《整数乘法运算定律推广到分数乘法》教案（通用3篇）
《整数乘法运算定律推广到分数乘法》的教学反思
面对新的课程改革，教师首先应该改变教学的行为，即把对新课程的理解转化为自觉的教学行动。这就要求教师在教学行为的层面上，呈现出新课程的所蕴涵的新的教育理念和新的教学方式。在教学“整数乘法运算定律推广到分数乘法”这一课后，我做了深刻的反思：
一、注重了情境的导入，提高孩子们的参与热情。
本节课，开启课时，我注重从孩子的身边挖掘素材，引出整数乘法运算定律，加以复习巩固，紧接着引导学生回忆这些运算定律曾经运用到什么知识中，引导到小数乘法的简算中，为后面的新知学习打下良好的基础。真正达到了“以旧导新，以旧带新”的效果。
二、鼓励学生大胆的质疑与猜想，激发学生内在的求知动力。
在新授课时，我设计的两个环节，引起了学生强烈的求知欲望。第一，在复习完后，我让学生自己说说，你现在最想研究一个什么样的问题？孩子们表现出空前的热情，比如有的孩子谈到想研究一下整数乘法运算定律是否可以推广到分数乘法？于是我鼓励学生根据已有的知识，去大胆的猜想。孩子们的思维活跃极了，甚至大大超出了我事先的预料；第二，在探究确认上述问题后，我又让学生大胆的质疑，定律推广到分数乘法中会起到什么作用呢？真的能简便吗？孩子的好奇心又一次被激起，他们又乐此不疲的投入到了简算的探究中去。整堂课下来，孩子们始终处在“质疑——猜想——验证”的学习过程中，真正变成了学习的主人。
三、需要改进之处：
①对学生的多样思维应加大评价力度。比如：在开始情境导入这一环节中，学生除了出现4×（2+3） 4×2+4×3两种做法外，还出现了4×2×2+4这样的做法，虽然这种做法与本节课要研究的问题没有多大的联系，但老师却不应忽视孩子多样化的思维方式，应及时给予肯定，并加以合理的评价。再比如：孩子们在猜想整数乘法运算定律是否可以推广到分数乘法时，有一个孩子说到她是想到了整数加法的运算定律可以推广到分数加法，所以断定也能推广到乘法。这里，我给予了肯定，但力度不够。以上可以看出，评价一个孩子，要适时，适当，决不能敷衍，更不能抹杀，否则可能会压制孩子的思维积极性。这一点，在今后的教学中，我还有待加强。
②课前对学生的估计过高，所以使一些事先设计好的练习，没来得及做完。这也提醒我，备课，不仅要备教材，备教案，更重要的还是要备好学生，这是上好一堂课的关键。
总之，通过本节课，使我在教育教学上，在落实新课改的精神上，有了很大的转变和提高，让教为学服务，提高教学质量，关键在课堂。
教学内容：教材第14页例5、例6
教学目标：
1、学生理解整数运算定律对分数乘法同样适用，并会灵活运用运算定律进行一些简便计算；
2、经历简便计算的过程，体验对比分析的学习方法；
3、发展学生的简便运算意识和分析能力，体验算法的优化过程。
教学重点：
理解并掌握分数乘法算式题的简便算法
教学难点：
灵活选择算法进行简便计算
教学方法：
创设情境，质疑引导
观察发现，分析推理
教学准备：
ppt课件、练习纸
教学过程：
一、复习引入
师：同学们，通过以前的学习，我们掌握了运用整数乘法解决相关的数学问题。今天，智慧老人给大家带来了三个问题，请大家拿出纸和笔迎接它们吧！
复习整数乘法运算定律（ppt出示）
（1）25×7×4 （2）63×4+37×4 （3）（125+8）×8
师： 现在请第一大组的同学做第一小题，请第二大组的同学做第二小题，第三、四大组的同学请做第3小题。(等待3分钟)谁愿意上来板书？
师：同学们都很积极，老师很欣赏大家的这种学习状态。下面我将请三位同学到黑板上板书。
（三个学生上台各板书一道题）
师巡视，后全班订正：
分别请三个小老师来评判学生的板书情况，给予及时评价：大家同意小老师的观点么？
师：同学们，你们是怎么做到这么快速又准确地将它们的结果计算出来的呢？
生1：我们运用了交换律、分配律
师：你真会学以致用啊！
生2：看到25就想到4，看到125就想到8
师：你对数字真敏感
师：仔细回顾一下，我们学过的整数乘法的运算定律有哪些？
生1：乘法交换律
生2：乘法结合律
生3：乘法分配律
师：你们的记性真好啊！（生再回答时师边板书）
师：你们能用字母表示这些运算定律吗？（请生在黑板上板书）
生1：a×b=b×a
生2：a×b×c=a×(b×c)
生3： (a+b)×c=a×c+b×c
师：看来你们用字母表示数的能力比哈利波特还强！
师：我们通过刚才对整数乘法进行计算时，运用这些运算定律有什么好处？
生：可以使运算更加简便
二、新授
师：既然它们可以使得整数乘法分运算简便，那它们是否可以推广到分数乘法，使分数乘法的运算更加简便呢？
1、质疑猜测
师：我们可以先进行大胆地猜测。
生：能
生：不能
师：猜测之后需要大家小心地求证。
2、验证归纳
师：请同学们看大屏幕，请仔细观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？请大家先和同桌说一说。
生汇报
生1：第一组算式中，左右两边的因数相同，只是两个因数交换了位置，运用了交换律；
生2：第二组算式中因数相同，左右两边都是3个数相乘。左边是先算前两个数的积，右边 是先算后两个数的积，运用了乘法的结合律；
师：你的思考很有条理！
生3：第三组算式中，左边是先用两个加数的和乘，右边是两个加数分别与相乘，然后相加。
师：同学们观察地很仔细，表述很清楚。
师：不计算，你能知道这三组算式中 内应填什么符号？
生：等于号
生：大于号
生：小于号
师：看来大家的意见不统一啊！现在请第1、3、5、7小组的同学计算左边的算式，请2、4、6、8小组的同学完成右边的算式，大家都动手验证一下你们的猜测吧！
师：通过刚才的验证，你有什么想说的？
生1：我们发现运用交换律可以很快得出结果。
生2：我们发现整数乘法的结合律在分数乘法中也可以用。
生3：我们发现整数乘法的分配律在分数乘法中可用。
生4：我们刚才的猜测是对的，这些运算定律在分数乘法中都是可以用的。
师：经过我们这么多小组的验证，我们得出了左边算式的结果等于右边算式的结果，那也就是说――整数乘法的整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法也适用。
请生自己出题验证
师：通过同学们自己动手，我们得出了整数乘法的整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法也适用。
小结：（板书）
整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法也适用
3、实践运用
（1）出示例6
5 = （ + ）× 4 =
师：请同学们仔细观察，这两个算式有什么特点？能运用乘法的运算定律吗？能运用哪些运算定律？
生1：3个数连乘，其中与5可以放在一起，先约分，可用交换律。
生2：有乘法还有加法，且可与4放在一起，先约分，可用分配律
师：你的表达能力真强！
（2）生独立计算
师：请同学们运用这些运算定律，用简便方法计算。
生独立做
‚请生板演
ƒ生汇报想法、思路，订正
师：运用这些运算定律，我们的计算更加地简便了，这就是我们这节课所学习的内容（板课题：整数乘法的运算定律推广到分数乘法）
生齐读课题
三、巩固拓展
1、基础练
师：请大家将课本打开，到第14页的“做一做”
ppt出示其中两题，另选一题（共三题）
用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么定律？
××3= ‚ （ + ）×27 = ƒ ×+×=
先请生读题，抓住关键词、简便方法，确定方法，生再独立完成，请3生板演，师巡视。
2、提高练习
用简便方法计算下面各题
― ×= ‚ 87×=
四、小结
师：通过这节课的学习，你收获了什么？
整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法也适用。应用乘法的运算定律，六一对乘法进行简便计算，但要注意具体情况具体分析，灵活运用。
附：板书
整数乘法分运算定律推广到分数乘法
交换律 a×b=b×a
整数乘法的 结合律 a×b×c=a×(b×c) 对于分数乘法也适用。
分配律 (a+b)×c=a×c+b×c
5 （ + ）× 4
=（ × 5 ）× =（ × 4 ）+ （ × 4 ）
= 3 × = + 1
= =
一、教材分析
数学课标中提出：要培养学生的数感，能用多种方法表示数；能用数来交流表达信息，能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果。在数与计算中要进一步培养学生的数感，增进学生对运算意义的理解。
本课在复习整数乘法混合运算的运算顺序和运算律引入，先回顾整数乘法的运算定律，然后由整数乘法的运算律推广到分数乘法，进而应用知识。整数乘法的运算律，要求学生举例说明并用字母表示，理解各条运算律的内涵。使学生明白，运用这些运算定律目的是使计算更加简便。这样，学生选择运算定律时，就充分锻炼数学思维；在优化算法的基础上提高计算能力。
二、学生分析
学生在以前的学习中已经掌握了分数乘法计算、整数乘法运算定律。由于学生的个体差异，在计算过程中极易出现粗心大意、审题不仔细最终导致计算出错等情况。因此，在教学时，需要引导学生端正态度，多做多练，并且在实际生活中合理、灵活将整数乘法的运用运算定律推广到分数乘法。
三、教学设计
项目
内 容
教学目标
1、学生理解整数运算定律对分数乘法同样适用，并会灵活运用运算定律进行一些简便计算；
2、经历简便计算的过程，体验对比分析的学习方法；
3、发展学生的简便运算意识和分析能力，体验算法的优化过程。
教学重点
理解并掌握分数乘法算式题的简便算法
教学难点
合理、灵活选择算法进行简便计算
教学准备
多媒体课件、练习纸
教
学
过
程
一、复习引入
师：同学们，通过以前的学习，我们掌握了运用整数乘法解决相关的数学问题。今天，智慧老人给大家带来了三个问题，请大家拿出纸和笔迎接它们吧！
复习整数乘法运算定律（ppt出示）
（1）25×7×4 （2）63×4+37×4 （3）（125+8）×8
师： 现在请第一大组的同学做第一小题，请第二大组的同学做第二小题，第三、四大组的同学请做第3小题。(等待3分钟)谁愿意上来板书？
师：同学们都很积极，老师很欣赏大家的这种学习状态。下面我将请三位同学到黑板上板书。
（三个学生上台各板书一道题）
师巡视，后全班订正：
分别请三个小老师来评判学生的板书情况，给予及时评价：大家同意小老师的观点么？
师：同学们，你们是怎么做到这么快速又准确地将它们的结果计算出来的呢？
生1：我们运用了交换律、分配律
师：你真会学以致用啊！
生2：看到25就想到4，看到125就想到8
师：你对数字真敏感
师：仔细回顾一下，我们学过的整数乘法的运算定律有哪些？
生1：乘法交换律
生2：乘法结合律
生3：乘法分配律
师：你们的记性真好啊！（生再回答时师边板书）
师：你们能用字母表示这些运算定律吗？（请生在黑板上板书）
生1：a×b=b×a
生2：a×b×c=a×(b×c)
生3： (a+b)×c=a×c+b×c
师：看来你们用字母表示数的能力比哈利波特还强！
师：我们通过刚才对整数乘法进行计算时，运用这些运算定律有什么好处？
生：可以使运算更加简便
二、新授
师：既然它们可以使得整数乘法分运算简便，那它们是否可以推广到分数乘法，使分数乘法的运算更加简便呢？
1、质疑猜测
师：我们可以先进行大胆地猜测。
生：能
生：不能
师：猜测之后需要大家小心地求证。
2、验证归纳
师：请同学们看大屏幕，请仔细观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？请大家先和同桌说一说。
生汇报
生1：第一组算式中，左右两边的因数相同，只是两个因数交换了位置，运用了交换律；
生2：第二组算式中因数相同，左右两边都是3个数相乘。左边是先算前两个数的积，右边 是先算后两个数的积，运用了乘法的结合律；
师：你的思考很有条理！
生3：第三组算式中，左边是先用两个加数的和乘，右边是两个加数分别与相乘，然后相加。
师：同学们观察地很仔细，表述很清楚。
师：不计算，你能知道这三组算式中 内应填什么符号？
生：等于号
生：大于号
生：小于号
师：看来大家的意见不统一啊！现在请第1、3、5、7小组的同学计算左边的算式，请2、4、6、8小组的同学完成右边的算式，大家都动手验证一下你们的猜测吧！
师：通过刚才的验证，你有什么想说的？
生1：我们发现运用交换律可以很快得出结果。
生2：我们发现整数乘法的结合律在分数乘法中也可以用。
生3：我们发现整数乘法的分配律在分数乘法中可用。
生4：我们刚才的猜测是对的，这些运算定律在分数乘法中都是可以用的。
师：经过我们这么多小组的验证，我们得出了左边算式的结果等于右边算式的结果，那也就是说――整数乘法的整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法也适用。
小结：（板书）
整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法也适用
3、实践运用
（1）出示例6
5 = （ + ）× 4 =
师：请同学们仔细观察，这两个算式有什么特点？能运用乘法的运算定律吗？能运用哪些运算定律？
生1：3个数连乘，其中与5可以放在一起，先约分，可用交换律。
生2：有乘法还有加法，且可与4放在一起，先约分，可用分配律
师：你的表达能力真强！
（2）生独立计算
师：请同学们运用这些运算定律，用简便方法计算。
生独立做
‚请生板演
ƒ生汇报想法、思路，订正
师：运用这些运算定律，我们的计算更加地简便了，这就是我们这节课所学习的内容（板课题：整数乘法的运算定律推广到分数乘法）
生齐读课题
三、巩固拓展
1、基础练
师：请大家将课本打开，到第14页的“做一做”
ppt出示其中两题，另选一题（共三题）
用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么定律？
××3= ‚ （ + ）×27 = ƒ ×+×=
先请生读题，抓住关键词、简便方法，确定方法，生再独立完成，请3生板演，师巡视。
2、提高练习
用简便方法计算下面各题
― ×= ‚ 87×=
四、小结
师：通过这节课的学习，你收获了什么？
整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法也适用。
附：板书
整数乘法分运算定律推广到分数乘法
交换律 a×b=b×a
整数乘法的 结合律 a×b×c=a×(b×c) 对于分数乘法也适用。
分配律 (a+b)×c=a×c+b×c
5 （ + ）× 4
=（ × 5 ）× =（ × 4 ）+ （ × 4 ）
= 3 × = + 1
= =
四、磨课过程：
第
一
次
上
课
成功之处
1、课堂中能够及时抓住课堂生成的资源进行教学。
2、善于倾听学生的发言。
不足之处
邹老师：
1、一堂课下来，要达到每个人都会“算”，那么这堂课就成功了。所以，在教学过程中，放手让学生去探究、交流，不要怕学生会出错。
2、教学环节安排要紧凑，首先复习旧知―出示三道习题―出示课题―新授―练习―扩展练习。板书一定要清晰，课题要明确出示。
张老师：
3、课堂容量太少了，对六年级的学生来说要扩大课堂容量。
4、在请学生进行小组合作时，明确每个人的任务，做到人人有任务，有事做。
改进设想
5、教学设计中要把学生放在首位，引导学生自主探究、学习。
6、在呈现新课时不要急着为学生找到解题的突破点，可以通过创设问题情境，由学生自主观察、发现，最后再找到解题的关键。
7、注意在课堂上说的每一句话都要简洁而精炼，留足空白给学生。
8、老师还应深钻教材，做到心中有数。
第
二
次
上
课
成功之处
1、 导入精炼，习题数量适当。
2、旧知与新知的过渡自然，放手让学生动手探究、交流。
不足之处
邹老师：
1、在小组合作中，学生的学习目标还不够明确，教师在引导时要提出明确的问题；
2、练习可以稍做调整，在做一做中的三道题中选择其中的两道，同时出示练习三第一大题中的第一小题，使学生明确分配律的用法。
3、要注意学生在课堂上生成的资源高效地提炼。要关注不同学习层次学生的发展。在核对题目时注意心中有学生，练习时对学生的评价少。
张老师
4、语速时有过快，在讲到“整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用”时，注意放慢语速，突出重点。
5、出示练习时，没引导学生先看题，然后请学生在观察的基础上分辨能否运用这些运算定律进行计算。
改进设想
1、在小组合作中明确学生的任务，如：请1、3、5、7小组的同学计算左边的算式，请2、4、6、8小组的同学计算右边的算式；
2、下次上课时注意语言的精炼，评价的多元化及关注全体学生。
3、对于课堂上出现的生成资源要冷静艺术地处理。
4、语速放慢，在讲解到重点的地方要加重语气，缓缓陈述。
5、在练习时，要引导学生在先看题，在观察的基础上先明确能否用这些运算定律进行计算。
第
三
次
上
课
成功之处
1、课堂创设了一个学生自主合作探究的环节，引导学生自主发现整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。
2、合理有效地把握了课堂生成，学生在教师的引导下有精彩的发言。
3、教师的语言精练，评价语言多样。
不足之处
1、杨校长：在新授环节中，教师讲解过多导致给学生探究的时间稍短。
2、何主任：“yes or no？”这课堂上出现，类似于“是不是”“能不能”。
3、曾老师：“做一做”中的第三个习题没有重点讲解，没突破这个难点。
改进设想
1、放手让学生进行猜测验证，教师及时进行引导。
2、多让学生讲，认真倾听学生的发言。
3、可以请学生充当小老师，对其同学的发言以及学习作相关的评价。
4、尽量避免在课堂上使用封闭式问题。
5、对于经典习题进行系统梳理。
五、磨课反思：
磨课------不断前行
从进到实验小学的那一刻起，我就明白这是我的一个新起点。当杨校长告诉我执教六年级时，我更是惶恐不已，说实话，因为我没有执教过六年级，心里真的是没底！
带着惴惴不安的心情，我来到了六年级办公室。老师们都很热情，时时事事都帮助着我，在这样的一个大家庭中，我感觉很温暖。数学组的元老邹老师更是倾囊相授，我在教学中遇到的问题，只要请教邹老师、张老师，他们都会很热心地为我提供帮助。在这种和谐的氛围中，我一天天进行着我的六年级数学教学。
得知开学后要进行新进教师的展示课，我便马上选定内容，教案写好请师傅邹老师批改，然后试教；试教之后又向师傅进行请教，修改教案后再试教。一遍遍地把自己的课磨了出来。这个过程是“痛苦”的，但在这过程中，我被邹老师和张老师深深地感动了，只要我向他们请教，他们都能耐心地给我提出改进意见。在反复的磨课过程中，我对六年级的学习又有了新的认识。
在选定这个课题时，我就在思考怎样将这堂课上得精彩和有创意，师傅的一句话提醒了我“一堂课的精彩之处出自于学生，老师的课件准备地再漂亮，没有学生精彩的学习过程，便是徒劳无功的。因此要注意在课堂中适时地引学生，让学生在课堂上多想多说，多说多想。”明确这一点之后，我便在引导学生的方向上多下功夫。
第一次上课，我先从三个有代表性的基本练习导入整数乘法的运算定律,然后引发学生认知冲突“这些运算定律能否运用到分数乘法中”，进而进入新授环节。由于对课堂教学时间把握不准，致使整堂课没有完成既定目标，教学环节不完整。第二次上课，张老师提出来了我的语速稍快，所以应该在以后的教学中我应适时调整语速，在讲解语言要做到抑扬顿挫，加重语气讲解重点问题，吸引学生的注意力。第三次上课，何主任给我提出改进意见：在课堂中尽量少使用封闭式问题，“yes or no?”这样的问题不要出现在课堂上。杨校长针对我在这堂课上出现的问题，提出意见：可以放手让学生在课堂上先进行探究，然后与学生进行汇报总结。
经过这样的一个磨课的过程，我的教学技能、以及教学的敏感度得到了不断提高与发展。在实验小学这样一个大家庭中，我有不懂不会的，就及时请教师傅及同事，最终使我受益匪浅。
学生在学习，我也在学习！在这个征程中，我要不断向师傅学习，向同事学习，向同行学习！
