“认识整万数”教学实录与反思
当然，仅有“拼”的过程是远远不够的： 拼成的新计数器中，右起第五个计数单位“个”为什么要改成“万”？相应的“十”“百”“千”又该作怎样的调整？这当中又蕴含着怎样的数学规律？这一规律与分级计数又有着怎样的内在关联……课堂上，对每一个问题的追问与慎思，事实上都促发了学生更深层面的数学思考，而关于计数单位、数位、级、分级计数等一系列的数学知识、方法、思想等，恰是在思考的过程中得以建构与生成的。
例题以汽车及其价格作研究题材，这一选择有其明显的失误： 汽车的价格超过“千万”的实属少见，这就大大限制了例题中数据的选择。之所以选择这一题材，一方面，城市学校中有很多学生对汽车极为喜好和关注，对汽车的价格也比较熟悉；另一方面，生活中关于人民币的交付有一个约定俗成的“规定”，那就是整万元的现金，通常都是以“一万元”（在银行中表现为一捆）为单位的，如：230 000元则表现为23捆。其可以帮助学生认识整万数的组成，进而更好地理解分级计数的方法。
练习量显然偏少，这与学习计数器、计数单位及分级计数方法时的充分展开有必然关系。但有限的练习如何用好，我们仍然围绕分级计数的方法进行。学生每拨一个数之前都需要思考：这个数是万以内的数还是整万数，需要在哪一级拨珠？用的珠子个数相同，为何拨出的数大小、写法、读法不同？每组中的两个数之间有什么区别，又有什么联系？等等。从而始终将学生的思考聚焦于本课的“节骨眼”，有效地突破了本课的教学难点。
结尾处是对课首小游戏的一次呼应。三万不是这个数列的终结，有了新的计数器，三十万、三百万、三千万也就顺理成章。“如果还是这个计数器，能拨出第九个数吗”这一问题的抛出，对学生而言又是一次新的挑战。事实上，“再加一个数位”，或者“再加一个四位的小计数器”都能解决问题，但区分处也恰在于分级计数的方法与意识了。
