《数的整除》教案（精选4篇）
教学目标：
1、通过对数的整除整理和复习，使学生进一步理解、掌握数的整除的有关概念，并能作出明确的判断和区分，进一步完善知识间的联系，形成知识网络。
2、通过复习，让学生掌握抓重点内容进行复习的方法，最好能根据知识间的联系建立知识网络。
3、创设相互协作积极向上的学习情境，培养全员参与合作的意识。
教学重点：理解、掌握整除的有关概念；整除与除尽的关系；自然数的分类；能被2、3、5整除数的特征。
教学难点：自然数的分类；小组合作整理，形成知识网络
教学过程：
一、揭示课题，导入新课
师：今天我们一起来复习数的整除，{板书：数的整除}在开始复习之前，我想问大家，对于课题“数的整除”中的“数”，你是怎样理解的？（生：……）它表示什么数？（整数）
师：那与整除有关的知识，我们都是在什么数范围内研究的？（生：整数）下面我们就来具体复习数的整除和相关内容。
二、整除的意义
师：通过预先的复习，谁知道什么叫“整除”？{板书：整除}（生……多几个学生说）
师小结：{电脑显示}整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（也可以说b能整除a）。
:师：你能根据整除的意义来判断下面几个算式中被除数能否被除数整除？
1、90÷9=10 2、 10÷3=3……1 3、 1.2÷0.3＝4 4、 18÷5＝3.6 5、 25÷1=25
师：象算式3、4、叫被除数被除数怎么样？（除尽）
那整除和除尽之间有什么关系？（生：……）
小结：整除属于除尽，除尽不仅仅包括整除。（用集合图表示）
三、复习与整除相关的知识并组成网络
师：通过刚才复习整除的意义，你们能想到一些与整除相关的知识吗？先在四人小组内交流一下，再集体交流。（学生活动）
师：通过整除我们可以想到什么？
生：倍数、约数、能被2、3、5整除的数的特征。
师：那通过倍数、约数、能被2、3、5整除的数的特征又能想到什么呢？想到了那些还可以想到什么呢？请你们以小组为单位，集思广益，根据它们之间的联系把它们串联成一张网络图。(学生活动)
师：请各小组推选代表上来展示你们创作的网络图，并说说你们这样设计的理由是什么？（交流）
理解倍数、约数、公倍数、最小公倍数、最大公约数、质数、合数、互质数、质因数、分解质因数、基数、偶数的概念
小结：因为数的整除引出了这么多不同意义的数，看样子数的家族真是庞大，你能把他们区分开来吗？
填空：
1、最小的质数（ ） 最小的合数 （ ） 最小的一位数（ ） 5的最小倍数（ ） 4的最大约数 （ ）
2、按要求在□里填上适当的数。
a、使数能被3整除，13□2、b、使数能同时被2、3整除， 31□
c、使数能同时被2、3、5整除， 8□5□
小结：能被2、5整除数的共同特征是个位上是0的数。
3、在 2、9、31、1、28、19、81、25、中，是质数的有（ ），是合数的有（ ）
是奇数的有（ ），是偶数的有（ ），既是奇数又是合数的有（ ），既是质数又是偶数的有（ ）
判断
1、两个不同的质数一定互质，两个不同的合数一定不互质。（ ）
2、一个自然数，不是质数就是合数。 （ ）
3、一个数的约数都比它的倍数小 （ ）
4、有公约数1的两个数就是互质数 （ ）
5、含有约数2的数一定是偶数。 （ ）
选择
1、下面表示分解质因数的式子对的是（ ）
1、18=2*9 2、15=1*3*5 3、21=3*7 4、 2*5*3=30
2、几个质数连乘的积一定是（ ）
1、质数 2、合数 3、基数 4、无法确定
3、a和b都是大于0的自然数，且a=7b，a和b的最大公约数是( )最小公倍数是( )
1、a 2、b 3、7 4、ab
请你找出下面几组数的最大公约数（三个数的不要）和最小公倍数
24和8 7和3 12和15 8、12和15
你在小学读书将近几年了，我工作也快12年了，请你用这两个数联系我们今天复习的知识说一句话，可以吗？
小结：今天你通过复习有什么收获？
在教学后，学生对整除方面的概念的应用对大多数同学来说，都能比较准确地应用，如写出两个符合条件的互质数，两个都是合数、两个都是质数、一个合数一个质数等。对两个数是特殊关系的求最大公约数，学生都知道.如果两个数是互质数，这两个数的最大公约数是1.如果两个数既不是互质数，这两个数的最大公约数就可用分解质因数的方法来求最大公约数。由于在平时训练时加强了对学生说出想的过程的训练，，所以例:甲=2×2×5，乙=2×5×3，求甲和乙的最大公约数,两个班中的大多数同学都能够正确解答。
存在问题 ：1、少数学生对所学的概念不能正确理解和掌握.
2、个别学生作业时熟练程度不够，速度很慢。
3、个别学生学习态度不端正，对所学的知识掌握的不是很好，有时有混淆概念的现象针对以上情况，要加强对这些学生的教育和帮助。
我在复习数的整除这一课时，只出示植树节的日期（3月12日）这简单的两个数，根据这两个数，让学生说出有关数的整除的相关数学知识，学生没有想出的，我再把这两个数进行引导一些数学的概念。用两个数代替所有例子，代替所有概念，把的有关数的整除的知识点都“带”出来了。这些概念既有联系，又有区别，让学生把这些概念形成知识网。这样，把多个知识点都具体地贯穿了起来，并突出了它们之间的联系，减少了逐个知识点单独复习的时间，起到了“以一当十”的效果。
我先让学生同桌之间互相说出每个概念的意义，要求学生扎扎实实的理解每一个概念，并针对学生的实际情况做好复习课中一些查漏补缺的工作，我再关注每个学生是否都掌握了每一个概念。
另外，在练习最后一题里让学生猜老师的手机电话号码，学生个个积极思考，主动探索，利用已学的概念猜出电话号码，并请同学们自己充分利用数的整除的概念：约数、倍数、质数、合数等知识，也来“设计”一道题目，来考考大家。这样，学生的学习积极性很高，都在为自己家的号码精心“设计”好的问题，都想通过自己有“挑战性”的问题来
在这复习课中，有一个教学环节还较欠缺。请学生算出最大公约数和最小公倍数的这环节可以省略,这样效果更好一些。
一、引入
同学们，今天这堂课我们大家一起对“数的整除”这一节知识进行整理和复习。（板书课题）
二、看书回顾
数的整除这节内容有很多的概念需要大家正确理解。下面请大家根据以下复习提纲各自看书回顾课本第十册中的内容。（小组交流）
1、这一节中都介绍了哪些知识？
2、你还能理解这些知识吗？重点研究不理解的地方。
3、在这些知识中，你认为最重要的是什么？为什么这样认为？
三、反馈交流
1、谁来说一说这节内容中都介绍了哪些知识。板书：（整除、除尽倍数、约数……）
2、下面老师给大家一个表现自己的机会，谁自告奋勇选择其中一个你最感兴趣的知识点向大家作一下解释。（不能被2整除数的特征；偶数、奇数的持征；
3、选择你认为最难理解的知识点向大家作一下解释。
4、选择你认为最重要的知识点。
（指导：要找出最重要的概念，我们可以先找出这些知识间的联系，然后你就可以明白其中哪个知识点是最重要的。）
四、小组合作整理，形成知识网络
（一）整理知识网络
师：请你们把相互间有联系的知识用线连起来组成一幅知识结构图。
1 、小组合作整理知识结构图。
2、选一组进行汇报，说说你们为什么这样连线。还有其它的整理方法吗？
3、总结得出最重要的知识点。
（二）巩固概念：
学生完成填空：最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），10以内最大的奇数是（ ），最小的两位数是（ ），5的最小倍数是（ ），7与3的最小公倍数是（ ），3的最大约数是（ ）。
师：（板书最后两个空里的数21和3后）谁能就21和3，运用数的整除知识说几句话？
生（综合）：21能被3整除，3能整除21，21是3的倍数，3是21的约数。
师：（出示24□）要使这个数能被2整除，□里可以填什么数？请说明理由。
生：□里可以填0、2、4、6、8，因为个位是这些数的数都能被2整除。
师：请同学们猜一猜，接下去，老师会提什么问题？
学生思考片刻后，答道（综合）：要使这个数能被3（5、2和5、2和3、3和5、2和3及5）整除，□里可以填什么？说明理由（学生回答的过程和结果略）。
（三）、辨析概念
1、按要求找出每组中与众不同的数。
第一组：4、16、27、28、32，第几个不是偶数？
第二组：11、13、2、21、23、第几个不是质数？
第三组：100、19、36、9、4，第几个不是合数？
学生回答这三组数的答案后，教师出示第四组：7、14、21、25、49，并问：请同学们帮个忙，这一组可以提什么问题？学生踊跃回答：第几个不是合数？第几个不是7的倍数？第几个是质数？第几个数是偶数？第几个数能被3整除？第几个数有约数5？第几个数是另两个数的和？第几个数不是两位数？第几个数最大？……
2、说话练习。请在每组给定的概念中，挑选一个或几个，说一句话。
第一组：奇数、偶数、质数、合数。学生说出的答案有（自然数范围内）：最小的奇数是1，
最小的质数是2，最小的合数是4，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数……
第二组：自然数、整数、整除、除尽。（学生小组讨论回答）
第三组：约数、倍数、最大公约数、最小公倍数。（独立思考后发言）
第四组：互质数、质数。
生：只有公约数1的两个数叫互质数，如5和6是互质数。相邻的两个自然数一定是互质数，两个质数一定是互质数。
师：同意两个质数一定是互质数吗？
生：7和7都是质数但它们不是互质数。
生：我知道啦！应该说两个不同质数一定是互质数。
五、活用概念
1、游戏——破译密码。教师说，我家里安装了一部电话，现在我给每个数字设置了密码，请你们当一回情报员，破译我家的电话号码。我家的电话号码是：
abcdefg，a只能被1和5整除，b是10以内最大质数，c既不是质数也不是合数，d加上1就是最小的合数，e只能被1和5整除，f是2和3的最小公倍数，g是最小质数的3倍。
2、根据72÷8=9，我们说72是倍数，8是约数。对吗？根据6.3÷0.9=7我们说6.3是0.9的倍数，0.9是6.3约数。对吗？
3、在1-10各数中，是偶数，是奇数，是质数，是合数，既不是质数也不是合数。既是质数又是偶数，既是奇数又 是合数。
4、按要求在□里填上适当的数。
a、使数能被3整除，13□2、72□8
b、使数能同时被2、3整除，7□6、31□
c、使数能同时被2、3、5整除，36□、8□5□
5、a、96分解质因数是：96=2×2×2×3×4，对吗？
b、210分解质因数是：210=
六、课堂总结
1、这节课我们对数的整除有关知识进行了复习，回想一下我们是用什么方法复习的？
2、通过这节课的复习你有什么收获？
七、趣味延伸
师：刚才同学们的提问、回答和讨论都很精彩。如果学习中还有什么问题，同学们可以打电话找我联系——可是这个手机密码还得大家来猜一猜。号码依次是：不质数也不是合数（ ）最小的奇数和最小的质数的和（ ）最大的一位数（ ）最小的偶数（ ）10以内最大的质数（ ）最小的合数（ ）有质因数2和3的一位数（ ）它的最大约数是5（ ）它的最小倍数是10以内最大的奇数（ ）最小的自然数（ ）能被2整除的最大一位数（ ）
