统计与可能性（精选14篇）
单元学习目标：
1.体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。
2.能按照指定的要求设计简单的游戏方案。
3.理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法。
4.根据数据的具体情况，体会“平均数”“中位数”各自的特点。
单元重点：
1、会分析事件发生的可能性及游戏规则的公平性。会用几分之几来描述一个事件发生的概率，会罗列所有可能的结果。
2、会求数据的中位数。
单元难点：
1、会分析事件发生的可能性及游戏规则的公平性。会用几分之几来描述一个事件发生的概率，会罗列所有可能的结果。
2、会求数据的中位数。
教材分析：
本单元的学习内容主要有两个方面：一是事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的概率；二是理解中位数的意义，会求数据的中位数，在统计分析中能根据实际情况合理选择适当的统计量来描述数据的特征。
1、事件发生的可能性以及游戏规则的公平性。
关于“可能性”这一内容，本套教材分两次进行了集中编排。第一次是在三年级上册，主要是让学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。第二次就在本单元，本单元内容是在三年级上册的基础上的深化，使学生对“可能性”的认识和理解逐渐从定性向定量过渡，不但能用恰当的词语（如“一定”“不可能”“ 可能”“经常”“偶尔”等）来表述事件发生的可能性大小，还要学会通过量化的方式，用分数描述事件发生的概率。
根据学生的年龄特点和认知水平，本单元安排的是简单的等可能性事件，等可能性事件是概率论中研究得最早，在社会生活中又广泛存在的一种随机现象，它满足以下两个条件：(1)试验的全部可能结果只有有限个，比如说为n个。(2)每个试验结果发生的可能性是相等的，都是1/n。等可能性事件在概率论发展初期即被人们所关注和研究，故这类随机现象通常又被称为古典概型，本单元的例1、例2和例3及相关练习都属于古典概型问题。
等可能性事件与游戏规则的公平性是紧密相联的，因为一个公平的游戏规则本质上就是参与游戏的各方获胜的机会均等，用数学语言描述即是他们获胜的可能性相等。因此，教科书在编排上就围绕等可能性这个知识的主轴，以学生熟悉的游戏活动展开教学内容，使学生在积极的参与中直观感受到游戏规则的公平性，并逐步丰富对等可能性的体验，学会用概率的思维去观察和分析社会生活中的事物。此外，通过探究游戏的公平性，还可在潜移默化中培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。
2.中位数的统计意义及计算方法。
学生在三年级已经学过平均数（主要是指算术平均数），知道平均数是描述数据集中程度的一个统计量，用它来表示一组数据的情况，具有直观、简明的特点。所以教科书在引入中位数时，就以平均数为参照物，说明当一组数据中有个别数据偏大或偏小时，用中位数来代表该组数据的一般水平就比平均数更合适。这样编排，不但新旧知识过渡自然，便于学生理解和掌握，而且清晰地阐明了中位数的统计意义，即中位数在数值大小上处于一组数据的最中间，主要反映了统计数据的中等水平，并且不受偏大或偏小等极端数据的影响，对人们了解事物发展的中等水平很有帮助。
在介绍中位数的计算方法时，教科书在编排上采取了由易至难，逐步深入的方式。如例4和例5，列出的一组数据都是7个，即奇数个数据，从而最中间的那个数据就为中位数，可直接在数据组中找出；然后把7个数据变为8个，最中间就有两个数据，引出当数据个数为偶数个时计算中位数的方法。
教科书在选材上特别注意联系学生的生活实际，如掷沙包、跳远、跳绳等活动，都是学生几乎天天参与的游戏，可使学生在活动过程中完成数据的收集和整理，也便于教师组织教学。
教学策略：
实践活动等
第五十节
学习内容：统计与可能性
学习目标：
1、通过教学使学生体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性。求最简单的事件发生可能性，即两个事件发生的可能性都为几分之一。
2、渗透概率的统计定义思想，培养学生分析问题的能力。
3、培养学生应用数学知识分析问题的意识。
学习重难点：
会分析事件发生的可能性及游戏规则的公平性。
学习过程：
（一）导入
出示情景图：引导学生从可能性的角度观察。问：图中的游戏的各种可能性相等吗？游戏活动参与的各方是否公平？
学和到小组的方式进行讨论，然后再汇报讨论的结果。
（二）探究新知
1、重点观察足球比赛前抛币来决定谁开球的场景。
（1）你认为抛硬币决定谁开球公平吗？
学生以小组为单位进行抛币试验，并做好相应的记录。
要求每个小组抛币100次，分别算出下面朝上和反面朝下的概率。
（2）请学生汇报自己的结果。
（3）观察这次试验的结果，你能得出什么样的结论？
（4）说明：当试验的次数增加时，下面朝上的概率和反面朝下的概率越来越接近1/2
2、学生完成教材99页做一做
这样公平吗？怎 样设计这个转盘才公平呢？
生：这样不公平，因为停在红色区域的可能性要大一些。
问：指针停在红色的区域可能性是多大呢？
再请学生设计这个转盘使之公平。
3、学生完成100页的1－3题
1题 学生说出自己的看法，然后实验多投几次，做好相应有记录。
2题 学生看懂题后，独立思考并回答。
3题，同学间相互交流，看这样设计是否公平？为什么？
（三）课堂小结：
本节课你学到了什么知识？你有什么收获啊？
第五十一节
学习内容：统计与可能性
学习目标：
1、通过教学，加深学生对可能性事件的认识，学会用几分之几来描述一个事件发生的概率，加深对游戏规则公平性的认识和理解。
2、能按指定的要求设计简单的游戏规则。
3、培养学生有逻辑思考问题，有条理地表达思路。
学习重难点：
会用几分之几来描述一个事件发生的概率。
学习过程：
（一）导入
谈话：你们知道“击鼓传花”游戏吗？你们知道怎样用“击鼓传花”来确定谁来先演节目的方法吗？
（二）探究新知
1、出示教材中第101页例2的图片。
（1）学生看图，说一说从图上你都知道了什么？结合图片，老师介绍游戏的规则，并提出问题，这样公平吗？
（2）学生以小组分单位讨论。
（3）借助学生们熟悉的转盘来模拟活动，把一个转盘平均分成18个区域，灰色区域代表男生，白色区域代表女生，灰白间隔。转盘指针指向灰色区域，表示男生表演节目，指向白色区域表示女生表演节目。
指向哪个区域的可能性大？为什么？
（4）结合转盘帮助学生理解“击鼓传花”游戏是否公平，并请同学们说明道理。
花落到每个人手里的可能性是1/18，男生是9人，女生9人，男、女生表演节目的可能性都是9/18，所以这个游戏是公平的。
2、完成教材第101页做一做。
（1）让学生通过观察，说出指针停在每一个小扇形区域的可能性是多少？再观察红、黄、蓝三种颜色各占几个小扇形？可能性分别是多少？
（2）让学生讨论并转动指针80次，估计有多少次指针停在红色区域？说明什么？
指针转动80次，则指针停在每个小区域的次数大约是80÷8＝10（次）红色占3个小区域，所以指针停在红色区域的的次数大约为10×3＝30（次）
（3）这是理论上的结果，因为随机事件的概率是建立在大量重复试验的基础上的，所以在实际转动80次时，偏离这个结果也是正常的。
3、学生完成教材102页第1题
学生独立思考后与同桌相互交流，然后集体交流。
4完成教材中102页第2题
学生自己设计，画在书上。学生设计只要满足红色区域占整个转盘的1/2就可能，绿色和黄色各占整个区域的1/4就行。
5、完成教材中102页第3题。
学生独立思考的，说出自己做题的思路。
（三）课堂小结
你能用自己的语言，有逻辑的叙述游戏规则是否公平的理由吗？
第五十二节
学习内容：统计与可能性
学习目标：
1、通过教学使学生掌握“不能直接计算出可能性，而要先罗列出所有的可能的结果，再计算可能性”的题目的思考方法。
2、培养学生运用综合知识的能力，结合以前学过的排列组合知识进行思考。
3、培养学生逻辑思考问题，有条理地叙述问题的能力。
学习重难点：
会罗列所有的可能性
学习过程：
（一）导入
下课了几位同学一起玩游戏，（出示图片）他们用什么方法确定谁先跳？
（二）探究新知
1、问：你认为用“石头、剪子、布”决定谁来跳公平吗？
2、学生思考后：老师问：你能直接计算出小强和小丽获胜的可能性吗？你遇到了什么困难？
老师：这道题与我们前面学过的题不同，它没有给出小强和小丽玩“石头、剪子、布”的所有可能的结果，该怎样找到可能性的结果呢？你有什么好的办法吗？
3、学生以小组为单位，合作完成列表过程。
4、请学生汇报自己的情况。
小丽
石头
石头
石头
布
布
布
剪子
剪子
剪子
小强
剪子
布
石头
剪子
布
石头
剪子
布
石头
结果
小丽
获胜
小强
获胜
平
小强
获胜
平
小丽
获胜
平
小丽
获胜
小强
获胜
从表中可以看有几种可能的结果？小强和小丽的可能性各是多少？用这种方法决定谁来跳公平吗？
5、学生进一步讨论上面的问题，然后汇报交流。
6、小结：经过分析用这种方法来判断谁来跳是公平的。
7、学生完成书中的做一做，引导学生用排列组合法。
8、完成104页的1题，
学生列出有几种可能性，说说怎样使之公平。
完成104页的2题
学生把表填完整，然后做判断。
完成104页的3题
开放题，学生自己设计一个游戏的规则，让全班同学判断是否公平。
（三）课堂小结：
本节课你学到了什么知识？
第五十三节
学习内容：统计与可能性
学习目标：
1、通过教学，使学生理解中位数的统计意义，会求出数据的中位数；了解中位数与平均数的联系与区别，会根据数据的具体情况合理地选择统计量。
2、使学生能够根据中位数、平均数分析问题。
3、培养学生全面、多角度分析问题的意识和初步的统计观念。
学习重难点：
会求数据的中位数
学习过程：
（一）导入
出示教材105页例4中五（1）班举行掷沙包比赛的情况统计表。提问：用什么数表示第3组同学掷沙包的水平比较合适。
（二）探究新知
1、学生讨论：用平均数表示这组掷 沙包同学的水平
请同学汇报计算出来的平均数
（36.8+34.7+25.8+24.7+24.6+24.1+23.2）÷7＝27.7cm
观察表中数据，与平均数相比，你认为用平均数代表这组同学掷沙包的水平公平吗？
学生汇报结果“平均数27.7比大多数同学的成绩都高，因数这组数中，有两个数偏大，所以平均数不能很好地反应这组同学掷沙包水平。
老师：平均数与这组数据有着密切的关系，那么我们找一条能弥补平均数表示这组同学水平的不足，这个数叫“中位数”。
2、老师介绍中位数，把一组数据按大小顺序后，中间的数据就是中位数，它的优点不受偏大偏小数据的影响。
3、让学生根据中位数的定义来求出这组数据的中位数。
4、请学生说出求中位数的过程，做出总结。
5、出示例5
（1）请学生先把这组数据从小到大排列。
2.74 2.78 2.83 2.89 2.90 3.06 3.52
（2）分别这组数据的中位数和平均数
学生独立计算后，汇报
（3）学生回答三、四问，得出结论：7名男生跳远成绩的平均数是2.96，有5名成绩的学生都低于平均数，所有用平均数表示这组成绩不合适，用中位数表示。
（4）变化数据，增加一个数据，请学生求出中位数
问：与上题相比有什么不同？变成8个数据后怎样求中位数？
（5）当一小组数据有偶数时，中位数是中间两数的平均数。
7、完成教材中107页的1、2、3、4 题
（三）课堂小结：
你知道什么是中位数？怎样示中位数？你能根据中位数和平均数求问题吗？
第五十四节
学习内容：综合应用——铺一铺
学习目标：
1、通过实践活动继续让学生认识一些可以密铺平面图形，会用这些平面图形在方格上进行密铺，从而进一步理解密铺的特点，并能计算所占面积。
2、培养学生的空间观念，发展学生解决问题的能力。
3、让学生体会数学在生活中广泛应用 ，感受数学美。
学习重难点：
认识哪些图形可以密铺和设计密铺图案。
学习过程：
（一）导入
你还记得密铺吗？这些密铺的图案是由什么基本图形组成的？
（二）探究新知
1、如果密铺平面时只用一种图形，比如圆、等 边三角形、长方形等，请你猜猜看，哪些图形能用来密铺？
2、引导学生想像，然后以小组为单位讨论，合作动手摆一摆，找出哪些图形可以密铺。
3、学生汇报自己交流的结果。
4、生活中，哪些地方用到了密铺？学生举出相应 的例子
5、让学生任选一组瓷砖，在方格上设计新颖、美观的图案。
6、让先设计完的同学数一数在自己设计的密铺中，有多少块不同的基本图形？所占的面积是多少？
7、展示学生的作品，看谁设计的最美观，更有创意，学生互评一下。
8、让学生用教材例2中图形进行设计。
（三）课堂小结
你知道哪些图形可以密铺吗？你会设计密铺的图案吗？
教学目标：
1、使学生经历和体验收集、整理、分析数据的过程，学会用画“正”字的方法收集整理数据。
2、使学生通过实验的从中体会某些事件发生的可能性是相等的。
3、培养学生积极参与数学活动的意识，激发主动学习的积极性，进一步发展与他人合作交流的意识与能力。
教学重点：
使学生经历实验的具体过程，从中体验某些事件发生的可能性的大小，能用画“正”字的方法收集整理数据。
教学难点：
初步学会用画“正”字的方法收集整理数据。
教学准备：
每个小组准备红色球、黄色球各3个；不透明的口袋；小正方体；红色、蓝色铅笔各4枝。
教学过程：
一、导入新课，激发兴趣
1、师：同学们喜欢做游戏吗？看，图片上的同学玩得多开心。在活动中，同学们做了一个游戏，你们从图上看到了什么？（学生自由发言）
2、同学们说得很对，在口袋中一共有6个球：3个红球和3个黄球。你们想想，如果我们随便摸出1个球，会摸到什么顔色的呢？
你们说的非常好，我们可能摸到黄的，也可能摸到白的，我们把摸到的顔色的机会叫做“可能性”。（教师板书）
如果让我们摸40次，你估计摸到红球的次数多，还是黄球的次数多？（次数差不多）
猜一猜，红球和黄球可能各摸到多少次？
学生自由猜测。
这仅仅是我们的猜测，想知道自己猜得对不对我们可以怎么做？
二、活动体验，探索新知
1、同学们，你们也很想玩玩这个游戏，对吗？大家先听清楚游戏的规则：
（1）每个小组的袋子里放3个红球，3个黄球，摸球前手要在口袋里搅几下，然后闭上眼睛任意摸一个球，摸后睁开眼看一看，并记住自己摸到的是什么球，再把球放回口袋中，摸一次，记录一次，小组同学轮流摸球，一直摸完40次。
2、对于游戏的结果，我们可以怎么进行记录，我们已经学过哪些方法？我们所说的记录方法都可以称为“统计”，教师板书：“统计”。并揭示课题：今天我们就来学习“统计与可能性”。
3、我们要学习一种新的统计方法：画“正”字的方法，提问：你们知道“正”字由几画组成？教师讲解示范。
4、学生分组游戏摸球，体验。教师要求：速度要快，统计要正确，进行比赛，（注意分工合作，互相谦让。）并把结果填写在表格中（表一）。在游戏时，教师巡视，对有困难的学生进行一定的帮助。
5、交流反馈
大家已经都做完了，也都记录好了，现在我们就一起来把实验的结果记录在“摸球结果统计表”中（表二），电脑出示表格，学生马上分组把结果填写好。
现在请每一小组都说说实验记录，读出记录表中的数据，相互比较一下。你们摸到黄球和白球的次数一样吗？和你们预测的差不多吗？你发现了什么？请你们小组讨论一下。
6、引导学生实验小结。通过比较发现：在口袋里摸40次，摸到两种球的次数也差不多，都接近20次，也就是可能性是差不多的。
三、巩固新知，发展思维
完成想想做做1
1、出示想想做做1题，图上的小同学在做什么？请你们也拿出我们的小正方体看一下，有几个面，每个面上都是什么字。（两个面有“1”，两个面有“2”，两个面有“3”。）
下面，我们再来做一个实验，请每组拿一个小正方体，先看一下实验要求（电脑出示）：由一名同学记录，其它同学轮流抛小正方体，一直抛完30次，记录的同学用画“正”的方法记录下来，填入表格（表三）。
2、学生实验并记录（表四）。
3、交流：收集几个小组的数据，贴在黑板上比较，你有什么发现？先在组里讨论再请说说。请你们选择4组数据填写在下面的表格中（第91页第2张表格）。你发现了什么？在小组中说一说，再集体交流。
4、实验小结：抛一次，抛到“1”“2”“3”的可能性差不多，抛30次，抛到“1”“2”“3”朝上的次数也差不多，接近10次。
完成想想做做2
1、出示题目：在布袋里放4枝铅笔，应该怎样放？
（1）任意摸一枝，不可能是红铅笔。
（2）任意摸一枝，可能是红铅笔。
（3）每次任意摸一枝，摸50次，摸到红铅笔和蓝铅笔的次数差不多。
2、先小组讨论该怎样放，再进行全班交流，说明你的理由。
3、实验验证。
五、全课总结，梳理反思
师：同学们，今天我们玩得开心吗？通过这节课的学习，你觉得自己学到了什么？你是怎么去做的？
统计与可能性（2）教学内容：九年义务教育六年制小学苏教版数学第七册p92—93。教学目标：1、使学生经历和体验收集、整理、分析数据的过程，了解和认识条形图（1格表示1个单位），初步学会用条形图描述数据，能完成相应的统计图。 2、经历试验的具体过程，能对试验可能发生的结果做出简单判断，并做出适当解释，从中体验某些事件发生的可能性是相等的。3、培养积极参与数学活动的意识，感受动手实践是获得科学结论一种有效方法，激发主动学习的积极性，并体会统计是研究、解决问题的方法之一，进一步发展与他人合作交流的意识和能力。 教学重点：通过活动认识一些事件发生的等可能性的大小。 教学难点：能对简单实验可能发生的结果或某些事件发生的可能性的大小作出简单判断，并作出适当的解释。设计理念：课堂中重视学生学习能力和方法的培养，让学生学习“猜测—验证—结论”这一学习方法。教学中比较重视学生在参与、操作活动的过程中得出可能性相等的概念，促进学生的思维，培养学生的预测能力和抽象概括能力。教学步骤教师活动学生活动一、复习旧知1、同学们，请大家思考一下：在怎样的情况下，放4个球。我一定能摸到红球。在怎样的情况下，我可能摸到红球？在怎样的情况下，不可能摸到红球？在怎样的情况下，摸到红球与黄球的可能性差不多？2、今天我们继续学习统计与可能性（板书课题：统计与可能性）学生说想法。 二、活动体验，感受过程1、摸球游戏 2、小结并揭示学法 1、摸球游戏（1）猜测：请大家看，老师口袋里放了几个红球？又放了几个黄球？（3个黄球、1个红球）如果每次摸1个球，摸10次，摸到哪种球的次数可能多一些？（2）验证：这仅仅是我们的猜测，想知道自己猜测的对不对，我们可以怎么做？ 出示书上的两种方法，一种是每次涂一个方块做记录。另一种是每次涂一个方格做记录，涂成条形图。你喜欢哪一种就用哪一种。统计的结果和你的估计差不多吗？你发现了什么？先在小组里进行交流，然后在全班进行交流：游戏规则同上一节课。（3）归纳提问：统计的结果和我们的猜测差不多吗？我们将各小组结果进行比较，你有什么发现？如果继续摸下去，摸到红球的次数和黄球的次数会怎样？ 2、小结：说明从装有3个黄球和1个红球的袋子任意摸出一个球，摸到黄球的机会多，也就是说摸到黄球的可能性大。提问：（1）我们是用什么方法来记录摸球的结果的？（2）记录之后我们又对数据作了怎样的处理？可见我们用统计的方法来研究事情发生的可能性是一个很好的方法。（3）通过试验和统计得到什么结论？用的是什么方法？小结：猜测----验证----结论---分析原因过渡：想不想用我们刚才的方法做第二个游戏？二、抛小正方体做一个小正方体四个面写1,一个面上写2，一个面上写3的小正方体。把小正方体抛30次，在书上用涂方格的方法记录“1”、“2”、“3”朝上的次数。游戏规则：1、上抛小正方形，不宜太高，看落下时“1”“2”“3”朝上的次数，大家轮流抛，一共30次 。2、派一人用画“条形图”的方法来记录。3、一边抛一边填写统计图。提问：仔细观察统计图，统计的结果和你估计的差不多吗？你发现了什么？ 教师：在每个数字个数不同的情况下，抛的次数越多，数字面数多的朝上的次数多。数字面数少的朝上的次数少。 学生自由猜测。（可能摸出是红球，可能摸出是黄球, 摸出是黄球次数可能多一些.教师把学生的猜想板书出来）学生回答（摸一摸验证）活动体验：学生分组试验，填写统计表，教师巡回指导在小组充分摸球的情况下，请学生把摸球的结果，在书上予以记录。全班进行交流：在黄球与红球不一样多的情况下，红球如果多，那么摸到红球的可能性就大一些；如果黄球多，那么摸到黄球的可能性就大，也就是说：在两种球不一样多的情况下，哪种球多，那种球摸到的可能性就大。 学生回答：（先猜测在摸球验证，最后总结）。 学生先在小组里说一说发现了什么。三、拓展深化 1、放一放刚才我们做了2个游戏，学到了不少知识，你们会不会用学过的知识动手放一放？出示想想做做2：在布袋里放4枝铅笔，怎样放才可能分别达到下面的要求？（1）每次任意摸一枝，摸50次，摸到红铅笔的次数比蓝铅笔多。（2）每次任意摸一枝，摸50次，摸到红铅笔的次数比蓝铅笔少。2、如果布袋里放6枝铅笔，上面的2题如何放？3、实践应用时代超市将举行庆元旦幸运摸奖活动，摸到红球得一等奖，奖品是29寸彩电；摸到黄球得二等奖，奖品是微波炉；摸到蓝球得三等奖，奖品是牛奶一盒 。超市工作人员想让得一等奖的可能性很小，得二等奖的可能性大一些，得三等奖可能性大得多。下面哪个箱子里的安排符合要求。 要求：小组讨论，组长摆放。逐个回答，小组讨论，指名一人回答。 学生口答。 学生选择。四、评价总结。今天我们在玩的过程中一起研究了统计与可能性。你学到了哪些知识？ 评价总结。教后反思：
复习内容：教科书第12册112页-115页“整理与反思”和“练习与实践”。
教学目标：
1、进一步明确各种统计图在描述数据方面的特点及作用，体会要根据相关数据的特点。恰当地选择统计图和统计表进一步体会有关统计量在表示数据特征方面的特点和作用，掌握简单统计量的基本计算方法。
2、进一步明确各种统计图在描述数据方面的特点及作用，体会要根据相关数据的特点恰当地选择统计图和统计表。进一步体会有关统计量在表示数据特征方面的特点和作用，掌握简单统计量的基本计算方法。
3、进一步体会有关“平均数、众数、中位数”在表示数据特征方面的特点和作用；明确各种统计图在描述数据方面的特点及作用，进一步掌握简单统计量的基本计算方法。
教学过程
一、复习有关统计的知识和方法。
1、引导学生回忆收集和整理数据的方法。
①广泛地有针对性地收集各种原始数据。
②对数据进行加工，去粗取精，去伪存真。
③数据处理、分类和计算。
④ 按一定的顺序或方式表示出来。
提问：收集数据有哪些方法？（小组讨论，集体交流）
小结：常用的方法有调查、测量、实验以及直接从报刊、杂志、图书和网络中获取。
2、提问：记录数据有哪些方法？举例说明。
（如选举中队长统计选票时可以用画正字的方法，作图形符号的方法…）
3、出示填空题。
（ ）统计图能清楚地表示出数量的增减变化情况
（ ）统计图可以清楚地表示出各部分同总数的关系。
（ ）统计图能清楚地直接比较出数量的多少。
小结：我们学过了条形统计图、折线统计图、扇形统计图，它们在描述数据时，各自有自己的特点，我们要根据数据特点进行选择。
4、指导学生完成第1题
⑴引导观察教材提供的两张统计表，说说从中获得哪些信息。（第一张统计表，重点引导学生对各个城市的数据进行比较，突出最多量和最少量；第二张统计表，不仅要引导学生对数据进行比较，还要引导学生说说发展变化趋势。）
⑵思考：这两组数据分别制成什么统计图比较合适？为什么？
⑶鼓励学生独立完成相应的统计图，并进一步讨论这两种统计图的结构和特点。
⑷提出一些问题让学生看图回答。
二、回忆不同统计图的特点。
（一）出示教材113页的统计图指导观察统计图
1、指名回答，这是什么统计图？
2、组织讨论：这个复式条形统计图与普通复式条形图有什么不同？
（①直条方向是横着的，也就是用横轴方向表示数量的多少；②表示同一组两个数量的直条不是并着排列的，而时是首尾相接。）
3、独立完成统计表
根据图中的信息将统计表填写完整。
4、小组交流讨论教材中提出的4个问题
引导学生可以根据统计图或统计表进行回答出示条形统计图
（二）指导完成第3题
1、出示第3题统计表，说说从表中可以了解哪些信息？
2、引导学生完成折线统计图：描点、标数据、连线。（注意实线和虚线之分）
3、指导观察完成的折线统计图，引导发现，乙车路程和时间所对就的点连接起来有何特点？（小组讨论）
4、进一步分析每辆车行驶时间与路程的关系，明确乙车所行路程和时间是成正比例。
5、在讨论中完成对两个问题的解答。
（三）指导完成第4题
1、讨论扇形统计图的有关特征？
2、独立完成书上3个问题的解答，然后集体校对
三、复习“中位数、众数与平均数”
（一）集体讨论复习：
1.什么是“中位数、众数与平均数”？并说说它们有什么不同？
2.举例说说怎样求平均数、众数和中位数？
（二）出示生物小组的同学每次用10粒绿豆做发芽试验，下面是他们经过整理的10次发芽情况。
发芽粒数 0 5 7 8 9 10 次数 1 2 4 1 1 1
（1）这10次试验中，发芽的绿豆一共有多少粒？总的发芽率是多少？
（2）这10次试验中，发芽粒数的众数是多少粒？
（三）出示教材中115页第5题
1、先让学生把图中每个直条所表示的人数标出来。
2、依次比较每组两个直条，说说没有龋齿的人数哪个年级多，哪个年级少？有1颗龋齿的人数哪个年级多？哪个年级少？……
3、从整体上比较两个年级学生牙齿健康情况。
4、指导一年级学生龋齿颗数的众数。
一年级共有50个学生，那么就有50个反映每个人龋齿颗灵敏的数据，而这50个数据中，龋齿是1颗的共有19个，所以一年级龋齿颗数的众数是“1颗”
5、引导回答，六年级龋齿颗数的众数。
6、学生独立计算第（3）个问题。
（四）出示第6题，引导观察表格。
1、指导学生用计算器计算平均数。
2、指导学生计算每组数据的中位数，组织学生讨论计算中位数要注意什么？
（先把数据按从大到小或从小到大的顺序进行排列）
3、 表示这组男生体重的一般情况，平均数和众数哪个更合适？
（用中位数代表男生体重的一般情况比较合适，因为男生体重的数据中，有8个低于平均数，只有两个高于平均数，平均数的位置明显偏离这组数据的中心。）
课前思考：
考虑到《统计与可能性》这部分知识难度不大，所以将潘老师设计的两课时合并成一课时上。
在复习统计时，要让学生认识到各类统计图的特点，有关中位数、众数的理解可以结合具体的练习题来分析。
教材提供的第113页的第2题的条形统计图与一般的条形统计图表示有所不同，需要加以指导，要让学生都能看懂这幅统计图。
第3题中涉及的计算较多，需要指导学生根据统计图提供的数据现分别计算出两个年级的学生总人数，然后再计算。
讨论第6题时要让学生看到由于男生体重的10个数据中出现了2个极端数据，所以平均数的位置明显偏离这组数据的中心，这种情况下用中位数代表男生体重的一般情况比较合适。
课后反思：
复习统计的知识要注意引导学生结合具体的例子展开讨论。重点帮助学生进一步明确收集、整理数据的方法，体会数据与现实生活的密切关系，明确各种数据收集、记录和整理方法的特点及作用；不仅要让学生回忆学过了哪些统计图，更要引导学生结合实例说说各种统计图在描述数据方面的特点。
练习与实践中，先让学生观察教材提供的统计表，并说说从表中能获得哪些信息，再用统计图表示出统计表中的数据，体会根据数据特点选择适当统计图的必要性。
通过复习中位数、众数和平均数的求法，让学生体会到：中位数、众数和平均数都是表示一组数据特征的统计量，但由于数据自身特点不同，这几种统计量在表示数据特征时所具有的代表性也就有所区别。
课前思考：
本节课不仅要学生能够会绘制统计图，更要体会不同统计图的特点，会灵活选择适当的统计图。让学生知道条形统计图：能清楚的看出数量的多少。折线统计图：不仅能清楚的看出数量的多少，而且能清楚的知道数量的增减变化情况。扇形统计图：能清楚的看出各部分数量同总数量之间的关系。众数：出现次数最多的一个数。中位数：正中间的一个数。平均数：总数÷份数。学生不容易判断的是用中位数、众数和平均数哪个数据更具代表性。
课后反思：
指导学生计算每组数据的中位数，让学生计算中位数要注意先把数据按从大到小或从小到大的顺序进行排列。在完成p114页第4题时，学生的估计能力不是很好，当然这要在充分读清楚题意的基础上，合理的进行估计。如：本课中各档节目所占的百分比是容易估计得到的，但时间不太容易掌握，因此先不估计时间。在画折线统计图时，一定要注意所描的点和点之间的线段，是直线的连在一起画，不是直线时，要一段一段画。
课后反思：
复习统计的知识要注意引导学生结合具体的例子展开讨论。重点帮助学生进一步明确收集、整理数据的方法，体会数据与现实生活的密切关系，明确各种数据收集、记录和整理方法的特点及作用；不仅要让学生回忆学过了哪些统计图，更要引导学生结合实例说说各种统计图在描述数据方面的特点。
练习与实践中，先让学生观察教材提供的统计表，并说说从表中能获得哪些信息，再用统计图表示出统计表中的数据，体会根据数据特点选择适当统计图的必要性。
通过复习中位数、众数和平均数的求法，让学生体会到：中位数、众数和平均数都是表示一组数据特征的统计量，但由于数据自身特点不同，这几种统计量在表示数据特征时所具有的代表性也就有所区别。
复习内容：教科书第116页的“整理与反思”，第116-117页的“练习与实践”的1-5题。
教学目标
1、使学生通过复习，进一步体会事件发生的可能性的含义，知道可能性是有大小的，会用分数表示一些简单事件发生的可能性大小。
2、进一步体会游戏规则的公平性，能判断简单游戏规则是否公平，能设计简单的公平游戏规则。
3、使学生通过复习，进一步体会可能性与现实生活的密切联系，感受到生活中很多现象都具有随机性，培养简单的推理能力，增强学习数学的兴趣。
教学过程
一、复习可能性的含义以及可能性的大小
1、出示下列四个图形
四个袋子里分别装有4个球：1号袋有4个黑球；2号袋有4个白球；3号袋有3个黑球和1个白球；4号袋有1个1个黑球和3个白球
2.提问：从上面的某个口袋中任意摸一个球，从哪个口袋中摸出的一定是黑球？从哪个口袋中摸出的一定是白球？从哪个口袋中摸出的一有可能是黑球，也有可能是白球？
3.师小结：有些事情的发生是确定的，有些事情的发生是不确定的，这些都是事件发生的可能性。
4. 用分数来表示图3、4的口袋中摸到黑球和白球的可能性大小.
5.完成后进行交流。
二、完成练习与实践的1-3题。
1、完成第1题，要让学生连线后，说说连线时的思考过程。
2、第2题在学生独立判断的基础上，再说说思考的方法。
3、第3题，要抓住怎样理解“明天的降水概率是80%”这句话的？再让学生按要求进行判断。
三、复习游戏规则的公平性
1、创设游戏情境，让学生判断游戏是否公平，为什么？
2、启发学生思考，要使游戏规则公平，你认为口袋里可以怎样放球，为什么？
3、小结：不管怎样放球，只要使参加游戏的小朋友摸到指定的球的可能性大小相等，这样的游戏规则就是公平的。
四、指导完成练习与实践的4-5题。
1、让学生交流对题目的理解。
2、让学生各自判断第（1）题中的三种方法是否公平，再交流思考的过程。
3、交流时可让学生排一排“石头、剪刀、布”的游戏，可能有几种不同的结果。
4、完成第5题。着重要让学生说说每个分数的思考过程，注意让学生从不同的角度进行思考。
五、全课小结
通过这节课的复习，你对可能性又有了哪些新的认识？课后再收集一些有关可能性的例子，从中提出一些问题进行解答。
六、补充练习
前思考：
考虑到《统计与可能性》这部分知识难度不大，所以将潘老师设计的两课时合并成一课时上。
通过本课时的复习，帮助学生弄清有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的（即有可能发生）；再进一步认识到：在不确定的事件中，有些结果出现的可能性大一些，有些结果出现的可能性小一些，然后复习用分数来表示可能性的大小。判断一个游戏规则是否公平，应该看可能出现的游戏结果中，每种结果出现的可能性大小是否相等。
课前思考：
练习与实践的第1题要让学生说说连线的思考过程，突出有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的，而不确定中，有些结果出现的可能性会大一些，而有些结果出现的可能性会小一些。第2题（2）要突出判断的理由。交流后教师可再引导学生思考，任意摸1个球，球上的数是素数的可能性大，还是合数的可能性大？还可以让学生说说球上的数是大于3的可能性大，还是小于3的可能性大？充分利用教材中的素材，加深对可能性含义的认识。
课后反思：
通过复习，我发现对于选择哪种统计量来表示一组数据的一般情况和分析游戏规则是否公平时，学生们会感到有困难。
如出示一组学生跳绳情况的统计数据，在求出这组数据的众数、中位数和平均数后让学生选择用哪个统计量表示这些同学的跳绳情况比较合适。这里需要学生分析这组数据中有没有极端数据以及平均数的位置是否偏离这组数据的中心。对于少数学生来讲，要做这样的数据分析的确困难不少。针对学生学习中出现的这些情况，还需要补充类似的练习，帮助学生进一步掌握这些知识。
课后反思：
练习与实践的第4题学生对做“石头、剪刀、布”游戏，来判断谁先套圈的方法，理解上会有一定的困难。关于第（3）题设计游戏规则，提醒学生，设计的方法应该有可能出现三种结果，而且每种结果出现的可能性要相等。第5题（2）鼓励学生根据指定的可能性设计不同的选法，提醒学生在每次选择后及时进行验算，以确认选择的方法是否符合指定的要求。
目的要求：
1、 使学生经历和体验收集、整理、分析数据的过程，了解和认识条形图（1格表示1个单位），初步学会用条形图描述数据，能完成相应的统计图，并体会统计是研究、解决问题的方法之一。
2、使学生经历实验的具体过程，能对简单实验可能发生的结果或某些事件发生的可能性的大小作出简单判断，并作出适当的解释，和同学交流自己的想法。
3、培养学生积极参与数学活动的意识，初步感受动手实验是获得科学结论的一种有效的方法，激发主动学习的积极性，进一步发展与他人合作交流的意识与能力。
重点难点： 使学生经历实验的具体过程，从中体验某些事件发生的可能性的大小，能对简单实验可能发生的结果或某些事件发生的可能性的大小作出简单判断，并作出适当的解释。
教学具实验：课件、实物投影仪、4个布袋、19个小正方体、记录表
教 学 过 程：
一、引入活动
1、师：有关可能性的问题在很久以前就有过不少的科学家做过研究，数学家研究的是抛硬币问题！出示；显示资料；观察实验结果，你能发现硬币正面朝上的次数和反面朝上的次数，它们的可能性怎样？（相等）
我们继续通过摸球来探究可能性。 4组同时进行比赛。
2、比赛的规则：
（1）每组按组号拿一个袋子 。每人任意摸两次球，摸到的红球次数多的那组就获胜。
（2）每次摸球之前用手把球搅动几下，摸过后再将球放回袋子中。
（3）记录员把每次摸球的结果记录在“摸球结果记录表”中，然后根据记录的结果完成“摸球统计表”。
3、提问：你准备怎样记录摸球的结果？学生交流 （打勾、画正字、涂方块等）用你喜欢的方法进行记录。
4、哪组获胜？ 你对他们的获胜有什么想说的？猜猜老师在四个口袋里装的球相同吗？ 有几种颜色？它们的个数相等吗?
5、取出1号袋子的球3红3黄，摸到红球与黄球的次数差不多，可能性会怎样？（板书：个数相等 可能性相等）追问：要使红球和黄球摸到的次数差不多，必须具备什么条件？（1）袋子中红球和黄球的个数一样多。（2）摸的次数要尽可能多。
6、取出2—4号袋子，当白球和黄球的个数不同时，摸到红球、黄球的可能性就有大有小了。
今天我们就来研究可能性的大小。（板书课题：可能性）
二、组织活动
1、摸球活动 师：我们接着玩摸球游戏。出示摸球的画面。
(1)观察：口袋里放了什么？（板书：3个黄球、1个红球）
(2)猜想：出示图，如果每次任意摸1个球，摸10次，摸到哪种球的次数可能多一些？
同桌讨论，学生交流，说说你的理由？（板书：黄多）
这只是我们展开的设想，究竟是不是这样呢？必须通过实验验证。
(3)记录：师：刚才我们用了打勾、画正字的方法记录，书上还有两种方法，看书92页。电脑出示后交流：一种是每次涂一个方块做记录。另一种是每次涂一个方格做记录，涂成条形图。摸到一个红球，就在红球这一行从底下开始涂一个方格。 摸到一个黄球，就在黄球这一行从底下开始涂一个方格。
比较这两种统计方法有什么不同？了解学生喜欢用什么方法统计？
你想用哪种方法做记录？
（4） 实验：分小组摸一摸，把摸到的情况记录下来。四人小组活动。1号位记录，2号位拿口袋并报摸到的颜色，3、4号位每人摸5次。统计的结果和你的估计差不多吗？你发现了什么？在小组里交流。
（5）谁来汇报一下你们小组的实验结果和发现？（3组左右）板书条形图
摸到红球（ ）次，黄球（ ）次。从统计图中你怎么知道红、黄球的个数？
师：那你们组摸出什么颜色的球的次数要多一些呢？这位同学真棒，他不仅给大家汇报了摸出不同颜色的次数，还比较了次数的多少！说得真好，还有谁能向他这样来汇报！你来吧！
请同学们观察，这3个小组的统计图你又能发现什么呢？请你来说说……
生：摸出黄球多，红球少。
师：别的小组也是这样吗？
摸到红球和黄球的次数进行比较，板书：摸到黄球的次数比红球多
(6)观察板书统计图，从统计图中你怎么知道红、黄球的个数？红球和黄球分别摸到几次，你从哪幅图中更容易看出来？怎样看出来？你喜欢哪种统计方法？板书：统计
（7）统计介绍：条形统计图的优点很多，对照图中左边的数字一下子能看出摸到红球和黄球的次数，从条形的长短上很清楚看出哪种球摸到的次数多，既直观又具体。请原来用方块图记录的同学在条形图上再涂一次。
（8）讨论通过这次的摸球实验，你认为可能性的大小与什么有关呢？与球的个数多少有关！
（8）小结：通过摸球活动能验证我们刚才的猜想因为黄球的个数比红球的个数多，所以摸出黄球的次数就多，摸出红球的次数就少，因此，摸出黄球的可能性就大，摸出红球的可能性就小。
板书：摸到黄球的可能性比较大
2、抛正方体
硬币有正反两个面，小正方体有几（六）个面。下面我们用正方体来研究可能性。
（1）活动准备：做一个小正方体四个面上写“1”，一个面上写“2”，一个面上写“3”。
（2）活动要求：小正方体抛30次，请你估计一下“1”、“2”、“3”朝上的可能性，说说你的理由。写数字1的面最多，抛到数字1的次数可能最多，写数字2、3的面一样多，所以抛到数字2、3次数的可能性差不多。
（3）学生活动，在书上用涂方格的方法记录“1”、“2”、“3”朝上的次数。
观察统计表：横的数字1-30表示什么？竖的数字1-3又表示什么？怎么记录？
（4）展示交流，指着统计图说说你们的结果。
（5）从上面你发现了什么？在小组里说一说。为什么“1”出现的次数最多？（ 个数多 可能性大 个数少 可能性小）
如果要求“2” 朝上的可能性最大，那在六个面上该怎么写呢？
3、练习拓展
（1）课的开始摸球。2、3、4号袋子里任意摸一个球，可能会怎样？
（2）在布袋里放4枝铅笔，怎样放才可能分别达到下面的要求？怎样想到这样装的？
每次任意摸一枝，摸50次，摸到红铅笔的次数比蓝铅笔多。
每次任意摸一枝，摸50次，摸到红铅笔的次数比蓝铅笔少。
（2）在盒子里一共放10支红、蓝颜色的铅笔，我任意摸了20次，16次红铅笔，4次蓝铅笔。猜一猜每种颜色各是多少枝？
讨论结果
（3）这节课，你参加了哪些活动？你有什么收获？
小结：在两种球不一样多的情况下，总数中数量多的那种球摸到的可能性就大。
（4）在日常生活中，你遇到过可能性比较大或比较小的事情吗？
三、实践应用
1、我们的生活中可能性运用很多。师：老师这里还有一个有趣的转盘（出示幸运转盘）。
商场为了吸引顾客购物，经常让顾客参与购物转奖的游戏。出示图：引导学生观察整个圆分成了几份？如果你是商场经理，你会怎么设计这些奖项？他们为什么把一等奖的部分这样设计呀？
师：你们能用学到的数学知识解释生活中的问题，真是棒极了！
2、师：下面我们来做个游戏怎么样？这里有四个盒子，其中只有一个盒子里面放着一个硬币，你来猜一猜，可能会在哪个盒子里？下面我们来统计一下，注意：每个同学只能选择一次；认为在一号盒子里的举手，认为在二号盒子的，三号盒子，四号盒子。
师：下面我们来揭晓，哦！原来在2号盒子里。也就说只有x个同学猜对了。现在请同学们想想，为什么猜对的人少，而猜错的人多呢？
汇报：因为硬币只能在四个盒子中的一个，有三个盒子中没有，所以猜错的人数多，猜错的可能性就大。
师补充：虽然猜对的可能性小，但我们也是有可能猜对的。
3、在生活中，很多事件发生的可能性是有大有小的，我们可以根据一些条件来预测可能性的大小。回家把你获得的知识告诉爸爸妈妈，和他们讨论你们接触到的关于这方面的知识。
信息窗1 亲近大海 教学内容：分类统计，书第101~103页 教学目标：1、会用不同的方法进行分类统计，完成相应的统计表。 2、分类的多样性，体会分类统计的意义，发展初步的统计观念。 教学重点、难点： 学生能够用不同的标准分类、统计，会填统计表。 教具准备： 多媒体课件。 教学过程： 活动程序与教师提示活动内容关注要点 活动一师：大家喜欢大海吗？你最喜欢到大海边做什么呢？师：那好，现在就让我们到大海边玩耍去。 学生交流。 使学生产生兴趣，能够自然地进入分类统计的学习中。 活动二多媒体课件，播放如书情景图那样的动画。由观海人提出问题，“正在游泳的有多少人”？ 师：到底有多少人呢？怎么样才知道？ 师：那怎么样进行分类呢？ 师：下面请大家按照自己的分类标准数一数，将结果填在表中。 师：谁来说说你统计结果？刚才大家用不同的分类标准来统计，最后得出了什么样的结果呀。 学生仔细观看。 学生独立思考后指名交流。生可能回答：大约有30多个。生：数一数就知道了。生：分类数不容易数错。 生：按男女分类按戴不戴泳帽分类 学生独立数数，填表。 集体交流。 集体回答 学生积极地动脑参与，在交流中充分表达想法。 使学生体会分类标准的多样性和计算结果的一致性。 活动三师：刚才我们大家统计了正在游泳的人数，你还想统计什么？ 师：咱们先来解决“海里一共有多少艘船？”这个问题。你打算按什么标准分类，小组内说说自己的想法。师：请大家按照分类标准数一数，再将结果填在表中。 学生观看大屏幕，指名提出问题集体交流。 小组交流不同的分类标准：大小种类 独立完成集体交流 使按不同分类统计的方法得以巩固。 关注学生认真倾听别人发言的习惯。 活动四师：刚才大家表现得都非常积极投入，现在让我们来轻松一下。多媒体课件播放观看花灯的情景。引入需要解决问题。 学生仔细观看课件小组比赛用分类方法进行统计 能够运用所学知道解决实际问题 活动五师：在生活中有很多时候需要我们分类统计，只要同学们留心观察，数学就在我们身边，谁来说说这节课你有哪些收获？ 学生对整堂课的学习内容作简单回顾与整理。 能用自己的话进行简单总结，并对自己这节课的表现做出评价。教学反思 在教学活动中引导学生自主的提出问题，发挥了学生的主观能动性，但对于有些事情的发生是确定的，有些事情的发生是不确定的，学生的理解不是很深刻。
教学内容:国标苏教版小学数学第5册第92-93页的内容.
教学目标:
1, 在摸球活动中经历收集,整理,分析数据,会选用合适的方法记录实验结果,认识条形图,初步感受条形图在表达数据中的作用.
2,通过实验,从中体会某些事件的发生的可能性有大有小,能对某些事件的发生的可能性的大小作出简单的判断,并作出适当的解释.
3, 培养积极参与数学活动的意识,在活动中发展与他人合作交流的意识与能力.
教学重点:使学生经历实验的具体过程,从中体验某些事件发生的可能性的大小.
教学难点:初步学会用简单的条形统计图描述数据.
教学准备:红球,黄球若干,学具盒中的小正方体.
教学过程:
一,创设情境.激趣导入
1,今天老师给大家带来了一份礼物.
出示两个不透明的口袋(一个装了5个白球和一个黄球,另一个则装了5个黄球和1个白球).
2,老师在这两个口袋里都装了一些白球和黄球,随便摸一个,你们认为有可能摸到什么球
当口袋中既有黄球,又有白球,我们有可能会摸到黄球,也有可能摸到白球,那我们来举行一场摸球比赛吧,好不好
3,怎么比呢 老师想请1名男生和1名女生 分别代表男生队和女生队,等一下每人连续摸5次球,看谁摸到的白球次数多就获胜,好不好 那谁愿意参加比赛呢
其余的小朋友你们就负责帮助男生队和女生队数一下他们各摸到了几次白球好吗
为了比赛的公平起见,你们俩注意了,每次摸之前请你们把口袋里的球搅动几下,摸的时候把眼睛闭起来,摸完以后再把球放回去,听明白了吗
4,那比赛正式开始了,谁先来 这个男(女)生可真勇敢,老师奖励你可以优先选择一个口袋.
他已经摸完了,他一共摸到了几次白球 (学生汇报)
那接下来轮到我们的女生了 ,你只能在这一个口袋里摸球了,她一共摸到了( )次白球,那哪个队获胜 ( )你们服不服呀
那老师再给你们一次机会,我们可以再派两个代表来摸一摸,谁想来
哎,怎么还是女生们赢呢 谁来猜猜这是怎么回事.
哦 是这样吗 让我们一起来看一下,原来男生队的袋子里有5个白球,而我们女生队的口袋里却只有1个白球,这样男生队摸到的白球就多了,如果现在老师将这两袋球交换一下,你们猜那会是谁赢呢
5,原来当口袋中的白球和黄球的个数不同时,摸到白球和黄球的可能性就有大有小,今天我们就一起来研究可能性的大小(出示课题)
二,实践探索,体会领悟
同学们你们想不想也来摸一下球,请大家拿起桌上的口袋看一下,里面装了哪些球
1,刚才在摸球比赛的时候大家是通过数的方法知道了男生队和女生队各摸到了几次白球,这次我们要用涂方格的方法来统计摸球的情况!老师这儿有两种记录方法.(出示两种记录方法) 怎么记录呢
多媒体显示:
摸到一个白球,就在白球这一行从底下开始涂一个方块.
摸到一个黄球,就在黄球这一行从底下开始涂一个方块.
师:会记录了吗 那你们喜欢用哪种方法来记录呢 为什么呢 是呀,如果用第二种方法来记录,等一下我们在统计结果的时候,只要看一下边上的数字就可以知道我们一共摸到了几次白球和几次黄球,这样比较简便.
2,那等一下我们就以小组为单位进行摸球活动,先来看一下活动规则规则:
(1)请小组长选择一种方法记录摸球的结果.
(2)其余的小朋友每人连续摸两次球,请你们俩在摸之前把口袋里的球搅动几下,摸的时候把眼睛闭起来,摸完以后再把球放回去.
在还没有摸之前,请大家猜一猜,白球会摸到几次 黄球又会摸到几次呢 大家的猜测是否正确呢 下面请组长负责记录,其他的组员轮流摸球,比一比哪一个小组完成的最快!
组织学生交流摸球结果
3,小朋友们都已经摸完了,接下来请每一个小组愿意来介绍一下你们摸球的结果 (指名6个小组介绍摸球结果,在多媒体上填写表格
)
1
2
3
4
5
6
白
黄
比较每一个小组摸到的白球和黄球的次数,你发现了什么
这是怎么回事呢 根据学生的回答,是呀,白球的数量比黄球多,所以摸到白球的可能性就大.
那你们还发现了什么 这又是怎么回事呢 黄球的数量比白球少,摸到黄球的可能性就比白球小.
板书:
在一定条件下:
多 大
数量 →可能性
少 小
(4)思考
4,如果我要使摸到黄球的可能性比白球大,那应该怎么装球
师:现在一个袋子里装了( )个白球和1个黄球,另一个袋子里装了( )个白球和1个黄球,老师想请你这两个袋子里摸出一个白球,你打算在哪一个袋子里摸
(二)研究三种结果可能性的大小
师:刚才的摸球游戏好玩吗 老师这儿还有一个更加好玩的游戏,你们想不想来玩一玩
出示一个小正方体
师:老师手里有个正方体,正方体大家都见过, 它有几个面 老师给你们每一个小组都准备了一个小正方体,并且在小正方体的四个面上写"1",一个面上写"2",一个面上写"3". 等一下我们就来玩抛正方体的游戏,怎么玩呢 先一起看一下游戏规则:
(1) 每个小朋友连续把小正方体抛4次,一共抛20次.
(3) 用涂方格的方法记录"1","2","3"朝上的次数.
师:游戏规则看明白了吗 那开始吧,比比哪一个小组完成的又快又好!
小朋友们都已经完成了,谁愿意来说一说你们一小组的统计结果 几出现的次数最多 那为什么"1"出现的次数最多 如果要让"2"出现的次数更多,怎么办
四,联系实际,灵活运用
(1)设计转盘,灵活运用
师:小朋友你们喜欢吃肯得基吗 肯得基里想要举行转盘抽奖活动,活动的规则是指针转动以后,转到红色区为一等奖,奖品为:全家桶一份.转到黄色区为二等奖,奖品是儿童套餐一份. 而转到绿色区为三等奖,奖品是暑条一份.你们想参加这个活动吗 不过肯得基里的员工正在为怎样设计而发愁呢 你们能帮帮他们吗
在小朋友们的桌上老师为你们每一个人准备了这样转盘,现在请你们在转盘上涂上红,黄,绿三种颜色,比比谁涂的最快.
涂好了吗 谁愿意给大家看一看,你为什么这么涂呢 (将这些转盘贴在黑板上)
如果你是肯得基的老板,你会选择哪一个转盘呢 为什么呢
(2)猜铅笔游戏
师:小朋友刚才为肯得基设计好了转盘,肯得基非常感谢大家,准备好了3支红铅笔和2支蓝铅笔奖给大家,你们想要吗 小朋友们都想要,可铅笔只有5支,这可怎么办呢 不如这样吧,现在老师将这5支铅笔装在这个口袋里,请小朋友你们先判断一下,任意摸一支,摸到哪种颜色的铅笔的可能性大,然后再请你们闭上眼睛摸一摸,如果摸出来的铅笔和你刚才猜的颜色一样,老师就把这支铅笔将给你,好吗 那如果可能性的大小我判断对了,但是摸出来的铅笔和我刚才判断的颜色不一样,这支铅笔还要不要送了 那怎么办呢 是呀,有时候虽然这件事发生的可能性很大,但是也会出现偶然情况,如果是这样的话我们就把掌声送给他好吗
四,课堂总结
小朋友们,今天这一节课我们学习了什么 你有什么收获
统计与可能性(二)
教学内容:国标苏教版小学数学第5册第92-93页的内容.
教学目标:
1, 在摸球活动中经历收集,整理,分析数据,会选用合适的方法记录实验结果,认识条形图,初步感受条形图在表达数据中的作用.
2,通过实验,从中体会某些事件的发生的可能性有大有小,能对某些事件的发生的可能性的大小作出简单的判断,并作出适当的解释.
3, 培养积极参与数学活动的意识,在活动中发展与他人合作交流的意识与能力.
教学重点:使学生经历实验的具体过程,从中体验某些事件发生的可能性的大小.
教学难点:初步学会用简单的条形统计图描述数据.
教学准备:红球,黄球若干,学具盒中的小正方体.
教学过程:
一,导入新课
上节课我们玩了摸球的游戏,现在3个红球,3个黄球,闭上眼睛摸一个,可能摸到哪种球 摸到两种球的可能性怎么样
看!老师!(从袋子里拿去2个红球)现在袋子里剩下—(师指定生说:1个红球和3个黄球),好!闭上眼睛摸一个,想一想,摸到红球和黄球的可能性还相等吗 (板书:统计和可能性)
二,新课
(一)预测
不相等,咱们来估计一下,摸到哪种球的可能性比较大 有不同意见吗
(二)实验:估计得对不对 咱们就来摸一摸!
两种方法:当然,我们可以和昨天一样,用画"正"的方法统计结果(快一点).不过,今天老师还想给大家介绍另外两种方法来统计(板书:统计)
(教师出示第一幅图)看!如果摸到一个红球,怎么记录 (生说)在这儿涂行吗 这儿呢 这一竖行都行,不过我们习惯上从最下面涂起(,师示范涂)如果摸到一个黄球,怎么涂 (生说,师指一下)
(教师出示第二幅图)再看!摸到一个红球,在哪涂 好,你上来指!(生指,师示范涂)并说对着"红球"这一行涂一格.摸到一个黄球,在哪涂 你来涂!(生涂)又一次摸到黄球,在哪涂 (生涂)会涂了吗
左边还写着一些数,知道有什么作用吗 打开书,92页,找到这两种记录方法(两幅图一起出示),选一种你喜欢的,选好了吗!
听好游戏规则:每次任意摸一个球,一共摸10次.
2,小组成员轮流摸球,小组内一个人摸球,其他的人监督,然后在各自的书上用你选用的方法记录.然后,换一个人摸球,再记录……明白了没有!我们要比一比,哪一组合作的又轻又快!
(三)分析比较两种方法,分析可能性:
1,谁用第一种图记录的 你来,红球和黄球分别摸到几次 怎么看出来的 谁用第二种图记录的 你也来,红球和黄球分别摸到几次 怎么看出来的 上来讲一讲!
两种方法,哪一种更好 它有什么优点 (从长短上面很容易看出哪种球摸得次数多,从左边的数很容易看出摸到的红球是3次,黄球的次数是7次)像这样长条形的我们就叫它条形图.
2,刚才我们估计(举球袋子)摸到哪种球的可能性大,看一看你们统计的结果,和你估计的一样不一样
为什么摸到的黄球的可能性大 (黄球放得多)那摸到红球的可能性怎么样 为什么 红球放得比较少,所以我们刚才偶尔摸到红球.(板书:偶尔)经常摸到黄球.(板书:经常)
三,分组游戏,深化体验
1,(放下球)刚才我们玩了摸球的游戏,学会了用条形图进行统计,下面我们再来玩一玩!
出示一个小正方体,四个面上写"1",一个面上写"2",一个面上写"3".
看: 同桌两人合用一个,拿起来,两个人看一看,看到什么
猜:如果去抛,猜猜,朝上的面可能是几 哪种可能性大 为什么
讲述条形图的统计:(展示)看这幅记录的图,假如1朝上,怎么涂 (师拿笔给生涂)(有不同的意见吗 )
我再抛,2朝上,怎么涂 (生涂)对吗 这儿不是也有一个2,怎么不涂在这个2的旁边 (这2表示抛到了两次了)
我又抛了一次,这一次猜一猜几朝上 我告诉你还是1朝上,怎么记录 (生涂)说一说,你是怎么想的 (生说)这个时候1已经抛到了两次了!
接着抛,会记录吗 听清要求:一共抛30次
2,同桌轮流抛,一个抛一次,两人一起在自己的书上记录,然后换一个人抛,再记录.
交流:观察你的条形图,你发现什么 和同桌交流一下
全班汇报:哪一组来讲解!(生带书上讲台)!你们抛到几次3朝上 你怎么看出来的 几次2朝上 几次1朝上 你怎么看出来的 从图中,你们发现什么 为什么会出现这种情况呢 哪一组再来说说!你发现什么 ……
这也是条形图.它是(手势)横着的.刚才的条形图是——(手势),条形图可以是横着的,也可以是竖着的,你们会看吗 考考你,把书翻到94页,这幅图是横着的还是竖着的
3,完成"想想做做"第二题.
学生先自己放一放,然后相互交流,并说出为什么这么放的理由,接着再自己摸一摸铅笔由实验验证自己的操作是否正确.
四,解释和应用:
1,下面三个地方的冬天下雪吗 请用"一定很少不可能"说一说.
武
武汉 ( ) 哈尔滨 ( ) 海南( )
2,从下面的五个箱子里,分别摸出一个球,结果是哪个 连一连.
8白2红 可能是白球
一定是白球 10红
5白5红 一定不是白球
很可能是白球
8白2红 白球的可能性很小 10白
四,总结交流
今天,你学到了什么
想一想,生活中还有哪些情况时经常出现的 哪些情况是偶尔出现的 小组交流一下.谁来说一说!(课后同学之间交流一下)
练习九
教学内容:数学书第94-95页.
教学目标:
1,巩固本单元统计和可能性的知识,帮助学生进一步读懂统计图,沟通统计图和统计表的联系,并进行数据的分析.
2,学会使用"经常","偶尔"来描述时间发生的可能性的大小.
3,培养学生积极参与数学的意识,激发主动学习的积极性,进一步理解数学来源于生活.
教学重点:学会使用"经常","偶尔"来描述时间发生的可能性的大小,沟通统计图和统计表的联系.
教学难点:学会使用"经常","偶尔"来描述时间发生可能性的大小.
教学准备:电脑,实物投影仪.
教学过程:
一,揭题.
我们已经进行了2节课的关于统计知识的学习,今天我们要对知识进行一下梳理,并进一步学习新的内容.你们有信心学好吗
二,新授.
1,引导学生理解"经常","偶尔"的意思和进行正确使用.
(1)出示练习九第一题的天气情况的条形图.(题略)
天气
合计
晴天
阴天
雨天
雪天
天数
在这个月中,哪种天气经常出现 哪中天气偶尔出现
(2)请你根据条形图,把下面的统计表填写完整.(汇报晴天)你怎么看出来的 (汇报阴天等)合计是什么意思
(3) 你怎么看出来的
(4)看这幅条形图,你还知道些什么
(5)对于问题中的词语,你们有什么不懂的吗 根据学生的提问,在学生自己解决的基础上,引导学生理解:"经常"表示事件发生的可能性大."偶尔"表示事件发生的可能性小.
2,完成练习九第二题.
电脑出示第二题,根据三个转盘中红黄两色分布区域的不同,学生通过操作指针,进一步体验某一事件发生的可能性的大小,并用"经常偶尔差不多"等词语描述相应的结果.
这一题要通过观察,分析和实践,使"经常","偶尔"等词的含义与事件发生可能性的大小之间建立相应的联系,让学生在获得个人感受的基础上,学会使用相应的词语.要重视各种情况的比较,在比较中逐步形成清晰的认识,同时也可为后面的解决思考题作些铺垫.
3,完成练习九第三题.
学生分组讨论:在生活中有哪些事情经常出现,哪些事情偶尔出现
先让学生分组讨论,然后就在班级中交流,其他学生评价所用的的描述的词语是否合适,如果不合适应该怎么修改
4,完成练习九第四题.
先让学生自己读题,自己理解题目,然后学生连线完成该题.在交流的时候让学生说出自己为什么这么连,并尝试用"经常","偶尔"来描述出现事件的概率.
5,完成练习九第5题.
先让学生进行依次调查活动,学生自己在小组里边收集资料,再根据收集的数据用条形统计图表示出来,最后要求学生进行简单的分析,判断,并交流自己的体会和收获.
三,思考题.
做一个转盘,涂上红色,黄色和绿色.要使指针转动后偶尔落在绿色区域,而落在红色和黄色区域的次数差不多,应该怎样涂色 先试着涂一涂,再转动若干次,看看结果怎样.
按照题目的要求,首先考虑红,黄,绿三种颜色分布区域的大小,试着涂色.然后再转动数次,验证结果是否合适.学生自己介绍为什么做.
四,联系生活
同学们这个暑假里一定会很想去旅游吧 现有三座美丽的城市供你选择.(出示小黑板)哈尔滨,位于我国北方,冬季气候寒冷.
杭州,位于我国中部,四季较温暖.
海口,位于我国南部,炎热湿润.
同学们你们知道吗 一年中这三座城市,哪个城市下雪的可能性最大 哪个城市下雪的可能性最小 你们想选择哪个城市去旅游呢 (生发表意见)希望你们的旅游愿望能实现
四,总结.
同学们,这节课你有什么收获 你们喜欢这样的课吗 为什么
摸牌和下棋
教学内容:数学书第96-97页.
教学目标:
1,通过学生玩下棋和摸牌的游戏,使学生在游戏中感受到统计和可能性在生活中的客观存在.
2,学生经历游戏的过程,在游戏中进行统计,并在实践中进一步理解可能性的问题以及为什么产生这种现状的原因.
3,培养学生积极参与活动和合作的意识,激发对数学的浓厚兴趣,进一步发展相互合作的意识和能力.
教学重点:在游戏中进一步练习统计和可能性的相关知识.
教学难点:在活动中能领悟产生结果的原因,能在合作中作出正确的分析.
教学准备:扑克牌和棋.
教学过程:
一,激发兴趣,揭题.
你们喜欢玩牌和下棋吗 交流一下你们喜欢玩什么牌和棋 (学生相互交流自己的喜好)今天我们也来一切玩打牌和下棋,好吗 喜欢吗
二,新授.
1,打牌.
(1)我们要打牌先要知道什么 学生讨论得出:要先知道规则和有几个人玩.
(2)那好,我们先来做打牌的游戏,请听好老师的规则,你们要听老师的口令,按照要求做好:
a准备各种花色的牌各两张,混在一起并叠放整齐.
b学生各小组分工.
c分组摸牌40次,并用画"正"字的方法作好记载.
(3)你们能先预测一下,你们统计的结果会是什么样子 你们预测是摸到的各中花色的次数差不多,是不是这样呢 我们用实验来验证一下.
(4)学生开始分组实验,教师进行巡视指导.
(5)各小组的学生分别汇报自己的统计结果,教师提问:你们的统计结果和预测的结果怎样 为什么摸到的各种颜色的次数比较接近呢
(6)出示第96的统计图,引导学生先自己涂条形统计图来表示统计的结果.在学生涂好之后,教师展示学生的作品,并请学生相互进行评价,让学生体会和欣赏统计图的协调美和整齐美.
(7)同学们,如果我们在刚才的牌中再加入四张红桃牌,再进行游戏,那么会产生怎样的结果呢 学生先预测,在小组合作游戏,完成统计表.的出结论:摸到红桃牌的机会大了很多.
2,刚才我们一起玩打牌游戏,开心吗 下面我们再一起来玩下棋游戏.
(1)先让学生拿出课前已经准备好的棋盘和已经做好的小正方体.请你们
按照要求来下棋,并做好统计.
a,把小正方体1面贴上黑色,5面贴上红色.
b,同桌轮流抛小正方体.红色朝上,红旗先走一格;黑色朝上,黑棋就走两格.先走到的一方获胜.
c,同桌每人用红色和黑色各下5盘棋,哪种颜色获胜就在防个图上涂一格.
(2)学生同桌开始下棋,并做好记录,教师巡视并指导.
(3)你们已经做好的游戏,玩得开心吗 那你们统计的结果是哪种颜色获胜多一些呢 为什么会这样 请你们先小组里谈论一下,再和全班同学交流.
(4)学生交流,让学生初步体会:红方和黑方的获胜可能性不一样,这样的比赛是不公平的.因为红方出现的可能性要大一些.另外,虽然抛到黑的能走两格,但是抛到红色的概率还是要大很多,所以红棋获胜的可能性大.因为红色朝上的机会要大得多.
三,课堂小结.
同学们,通过这节课我们一起进行摸牌,下棋的游戏,我们在玩的过程中又有了什么新的收获呢
统计与可能性（1）教学内容：九年义务教育六年制小学苏教版数学第七册p90—91。教学目标：1、经历与体验收集、整理、分析数据的过程，学会用画正字的方法收集整理数据，体会统计是研究解决问题的方法之一。2、经历试验的具体过程，能对试验可能发生的结果做出简单判断，并做出适当解释，从中体验某些事件发生的可能性是相等的。3、培养积极参与数学活动的意识，初步感受动手试验是获得科学结论一种有效方法，激发主动学习的积极性，进一步发展与他人合作交流的意识和能力。 教学重点：通过活动认识一些事件发生的等可能性。 教学难点：理解任意摸一次球，红球和黄球的机会是相等的。设计理念：课堂中重视学生学习能力和方法的培养，让学生学习“猜测—验证—结论”这一学习方法。教学中比较重视学生在参与、操作活动的过程中得出可能性相等的概念，促进学生的思维，培养学生的预测能力和抽象概括能力。教学步骤教师活动学生活动一、故事导入，复习旧知1、教师讲阿凡提的故事 ：阿凡提在地主巴依老爷家辛辛苦苦干了一年活,小气的巴依不想付工资给阿凡提,于是想了个歪主意.对阿凡提说:“阿凡提，我这儿这两张纸条让你抽，分别写着“付工资”和“不付工资”，如果你抽到哪一张，我们就按哪一张上写的办，你还是有一半机会的哦”。如果你是阿凡提，你会怎样想？（引出“可能”）2、复习“一定”“可能。”（1） 出示装有3个红球的袋子，提问：如果从中任意摸出一个球，摸球的结果怎样？（一定摸出是红球）（2） 往口袋加入3个黄球，提问：如果从这样的口袋中任意摸出一个球，摸球的结果怎样？ 3、揭题：在我们生活中，有些事情一定会发生，有些事情不一定会发生，只能说具有可能性，今天，我们继续研究可能性问题。（板书：可能性） 学生说想法。（引出“可能”） 学生回答。（一定摸出是红球。可能摸出是红球，可能摸出是黄球）二、活动体验，感受过程1、摸球游戏 2、小结并揭示学法 1、摸球游戏（1） 猜测出示透明袋子：袋子里加入3个黄球，提问：如果遮住眼睛从这个口袋中每次任意摸出一个球，摸出以后再把球放回口袋，一共摸40次，猜一猜，红球和黄球可能各摸多少次？学生自由猜测。（2）验证：这仅仅是我们的猜测，想知道自己猜测的对不对，我们可以怎么做？游戏规则：1、摸前先把袋中球搅一搅，然后转过脸去从中任意摸一个，摸出后回头看一看，给大家看自己摸到的是什么颜色的球，把球再放入口袋中，按这样，大家轮流摸，一共40次 。2、组长用画“正”字的方法来记录。3、摸完后，组长填写统计表 ，其他同学负责校对。4、请各小组在小组长的带领下分工。 怎样用画“正”的方法来记录，谁来给我们介绍一下？教师在黑板演示一下。活动体验：（3）归纳小组汇报统计结果，教师在实物展示台上填写。红球 黄球 合计红球黄球次数 提问：统计的结果和我们的猜测差不多吗？我们将各小组结果进行比较，你有什么发现？如果继续摸下去，摸到红球的次数和黄球的次数会怎样？ 2、小结：说明从装有3个红球和3个黄球的袋子任意摸出一个球，摸到红球和黄球的机会是相等的，也就是说可能性是相等的。提问：（1）我们是用什么方法来记录摸球的结果的？你觉得用画“正”字的方法好不好？（2）记录之后我们又对数据作了怎样的处理？可见我们用统计的方法来研究事情发生的可能性是一个很好的方法。（3）通过试验和统计得到什么结论？用的是什么方法？小结：猜测----验证----结论过渡：想不想用我们刚才的方法做第二个游戏？二、抛小正方体教师出示两个面上都有1、2、3的小正方体。游戏规则：1、上抛小正方形，不宜太高，看落下时“1”“2”“3”朝上的次数，大家轮流抛，一共30次 。2、组长派一人用画“正”字的方法来记录。3、抛完后，派一人填写记录表和统计表 ，其他同学负责校对。 各组汇报，学生上台填入数字提问：仔细观察统计表，统计的结果和你估计的差不多吗？你发现了什么？ 教师：在每个数字个数相同的情况下，抛的次数越多，数字123朝上的次数越接近。这三种情况的可能性是相等的。 学生自由猜测。教师把学生的猜想板书出来）学生回答（摸一摸验证） 活动体验：学生分组试验，填写统计表，教师巡回指导 学生回答：（红球和黄球个数一样，摸到可能是红，也可能是黄，次数差不多。） 学生回答：（记录简便，整理迅速），学生回答：（填入统计表板书：统计） 学生回答：（先猜测在摸球验证，最后总结）。 体验。填写表格朝上的数字123次数 先在小组里说一说发现了什么。三、拓展深化 1、放一放刚才我们做了2个游戏，学到了不少知识，你们会不会用学过的知识动手放一放？出示想想做做2：布袋里放四枝铅笔。（1）、任意摸一枝，不可能是红铅笔。袋子里应怎样放铅笔？（2）、任意摸一枝，可能是红铅笔。（3）、每次任意摸一枝，摸50次，摸到的红铅笔和蓝铅笔的次数差不多。2、如果布袋里放6枝铅笔，上面的3题如何放？3、回顾阿凡提得故事，照应开头。 阿凡提非常生气，他一下就看出了巴依的鬼主意，自己无论抽到哪一张都得不到工资。两张纸条上写的是什么？于是，聪明的阿凡提灵机一动，对巴依说：“老爷，我还是让您来先抽吧，您抽完，我就不用再抽了，您也可能有一半的机会的哦”。巴依听了，只好乖乖把工资付给了阿凡提。巴依抽到的一定是什么？看来，阿凡提是运用了可能性的知识战胜了巴依老爷。要求：小组讨论，组长摆放。逐个回答，小组讨论，指名一人回答。 学生口答。 学生猜测:(两张都是‘不付工资’) （巴依抽到的一定是：“不付工资”）。四、评价总结。今天我们在玩的过程中一起研究了统计与可能性。（板书“与”），你学会了什么？ 评价总结。教后反思：
教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教材三年级上册第90~91页
教学目标：
1、使学生经历和体验收集、整理、分析数据的过程，学会用画“正”字的方法收集整理数据，体会统计是研究、解决问题的方法之一。
2、使学生经历实验的具体过程，从中体验某些事件发生的可能性的大小，能对简单实验可能发生的结果或某些事件发生的可能性的大小作出简单判断，并作出适当的解释，和同学交流自己的想法。
3、培养学生积极参与数学活动的意识，初步感受动手实验是获得科学结论的一种有效的方法，激发主动学习的积极性，进一步发展与他人合作交流的意识与能力。
教学重、难点：
经历实验的具体过程，从中体验某些事件发生的可能性的大小，体验某些事件发生的可能性是相等的。体会等可能性的特点：单次试验的偶然性和大量实验的必然性。
教学准备：多媒体课件、摸球统计表、摸球用具
教学过程：
一、复习导入
师：我们在二年级的时候已经学过了一些关于《统计与可能性》的知识，请看(出示既有黄球又有白球的袋子)。
在这个袋子中任意摸一个球，结果会怎样？（引导用“可能”描述）
(拿走白球)现在在这个袋子中任意摸一个球，结果会怎样？（引导用“一定”、“不可能”描述）
今天我们要进一步学习关于《统计与可能性》的知识。
二、新授探索
（一）体会数量不同时，可能性的大小
1、1个白球7个黄球
师：首先，我们将进行摸球比赛，请看规则（请一名学生读出规则）。
规则：1、袋子中装有白球和黄球共8个，每人每次从袋中任意摸1个球，摸完后把球放回口袋摇一摇继续摸。2、每人摸2次，摸到白球算男生赢，摸到黄球算女生赢。3、最终如摸到白球的次数大于黄球的次数，男生获胜；黄球的次数大于白球的次数，女生获胜。
待会老师要请3名男同学和3名女同学上来摸球比赛，还要请一位记录员上来记录摸球情况。在比赛前，老师有一个问题，如请你做记录员，你用什么方法记录来记录？（打“√”，涂方块，写“正”字）
今天我们来学习用写“正”字的方法进行统计，正字的一画表示一次，一个正字表示几次？（5次）我们一起来数一数。
教师板书“正”字，全班一起数。
请一名记录员。
请3名男生、3名女生交替排队，进行摸球。（袋中有7个黄球，1个白球）
情况一：摸的中间有同学提出异议
摸球中止
师：我发现有的小朋友有意见，请问你有什么问题吗？（不公平，袋中黄球多）
展示袋中的球。
师：果然黄球多，白球少，看来这样的比赛不公平。
情况二：摸球结束后，学生没有异议
展示袋中的球
师：你们有什么想法？（可能袋子里黄球多白球少）
2、3个白球5个黄球
看来这样的比赛不公平。我们再来一次比赛，请3个男同学3个女同学，一个记录员。
学生可能还是会说不公平。
提问：为什么你认为不公平？
小结：袋中黄球多，摸到的次数就多；白球少，摸到的次数就少。也就是说数量多，可能性大；数量少，可能性就小。
（板书：数量多，可能性大；数量少，可能性小）
（二）体会数量相同时，可能性相等
1、分组活动
提问：既然大家觉得比赛不公平，那么规则中哪些地方不合理呢？
你觉得应该怎样放球？（放4个黄球，4个白球）为什么？
引出并板书：数量相同，可能性相等。
师：白球和黄球的数量相等，是不是摸到的次数就一定相同呢？呆会我们来分组实验。
出示活动要求。
学生分小组进行摸球。
学生分小组汇报摸球的结果，教师记录，并合计总数。
统计的结果和你估计的差不多吗？通过这些数据你发现了什么？（有的组黄球比白球多，有的组白组比黄球多，有的组黄球和白球一样多）
如果出现白球和黄球次数差距很大的情况，给学生说明摸球的时候具有偶然性。
但是每组摸到白球和黄球的次数都差不多，合计下来发现相差得更少了。
如果继续摸下去，结果会怎样？
小结：这个实验说明从装有4个白球和4个黄球的袋子里任意摸一个球，摸到黄球和白球次数差不多，摸的次数越多越接近次数相等。
2、探索比较
比较三张表格，你发现了什么？
三、巩固练习
1、抛正方体
屏幕出示主图。一个小正方体，两个面上写“1”，两个面上写“2”，两个面上写“3”。
猜测：如果把这个正方体抛30次，那么“1”“2”和“3”朝上的次数会怎样呢？（差不多）
我们也来分组验证一下。把小正方体抛30次，用画“正”字的方法记录“1”“2”“3”朝上的次数。
学生分组实验，教师巡视。
学生交流活动结果，教师汇总。
从这次活动中，你明白了什么？为什么“1”“2”“3”朝上的次数差不多？
小结：这个实验再次证明了把两个面上写“1”，两个面上写“2“，两个面上写”3“的正方体抛一抛，“1”“2”“3”朝上的次数差不多，而且抛的次数越多越接近次数相等。
2、画球设计
师：我们已经学会了如何来预测可能性的大小，下面老师就要来考考大家。老师这里有3个布袋，在布袋里放红球和黄球共10个，可以怎么放？根据下面的要求，你能用水彩笔画出红球和黄球的数量吗？
学生在练习纸上画一画。
展示2名学生的作业。
还有其他方法吗？
四、全课总结
通过这堂课的学习，你有什么收获？
五、课堂奖励
同学们今天表现的都不错，老师想奖励一下大家。（出示转盘）转盘中有四种颜色，分别代表一等奖、二等奖、三等奖和没有奖，你知道老师是怎么安排的吗？为什么？
请表现好的同学上来摸奖。
板书设计：
统计与可能性
数量多，可能性大
数量少，可能性小
数量相同，可能性相同
教学目标：
1、在摸球活动中经历收集、整理、分析数据的过程，会选用合适的方法记录实验结果，认识条形图，初步感受条形图在表达数据中的作用。
2、通过实验，从中体会某些事件发生的可能性有大有小，能对某些事件发生的可能性的大小作出简单判断，并作出适当的解释。
3、培养积极参与数学活动的意识，在活动中发展与他人合作交流的意识与能力。
教学重难点：
重点：让学生经历探索某些事件发生的可能性的大小的实验过程，感悟“猜想——实验——验证——思考”是获得科学结论的一种有效方法。
难点：用条形图描述数据，体会事件发生的可能性有大有小
教学过程：
一、创设情境，提出活动要求
谈话：同学们，很多游戏之中也会藏着许多的数学奥妙，谁来介绍一下？
过度：今天我们继续来玩摸球游戏好吗？今天请同学们在袋子里装1个红球，3个黄球。如果我们闭上眼睛，任意摸一个球，可能是什么颜色的球？
二、实验操作，初步感受可能性有大小
预测。
谈话：在摸球之前，我们先估计一下，在这种袋子里每次任意摸一个球，摸出后把球再放回口袋里，一共摸10次。摸到哪种球的次数可能多一些呢？请几位学生说一说，同桌再互相说说自己的估计。
实验
谈话：你的估计有没有道理呢，我们一起把这个实验做完。
（1）（多媒体出示方块图和条形图）提问：先看这里有两种图，你会把每次摸球的结果使用这两种图记录下来吗？你喜欢用哪种图记录？
四人小组合用，分配好任务，把实验做完，并在书上记录好摸球结果。
（2）交流记录方法。指名说出摸球结果。提问：如果运用左边的这种记录方法，也就是每摸到一次就涂一个方块来记录，你们说这位同学的摸球结果该怎样表示？（学生回答后多媒体显示涂色）如果运用右边的记录方法，也就是每摸到一次就涂一格来记录，这位同学的摸球结果又该怎样表示？（学生回答后显示涂色）
（3）引导观察左边的图和右边的图有什么不同。
（4）认识条形图。谈话：红球和黄球分别摸到几次，你从哪幅图更容易看出来？你是怎么看出来的？
讲述：像这样的图叫做条形图。条形图的优点很多，对照图中左边的数字很容易看出摸到红球和黄球的次数，从条形的长短上很容易看出哪种球摸到的次数多，它既直观又具体。请原来用方块图记录的同学在条形图上再涂一次。
验证。
引导学生先观察自己统计的结果，提问：统计的结果和你估计的差不多吗？各小组记录摸球结果。在班内交流各小组的摸球结果。
把各小组摸球结果填到表格中
分析。
通过实验，你发现了什么，在小组里交流。
提问：绝大多数同学摸到黄球的次数比摸到红球的次数多，你们能说一说原因吗？引导学生体验因为黄球放得比较多，任意摸一次，摸到黄球的可能性比较大，相反，红球放得比较少，任意摸一次，摸到红球的可能性比较小。所以摸到黄球的次数比摸到红球的次数多。
5、质疑。
提问：有没有同学预测的结果和实验的结果是相反的？如果有，追问：你的预测结果合理吗？如果预测不合理，提问：可以怎样修正你的预测？
如果学生的预测是合理的，而实验出现了相反的结果，提问：谁能帮也分析一下造成这种情况的原因吗？
学生回答后讲述：有时实验结果与数学预测存在一定偏差，这是正常的现象。首先在摸球的过程中，没有把球弄匀，摸了一个红球放在上面，下一次又摸到这个红球，这样就没有保证摸球的随机性；其次，虽然每一次摸到红的可能性比较小，但这种可能性是存在的。所以较多的次数摸到红球也是可能的。再加上只摸10次，就难免会出现摸到红的次数比摸到黄球的次数多或同样多的特殊情况。请这位同学不要怀疑自己的预测，课后再摸它10次、20次、100次，就会证明你的预测是对的。
三、分组游戏，深化体验可能性的大小
做“想想做做”第1题。
（1）提出游戏要求：做一个小正方体，四个面上写1，一个面上写2，一个面上写3。同桌合作抛30次，用涂方块的方法记录数字1、2、3朝上的次数。两人轮流抛小正方体和作记录。然后在小组里交流自己的发现。
（2）分组游戏。
（3）在班内汇报小组的活动过程、数据。
（4）学生观察实验数据，交流活动体会。引导学生体会到写数字1的面最多，所以抛到数字2、3的可能性相等。（或者说写数字1的面最多，所以抛到数字1的次数可能性最多，写数字2、3的面一样多，所以抛到数字2、3的次数差不多）
做“想想做做”第2题。
（1）认真读题，明确题目要求。
（2）同桌说说两次放铅笔的不同方法以及为什么这样做？
（3）在班内交流。
四、全课总结
提问：通过这节课的学习你明白了什么道理，在日常生活中，你遇到过可能性比较大或可能性比较小的事情吗？
板书设计：
统计与可能性
可能性（ 大 小 ）
教学内容：p.105--106.例4、例5及练习二十三。
教学目的：
1、了解中位数学习的必要性。
2、知道中位数的含义，特别是其统计意义，会求数据组的中位数。
3、区分中位数与平均数各自的特点和适用范围，会根据数据的具体情况合理选择统计量。
4、通过对中位数的学习，体会中为数在统计学上的作用。
教学重点：理解中位数的统计意义，会求数据组的中位数。
教学难点：理解中位数和平均数各自的特点和运用范围。
教学准备：挂图，学生带计算器。
教学过程：
一、导入新课
学校体育课上，五（1）班的同学正在参加掷沙包的比赛。我们一起去看看吧（出示挂图）今天的学习，我们就从操场上的掷沙包测试开始。五（1）班第3组的同学刚参加了测试，这是他们的比赛成绩， 你从这个表中得到哪些信息？
二、新课学习
1、提问：先估一估他们的平均水平应该是多少？（学生估计会在23—25米之间）
请同学们计算一下，第二组的平均数是多少？指名板演，并说一说自己的想法。
计算出来的平均数得27.7为，可是绝大多数同学的成绩都低于27.7米，为什么会出现这样的情况？
引导学生观察分析发现：有两个同学的成绩太高，而大多数同学的成绩都低于平均值，说明用平均数来表示这一组的一般水平不太合适。那用什么样的数合适呢？
2、认识中位数
我们可以把找掷沙包的成绩数据进行大小排列，找出最中间的数，即24.7来代表第三小组的一般水平。这个数还有自己的名称，猜一猜叫什么？
中位数就是把一组数据按大小顺序排列后最中间的数据就是中位数，它不受偏大偏小数据的影响。谁能再次回忆咱们是如何找到这组数据的中位数的？
3、小结
平均数、中位数都是反映一组数据集中趋势的统计量，但当一组数据中某些数据严重偏大或偏小时，最好选用中位数来表示这组数据的一般水平。
4、教学例5 求一组数据的中位数
出示数据 ，问：用什么数来表示这一组的一般水平？
（1）求这组数据的平均数
（2）求这组数据的中位数。
问：我们能从表中直接看出它的中位数吗？
调整统计表中的数据位置，按大小排列（从大到小，从小到大），再求中位数。
（3）比较用哪个数代表这组数据的一般水平更合适？并说明理由。（因为有5名男生的成绩都低于平均值，所以用平均数不合适。因此，应该选用中位数来代表该组的一般水平。）
（4）矛盾：当一共有偶数个数据，最中间的数找不到时怎么办？
在上面的数据中如果增加杨东的成绩2.94米，这组数据的中位数是多少？
遇到什么问题？知道如何解答吗？小组讨论。
师：当数据数据中有双个数据时，可以将处于中间的那两个数相加，再除以2，就可以得到中位数。那现在同学们计算一下，这组数据的中位数是多少？
排列大小，独立计算出中位数。
5、课内小结
平均数和中位数都是反映一组数据集中趋势的统计量，应根据数据组中各个数据的分布情况合理选择统计量。如果一组数据中某些数据严重偏大或偏小，最好选用中位数来表示该组数据比较合适。
三、练习
练习二十三
1、第1题
（1）先估一估他们跳绳的一般水平大约是多少。
（2）独立计算平均数和中位数。
（3）观察比较是用平均数，还是用中位数表示他们的一般水平？
师小结：这道题用中位数140来表示该小组跳绳一般水平比较合适。因为平均数是144，而7个人有5个人的成绩低于该数值，所以不合适。
（4）为什么会出现这种情况？（其中一人成绩过高）
师：当数据偏大或偏小时，用中位数表示一般水平比较合适。
2、第2题
（1）学生独立解答，集体核对。
（2）讨论：为什么中位数比平均数小？
师：如果一组数据中个别数据严重偏大，则往往会抬高平均数，使平均数大于中位数；反之，会使平均数小于中位数。另外，如果一部分数据严重偏小，则互相抵消，使平均数逼近中位数。
3、第3题
（1）不能，因为经理和副经理的工资与职工工资差距悬殊，这就抬高了公司职员的平均水平。
（2）普通职工在公司里占绝大多数，所以他们的工资更能代表职工工资的一般水平。这也就是工资统计表的中位数。
（3）那爸爸选择哪个公司比较好呢？
课后作业 第4题
四、课内小结：通过今天的学习，你有什么收获？
教学反思：
我觉得本课设计最精彩之处在新授前“估一估”的环节。因为学生估计的结果都在25米左右，可实际计算出的平均值却与估计值有较大出入。正是因为这“出入”引起学生的认识冲突，激发起他们强烈的探究欲望，促使他们去寻找其中的原因，并“创造”出新的统计量。
本课最灵活之处在于引入计算器。虽然许多教师认为在考试中学生是无法使用计算器的，而计算作为基本技能必须加以强化训练，因此绝大多数教师不愿让学生带计算器进校园。可本课我大胆引入计算器，大大提高了课堂练习效率。因为求平均数并非今天的新知，且计算也并非今天的重点，引入计算器能够显著提高教学效率，使教学在有限时间内更富实效。
本课教学中学生最精彩的生成之处在于他们主动质疑并寻求解决方法的过程。当教学完例4，学生初步了解到中位数的含义及其求法时，立即就有几名学生举手质疑“当有偶数个数据时如何求中位数”。这反映出学生考虑问题全面，也体现出学生主动探索的欲望强烈。在稍后例5的教学过程中，学生们通过启发研讨，自己寻找到了偶数个数据中位数的求法。
本课练习的最大难点是第3题。此题不仅是平均数难求，而且中位数也难找，确实需要教师从旁点拔引导。如第1问要判断“乙公司职工的月平均工资超过1500元”，这句话对吗？如何求乙公司的平均数呢？同学之间就有分歧，主要有以下几种方案；
方案1、（6500+4000+1100+500）÷4
方案2、（6500+4000+1100+500）÷（1+3+23+3）
方案3、（6500×1+4000×3+1100×23+500×3）÷（1+3+23+3）
方案1与方案2的学生错误地认为表格中的工资代表的是该职位所有人员的工资总数。其实稍有生活常识的人就应该观察分析得出如果23名员工一个月共计1100元是有失常理的。当然，在此也建议教材在统计表中将“月工资/元”改为“人均月工资/元”。
要解决第2问“你认为用哪个数更能代表公司职工工资的一般水平”就必须分别求出中位数。此次就中位数的求法再次产生分歧，主要有以下两种方案：
方案1：（4000+1100）÷2
方案2：（4000×3+1100×23）÷（3+23）
当我继续追问时，就再也没有其它方案了。为此，我不得不引导学生再次温故求中位数的方法。经我提示，终于有了第三个方案。
方案3：将所有员工的工资按大小排序，如：6500、4000、4000、4000、1100、1100、……、500、500、500，然后找到或求出其中位数。
看来，要想当好爸爸的参谋还真不是件容易的事哟！
[教学目标]
1、在摸球活动中经历收集、整理、分析数据的过程，会选用合适的方法记录实验结果，认识条形图，初步感受条形图在表达数据中的作用。
2、通过实验，从中体会某些事件发生的可能性有大有小，能对某些事件发生的可能性的大小做出简单判断，并做出适当的解释。
3、培养学生积极参与数学活动的意识，初步感受动手实验是获得科学结论的一种有效方法，发展与他人合作交流的意识与能力。
[教学准备]
教师：红球、黄球若干个，透明和不透明口袋，课件。
学生：质地一样的红球、黄球各3个，四个面上写有“1”、一个面上写有“2”、一个面上写有“3”的小正方体一个，4枝红铅笔和4枝蓝铅笔（也可用小棒替代）。
[教学过程]
一、 创设情境，提出活动要求
师：同学们，在很多游戏之中也会藏着许多的数学奥妙，谁来介绍一下？
（设计意图：谈游戏引入课题，激发学生学习数学的兴趣，使学生感受到数学与生活的紧密联系，引导学生用数学的眼光关注生活，并引导学生回忆上节课的游戏活动中体验到的等可能性。）
师：今天我们继续来玩摸球游戏好吗？请同学们再袋子里装1个红球，3个黄球。如果我们闭上眼睛，任意摸一个球，可能是什么颜色的球？
生：可能摸出红球，有可能摸出黄球，一共有这两种可能。
二、 实验操作，初步感受可能性有大有小
1、预测
师：在摸球之前，我们先估计一下，在这种袋子里每次任意摸一个球，摸出后把球再放回口袋里，一共摸10次。摸到哪种球的次数可能多一些呢？
学生猜测，并与同桌交流
2、实验
师：你估计的有没有道理呢，我们一起把这个实验做完。
⑴ 提出实验要求：袋子里放3个黄球和1个红球，坐在左边的同学负责摸球，先搅动一下再闭上眼睛摸1个；坐右边的同学从书上第92页选一种方法作好实验记录，一共摸10次。完成后，再依照刚才的实验，同桌互换角色，选择另一种记录方法作好记录。
⑵ 学生操作，并用不同的记录方法作记录。
⑶ 四人一小组交流摸球情况。
3、分析
在四人一小组里讨论以下问题：
⑴ 统计的结果和你的猜测差不多吗？
⑵ 你发现了什么？
⑶你喜欢用哪种方法记录？并说说理由。
讨论得出：
⑴ 涂一个方块作记录后数一数，而涂成条形图不用数，只要看旁边的数就好了，因此涂成条形图的记录方法比较好。
⑵ 因为袋中黄球有3个，红球只有1个，所以每次摸到黄球的可能性大，而摸到红球的可能性小。所以摸到黄球的次数多一些，摸到红球的次数少一些。说明在这种情况下，事件发生的可能性有大有小。
（设计意图：让学生经历“猜测——实验——记录数据——分析数据——作出判断” 的过程，给学生提供自主探索、合作交流的空间，使学生在活动中学习，在游戏中获得愉快的数学体验，促进学生学习能力的发展。）
三、 再次实践，加深理解
1、做“想想做做”第1题
⑴ 认真读题，明确题目要求。
⑵ 进行抛小正方体的实验，同桌作好记录，然后角色互换。
⑶ 讨论交流：在条形图里你发现了什么？你能解释一下为什么会出现这种情况吗？
（设计意图：在多样的游戏活动中使学生再次体验可能性的大小。）
2、做“想想做做”第2题。
⑴ 认真读题，明确题目要求。
⑵ 同桌讨论；根据题目中两个不同的要求，各应该怎样装铅笔。
⑶ 在班内交流先后不同的装法，并说说为什么这样装。
四、 返回生活，内化提高
1、 师：苏果超市，发了1000张奖券，其中设：
一等奖：1名
二等奖：10名
三等奖：50名
如果我们班的同学去抽奖，大家预测一下得奖的可能性大不大？如果得奖，得到哪种奖项的可能性大？哪种奖项的可能性小？为什么？
2、 问：联系身边的生活想一想，哪些地方要用到可能性大小的预测？
（设计意图：联系现实生活交流，进一步培养学生用数学的思想方法看生活的意识和能力，同时深化对可能性的认识。）
五、 全课总结
师：回家后把今天所学的知识讲给爸爸妈妈听，看看生活中还有哪些事情发生的可能性大一些，哪些事情发生的可能性小一些，下节课我们继续交流，比比谁讲得多，讲得好！
（设计意图：让学生把今天学习的知识说给爸爸妈妈听，不仅给学生提供表现自我的机会，也较好地巩固新知识。让学生调查预测可能性大小的运用，能使学生再一次体会数学源于生活，生活中处处有数学，让学生真正做到学以致用。）
六、 布置作业
*把今天所学的知识讲给爸爸妈妈听
*找一找，生活中还有哪些事情发生的可能性大一些，哪些事情发生的可能性小一些。
[教学目标]
1、在摸球活动中经历收集、整理、分析数据的过程，会选用合适的方法记录实验结果，认识条形图，初步感受条形图在表达数据中的作用。
2、通过实验，从中体会某些事件发生的可能性有大有小，能对某些事件发生的可能性的大小做出简单判断，并做出适当的解释。
3、培养学生积极参与数学活动的意识，初步感受动手实验是获得科学结论的一种有效方法，发展与他人合作交流的意识与能力。
[教学准备]
教师：红球、黄球若干个，透明和不透明口袋，课件。
学生：质地一样的红球、黄球各3个，四个面上写有“1”、一个面上写有“2”、一个面上写有“3”的小正方体一个，4枝红铅笔和4枝蓝铅笔（也可用小棒替代）。
[教学过程]
一、 创设情境，提出活动要求
师：同学们，在很多游戏之中也会藏着许多的数学奥妙，谁来介绍一下？
（设计意图：谈游戏引入课题，激发学生学习数学的兴趣，使学生感受到数学与生活的紧密联系，引导学生用数学的眼光关注生活，并引导学生回忆上节课的游戏活动中体验到的等可能性。）
师：今天我们继续来玩摸球游戏好吗？请同学们再袋子里装1个红球，3个黄球。如果我们闭上眼睛，任意摸一个球，可能是什么颜色的球？
生：可能摸出红球，有可能摸出黄球，一共有这两种可能。
二、 实验操作，初步感受可能性有大有小
1、预测
师：在摸球之前，我们先估计一下，在这种袋子里每次任意摸一个球，摸出后把球再放回口袋里，一共摸10次。摸到哪种球的次数可能多一些呢？
学生猜测，并与同桌交流
2、实验
师：你估计的有没有道理呢，我们一起把这个实验做完。
⑴ 提出实验要求：袋子里放3个黄球和1个红球，坐在左边的同学负责摸球，先搅动一下再闭上眼睛摸1个；坐右边的同学从书上第92页选一种方法作好实验记录，一共摸10次。完成后，再依照刚才的实验，同桌互换角色，选择另一种记录方法作好记录。
⑵ 学生操作，并用不同的记录方法作记录。
⑶ 四人一小组交流摸球情况。
3、分析
在四人一小组里讨论以下问题：
⑴ 统计的结果和你的猜测差不多吗？
⑵ 你发现了什么？
⑶你喜欢用哪种方法记录？并说说理由。
讨论得出：
⑴ 涂一个方块作记录后数一数，而涂成条形图不用数，只要看旁边的数就好了，因此涂成条形图的记录方法比较好。
⑵ 因为袋中黄球有3个，红球只有1个，所以每次摸到黄球的可能性大，而摸到红球的可能性小。所以摸到黄球的次数多一些，摸到红球的次数少一些。说明在这种情况下，事件发生的可能性有大有小。
（设计意图：让学生经历“猜测——实验——记录数据——分析数据——作出判断” 的过程，给学生提供自主探索、合作交流的空间，使学生在活动中学习，在游戏中获得愉快的数学体验，促进学生学习能力的发展。）
三、再次实践，加深理解
1、做“想想做做”第1题
⑴ 认真读题，明确题目要求。
⑵ 进行抛小正方体的实验，同桌作好记录，然后角色互换。
⑶ 讨论交流：在条形图里你发现了什么？你能解释一下为什么会出现这种情况吗？
（设计意图：在多样的游戏活动中使学生再次体验可能性的大小。）
2、做“想想做做”第2题。
⑴ 认真读题，明确题目要求。
⑵ 同桌讨论；根据题目中两个不同的要求，各应该怎样装铅笔。
⑶ 在班内交流先后不同的装法，并说说为什么这样装。
四、返回生活，内化提高
1、 师：苏果超市，发了1000张奖券，其中设：
一等奖：1名
二等奖：10名
三等奖：50名
如果我们班的同学去抽奖，大家预测一下得奖的可能性大不大？如果得奖，得到哪种奖项的可能性大？哪种奖项的可能性小？为什么？
2、 问：联系身边的生活想一想，哪些地方要用到可能性大小的预测？
（设计意图：联系现实生活交流，进一步培养学生用数学的思想方法看生活的意识和能力，同时深化对可能性的认识。）
五、 全课总结
师：回家后把今天所学的知识讲给爸爸妈妈听，看看生活中还有哪些事情发生的可能性大一些，哪些事情发生的可能性小一些，下节课我们继续交流，比比谁讲得多，讲得好！
（设计意图：让学生把今天学习的知识说给爸爸妈妈听，不仅给学生提供表现自我的机会，也较好地巩固新知识。让学生调查预测可能性大小的运用，能使学生再一次体会数学源于生活，生活中处处有数学，让学生真正做到学以致用。）
六、 布置作业
*把今天所学的知识讲给爸爸妈妈听
*找一找，生活中还有哪些事情发生的可能性大一些，哪些事情发生的可能性小一些。
