《按比例分配》教案(精选5篇)
教学内容:
教学目标 :
1、使学生理解按比例分配的意义。
2、掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。
3、培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。
教学重点:
掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。
教学难点 :
按比例分配应用题的实际应用。
教学过程 :
一、复习引入
1、填空
已知六年级1班男生人数和女生人数的比是:3:2。
(1)男生人数是女生人数的( )
(2)女生人数是男生人数的( ),女生人数和男生人数的比是( )
(3)男生人数占全班人数的( ),男生人数和全班人数的比是( )
(4)全班人数是男生人数的( ),全班人数和男生人数的比是( )
(5)女生人数占全班人数的( ),女生人数和全班人数的比是( )
(6)全班人数是女生人数的( ),全班人数和女生人数的比是( )
2、口答应用题
六年级(1)班和二年级(1)班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务,平均每个班的保洁区是多少平方米?
口答:100÷2=50(平方米)
提问:这是一道分配问题,分谁?(100平方米)
怎么分?(平均分)
六年级学生和二年级学生承担同样多的卫生区保洁任务,合理吗?
这样分还是平均分吗?
在日常生活中,很多分配问题都不是平均分配,那么,你们想知道还可以按照什么分配吗?今天我们继续研究分配问题。(板书:分配)
二、讲授新课
1、把复习题2增加条件“如果按3 :2分配,两个班的保洁区各是多少平方米?”
2、提问:分谁?(100平方米)怎么分?(按3 :2分)
求的是什么?(求二年级1班的保洁区是多少平方米?六年级1班的保洁区是多少平方米?)
3、思考:由“如果按3 :2分配”这句话你可以联想到什么?
(1)六年级的保洁区面积是二年级的3/2倍
(2)二年级的保洁区面积是六年级的2/3
(3)六年级的保洁区面积占总面积的3/5
(4)二年级的保洁区面积占总面积的2/5
… …
小组汇报结果
4、尝试解答:用你学过的知识解答例题,并说一说怎么想的?
方法一、3+2=5 100÷5=20(平方米)
20×3=60(平方米) 20×2=40(平方米)
方法二、3+2=5 100× 3/5=60(平方米)
100× 2/5=40(平方米)
方法三、100÷(1+2/3 )=60(平方米)
60× 2/3=40(平方米)或100-60=40(平方米)
方法四、100÷(1+3/2 )=40(平方米)
40× 3/2=60(平方米)或100-40=60(平方米)
5、比较思路:这几种方法中,你认为哪种方法好?为什么?
(第二种,思路简捷,计算简便)说说第二种方法的思路?
①求出总份数
②各部分数占总份数的几分之几?
③按照求一个数的几分之几是多少的方法解答。
6、这道题做得对不对呢?我们怎么检验?
①两个班级的面积相加,是否等于原来的总面积。
②把六年级和二年级的面积化成比的形式,化简后的结果是不是等于3 :2
7、练习
一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是3 :2。两种作物各播种多少公顷?
(学生独立完成,集体订正,演示课件“比的应用”)下载
8、教学例3 学校把栽280棵树的任务,按照六年级三个班的人数,分配给各班。一班有47人,二班有45人,三班有48人。三个班各应栽树多少棵?
(1)讨论:这道题与前面所做的题有什么区别?
分配什么?按照什么来分?
怎样计算各班栽的棵数占总棵数的几分之几?
(2)学生独立解题
①三个班的总人数:47+45+48=140(人)
②一班应栽的棵数:280× 47/140=94(棵)
③二班应栽的棵数:280×45/140 =90(棵)
④三班应栽的棵数:280× 48/140=96(棵)
答:一班、二班、三班各应栽94棵、90棵、96棵。
9、小结:观察我们今天学习的两个例题有什么共同特点?
(已知总数量、各部分量的比,求各部分量)
怎么解答?
(先求总份数,各部分量占总数量的几分之几,最后求各部分量)
我们把具备上述特点,用这种特定方法解答的分配问题叫做“按比例分配”应用题,
板书(补充课题):按比例分谁?怎么分?
板书:把一个数量按照一定的比来进行分配。
三、巩固练习
1、六年级(2)班共有42人,男、女人数的比是3:4,男、女生各有多少人?
2、一个三角形三条边的长度比是3 :5 :4。这个三角形的周长是36厘米,三条边的长度分别是多少厘米?
(1)还是按比例分配问题吗?(2)如果是四个数的连比你还会解答吗?
3、一个长方形周长是20厘米,长与宽的比是7 :3,求长与宽各是多少厘米?
7+3=10 20×7/10=14(厘米) 20×3/10=6(厘米)
【错,要分的不是20厘米】
4、思考:平均分是不是按比例分配的应用题?按照几比几分配的?
四、课堂小结
今天我们学习了什么新知识?这种应用题有什么特点?应该怎样解答?
五、课后作业
练习十三 2、3、4、6
江西省余江画桥镇中心小学 汤全康
教学目标:
1.使学生理解按比例分配的意义,掌握按比例分配应用题的特征和基本解题方法。
2.培养学生探究知识的能力和良好的思维品质,以及解决简单实际问题的能力。
3.培养初步的合作意识,学会评价他人,欣赏他人。
教学重点:掌握按比例分配应用题的基本解题方法
教学流程:
一、导入
1、师:出示一张长方形纸,对折。(仔细观察,请说出一个比)
提问:仔细观察,请用一句话来描述下刚才的操作?
生:把一张纸平均分成2份。
师:这种分法叫什么?
生:平均分配。(板书)
师:你能否用一个比来表示下平均分配?
生:1:1(板书)
师:这个比的前项后项有什么特点?(相等,都等于1)
师:如果我想取其中的一份,我可以怎样表达这一份?
生:
师:这里的2是什么?1是什么?
生:2表示总份数,1表示其中的1份数。
2、要求学生拿出一张长方形纸,按3:1分配。
提问:平均分配行不行?(不行)
学生操作。
提问:分成了几份?
再说出几个数?( 、 )
3、再次要求学生拿出8本书,按3:1分配,该怎么分?
学生操作。
4、通过刚才的几个操作你能想到什么结论?(一个数量可以按一定的比进行分配)
板书(按比例分配)
二、新课教学
1、师:接下去我们来当一位小法官,事情是这样的:
小赵、小张合伙开了一家股份有限公司,年终时,共创利润440万元,你认为他们应该怎么分配这笔收入呢?(同桌商量)
商量结果:平均分配,440÷2=220(万元)
2、出示:如果当初他们在创办公司时,小赵投入的资金和小王投入的资金的比是3:1,那么一年后,用平均分配的方法合理吗?你觉得该怎样分配,请你帮忙算一下年终后他们各得到多少万元?
(1)同桌商量
(2)反馈汇报,指名回答
(3)统一意见:平均分配不合理。如果平均分配,肯定有人吃亏,有人不劳而获。
(4)解决该怎么分配,学生独立动手做。
(5)学生板演反馈:
a.440× =110(万元) b.440× =110(万元) c.440÷4=110(万元)
440× =330(万元) 440-110=330(万元) 110×3=330(万元)
3、出示:如果当初他们在创办公司时,小赵投入的实际资金是45万元,小王是10万元。年终后,他们的利润该怎么分配呢?
引导学生得到一个怎样的比例进行分配。
4、经过核算,他们发现,还漏算了一位朋友小李,他在当初创办公司的时候也投入了33万元,年终后,这笔利润他们三人该怎么分配呢?
引导学生得到三人连比进行分配。
三、加深巩固
1、其实在我们生活中分配东西的时候经常要用到按比例分配,只要你留意一下,我们身边就有:
(1)你的体重( )千克,通常人的血液与体重的比约是1:13,那么你的血液( )千克。
(2)学校图书馆买来162本儿童故事书,按1:2:3分给低、中、高段学生阅读,你认为他们各年段得到多少本?
(3)学校把一块包干区按2:4:6分给401班、501班、601班,已知601班比401班多了200平方米,三个班各分到多少平方米?
(4)一个长方形的周长是18厘米,长与宽的比是2:3,那么长和宽各多少厘米?
板书设计:
2份 1:1 平均分配
4份 3:1 按比例分配
a.440× =110(万元) b.440× =110(万元) c.440÷4=110(万元)
440× =330(万元) 440-110=330(万元) 110×1=110(万元)110×3=330(万元)
一、挖掘教材的趣味性、现实性,激发学生学习兴趣
“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。” 也就是说,当数学和儿童的现实生活密切结合时,数学才是活的,富有生命力的,才能激发儿童学习数学的兴趣。
“我班的保洁区面积如何分配”这种贴近学生生活又有一定挑战性的实际例题,不仅能调动学生学习的积极性,而且能培养学生解决实际问题的能力。而且这种学生熟悉的生活素材演绎的问题情境,能使他们真正体验到数学不是枯燥空洞的,不是高深莫测的,数学就在自己身边,是实实在在的。
二、挖掘教材的开放性、挑战性,激励学生创新
现行教材是课程改革过程中的过渡性教材,其中绝大部分的数学问题都是必要条件的问题,探索性、思考性和现实性的数学教材显得比较薄弱,教学中,需要教师补充一些具有开放性、挑战性的学习材料,适当让学生接触一些开放性的问题,培养学生的创新意识。开放性学习材料,除了引进有多余条件或条件不充分的问题,还要逐步引进在解决问题的方式、方法上以及答案上开放的问题,留给学生充分的思 维空间和选择余地,激励学生去发现、去创新,来弥补教材不足
“按“5 :2分配”你读懂了什么?”这种开放的问题情境,给学生创造了自由发展的更大空间,满足学生的数学学习需求,能使他们真正体验到数学不是枯燥空洞的。再次验证了只有学生积极投入的课堂,才是真正充满生机和活力的课堂。
三、挖掘教材的问题性、情境性,培养学生多角度、个性化解决问题
教材呈现的方式是教材内容的表现形式,也是课堂教学教与学的载体,而同样的教学内容,如果用不同的呈现方式,就会产生不同的教学效果。为取得更好的教学效果,需要我们教师在呈现教材时,为学生创设一种良好的思维情境。一个好的问题情境,会使学生产生困惑和好奇心,能迅速地把学生的注意力吸引到教学活动中,使学生产生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲,从而使学生自觉、兴奋地投入到加深练习中,学习和探求新知识的教学活动中。
同样是5:2的条件变换另一个条件,就能解决更多不同的问题,“还能怎样变换呢?”的悬念,这种诱惑力,激发了学生探求和解决问题的浓厚兴趣,将学生自然地带进了新知的探究中。这个例子再次告诉我们:小学数学教学中,教师要重视为教材创设问题情境,让学生在情境的引导下,积极主动探索和追求,来获取知识,发展能力,培养情感,从而让我们的“教材”成为我们学生真正喜欢的“学材”。
教学内容:第十一册p58——59,例2、例3,练习十三 1——5
教学要求:
1、 使学生认识按比例分配应用题的结构特点和解题思路,能正确解答按比例分配应用题。
2、 培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力,以及探求解决问题途径的能力。
教材简析:按比例分配应用题是把一个数量按照一定的比进行分配。它是“平均分”问题的发展。本课的教学重点是根据两个量的比推想出各占总数量的几分之几。
教学过程:
一、创设情境,提出问题:
我校四(3)班有男生30人,女生18人。体育课上,沈老师要把24个实心球分给男、女同学分成两大组进行练习,可以怎样分呢?男同学组、女同学组各能分到几个?
同桌讨论,再回答。
(估计学生回答:1、平均分,就是男生12个,女生12个;2、这样不合理。3、应该按人数来分,男女生人数的比是30:18,化简后是5:3,按这个比例来分较合理。)
师小结:这样24个实心球按5:3来分,男女生各能分到几个?你能解决这样问题吗?
二、主动探究,归纳方法:
老师把刚才的问题板书成应用题出示,并引导学生一起研究解决刚才的问题:
四(3)班体育课,沈老师要把24个实心球分给男、女同学分成两组练习,男女生人数的比是5:3,男女生各分到实心球几个?
学生尝试独立解决问题。有困难的同学老师建议画个图帮助理解。解答后同桌说说是怎么想的?
学生讨论后汇报交流,说说自己的思路及解答方法。生1:24÷(5+3)×5=15(个)24-15=9(个);生2:先想男生是总人数的几分之几?5+3=8,男生是总人数的5/8。24×5/8=15(个)24-15=9(个)师补充:这样做,实际上是转化成了“求一个数的几分之几是多少?生3:24÷(5+3)=3(次) 3×5=15(个)24-15=9(个);……
方法引导:同学们想出了很多方法来解决这个问题,这些方法都可以,具体解题时用什么方法,同学们可以灵活地选择。
小结:我们分东西,可以用平均分,也可以按一定的比例来分。像刚才一样,把一个数量按照一定的比例进行分配,这种分配的方法叫做按比例分配。(出示课题:按比例分配的应用题)
三、运用知识解决问题:
(1) 初步运用
师:这样的问题你能解决吗?
出示:学校买科技书和故事书共540本,其中科技书和故事书数量的比是5:4,两种书各买几本?
(2) 出出金点子:
师:像这样按比例分配的问题在生产、生活中应用非常广泛。下面,我们一起来帮助出出点子,好吗?
出示:水果店的李经理准备用3600元买进一些水果,可以买哪些水果,按怎样的比例分配,每种水果各用几元?你帮助出出主意好吗?
学生先自己做,再交流。
四、总结:
今天,我们学会了哪些知识?并说说我们是怎样学会这些知识的?
五、课堂练习:练习十三 1——4
按比例分配是生产生活中常遇到的问题。课始,我从修一段路着手,引出按比例分配。课后,我思前想后,觉得有点不妥。众所周知,按比例分配是平均分配的发展,而数学总来源于生活。故我又重改教案,从学生春游男女生分水果入手:六甲班带去10.2千克水果,分给男女生,怎样分较为公平(男女生人数不同),使学生体会到分东西的步骤:分什么?有多少?怎样分?这样就地取材,以学生熟知的生活实例引进,亲切自然,使学生感受到数学问题就在人们的周围。甚至有同学提出让老师也参加分水果的队伍中来,因为我班男生25人,女生26人,有同学提出了我参加男生队伍,这样人数一样可以平均分了!虽然与我的教学预设不同,但我也感到一种温馨,难得可贵啊!而后,通过分,启发学生设计不同的方案,从而使学生产生矛盾:有的情况下平均分配是不合理的。然后引出有时应按比例分配。在学生探究时,让学生自己操作、观察、思考、讨论、汇报、评价,自己提问质疑,充分体现学生的主体作用,让学生真正“解放”出来。