一次函数
它们的形式与y=-6x+15一样，函数的形式都是自变量x的k倍与一个常数的和.
如果我们用b来表示这个常数的话.这些函数形式就可以写成：
y=kx+b（k≠0）
一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数（linearfunction）.当b=0时，y=kx+b即y=kx.所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.
练习：
1.下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？
（1）y=-8x. （2）y= .
（3）y=5x2+6. （3）y=-0.5x-1.
2.一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米.
（1）一个小球速度v随时间t变化的函数关系.它是一次函数吗？
（2）求第2.5秒时小球的速度.
3.汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的油量y（升）随行驶时间x（时）变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.y是x的一次函数吗？
解答：
1.（1）（4）是一次函数；（1）又是正比例函数.
2.（1）v=2t，它是一次函数.
（2）当t=2.5时，v＝2×2.5=5
所以第2.5秒时小球速度为5米/秒.
3.函数解析式：y=50-5x
自变量取值范围：0≤x≤10
y是x的一次函数.
[活动一]
活动内容设计：
画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象.并比较两个函数图象，探究它们的联系及解释原因.
活动设计意图：
通过活动，加深对一次函数与正比例函数关系的理解，认清一次函数图象特征与解析式联系规律.
教师活动：
引导学生从图象形状，倾斜程度及与y轴交点坐标上比较两个图象，从而认识两个图象的平移关系，进而了解解析式中k、b在图象中的意义，体会数形结合在实际中的表现.
学生活动：
引导学生从图象形状，倾斜程度及与y轴交点坐标上比较两个图象，从而认识两个图象的平移关系，进而了解解析式中k、b在图象中的意义，体会数形结合在实际中的表现.
比较上面两个函数的图象的相同点与不同点。
结果：这两个函数的图象形状都是______,并且倾斜程度_______.函数 y=-6x的图象经过原点,函数 y=-6x+5
的图象与 y轴交于点_______,即它可以看作由直线y=-6x 向_平移__个单位长度而得到.比较两个函数解析式,试解释这是为什么.
猜想：一次函数y=kx+b的图象是什么形状，它与直线y=kx有什么关系？
结论：一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线
y=kx平移b绝对值个单位长度而得到（当b＞0时，向上平移；当b＜ 0时，向下平移）。
