《找规律》教案（精选19篇）
教学内容：教科书第48~49页。
教学目标：
1、 让学生经历探索日常生活中间隔排列的两个物体个数之间的关系，以及类似现象中简单数学规律的过程，初步体会和认识这种关系和其中的简单规律。
2、通过观察、猜测、操作、验证以及与他人交流等活动，培养学生用数学的眼光观察周围的事物、用数学的观点分析日常生活中各种现象的意识和能力，激发学生对数学问题的好奇心，发展学生的数学思考。
教学过程：
一、感知规律：
1、谈话：今天，老师想和小朋友们一起做个游戏。（学生游戏：请小朋友们伸出自己的一只小手。）
2、如果用两个手指夹一根小棒，那么一只手能夹几根小棒？
（学生用一只手夹住了4根小棒。）
3、像这样，类似一只手的5个手指可以夹4根小棒的例子，在我们身边还有很多。现在，我请第一小组的男生排成一队。如果每两个男生中间只站一个女生，那么能站多少个女生？（可预先设计一个小组的人全部为男生。）
照这样排，10个男生中可以站几个女生？20个、50个、100个男生呢？
4、同学们答得可真快啊，是不是这里面有一定的规律呢？今天，咱们就一起来找规律。（板书课题：找规律）
二、发现规律：
（多媒体出示例题中的图）
1、师：请大家观察屏幕上的这幅画，然后小组讨论：
图中画了哪些事物？哪两个事物间是有联系的？你发现他们之间有什么规律吗？
（学生讨论）
2、交流：
a 你在图中发现了哪些事物？
b 哪两个事物间是有联系的？就像刚才游戏中手指和小棒一样。
生1：夹子和手帕。
生2：兔子和蘑菇。
生3：木桩和篱笆。
……(相机板书：夹子和手帕 兔子和蘑菇 木桩和篱笆)
2、观察“夹子和手帕”
（出示部分手帕图）
师：看一看，图上一块手帕用了几个夹子？两块手帕呢？（多媒体逐步演示证实）
猜一猜，照这样推算，3块手帕用多少个夹子呢？4块、5块……9块呢？同桌互相说一说。
想一想，你发现夹子的个数与手帕的块数之间有什么联系了吗？讨论一下。
3、观察“蘑菇和兔子”
师：让我们再来看看蘑菇和小兔子吧，他们又是怎么排列的呢？
（每两只小兔子中间有一个小蘑菇）
那么小兔子的只数与蘑菇的个数之间有没有规律呢？
你发现了什么规律呢？试着说一说。
想象一下（填空出示）：9只小兔子，中间有个蘑菇
10只小兔子，中间有个蘑菇
……
4、观察“篱笆和木桩”
师：再来看木桩和篱笆，你找到其中的规律了吗？
说一说：你找到的规律是怎样的？
5、归纳小结：
通过观察，我们一起发现了图中存在的一些规律。一般来说，像夹子、小兔、木桩这样，是处于两端的事物（板书：两端）；像手帕、蘑菇、篱笆这样，是处于中间的事物（板书：中间）。
现在，谁来说一说，两端的事物与中间的事物间存在什么规律？
[处于两端的事物比中间的事物要多1（板书：要多1），反过来，处于中间的事物比两端的事物要少1（板书：要少1）。]
三、动手操作：
同学们真聪明。现在，老师就要来考考你们了。（课件出示题目）
请同学们拿出身边的小棒和小圆片，摆一摆，使得你摆出的图形也符合这种规律，看谁摆得又快又正确。（学生动手操作）
说一说：你是怎么摆的呢？谁上来摆一摆，并说说自己是怎么摆的。
（让摆得较快的学生上前，在投影上演示自己摆的情况）
……
三、巩固、应用：
1、师：其实，在我们的教室中，有些事物也具有这样的规律。你能通过自己的观察来说一说吗？（学生先观察，再回答）
同学们找得真仔细。现在，请大家把眼光放得再广一些，到教室外找一找。你在哪些地方也看到过具有这种规律的事物呢？
（生举例说明）
*如：我家门口有好几棵树，树和树之间的空格比树少1。
（师：你的世界很大！不但能走出教室，而且能用空格代替物体，真了不起。）
*又如：街上有的人穿的衣服一条蓝的一条黄的排列着。（最好现场有人穿着这种样式的服装，便于举例教学。）
*再如：放学的队伍、广场的栅栏、学校里栽的树……
2、师：老师这儿也找到了一些生活中的例子，需要大家一起来帮助解决。大家请看屏幕。（课件出示题目）
（1）、“电线杆和广告牌”
仔细看这幅图，在这条马路边，有25根电线杆，那么中间会有多少块广告牌呢？为什么？
（有24块。每两根电线杆中间有一块广告牌，广告牌的块数比电线杆的根数少1）
（2）、“锯木头”
师：图中这人在干什么？
锯木头中是不是也有这种规律呢？
a、把这根木料锯一次，能锯成多少段？锯2次呢？
b、 如果要锯成6段，需要锯几次？
c、快速抢答：锯7次能锯成多少段？锯9次呢？55次？
反过来，如果要锯成8段，需要锯多少次？9段呢？24段呢？
师：你们回答得这么快，用的是什么规律啊？
（锯的段数总是比次数多1，锯的次数总是比段数少1。）
3、小结：同学们，你们现在已经熟练掌握了规律，思考的速度就快了。
四、拓展规律：
1、游戏：夹小棒（学生动手操作）
师：现在老师请大家再来完一下夹小棒的游戏。
用2个手指只夹一根小棒，我们刚才用一只手夹了几根小棒？（4根）
照这样，用2只手能夹几根小棒呢？（8根）
只能8根吗？请你动手试一试、想一想。
（9根，把大拇指并在一起或把小拇指并在一起。）
那是不是只能夹住9根小棒了呢？
（10根，可以把两只手围起来。）
师小结：当我们把手指和小棒围成一个圈的时候，结果就有所不同了，小棒和手指的数目相等了。这种想象在生活中也很常见。
2、请同学们再来看一看河堤上种的树。（课件出示）
师：有75棵柳树，每两棵柳树中间要种一棵桃树。一共可以种多少棵桃树？
（先口答）你是怎么想的？
但是，如果要种75棵桃树，行吗？
在怎样的堤岸上才可以种75棵桃树呢？（池塘）
3、这就是我们要做的下一题。（课件出示）
师：为什么可以种75棵呢？
4、看书上第48页到第49页的内容。
五、练习：
1、一条公路的一旁共有25根电线杆，每两根电线杆之间相隔40米，问：公路总长多少米？
2、一条公路总长960米，如果在一旁每隔40米有一根电线杆，一共有多少根电线杆？
3、一条环形公路，总长68千米，每隔4千米有一块路标，这条公路上一共有多少块路标？
五、总结
师：今天，我们发现了一条很有用的规律，还运用这条规律解决了不少生活中的实际问题。其实，这样的规律在我们的生活中还有许多。
课后你可以找一找，看谁找得多！
板书：
找 规 律
夹子 和 手帕
白兔 和 蘑菇
木桩 和 篱笆
（两端） （中间）
要多1 要少1
教学目标：
1、使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。
3、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。
教学重点与难点：
引导学生逐步掌握用除法计算的方法解决问题。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、导入
新课之前我们先来欣赏几幅图片。
1、夜幕中的东方明珠电视塔，在彩灯的映衬下更加迷人。
2、这是一次展销活动，主办方经常会用飘扬的彩旗来营造热闹的氛围。
3、商场常见的促销宣传，打折的宣传卡一串串挂满了整个商场。
观察这三幅图，说一说你都发现了什么？
（彩灯、彩旗、宣传卡的排列都是有规律的。）
说一说排列的规律。
象这样周而复始、循环出现的规律在我们的生活中随处可见，这节课，我们就一起来研究排列规律。
二、新授
1、出示例1场景图：你获得了哪些信息？
问：⑴、从左边起，盆花是怎样摆的？你能将它们进行分组吗？
⑵、从左边起，彩灯是怎样摆的？怎么分组？
⑶、从左边起，彩旗是怎样摆的？怎么分组？
2、图片显示盆花
⑴、图中可以看到几盆花？照这样摆下去，左起第15盆花是什么颜色？
先让学生猜猜，再对自己的猜测进行验证，并把验证过程写/画在纸上，之后再把自己的想法告诉你的组员。（巡视）
⑵、全班交流
你们的结果是什么？
你用的什么方法得到的？
方法一：用彩笔画圈圈。你是怎么画的？
指出：我们把这种策略叫“画图的策略”。（板书：画图的策略）
课件出示15个蓝红相间的圈。
方法二：左起单数是蓝花，双数是红花。
指出：这种策略称为“列举的策略”。（板书：列举的策略）
方法三：列算式：15÷2=7（组）……1（盆） （板书算式）
指出：像这种列算式解题的策略我们叫它“计算的策略”。
（板书：计算的策略）
重点讲解方法三：
这里的“2”表示什么意思？（每2盆花看做是一组）
谁能说说看这里的15、2、7、1分别表示什么？
余数1表示第几组的第几盆？为什么？（此处结合方法1的5个圈进行分组解释：
○●○● ○ ● ○ ● ○ ●○ ● ○）
追问：第15盆花的颜色和每组中的第几盆相同？
答：照这样摆下去，左起第15盆花是蓝色的。
（3）、比较：对这几种方法，你有什么想法？
3、出示彩灯图
（1）、用你喜欢的方法解决这样一个问题：“照这样摆下去，你知道左起第17盏灯是什么颜色吗？”再小组讨论。
（2）、针对计算的策略思考：每几盏灯可以看作一组？
列出算式：17÷3=5（组）……2（盏）
问：17、3、5、2分别表示什么？
余下的2盏灯是什么颜色？分别和每组中第几盏灯的颜色相同？
（3）、那第18盏彩灯是什么颜色呢？列算式：18÷3=6（组）
发现什么？（没有余数）
没有余数，说明什么？第18盏灯是什么颜色？
（4）、比较：以上3种方法，你认为哪种比较简单？
4、出示彩旗图
问题：从左边起，第21、26、31、40面彩旗各是什么颜色？
学生独立完成，再评议：
①、几面彩旗为一组？
②、口答算式，分别在第几组第几面？
③、思考：余数是几是红旗？余数是几是黄旗？
总结：余数是几，我们就在前面的每组中起找这个位置的物体，没有余数就看每组中的最后一个。
5、新授小结：今天我们学习的什么？哪种方法最简单，你掌握了吗？
下面我们就用这个方法解决下面的问题。
三、巩固练习
1、 出示练一练1的图片：看一看他们在干什么？怎么摆的？猜一猜第21枚摆的是黑子还是白字。再让学生自主列式。
2、 出示练一练2的图片：小红是怎样穿珠子的？第18、24颗珠是什么颜色？
学生自主列式计算。
3、 出示练一练3，集体读题。打开书p60独立完成。
指名回答，说说想法。
问：这3个小题有什么不同？
4、 生活中处处都有这样的规律，出示练习十第1题。
齐读十二生肖。
问：你今年几周岁？属什么？比你大1岁/2岁的人属什么呢？
比你大12岁的人属什么？为什么与你相同？
与你属相相同的人还有可能比你大几岁？
比你小多少岁的人属相也与你相同？
四、课堂总结
今天我们所学的找规律有哪些策略？
图片欣赏：春夏秋冬、日出日落
思考题：
元旦到了，一起布置广播室，3蓝2黄挂气球，一共19个气球。
（1）、左起第10个气球是什么颜色？
（2）、左起最后一个气球是什么颜色？
（3）、需要买蓝、黄气球各多少个？
五 年级 数学 科目集体备课教案
课题：第五单元：找规律
本课初备
课时
共4课时,本课第1课时
个人复备栏
教学目标： 1、使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。 2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。 3、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。重点难点： 引导学生逐步掌握用除法计算的方法解决问题。课前准备： 多媒体课件教学过程： 一、课前引入：新课之前我们先来欣赏几幅图片。1、夜幕中的东方明珠电视塔，在彩灯的映衬下更加迷人。2、这是一次展销活动，主办方经常会用飘扬的彩旗来营造热闹的氛围。3、商场常见的促销宣传，打折的宣传卡一串串挂满了整个商场。观察这三幅图，说一说你都发现了什么？（彩灯、彩旗、宣传卡的排列都是有规律的。）说一说排列的规律。象这样周而复始、循环出现的规律在我们的生活中随处可见，这节课，我们就一起来研究排列规律。二、观察场景，感知物体的有序排列 （出示教材例1的场景图）让学生自由说一说从图中知道了什么。引导：这些物体都是按一定的规律摆放的。盆花是按什么规律摆放的？彩灯和彩旗呢？在小组里说一说。全班交流三种物体排列的规律时，让学生一边指图一边说。三、自主探究，体会多样的解题策略1.提出问题：在图中，我们看到8盆花。照这样摆下去，左起第15盆花是什么颜色的？自己试一试。先让学生独立思考，待大多数学生形成初步的认识之后，再组织学生在小组里交流。教师注意每一个小组交流的情况，发现学生采取的不同的策略，帮助有困难的学生。2.全班交流。引导：同学们已经在小组里交流了自己的想法，谁愿意把你们小组的意见介绍给全班同学？学生小组可能提出如下的想法。（1）画图的策略：○●○●○●○●○●○●○●○ （○表示蓝花，●表示红花）第15盆是蓝花。教师提问：你一共画了多少个“圆”？（2）例举的策略：左起，第1、3、5……盆都是蓝花，第2、4、6……盆都是红花。第15盆是蓝花。教师提问：其他同学明白这种想法的意思吗？（引导说出位置是单数的都是蓝花，双数的都是红花）（3）计算的策略：把每2盆花看作一组，15÷2=7（组）……1（盆），第15盆是蓝花。教师提问：为什么把2盆花看作一组？算式中的每个数各是什么意思？根据余数是1为什么可以确定第15盆是蓝花呢？学生一边说，教师一边结合前面学生画的图解释：○● ○● ○● ○● ○● ○● ○强调：第15盆花的颜色和每组中的第几盆花相同？3.比较反思：对于这几种方法，你有喜欢哪一种，为什么？（初步淘汰画图，学生可能比较倾向于列举的方法，可以适当进行一些口答练习。）四、独立尝试，逐步优化解题方法1、出示“试一试”第1题，让学生自己尝试解答。“第15个彩灯是什么颜色的？”（1）展示学生不同的想法。（比较例举和计算的方法，得出例举的方法有局限性。）（2）引导学生针对计算的方法思考：每几个彩灯可以看作一组？15÷3=5（组），没有余数说明什么？（正好分了五组，最后一个是第五组的最后）第17个彩灯是什么颜色的？ 17÷3=5（组）……2（个）余下的两个是什么颜色的？和每组的第几个颜色相同？（这两个和每组的第1、2个相同。）（3）比较这几种方法，你觉得哪一种方法比较简便？如果有学生不同意计算的方法简便，可以提出第50个、第100个彩灯是什么颜色的问题，引导体会计算确实是简便的方法。2.出示“试一试”第2题，让学生用计算的方法进行解答。强调余数与红旗黄旗的对应关系。问:余数是几时是红旗？黄旗呢？ 余数是1、2是红旗。 余数是3及没有余数是黄旗。五、练习纸1、 练一练第1、2题 2、 小组自由练习3、 先圈一圈，再算一算：（1）▲○○▲▲○○▲▲○○▲▲○……排列在第19个的是（ ），第200个是（ ）。（2）我们爱数学我们爱数学我们爱数学…第99个字是（ ）4、课本62页第2、3题。六、数学活动，深化认识 拿出每组两种形状或两种不同颜色的纸片各10个。根据自己设计的规律摆一摆。展示并提问，照这样摆下去，某一个是什么颜色的？学生回答，自己判断。七、小组讨论思考元旦要到了，同学们准备用26个灯笼来布置教室。如果按2红1黄的规律排列，应该准备几个红灯笼，几个黄灯笼？板书设计： 找规律 画 想 算练习设计： 1、按照规律在括号里画出每组的第32个图形。 （1） △○□△○□△○□…… （ ） …… （2） ○○○□○○○□…… （ ） …… （3） △△△○○△△△○○…… （ ） …… 2、小明的生日是12月20日，今年他的生日是星期二，他很想知道明年星期几过生日，你能帮他算一算吗？ 3、用计算器计算1÷11，计算器会显示0.09090909…,你能知道小数点后面第100个数字是几？（ ） 4、用计算器计算1÷7，计算器会显示0.142857142857…,你能知道小数点后面第21个数字是几？（ ） 5、找一找生活中有哪些现象是有周期规律的？ （红绿灯、霓虹灯、花布地砖、数学分形等）教后记：
参加备课人员
五 年级 数学 科目集体备课教案
课题：第五单元 找规律
本课初备
课时
共4课时,本课第2课时
个人复备栏
教学目标： 1、使学生结合具体情境，能正确计算按周期规律排列的某类物体或图形共有多少个。 2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会计算方法解决问题的最优策略。 3、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。重点难点： 引导学生采用计算的方法解决问题课前准备： 多媒体课件教学过程： 一、观察场景图，解决例2。 说说：兔子是怎样排列的？ 学生自主交流观察所得。 “每3只兔为一组”，“每组中有1只灰兔、2只白兔” 想想：18只兔子排成这样的几组？ 学生交流结果。 18只兔刚好排成“这样的6组”。 算算：18只兔中有几只灰兔，几只白兔？ 学生讨论，交流结果。 共有6组，每组有1只灰兔，2只白兔。 所以灰兔一共有6个1只，1×6=6（只） 白兔一共有6个2只，2×6=12（只）。 二、试一试 问题：如果有20只兔参加跳高，照这样排列，应该有几只白兔和几只黑兔？ 小组内讨论你是怎样想的。 一共有几组？余下几只？ 20÷3=6（组）……2（只） 余下的2只是怎样排列的？ 按照1灰2白的顺序排列的，所以余下的2只为1只灰兔，1只白兔。 方法：20÷3=6（组）……2（只） 余下的2只为1只灰兔，1只白兔。 灰兔：1×6+1=7（只） 白兔：2×6+1=13（只） 所以20只兔里有13只白兔，7只灰兔。 三、练一练 第1题：棋子是按照什么规律摆放的？ （每4枚棋子一组，每组有3枚黑子，1枚白子。） 学生独立计算，交流结果。 26÷4=6（组）……2（枚） 余下的2枚为2枚黑子。 黑子：3×6+2=20（枚） 白子：1×6=6（枚） 第2题：瓷砖是按照什么规律贴的？ （每2块一组，每组有1块正方形瓷砖和1块长方形瓷砖。） 35块瓷砖里有多少正方形瓷砖和多少长方形瓷砖？ 35÷2=17（组）……1（块） 余下的1块为正方形瓷砖。 正方形：1×17+1=18（块） 长方形：1×17=17（块） 四、综合练习： 练习十第4—7题 第4题：学生独立计算，汇报思路。 第5题： 明确：信号灯亮的顺序依次是红灯、绿灯、黄灯；从10时到10时15分，信号灯一共亮了42次。 每3个为一组，每组中有一个红灯，一个绿灯和一个黄灯。 42÷3=14（组） 所以红灯、绿灯和黄灯各亮了14次。 第6题： 提示：通常把7天看作一组，11月份共有30天。 每7天为一组，每组中为2天休息、5天工作。 30÷7=4（组）……2（天） 余下的2天为休息日。 休息：2×4+2=10（天） 工作：5×4=20（天） 第7题： 学生独立完成，汇报计算结果。板书设计： 找规律例2：每组有1只灰兔，2只白兔。灰兔：1×6=6（只） 白兔：2×6=12（只）。 试一试：20÷3=6（组）……2（只） 余下的2只为1只灰兔，1只白兔。灰兔：1×6+1=7（只）白兔：2×6+1=13（只）练习设计： 1、○○□○○□○○…… 第30个图形是（ ）；前30个图形中有（ ）个○，有（ ）个□。 2、△○□△○□△○□…… 第25个图形是（ ）；第32个图形是（ ）；前32个图形中△有（ ）个，○有（ ）个，□有（ ）个。 3、□□○△△□□○△△…… 前44个图形中○有（ ）个，□有（ ）个，△有（ ）个。 4、○△△□□□○△△□□□…… 前66个图形中○有（ ）个，□有（ ）个，△有（ ）个。教后记：
参加备课人员
五 年级 数学 科目集体备课教案
课题：第五单元 找规律 练习讲评
本课初备
课时
共4课时
本课第3、4课时
个人复备栏
教学目标： 通过练习，使学生再次经历探索和发现规律的过程，体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的策略。重点难点： 发现规律解决一些简单的实际问题。课前准备： 五年级上册《找规律》练习卷教学过程：一、复习导入。二、逐题练习。（一）、对号入座。（30分）1、 ……照这样排下去，第26图形是（ ）。2、有一列数按“654321654321……”排列着，则第34个数字应是（ ）。3、王兵在家练习硬笔书法时，写“我们爱科学我们爱科学……”依次写下去，那么第23个字应是（ ）。4、北京奥运北京奥运北京奥运……，根据排列规律，第43个字是（ ），第84个字是（ ），第105个字是（ ），第122个字是（ ）。5、一组图形按这样的规律排列： ι……如果共有26个图形，其中有（ ）个 ，（ ）个 ；如果共有28个图形，其中有（ ）个 ，（ ）个 ；如果共有33个图形，其中有（ ）个 ，（ ）个 ；如果共有45个图形，其中有（ ）个 ，（ ）个 ；6、上体育课，男生排成一排，按照一至二报数。这排男生共有25人，第10位同学报（ ），最后一位同学报（ ）。其中共有（ ）名同学报“一”，共有（ ）名同学报“二”。7、XX年3月1日是星期三，那么3月份上了（ ）天课，休息了（ ）天。8、每两朵红花之间有3多黄花，那么从左往右数第41朵花是（ ）花，其中红花有（ ）朵，黄花有（ ）朵。9、河堤的一边栽了45棵树。这些树按1棵柳树、3棵桃树的规律栽种。河堤的一边共栽了（ ）棵柳树，（ ）棵桃树。10、3×3=9，3×3×3=27，27的个位数字是7，3×3×3×3=81，81的个位数字是1，3×3×3×3的个位数字是（ ）；把12个3连乘，那么这个积的个位数字是（ ）；把21个3连乘，那么这个积的个位数字是（ ）；把XX个3连乘，那么这个积的个位数字是（ ）。（二）、解决问题。（20分）1、元旦要到了，教室里要按红、黄、蓝、绿的规律挂彩灯，一共要挂三十四盏灯。四种颜色的彩灯各需多少盏？2、今天是星期四，妈妈过49天要去喝喜酒，你知道那天是星期几，妈妈周六、周日休息，到那天，她要请假吗？3、有同样大小的红、白、黑珠子共90个。如果按3个红珠，2个白珠，1个黑珠的顺序进行排列。黑色的珠子共有几个？第68个珠子是什么颜色？4、1998年2月1日是星期日，XX年的2月1日是星期几？XX年2月1日呢？5、6个小朋友围成一圈在做游戏。从小刚开始，按顺时针的方向，每人依次说出1个字，共同念儿歌《大老虎》：一二三四五，上山打老虎；老虎不在家，打只小松鼠；松鼠有几只？一二三四五。谁说到最后一个字“五”，就要被淘汰。然后剩下的人再按照这个规则进行，直到剩下最后一个人，这个人就是胜利者。谁将会第一个被淘汰？最后的胜利者会是谁？三、讲评总结。板书设计： 找规律 练习讲评练习设计： 错题订正。教后记：
参加备课人员
五 年级 数学 科目集体备课教案
课题：解决问题的策略
本课初备
课时
共5课时 本课第1课时
个人复备栏
教学目标： 1.使学生经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的所有答案。 2.使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。 3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的信心。重点难点： 认识列举法，感受列举法的特征。课前准备： 教学光盘，牙签，表格，飞镖和靶盘。教学过程：一.谈话导入谈话：同学们，在四年级我们曾经两次学到过解决问题的策略，还记得“策略”是什么意思吗？（指名答：方法）那么你们还记得我们曾经学过哪些策略吗？（画图，列表）引入课题：今天我们就继续来学习解决问题的策略（板上课题）二.教学例1师：看看今天都有哪些问题需要我们来解决。屏幕出示例题及其场景图,自主读题。师：题目给我们提供了哪些信息？需要我们做什么事情？（指名回答）师：18根1米长的栅栏围成的长方形，它的周长是多少？师：你们觉得王大叔会有多少种不同的围法？拿出你们手上的牙签，每根牙签代替一根1米长的栅栏，动手来围围看。（同桌合作摆牙签，教师巡视）指名说说他们围成了几种不同的长方形。估计学生可能有的结果：1种，2种，3种……（记录学生汇报的结果）师：究竟王大叔有多少种不同的围法了？老师现在也不知道，不过通过接下来的学习我们就会知道一共有多少种不同的围法了。师：如何能一个不落的将所有的围法都找出来了？你们觉得可以从几开始考虑？（指名回答）生：可以从宽是1米开始考虑，先用18÷2=9，然后把9分下来，长8宽1；长7宽2（板书学生说的内容）师：你们觉得接下来会是多少？（学生齐答：长6宽3，长5宽4）（可能有学生会继续说长4宽5，让学生自己去想要不要长4宽5，让学生明白一般情况长都大于宽，长4宽5实际上就是长5宽4。）拿出课前准备的表（教材p63）师：你能把符合要求的长和宽一一的列举到表上去？动手做做看。（板书：一一列举）集体订正列表，各拿一份按顺序列举的和没有按顺序列举的表在实物展示台上让学生去比较，使他们明确列举时要按照一定的顺序。师：现在知道了一共有多少种不同的围法吗？（齐答）指出：刚才我们帮王大叔解决问题时，所采用的方法是将结果一个一个的列举出来，并且是按照一定的顺序来列举的，所以我们把这个策略叫做：有序的一一列举。（板书）师：如果你是王大叔的话，你会选择哪一种围法？生：第4种（长5宽4）师：为什么？生：因为第4种围法围成的长方形羊圈最大，王大叔就能养更多的羊子。师：什么时候面积最大？（周长一定时，长和宽越接近，面积就越大；长和宽差的越大，面积就越小）三.教学例2师：王大叔的问题解决好了，我们再来看看还有什么问题需要我们来解决。屏幕出示例2及其场景图。师：“最少订阅1本，最多订阅3本”是什么意思？（指名回答。可以订阅1本，可以订阅2本，还可以订阅3本）师：你们准备用什么策略来解决这个问题？（有序的一一列举）师：列举时，你打算先考虑订阅几本的情况，然后再订阅几本的情况？（从只订阅1本的情况考虑）师：如果只订阅1本，有几种不同的订阅方法？是哪几种？（3种）如果订阅2本的话，有几种不同的订阅方法？分别是哪几种？（指名回答，3种，让学生明白这个地方也要按照一定的顺序来列举：《科学世界》《七彩文学》，《科学世界》《数学乐园》，《七彩文学》《数学乐园》）如果订阅3本的话，有几种不同的订阅方法？（1种）师：那么一共有几种不同的订阅方法？（7种）师：拿出我们课前准备的表（教材p64上的），用打“√”表示订法，动手做一做，完成这个表格。（教师巡视，对于困难的学生可作适当的指导）指名到实物展示台来完成表格，集体订正。师：怎么从这张表中看出一共有多少种不同的围法？怎么看？（竖着看，一列就是一种订阅方法）师：通过一一列举，不但能看出共有多少种不同的订法，而且还能看出每种订法分别订的什么书。要得到全部答案，你觉得我们需要注意些什么？（学生思考，引导他们说出：要有序，不重复，不遗漏）（板书）四.游戏完成练一练师：帮王大叔解决了两个问题，有解决了订杂志的问题，咱们来做个小游戏吧！拿出飞镖和靶盘，让学生认识一下靶盘及其环数的分布（与p64练一练靶盘一样）师：咱们来做个投飞镖的游戏，看看能投中多少环。师：每人投中两次，请3-4名学生到前面来参加游戏，一个一个依次的投。学生投镖，教师注意记录结果师：由于时间关系，我们就不再投了。如果小华现在来投的话，也投中两次，你觉得小华可能会得到多少环？把可能出现的结果一一的列举在课堂练习本上。（学生独立完成，教师巡视）集体订正五.全课总结师：通过今天这节课的学习，你有什么收获和体会？板书设计： 解决问题的策略 一一列举有序，不重复，不遗漏练习设计： 1、学生体操队共有20位队员，可以排成多少种不同的方阵？（每行人数相等） 每行人数排行几行你认为哪一种方阵比较适合表演？ 2、幼儿园买来200个气球，阿姨打算将气球几个几个捆在一起，请你说说有多少不同的捆法？（每捆个数相同，至少2个） 每捆个数扎成捆数3、园林工人在某建筑物台阶上摆鲜花，第一台阶红花、黄花各摆一盆，然后每隔一级摆一盆红花；每隔二级摆一盆黄花。同时摆上红花和黄花的是哪几级台阶？（取前3处）教后记：
参加备课人员
五 年级 数学 科目集体备课教案
课题： 解决问题的策略
本课初备
课时
共5课时 本课第2课时
个人复备栏
教学目标： 1、在具体情境中能用列举法解决实际问题。 2、进一步感受用列举法时要按一定的顺序，这样不会多也不会漏。 3、能在运用列举法时体会不符合要求的安排应去掉。 4、进一步发展运用意识、合作交流的意识，提高解决问题的能力。重点难点： 边列举，边计算和考虑要符合要求。课前准备： 1角、2角、5角的硬币若干、白纸、练习纸。教学过程：一、谈话引入，揭示课题1、谈话：同学们，上节课我们讨论了解决问题的策略——列举。今天我们继续学习解决问题的策略。同学们，我们先来玩个游戏。2、请同学们拿出1角和5角的硬币若干。现在，你们要拿出2元，有多少种不同的拿法？用什么方法来解决这个问题？列举法。按什么顺序列举？可以从1角想，也可以从5角想。（1）我们先从5角想。请你们两人一组摆一摆，写一写。学生一人摆，另一人列表写，不要忘记了0个5角也符合要求。
5角硬币的个数
0
1
2
3
4
1角硬币的个数
20
15
10
5
01角的个数怎么算？20角—5角＝15角……共5种。（2）我们从1角想，也请你们两人一组摆一摆，写一写。当只拿1角时，行吗？为什么？该怎么办？不行，就在格子里画上“一”表示不可以。
1角
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
…
15
…
20
5角
4-
-
-
-
3
-
-
-
-
2
-
-
1
-
0共5种。（3）第二种方法与第一种方法有何相同点与不同点？你学习了用列举法解决这个问题，有什么感受？（4）独立思考，完成练一练。要求只列表，用列举法解决问题。二、教学例3，解决实际问题（1）旅游团23人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有多少种不同的安排？每个房间不能有空床位是什么意思？学生先独立思考，在纸上列举，再在小组里交流讨论。（2）可以从只住1个3人间想起，你是怎样算的，怎样填的？2人间的个数可以怎样算？引导学生边算边填。（3）可以从只住1个2人间想起，你又是怎样算的，怎样填的？3人间的个数可以怎样算？引导学生边算边填。（4）一共有多少种排法？（5）比较两种方法，你觉得按什么顺序列举比较简便？从大数开始列举比较简便。三、指导练习，巩固知识（1）完成练习十一第4题。先独立思考，再列举交流。从1盒5枚列举简便，还是从1盒3枚列举简便？（2）养兔专业户王大爷要将100只兔子送往集市卖，现在有大小两种笼子装兔子，大笼可以装6只，小笼可以装10只，（每笼都要装满）一共有多少种装法？先独立思考，再交流列举的方法。说说从小笼装起简便，还是从大笼装起简便。（3）发展性练习。www .x kb 1.co m①有1角、2角、5角的硬币若干，要拿2元，一共有多少种拿法？（可以选择一种硬币，两种硬币。三种硬币）②a、已知两位数的各位数字之和等于10，这样的两位数共有几个？学生自己列表并交流。b、已知三位数的各位数字之和等于10，这样的三位数共有几个？注意首位不能为0。提示：先考虑百位是1的情况有几种，再考虑百位是2的情况，依此类推。四、学习反思，课堂小结深重独立思考，讨论交流：学习了本课，你觉得在用列举法解决问题时要注意些什么？你有什么学习心得？板书设计： 解决问题的策略 边列举，边计算 考虑要符合要求练习设计： 1、在一个盒子里装有红球、黄球、白球各一粒，每次随机摸出两粒球，摸出的球可能有几种不同的情况。（用表格列举出所有可能的结果） 2、订阅下面的报纸，可以订其中的一种或二种报纸，有多少种不同的订法？ 《××日报》 《××晚报》 《都市报》 《都市快报》 3、小明和小强进行“石头、剪刀、布”游戏活动，请你列举出所有可能的结果。教后记：
参加备课人员
宋朝海 张坤山 任同春 赵金虎 郭益萍 居冬萍
五 年级 数学 科目集体备课教案
课题： 解决问题的策略
本课初备
课时
共5课时 本课第3课时
个人复备栏
教学目标： （1）进一步掌握在具体情境中能用列举法解决实际问题。 （2）进一步感受使用列举法时的有序性。 （3）进一步发展运用数学方法解决生活问题的意识，提高解决问题的能力。重点难点： 掌握列举活动解决问题的策略，懂得不同的列举。 关键，分析数据特点，按一定条理进行列举。课前准备： 实物投影设备教学过程：一、回顾旧知前两节课我们学习了什么内容？你有什么收获？二、初试本领（1）完成练习十一第5题。独立思考，独立完成，集体核对。提问：你们是怎样思考的？小结：既然要将36写成两个素数的和，我们可以将素数从小到大一一列举出来试一试。如：素数2，另一个加数则为34，不满足条件；素数3，另一个加数为33，也不满足条件；素数5，另一个加数为31，满足条件……（2）完成练习十一第6题。独立完成，集体校对。①选一个砝码，有三种；选两个砝码也有三种；选三个砝码，只有一种。一共是7种。②列表。
砝码种类
只选1个
选2个
选3个
1克
√
√
√
√
2克
√
√
√
√
3克
√
√
√
√（3）小结：我们采用列举法解决了这些问题，你们觉得在使用列举法时应当注意些什么？三、再显身手（1）完成练习十一第7题。独立完成，集体校对。提问：观察表格，你有什么发现？出示例1的表格，将第7题的表格与例1的表格对比。（2）完成练习十一第8题。读题，弄清题意。提问：“只是向东、向北走”是什么意思？独立完成，对有困难的同学可以提示，将直线相交的点用字母代替，列举出所有路线，并提醒按一定的顺序列举。从a点出发经过b有三条：a—b—c—f—i、a—b—e—f—i、a—b—e—h—i从a点出发经过d也有三条：a—d—g—h—i、a—d—e—f—i、a—d—e—h—i四、大胆实践（1）完成练习十一第9题出示题目，仔细读题。同桌进行讨论后，汇报交流。汇报交流：用连线的方法表示已赛的盘数。先连线表示小明已赛的4盘。发现小华这时已赛了一场，还有两场；小力也赛了一场，还有一场；而小强只赛一场，这一场已经画出。这样小华剩余的两场只能和小力、小海赛，最后得出小海赛了两场，分别是和小明、小华赛的。（2）小结：在本题中，除了应用“列举法”，还运用了排除法，先排除小强的，从而确定小华的剩余两场，最终使题目获得答案。看来在解决实际问题的过程中还要灵活运用我们所学过的数学方法。五、挑战极限出示思考题，让学生独立完成，可以在书上画一画。（共32种）板书设计： 解决问题的策略 学会不同的列举练习设计： 1、 1、旅游团有22人到饭店。饭店里有4人坐的和6人坐的桌子各若干张，有多少种不同的安排？（每张桌子不能有空座位） 4人座/张 6人座/张2、一间会议室，计划安排25个座位，现有2人座和3人座规格的椅子，有多少种不同的买法？（不能有空座位） 3、食堂新买来的筷子有4双袋和5双袋的规格，如果同时来了29位客人，应该分别需要4双装和5双装的各多少套？一共有几种不同的选择方法？ 4、有四位同学，每2人通一次电话，一共通了多少次电话？ 小明 小红 小强 小刚教后记：
参加备课人员
五 年级 数学 科目集体备课教案
课题： 第五、六单元测试、讲评
本课初备
课时
共5课时
本课第4、5课时
个人复备栏
教学目标： 1、 进一步培养学生探寻规律，运用列举解决问题的能力。 2、发现学生存在的不足，查漏补缺。重点难点： 运用列举解决问题课前准备： 第五、六单元目标检测题教学过程：一、复习导入。二、逐题练习。（一）、认真思考，准能填好32′（第6小题6分，其余题目每空1分）1、有80面小旗，按 ……的规律排列。那么 “ ” 有（ ）面， “ ”有（ ）面。2、□○△□○△……第50个是（ ）第100个是（ ），第XX个是（ ）。3、流水线上生产若干个小木球。红红白黄红红白黄……照这样下去，第10个小木球是（ ）色的，第47个小木球是（ ）色的，第56个小木球是（ ）色的。4、按规律填数（1）-2、4、-8、16、（ ）（2）1、3、7、15、（ ）5、按规律在括号里画出第28个图形。（1）○△□○△□○△□……（ ）……（2）○○○△△○○○△△……（ ）……（3） ……（ ）……6、在括号里填上合适的素数。30=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）84=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）36=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）7、你今年（ ）岁，属相是（ ），属相和你一样的人可以是（ ）岁（填一个与你年龄不一样的岁数）。8、今天是星期三，第47天是星期（ ）。9、用计算器计算前三题，再直接写出最后一题的得数。（1）3×6=（ ） （2）3×4=（ ）33×66=（ ） 33×34=（ ）333×666=（ ） 333×334=（ ）…… ……33…3×66…6=（ ） （ ）×（ ） =1111111122222222
20个3 20个6（二）、反复比较，慎重选择8′1、某小学XX年9月3日正式上课，这一天是星期一，星期六和星期天不上课，那么这个月他们共上了（ ）天课。①19 ②20 ③21 ④222、已知a=0.00…088，b=0.00…04，那a+b=（ ） XX个0 XX个0①0.00…012 ②0.00…092 ③0.00…012 ④0.00…092 XX个0 XX个0 XX个0 XX个03、一列火车从上海到扬州，中途要经过4个站，这列火车要准备（ ）种不同的车票。a、15 b、14 c、18 d、204、一根铁丝长18厘米，把它围成长和宽都是整厘米数的长方形，围成的长方形面积最大是（ ）平方厘米。a、8 b、14 c、18 d、20（三）、注意审题，细心计算27′1、直接写得数5′ 1.3+3.1 0.3+0.7 8+7.2 0.8+0.6 1-0.010.1-0. 01 10-2.75 4.2-1.09 3.6-2 8.3-32、怎样算简便就怎样算12′2.37+4.9+1.63+16.1 10.5-(6.33+2.7)7.5+4.8-6.5 5.23+4.5-0.23+5.53、竖式计算（带★的要验算）10′（第1、2两题每题3分，第3、4题每题4分）9.06+2.85 7-3.64 ★18.2+30.9 ★23.7-19.09四、联系实际，解决问题33′（第5题8分，其余每题5分）1、用48个1平方厘米的小正方形拼成长方形，有多少种不同的拼法？它们的周长各是多少？长/厘米宽/厘米周长/厘米2、有同样大小的红、白、黑珠共有XX个，按先5个红的，再4个白的，再3个黑的顺序排列。第144个珠是什么颜色？3、五年级一班有51名学生，每2名同学一张桌子，每张桌子一名男生，一名女生。最后剩一名男生。男、女生各有多少人？4、老师把1~38张贺卡依次发给小宇、小红、小丽三人，已知1号发给小宇。（1）最后一号发给谁？（2）他们三人各得几张贺卡？5、课外活动上，有4个同学围成一起做游戏，从甲开始按顺时针的方向报数，问47是谁报的？甲、丙各报了几次数？甲丁 乙丙6、从甲地到乙地有3条路可走，从乙地到丙地有2条路可走，那么由甲地到丙地共有多少条路可走？三、总结评价。板书设计： 练习设计： 订正错题。教后记：
参加备课人员
五年级数学课程教案
周 次
8
课次
4
授课课题
找规律
教 学
基本内容
国标本苏教版小学数学第九册59页- 60页。
教学目的
和要求1、使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。3、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验
教学重点
及难点教学重点：让学生经历探索和发现规律的过程，体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的策略。教学难点：优化解决问题的策略，确定用除法解决这一问题的优越性。
教学方法
及手段
自主探索、合作交流
学法指导
画图、列举、计算
教
学
环
节
设
计一、观察场景，感知物体的有序排列。1、谈话：同学们，生活的这所城市非常美。老师拍摄了这样一组画面：（出示教材例1的场景图） 这是盆花、彩灯、彩旗。 美吗？提问：请同学们从左到右，观察这些物品是怎么摆放的，（停顿2秒）把你观察到的和同桌说一说。2、提问：（屏幕出示：盆花） 从左边起，盆花是怎么摆放的？让学生自由地说一说，主要包括1盆蓝花、1盆红花；第1、3、5、7盆花是蓝花；第2、4、6、8盆花是红花。如果学生没有说到的，教师加以引导。3、提问：刚才，同学们发现这些盆花是按1盆蓝花、1盆红花的顺序，依次不断重复出现的。如果要分组的话，你认为：怎么分呢？4、研究每组里的两盆花是怎么摆放的？（引导学生说出：从左边起，每两盆花为一组，每组的第1盆花是蓝色的，第2盆花是红色的。）5、揭示课题从左边起，每两盆花为一组，每组的第1盆花是蓝色的，第2盆花是红色的，这就是我们要找的盆花摆放的规律。 （板书课题：找规律）6、研究彩灯的规律（引导学生说出：从左边起，每3盏灯为一组，每组的第1盏灯是红色的，第2盏灯是紫色的，第3盏灯是绿色的。师：照这样挂下去，第4组的第1盏灯是什么颜色? 第10组的第3盏灯是?7、研究彩旗的规律（屏幕出示）彩旗呢？ 引导学生说出：从左边起，每4面彩旗为一组，每组的第1、2面彩旗是红色的，第3、4面彩旗是黄色的。提问：2面彩旗为一组，行吗？8、找规律练习（1）abcdabcdabcdabcdabcdabcd……（2）同一个世界同一个梦想同一个世界同一个梦想…… （3）△□○△○□○△□ 二、自主探究，体会多样的解题策略。1、研究盆花。谈话：运用刚才找出的规律，可以帮助我们解决一些数学问题。（屏幕出示：盆花）现在图中有几盆花？（8盆）第9盆花是什么颜色？动笔画出它的颜色？（师巡视找一个用蓝色画的）提问：第10盆花是什么颜色呢？生齐说照这样的规律摆下去，左起第15盆是什么颜色的花？(屏幕出示)你打算用什么方法解决呢？我建议自己先想一想，然后前后4人一小组交流并把交流的方法写在白纸上。2.全班交流。下面，我们大组汇报一下。（1）画图：○○○○○○○○○○○○○○○ （○表示蓝花，○表示红花）小结：这一小组是用画图的方法知道了第15盆花是蓝色的。（板书：画图）（2）列举：左起第1、3、5盆花…都是蓝花，第2、4、6盆…都是红花。所以第15盆是蓝花。提问：我们再来看一看这一组同学的做法，请你说一说？ 小结：他们是用列举的方法也知道了第15盆花是蓝色的。（板书：列举）提问：其他小组还有别的方法吗？（3）计算：提问：你是怎么想的？（解释这个算式中的15、2、7、1各表示什么意思？）（15表示从第1盆花到第15盆花一共有15盆花，为什么要除以2？2表示每2盆花为一组， (生说师借助前面学生的图圈出下图) 1个圈为1组，这里有7个圈表示有7组。所以7后面的单位是“组”。余下的“1”指的是哪一盆？（第15盆）这一盆是第几组的第几盆？现在老师将第8组画完整。生说：师将第几组用虚线画完） 学生说，教师借助前面学生的图画圈。提问：（教师手指着这个算式中的余数1问学生）余下的这1盆花的颜色与每组中第几盆花颜色相同？ 提问：所以，第15盆花是什么颜色的。小结：这一小组是通过计算的方法知道了第15盆花是蓝色的。（板书：计算）3.比较反思：刚才，我们通过画图、列举、计算这三种方法，知道了第15盆花是蓝色的。 对于这三种方法你有什么想法？三、独立尝试，逐步优化解题方法。1、出示“试一试”第1题，让学生自己尝试解答。（5分钟）
谈话：请同学们用自已喜欢的方法独立地做这样一道题：写好后，同桌相互说一说（屏幕出示彩灯）照这样悬挂下去，从左边起第17盏彩灯是什么颜色呢？第18盏彩灯呢？（1）展示学生不同的想法。 四、巩固练习，加深对解题方法的理解。（10分钟）1、师：请看这样一道题。做做看（1）小红正在按绿、黄、蓝、红的顺序穿一串珠。你能算出第18颗珠是什么颜色？第24颗呢？ （2）学生独立列式解答。教师巡视，了解学生的的解答情况。（3）集体校对。指名说说解法。（4）小结：看来，我们在做这类规律题，首先要找准什么？根据什么确定颜色？2、按照规律在括号里画出每组的第32个图形。（1）△○□△○□△○□……（ ○ ）…… （2）○○○□○○○□……（ □ ）…… （3）△△△○○△△△○○……（ △ ）……重点提问第（2）题让学生说一说怎么想的？3、师：找一找生活中有哪些规律与我们今天所学的规律相似？五、课堂小结：师：通过今天这节课的学习，你们有收获吗？ 有哪些收获呢？
板书
设计找规律画图 列举 计算 15÷2=7（组）……1（盆） 蓝色 17÷3=5（组）……2（盏） 紫色
18÷3=6（组） 绿色
执行
情况
与教学反思
五年级数学课程教案
周 次
8
课次
5
授课课题
找规律
教 学基本内容
p61页例2、试一试、练一练、练习十第2～4题。
教学目的
和要求1、使学生经历具体情境，能正确计算按周期规律排列的某种物体或图形共有多少个？2、使学生经历自主探索，合作交流的过程，体会计算解决问题的最优化策略。3、体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。
教学重点及难点
引导学生采用计算的方法解决问题
教学方法及手段
自主探索，合作交流
学法指导
计算 优化策略
教
学
环
节
设
计一、复习引入。1、找规律填空。（1）○○△○○△○○△……，第19个图形是（ ）；第24个图形是（ ）。（2）□△○□△○□△○……，第20个图形是（ ）；第30个图形是（ ）。指名回答，先说说规律，再列式计算。分别汇报结果。2、用计数器计算1÷7=0.142857142857……，它是有规律地排列着，小数部分第18位是（ ），第28位是（ ）。3、引入新课。我们学习了用不同的策略找出物体排列的规律，今天我们继续学习找规律。二、新授。1、教学例2（1）出示挂图。问：从图中可以看出兔子是怎样排列的？第18只兔子是灰兔还是白兔？你是怎样想的？学生小组讨论，照这样排列，18只兔子中有几只灰兔？几只白兔？讨论后汇报结果。（2）问：18只兔子排成了几组？每组中有几只灰兔？几只白兔？6组中一共有几只灰兔？几只白兔？学生分别列式计算，说出每步的实际意义。（3）小结：说说是怎样知道一共有多少只灰兔，多少只白兔的？2、教学试一试。学生小组讨论，汇报想法。（2）师：余下的2只是怎样排列的？20只里共有几只灰兔？几只白兔？学生列式计算。3、教学练一练。 （1）指导完成第一题。问：棋子按什么规律摆放的？几枚一组？最后2枚是什么颜色？学生独立完成，列式计算后交流。（2）指导完成第二题。问：瓷砖是按什么规律排列的？学生独立完成，列式计算汇报结果。三、巩固练习。1、完成练习十第2题。学生独立完成，完成后在小组里交流，汇报解题思路。2、指导完成第3题。讨论：几天为一组？4月有几组？还余几天？每组中上几天课？余的2天是哪两天？3、指导完成第4题。四、课堂总结。通过“找规律”的学习，你有哪些收获？
板书设计
执行
情况
与教学反思
五年级数学 找规律教案
找规律
教学内容：
教科书第59页~60页例1，以及相应的“试一试”“练一练”，练习十第1题。
教学目标：
1.使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
2.使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。
3.使学生在探索规律的过程中，初步了解探索规律的思考方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括的思维方法；体会数学与日常生活的联系，自我展示、自我激励，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。
教学重点：
让学生经历探索和发现规律的过程，体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。
教学难点
掌握用除法的计算方法理解余数代表的含义。
教学过程：
一、小竞赛：比比谁的记忆力好。
师出示两组电话号码，a：13912341234 b：13914541328女生记a组，男生记b组，时间三秒钟，看谁先记住。
交流反馈：男生认为女生的号码好记，有规律。追问：有什么规律呢？（1234 1234）
二、观察场景，感知物体的有序排列
1、师：为庆祝国庆节，校园门口摆上了鲜花、挂上了彩灯、插上了彩旗。（边叙述边出示教材例1场景图）摆放得漂亮吗？
2、师：从左边起，盆花是按什么顺序摆放的？彩灯和彩旗呢？（让学生一边指着图一边说。）
3、师：正因为摆放整齐有序，而且还蕴涵着数学规律，所以才显得这么漂亮。像这样有规律的排列现象在我们身边还有很多，今天我们一起来学习找规律。
4、板书课题：找规律
三、自主探究，体会多样的解题策略。
过渡语：刚才同学们观察得特细致，说得也很好。其实，找到了这些物体排列的规律，也就找到了解决问题的金钥匙。
1、我们先看盆花（点击出示盆花小图）初步提问：在图中，我们能看到几盆花？（点击：1 2 3 4 5 6 7 8）如果继续照这样摆下去，从左起第9盆花是什么颜色的？（点击：9蓝色）第10盆花是什么颜色的？（点击：10红色。然后9、10消失）
2、深度提问：照这样摆下去，左起第15盆花是什么颜色的花？可以猜一猜。
猜测一定正确吗？还得做什么？（验证）
怎么验证呢？是老师直接告诉你们，还是大家自己想办法解决问题？
（点出：学习要求：1、用自己喜欢的解题策略解决问题，画在或写在纸上；2、为自己的解题策略起一个简短的名称，如画图、分类、计算等等；3、在小组里交流解题策略。）
3、全班交流。
引导：同学们已经在小组里交流了自己的想法，谁愿意把你们小组的意见介绍给全班同学？
学生小组可能提出如下的想法。（随生适当板书：画图 分类（或列举） 计算）
（1）板书：（画图的策略：）○●○●○●○●（只画8个）（用蓝色粉笔画○表示蓝花，红色粉笔画●表示红花）第15盆是蓝花。
教师提问：你一共画了多少个“圆”？
（2）板书：（分类 (或列举)的策略：）左起，第1、3、5……盆都是蓝花，第2、4、6……盆都是红花。第15盆是蓝花。
引导说出并板书：位置在单数的都是蓝花，位置在双数的都是红花。
（3）板书：（计算的策略：）板书：把每2盆花看作一组。 15÷2 = 7（组）……1（盆）
针对算式，教师提问：能说说2是从哪里来的吗？为什么要除以2？7表示什么意思？1呢？余下的1盆指的是哪一盆？7组还余1盆说明了什么？你能确定第15盆是什么花吗?
追问：我们只看到4组，看不到第8组，怎么知道第8组的第1盆花一定是蓝色的？（每一组的第盆花都是蓝色的），看哪一组比较方便？（第1组）
学生一边说，教师一边结合前面学生画的图解释：点击演示
○● ○● ○● ○● ○● ○● ○
4、比较反思：解决盆花排列的问题，我们想了这么多的策略。你有什么想法吗？还有不明白的地方吗？你比较喜欢哪一种策略，为什么？
（初步淘汰画图，如果学生可能比较倾向于列举的方法，可以适当进行一些口答练习。）
[设计意图：引导学生根据规律探究未知领域的规律表现；不比较，不优化。]
四、独立尝试，逐步优化解题方法
1、下面我们继续探讨彩灯排列的规律。[继续鼓励学生用自己喜欢的方法解决问题]
出示“试一试”第1题（点击：彩灯），让学生自己尝试解答。
⑴展示学生不同的想法。
（比较分类（或列举）和计算的方法，得出分类（或列举）的方法有局限性。）
⑵引导学生针对计算的方法思考：如果分组，每几个彩灯为一组？
（点击：集合圈）
① 17÷3=5（组）……2（个）余下的两个是什么颜色的？和每组的第几个颜色相同？
（这两个和每组的第1、2个相同。）
②18÷3=6（组），没有余数说明什么？（正好分了6组，第18个在第6组的最后一个。）
⑶组织学生比较这几种方法：你觉得哪一种方法比较简便？
[设计意图：明确通过计算解决问题是一种比较简便的方法，从而实现算法的优化。]
如果有学生不同意计算的方法简便，可以提出第50个、第100个彩灯是什么颜色的问题，引导体会计算确实是简便的方法。
2、下面我们继续探讨彩旗排列的规律。
①出示“试一试”第2题（点击：彩旗及问题）。
提问：你想用什么策略解决这两个问题？（计算）
要计算就必须要弄清什么？（每几个彩旗为一组）（点击；集合圈）
自己能独立完成吗？试试看。
②集体订正。
③提问：看到余数你能立刻知道是什么颜色的彩旗吗？余数是几时是红旗？余数是几时是黄旗？[强调余数与红旗、黄旗的对应关系。]
余数是1、2时是红旗。余数是3或没有余数时是黄旗。
3、总结：解决这一问题的一般策略。必须先找出规律并分组。
五、多样练习，加深对解题方法的理解
1、最近有的班上学了找规律后，玩起了这样的数学游戏。
练一练第1题（点击出示：摆一摆，猜一猜。）
⑴先辨析是怎么摆的。提问：先摆的棋子是什么颜色的？
[设计意图：培养学生仔细观察的习惯。]
先猜一猜，再计算。
⑵同桌合作进行：每桌一人摆白子，一人摆黑子，照规律摆棋子（提供4枚白子、3枚黑子）。
如果继续摆下去，猜一猜：第21枚棋子是白色的还是黑色的？独立计算。口头汇报。
2、练一练第2题：穿珠子。
第1问：18÷4 = 4（组）……2（个） 追问：两个“4”各表示什么意思？
第2问：24÷4 = 6（组）
解答后指名说说是怎样想的。
3、活动一：
师：刚才，小红是按绿、黄、蓝、红的顺序穿一串珠子，第18颗是黄色。如果让你来穿，请你自己设计一种穿法(用图表示)。再想一想，你设计的方法第18颗是什么颜色？
学生活动,小组交流后,教师组织汇报.
例如：请穿法中第18颗珠子是红色的同学举手，请你们依次汇报，其他同学帮助判断他们的穿法第18颗珠子是不是红色。
学生的判断过程略。
4、练一练第3题：画图形。
①学生独立完成；汇报交流。
②提问：比较一下，这三题有什么不同？都是第32个图形为什么画出来不一样呢？
5、活动二：启发：能不能模仿上面的样子，自己设计一个规律，并画出第32个图形？
完成后请几位学生上台说说，下面同学进行评价建议。[设计意图：体现主体]
同桌相互交换，检查，画得对吗？
六、全课小结，回顾与反思学习过程
提问：通过今天的学习，在什么收获；你会用哪些方法解决今天的问题？你觉得自己表现怎么样？
七、应用规律，解决生活中的规律问题
过渡语：学习的目的是为了应用于生活，接下来老师就和大家讨论几个学习、生活中的规律问题。
1、我们爱数学我们爱数学我们爱数学……第99个字是（ ）
2、知道生肖吗？（点击：十二生肖）
⑴你今年几岁？属什么？今年多少岁数的人与你是同样的属相？
⑵今年是兔年，徐老师有个亲戚在六年级，他也属兔，他几岁呢？徐老师也是属兔的，又是多少岁呢？
3、活动三：玩游戏
师：下面我们来玩一个“抓老虎”的游戏，好吗？
出示儿歌:一二三四五，上山打老虎。老虎不在家，我们就捉他。
①先选4个人加上老师一起玩，“从老师开始，同学们一起一人对应一个字地读，最后一个是谁，谁就被淘汰。” （淘汰第5个人：20÷5 = 4）
②再请一个同学站过来，然后说：“我们继续玩，从我开始……”（淘汰第2个人：20÷6 = 3……2）
③看来5个人玩的秘密已被你们识破，那我们 6个人来玩。再请一个同学站起来。“从我开始……”
④继续追问：“如果15个人玩呢？”（淘汰第5个人：20÷15 = 1……5）
师：真不简单!玩出智慧来了。其实，在游戏中，谁在一开始掌握了规律，谁就能占得先机。谁在玩的过程中，边玩边思考规律，谁就会在接下来的游戏中赢得胜利。谁在玩的过程中不去找规律，你总是糊里糊涂地被淘汰。
八、欣赏、感受规律之美。
“数学的伟大使命在于从混沌中发现秩序！”大自然中有着许多周而复始不断循环的现象。例如：春夏秋冬，日落日出……。我们亲近自然，解读自然，从自然中学习，我们的学习也在悄悄的改变我们的生活。我们的发现也在悄悄地改变我们的生活。我们可以从生活中发现许多规律。例如马路两边的环境布置、红绿灯、房屋外墙贴的瓷砖、室内布置、）
罗丹说生活中不是缺少美，而是缺少发现美的眼睛。规律呢，也是这样的呀。课后请你用自己的眼睛发现生活的更多的有规律的现象，并且用我们的所学到数学知识美化我们的生活吧。
（本课教学设计的最大特点是密切联系学生的生活实际。教学时，老师根据学生的已有经验和认知基础，选择日常生活较为常见的简单周期现象作为学生探索规律的素材，把学生注意力集中到对不同物体摆放规律的观察上。来自生活实际的内容，容易激发学生学习数学的兴趣，同时也有利于发展学生的应用意识，培养学生的数学眼光。
引导学生经历探索规律的过程。学生探索规律能力的提高不是简单体现在又知道了什么规律，而是体现在面对新的现象或者问题时，能主动应用相关的策略，有效地发现给定现象中隐藏的规律或者解决问题的方法。因此，要注意引导学生经历探索规律的过程，为学生提供充足的时间和空间，同时给予必要的提示和指导，鼓励学生在小组里交流，分享思维成果，不断优化解决问题的策略。）
教学目标：
1、让学生综合应用所学的测量、统计和方程等知识，通过动手操作，揭示事物之间的内在规律。激发学生学习数学的兴趣。
2、培养学生的实践能力解决问题的同时，培养学生归纳推理的思维能力。
教学准备：
皮筋、木棒、盘子细线、铅笔和直尺
教学过程：一、谈话引入，自制实验教具。
（1）师：课前老师布置了任务让大家做简易秤，做了吗？通过自己亲自动手，你认为作秤时应该注意什么呢？（生答）大家说的都很好让我们来看大屏，了解一下做秤时应该注意的问题
出示课件①：做秤注意事项：
（2）修整简易秤，每组选出一杆标准秤，并及时做评价。
二、动手实践，收集整理实验数据，根据统计结果归纳推理。
（1）小组合作要求：师：大家选出的秤做的都非常好，你们想不想用自己动手做的秤来称量呢？出示课件②：课本图，
师：观察图，你认为在进行小组合作称量时要怎么样分工，需要做好哪几项工作呢？（生答）出示课件③：小组合作要求
（2）称量要求：师：小组分工很明确了，让我们一起来看表一：同学们有什么问题要问吗？（生答）其实同学们的问题就是我们在量的时候的称量要求，出示课件④：称量要求：
（3）动手称量，师指导。
（4）选定某一组数据，完成折线统计图。师：同学们做的都非常好，我们现在就以这一组同学表中的数据为标准，完成课本78页的折线统计图。
（5）观察统计图中的曲线信息，你发现了什么？（反复说，小组内说一说规律）
（6）如果要称量七本书，皮筋会伸长多少呢？
渗透一次函数 y ＝ a x ＋b
‖ ‖ ‖ ‖
总长＝伸长数＋本数＋原长
如果要称量10本，皮筋会伸长多少呢？
（7）折线统计图为什么不从0开始呢？（皮筋原长不为0）
（8）如果要称量的课本越来越多的话，皮筋会怎么样呢？得出结论：随着称量课本本数的增加，皮筋的长度不断增加，每增加一本课本导致皮筋增加的长度基本相等，但前提是不能超过皮筋的弹性范围。帮助学生理解上述二者的关系均是建立在皮筋的弹性限度之内的，反之，二者的关系不存在。
三、运用推理，解决问题
师：在我们的生活中，也有很多可以用y＝ax＋b解决的问题，让我们带着我们刚刚学到的知识，来解决生活中的问题吧。（联系实际，进行练习）
四：课堂小结：你还见过类似的可以称量物体重量的装置？（举例说说）
五、课外作业：
写一篇数学实验日记。
请教问题:1 如何设计题目应用这个规律
2 对各环节教学设计提出建议和修改意见
人教版一年级数学下册《找规律》教学设计
义兴里小学 陈静
教学内容：人教版一年级数学下册第七单元《找规律》例1
教材分析：
《找规律》数学课程标准在探索规律的内容中明确说明：“发现给定的事物中隐含的简单规律”并给出具体例子。在日堂生活中，很多有规律的事物都是有规律的存在，这为数学的角度去探索事物的规律提供了很多的素材。
教学目标：
1、 使学生能过游戏、观察、实践、猜测、推理等教学活动发现事物中隐含的排列规律。
2、 通过研究交流、动手实践等活动，培养学生的逻辑分析和动手能力，激发创新意识。
3、 使学生在教学活动中体会数学的价值，增加学习数学的兴趣。
4、 培养学生发现和欣赏数学美的意识。
教学重点：从图形中找出排列的规律。
教学难点：在数量变化图形中找出排列的规律。
教学准备：多媒体课件，反馈卡，饮料瓶（3色3组），跳绳5根，沙包10个，
彩条（红、黄、绿、蓝各3条）。
教学过程：
一、情境导入
师：大家看看这是谁？（课件出示喜羊羊和美羊羊的图片）
师：它们要干什么去呢？（课件出示去看联欢会的图片）
师：（课件展示主题图）大家仔细观察，说说你们从图中都看到什么？指名回答。
师：这幅图大家看着很混乱吗？为什么你觉得不混乱？
(排列整齐，有顺序)板贴“有顺序”
二、新知探究
师：你能结合图片中的人或物来说说，它们的排列有什么样的顺序吗？
1、 课件出示彩旗图
师：彩旗是按什么顺序排列的？（生读出彩旗的颜色，师板贴出对应的图片。）
师：后面的那一面彩旗是什么颜色，你能猜出来吗？指名回答。
师：你是怎么知道的，能说说你的想法吗？
生：彩旗是1面黄旗一面红旗，然后又1面黄旗一面红旗，接着又是1面黄旗一面红旗。
师：你能在图上把你说的一组一组地圈出来吗？（指名板演）
师归纳：我们就说小旗就是以1面黄旗一面红旗为一组，重复排列的。
（板贴“一组”“重复排列”）
师引导学生有停顿地读图。
2、课件出示彩花图
师：彩花是按什么顺序排列的？（生读出彩花的颜色，师板贴出对应的图片。）
师：后面的那一朵是什么颜色，你能猜出来吗？指名回答。
师：你是怎么知道的，能说说你的想法吗？
生：彩花是1朵红花一朵紫花，然后又1朵红花一朵紫花，接着又是1朵红花一朵紫花
师：你能在图上把你说的一组一组用虚线隔开吗？（指名板演）
师归纳：我们就说彩花就是以1朵红花和一朵紫花为一组，重复排列的。
师引导学生有停顿地读图。
3、课件出示小朋友图
师：仔细观察，你能有停顿地读出小朋友是怎样一组一组地排列的吗？
师：（板贴小朋友图片）谁来把这些小朋友一组一组的圈出来？（指名板演）
师：这些小朋友是按怎样的顺序重复排列的？
师归纳：我们就说这些小朋友就是以1个男生和一个女生为一组，重复排列的。
4、课件出示灯笼图
师：仔细观察，你能说出灯笼是按什么顺序排列的吗？
生：灯笼是按1个红灯笼2个蓝灯笼为一组重复排列的。
师：你能在图上把你说的一组一组的用横线划出来吗？（指名板演）
师：接下来的灯笼是什么颜色？（指名板贴，集体判断。）
师引导学生有停顿地读图。
5、新知归纳：
师：黑板上不同的事物，数量也不一样，可它们在排列的时候，都有着一个共同特点，
你发现了吗？
师生共同总结：他们都是把人或物按一定的顺序，一组一组的重复排列。
师：像这样把事物按照一定的顺序，一组一组的重复排列，就形成了排列的规律。
（课件出示“规律”）
师：我们这节课就来一起“找”规律。（板贴课题）
三、巩固新知：
师：在我们学习的时候，羊村的羊儿们也在运用这样的规律设计制作小栅栏。
分别出示（1蓝3黄为一组、2红2黄为一组、和1长1短为一组）的栅栏图，让学生
说一说它们排列的规律。
四、拓展训练：
1、火眼金睛（判断题2道）
2、精挑细选（选择题2道）
四、生活中的规律
师：我们认识了事物排列的规律，你能说说生活中，哪些事物的排列是有规律的吗？
学生发言，师注意倾听，并引导学生列举。 课件出示生活中有规律的事物。
如：教室里桌椅的摆放，是以一排桌子一排椅子为一组重复排列的
女孩的漂亮条格背心，是以一道红一道白为一组重复排列的
公路上的人行横道，是以一道白一道黑为一组重复排列的
每一年四季的交替，是以春夏秋冬为一组重复排列的
欣赏规律的美
在我们的生活中，在运动场的围墙上，
在美丽的城市里，巨大的摩天轮、炫亮的霓虹灯、红绿灯在有规律的闪耀
在热带的草原，在神秘的海底，动物美丽的外衣里也藏着排列的规律
就连我们在校的每一天生活，都是在上课、下课、上课、下课间有规律地重复进行中度过的
在我们的广播体操、眼保健操中，我们也在每一节中有规律地重复着某一组动作
听，在我们咚咚的鼓声里，你们听到了它有规律的节奏了吗？
在我们静美图画中，规律使画面整齐美观
五、实践活动
师：我们把全班同学分成5个组，分别是食品店、绿化部、宣传科、器械室和啦
啦队。啦啦队的任务是创造有规律的动作；宣传科的任务是设计有规律的声音或节奏；
绿化部的任务是制作有规律的拉花；另外两组是把本组的物品有规律的摆放好。音乐响
开始，音乐停止活动结束。
提示：先想好以什么为一组，然后再将它进行重复排列。
小组合作操作，教师注意巡视指导。
学生汇报时说说是以什么为一组重复排列的。
“这节课我和大家一起学习得非常快乐，我把羊村的两部电话留给大家，希望我们以后常联系。”
大家看看哪个号码容易记？为什么？（有规律，是以139为一组，重复排列4次。）
今天，我们找到了许多排列的规律，希望你能做一个小小观察员，仔细观察生活，勤动脑筋，
发现更多更有趣的规律，讲给你的小伙伴听。
区四小 平原
教学内容：
义务教育课程标准数学（人教版）二年级下册第115页-116页。
教学目标：
1.学生在生动、活泼的情境中找出直观事物的变化规律。
2.培养学生的观察、概括和推理的能力，提高学生合作交流的意识。
3.培养学生发现和欣赏数学美的意识，使学生知道事物排列的规律中隐含的数学知识。
教学重点：
知道并且能找到图形的排列规律，知道生活中处处有数学，学会用数学。
教学难点：
通过观察、猜测、实验、操作、推理等找出图形的排列规律，并能设计一定的图形规律。
教学过程：
一、创设情景，导入新课
师：同学们，你们在升旗和上体育课的时候都是怎么去的？
生反应（排队）
师：在排队的时候有什么要求？（快、静、齐）
师：不仅同学们会排队，小动物们也会排队，大家请看。（投影）
师：你有什么发现？
生反应（有规律）
师：这种排列规律是我们在一年级学习时发现的，这种排队规律是比较简单，今天这节课我们继续来找一找更复杂、更漂亮的规律，（板书：找规律）
（设计意图：从学生的排队，引出动物的排队，让学生能够发现规律，从而导入新课，这样设计可以比较自然的导课，从动物的排队入手也可以提高学生的兴趣）
二、引导探索，寻找规律
师：请看大屏幕，你能有什么发现？
生反应。
1.师:来看看这些小动物在排队中过程中，它们的位置的变化有什么规律？
（1）学生自由发言说发现。
师：看来这些动物排队的变化规律有些复杂，下面的时间请同学们小组合作，共同研究，看看这里到底藏着什么样的变化规律？
（2）小组合作，研讨交流。
小组汇报研讨结果。
师：如果我把这幅图分开，现在你能够发现怎样的变化规律？（生反应）
（3）重点引导学生能说出横着看的规律。（提示：先要看从第二次开始动物的位置都是怎样变化的？根据变化说出规律。）
（4）让生上台演示动物排队的变化现象，帮助生理解掌握规律。
师：现在，规律已经掌握了，你能按照刚刚发现的规律说出它们第五次排队的情况吗？
（设计意图：动物的排队比较直观，学生容易理解，让学生先找动物在排队中的变化规律，当学生有了一定的基础后，再让学生去找其他的排列规律会更简单一些。）
2.师：很好，不仅小动物会排队，漂亮的图片也会排队，大家看。（出示课件）
师：你能发现图片在排队时的规律吗？
让学生观察，自由发言说发现。
师：你能按照这个规律，说出第四排的排列情况吗？
3.找方砖的排列规律。
师：同学们表现的非常不错，接下来我们再来看这些方砖在排队的时候有什么规律？
生反应
师：你能根据这种规律说出第四行吗？第五行呢？第六行呢？
师：现在这几行都怎么样？（和前面的重复）
师：如果按照这种规律继续排出第7行、8行、9行……，你猜会是什么样？
投影展示
师：看到这种效果，你有什么感觉？（漂亮）如果用这些方砖给你们家铺地板怎么样？
师：看来像这种有规律的排列，可以使我们的环境变得更漂亮？
（设计意图：在方砖的排列中让学生发现了循环排列，在不断的循环后，让学生感受到方砖排列的很美丽，从而让学生认识到有规律的排列可以让我们的环境变得更美丽，体现了学习找规律的在生活中的现实意义和作用。）
三、巩固练习，加深认识
1. 师：很好，下面我们就用刚才发现的规律来解决一些数学问题。
找出下面图形的排列规律，并画出第4组。
（1）让生观察说规律
（2）画出第4组，投影展示。
2.请你为自己喜欢的小动物设计一幅美丽的地板图案：
（设计意图：前两道练习题和方阵的形式不一样，目的在于帮助学生摆脱方阵规律的约束，让学生能够灵活的寻找规律；第三题设计图案，是为了让学生学以致用，去做数学。）
四、总结
1.今天这节课你有什么收获？
2.教师结语：其实在我们生活中有许多有规律的事物在美化着我们的生活，我们要用自己的智慧去发现它，运用它，将来把我们的环境打扮得更美丽！
一、激趣引入
教师组织学生玩记忆力比赛游戏。男女两名学生各拿一张写有一个多位数的卡片，男生记的内容是162536496481，女生记的内容是123412341234。结果女生获胜。
生：不公平，女生记的数字有规律，只要记住1234，然后重复3次。
师：你们也这样认为吗？其实，这是一次不公平的比赛，女生之所以获胜，是因为她们记的内容有规律，记起来非常容易。像这样有规律的现象在我们身边还有很多，今天我们一起来学习“找规律”。
【评析：通过“记卡片”的游戏，唤起学生对“规律”的有意注意，形成良好的期待心理。比赛的形式激活了学生的学习情趣，做到“课伊始，趣亦生”。】
二、探究规律
1.感知规律
教师出示张灯结彩、花团锦簇的图片（盆花、彩灯、彩旗有规律地排列着），鼓励学生相互交流发现的规律，并用课前准备好的圆片把发现的规律摆出来。
师：谁愿意到黑板上来给大家展示一下，要做到既简单，又清楚！
学生展示得到：
盆花：○● ○●……
彩灯：●●○ ●●○……
彩旗：●●○○ ●●○○……
【评析：“找规律”这一内容的教学关键在于“找”。此环节十分重视规律的发现、揭示的过程，让学生在适度的动态和开放的场景中自由地观察、概括和交流，进行着多形式的有效学习。】
2.提出问题
师：……根据这个规律你能提出一个数学问题吗？
生1：如果像这样排下去，第1行的第20个是什么颜色的圆片？
生2：第2行的第100个是什么颜色的圆片？
生3：第3行的第36个圆片是什么颜色？
师：同学们真善于思考，提出了这么多有价值的问题。老师也想提一个问题可以吗？（电脑出示：如果照这样排下去，它们的第15个分别是什么颜色呢？）老师这个问题其实是几个问题？
生：三个。
师：哪三个？
生：第一行的第15个是什么颜色，第二行的第15个是什么颜色，第三行的第15个是什么颜色？
【评析：改变课本例题编写中盆花、彩旗、灯笼逐一呈现、分别提问的方式，而以“如果照这样排下去，它们的第15个分别是什么颜色呢？”的提问加以统整，不但便于揭示知识间的联系，也给学生预留了较大的思维空间，提高了思维含量。】
三、练习与应用
1.观察：动态中的规律问题
（课件出示俄罗斯方块：
（图略）
师：这个画面大家熟悉吗？如果按下这个向上键一次，方块会按顺时针旋转90°成形状a，再按就再转90°成形状b。如果这样按10次？画面上的图将会是哪个？
生：是第2个。
师：怎么想的？
生：用10除以4余2就是第2个。
师：有不同的想法吗？那咱们就验证一下。（师按键验证，然后图形变成原来的形状）下面请大家把眼睛闭起来。我再来把它转动一下。（师将它变成第三幅图样）现在请大家睁开眼睛，猜猜看，老师可能按了多少次？怎么想的？
生：可能按了3次，
生：也可能按了7次，11次。
师：能说说你是怎么想的吗？
生：因为按3次可以变成这样，经过4次他还会变成这样。所以老师可能按了7次，也可能是11次。
师：你们也是这样想的吗？
2.听辨：声音中的规律问题
师：刚才我们是用眼睛看规律，下面我们用耳朵来听规律，好吗？（电脑拟音：咚笃笃仓，咚笃笃仓，咚笃笃仓……）有规律吗？能用你喜欢的方法把它表示出来吗？
（课件显示活动要求：1.用你喜欢的方法把这个规律表示出来，让别人一眼就能看明白其中的规律，2.在你表示的方法中，第23个是什么？）
师：谁来汇报一下？
生：我是用abbc、abbc、abbc……来表示的，第23个是b。
生：我是用○△△□、○△△□、○△△□……来表示的，第23个是△。
……
3.游戏：活动中的规律问题（略）
【评析：多层次、多形式的练习，把学生带入到一个活动场、一个思维场、一个情感场！学生在这个场域中游历，可以尽情地享受思维的快乐，并逐渐地内化新知、增长智慧、提升能力。】
四、总结升华
师：今天这节课我们一起学习的找规律，感觉怎么样？
生：我感觉很好！
生：我感到很多的地方都有规律。
师：是啊，其实有规律的现象可以说是无处不在。只要我们善于观察，就一定能发现许多规律，解决许多问题。还记得课前的那场比赛吗？……其实呀！男同学记的那个数也是有规律的，只是要换个角度去思考。瞧！两位两位地看，16、25、36……大家发现规律了吗？
【评析：另一种规律的呈现，出乎情，入乎理：是啊，意料之外的环节，给人以视觉冲击的同时，更使人惊叹于教者设计的匠心所在；细细品来，正如教者课初的导言，我们本身就生活在一个有规律、有规则的世界里，今天的所学、所得，只是数学知识的冰山一角，更多的未知世界等待着我们，需要一路前行，一路求索。】
第五单元找规律
一、知识点：
1、简单周期现象中的排列规律。
2、体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的策略。
二、目标要求：
1、使学生结合具体情境，探索并发现一些简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的使什么物体或图形，能正确计算按周期规律排列的某类物体或图形共有多少个。
2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略。
3、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习的兴趣和自信心。
三、典型训练题：
一、按规律在括号理画出每组第32个图形。
二、有249朵花，按5朵红花，9朵黄花、13朵绿花的顺序排列，红花、黄花、绿花各有多少朵？
第六单元 解决问题的策略
一、知识点：
1、用一一列举的策略解决简单的实际问题。
2、知道列举时要注意的问题，以及学会不同的列举。
二、目标要求：
1、通过实践活动，经历收集描述和分析数据的过程，认识并掌握用列举法解决问题的策略，能正确运用列举法解决问题，体验事件发生有多种的可能性结果。
2、学生能结合经验对具体情境中的有关数字信息作出合理解释；能进行有条理的思考，探索出解决问题的有效方法，初步学会与他人合作交流。
3、培养学生对数学问题的好奇心，主动参与意识和质疑精神。体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决；体会数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理行和结论的确定性。
三、典型训练题：
李红的书桌上有一本故事书、一本杂志，一本漫画。她想把这三本书顺次放在书架上，她有多少种不同放法？
教材第48页例题、“试一试”、“想一想”、第49页“想想做做”。
教学目标
⒈ 让学生探索间隔排列的两种物体个数之间的关系以及类似现象中的简单规律。
⒉ 通过观察、猜测、操作、验证以及与他人合作交流等活动,培养学生观察能力及发生问题的能力,发展学生的数学思考。
3、在探索活动中感受数学与现实生活的密切联系。
教学重点
让学生探索间隔排列的两种物体个数之间的关系以及类似现象中的简单规律。
教学难点
⒈ 通过自主研究、与人合作感受数学与生活之密切联系。
⒉ 培养学生观察能力与解决问题的能力。
教学程序
一、引入
师:以前,我拉曾经学过哪此找规律的问题? 指名回答,指出:这节课我们来继续探讨有关找规律的问题。
二、教学新课
⒈引导观察、了解图意。 出示课本第48页教学情境图,让学生认真观察,指名说说从图中看到了什么?
⒉提出问题 提出以下三个问题,让学生再观察图中相关内容,并根据自己的观察思考问题。
⒊全班交流,发现规律 指名汇报结果。师将问题排列: 小兔子晒了9块手帕,用了10个夹子。 有7个蘑菇,有8只小兔子。 有12块篱笆,13根木桩。 提出:你了现了什么规律,先让学生能过比较,独立解决问题,并在小组内交流想法。组织全班交流。
⒋教学试一试: 引导学生完成书本试一试。 先让学生理解操作的步骤和方法,让学生操作,并思考问题中提问题的问题。组织全班交流。
⒌想一想, 你还能找出哪些有这样规律的事情。
三、想想做做 学生独立发现,小组交流,最后组织全班交流。
四、布置作业。
活动目标
1、初步掌握并运用事物排列规律
2、能仔细观察物品排列规律，发展幼儿观察能力
3、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣
4、乐于探索、交流与分享
教学重点、难点
让幼儿有规律的意识，发现规律
活动准备
1、布置活动室，在室内挂有各种规律排列的物品（气球、小旗、各种图形）
2、 三个大小不一的魔术盒、幼儿每人一套图形
3、 印章、珠子、蜡笔、粘贴图片若干。
活动过程
一、寻找活动：如何挑
1、孩子们听音乐以有规律的踏点步进入活动室
2、 师：“孩子们，你们看，今天我们的教师真美丽，你能发现有什么？”
（幼儿找出①按颜色排列的规律：气球是按红黄顺序排列的，小旗是按红蓝得顺序排列的……②按图形排列的规律：三角形、正方形、圆形。③找出其他按大小、高矮、长短等规律）
二、采用变魔术的形式，学习掌握事物的规律
1、师：“我这里有三个魔术盒，看看他们有什么规律。”（一个比一个小或一个比一个大）
师：“我们打开其中一个魔术盒，看看里面会变成什么？”从第一个魔术盒里找到了一张纸条，上面写着送个孩子们一个动作：拍手拍腿各一下，拍手拍腿各两下，拍手拍腿各一下……教师和幼儿一起练习动作，幼儿说一说其中的规律。
2、打开第二个魔术盒。里面“变”出来的是两张图片
带领幼儿观察图片一：四个盘子，盘子里装着糖果分别是2个、3个、4个、5个。请幼儿找出其中的规律：一个盘子里的糖果比另一个盘子里的糖果多一个。
带领幼儿观察图片二：四个鱼缸，鱼缸里游的金鱼分别是2条、4条、6条、8条。请幼儿找出其中的规律：一个鱼缸里游得金鱼比另一个鱼缸里游得金鱼多两条。
3、打开第三个魔术盒
送给每个幼儿一盒几何图形。幼儿自由摆一摆，要求有一定的规律。排列好以后可以告诉老师和好朋友说一说自己是按什么样的规律排列的。
三、幼儿动手操作复习对规律的认识
教师出示准备好的印章、珠子、蜡笔、粘贴图片等，要求操作中体现一定的规律特点。
四、活动延伸：在街上、家里找一找那些东西是有一定规律
教学反思
1、 本次活动我以规律的广泛性存在一切事物中的特点而设计的。通过有趣的游戏形式展开活动，在活动中洋溢着欢乐的气氛，寓教于乐。孩子们通过拍手拍脚的动作找出规律，通过观察图片找出递增、递减的规律，通过用摆图形找出颜色、形状的规律。最后幼儿在穿珠子、粘贴图片等操作过程中去掌握规律的普遍存在，培养幼儿的发散性思维能力。
2、 在教法上我采用多层次从易到难，循序渐进的方法进行。活动开始让幼儿观察活动室的物体，幼儿按颜色、形状、大小、长短、高矮观察其中的规律存在，逐渐过渡到永动作拍出的规律，用图发现数的递增、递减规律，用图形摆出规律等层层深入，为幼儿认识规律加深了难度。
3、 活动中幼儿兴趣很高，参与的欲望较强。幼儿通过观察去寻找规律，用动手操作去发现规律，用动作去体现规律，用各种感官去变现规律。幼儿在看、说、动、做中思维十分活跃。
小百科：规律是事物之间的内在的必然联系，决定着事物发展的必然趋向。规律是客观的，不以人的意志为转移，谓整齐而有规则。
一、说教材
我今天说课的内容是苏教版课程标准小学数学四年级（上册）第五单元的《找规律》，它是在学生已经结合有关学习内容，探索过一些事物中隐含的简单规律，初步积累了一些探索简单规律的基础上教学的。学好这一节内容可以为下面继续学习找规律打下坚实的基础。
二、说目标
（1）让学生经历探索日常生活中间隔排列的两种物体个数之间的关系，以及类似现象中简单数学规律的过程，初步体会和认识这种关系和其中的简单规律。
（2）能够利用这一规律解释生活中的现象，解决生活中的问题。
并体会数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。
三、教学重点：经历间隔现象中简单规律的探索过程；
教学难点：用恰当的方式描述这一规律。
四、教法和学法
因为这一节内容是小学数学中比较适宜让学生探究的课题，因此我主要采取分小组合作学习的方式，提供自主探究的素材，让学生通过小组成员间的合作、交流、讨论，得到自己的思考途径和学习成果。
五、教学流程
一、游戏导入，引出规律
在课的一开始，让学生把双手背到后面去，不看手指，说一说一只手上有几根手指？每两根手指之间有一个空挡，一共有几个空挡？你还知道了什么？
学生交流得出：一只手上有5根手指，空档是4个，手指数比空档数多1，空档数比手指数少1。
然后指出：其实像这样的现象在我们身边还有很多，我们一起到小白兔家去看看吧！
[在这里，我从简单的生活现象中，初步感受生活中规律的存在，从而激发学生对新知的好奇心，为找规律奠定心理基础。]
二、创设情境，探索规律
1、呈现例题情境图，看看图上有什么？你能从图中找出像我们刚才游戏中手指和空档这样排列的事物吗？看看哪个小朋友找到的最多？
学生交流，再问每一组两种物体是怎样排列的，各有多少个，每组两种物体的个数有什么关系？把你的发现在小组里说一说。
指名汇报并总结。
2、教学试一试
出示题目让学生独立动手操作，并讨论为什么排在两端的那种物体比只排在中间的那种物体多1个呢？
3、教学想一想
首先请学生找一找，生活中这样的规律现象，培养学生用数学眼光观察周围事物的意识和能力，沟通数学与生活的联系，启发学生用数学思想审视生活，
然后再请学生欣赏一组图片：桥的栏杆；长廊；路边的香樟树和冬青；花栏；地砖；路灯；课桌；梳子；直尺；空调的叶片；学生的队伍等，进一步感受生活中蕴含的规律，拓宽学生的思路，引导学生体会生活中规律的普遍性。
[周玉仁教授倡导：凡是学生能自己探索得出的，决不替代，凡是学生能独立思考的，决不暗示。因此在教学过程中我能突出学生的主动探索活动，在丰富的现实问题的场景中，让学生探索规律，而不是直接将规律灌输给学生。体现了学生的主体地位。]
三、运用规律，解决问题
首先师指出：生活中这种现象还真不少，现在让我们一起到马路上来看一看（电脑出示“想想做做”第一题的图）说一说你看到了什么？这一题可以直接观察，根据发现的规律得出答案。
然后激励学生联系实际思考、解决“想想做做”第二题“锯木头”的问题。
接着再回到主场景中，如果12只小白兔想围成圈做游戏，每两只小白兔之间有一个小蘑菇，那应该有几个小蘑菇呢？这里，学生可能有两种不同的意见，应引导他们争论。最后可用多媒体演示。
[以上环节的设计，充分发挥多媒体的优势，化静为动，使学生体会到在直线上的间隔现象与封闭图形的间隔现象之间的联系与区别，体会规律的发展变化，启发学生根据实际情况正确解决问题。]
四、总结评价，延伸规律
首先请学生谈谈，这节课找到了什么规律？是怎么找到规律的？利用规律我们可以干什么？最后布置一个实践性作业：运用课上找到的规律，结合生活实际，做一个小小的设计。（如用彩灯布置教室，用美丽的图案打扮自己的卧室，设计美观大方的广场，设计有创意的游戏等。）
[通过布置开放性的作业，进一步把所学的知识和现实生活联系起来，培养学生的创新能力，使学生体验数学的价值。]
一、教材分析
此教学内容是选自义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）一年级下册中《找规律》的第一课时。本课时让学生找的都是一些直观图形和事物的变化规律，还未抽象到数，所以我在课堂中结合了多媒体来辅助教学，让学生能在直观、生动的学习环境中找出事物的变化规律。为了能让学生在实践活动中找出事物的变化规律，我拟定了以下教学目标：
1.让学生在生动、活泼的情境中找出直观事物的变化规律。
2.培养学生初步的观察、概括和推理的能力，提高学生合作交流的意识。
3.使学生感受到数学就在身边，对数学产生亲切感。
二、设计理念
兴趣是最好的老师，《数学课程标准》指出，数学教学必须注意从学生的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供参与的机会，使他们体会到数学就在身边，对数学产生亲切感。在教学中就要努力挖掘学生身边的学习资源，为他们创建一个发现、探究的思维空间，使学生能更好地去发现，去创造。在这一理念的指导下，我以学生喜欢的“六一联欢会”为主线展开教学，通过“布置联欢会场”──“填入场券” ──“参加联欢会节目”（节目是由一些找规律、藏规律等内容组成的游戏活动），使学生在自己喜欢的实践活动中探究、发现事物的规律，培养学生初步的观察、概括、推理能力，以及提高学生间相互合作的意识。
三、教学流程
（一)欣赏中感知
1.欣赏图片
今天我给大家带来一些美丽的照片，一起来看看吧！
（课件出示：西湖边的“桃柳夹岸”、商店门口的彩旗等有规律的照片。）
2.感知规律
这些图片美吗？美在哪？
师小结：这些照片中事物的排列都是有规律的，有规律的事物多美啊，这节课我们就来找规律。
【通过欣赏，学生可以初步感知到在我们身边有些事物是有规律的，有规律的事物是很美的。同时也让学生感到数学就在我们身边。】
（二）探究中发现
1.第一次探究
六一节快到了，同学们打算庆祝一下，开个联欢会。瞧，他们正在布置会场呢！
(屏幕出示未布置完的会场)
看了这个会场，你想说些什么？
是啊，这些彩灯、彩旗和彩花挂的时候是有规律的，小组讨论一下，有什么规律呢？
(小组讨论后汇报)
大家已经发现了彩灯、彩旗和彩花布置的规律，但这个会场还没布置完，如果继续布置的话，该怎样布置呢？下面我们就帮他们布置完吧!(学生汇报)
【创设学生熟悉的活动情境，引发学生自觉参与学习活动的积极性，使知识的发现过程融于丰富、有趣的生活活动之中，激发学生的探索意识。】
2.第二次探究
经过大家的努力，看看我们共同布置的会场漂亮吗？(展示布置完的会场。)
【将学生们自己的学习成果展现在他们面前，使他们体验到成功的喜悦，建立学习的自信心。】
会场布置好了，小朋友们在会场中跳起舞来。(课件演示10个小朋友手拉手跳舞，并伴随着“洋娃娃和小熊跳舞”的音乐。)仔细观察，跳舞的同学又是按怎样的规律站的？(音乐停，10个小朋友静止。)
生1：跳舞的同学是按一男一女这样的规律站的。
生2：我认为他们是按一个女同学一个男同学这样的规律站的。
生3：我觉得他们说得都对。如果跳舞的10个小朋友其中两人放开手，男同学带头就是按一男一女这样的规律站的，女同学带头就是按一女一男这样的规律站的。
你真会动脑筋，大家看。(课件演示10个小朋友其中两人放开手排成一排的两种情况)
【通过多媒体演示，让学生加深对“生3”的回答的理解，突破难点。】
（三）活动中创造
1.出示入场券
你们想不想参加联欢会啊？那就得出示联欢会的入场券，你只要按入场券上的要求涂对了，画对了，就能参加联欢会。(学生拿出课先发下的
“入场券”，涂的涂，画的画。)
谁来当验票员？(请一名学生上台验一验另一学生的“入场券”)——同桌互相验。
2.参加
联欢会
(1)第一个节目是“请你跟我做一做”
①跟着老师做
我做一串有规律的动作，当我停下来的时候，大家就跟着往下做。
②跟着一名学生做
(2)第二个节目是“请你跟我摆一摆”
①跟着老师摆
我在上面摆图形，当我停下来的时候，大家就把我接下去要摆的那个图形举得高高的，好吗？
②自己摆一条规律
我摆的规律都被大家找到了，你们想自己来摆规律吗？
（小组合作，用各种图形创造一条规律。）
③小组汇报。
【让学生用自己喜欢的图形创造一条规律，给学生一个运用新知充分发散思维的空间，引导学生去发现、去创造，培养学生初步的创新意识和创新能力。】
(3)以其中一个小组摆的规律为例，我们来进行第三个节目──“变一变”。
①你能用其他形式把这条规律表示出来吗？（引导学生用肢体动作等形式把规律表示出来。）
②你能把这个规律写下来吗？
【从具体的动作中抽象出它的变化规律，用数字、图形等符号表示出来，在学生解决问题的过程中发展他们的“符号感”。】
（四）总结中提高
联欢会结束了，通过今天的联欢会，大家有什么收获吗？
编者说明:本教学设计是由广西岑溪市实验小学刘小华主任提供.刘小华老师是岑溪市优秀小学骨干教师,从教多年,业绩累累,获奖多多.但愿此文对同样是小学教师的你,有一定帮助.
四年级上册《找规律》教学设计
岑溪市实验小学 刘小华
教学内容：苏教版课程标准教材小学数学第七册第48、49页。
教学目标：
1、通过合作探究，找到“两种物体一一间隔排列，当两端的物体相同时，两端的物体数量比中间的多1；当两端的物体不同时，两种物体的数量相等。”这一规律。
2、能够利用这一规律解释生活中的现象，解决生活中的问题。
3、学生经历探索规律的过程，在动手操作,自主探索与交流合作中，掌握观察、分析、比较的方法。
4、在解决问题的过程中，感受解决问题策略的多样化的思想。培养学生发现与应用规律的积极性和好奇心以及学习数学的兴趣。
教学重点：
让学生经历间隔排列规律的探索过程，找到“两种物体一一间隔排列，当两端的物体相同时，两端的物体数量比中间的多1；当两端的物体不同时，两种物体的数量相等。”这一规律。
教学难点：利用规律解释生活中的现象，解决实际问题。
课前准备：每小组若干小学具，课件。
教学过程：
一、课前游戏，认识一一间隔
1、利用乒乓球串，初步认识“－－间隔排列”。（教师准备了一个包装精美的礼品盒，一侧开孔，里面装着一串黄白一一间隔排列的乒乓球。）
竞猜游戏：同学们，今天老师给你们带来了一件神秘的礼物，是什么呢?(拿出礼品盒)你们猜猜看，里面装的是什么呢? (生：猜测)
师：(拉出1个黄球)什么东西?什么颜色?(再拉1个白球)现在呢?(又拉出一个黄球)再看，(再拉出一个白球)再看看。那你们猜，下一个会是什么颜色的球?为什么?
师小结：其实老师这份神秘的礼物就是一串球，(手指着球)而且是一个黄球一个白球、一个黄球一个白球依次排列着，像这样，一个隔着一个排列的，我们称它为一一间隔排列(板书：一一间隔排列)
2、在主题图1中认识“一一间隔排列”
师：大家一起仔细看看，在这个画面当中，有没有一一间隔排列的现象呢？小兔乐园中哪两种物体的排列是一一间隔排列的？你能够找出几组来？(学生边说，教师边贴物体名称)
3、举例判断
⑴学生举例生活中哪些物体的排列是一一间隔？
师：两种物体一一间隔排列的现象，在我们的生活中到处都有，请同学们想一想，你还能找到生活中哪些物体的排列是一一间隔的？
⑵课件出示如下一一间隔排列的物体：
①□○□○□○□；
②一排桌子、一排椅子(各4排)；
③用两种不同颜色的珠子串成的项链；
⑶男女生现场演示一一间隔排列。
二、创设情境，寻找规律
师：看到这么多两种物体一一间隔排列的现象，你想到了什么？它们在数量上有什么联系呢？
1、感知规律——观察主题图找数量，在找数量的同时，初步对比两种物体的数量。
师：请同学们找一找，数一数每组中的两种物体的数量各是多少？再想一想它们之间在数量上存在有怎样的关系？（板书：两端的物体数量比中间的物体数量多1）
2、探究规律——创设问题情境(珠串图)
师：图中有很多的蓝珠和紫珠，它们是一一间隔排列的。你能判断出蓝珠多还是紫珠多？你怎么知道的？
出示答案，引导学生思考、讨论：
（1） 蓝珠和紫珠也是一一间隔排列，为什么不是两端的物体数量比中间的物体
数量多1呢？什么情况下才是两端的物体数量比中间的物体数量多1？
（2）一一间隔排列的两种物体，当两端的物体不同时，两种物体的数量有怎样的关系？
3、交流、归纳总结：两种物体一一间隔排列时，有什么规律？
引导学生依据具体物体，总结出：两种物体一一间隔排列，当两端的物体相同时，两端的物体数量比中间的多1；当两端的物体不同时，两种物体的数量相等。
师：两种物体一一间隔排列，如果两端物体相同，那么排在两端的物体比排在中间的物体多1个。反过来怎么说？（排在中间的物体比排在两端的物体少1）
三、自主选择，验证规律
1、引导用“摆一摆、画一画、说一说”等方式验证规律。
（1）质疑
师：“是不是两种物体只要间隔排列，都具备这样规律呢？（生：……）
师：“想不想证明一下”（生：……）
（2）动手操作。
师：（课件出示要求）“同学们可以用小棒和圆片，在桌子上摆一摆；也可以
选两种图形在纸上画一画，使两种物体一一间隔排列。然后数一数两种物体的个
数，看看它们在数量上有什么关系。”
同桌合作，一个摆（或画）另一个记录
（3）交流。要求展示摆法或画法，说说规律。
2、判断珠串图中两种颜色的珠子谁多？
3、初步应用：下列各行的两种物体一一间隔排列，请比较出哪一种多？多几？
① √√√……√√√
② 左右左右……左右左右左
③ ①②①②①②……①②①②
四、运用规律，解决问题。
1、观察“江南水乡”中一一间隔的两种物体的数量，并对比。
2、马路一边有25根电线杆，每两根电线杆中间有一个广告牌。共有多少个广告牌？
3、⑴把一根木料锯3次，能锯成多少段？(4段)
⑵如果锯成6段，需要锯几次？如果要锯成50段呢？怎么列式？
4、在一条公路的两边各栽75棵柳树。每两棵柳树中间栽一棵桃树，两边一共栽桃树多少棵？
5、手链上两种颜色的珠子是一一间隔排列的，判断哪种颜色的珠子多？为什么？
6、字母a和b一一间隔排列，已知有a有5个，b有（ ）个。
五、课堂总结，课后延伸
游戏活动
1）请5位女生站成一排，在每两个女生中间站一个男生，应该请几位男生呢？谁来排？
2）再请5位女生，还是男女生一一间隔排列，要求男生比女生多1人。谁来排？
3）男女生都是6人，还要求一一间隔排列，怎么排？
4）比较两种排法，你发现了什么？
活动目标
1、幼儿通过观察物品、图形的有序排列，初步认识简单的排列规律会根据规律指出下一物品是什么。
2、培养幼儿初步的观察、推理能力提高幼儿的创编以及创新能力。
3、引导幼儿发现和欣赏数学美的意识并让幼儿体验与分享成功的快乐。
教学重点、难点
活动重点：幼儿能在各种事物中找出其排列规律。
活动难点：在掌握其排列规律后继续创编其规律
活动准备
根据本次活动内容创设我做了精心的准备：
1、小兔子过生日情景图。
2、一串两色的项链；一串两黄，一红糖葫芦。
3、打击乐器若干；彩色图片若干；音乐磁带。
活动过程
一、情景导入
1、课前律动（智慧宝宝）
2、小朋友们可真棒个个都是聪明可爱的智慧宝宝，那智慧宝宝们你们知道自己的生日是哪天吗？谁能说说你过生日时最快乐的事是什么？看来小朋友们过生日那天过的都很快乐，还有那么多的生日礼物。
3、今天是小兔子的生日它想邀请小朋友们参加它的生日宴会你们愿意去吗？老师还为它准备了一件生日礼物，谁能告诉老师这是什么？(出示项链)可是老师还没完成智慧宝宝们能帮帮我吗？下面请小朋友们仔细观察这条项链珠子的排列有怎样的规律？（幼儿先观察再发言最后动手）
二、引导幼儿感知、探索AB、ABB、ABC等排列规律，并创编新的排列规律。（基本过程）
1、小朋友们不愧为智慧宝宝这么快就帮老师完成了礼物那就让我们带上礼物坐上公共汽车快快出发吧！音乐《公共汽车》。
2、小朋友们快看我们来到了小兔子的家，看小兔子家漂亮吗？知道小兔子家为什么这么漂亮吗？请小朋友们仔细观察，你在小兔子家发现了哪些有规律的摆设？（观察后说一说）原来小兔子家之所以这么漂亮是因为家里的摆放很有规律。
3、看，小兔子还为小朋友们准备了一样小朋友们都爱吃的这是什么？（出示糖葫芦）你们想吃吗？小兔子说了要想吃得有一个条件，谁发现糖葫芦的排列规律就把它送给谁吃（自由发言）
4、为了给小兔子助兴老师想用这串糖葫芦变一个小魔术你们想看吗？（师表演）出示糖葫芦你发现它有什么变化？怎么了少了一个，少了一个什么颜色的？你怎么知道的？(幼儿根据糖葫芦的排列规律一红二黄总结)
5、现在老师就代替小兔子把糖葫芦送给表现的几个小朋友。
6、小兔子的宴会开始了，老师想用掌声祝贺它（师拍手--）小朋友们有没有发现老师的掌声有何规律？谁能接着做下去，你能不能也创编一个有规律的掌声来祝贺小兔子。小兔子还为小朋友们准备了一些打击乐器你能创编一段有规律的节奏吗？
7、小朋友们可真棒小兔子十分高兴准备切蛋糕了让我们一起为它唱生日歌好吗？和老师一起边唱边跳舞一起祝它生日快乐。
8、小朋友们你们发现我们的动作有什么规律吗？
三、活动总结
1、小朋友们今天高兴吗？看看今天在小兔子家我们有怎样收获？（老师引导和孩子们共同总结）
四、活动延伸
1、原来规律就在我们身边，小朋友们想不想送给小兔子一件生日礼物，让我们一起用我们学过的知识给小兔子设计一件生日礼物。（师幼共同设计）
2、小朋友们小兔子看见礼物高兴极了想和小朋友们一起到外面做游戏你们愿意吗？那我们和小兔子一起蹦蹦跳跳走出教室好吗？（音乐《小兔子乖乖》）
教学目标：
1 使学生通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
2、培养学生初步的观察、推理能力。
3、培养学生发现和欣赏数学美的意识。
教学重点：学生学会找图形排列的规律。
教学难点；通过实践活动找出事物的变化规律。
教学过程：
一、创设情境、初步感知规律
师：今天是森林里小动物们最高兴的一天，因为他们要举行一个盛大的联欢会。草地上可真热闹，大家都在忙着做准备呢。突然小兔和小青蛙吵了起来，原来他们两负责布置会场，可他们都觉得自己的设计好看，我们一起来看一看。
师：请同学们仔细观察，比较一下，你喜欢谁的设计，为什么？
（出示课本主题图，小兔的设计是没规律的，小青蛙是有规律的）
师：小青蛙的布置为什么这么整齐？这么漂亮呢？其实在它的设计里面藏着一些小秘密，你们能把他找出来吗？和小组同学说一说，看谁的发现多。
学生讨论，汇报
找出彩旗、花、灯笼的规律，揭示课题，板书课题，齐读课题。
二、自主探究，进一步认识规律
1. 小猪摆凳子。
小猪摆凳子，他是怎么摆的呢？接下来应该怎么摆？
（第一排：一个正方体、一个圆柱，一个正方体、两个圆柱……
第二排：三个正方体、一个圆柱、两个正方体、两个圆柱、一个正方体……）
（在同学们的帮助下，小猪顺利地摆好了凳子，忙了大半天，小猪可累坏了，肚子也咕噜咕噜叫起来，怎么办？对了，厨房不是有西瓜吗？）
2. 小猪吃西瓜。
一只小猪一块西瓜，两只小猪两块西瓜，三只小猪后面应该摆上几块西瓜呢？为什么？你是怎么想的？小猪和西瓜的排列有什么规律？
（小猪填饱了肚子可开心了，同学们，我们再去看看其它的小动物在忙些什么吧？）
3、山羊摆水果。
山羊要摆的水果有3个梨，6个苹果，它也想把水果排列得整齐有规律，同学们，你们能帮帮它吗？
（1）同桌两人合作，拿出苹果和梨摆一摆，想想有几种不同的摆法，比一比谁的方法多。
（2）汇报，指名到黑板上摆。
三、巩固练习，应用规律
在小动物们的精心准备下，联欢会终于要开始了，我们快去看看吧！
1、
我变你猜
第一个上场的是小猴子，他给我带来什么精彩的节目呢？请同学们仔细观察，认真思考。
（课件闪烁出示：1、鸭子与蛇反复出现。2、飞机、飞机、汽车反复出现。3、眼镜、帽子、鞋反复出现）
2、大合唱
（1）参加合唱的小动物是怎么排队的？有什么规律，接下来怎么排？
（小熊、老虎、小狗排成一圈）
（2）听，动物们在唱什么歌？节奏有什么规律？（播放“小白船”）
四、欣赏规律，找规律
1、欣赏规律。（出示录象）
2、找生活中的规律。
这个星期三听了六节相同课题的课《找规律》，六位优秀的青年女教师来自城区五个学校，她们带着各自学校的特色，更带着她们自身独特的风采，向学生展示了规律的形成，规律的内涵，规律的运用，规律的延伸，规律在生活中给我们带来的美不胜收的感受！在对比中，让我们清晰地感受到各种教学方法和学习方式的利弊。
课堂上教师对每个环节的精巧设计，值得学习和借鉴：
一、在导入中渗透规律。有两位教师的导入教学非常好，其一就是上一篇博文《学生的精彩》中介绍的“男生、女生记忆力大比拼”。紧扣课题，揭示了学习规律的价值，课堂气氛热烈，充分调动了学生学习的兴趣，轻松自然地引入新课。另一位教师的导入如下：
【师：听说我们班学生很聪明，老师准备了几道思考题想考考同学们，你们有勇气接受挑战吗？
……
师：今天星期几？（……）再过七天是星期几？（……）填空：冬去什么来？（……）同学们怎么回答得这样块呢？
生：因为有规律。
师：我们生活中还有很多这样的规律，你能举几个例子吗？
生：……………
（师揭示课题）】
整个过程简洁明快，在导入中就开始对学生渗透应用意识，引导学生在生活中寻找数学原型，注重引导学生独立思考，主动构建。
二、在操作实践中，感悟规律。教学片断：
【师：如果按照这样的规律贴下去，第15块磁铁是什么颜色？（黑板上红黑相间地贴了8块磁铁。）
师：（部分学生急欲回答，教师紧接着说）嘘……，先自己独自思考，把自己的想法在作业纸上记下来。写好了，可以小组交流一下。
（教室里一下安静下来，每个学生都埋头书写，过了一会儿，小声的讨论开始了，然后一只只小手再次举起。教师视频展示学生作业，并指名口述自己的思考过程。）】
在每一节课上都出现了相同的问题“第15盆花是什么颜色？”，每一次问题出现时课堂上都会有几个机灵鬼心急口快地报出答案，有些老师会就势板书学生口述的几种算法进行讲解。这位教师没有让学生说出来，轻轻地一“嘘”，消去了孩子身上的浮躁，让他们静下心来，在“知其然”的基础上去探索“其所以然”，进入更深层次的思考。轻轻地一“嘘”，为更多没有反应过来的孩子争取了独立思考解决问题的机会，而不是人云亦云。轻轻地一“嘘”，使小组交流和集体反馈更加有效，拓展了孩子的思路。轻轻地一“嘘”，使课堂不再是少数人的课堂，成了全体学生的舞台。也正是这轻轻地一“嘘”，才有上一篇博文《学生的精彩》中所展示的丰富的图文表达。
三、精彩的变式练习。
1、学生先按顺序报数并记住自己报到的数。
①根据自己报到的数，算一算，如果按贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮的顺序重复排列，你会得到哪个福娃的祝福？
②根据自己报到的数，算一算，如果按铅笔、橡皮、笔芯的顺序发礼物，你会得到什么礼物？
教师在个别口述后，通过起立的方式检查学生计算情况。
2、“照这样排列，左起第面旗是什么颜色？”，照样子，一人出题全班解答；小组互相出题互相解答；自己出题，自己解答。
3、移动一个图形，使这列图形的排列有周期性规律：○□▽○□▽▽○□。
六节不同风格的课堂，使我对本课内容有了更深刻、清晰的认识：
一、本课的重点之一应该放在“找规律”上。这是一种什么样的规律呢？这是周期规律，即按照一定的顺序排列的几个物体合成一组，依次重复出现，这种规律最重要的特征是，每组中相同序号的物体都是完全相同的。在寻找规律时，首先要确定是不是这种规律，是否符合这种规律的特征（重复出现）；如果是，那么每组有几个物体组成，是按什么顺序排列的。只有对规律有了清晰透彻的理解掌握，才能利用规律通过除法计算找到某个序号的物体是什么。
二、本课的重点之二是优化解决问题的策略。让学生在独立思考和合作交流中了解到解决问题可能有多种途径，开阔思路；让学生通过动手实践，分析比较，在认知矛盾中领悟到针对不同的问题需要用不同的策略去解决，培养优化意识。
听课感想：
一、大多数教师在教学中都注意到了规律的介绍，但重视程度不够，把目光都盯在了第二个重点上，舍本求末。在教学例题时，一般都是指名口述一下每个排列有什么样的规律，缺乏对规律的总结概括，致使许多学生错误地认为彩旗（两蓝两红）的排列周期是2；在练习时，没有一个教师问一句：“这是周期规律吗？为什么？”，关于规律的变式练习几乎没有；在讲解规律时，没有讲清周期规律的典型特征（每组中相同序号的物体都是完全相同的），所以在后面问到学生：“为什么看余数就可以知道是什么颜色？”学生大多解释不清。在学习之前学生已经对周期规律有了感性的、初步的认识，在上完课后应该达到系统、理性的认识，可是因为对规律教学不够深入，学生上完课后只能达到更深刻的感性的认识。
二、在优化策略方面，许多教师处理得很好。首先通过第一个例题找出解决问题的几种方法，对于每个学生所使用的方法不作评价，再通过第二个例题中不同问题的解决，让学生自己认识到通过画图和数的奇偶性来解决此类问题的局限性和列式计算的简洁性及通用性。但对画图和利用数的奇偶性解题过于忽略，少数老师甚至在教学语言中带有否定的倾向。其实方法无所谓好坏，都有各自的利弊，譬如对于一一间隔的规律而言，利用数的奇偶性解决就非常合适！当一些学生对列式解题有困惑时，画图验证一下不也是很好的吗。在这一点的教学上应注重引导学生区分每种方法的利弊，引导学生学会在思考的基础上灵活选择解决问题的策略，注重学法指导。
三、教学中，当除法算式列出来之后，所有教师都很注重引导学生说出算式的含义。当讲到余数时，应引导学生说清余数表示的是第几组的第几个，前面有几组是完整的，还剩下几个。这样可以使学生的头脑中再现直观的情境，帮助学生理解，同时也为下一课，求每种物体的个数埋下伏笔。
听课困惑：
1、课堂上，在列举解题方法时，有位学生说：“老师，我是3盏3盏地分一分，分完15盏，还剩2盏…….”，因为前面教师已经给大家介绍了列式计算比较好，所以对这个学生的发言比较恼火，她对这位学生说：“分一分的方法好吗？100盏还能分吗？”
我不懂，“分一分”为什么不行呢？3个3个地分，不就是除以3吗？100盏仍然可以分呐，100除以3，等于33余1，不就是把100，3个3个地分分到99还剩下1个吗。如果这位老师不是断然否定学生的想法，而是帮助学生找出分一分和除法计算之间的密切联系，把分一分转化成除法计算是不是更好呢？
2、课堂上，教师要求学生说说生活中还有那些地方这样周期规律存在，有位学生回答说：“街道边的一排排树也是这种规律。”教师回答：“那一排树是周期规律吗？”另一个学生马上补充：“那不是周期规律，如果每两棵树中间夹一个广告牌就是了。”教师满意地笑了。
我不懂，街道边的一排树，排列有周期规律吗？所有周期排列的周期是不是一定大于1呢？如果遇到这样的问题应怎样回答呢？希望能得到各位同行的指教。
教学内容：苏教版五年级上册59页-62页
教材分析：
本课研究的是一些简单周期现象中的规律，并要求学生能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。周期现象表现为一种周而复始，循环出现的结构。周期规律的本质就是一组元素依次不断地重复出现，“依次不断”是一组接着一组，一个元素接着一个元素，不间断，“重复出现”实际上是第一周期平移运动的结果，相当于电子文档中的复制粘贴，因此从第二周期开始每一个周期在重复第一周期的“故事”，所以，在周期规律探寻中，引领学生发现每一个周期中元素的个数相同，各元素的排列次序也相同，据此，可以根据已有的有限元素所呈现规律，预测无限的趋势。周期现象的教育价值在于培养学生发现规律，遵循规律，利用规律，通过眼前预料以后，通过有限想象无限。学生首先要通过观察发现现象中的规律，初步认识周期现象，然后对现象的后续发展作出判断。
学情分析：
在学习本课之前，学生在二年级时已经学习过有余数的除法，并且已经初步接触根据余数判断的知识，在四年级时还学习了找一一间隔排列的规律。而且前面几个学年的思维拓展已经不同程度地初步学习了周期规律，所以大部分学生能够顺利解答周期问题，不过学生没有深入研究过周期现象。
设计意图：
对于本课的教学，教材采用了两个一组（一一间隔）作为例题呈现。对于这一规律，要预测其后续发展，学生可能会有三种方法：列举法、奇偶法和除法计算的方法。但这三种方法在这一例题中无法择优，并且其中观察奇偶的方法并不通用。所以我在例题设计上采用音乐中的节奏，从三个一组的周期现象开始研究。本设计力图基于学生生活和学习的基础，在游戏、故事、音乐、美术、自然、生活等各个角落悉心找寻学生熟悉的素材，沟通数学与生活的联系的同时，激发孩子们的学习兴趣，以达到最佳的学习效果。
教学目标：
1、使学生结合具体情境，探索并发现一些简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图列举、符号列举、计算法等解决问题的不同策略，以及方法逐步优化的过程。
3、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。
教学难点和重点：能分析排列的规律，理解计算法的算理，感受周期规律的变式在生活中的应用。
教学过程：
一、创设情境，提示课题。（音乐课）
1、音乐欣赏激兴趣，揭示课题
师：课前我们一起欣赏了旋律优美的《小白船》，现在老师把歌词和旋律都去掉，只留下节奏再来听一听。（学生倾听）同学们听完，你觉得这音乐声是有规律的？还是乱七八糟的？（有规律）师：那有什么规律呢？今天我们就来学习找规律。板书课题。
2、操作中表达规律
师：刚才的节奏声第一个音符是什么？（叮），那第二个音符呢？（哒）。第三个音符是什么你听出来了吗？（哒）板书三个音符。
师：节奏声不停的话能写得完吗？写不完可以用什么来表示？（出示省略号）为什么？（因为有很多个“叮哒哒”不断重复出现）板书：（重复出现）
除了可以用叮哒哒来表示刚才听到的有规律的节奏声，你还能用什么形式来表示？
学生尝试做一做。师指名上去。
怎样让别人一眼就看得出来哪些是不断重复出现的部分呢？（画圈）
师：那我们把这样不断重复出现的现象叫做周期现象，重复出现的部分叫做周期。以后同学们遇到周期现象时，可以把重复出现的部分圈起来，这样就能一眼看出它的周期在那了。
3、观察中深化规律
师：大家用不同的形式记录了音乐的节奏。其实虽然表示的形式不一样，但是节奏中的周期规律都一样。那请同学们观察这些周期规律，每几个一组成为一个周期？（每三个为一组）
前一个周期里的音符排列的顺序和后一个周期排列是怎么样的？
生：每一个周期中音符的个数一样多，排列的次序也完全一样。
师：也就是说每一个周期中第一个音符一定是（咚）,第二个音符一定是（哒）,第三个音符一定是(哒)。因为是周期规律的排列，所以第二个周期向后每一个周期都和第一组周期完全相同。这就是周期现象的特点。根据这样的特点，我们可以知道第8周期的第一个音符是什么？第二个呢？第三个呢？那第35周期的第3个音符是什么？
4、判断小练习
它们是按照周期规律排列的吗？（手势作出判断）
5、探究中优化方法
师：刚才大家在音乐中寻找了规律，又能运用多种方式表达自己发现的规律。现在请你思考：左起第10个音符是什么？你有哪些办法知道它？
学生尝试做一做，四人小组交流想法。师指名回答。
重点问用计算的方法:除数3是什么意思？（每3个为一个周期）商5组表示什么意思？（有5组周期）余数1个表示什么（第六组周期的第1个）
师：用你喜欢的方法探求第29个和第126个音符各是什么？
每一道的被除数、除数、商和余数各表示什么吗？怎样根据余数来判断？
同学们为什么都不约而同的选择用计算的方法？好，现在我们回过头来比较这三个算式，有什么相同的地方？为什么除以3？得出结果后都是看什么数来确定？所以我们在用算式计算需要先做分组确定每几个为一周期，再用除法计算，最后根据余数来确定是周期里的第几个。
6、阅读课本，提出质疑
师：同学们，其实你们已经从音乐课中完成我们课本59页内容的学习。现在请同学们打开课本，结合昨晚的预习，你还有什么问题不明白的？
三、走进生活，巩固规律（美术课）
师：看来，同学们挺自信。接下来我们到美术课上考考大家。一个小朋友画了一幅庆祝国庆的画，你们能从中找到具有周期现象的物体吗？（出示课本情境图，但是灯笼图没有规律）
1、说一说
学生观察，说出盆花图和彩旗图的规律。
2、改一改
师：你能不能把彩旗图也改成具有周期规律的？
学生尝试，指名回答。
3、涂一涂：
完成试一试的题目。
1、盆花图 （看图口答）
2、彩旗图 （看图口答）
四、智力冲浪，深化规律（语文课）
师：在我们语文课中，也有着美丽的周期现象，我们一起到语文课堂中探索
1、找规律找规律找规律……第42个字是什么？（口答）
2、我们找规律我们找规律我们找规律……”第42个字是什么？ （口答）
3、学生自行出题互考 （开放探究）
你也能出一道具有周期规律的语文题考考大家？
4、课堂达标测评。（手工课）
学生独立完成60页“练一练”第1、2题
五、总结本课，畅谈收获。
师：今天这节课我们一起学习了什么规律？说说你今天的收获？你能运用今天学到的知识来领取自己的奖品吗？
