《鸡兔同笼》教案（精选11篇）
人教版四年级下册第九单元数学广角中—《鸡兔同笼》
教材分析：
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在四年级下册数学广角中安排“鸡兔同笼”的教学内容，其教学方法与常规课不同。数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。因此，在教学此内容时，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。
学情分析：
“鸡兔同笼”问题对于四年级的学生来说是难于理解，四年级的学生已经虽然具备了应用逐一尝试法、列表法解决问题的基本能力。他们已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但是在数学的应用意识与应用能力方面需要进一步培养。
教学目标：
1、使学生了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、能尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设方法的一般性。
教学重点：会用画图法、列表法和假设法解答“鸡兔同笼”问题。
教学难点：用合理的方法解答生活中的“鸡兔同笼”问题。
教具准备：多媒体课件、表格等。
教学过程：
一、创设情境、揭示课题。
1.播放《奔跑吧，兄弟》主题曲，同学们，你们知道这是什么节目的主题曲吗？
2.播放视频，介绍：20xx年4月24日这期的《奔跑吧，兄弟》中，各位跑男被带到有密码的房间里，陈赫遇到了这样一道题。
这道题被收在《孙子算经》中，《孙子算经》是我国古代一部非常重要的数学名著, 今天，我们就来研究中国历的数学趣题 “鸡兔同笼问题”。（板书课题）
2、我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法，好吗？大家请看。
出示题目：鸡兔同笼一共有8个头，一共有26条腿。 鸡和兔各有几只？
二、合作探究、学习新知：
活动一：探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题。
学习方式：自学教材，小组合作交流
1.师：请大家自由读题，你们都知道了什么信息？
生：鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？
师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？。
生：鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？师评：他还发现了隐藏条件，审题真细心。
2.先猜一猜，鸡兔可能有几只？可能只有一种动物吗，为什么？
学生猜测，汇报。不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有16条腿，而题目中是26条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有32条腿。
（1）师：我们采用列表法得出的答案，好吗？翻开书104页，按照顺序列表试一试。
（2）说一说你是怎么想的？从尝试举例过程中，你发现了什么规律？和小组的同学说一说。
（汇报交流）
小结讲解：鸡兔的总只数不变，多一只兔子就会少一只鸡，并会增加两只脚；多一只鸡就会少一只兔子，并会少两只脚。
活动二：探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
学习方式：自学教材，小组合作交流。
小组1：假设全都是鸡：2×8=16（条）26-16=10（条） 10÷2=5（只）兔子 8-5=3（只）鸡 谁有不懂得问题要问他？你们看看是不是这样：看演示板书“假设法。”
师：除了可以假设都是鸡，还可以怎样假设呢？
小组2：引导学生说出都是兔，并演示。
师：实际上，你们刚才的这些方法都运用了一种数学思想。你们知道是什么思想么？
师：真好，你们发现了数学中一种重要的数学思想，就是假设思想。如果我们学会了用假设的数学思想啊，那我们能解决生活中的很多很多问题，是不是啊。
小结：同学们，刚才我们用很多方法解决了同一个问题，你觉得这些方法的核心思想是什么？（假设。所以鸡兔同笼问题又叫假设问题。）
3、发散思考、加深理解。
下面我们来帮陈赫找到他房间的密码,解放他吧!
出示：鸡兔同笼，有35个头，94条腿，鸡兔各有几只？
师：我们发现课本上的假设法理解起来比较抽象，现在大家换一种假设法来思考。你们看，这样行不行？
生：是什么样的假设法，让我们先睹为快！
师：是这样的，如果让每只兔子都立起两条腿，这时，鸡和兔的脚数是相等的，接下来会出现什么样的情况呢？
生：每个头有两条腿，35个头是70条腿。（94-70）少了24条腿，正好可以求出兔子的只数，24除以2等于12。
生：鸡的只数为：35-12 = 23（只）。
师：还有别的做法吗？怎样解答？
生：把每只鸡的翅膀看成是两条腿。这样每只头对应的是4条腿。共有140条腿，多出46条腿，多出的是23只鸡的腿，那么，兔的只数也可以求出来。
6、小结：现在你能从新总结一下这些方法的优势和适用范围吗？数目比较小时，用列表法。数目比较大时，列表法计算量大，就有局限性，比较麻烦，用假设法比较好。用假设法时要特别注意：如果假设是鸡而先求出的就是兔子，如果假设的是兔子那先求出的是鸡，两者相反。
* 古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的？
1、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有94÷2=47只脚。
2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。
3、这时脚的总数与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数。
三、巩固练习
课本105页“做一做”的1、2题。
四、课堂总结：
师：通过今天的学习，你有哪些收获？
板书设计： 鸡兔同笼
化繁为简
列表法
假设法：1）假设都是鸡
2）假设都是兔
教学反思：
教学内容：数学北师大版五年级上册第五单元尝试与猜测第一课时《鸡兔同笼》教材80~81页
教学目标：1、了解鸡兔同笼问题，掌握用尝试法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
2、通过自主探究、合作交流，让学生经历用不同的方法（列表举例、作图分析）解决“鸡兔同笼”问题的过程，明确数量关系。
教学重点：明确鸡兔同笼问题数量关系。
教学难点：初步形成解决此类问题的一般性。
教学过程
一、历史激趣，导入新课（3分）
导语：老师早就听说我们 班的同学最喜欢看书，最善于思考，今天老师给同学们带来了一部一千五百年前的数学名著《孙子算经》（课件出示古书动画打开书出现原题），在这里记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：今有雉兔同笼，上有三十五头下有九十四足，问雉兔各几何？
这句话中，你们有不明白的词语吗？（电脑出示：题目中的“雉” （读成“zhì” ），就是野鸡。）谁来说一说，这道题目是什么意思？谁能用现代文翻译一下:(这道题目是说，现在有一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94只脚。问有多少只野鸡、多少只兔子。)
师：古代人对这样的题目有着自己独道的见解，我们把类似于这样的问题，统称为：“鸡兔同笼”。今天，我们就来研究中国历史上著名的数学趣题 “鸡兔同笼问题”。（板书课题：鸡兔同笼）
2、我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法。
【设计意图：这一引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。】
二、合作探究，构建新知（15分）
1、请同学们看一幅鸡兔同笼的情景图（课件出示）你能猜出这笼子里有几只鸡和几只兔吗？
请看题目，鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？你从中发现了哪些数学信息？这道题里还有隐藏的数学信息吗？
2、先猜一猜，可能只有一种动物吗，为什么？
学生猜测，汇报。不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有40条腿，而题目中是54条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有80条腿。
3、独立思考：
（1）你想怎样解决这个问题？生举手，师：不着急说，先自己想一想！学生静想10秒。
鸡兔可能各有多少只？你想怎样解决这个问题呢？
找几名同学说一说解决的办法。
同学们可以借助表格清晰明了的呈现出你的解题方法，如果有其他解题方法，请写在答题纸上。
【设计意图：尊重教材；不束缚限制任何学生的思维，养成专注倾听的习惯拓宽学生思路，留给学生独立思考的空间，倡导用多种方法解决问题。】
4、学生独立完成，教师巡视。
5、学生汇报：
1）、（假如有采用逐一列表法的）请一个采用逐一列表法解决的同学汇报，汇报讲出理由（你是如何确定第一组数据的，验证后发现了什么问题，怎样进行调整的也就是调整的方法），并且说一说调整过程中有什么发现？（因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子减少一只鸡，腿的总只数就增加2。）
还有哪些同学与他的方法相同或类似？补充说明理由和发现的规律。（贴出表格）
你们认为这种方法有什么特点？请这些同学为他们的方法命名。(板书：逐一列表法）
2)、哪个同学与他们的列表方法不同？（汇报，说出是如何确定第一组数据的，验证后发现了什么问题，你的调整策略，在调整过程中有什么发现？当计算验证腿数多时说明什么？应该怎样调整？相反呢？）
还有那些同学与他的方法相同或类似（你是怎样想到这种方法的），补充调整方法和策略以及自己的发现。（贴出表格）
请同学们为自己的方法命名。问：你们觉得这种方法怎么样？（简便、快捷） (板书：跳跃列表法）
3)、哪个同学还有不同的列表方法呢？你是怎样想到这种列表法的（说出理由）
还有那些同学与他的方法相同或类似，你们认为这种方法有什么优势？请同学们命名。（贴出表格）
（ 板书：取中列表法.）
4）、回顾一下我们的解题思路和方法。(相机板书：猜测、验证、调整）
师：用列表法解决问题，要想做到又快又准确，你们认为应该要注意些什么 问题？
5）、同学们还有其他的方法解决这道题吗？
直观画图法：谁听懂他的方法了？能再说说吗？你觉得这样做怎么样？ （画图的方法非常便于观察、非常容易理解。）
还有什么方法吗？
6）算术法启发学生思考；展示学生的个性解法并以学生的名字来命名。……
初步小结：同学们，刚才我们用很多方法解决了同一个问题，你觉得这些方法的核心思想是什么？（假设。所以鸡兔同笼问题又叫假设问题。）
【设计意图：在问题情境中探究解决问题的方法，给学生足够的空间经历数学知识的形成过程，体验猜测—验证—调整—再验证—再调整的过程，从而得到解决鸡兔同笼问题的一般策略。】
三、历史激趣、巩固新知 （9分）
同学们，你们知道古人是如何解答鸡兔同笼问题的吗？刚才的题目（出示）：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？ 书中给出了一种巧妙的解法，今译为：
94÷2-35=12（头） …… 兔的头数
35-12=23（头） …… 鸡的头数
这就是最早的鸡兔同笼问题。
看了这段资料，你有什么想法，你有什么想说的吗？
（为我们的祖先感到骄傲，其实老师也为你们感到骄傲，）你们在这么短的时间内就想出了这么多解决问题的办法，你们很了不起！ 。
过渡语：同学们有信心运用自己喜欢的列表方法解决1500多年前《孙 子 算经》中的原题吗？出示：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
学生汇报：
你采用的是那种列表方法?
为什么要选用这种列表方法？
谁有不同的列表方法？同学们有什么新发现
(学生汇报后，教师追问：就这道题而言，你认为哪种方法解决最好？)日本人说的【设计意图：史书解题方法意在进行爱国主义教育，激励学生；解决原题巩固一道基本题型，进行解决问题方法的优化，对于数目较大的题目采用取中或跳跃列举法更为合适。】
四、分析应用，提高升华（5分）
过渡语：后来鸡兔同笼问题由我国传到了日本变成了龟鹤问题，日本人说的龟鹤和我们说的鸡兔有联系吗？抓住数学的本质，这里的鸡不仅仅代表鸡，这里的兔也不仅仅代表兔，那还可能是什么问题呢?到我们的实际生活中去看一看，请看题；
【设计意图：学数学用数学，引领学生抓住数学的本质，学习鸡兔同笼问题并非单纯解决鸡兔同笼问题，分析两道生活中的鸡兔同笼问题，目的在于进一步明确类似鸡兔同笼问题的数量关系，为解决问题垫定基础。】
1、在我们购物消费中的鸡兔同笼问题，那么它与鸡兔同笼问题有什么联系： 小明买了6角和8角的两种铅笔共7支花了5元钱，分别买了多少支？
（生：6角相当于鸡的两条腿，8角相当于兔的四条腿，7支相当于鸡兔的总头数，5元相当于推的总条数；）
2、在活动安排中的鸡兔同笼问题，那么它与鸡兔同笼问题有什么联系：
迎奥运讲文明树新风开展有益的课余活动，学校准备开展一次象棋和跳棋的比赛，象棋和跳棋学校共有31副，恰好可让150个学生同时进行棋类比赛，象棋2人一副、跳棋6人一副，象棋和跳棋各有多少副？
（生：31副相当于鸡兔的总头数；150人相当于鸡兔的总推数；2人一副相当于鸡的两条腿；6人一副相当于兔的四条腿。）
实践应用，解决问题
3、运输中的鸡兔同笼问题（5分）
地震后要用大小卡车往灾区运29吨食品，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，大小卡车各用几辆能一次运完？它与鸡兔同笼问题有什么联系？不同之处呢？（没有限定大小卡车的总辆数）那可能会出现什么情况呢？请同学们估计一下用车总量数的范围：最多多少辆？最少多少辆？
尝试运用你喜欢的方法独立完成此题
学生汇报：
你采用的是那种列表方法?
为什么要选用这种列表方法？
谁有不同的列表方法？
1）、(如分别出现两种不同的正确答案）同学们有什么新发现？那么用什么方法能使所有的正确答案都不遗漏呢？师生集体尝试逐一列表的方法。
就这道题而言，你认为哪种方法解决最好？
或
2)、（如出现一名同学有两个正确答案和分别一个正确答案）你认为谁的方法更好？
过渡语：老师相信同学们一定会耐心细致的做每一件事请。
【设计意图：此练习题的出示目的是使学生发现问题，解决问题，并且明确逐一列举法的有势好处。】
五、生活拓展、谈谈收获（3分）
生活中随处可见鸡兔同笼问题，愿意告诉老师这节课你的学习收获吗？
作业：创编一道生活中的鸡兔同笼问题。（要求：在小组里交流一下创编得体是否正确合理，同桌交换解决。）
【设计意图：希望同学们留意生活中的数学问题，体会数学的价值。】
结束语：数学无处不在，我相信同学们只要敢于猜测尝试、并且不断的实践验证、调整创新，任何问题都能迎刃而解。
板书设计:
鸡兔同笼
猜测 验证 调整
逐一列举法 跳跃列举法 取中列举法
直观画图法 假设算术法 假设方程法
重新修改的教案：
教学过程
一、历史激趣，导入新课（3分）
导语：老师听说我们某某班的同学非常喜欢读书，今天老师给同学们带来一部1500年前的数学名著《孙子算经》（课件出示古书动画打开书出现原题），里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（师读,课件中标注出题目中的“雉”：（读成“zhì”）野鸡；几何：多少。）谁知道，这是一个什么问题？（鸡兔同笼问题,课件出示鸡兔同笼情境图）这节课我们就来研究中国历史上著名的数学趣题 “鸡兔同笼”。（板书：鸡兔同笼）
【设计意图：这一引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情；同时初步了解学生的已有知识水平。】
1、分析题意：这道题目是什么意思？(这道题目是说，现在有一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94条腿。问有多少只野鸡、多少只兔子？)
2出示例题:贴出例题及插图：鸡兔同笼，上面看有35个头，下面看有94条腿，鸡兔各有多少只？（请一名同学读题） 你从中发现了哪些数学信息？这道题里还有隐藏的数学信息吗？ 同学们先来猜一猜鸡、兔可能各有多少只？（找一两个同学猜测）
过渡：看来这么大的数据，同学们尝试猜测有一定的难度，那我们把它化难为易，从简单入手找出规律，再来尝试猜测解决这个问题。
【设计意图：】
二、化难为易，寻找规律（15分）
（1）如果 鸡兔共6只，共有22条腿，尝试猜测一下鸡、兔各 有多少只？
（2）鸡兔共6只不变，腿数变为20条腿，鸡兔各几只?你是怎猜测出来的?
（3）鸡兔共6只不变，鸡兔的只数还有其它情况吗？腿数呢
（4） 请同学们借助表格1，整理一下我们的解题过程；
头数 鸡（只） 兔（只） 腿数
6 1 5 22
6 2 4 20
6
6
6
（4）（拿其中一名同学的表格在展示台展示）请同学们观察分析这些数据，看看有什么规律？（设想生答：1、满足鸡兔共五只的条件；2、鸡的只数在逐一增多；3、兔的只数在逐一减少；腿的条数也在减少；4、鸡增加一只兔减少一只，腿数减少两条）根据情况追问：腿的条数是怎样减少的？谁的只数变化使腿数减少？反过来观察你有什么发现吗?
教师小结：由于鸡兔的只数是固定的，每减少一只兔就要增加一只鸡，腿的总数就减少两条；
过渡:刚才我们运用列表的方法解决了简单的鸡兔同笼问题，并且在表格中发现了规律，那么你们能不能运用列表的方法以及刚才发现的规律来解决《孙子算经》中的鸡兔同笼问题？板书：列表法
【设计意图：化难为易发现规律，知识迁移，拓宽学生思路，留给学生独立思考的空间，在解决问题的过程中发现规律，生成构建新知。】
三、汇报交流 构建新知
（ 1）、学生独立完成，教师巡视。
（选出:1逐一列表法2腿数少小幅度跳跃3腿数多大幅度跳跃4跳跃逐一相结合5取中列表）
（2）、学生汇报：
谁愿意来汇报你尝试猜测的过程
1）、（假如有采用逐一列表法的）请一个采用逐一列表法解决的同学汇报，汇报讲出理由（腿数多或少说明什么？怎样进行调整的也就是调整的方法）（生：因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子减少一只鸡，腿的总只数就增加2条。）
还有哪些同学与他的方法相同或类似？补充说明理由和发现的规律。
你们认为这种方法有什么特点？(板书：逐一）
小结：逐一列表法虽然比较麻烦，但是不重复不遗漏；
2)、请小幅度跳跃列表的同学汇报；（汇报，说出是如何确定第一组数据的？计算验证后发现了什么问题？如何调整的?谁还有不同的调整策略？）
问：你们觉得这种方法怎么样？（简便、快捷）
3）、请大幅度跳跃列表同学汇报(你是怎样想到把鸡或兔的只数从 只一下调整到 只的)
4）、请大或小幅度调整与逐一相结合的汇报（重点追问:你每一步是怎样进行调整的？根据什么进行调整的？）
小结：列表过程中根据需要我们可以有规律的小幅度跳跃，也可以根据自己的发现大幅度的跳跃；（板书跳跃）
5)、请选用取中列举法的同学汇报？追问:你是怎样想到这种列表法的（说出理由）
还有那些同学与他的方法相同或类似，你们认为这种方法有什么优势？
小结：取中列举法在逐一和跳跃的基础上直取中间数，验证后调整幅度缩小更为简便快捷(板书取中)
（3）、回顾一下我们的解题思路和方法，首先根据已知信息进行尝试猜测，然后进行计算验证，分析后进行合理调整。(相机板书：猜测、验证、调整）
4）你最喜欢那种列表方法？理由呢？
（5）、同学们还有其他的方法解决这道题吗？
直观画图法：大家明白了吗？你觉得这种解法怎么样？
小结：画图的方法非常直观便于观察、非常容易理解。
（6）、同学们还有具有独特个性的解法吗？可以用自己的名字命名汇报。
【设计意图：在问题情境中探究解决问题的方法，给学生足够的空间经历数学知识的形成过程，体验猜测—验证—调整—再验证—再调整的过程，从而得到解决鸡兔同笼问题的一般策略。】
过渡：你们在这么短的时间内就想出了这么多解决鸡兔同笼问题的方法，你们很了不起。
四、方法应用，巩固新知（5分）
过渡语：鸡兔同笼问题由我国传到了日本叫做龟鹤问题，日本的龟鹤问题和我国的鸡兔同笼问题有联系吗？抓住数学的本质，这里的鸡不仅仅代表鸡，这里的兔也不仅仅代表兔，运用我们所学的方法来解决一些生活中的鸡兔同笼问题，
基本题;请看题：
(1)迎奥运学校开展乒乓球比赛，有12个球案在进行单打和双打比赛，共有30人正在比赛，单打、双打球案各有几张？
独立完成后学生汇报：
你采用的是那种列表方法?
为什么要选用这种列表方法？
谁有不同的列表方法？
就这道题而言你认为用哪种方法解决最好？
单双打问题与鸡兔同笼问题有什么联系？日
那还有什么问题与鸡兔同笼有联系呢?到我们的实际生活中去看一看，请看题；（课件出示）
【设计意图：学数学用数学，引领学生抓住数学的本质，学习鸡兔同笼问题并非单纯解决鸡兔同笼问题。】
五、分析应用，提高升华（14分）
（一）分析数量关系，提高认知水平
1、在我们购物消费中的鸡兔同笼问题，那么它与鸡兔同笼问题有什么联系：
小明买了6角和8角的两种铅笔共7支花了5元钱，分别买了多少支？（生：6角相当于鸡的两条腿，8角相当于兔的四条腿，7支相当于鸡兔 的总头数，5元相当于推的总条数；）
2、在活动安排中的鸡兔同笼问题，那么它与鸡兔同笼问题有什么联系：
学校准备开展一次象棋和跳棋的比赛，象棋和跳棋学校共有31副，恰好可让150个学生同时进行比赛，象棋2人一副、跳棋6人一副，象棋和跳棋各有多少副？
（生：31副相当于鸡兔的总头数；150人相当于鸡兔的总推数；2人一副相当于鸡的两条腿；6人一副相当于兔的四条腿。
【设计意图：分析两道生活中的鸡兔同笼问题，目的在于进一步明确类似鸡兔同笼问题的数量关系，为解决问题奠定基础；希望同学们留意生活中的数学问题，体会数学的价值。】
（二）实践应用拓展，解决实际问题
3、运输中的鸡兔同笼问题
地震后要用大小卡车往灾区运29吨食品，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，大小卡车各用几辆能一次运完？
尝试运用你喜欢的方法独立完成此题
学生汇报：
你采用的是那种列表方法?
为什么要选用这种列表方法？
谁有不同的列表方法？
1）、(如分别出现两种不同的正确答案）两种答案都正确吗？那么用什么方法能使所有的正确答案都不遗漏呢？师生集体尝试逐一列表的方法。
就这道题而言，你认为它与鸡兔同笼问题有什么联系？不同之处呢？（没有限定大小卡车的总辆数）
哪种方法解决最好？
或
2)、（如出现一名同学有两个正确答案和分别一个正确答案）你认为谁的方法更好？
过渡语：老师相信同学们一定会耐心细致的做每一件事请。
【设计意图：此练习题的出示目的是使学生经历发现问题，解决问题的学习过程，并且明确因题而异选择方法，对于本题来讲选用逐一列表法最为合适，进一步认识逐一列表法的优势好处。】
六、总结全课交流收获（3分）
生活中随处可见鸡兔同笼问题，愿意告诉老师这节课你的学习收获吗?
结束语：数学自古以来是中国历史上的璀璨明珠，在我们的生活中无处不在，我相信同学们只要敢于猜测尝试、并且不断的实践验证、调整创新，任何问题都能迎刃而解。
板书设计:
鸡兔同笼
插图、古题译文;
列表法 思路
逐一 猜测
跳跃 验证
取中 调整
直观画图法 假设算术法 假设方程法
教学目标：
1. 了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2 尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设法和代数法德一般性。
3 在解决问题的过程中培养学生的逻辑思维能力。
教学重点：感受古代数学问题的趣味性。
教学难点：用不同的方法解决问题。
教学准备：课件
教学程序：
一 激趣导入
师：咱班同学家里有养鸡的吗？有养兔的吗？既养鸡又养兔的有吗？把鸡和兔放在同一个笼子里养的有吗？在我国古代就有人把鸡和兔放在同一个笼子里养，正因为这样，在我国历才出现了一道非常有名的数学问题，是什么问题呢？你们想知道吗？这节课我们就共同来研究大约产生于一千五百年前，一直流传至今的 “鸡兔同笼”问题。
师：关于“鸡兔同笼”问题以前你们有过一些了解吗？流传至今有一千五百多年的问题，是什么样呢？想知道吗？
二 探索新知
1（课件示：书中112页情境图）
师：同学们看这就是《孙子算经》中的鸡兔同笼问题。
这里的“雉”指的是什么，你们知道吗？这道题是什么意思呢？谁能试着说一说？
生：试述题意。（笼子里有鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚。问鸡兔各几只？）
师：正像同学们说的，这道题的意思是笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35各头，从下面数有94只脚。问鸡和兔各有几只？
师：从题中你发现了那些数学信息？
生：笼子里有鸡和兔共35只，脚一共有94只。
生：这题中还隐含着鸡有2只脚，兔有4只脚这两个信息。
师：根据这些数学信息你们能解决这个问题吗？这道题的数据是不是太大了？咱们把它换成数据小一点的相信同学们就能解决了。
2.出示例一（课件示例一）
题目：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，鸡和兔各有几只？
师：谁来读读这个问题。
谁能流利的读一遍？
请同学们轻声读题，看看题里告诉我们什么信息，要解决什么问题？
生：读题
师：现在就请你来解决这个问题，你想怎样解决？把你的想法和小组内的同学说一说。
生：我想我能猜出来。一次猜不对，多猜几次就能猜对。
师：按你的意思就是随意的猜，为了不重复，不遗漏，我们可以列表按顺序推算。（板书：列表法）
师：还有其他方法吗？
生：我想用方程法也能解决。（板书：方程法）
生：要是笼子里光有鸡或光有兔就好算了，可这笼子里却有两种动物，我还没想好怎么算。
师：那我们就不妨按笼子里只有鸡或只有兔来思考，假设笼子里全是鸡或全是兔，看脚数会有什么变化，说不定从中你们就能找到解题的思路呢。（板书：假设法）
师：还有别的方法吗？那这些方法行不行呢？下面就请同学们以小组为单位，对你们感兴趣的方法进行尝试验证一下吧。
生：在小组内尝试各种方法。
师：经过上面的研究学习，你们都尝试运用了哪种方法呢？下面以小组为单位进行汇报。
生1：我们小组用列表法找到了答案，有3只鸡，5只兔。
师：把你们研究的结果拿来让大家看看。这样按顺序推算，对于数据小的问题解决起来很方便，不过一旦数据比较大，比如笼子里的鸡和兔有100只，200只，甚至更多，再用这样的办法怎么样？
生：很麻烦。
师：是啊，那要花费很长时间。哪个小组还想汇报？
生：我们小组用方程法计算的。（生说计算过程，师板书过程。）
师：我们看这个方程列得是否正确？4X表示什么？2（8-X）表示的是什么？兔脚数+鸡脚数=什么？这就是列这个方程所依据的数量关系。谁能把这个数量关系完整的说一遍？
生：说数量关系。（鸡脚数+兔脚数=26只脚）
师：根据这个数量关系你能想到另两个数量关系吗？
生：叙述另外两个数量关系。（26只脚-鸡脚数=兔脚数
26只脚-兔脚数=鸡脚数）
根据这两个数量关系你又能列出哪两个方程呢？
生：汇报师板书两方程。
师：除了可以设兔有X只，还可以怎样设？
生：还可以设鸡有X只。那兔就有（8-X）只。
师：对，那根据什么数量关系你又能列出怎样的方程呢？
生：汇报，根据鸡脚数+兔脚数=26只能列出方程2X+4（8-X）=26
根据26只脚-鸡脚数=兔脚数能列出26-2X=4（8-X）
根据26只脚-兔脚数=鸡脚数能列出26-4（8-X）=2X
师：同学们看根据不同的数量关系我们能列出这么多的方程，但是同学们要注意用方程法解决问题时必须要找准数量关系。
师：除了这两种方法，假设法有运用的吗？
生：汇报。
我们小组是把笼子里的动物都看做鸡。（板书：全看作鸡）
生：我们是这样想的。假设笼子里都是鸡，应有脚8×2= 16只，比实际少了26-16=10只，一只兔少算2只脚，列式为：4-2=2只，所以能算出共有兔10÷2=5只
鸡就有8-5=3只。（生说师板书计算过程）
师：这位同学说的你们听明白了吗？结合算式进行明理。明确每一步算式各表示什么意义。
师：这种方法都明白了吗？结合课件图画进行解释质疑。
师解释：刚才我们把笼子里的动物都看做鸡（课件图画上显示）那么笼子里共就应该有多少只脚？
生：16只。
师：实际上笼子里有26只脚，怎么会少了10只脚呢？（课件显示）
生：每只兔子少算2只脚。
师：一共少算10只脚，每只兔子少算2只脚，所以有5只兔子， 3只鸡了。
师：把笼子里的动物都看做鸡，你们会算了，要是把笼子里的动物都看做兔，（师板书:全看作兔）又该怎样思考呢？你能参照前面的方法自己试着做一做吗？
生：试做。
师：刚才已经假设都是兔的同学，再按假设全是鸡的情形算一算。
生：练做。
师：谁来说说假设全是兔该怎么算？
生：假设笼子里都是兔，就应有脚8×4=32只，比实际多了32-26=6只。一只鸡多算2只脚，4-2=2只。就能算出共有鸡6÷2=3只。兔就有8-3=5只。（生说师板书计算过程。）
师：你们也都算上了吗？师解释：要是都是兔的话，就有32只脚，而实际有26只脚，为什么会多出6只脚呢？（课件示）
生：每只鸡多算2只脚。
师：一共多算6只脚，每只鸡算2只，所以有3只鸡，5只兔。
师：还有运用其他方法的吗？
师：同学们看，通过上面的探究学习，我们共找到几种解决鸡兔同笼问题的方法？（三种）哪三种？（列表法，方程法，假设法）你们能说说这三种方法各有什么特点吗？
生汇报：列表法适合于数据小的问题，数据大了就不适用了。
方程法思路很简捷，但解方程比较麻烦。假设法，写起来简便，但思路很繁琐
师：那以后我们再解决鸡兔同笼问题时就要根据具体情况灵活选择计算方法。
三 巩固练习
师：现在就请你来解决那道数据较大的问题你们能解决吗？
生：独立解答后全班交流。
师：哪位同学愿意说说你是怎么解决这个问题的？
生：汇报不同的算法。（学生边汇报边把计算方法展示在实物展台上）
师：刚才我们用自己的办法解决了这个问题，你们想知道古人是怎么解决这个问题的吗？我们一起来看一看。（课件示）
师：古人的办法很巧妙吧？如果大家对这种解法感兴趣，课后可以再研究。
师：在一千五百年前，我国的古人就发明出这么的数学问题，一直流传到现在，他们还想出那么巧妙地解决办法，为我们后人留下了宝贵的知识财富，你想对他们说点什么吗？
四 全课总结
师：通过这节课的学习你有什么收获？
生：我学会用……方法解决“鸡兔同笼”问题。
……
师：今天通过大家的自主探索，找到了多种解决“鸡兔同笼”问题的方法。方程法和假设法应用得都比较广泛。生活中我们还会遇到类似“鸡兔同笼”的问题，比如有些租船问题，钱币问题等。下节课我们就应用这些方法去解决那些实际问题。
板书设计：
鸡 兔 同 笼
列表法
方程法 假设法
解：设有兔X只，鸡就有2（8-X）只。 全看作鸡
4X+2（8-X）=26 8×2=16（只）
2X+16=26 26-16=10（只）
X=5 4-2=2（只）
8-5=3（只） 10÷2=5（只）
答：有5只兔，3只鸡。 8-5=3（只）
26-4X=2（8-X） 全看作兔
26-2（8-X）=4X 8×4=32（只）
2X+4（8-X）=26 32-26=6（只）
26-2X=4（8-X） 4-2=2（只）
26-4（8-X）=2X 6÷2=3（只）
8-3=5（只）
【学习目标】
1、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并体会代数方法的一般性。
2、解决“鸡兔同笼”问题可用猜测、列表、假设或方程解等方法。
3、体会到数学问题在日常生活中的应用。
【学习重难点】
1、重点是尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。
2、难点是在解决问题的过程中培养逻辑推理能力。
【学习过程】
一、故事引入
在我国古代流传着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。这个问题早在1500多年前人们就已经开始探讨了。
阅读书本P112鸡兔同笼的故事，能用你自己的话表述一下题目的意思吗？
二、探索新知
1、阅读P113例1，根据书本提示，会用列表法求出鸡、兔各几只吗？
（完成课本表格。）
2、假设笼子里都是鸡或者都是兔，脚数会发生什么变化呢？能列式解决吗?
（会用假设法解决“鸡兔同笼”问题）
3、自己动笔，尝试用方程的方法解决鸡兔只数的问题？
（有困难的可参考书本P114）
4、用假设或者解方程的方法解决P112“鸡兔同笼”问题
（1）方程解： （2）算术解：
解：设鸡有x只，那么兔就有（35－x）只。 解：假设都是鸡。
根据鸡兔共有94只脚来列方程式 2×35＝70（只）
2x＋(35－x)×4＝94 94－70＝24（只）
2x＝46 24÷（4－2）＝12（只）
x＝23 35－12＝23（只）
35－23＝12(只) 答：鸡有23只，兔有12只。
答：鸡有23只，兔有12只。
5、以上三种解法，哪一种更方便？
☆友情小提示：
要解决“鸡兔同笼”问题，可以采用假设法或方程解都可以。用方程解更直接。
6、阅读P114阅读资料，了解下古人是怎样解决鸡兔同笼问题的。
三、知识应用：独立完成P115“做一做”，组长检查核对，提出质疑。
四、层级训练：1.巩固训练：完成P116练习二十六第1--5题。
2.拓展提高：练习二十六第6、7题。及P117“思考题”
五、总结梳理
回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。）
自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）
数学新课程的重要原则是“以学生为本”,最终目的是促进学生全面发展,而“互动”则是达到此目的的重要方法或手段。我们知道，数学不仅仅要让学生学会计算、解决实际问题等，还要在课堂教学中引导学生有效互动，通过对知识的学习让学生的思维得到锻炼，从而掌握解题策略。
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例1，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。
由于学生原有认知背景的不同，他们对解答本课时的题目存在较大的差异，所以，在同一问题中，学生的认知水平也有不同。解决《鸡兔同笼》问题，班上一小部分参加过奥数培
训的学生，接触过此种题型，他们可能会解决这类问题，但对大多数学生来说有一定的难度，所以在这节课当中，我决定主要借助小组合作探究这个手段，让学生在尝试，探索，合作中弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。
出示题目后，引导学生弄懂题目给出的数学信息后，启发学生先独立动脑思考解决问题的办法，然后同桌交流，最后集体交流。学生想出列表法，假设法，列方程解三种方法，为了让全体学生都能掌握解决此类问题的方法，我重点引导学生交流用列表法，找到正确答案。师生共同经历了三种不同的列表方法：逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法后问，还有不同的方法吗？很自然地引出假设法和列方程解，由于学生有了前面列表的基础，有更多的学生能理解和掌握假设法和列方程解的方法。
老师在学生交流汇报的过程中，适时引导学生互相评价、互相补充，使各种方法在学生心中都能留下深刻印象，之后再让学生说一说，自己最喜欢的方法是什么，为什么喜欢？师生共同经历了三种不同的方法：逐一列表法、假设法、列方程三种方法，让学生自己选择喜欢的方法解决问题，自觉进行方法最优化。
这节课中，学生能够积极地思考，积极地合作，积极地探讨，充分地发挥了小组的作用，大部分学生学会了解决此类问题的策略，但教学中也存在着很多问题，反思如下：
1、学生汇报时，老师引导多了点，可以多找学生汇报，其他学生可能会听得更明白。
2、培养学生质疑能力，听不明白的及时向别人提问，及时解决不懂的问题。
3、没引导学生用画图的方法解决问题，是否少了从形象到抽象的过程。
4、学生比较喜欢假设法，但发现推理时思路不清，容易出错，如果及时指导学生写推导过程就会较好地避免问题的出现。
数学新课程的重要原则是“以学生为本”,最终目的是促进学生全面发展,而“互动”则是达到此目的的重要方法或手段。我们知道，数学不仅仅要让学生学会计算、解决实际问题等，还要在课堂教学中引导学生有效互动，通过对知识的学习让学生的思维得到锻炼，从而掌握解题策略。 “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例1，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。由于学生原有认知背景的不同，他们对解答本课时的题目存在较大的差异，所以，在同一问题中，学生的认知水平也有不同。解决《鸡兔同笼》问题，班上一小部分参加过奥数培训的学生，接触过此种题型，他们可能会解决这类问题，但对大多数学生来说有一定的难度，所以在这节课当中，我决定主要借助小组合作探究这个手段，让学生在尝试，探索，合作中弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。出示题目后，引导学生弄懂题目给出的数学信息后，启发学生先独立动脑思考解决问题的办法，然后同桌交流，最后集体交流。学生想出列表法，假设法，列方程解三种方法，为了让全体学生都能掌握解决此类问题的方法，我重点引导学生交流用列表法，找到正确答案。师生共同经历了三种不同的列表方法：逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法后问，还有不同的方法吗？很自然地引出假设法和列方程解，由于学生有了前面列表的基础，有更多的学生能理解和掌握假设法和列方程解的方法。老师在学生交流汇报的过程中，适时引导学生互相评价、互相补充，使各种方法在学生心中都能留下深刻印象，之后再让学生说一说，自己最喜欢的方法是什么，为什么喜欢？师生共同经历了三种不同的方法：逐一列表法、假设法、列方程三种方法，让学生自己选择喜欢的方法解决问题，自觉进行方法最优化。这节课中，学生能够积极地思考，积极地合作，积极地探讨，充分地发挥了小组的作用，大部分学生学会了解决此类问题的策略，但教学中也存在着很多问题，反思如下： 1、学生汇报时，老师引导多了点，可以多找学生汇报，其他学生可能会听得更明白。 2、培养学生质疑能力，听不明白的及时向别人提问，及时解决不懂的问题。 3、没引导学生用画图的方法解决问题，是否少了从形象到抽象的过程。 4、学生比较喜欢假设法，但发现推理时思路不清，容易出错，如果及时指导学生写推导过程就会较好地避免问题的出现。
俗话说：“旁观者清，当局者迷”，以旁人的眼光来审视自己的教学实践，能使自己对问题有更明确的认识，并获得对问题解决的广泛途径。下面是鸡兔同笼教学反思范文，仅供参考!
鸡兔同笼教学反思
本节课从学的角度安排教学过程、呈现学习内容、提供操作材料，把学习的主动权交给学生，让学生在合作学习的活动中主动完成认知结构的建构过程。因此，使学生的主体意识和探究精神得到培养，创新潜能得到开发。让学生获得亲自参与探究学习的积极体验。
按照我对教材的理解，并遵照《新课程标准》中：在课程设置中强调学生是学习的主人，在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流的精神。首先以观察鸡兔的图片入手，让同学们发现动物身上隐藏着许多的数学问题，然后开门见山的引出本节课要研究的主题“鸡兔同笼”问题;然后以一个数据比较小的鸡兔同笼问题，来引导学生，经历列表法，探讨假设法和方程法等多种解题策略和方法，并加以多媒体课件的展示，帮助学生比较直观形象的理解解题方法，从而更好的突出本节课的重点;接着引出《孙子算经》中的一个数据比较大的鸡兔同笼问题，先让学生用自己刚刚学到的方法进行解决，然后再激发学生“了解古人的解题方法”欲望，让学生自主的去阅读书中的一段阅读资料，了解古人的解题方法，并试着解释。老师再利用多媒体课件帮助学生理解古人这种独到的解题方法--------抬腿法。从而让学生受到古文化的熏陶，感受道古人的了不起。最后就是利用法学到的方法解决生活中类似的“鸡兔同笼”问题，让学生真正感受到数学与生活密不可分，数学知识来源与生活，同样也运用于生活。
“鸡兔同笼”在以前是属于奥赛典型题，如今编入新课程教材第十一册中。对学生尤其是基础不好的学生来说有一定的难度，因此，我认为必须让学生经历从多种角度思考，运用多种方法解决问题的过程，使学生展开讨论，根据自己已有的经验，不断调整解题策略，逐步探讨出不同的方法，找到合理解决问题的策略;并在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法，并灵活运用该方法解决生活中的类似“鸡兔同笼”问题。特别是用假设法解答，学生理解起来很难，为此我用画图的方法来帮助学生理解，先画8个圆圈代表8只鸡，每只鸡画2只脚，这样就有16只脚，缺了10只脚，再把其中的几只鸡每只添上2只脚就变成了兔子，所以有5只兔子。这样把抽象的知识直观化了，学生很快理解了这种方法。
我注重从以下几个方面进行数学文化的渗透：
一、介绍中国古代的数学成就。
中国有着历史悠久、成就辉煌的数学文化，出现了许多伟大的数学家和经典的数学名著。结合本节课的教学内容，教师通过向学生介绍记载“鸡兔同笼”问题的数学名著《孙子算经》，介绍古人解决鸡兔同笼问题的巧妙方法，使学生了解数学知识丰富的历史渊源，感受古人的聪明智慧，增强民族的自豪感。
二、渗透解决问题的思想方法。
数学思想方法是数学文化的精髓，教师有意识地向学生渗透一些基本的数学思想方法，可以加深学生对数学知识的理解，提高学生的思维品质。结合本节课的数学内容，教师适当渗透了化繁为简、猜测验证、假设、数形结合等思想方法，其目的不仅是让学生掌握好本节课的基础知识和基本技能，更重要的让学生了解一些解决问题的策略，提高解决问题的能力。
三、注重数学模型的实际应用。
在数学教学中，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历讲实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，能激发学生的兴趣，让他们全身心地投入学习。结合本节课的教学内容，教师安排了大量与“鸡兔同笼”有着类似数量关系的问题，让学生会用数学的思维方式去观察、分析周围世界，并且在这现实的、有意义的，富有挑战性的探索活动中，加深对数学知识的理解与掌握，感受到数学的真谛与价值。
但在平时的教学中也存在值得我们进一步思考的问题：
1、小组合作学习中教师如何调控才能进一步提高合作学习的效率，如时间的把握、学生合作过程的控制、合作学习的效果等;
2、要想大面积提高课堂教学效益，必须在课堂中注重培优辅困，特别是学困生的辅导如何在课堂教学中落实，使他们通过教师的引导取得明显的学习效果，真正落实新课标提出的“不同的人在数学上得到不同的发展”目标;
3、有意义的练习及作业的设计要考虑有利于知识点的落实，要能激发学生的兴趣，还要考虑练习内容的层次性，手段的灵活性，逐步培养学生的创新能力和动手能力。
教学目标：
1、了解鸡兔同笼问题，掌握用尝试法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
2、通过自主探究、合作交流，让学生经历用不同的方法（列表举例、作图分析）解决“鸡兔同笼”问题的过程，明确数量关系。
教学过程
课前交流：
一、猜棋子（实物投影展示）
师：同学们，你们都熟悉象棋吧。今天我们就来玩一个猜棋子游戏，5颗象棋子，你能猜猜有几颗红棋子，几颗黑棋子吗？
师：想一想，有其他办法吗？
师：下面请同学们试着猜一猜
生：尝试猜测
师：你能确定猜的正确吗？
师：那么你们猜几次能保证猜中结果。
（师板书猜测结果）
师：翻开棋子，指出正确的答案。
小结：猜测也是解决数学问题的一种方法。（板书：尝试与猜测）用猜测和尝试把各种情况一一列举出来，正确答案一定在其中。
二、历史激趣，导入新课。
我们班的同学非常喜欢读书，今天老师给同学们带来一部1500年前的数学名著《孙子算经》（课件出示古书动画打开书出现原题），里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（师读,课件中标注出题目中的“雉”（读成“zhì”），就是野鸡。）你读懂这个问题吗？
三、独立探索，构建新知
1.分析题意，尝试猜测；
师：那这个题目是你读懂了吗？说说什么意思，(这道题目是说，现在有一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94只脚。问有多少只野鸡、多少只兔子？)
师：这道题的意思正如同学们所想的一样，为便于研究，我们可先从简单问题入手也就是把35头换成20头，94只腿换成54条腿（课件出示贴出例题及插图）：鸡兔同笼，上面看有20个头，下面看有54条腿，鸡兔各有多少只？（请一名同学读题）
师：你从中发现了哪些数学信息？就是这两个信息吗？
2、尝试逐一列表，进行验证；
（1）独立思考：你想用什么办法解决这个问题？（板书各种方法）当学生说用列表法时，问：你想怎样列表？（课件显示表格）是这样的表格吗，为了表达的内容更清楚，第一行应该填写什么
请同学们利用尝试与猜测的方法把各种情况一一列举到表格中，并计算验证，看第几次找到答案。
课件出示学习要求：
1、先独立尝试猜测；
2、把你尝试猜测的各种情况一一列举出来；
3、在小组内交流你尝试的过程，比一比哪个小组的方法多。
（2）学生独立完成，教师巡视。
（3）汇报交流
请一个采用逐一列表法解决的同学汇报
师：这是谁做的？你跟大家说说你是怎么想的？谁的做法与他一样？
师：刚才老师有个发现，有的同学在添表时写的腿数特别快，你能发现什么秘诀吗？
（因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子减少一只鸡，腿的总只数就增加2条。）
你们认为这种方法有什么特点？你给它取个名字，(板书：逐一）
小结：逐一列表法虽然比较麻烦，但是不重复不遗漏；
3、尝试跳跃和取中列表
你能根据发现的规律，减少猜测的次数，找到比逐一列表更简捷的列表方法吗
生尝试
（1）请小幅度跳跃列表的同学汇报
师：除了像他们这样逐一列举，我们再来看看这张表，这是谁列的？
由学生自己解说他的列表法，师可以边听边问：说出是如何确定第一组数据的？计算验证后发现了什么问题？你是怎样调整的？你这一行为什么这样填？
问：你们觉得这种方法怎么样？（简便、快捷）
师：谁还有不同的调整策略？
（3）请大幅度跳跃列表同学汇报
你是怎样想到把鸡或兔的只数调整的？
（4）请大或小幅度调整与逐一相结合的汇报
重点追问:计算验证后发现什麽，怎样想到用这种方法进行调整的？
小结：列表过程中根据需要我们可以有规律的小幅度跳跃，也可以根据自己的发现大幅度的跳跃；
那我们管这种列表的方法叫什么呢？（板书跳跃）
（5）请选用取中列举法的同学汇报？
追问:你是怎样想到这种列表法的（说出理由）还有哪些同学与他的方法相同或类似，你们认为这种方法有什么优势？
小结：取中列举法在逐一和跳跃的基础上直取中间数，验证后调整幅度缩小更为简便快捷(板书取中)
师：你觉得你比较喜欢哪一种列表方法？说说你的理由。（我喜欢逐一列表，这样不容易遗漏答案。我喜欢逐一列表，它虽然可以完全地列出全部的答案，但比较麻烦，我认为取中列表的方法比较好，可以根据题目的情况，确定假设的范围，这样可以很快地找到需要的答案。）
师：你说的很好，无意之中我们已经找到解决此类问题的重要策略，是什么？（列表），首先根据已知信息进行尝试猜测，然后进行计算验证，分析后进行合理调整。(板书：猜测、验证、调整）
师：我们可以根据实际的需要灵活的运用。比如数字比较小的时候运用逐一列表，如果数字比较大时可以采用跳跃或取中列表，那么除了列表之外还有别的方法吗？谁愿意来给大家讲一讲？
生：假设全是鸡：2×20=40（条）54-40=14（条）14÷2=7（只）…兔子 20-7=13（只）…鸡
除了可以假设都是鸡，还可以怎样假设呢？引导学生说出都是兔，
师：（出示课件名解赏析） 你想知道1500年前我国的古人是怎样解决“鸡兔同笼”的问题吗？
出示：脚数÷2-头数=兔数
头数-兔数=鸡数
师：你能理解吗？看看古人是怎么讲的。
看了这段资料，你有什么想法？你有什么想说的吗？
师：老师在为我们祖先感到骄傲的同时，老师同样也为你们感到骄傲，你们在这么短的时间内就想出了这么多解决“鸡兔同笼”问题的办法，你们像孙子一样的聪明了不起。你觉得这些方法的核心思想是什么？（假设）
三、方法应用，巩固新知。
1、师：下面就让我们带上一双“数学的眼睛”到我们身边去看一看……
（板书：生活）
2、师：想先到哪里去看一看呢？
生：（好多同学齐呼）乒乓球赛。
师：这是谁呀？
生：（齐答）王楠
师：对，乒乓名将王楠，乒乓球是我们的国球，在乒乓球比赛中有没有咱们今天研究的类似问题呢？先请大家自己读一读。
（课件出示：12张乒乓球台上同时有34人正进行乒乓球比赛，正在进行单打和双打比赛的球台各有几张？）
师：题目告诉我们哪些条件？
生：它告诉我们共有12张球台，34人在进行比赛，单打就是2人打，双打就是4个人打。
师：真厉害！一下子将两个隐含着的条件也挖出来了，共四个条件。这和我们今天探索的问题有联系吗？ 利用列表法解决
2、猜硬币
小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？
五、生活拓展、谈谈收获。
愿意告诉老师这节课你的学习收获吗？
在不断的反思与追问中逐渐深入……我相信同学们只要敢于猜测尝试、并且不断的实践验证、调整创新，任何问题都能迎刃而解。
教学内容：
北师大版五年级上册第80、81页。
教材分析：
“鸡兔同笼”问题是我国古代的一道数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，是实施开放式教学的好题材。
教材中要求掌握3种解题方法（逐一列表法、跳跃列表法、取中列表法），要求学生在教师的指导下，通过小组合作，运用假设举例列表等方法，寻找解决的结果。教学中，要求教师不宜补充其他解法，以免分散学生的注意力。
学情分析：
五年级学生已经学了一些用列表法解决问题的策略，?还有一些学生在兴趣小组、奥数等的学习中已经学过“鸡兔同笼”问题。学生的程度参差不齐。学生的思维活跃?敢想、敢说，有一定的小组合作经验。
教学目标：
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，通过列表尝试和不断调整的过程，从中体会解决问题的一般策略—列表，让学生学会从不同角度分析，掌握解题的策略与方法。
3、在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力。合作、交流等学习品质和能力。
教学重点：
让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，体会解决问题的一般策略—列表。
教学难点：
运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。
教学过程：
一、创设情境
（出示儿歌）鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，数数脚有一百只，几只鸡来几只兔？
师：这就是我国民间的三大趣题之一，最早记载在1500年前的数学名著《孙子算经》中（课件出示古书动画打开书出现原题），原题是这样的，请看：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？谁知道，这是一个什么问题？（鸡兔同笼问题，课件出示鸡兔同笼情境图）这节课我们就来研究中国历的数学趣题
“鸡兔同笼”。（板书：鸡兔同笼）
师：谁能用自己的话说说这道题的意思？（鸡兔同笼，上面数有35个头，从下面数共有94条腿，问鸡、兔各有几只？）
师：这道古代趣题你能解决吗？我们还是化繁为简，从简单入手吧！
二、探索新知
出示例题：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔个有几只？
1、明确问题，独立思考通过读题你获得了那些数学信息？这道题里还有隐藏的数学信息吗？
同学们先来猜一猜鸡、兔可能各有多少只？（找一两个同学猜测）
到底是几只鸡几只兔呢？
2、小组合作交流。
师：小组讨论，要解决这个问题可以用什么方法？
师：把你们的方法写在纸上。可以使用桌子上老师提供的表格。
师：哪个小组说说你们的想法？
小组1：我们采用列表法得出的答案。（实物投影展示小组的成果）先假设有1只鸡，19只兔子，脚就有78条。脚太多，然后又假设有2只鸡，18只兔子，脚还是太多了。这样试下去就得到了有13只鸡，7只兔子。
师：腿多了，减少谁的只数，增加谁的只数？
师：你们是怎么想到这种方法的？
生：在旅游费用的租车、租船中，我们就是用列表的方法找出答案，这题的类型跟那差不多，我们想，也可以用这种尝试列表的方法找出答案。
师：这种列表法有什么特点？
生：鸡一只一只地增加，兔子一只一只地减少。
师：谁能给这种列表法取个名字？
生：逐一列表法。
师：还有哪些小组采用不同的列表法？
小组2：我们也采用列表法得出的答案，我们发现鸡增加1只，兔子减少1只，腿就减少2条，所以我们没有一个一个的试，那样太麻烦，而是从1只鸡，19只兔直接跳到6只鸡，14只兔。最后也得到了13只鸡，7只兔。
师：腿的总条数多了或少了你们组是怎么调整的，也就是你们的调整策略是什么？
生：腿多了，我们减少兔子的只数，腿少了我们增加兔子的只数。
师：我们也给这种方法取个名字，好吗？
生：跳跃列表法。
小组3：我们小组也是列表法。我们是先假设鸡有10只，兔子也有10只。这样比较简便。
师：你能给这种方法取个名字吗？
生：取中列表法
师（展示台展示三张表格）同学们三张表格都能很好地求出鸡、兔的只数，哪种方法最捷径。
生1：取中列表法直取中间数减少了“试”的过程能更简便、快捷地找到答案。
生2：我认为应该三种列表法结合使用，先用取中列表法减少一半的猜测数字，再用跳跃列表法加快猜测的速度，在接近答案时用逐一列表法。
生3：：那是数字大时使用，数字小时，还是使用逐一列表法好，它答案不会重复、不会遗漏。
小组4：（展示台展示）我们组认为还是采用列方程法最简便、快捷，先假设鸡的只数为ⅹ，兔子的只数就为20-x。
列式是：2x+4（20-x）=54 解得x=13 兔子的只数是7. 师：你们小组的同学很聪明，但这种方法我们暂不讨论，有兴趣的同学，课后和老师一起向他们请教，好吗？
师：还有哪些组没有汇报？
小组5：我们组也是用列式法算出鸡、兔的只数（展示）：假设全部是鸡
（54－20×2）÷（4－2）求出兔7只，鸡13只。
师：这种方法，我们也留在课后私下交流。
师：我们的祖先很聪明，为我们的祖先感到骄傲，其实老师也为你们感到骄傲，你们在这么短的时间内就想出了这么多解决问题的办法，你们很了不起！
四、方法应用，巩固新知
过渡语：、“鸡兔同笼”问题传到日本，日本人称它为“龟鹤问题”，你认为“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”问题有什么相似之处？
1、师：除了“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”问题类似以外，我们在实际生活中还有很多类似的
问题。（出示）学校举行乒乓球比赛，有单打和双打。12张乒乓球台上共有34人同时在打球。问：正在进行单打和双打的台子各有几张？
问：这题是否属于“鸡兔同笼”问题
2、师：我们班同学很聪明，会解“鸡兔同笼”类型的问题，那聪明的你，是否会出一道“鸡兔同笼”类型的题，考考其他组的同学呢？
3、（出示）一百个馒头，一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几人？
师：有兴趣的同学，课后思考这一趣题。
四、小结交流
今天这节课，我们跨越了1500多年的历史，即探讨了中国古代的数学名题，又解决了我们身边的一些数学问题。经过这节课，你有哪些收获？
《鸡兔同笼》说课稿
尊敬的各位评委，各位老师：
大家好！
我所说课的内容是北师大版五年级上“尝试与猜测”的第一课时《鸡兔同笼》，教材安排了此类应用题，且把它归类于尝试与猜测这个大课题之下，其用意就是要学生通过对日常生活中的现象进行观察与思考，并从中发现一些特殊的规律。教材借助于“鸡兔同笼”这个载体，让学生经历列表，尝试和不断调整数据的过程。从中体会解决问题的一般策略——列表。
围绕“鸡兔同笼”使学生展开讨论，应用假设的数学思想 ，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用逐一尝试法，跳跃尝试法，取中尝试法等来解决问题。
学生在三年级时学习了简单的“鸡兔同笼”问题，他们已经初步尝试了应用逐一尝试法列表解决问题。本班的学生思维活跃，敢想敢说，有一定的小组合作经验。
基于以上认识，我确立了本节课的教学目标：
知识目标：在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例，尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。
能力目标：培养学生的合作意识，在现实情境中，使学生感受到数学思想的运用和解决问题的关系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。
情感目标：了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感； 提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学数学的自信心。
教学重点：探索列表枚举的不同的方法，找到解决问题的策略。
教学难点：在自主探索过程中，掌握利用数据 比较、判断、调整的方法。
突破点 ：发现规律，确定猜测范围。
教学过程中我将游戏导入立足于学生的生活经验和知识背景，新授部分围绕着“自主参与---合作学习----深刻体会”让学生开展学习活动。我将教学过程分为以下四个部分：
一 游戏导入，在学生的头脑中有个初步的鸡兔腿数的计算意识。
二 新授部分，通过观察主题图，确定数学信息，根据要求填写表格。汇报三张表格的填写过程，以及所运用的尝试方法的各自优势所在。
三迁移练习，综合应用。
四课堂总结及情感目标延伸。
课堂教学实施过程：
一游戏导入。
初步计算鸡兔的总腿数。“今天我们来玩个接数游戏，请你仔细听，然后大家一起接数。一只小鸡一只兔，两个头六条腿。两只小鸡两只兔，四个头十二条腿。。。。。。”目的是在学生头脑中对鸡兔的头，腿的总数有个初步映像。在这里利用了生活资源调动学生的已有的知识背景来参加这个活动，使其产生了浓厚的兴趣。同时游戏导入也起到了引题的作用。此时介绍我国古代数学名著《孙子算经》，让学生了解我国古代数学的光辉成就，渗透德育教育。
二新授部分
1（课件）出示主题图。让学生根据数学信息，结合刚才的游戏去猜鸡兔各有多少只？学生猜测的数据都能符合鸡兔有20个头这个条件。要想验证数据是否正确，就是要看腿的总数是否符合题上的条件54条。
2于是，安排了学生自己列表填数来解决问题。在这个过程中，如何凭自己的猜测来调整数据就显得尤为重要。猜测是要学生根据自己的知识背景和生活经验。让学生分组合作讨论。因为已经有了导入的铺垫所以在这个环节我没有给与更多的提示。
3展示学生的表格与书本相似的。我先把问题抛给学生：现在老师给大家一点时间，请你仔细看看这三张表格是怎样填数的。小组再一次合作交流。
关于第一张表格，原来的1只鸡，19只兔，78条腿。经过了13次计算得到正确答案。而个别学生用19只鸡，1只兔，腿是42条。经过了7次计算得到答案。学生对这种做法解释说：兔的腿比鸡的腿多得多，所以我从大量的鸡开始试数。这充分体现了新课标提出的要求：让学生借助已有的生活经验解决日常生活中存在的问题。总结制表方法：逐一尝试法
第二张表格是学生自己汇报完成。强调跳跃尝试法的制表过程。它有很多种呈现方式。可以从2只鸡，18只兔开始。每次增加2只鸡。或者是每次增加不同数量的鸡的只数。
第三张表格，老师和学生共同完成。这种方法对于一些思维活跃的学生是一次提升的过程。总结制表方法：取中尝试法。
三迁移练习，综合应用。
我把教材的练习题部分改动。因为本课主要不是为了解决“鸡兔同笼”问题本身，而是借助这个载体解决与之类似的问题。
第一题是为了巩固本课的新知。
第二题的答案有两个，在学生找到第一个答案的时候。引导学生继续举例。这说明了数学答案的不唯一性，要求学生有严谨的学习态度。
四课堂总结及情感目标延伸
1总结列表是解决一般问题的策略，以及列表的三种方法。
2根据时间灵活安排《孙子算经》中是如何解答“鸡兔同笼”问题的呢？（课件）
五反思教学效果
深入浅出的教学过程让学生体会到了列表不仅可以解决鸡兔同笼的问题，还可以解决生活中的问题。新课标指出数学来源于生活更要应用于生活。
本节课能够顺利完成，那是因为学生的合作交流得到了充分的发挥。让学生学会讨论，合作交流。讨论会使学生成为知识的共同创造者！
以上就是我的反思性说课。这是我第一次参加这种形式的比赛。感谢一直帮助我的网友，老师。我的课不一定成功，但这次非比寻常的经历却让我成功的学到了很多知识。
尝试与猜测（鸡兔同笼）教学设计第二稿
哈市松北区万宝中心校 车成超
教材分析
本课时向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用假设的数学思想，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用逐一尝试法，跳跃尝试法，取中尝试法等来解决问题。学生在具体的解决问题过程中，他们可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。
学情分析
在此之前，学生已经在三年级时学习了简单的“鸡兔同笼”问题，他们已经初步尝试了应用逐一尝试列表解决问题。本班的学生思维活跃，敢想敢说，有一定的小组合作经验。
教学目标
知识目标：在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例，尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。
能力目标：培养学生的合作意识，在现实情境中，使学生感受到数学思想的运用和解决问题的关系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。
情感目标：了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感； 提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学数学的自信心。
教学重点：探索列表枚举的不同的方法，找到解决问题的策略。
教学难点：在自主探索过程中，掌握利用数据 比较、判断、调整的方法。
突破点 ：发现规律，确定猜测范围。
针对本节课的教学目标及重、难点，根据五年级学生的认知水平,本节课的教学思路是
一 游戏导入，在学生的头脑中有个初步的鸡兔腿数的计算意识。
二 通过观察主题图，确定数学息，根据要求填写表格。
三汇报三张表格的填写过程，以及所运用的尝试方法的各自优势所在。
（一） 游戏导入，初步计算鸡兔腿数。
师：同学们，我们来玩一个接数游戏好吗？要求事请你仔细听，咱们大家一起数下去。
一只小鸡，一只兔，两个头，六条腿。
两只小鸡，两只兔，四个头，十二条腿。
三只小鸡，三只兔，六个头，十八条腿。
四只小鸡，四只兔，八个头，二十四条腿。
五只小鸡，五只兔，十个头，三十条腿。
师：同学们数得很准确。原来在动物身上有许多数学信息是值得研究的数学问题。如在我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一个题目：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？就是研究鸡兔同笼的问题。今天我们就来学习有关鸡兔同笼问题的应用题。（板题）
二自主探索，发现新知。
1（课件）
师：从图中你能知道哪些数学信息？ （有鸡、兔，20个头，54条腿）
现在同学们就来猜一猜鸡兔各有多少只？（可以根据我们刚才玩的游戏）
师：把你猜想的结果跟你的同桌交流交流。
生1：鸡7只，兔13只。
师：他的答案是否正确呢？我们就来验证一下。
腿：14+52=66条
师：与条件中的54条比怎么样啦？（多了）说明什么问题？兔子多了鸡少了，那该怎么办呢？
生2：猜测鸡是15只，兔是5只 ，腿50条。
师：总腿数少了4条，怎么办？请同学们用老师发的这张表格完成你的猜想。
（展示学生的表格与书本相似的）
现在老师给大家一点时间，看看这三张表格是怎样解决这个问题的？5分钟
师：现在我们就来具体看看这三张表格。
1课件出示：第一张表格
师：谁来解释一下第一栏的过个数字各代表什么意思？
谁来说说第二栏的各数的意思？
师：你们认为第一张表是按照什么样的顺序来找到正确答案的？
（第一张表，它是先假设鸡有一只，则兔子有 19 只，看腿的总数是不是 54 条，腿多了，说明兔子多了，然后依次增加一只鸡，减少一只兔，就这样依次的用一只鸡换一只兔，再算腿的总数符不符合条件，直到找到正确答案为止。最后经过了 13 次计算，终于找到了答案。）
师：我们给这种列表方法取个名字叫“逐一尝试法”
师：孩子们请你们再观察表，当把一只兔换成一只鸡时，总的腿数会有什么变化？为什么？
小结：从表中我们可以看出每减少一只兔增加一只鸡，腿的总数都减少 2 只。
下面我们来看第二张表
2 、课件出示第二张表：
师：谁愿意说说第二张表格的列表过程？
生：当假设只有 1 只鸡， 19 兔时，总腿数与条件中的 54 条相差太远，由此判断兔子的只数太多了，所以可以把鸡与兔多换一些
第一次换了4 只鸡，总腿数减少8条。第二次又换了5只鸡，总腿数减少10条。于是又换了5只鸡，总腿数是50条。由此可以判断兔的只数应该在5和10之间。接下来又增加1只兔，2只兔，得到正确答案13只鸡，7只兔。
师：我们给这种列表方法也取个名字叫“跳跃尝试法”。
3 、课件出示第三张表
师：谁来解释一下第三张表是如何来解决这个问题的？
生：先是假设兔子数和鸡的只数各一半，发现总腿数偏多，于是肯定兔的只数多了，应该减少兔子的只数来增加鸡的只数。
师：我们给这种列表方法取个名字叫“取中尝试法”
师：看完了这三张表，你能不能说说这三“逐一尝试法，跳跃尝试法和取中尝试法”在列表解决这个问题时有什么不一样的地方？）
师小结：逐一尝试法：优点是能够引导大家发现规律，而且答案不会遗漏。
跳跃尝试法：优点是尝试的范围缩小了一半。
取中尝试法：需要不断调整，思维价值大。
三作业布置，巩固提高。
1、 停车场里有三轮车和自行车共22辆，有59个轮子，自行车、三轮车各几辆？
2、 用大小卡车往城市运29吨蔬菜，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，大小卡车各用几辆能一次运完？
四全课总结
在这节有趣的数学课上，你学到了什么知识？
（灵活安排）介绍《孙子算经》：《孙子算经》中是如何解答“鸡兔同笼”问题的呢？（课件）
教学内容：人教版实验教材六年级上册112页——114页。
教学目标：
1、了解“鸡兔同笼” 问题，尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。并使学生体会到假设法和方程法的一般性，并能运用这两种方法解决“鸡兔同笼”问题。
2、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力，感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心。
3、感受古代数学问题的趣味性，感受祖国优秀数学文化的熏陶和感染。
教学过程：
课前：教师采用简笔画形式画鸡和兔，激发学生学习兴趣。
一：铺垫练习，导入新课。
如果把鸡和兔关在一个笼子里，会发生哪些有趣的事情呢？
1、铺垫练习：
（1）现在笼子里有3只鸡和2只兔，算一算一共有多少条腿？说一说你是怎么算的？
（2）兔子很羡慕鸡用两条腿走路，它也想试试用2条腿走路，怎么办呢？兔子腿就可以看成几条了？（2条）它既然两条腿了，我们可以暂时把它当成鸡，这时一共就有5只鸡，这时地上有几条腿？（10条），少的4条去哪儿了？如果地上少了8条腿，是几只兔子在学鸡？
（3）鸡也很佩服兔子用4条腿走路，它决定用翅膀支在地上来当腿，鸡也有4条腿了，我们可以暂时把鸡看成兔子，这时就有5只兔子了。这时地上有几条腿了？（20条）为什么会多6条呢？（因为有了3只鸡在学兔子）如果地上多了10条腿，是几只鸡在学兔子呢？
2、如果只告诉你鸡兔一共几个头、一共几条腿，让你求鸡兔各有几只，这样的问题就是我国古代著名的数学趣题——鸡兔同笼问题（板书课题）。
二、探究新知
1、出示题目（例1）：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
（1）列表法：你能不能猜测一下鸡兔可能各有几只？
（找两名学生先猜一猜）
（2）请同学们按顺序113页的表格填完整。
（3）找到答案了吗？鸡兔各有几只？
（4）像这样一种一种试，最后找出答案，我们称为“列表法”，对“列表法”你有什么想说的？（鸡兔的只数再多些就太麻烦了。）
2、那你还有其它的解决方法吗？比一比，看谁的方法多并且巧妙。
（假设法和方程）
反馈：找4名学生板演（两种假设，两种方程）由学生自己讲解，请其他学生提问题。（用方程解决时如果设鸡为未知数，那么过程中会出现负数，在这儿教师可以适当引导，或者等号左右同时变号，或者只设兔为未知数。）
三、巩固练习
1、早在15XX年前，我国古代数学名著《孙子算经》中就记载了一道有关鸡兔同笼的数学趣题。p112
生活中还有很多类似的鸡兔同笼问题，我们一起来看看。
2、p115，第二题
3、p116，第一题
四、小结：今天同学们用方程、假设法解决了鸡兔同笼问题，希望同学们在今后的生活中能够用数学的眼光去观察生活，解决生活中的问题。
以下是《鸡兔同笼》的教学反思范文，仅供大家参考!
《鸡兔同笼》教学反思一
本节课从学的角度安排教学过程、呈现学习内容、提供操作材料，把学习的主动权交给学生，让学生在合作学习的活动中主动完成认知结构的建构过程。因此，使学生的主体意识和探究精神得到培养，创新潜能得到开发。让学生获得亲自参与探究学习的积极体验。
按照我对教材的理解，并遵照《新课程标准》中：在课程设置中强调学生是学习的主人，在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流的精神。首先以观察鸡兔的图片入手，让同学们发现动物身上隐藏着许多的数学问题，然后开门见山的引出本节课要研究的主题“鸡兔同笼”问题;然后以一个数据比较小的鸡兔同笼问题，来引导学生，经历列表法，探讨假设法和方程法等多种解题策略和方法，并加以多媒体课件的展示，帮助学生比较直观形象的理解解题方法，从而更好的突出本节课的重点;接着引出《孙子算经》中的一个数据比较大的鸡兔同笼问题，先让学生用自己刚刚学到的方法进行解决，然后再激发学生“了解古人的解题方法”欲望，让学生自主的去阅读书中的一段阅读资料，了解古人的解题方法，并试着解释。老师再利用多媒体课件帮助学生理解古人这种独到的解题方法--------抬腿法。从而让学生受到古文化的熏陶，感受道古人的了不起。最后就是利用法学到的方法解决生活中类似的“鸡兔同笼”问题，让学生真正感受到数学与生活密不可分，数学知识来源与生活，同样也运用于生活。
“鸡兔同笼”在以前是属于奥赛典型题，如今编入新课程教材第十一册中。对学生尤其是基础不好的学生来说有一定的难度，因此，我认为必须让学生经历从多种角度思考，运用多种方法解决问题的过程，使学生展开讨论，根据自己已有的经验，不断调整解题策略，逐步探讨出不同的方法，找到合理解决问题的策略;并在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法，并灵活运用该方法解决生活中的类似“鸡兔同笼”问题。特别是用假设法解答，学生理解起来很难，为此我用画图的方法来帮助学生理解，先画8个圆圈代表8只鸡，每只鸡画2只脚，这样就有16只脚，缺了10只脚，再把其中的几只鸡每只添上2只脚就变成了兔子，所以有5只兔子。这样把抽象的知识直观化了，学生很快理解了这种方法。
我注重从以下几个方面进行数学文化的渗透：
一、介绍中国古代的数学成就。
中国有着历史悠久、成就辉煌的数学文化，出现了许多伟大的数学家和经典的数学名著。结合本节课的教学内容，教师通过向学生介绍记载“鸡兔同笼”问题的数学名著《孙子算经》，介绍古人解决鸡兔同笼问题的巧妙方法，使学生了解数学知识丰富的历史渊源，感受古人的聪明智慧，增强民族的自豪感。
二、渗透解决问题的思想方法。
数学思想方法是数学文化的精髓，教师有意识地向学生渗透一些基本的数学思想方法，可以加深学生对数学知识的理解，提高学生的思维品质。结合本节课的数学内容，教师适当渗透了化繁为简、猜测验证、假设、数形结合等思想方法，其目的不仅是让学生掌握好本节课的基础知识和基本技能，更重要的让学生了解一些解决问题的策略，提高解决问题的能力。
三、注重数学模型的实际应用。
在数学教学中，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历讲实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，能激发学生的兴趣，让他们全身心地投入学习。结合本节课的教学内容，教师安排了大量与“鸡兔同笼”有着类似数量关系的问题，让学生会用数学的思维方式去观察、分析周围世界，并且在这现实的、有意义的，富有挑战性的探索活动中，加深对数学知识的理解与掌握，感受到数学的真谛与价值。
但在平时的教学中也存在值得我们进一步思考的问题：
1、小组合作学习中教师如何调控才能进一步提高合作学习的效率，如时间的把握、学生合作过程的控制、合作学习的效果等;
2、要想大面积提高课堂教学效益，必须在课堂中注重培优辅困，特别是学困生的辅导如何在课堂教学中落实，使他们通过教师的引导取得明显的学习效果，真正落实新课标提出的“不同的人在数学上得到不同的发展”目标;
3、有意义的练习及作业的设计要考虑有利于知识点的落实，要能激发学生的兴趣，还要考虑练习内容的层次性，手段的灵活性，逐步培养学生的创新能力和动手能力。
《鸡兔同笼》教学反思二
虽然课已经上完，同课异构的教研活动也已经结束，但是我知道我们的教学工作并没有结束，我不能停下前进的脚步，是应该静下心来，好好地自我反思、总结的时候了。
一、对教材的分析要全面、到位，把握内在联系，分清主次轻重。
从一开始对教材的理解，就让我对本课的教学倍感压力，总有个疑惑：有部分学生已经能理解并解释应用假设法来解决问题了，为什么北师大版的教材却不同人教版的教材一样,提倡教给学生运用假设法、画图法、金鸡独立法、代数法、列表法……等多种方法解题，甚至是要求教师除了列表法以外的方法都不宜补充教学，以免干扰学生思绪。难道教学不应该从学生已有的知识经验水平出发?学生已经掌握的我们还要给硬逼回原点，从零开始吗?
这一连串的疑惑多亏了学校领导和老师们的一语道破，真是一语惊醒梦中人啊!让我重新细细地、全面地解读教材，才明白其实假设法、画图法等与列表法并不是孤立的、互不相干的几部分，而恰恰相反的，假设法、画图法与列表法一样都是在应用假设的数学思想，它们是相互关联的。教材将这一经典、传统的题目“鸡兔同笼”选编为“尝试与猜测”一节，其目的是借助“鸡兔同笼”这个问题作为载体，让学生初步获得一些数学活动的经验，引导学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从而发现一些特殊的规律，体会解决问题的一般策略——列表，即逐一列表法、跳跃列表法和取中列表法。
二、注重思维能力的培养和数学思想的渗透。
让学生在参与观察、猜想、验证、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力。用数学语言清晰地表达自己的想法是培养学生思维能力的重要途径。从课初的随意猜想到表格中的有序猜想，从一般验证到表格中数据变化规律的发现，从列表法很快自然联想到画图法、假设法，学生的思维经历了从无序到有序、从特殊到一般、从借鉴到创新、从肤浅到深刻等方面的巨大变化，学生的思维能力也随之得到了极大的提升。
教师有意识的向学生渗透数学思想和方法。如：用容易探究的小数量替代《孙子算经》原题中的大数量的“替换法”解决问题，渗透了转化的思想和方法;用“列表法”、“画图法”等解决问题，渗透了假设的思想和方法。这些对于学生而言，无疑奠定了可持续发展的坚实基础。
三、注重数学文化的传承。
鸡兔同笼问题是《孙子算经》中一道影响较大的名题，一直流传至日本等国，引起了许多国家的众多数学爱好者的广泛关注。教学中，教师把“数学文化”和《孙子算经》及其中关于鸡兔同笼问题的原题，用课件科学而生动地再现于课堂，极大地激发和调动了学生的探究兴趣，充分地传承和弘扬了经典的数学文化，较好地体现和提升了课堂的教学品味，也让“数学味”萦绕课堂，贯穿课堂始终。
四、真正让学生亲身经历列表、尝试和不断调整的过程，让不同的学生学有不同的数学。
由于学生原有认知水平的不同，存在较大的差异。所以，在同样的列表中，学生的认知水平也有一定的层次。但在教学的过程中，我并没有提出统一的要求，允许不同的学生采用不同的解题方法。在交流时，有些学生用逐一列表的方法，也没去指责他们，而是肯定他们想出的方法有序且不遗漏。再引导学生从上往下看、从下往上看、从左往右看发现规律，体会鸡兔只数变化之间的置换关系。等待学生充分掌握规律，已经跃跃欲试了，教师再指引学生运用自己发现的变化规律在表格中调整验证过程，进行二次调整，快一点找到答案?学生不但可以应用跳跃列表法、取中列表法，来调整过程，而且部分学生已能把跳跃和取中的方法相结合起来列表解决问题。最后引导学生对解题技巧进行归纳与总结：做任何题目的时候，都要先认真思考、分析，根据题目的条件，选择适当的方法，找到解决问题的小窍门!
这样学生在具体的解决问题过程中，他们根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略;在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。本来只要求从3道题中任选1道题进行解答，没想到一会功夫，已经一大部分学生把3道题都解答完了，就因为他们在自己亲身经历的调整过程中学会了将取中和跳跃的方法相结合，所以速度之快。这同时也体现了不同的学生在同一节课中都有不同程度的提高，不同的学生学有不同的数学。
五、教师要走进课堂，走进学生的心里，注意捕捉并利用课堂生成的新资源。
这是我教学这一课之前感到有困难的，也是我教学时做得不够到位的地方。比如：学生猜出鸡兔各几只后，有个别学生就开始用口算进行验证。此时，教师的引导让学生感觉需要列表的必要性不够明确。
