《数学与体育》教案（精选3篇）
比赛场次
学习目标：
1、引导学生从不同角度发现体育实际问题中所包含的丰富的数学信息，探索多种解决问题的方法。
2、能对含有较大数学的信息作出合理的解决和推断。
3、培养学生的数学素养和爱国热情。
第一板块：谈话导入，建立数学与生活的联系
师：同学们，你们喜欢运动吗？喜欢什么体育运动？
生：乒乓球、游泳、篮球、足球……
师：让我们先聊聊“足球”好吗？（好！）
你们知道2002年第17届世界杯足球赛吗？谈谈你对这次比赛的了解吧！
生：1、时间、地点 5月31日—6月30日在韩国汉城揭开序幕，在日本横滨闭幕。
2、举办地点首次来到亚洲地区，首次两个国家共同举办。
3、32支球队参加了这次比赛，平均分成8个小组分组循环预赛，每组前两名晋级16强再进行淘汰赛。
4、特别值得一提的，中国队也参加了本届世界杯赛，这是被认为是世界足球发源国的中国，历史上第一次参加世界杯足球赛。
5、中国队得了第31名。
6、冠军奖杯是“大力神杯”。
7、按积分排名。
8、共64场比赛。
……
师：对中国的足球队，我们应抱宽容态度。与欧洲和南美的足球相比，我们差得太远，这是客观现实，我们必须得承认，而且一时半载不可能改变。中国队的小伙子们尽了他们最大的努力，中国的球迷必须有耐心，只能寄希望于将来。然而足球比赛决不会因为中国队的落马而失去原有的魅力，四年一度的世界杯赛便是极好的证明。
师：韩国世界杯的硝烟已散去但“世界杯”却是永恒的话题。闫老师知道同学们当中有许多小球迷，不知你们想过没有其实世界杯也与许多有趣的数学问题相关。刚才你们谈到的哪些情况与数学问题有关呢？（算积分排名次，计算比赛场次，这节课我们就来算一算世界杯足球赛一共进行了多少场比赛。）
（板书：比赛场次）
第二板块：自立探究 发现规律
师：刚才同学们谈到了世界杯赛分单循环赛和淘汰赛。第一阶段进行的就是单循环赛。什么是单循环赛？可举例加以说明。
师：投影出示：
生：第一阶段：单循环比赛。
把32支参赛球队平均分成8个小组，每组有4支球队。在同一小组中，每2支球队之间都要进行一场比赛，这是单循环比赛。
师：以中国队所在的小组为例（中国、哥斯达黎加、土耳其、巴西）
这个小组一共进行了多少场比赛？（请你算一算）
生：1、一共进行6场比赛。
2、每支球队都赛3场 4支球队一共赛12场。
师：你认为谁的观点是正确的？为什么？
师：投影出示图（下面用一个图来示这一个组的比赛场次）
中国
哥斯达黎加 土耳其
巴西
师：如果用点来表示球队，用两点之间的连线表示两支球队之间的一场比赛，请完成下表。（投影）
球队支数
示意图
各点之间连线条数
比赛场数
2
1
1
3
3=1+2
3
4
6=1+2+3
6
5
6
从上表中你发现了什么规律？
生：四支球队时，比赛场次为从1加到3，5支球队时，比赛场次为从1加到4，几支球队时，从1加到（n-1）
师：练习：10支球队采用单循环比赛，一共要赛多少场？
生：1+2——3+……+9=45场
师：第一阶段的比赛结束后哪些队能进入第二阶段的比赛？
投影出示：世界杯第一阶段各小组前2名进入第二阶段比赛，共有16支球队。如果16支球队采取单循环制，共需比赛多少场？（120场）
师：但是第二阶段采用的是淘汰制。什么是淘汰赛？（投影示出）
生：结合投影说：把16支球队依次编号为1，2，3……16。
我们用图表示了比赛场次过程，算一算第二阶段一共要赛几场就可以决出冠军和亚军来。
生：8+4+2+1=15场
师：整个世界杯赛一共进行了多少场？
生：48+15=63（场）
师：刚才同学们介绍了本届世界杯赛共进行64场，这是怎么回事？
生：争夺3、4名又进行了一场比赛。共63+1=64（场）
师：投影出示：如果32支球队从始至终用单循环赛制
（1）全部比赛一共需要多少场？
（2）如果每天安排3场比赛，全部比赛大约需要多少天？
生：（1）1+2+3+4+5+……+31=496（场）
（2）496÷3≈166（天）5个多月
师：看来如果全部采用单循环赛制，所需时间太长。因此世界杯赛分为两个阶段，先分组采用单循环赛，再进行淘汰赛。
第三板块：回归生活 解决问题。
同学们，我们继红（新苗）小学将要举行第一届“校园篮球赛”，你能为这次参加比赛的五年级20个球队设计一下比赛场次吗？把你的设计方案交给体育组的老师，相信你的方案会被采纳的。
总结：我们要留心观察生活，其实生活中有许多数学问题。
板书： 比赛场次
单循环赛 淘汰赛
3+2+1=6（场）
6×8=48（场）
8+4+2+1=15（场）
48+15=63（场）
63+ 1 =64（场）
〖单元教学目标〗
通过对与体育相关问题的解决
1.使学生了解体育比赛中常见的数学问题，培养学生应用数学的意识。
2.使学生理解体育比赛中的淘汰制和单循环制的含义，学会运用列表或画图的方法解决有关组合的问题，培养学生解决问题的能力。
3.使学生能正确、熟练地进行圆的弧长计算。
〖单元设计意图与教学建议〗
本单元涉及的体育问题题材比较单一，但在日常生活中比较常见。组合问题的解决与前面其他问题的思想方法不同，教材中尚不出现计算公式，而采用列表或画图这样的直观方式，让学生去经历这样一种思维过程，有利于培养学生思维的严谨性和条理性，即学会逻辑地思考，分析地思考。此外，本单元还涉及体育场不同跑道的起跑线设置，属于用空间与图形的知识去解决的问题。本单元包括组队方案、比赛场次、联络方案、起跑线4个问题。期望通过上述问题的解决，使学生了解体育比赛中常见的数学问题，能熟练运用列表和画图方法去解决一类组合问题。对本单元内容的教学提出以下建议：
1.根据学生情况，在解决新组合问题时宜对已解决过的类似问题（如“食品搭配”问题）的解决方法进行适当复习。
2.教师可结合当地或学校情况编造一些题材新颖，富有现实背景的体育比赛问题作为教学内容，增强数学教学与现实生活的联系。
3.注重人人参与数学活动。要求每一个学生动手算，并适当开展小组交流、讨论。
4.要举一反三，善于变化问题，以发展学生的思维能力。
本单元建议课时数：7课时，其中
问题1 组队方案：1课时 问题2 比赛场次：2课时
问题3 联络方案：2课时 问题4 起跑线：2课时
〖单元评价建议〗
本单元对学生数学学习的评价宜围绕以下几个方面进行。
1.解决问题能力的评价着重评价学生解决有关体育比赛及日常生活中其他类似的组合问题的能力（包括方法的多样性、结果的准确性和方案的最优化程度）和运用圆周长公式解决问题的能力。
2.基础知识和技能的评价着重评价圆周长公式的掌握及计算圆的弧长的技能。
3.情感态度的评价关注学生在学习本单元活动中的表现（是否喜欢学习本单元的内容，是否主动探究和思考、积极参与小组交流讨论等）。
〖你的教学设计与反思〗
教学设计
教学反思
本内容建议教学课时数：2课时。
“比赛场次”的问题在三年级下学期时学生有过初步接触，当时球队数限制在4支以内，引导学生用画图或列表的方法来解决问题。本内容是在上述基础上的进一步发展，主要借助解决“比赛场次”的实际问题，引导学生通过列表、画图发现规律，体会解决问题的策略，包括“从简单的情形开始寻找规律”的策略，也包括列表、作图的策略等，而不仅仅是为了解决类似比赛场次的问题。因此，教师要给学生创造充分探索解决问题策略的空间，并帮助学生理解解决问题的策略，而不要归纳一般的公式。基于这个定位，在这部分练习中，教材都要求学生经历列表或作图寻找规律的过程，即使部分学生可能知道了解决此类问题的公式，也要鼓励他们经历寻找规律的过程，因为寻找解决问题的策略、规律在数学学习和解决问题中是非常重要的。另外，教材给出的练习题的数据（如比赛的学生数）要控制在10以内，重点是让学生体会策略、经历过程，而不是套用公式计算。
教材首先提出了“8名学生进行乒乓球比赛”的实际问题，并引导学生自己想办法解决问题，学生可能会用三年级时学过的画图或列表的办法尝试解决问题，但会感觉到比较麻烦。在此基础上，引导学生从简单情形开始寻找规律。
教材呈现两种“找规律”的方案。第一种是列出表格找规律，教材呈现列表格的一种方式，学生的表格只要合理就应肯定。在此方案中，教师要鼓励学生讨论表格是如何建立的，表格中的“√”表示的是什么，为什么要把表格的一半去掉。在此基础上，教师引导学生发现其中蕴含的规律。学生不仅需要根据比赛场数之间的关系发现规律，还要通过每增加一个队增加几场比赛来说明规律的合理性。
第二种方案是画图找规律。教材提供了两种画图的方法，教师要引导学生认识到两种方法都是用点表示学生，用两点之间的连线表示两名学生之间的一场比赛，通过数连线条数的方法来寻找比赛场数的规律。两种方法的本质是一致的，只是呈现的方式略有不同。方法一是“画点子图，数各点之间相连线段条数”来寻找规律；方法二是“画曲线图，数线的条数”的方法来寻找规律。教学时要引导学生发现：2名学生时，只有1条线；3名学生时，增加了2条线，1+2＝3（条）；4名学生时，增加了3条线，1+2+3＝6（条）；5名学生时，增加了4条线，1+2+3+4＝10（条）；从而引导学生发现规律，5名学生时，比赛场次为从1加到4；6名学生时，比赛场次为从1加到5；以此类推，8名学生时，比赛场次为从1加到7，共28场比赛。
练一练
练习时，重点引导学生经历列表或画图寻找规律的过程，体会“从简单情形开始寻找规律”的解决问题策略。需要注意的是，对于规律本身不需要让学生记忆，以后学生解决类似问题时，能够列表、画图来寻找规律解决问题即可，不需要学生记住计算公式解决此类问题。另外，教师自编或补充类似问题时，球队数、学生数等一般以不超过10为宜。
第1题
“握手问题”与“比赛场次”问题类似，鼓励学生独立尝试列表、画图寻找规律解决问题。教师还可以引导学生将这个问题与“比赛场次”问题进行比较，发现它们共同的地方，但不要总结公式。
答案：1+2+3+4+5+6+7+8+9＝45（次）或9+8+7+6+5+4+3+2+1＝45（次）
第2题
本题的目的是进一步引导学生经历列表、画图寻找规律的过程，进一步体会“从简单情形开始寻找规律”的解决问题策略。教学时，先引导学生理解题意，再鼓励学生独立尝试用列表、画图的方法寻找规律解决问题，然后组织学生交流。本题的规律是，每增加1分，增加的人数是前一次通知人数的2倍，所以6分时，可通知到的学生数为：2+4+8+16+32＋64＝126（名）。
教学时可能会有学生提出在通知两名学生后，先接到通知的学生会比后接到通知的学生提前通知其他的学生。教师可以告诉学生暂不可考虑这种情况中存在的“时间差”，这也是教材中突出“同时”的意思。
