百分之几”（指图），转化成以前学过的简单百分数应用题“一个数是另一个数的百分之几”。在此教师及时渗透“转化是一种非常好的学习方法”，进行学法的指导。
②结合学生的汇报，及通过课件展示李刚的参与，找到第一种解法“冰比水多的体积除以水的体积”，学生板眼计算。（板书第一中算法：（50-45）÷45=11%）
③再结合线段图，让学生找到第二种解法。学生根据以前学过的分数应用题，会想到把水的体积看作单位1，百分数就是100%，用冰的体积除以水的体积，求出整体的冰的体积是水的体积的百分之几，再减去水的100%，就是增加的百分之几。（指图说）在及时出示课件李刚理解了的公式“冰的体积÷水的体积 -100%”，让学生列式解答。（板书：50÷45-100%=11%）
④找到两中算法后，教师补充说明根据自己的理解，用那种算法解题都可以。
4、教师质疑，深入探究。
学生在帮助李刚同学解决完问题后，教师又马上利用课件，提出了自己的疑惑“把这50立方厘米的冰，再化成45立方厘米的水，水的体积比冰的体积减少百分之几？是11%吗？（板书50立方厘米的冰——45立方厘米的水，水的体积比冰的体积减少百分之几？）
学生可能会有疑惑，教师组织学生再分组画图探讨，并且只列式不计算。学生通过画图（画图），分析出减少百分之几的意义，是减少的体积与冰比，用减少的体积除以冰的体积就能求出问题（板书（50-45）÷50）。再与前面的算式比较得数一样吗？学生经过分析，发现除数不一样，结果也不一样。
我这样设计的目的，除了让学生理解“减少百分之几”的意义，还让学生明确多百分之几和少百分之几不是一个数，因为他们对比的量不同，也就是单位一不同。（指板书说）。最后在引导学生找到不同算法。（板书：100%-50÷45）
5、揭示课题，质疑问难。
教师结合板书说明，刚才的学习内容，是教材第二单元第一课时的知识：百分数的应用一（板书：应用一）也就是一个数比另一个数多百分之几或少百分之几的应用题。我们要接着五年级下学期学过的百分数知识，继续探讨百分数在生活当中的一些应用。
（三）、加强训练，巩固新知。
1、完成试一试第1题。
2、完成练一练第三题。
教师结合现实生活叙述各提条件，同时课件出示。因为有新知学习的基础，所以先找同学继分别说出“降低了百分之几”和“增长了百分之几”的意义，再让学生独立解答，最后集体反馈结果。
（四）、联系实际，拓展思维。
结合明年即将召开的2008年奥运会，出示一组我国申办奥运会时我国和其他国家得到的票数，让学生自主提出关于百分数的问题。对学生进行爱国主义教育。
【这一环节，使学生在学习过程中充分展示自己的个性，让学生感悟到数学源于生活，而用于生活。】
（五）、全课总结，畅谈收获。
总之，本节课教学活动我力求充分体现以下特点：以学生为主体，思维为主线的思想；充分关注学生的自主探究与合作交流。教师是学生学习的组织者、引导者、合作者，对一个问题的解决不是要教师将现成的方法传授给学生，而是引导学生寻找解决问题的策略，给学生一把在知识的海洋中行舟的桨,让学生在积极思考，大胆尝试，主动探索中，获取成功并体验成功的喜悦。
教学目标：
1.使学生初步掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，并能正确解答此类应用题.
2.进一步提高分析、比较、解答应用题的能力，培养认真审题的好习惯.
教学重点：
掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，并能够正确列式解答.
教学难点：
掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，并能够正确列式解答.
教学过程：
一、复习准备
（一）求一个数是另一个数的百分之几用什么方法？解答这类应用题的关键是什么？
（二）口答，只列式不计算.
1.5是4的百分之几？4是5的百分之几？
2.甲数是50，乙数是40，甲数比乙数多多少？甲数比乙数多的是乙数的百分之几？
3.甲数是48，乙数是64，甲数比乙数少多少？甲数比乙数少的是甲数的百分之几？
（三）应用题
盒子中有45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。
冰的体积是原来水的体积的百分之几？
（四）引入新课
如果把、问题改为：冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？该怎样解答呢？今天我们继续学习百分数应用题.
二、新授教学
（一）教学例题
例.盒子中有45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。
冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？
1.读题，理解题意.
2.比较：例题与复习题有什么异同？
3.讨论：“冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？”什么意思？（画图理解）
教师板书：多出来的部分占原计划的百分之几.
4.列式计算
（50－45）÷45 ＝5÷45 ≈0.111 ＝11、1％
5.思考：这道题还有其他解法吗？
50÷45-1 ≈111、1－1 ＝11、1％
提问：为什么要减去1？
（二）反馈
1.把例题中的问题改成“水比冰体积少百分之几？”该怎样解答？
思考：这道题与例题有什么相同的地方？有什么不同的地方？
2.一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林比原计划多2公顷，实际造林比原计划造林多百分之几？3.一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林比原计划多2公顷，实际造林比原计划造林少百分之几？
三、巩固练习
（一）分析下面每个题的含义，然后列出文字表达式.
1.今年的产量比去年的产量增加了百分之几？
2.实际用电比计划节约了百分之几？
3.十月份的利润比九月份的利润超过了百分之几？
4.1999年的电视机价格比1998年降低了百分之几？
5.现在生产一个零件的时间比原来缩短了百分之几？
6.十一月份比十二月份超额完成了百分之几？
（二）只列式不计算.
1.某校有男生500人，女生450人，男生比女生多百分之几？
2.某校有男生500人，女生450人，女生比男生少百分之几？
3.一种机器零件，成本从2.4元降低到0.8元，成本降低了百分之几？
4.一种机器零件，成本从2.4元降低了0.8元，成本降低了百分之几？
5.某工厂计划制造拖拉机550台，比原计划超额完成了50台，超额了百分之几？
（三）思考
男生比女生多20％，女生就比男生少.
四、课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
五、课后作业
1.我国第一大岛中国台湾岛面积约35760平方千米，第二大岛海南岛面积约是32200平方千米.中国台湾岛的面积比海南岛大百分之几？（百分号前面的数保留一位小数）
2.工程队原计划一周修路24千米，实际修了28千米.实际修的占原计划的百分之几？实际比原计划多修百分之几？
【教学预想】：
备教材：
本课设想以两次“比较”为课堂的主线展开教学，通过两次比较加深学生对此类百分数应用题的理解。
第一次：比较“实际是原计划的百分之几？”和“实际比原计划多百分之几？”的联系？
通过此次比较顺利地帮助学生理解第二种“求一个数比另一个数多百分之几”的解答方法，就是先求出“实际是计划的百分之几”再和单位“1”（原计划）相进行比较”。
第二次：比较“实际比原计划多百分之几？”和“原计划是实际的百分之几？”的不同？
通过比较学生能够主动、有意识的寻找单位“1”，进而加深对此类问题数量关系的理解。
备学生：
通过上学期百分数的学习大多数学生对这节课的内容应该已经相当熟悉，如果把例题单独作为练习给学生做的话，我想做对的可能有85%，那么，我们这节课是不是就可以采用自学的形式呢？显然不是的，我们这节课除了要求学生会做“求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题”还应该让学生养成使用“线段图”分析数量关系的习惯，还有就是加强学生对数量关系分析过程的语言表达训练，也应该是本课的一个重点。
未解答的问题：练习中的几道习题的计算怎样处理？
教材中是要求用计算器计算的，但实际中我们是不可能要求这样做的，（因为一旦教师要求上课可以用计算器计算的话，那么家庭作业时，学生肯定全都用计算器去计算了，但是实际考试时，也不可能使用计算器）如果要求学生动笔计算这样又会耽误上课的时间，这个矛盾应该如何解决？
【教学实效】：
1、课堂反馈
当我提出本课的第一个问题，根据“原计划造林16公顷，实际造林20公顷”这两个条件你能提出一个什么问题？”第一个学生的回答一下子打乱了我的教学预设。本来设想的两次“比较”，在实际操作时只实现了一次“比较”，就是比较了单位“1”不同的问题，应该如何分析。至于第二种“新方法”本来打算用一次“两个问题”的比较引出来的，结果我就直接问学生，除了这种方法你们还有什么方法吗？结果这个问题就在个别“好学生”的回答中，得了出来，然后我们就是重点的分析了为什么这样列式？通过几题的练习与讲评大多数学生对于这种方法应该是接受了，但是有没有真正的理解，还要有待后面的练习检验。
2、作业反馈
课堂中练习的反馈：
两次学生板演，效果还不错。第一次4个学生两种方法全对的只有3人，那个学生当时还没有学会第二种方法，第二次的4个学生两种方法全部都做对的，（这8个学生都是班上成绩暂差的学生代表）。
课堂作业的反馈：
本课我预留了10分钟给学生完成课堂作业，到下课的时候大部分的学生已经完成，作业中有几处细节问题需要提醒学生：
1、当结果除不尽保留小数转化成百分数时前面应该写“约等于号”而不能写“等于号”；
2、个别学生在用百分数表示结果时，往往会把“百分号”漏写；
3、“只列式不计算”的题目，有的学生没有把完整的过程通过综合算式写出来；
4、当遇到除不尽时，求近似数时往往计算的正确率就得不到保证了。
补充练习的反馈：
两个数据：
今天做了两次作业（课堂作业和补充练习），两次作业全对的人数只的16人（全班56人）占全班人数的29%，两次作业全错的有20人，占36%；
从这个统计数据可以看出，针对这类问题，我们还需要作充分的巩固练习，另外，对于个别“困难学生”要给予及时的帮助。
3、关于是否使用计算器的处理：本节课我认为重点是训练学生掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的解答方法，所以在实际课堂时为了节约课堂的时间，对教材中几道习题的处理我要求学生只列式不计算。但是在实际练习时还是发现有的学生在遇到除不尽的情况时计算会出错。但，我想这样的问题在练习熟练后会逐步地提高的。
【教学反思】：
问题一：教师的课堂思路是跟着个别学生的思路走还是按教师的预设完成？
问题二：本课教学的第二种解法学生是不是真正理解了？
今天学的第二种解法在课堂练习中大多数学生都会列式了，可是在实际运用时更多的学生还是倾向使用第一种方法，只有很少的学生用第二种解法。
问题三：教师如何在课堂上准确地体现自己的教学思想？
语言表达、临场应变、时间掌控
教学内容：
第十一册，百分数的应用。
教学目标：
1.通过对比，使学生沟通分数应用题和百分数应用题的联系和区别，使学生理解和掌握“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题的解题思路和方法。
2.让学生在自主探索、合作交流的过程中理解百分率的意义，探求百分率的计算方法并学会计算。
3.让学生在具体的情境中感受百分数来源于实际，培养学生用数学的眼光观察生活的意识，在应用中体验数学的价值。
教学重点：
掌握简单的百分数应用题的计算方法。
教学难点：
探索百分率的意义和计算方法。
教学过程：
一、开展活动，产生问题。
1.师：同学们，上课前老师想问大家一个问题。土豆能浮在水上吗？
（边说边做）老师这里有一杯凉开水，另一杯凉开水中有一些盐，如果教师把同一只土豆分别放入杯中，观察发现了什么？
2.师：你能根据老师刚才的实验，提出相关的数学问题吗？
生提，师随机板书，如：盐占盐水的几分之几？这个问题同学们会解答吗？
（板书提供数据：盐80克，水170克）
现在能解答吗？指名口答。80÷（170+80）=80÷250 =8/25
3.小结：这是我们以前学过的求一个数是另一个数的几分之几的应用题，这类题的解答方法是──一个数÷另一个数。
二、探索新知
（一）如果求“盐占盐水的百分之几”该怎样解答呢？（生尝试）
1.与前面的算法比较一下，你想说什么？（引导学生比较异同）
3.师小结：它们的解法是相同的，都是用一个数÷另一个数，只是这类百分数应用题的结果要用百分数表示。
（二）百分率
1.师：通过刚才的计算，我们知道盐占盐水的32%。生活中，盐占盐水的百分之几一般叫含盐率。（板书：含盐率）揭题，今天这节课我们就来学习百分率的应用。（板书课题）
反问：什么叫含盐率？怎样求含盐率？
师：计算百分率的公式通常这样写：含盐率＝盐的重量/盐水的重量×100%（板书）
同学们，对这个公式有什么不清楚的地方吗？（解释：为什么×100%）
2、出示例题
一号杯中：倒入200克清水中放入10克糖。
二号杯中：倒入200克清水中放入20克糖。
师：你会求这两杯糖水的含糖率吗？含糖率＝糖的重量/糖水的重量×100%（板书）
3、想想这两杯糖水的口味会怎样？谁愿意尝一尝。为什么？
因为含糖率9.5%比0.5%大，说明了什么？含糖率越高，糖水就越甜。
三、知识迁移、完善揭题。
1、 师：百分率在我们生活中是无处不在的，除了含糖率、含盐率外，你还能举出一些吗？老师这里也收集了一些。
读一读
实行科学种田，播种前需要进行种子发芽实验，计算发芽率；
用花生仁、油菜籽等榨油，可计算出油率；
每次考试后，老师要了解本班的及格率、优秀率；
护林工人了解小树苗的成活情况，可计算成活率；
工厂检验所生产零件的质量情况，需计算合格率；
根据学生每天的出勤情况，可计算出勤率；
调查学生作业的完成质量，可计算正确率；……
2.小组活动：请大家组成四人小组，每人挑一个你感兴趣的百分率说说它表示什么意思，并尝试着像老师一样编一道求百分率的应用题，并算出结果。学生讨论后交流。
四、比赛、调查、应用延伸
（一）只列式，不计算
1、加工400件产品，经检验，合格的有390件，求这批产品的合格率。
2、六（1）班今天有48人到校，2人事假，求六（1）班今天的出勤率。
3、某电视台调查了500个家庭，有462个家庭收看该电视台的节目，求该电视台的收视率。
（二）判断
（1）我校五年级共有100名学生，今天缺勤2人，今天五年级学生的出勤率为98%。
（2）林场种了杨树100棵，成活了98棵，杨树的成活率是98%棵。
（3）一批零件的合格率为85%，那么这批零件的不合格率一定是15%。
（4）工厂加工了105个零件，合格率达100%，则这批零件有100个合格。
（5）小麦的出粉率达到100%。
六下第一单元《百分数的应用》教学反思
本单元教学是在六年级上学期学习了认识百分数这一单元的基础上开展的，共分为四个部分，分别是纳税、利息、折扣以及稍复杂的百分数应用题。根据自己对教材的理解和把握以及教学的情况来看，我觉得在本单元的教学要注重“三抓”。
一、抓联系
因为本单元的例1是求一个量比另一个量多（少）百分之几的实际问题，而在六上已经学习了有关这种类型的几分之几的实际问题，故教师在教学中要紧抓这两者之间的联系，从而让学生明确，解决这类的问题解题思路是一致的，只是结果的呈现形式不一样。例2和例5及例6的教学基本思路和六上分数应用题的基本思路也是一致的，教师主要是注重引导学生说出思考问题的步骤及思路。
二、抓对比和变式
教学中，教师在练习训练中，不能仅仅依靠书中提供的练习，还要加强习题之间的对比，在对比练习中，才能让学生进一步区分不同类型题目的解题思路和方法。教师可以安排两种类型的对比练习，第一种是基本条件一样，数的形式不一样的题组练习，主要是明确虽然数的形式不一致，但解题思路是一样的。第二种是基本条件一样，关键句中单位“1”是已知和未知的题组练习，主要是明确当单位“1”的量在已知与未知的变化过程中，解题方法是怎样的。
教材中，给出的练习往往都是基本的练习，基本上两步就能求出所求的问题，教师在练习中，还要增加一些变式的练习，可以是三至四步以上的，可以结合教材中现有的题目，把所求的问题进行变化，从而让学生明白具体的解题思路。
三、抓重点习题
第一次教六年级的老师往往在教学第6页第4题时会感到很困难，甚至有的时候连老师也对这一题不是很理解，因此在教学中，教师要充分理解学生的困难，首先应该是教师举例在黑板上独立分析这道题的解题思路，学生学习的困难有两点，第一是学生不知道这道题要分开来计算税款，第二是学生不理解超过500元——2000元的部分为什么是1500元。教师介于学生这两方面的困难，在第二点上要教细，教师可以结合条形的统计图来帮助学生理解，从0元开始往上分段，从分段过程中明确各段的钱数与税率之间的关系。在教学结束后，教师可以举几个实例让学生独立计算，学生练习中教师要及时把握学生在计算中的困难，然后结合困难，在班级中有针对性地进行讲解，讲解后让学生再练习，反复几次，学生对此题的理解会更加到位，做题也会更加熟练。
六下第一单元《百分数的应用》教后反思
六下第一单元《百分数的应用》内容已经教完，虽然在课前已经对整个单元的教材分析、课后练习、学生可能起点都进行了较为系统的研究，但是在课堂教学中，总是有这样或那样的遗憾，也是在这样的反思后，对整个教学，才有了更加深刻系统的理解。
一个沟通
《百分数的应用》虽然作为独立的一个单元，但它与上学期的内容有非常密切的联系。在六年级（上册）“认识百分数”里，已经教学了百分数的意义，并联系后项是100的比，体验了百分数又叫做百分比或百分率；教学了百分数与分数、小数的互化，尤其是百分数与小数的相互改写，也为应用百分数解决实际问题做了必要的准备；还教学了简单的求一个数是另一个数的百分之几的问题，初步应用了百分数。同时，上学期还重点研究了分数问题，对分率句的分析，单位“1”的寻找，学生都已经具备了相当的能力，所以许多东西，我们都没有必要让学生从头去学，从新开始。如，在学习“较复杂的百分数问题”时，例题出示放下去让学生思考时，方法就是多种多样。由于80%，学生对此百分数非常敏感，分率句“女生人数是男生的80%”，有的同学把它转化成“女生人数是男生的4/5”，变成已经学过的分数问题；有的同学把它转化成“女生与男生的人数之比是4：5”，变成学过的比的问题；而直接运用百分数的方法来解决的反而相对较少，更别说用数量关系式或线段图的方法来帮助自己理清关系了。收不到这样的资源，课堂如何继续？其实，想想这也是非常正常的。“80%”这个百分数转化成分数或比，非常简单，而转化后的问题，对学生来说没有困难，学生自然选择这样的方法，这也反映出平时我们在教学时对“转化”这种数学思想有所渗透，部分学生已经有将没有学过的内容转化成已经学过的知识解决问题的意识。其实，百分数问题的解题思路和分数问题完全是相同的，所以，只要做好其中的沟通，反而是帮助学生理解百分数问题。适时的，我又将80%这个数据换成了72%，学生对这个百分数的敏感度明显降低，那么将这样的百分数一步一步转化成最简分数计算反而麻烦，所以百分数问题也有其特殊性，每次都转化成分数或比来解决，并不是一般方法。
两种方法
两种方法是画线段图和列数量关系式。其实，这是两种非常有效实用的方法，可以帮助学生理清关系。但是，我始终认为，这只是帮助学生理解题意的方法，如果自己理解能力足够的话，在脑子中就能画出线段图和列出数量关系式，完全没有必要把它们写出来。它们的作用只是帮助学生在理解上存在问题时给与直观的提示。从学生的反应中也可以发现：许多学生是在读题后直接列出算式解答的，再去画线段图和数量关系式反而是多此一举，学生根本没有这样的需求。但万一碰到了不会解决的难题怎么办，会画线段图和会列数量关系式这种基本的能力怎样进行检测呢？我想了几个办法。
1.说明理由
会做也要会说。题目解决的过程，怎样跟同桌交流，怎样说得简洁明了？线段图和数量关系就是很好的理由。
2.改正错题
为什么会错？就是因为关系没有搞清楚。怎样最清楚？把线段图画出来，数量关系式写出来，改正错题的时候一起拿上来。
3.看图说意
考的就是你看得懂图吗？数量关系明确吗？
这样来操作，学生有了需求，两种方法也更有价值。
三个类型
1.三个一般
《百分数的应用》中其实涉及了三种类型。在教学的过程中要帮助学生在不同中找相同，凸显题目本质特征，初步形成“类”意识。在整理与练习中，要帮助学生梳理各种类型，沟通联系。这也要求老师要有意识的学会整理，才能帮助学生形成知识网络。
第一类：求一个数是另一个数的百分之几。（求百分数）
b a c% b÷a=c%
第二类：求一个数的百分之几是多少。（单位“1”已知）
a c% b ac%=b
第三类：已知一个数的百分之几是多少，求这个数。（单位“1”未知）
c% b a b÷c%=a 或者用方程
从这三类中，学生能较为明显地发现三种类型之间的联系，了解只要知道其中的两个量，就能求出第三个量。字母式子虽不是教材要求，但是直观明了，且对将来学生学习《代数》，做好前期的渗透。同时，也能从判断题目类型出发，来选择哪种解决的方法。所以，整理与练习中的解决问题，我都要求学生先对题目进行类别判断，然后在来解决，有效地降低了错误率。
2.三个特殊
本单元还涉及了三个日常生活中常见的百分数问题：纳税、利息、打折。许多学生遇到这样的问题，总是脱离开平时的思考方式。其实，这3个问题，只是上面三种类型的具体化，a、b、c%有了专有名词而已（如打折问题中的原价、折扣、现价等），老师又必要在整理时，帮助学生理清实质，进行“归一”。
