《说数》教案
我有幸见到过现藏于巴黎罗浮宫的《蒙娜丽莎》真迹，她那带着神秘微笑的美丽倩影吸引着一代又一代无数观赏者。艺术之魅力竟至于此，可叹为观止矣。
最近事态有出乎意料的发展。哈佛大学的一位脑神经科学家玛格丽特•列文斯通以科学观点对蒙娜丽莎微笑给出了一种可能的解释。
她认为蒙娜丽莎微笑之所以时隐时现，是由于人类视觉系统的本性所致。
列文斯通博士是研究视觉系统的权威学者。她特别对人的眼睛和大脑如何处理视觉形象的光照度和对比度感兴趣。最近她在写一本关于艺术和大脑的书，编辑建议她不妨学习一些美术史。她在一本名为《美术故事》的书中读到这样一段：“我知道你已看过这幅画不下一百次，但是再看，就这么看……”她照着做了———近看远看，左看右看，上看下看……她感觉到这幅名画具有一种闪烁的特性，但还是不明白到底是什么。一天她在骑自行车回家的途中，忽有所悟：微笑的忽隐忽现是由于我眼睛注视的部位不同所造成的。列文斯通大喜过望：蒙娜丽莎微笑之谜终于解开了！
列文斯通解释说：人眼的视网膜具有两个不同的区域，中心的小凹区善于分辨彩色和细节，环绕小凹区的外围区对彩色和细节不敏感，却善于辨别运动和阴影。人们在欣赏蒙娜丽莎时专注于她的美目，因而视网膜的外围区恰好落在她的嘴部和面颊部。由于外围区善于辨别阴影，将蒙娜丽莎嘴角和颧骨部位的曲线突出了，从而显示出笑容。
人们发现蒙娜丽莎在微笑，很自然地将视线移到她的嘴部。由于视网膜的中心小凹区对阴影不敏感，列文斯通说：“在看她的嘴时，你发现笑容消失了。”
为了证实其论断，列文斯通用电脑将蒙娜丽莎的面部进行了图像处理。面部阴影完全消除时，笑容也随之消失了。面部阴影逐渐加强时，笑容就出现了。蒙娜丽莎微笑的时隐时现，原来是人们的视线在画面上游移所致。列文斯通如是说。
别的画家为什么没有摹仿达•芬奇呢？列文斯通说：“要做到这一点，就必须在画嘴时不看嘴！达•芬奇是怎样做到的？仍然是个谜。”
至此，有人会说：“让蒙娜丽莎微笑的朦胧美和神秘美流传百世不是更好吗？为什么非得要去解密呢？科学家真是无事忙。就算你解对了，将旷世奇美归结成眼球的转动、视线的游移、脑电波的闪烁，还有什么电脑图像处理等等，以这些世俗之物来亵渎艺术大师之杰作，岂不大煞风景？达•芬奇在天之灵闻之，当跌足长叹曰：焚琴煮鹤，莫此为甚！”
另一些人会说：“达•芬奇乃文艺复兴之旷世奇才，既是艺术家，又是科学家。他特别对物理学、生理学和医学感兴趣，研究人体颇有心得，作出过许多贡献。如今蒙娜丽莎微笑之谜揭开了，达•芬奇在天之灵当拊掌赞之曰：后生可畏，深得吾心！”
孰是孰非？唯有去问达•芬奇本人了。无奈“昔人已乘黄鹤去，此地空余……”一班后生在揣摩。
《文汇报》XX年5月18日
《指数的威力》
沈致远
从前有一位国王与国际象棋冠军下棋，国王问他：“如果你赢了，希望得到什么奖赏？”冠军回答说：“希望陛下赏我大米。”国王又问：“你想要多少呢？”冠军说：“请陛下叫人在棋盘上放米粒，第一格放一粒，第二格放两粒，第三格放四粒，第四格放八粒，就这样按照后一格比前一格多一倍的规律放下去，一直放到最后一格为止。”国王心想：小小棋盘一共才那么几十格，能放下多少粒米？就爽快地答应了。几盘棋下来国王输了，马上令人抬来一袋米，对冠军说：“你赢得也不容易，多给你一点算了，就免掉在棋盘上放米粒的麻烦吧。”冠军坚持要按原先讲好的办。国王不能当众食言，只好叫人数着米粒往棋盘的格子里放，不多久就放不下了。国王命一位懂数学的大臣算算看到底需要多少米？算出来的结果把国王吓坏了，不要说一袋米不够，就是将全国粮仓中的米都搬来也还差得远！国王顿时满面愁容不知所措，这时冠军挥挥手笑道：“我宣布放弃国王陛下赐予的奖赏，其实我只是想借此机会
