《长方形和正方形的面积》教案（通用4篇）
第二单元：长方形和正方形的面积
面积和面积单位(一)
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第32~36页例1、例2、例3。
【教学目标】
1能结合实物或平面图形，理解面积的含义。
2能用多种方法比较面积的大小，培养学生的空间观念。
3通过观察、操作，培养学生初步的逻辑思维能力和创新意识。
【教具、学具准备】
大小树叶各一张，钉子板，橡皮筋，照片一张，两段绳子。
【教学过程】
一、创设情景，激趣创新
教师出示春游时和学生一起照的放大的照片。
教师：同学们，这是前几天我们班春游时老师和你们一起照的照片，这是一张珍贵的照片，猜一猜老师会把它怎样？
教师：如果给这张照片加上框，需要多少木条？这求的是什么？（周长）
如果我要想给相框配上玻璃，需要多大的玻璃？这又是求的什么呢？你会解决这个问题吗？
教师：等我们今天学习了面积的知识后，你们就能解决这个问题了。
二、理解面积的意义
1认识物体的面积
教师出示两条线段，让学生观察这两条线段有什么不一样，再出示大小两片树叶，让学生观察又有什么不同？
教师：通过观察我们知道，物体既有长短之分，又有大小之分。黑板、课桌、书本、树叶、文具盒等都可以叫做物体。教师出示文具盒，让学生观察：一眼看去，我们先看到的是什么？
教师：是的，许多物体都有它们的表面，请同学们观察一下，在教室里你可以看到哪些物体的面？
让学生闭上眼睛，摸一摸数学书和课桌的表面，说一说有什么感觉？
教师：大家的感觉都不错，课桌的表面比较大，我们就说课桌表面的面积比较大；数学书的表面比较小，我们就说数学书表面的面积比较小。
教师：看来物体的面是有大小的，有的物体面大，有的物体面小，物体表面的大小叫做物体的面积（板书：面积）。比如数学书表面的大小就是数学书表面的面积。让学生分小组相互说一说教室的地面、墙面，黑板面，桌面，文具盒面……的面积分别指的是什么？
2认识平面图形的面积
教师：物体表面有大有小，那么这些平面图形也有大小吗？电脑显示4个图形，引导学生观察比较这些平面图形中谁最大？谁最小？
教师：对，我们可以直接地比较出三角形比圆大。让学生在纸上画出一些平面图形，用颜色涂出这些平面图形的大小。
教师：这些平面图形的大小是平面图形的什么呢？
教师：平面图形的大小叫做它们的面积。让学生指出黑板上的平面图形的面积。
3归纳面积的意义
让学生把这两方面内容概括起来说说什么叫面积。
教师：物体表面的大小叫面积，围成的平面图形的大小也叫面积，所以说：物体表面或平面图形的大小叫做面积。（板书）
三、比较面积的大小
1引导学生用观察法、重叠法进行比较
教师：既然物体的表面有大小，平面图形也有大小，怎样去比较它们的大小呢？让学生看一看，教室里哪些物体的表面比较大？
小组讨论：你是用哪些办法来比较这些面的大小的？
学生汇报讨论结果。
教师总结：有的同学通过观察，看出黑板的面积与课桌面的面积大小差别很明显，说明黑板的面积比课桌面面积大；有的同学把文具盒面放在课桌面上重叠起来比较，发现文具盒面比课桌面的面积小。
2用数格子的方法比较面积的大小
教师出示长方形和正方形的纸片各一张，面积大小相差无几，让学生猜一猜长方形面积大？还是正方形面积大？
学生通过观察，是不容易看出长方形面积大还是正方形面积大的，可能有的学生会想到用重叠法进行比较，这时可让学生拿出桌上准备好的长方形纸片和正方形纸片，动手操作用重叠法试一试看能否比出谁大谁小？学生通过操作发现用重叠法也不能比出谁大谁小？怎样才能比较出这两个图形面积的大小呢？
出示例2的教室内两面墙上贴瓷砖的图。
教师：你能比较出这两面墙贴瓷砖部分的大小吗？
教师：现在你有办法比较出你桌上的长方形和正方形哪个面积大吗？（小组讨论，抽学生汇报）
教师：对，我们可以把长方形和正方形都分成一些相等的格子，再数一数格子的个数就知道哪个图形的面积大还是小。让学生先动手操作比较桌上两片树叶的大小，再抽学生汇报比较方法。
总结：要比较两个平面或物体表面的面积大小，可以借助相等的格子数量的多少来进行比较。
3“统一标准”的重要性
出示例3（没有分成方格的）让学生比较它们的大小。
让学生先猜一猜，图a与图b哪个面积大？
显示图a有6个方格，图b有24个方格，让学生比较，哪个图形面积大？
通过课件把两个图切割后重合，使学生感受到图a和图b面积一样大。
总结：从这次比较可以看出，如果用数格子的方法进行比较，格子的大小一定要相同才能比
较出结果。
四、课堂活动
（1）在钉子板上围出你喜欢的图形，并数出你围的图形的面积是多少格？
（2）在格子纸上画3个面积等于9个方格的有趣图形（面积相等，图形的形状一样的）。
五、反思小结
教师：通过这节课的学习，你有哪些收获？现在你知道给相框装上多大的玻璃是求什么吗？
面积和面积单位(二)
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第35~36页例3及课堂活动。
【教学目标】
1认识面积单位cm2，dm2，m2。
2学会用面积单位测量指定的面积，培养解决实际问题的能力。
3能灵活选用不同的面积单位去测量面积。
【教具、学具准备】
边长是1cm，1dm，1m的正方形各一个课件。
【教学过程】
一、创设情景，引入新课
（出示：动物王国里小白兔和小熊正在吵个不停，原来它们在争论谁的家大）课件动态显示：小白兔家的地面铺了24块砖，而小熊家的地面铺了36块砖（两种砖的大小不一样，小白兔家的砖要大一些，小熊家的砖要小一些），到底谁的家大一些呢？小白兔和小熊想请你们来当“小裁判”。
学生可能回答：
教师：现在有3种不同的意见，到底哪一个“裁判”说得对呢？虽然小熊家的地面铺的砖的块数多，但它家的砖比小白兔家的砖要小一些，所以我们并不能以砖的块数的多少来比较谁的家大，那怎么办呢？
教师：说得好！要准确地知道面积的大小，就必须要有统一的度量面积的单位，今天这节课我们就来认识面积单位。（板书：认识面积单位）
二、合作探究、学习新知
1认识1 cm2
看：演示由4条1 cm的线段围成的一个正方形，即1 cm2，使学生初步认识1 cm与1 cm2的区别。
量：让学生从学具盒中找出最小的一个正方形，用尺子量一量它的边长是多少？
教师：边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。
学生看一看，摸一摸1 cm2的正方形，再闭上眼睛想一想1 cm2有多大？
找：找一找我们身边的哪些物体的表面大约是1 cm2。（大拇指的指甲盖、写字本上的田字格）
摆：教师指出，量较小的面积常用cm2作单位，让同桌合作用6个1 cm2的正方形拼成一个长方形，想一想这个长方形的面积是多少？估一估文具盒的上面的面积大约有多少cm2？同桌合作用1 cm2的正方形量一量。
引：如果我们用1 cm2的正方形去量桌面的面积（不用操作完）。请学生谈感受。
2认识1 dm2
学生动手操作用1 cm2的正方形去量桌面（不用操作完），请学生谈感受。让学生感受到：cm2这个面积单位太小了，量起来不方便，如果换一个大的面积单位来量就好了。
教师：有没有比平方厘米大一点的面积单位？
教师：确实有比平方厘米大一点的面积单位，你们先猜一猜是什么？
教师：你是怎么猜出来的？
教师：说得太好了，这位同学在学习新知识时能联想到以前学过的知识，真会学习，比平方厘米大一点的面积单位确实是平方分米。
找：让学生从学具袋中找出1 dm2的正方形，想一想，为什么选个正方形？抽学生汇报，边长是1 dm的正方形面积就是1 dm2。
比：用手比划一下，1 dm2大约有多大？哪些物体的表面大约是1 dm2？
摆：同桌合作用1 dm2的正方形去量桌面，桌面的面积大约是多少1 dm2？
引：如果让你用1 dm2的正方形去测量教室地面，你认为怎样？
3认识1 m2
请学生观察并讨论，让学生感受到dm2这个面积单位太小了，量教室的地面不方便，要用再大一点的面积单位量就好了。
学生可能会想到m或m2。
教师：为什么是平方米？
教师：大家学得真好，又认识了一个较大的面积单位1平方米,那么什么样的正方形面积是1平方米？
看：出示边长是1 m的正方形，学生量后再闭上眼睛想一想，1 m2究竟有多大？
比：你能比出1 m2有多大吗？想一想身边什么物体的表面大约是1 m2？
做：4人一组用手围1 m2。
估：估计黑板的面积大约是多少平方米。
三、课堂活动
1议一议：1cm2和1cm有什么不同？
2第37页课堂活动第1~3题。
动手操作。
四、课堂小结
教师：说说你在今天的数学课上获得了哪些数学知识？还有什么问题？
五、巩固练习。
第38页，练习六第1~4题。
长方形和正方形面积的计算(一)
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第40~41页例1、例2，课堂活动第1题，练习七第2题。
【教学目标】
1经历长方形面积计算公式的探索过程，培养探索精神和探索能力。
2掌握长方形面积计算公式，能运用公式计算长方形的面积。
3在解决与面积有关的实际问题中，能进行有条理的思考。
【教学重难点】
引导学生经历长方形面积计算公式的探索过程。
【教具、学具准备】
1cm2的正方形卡片若干张，课件。
【教学过程】
一、引入新课
教师：什么叫面积？
说一说下面图形的面积是多少。（1小格是1cm2）
出示下面图形：
教师：你知道这个图形的面积是多少吗？
学生可能无法回答，教师可以引导学生猜一猜，并把猜的结果记录在图的旁边。
教师：同学们用估计的办法测得了这个图形的面积，但不精确，如果要准确知道它的面积可以怎么办？
学生如果不能回答，教师可以引导：长方形的周长可以测量、计算，那长方形的面积呢？
（板书课题：长方形面积的计算）
二、探索长方形面积计算公式
1用数格子的办法探索面积计算公式
教师：用1 cm2的正方形摆长方形，至少要多少个？（2个）
学生取几个正方形摆成一个长方形，边摆边思考：用了几个正方形？摆出的长方形的面积是多少cm2？
教师：用5个、10个、18个小正方形分别摆成一个长方形，可以怎么摆？请根据你的操作填写下表。
学生逐一填表后展示汇报。
姓名正方形个数(个)
面积(cm2)长(cm)宽(cm)
提问：从上表中你发现了什么？
学生可能回答：
教师：也就是说长方形的面积与它们的长和宽都有关系，对吗？
2用覆盖的办法探索长方形的面积计算公式出示下面的几个长方形：
学生分组用1cm2的正方形去覆盖上面3个图形，并填下表：
图形长(cm) 宽(cm)面积(cm2)
abc
教师：从刚才的探索中，你又发现了什么？通过交流，尽量让学生感受到长方形的面积与长和宽有关系。
教师：根据上表看一看，算一算，长方形的面积与长和宽有怎样的关系?
教师：是这样的吗？再算一算学习例1时拼的长方形，看是否都具有这一关系？
教师：请你们大胆猜一猜，可以怎样计算长方形的面积？
学生：长方形的面积等于长乘宽。
（板书：长方形的面积=长×宽）
3验证发现
（1）数一数，算一算，填一填。
小正方形的边长为1cm，
长方形面积是每格1cm2 ,面积是
小正方形的边长为1cm
长方形面积是
（2）算一算。
三、巩固应用
1计算下面图形的面积
2完成练习七第2题
让学生完成练习七第2题。
3实践活动：测量并计算面积物体名称课桌面数学书面文具盒面黑板面长宽面积
四、反思小结
教师：这节课你们学习了什么？有哪些收获？还有什么不明白的问题？
长方形和正方形面积的计算（二）
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第42页例3。
【教学目标】
1.结合具体情景，能借助长方形面积计算方法推导出正方形面积计算公式。
2.能运用正方形面积计算公式解决简单的实际问题。
3.培养学生的归纳类比能力和应用能力。
【教学重难点】
引导学生类推出正方形面积计算公式。
【教具、学具准备】
课件。
【教学过程】
一、创设情景，引出问题
通过课件创设情景：小明的家，显示家里的电视机。小明的妈妈说：“小明，这
张方巾的边长是9分米，把它用来遮电视机。”小明说：“电视机的荧光屏长56厘米，宽42
厘米。”
教师：你能提出哪些数学问题？
引导学生提出：
（1）电视机荧光屏的面积是多少？
（2）方巾的面积是多少？
二、自主探索，感悟方法
教师：你能根据上节课学习的长方形的面积计算公式解决这两个问题
吗？
学生独立解决后交流。
教师引导：想一想，长方形与正方形有什么联系？
三、归纳概括，得出公式
教师：根据刚才的讨论，想一想可以怎样计算正方形的面积？
（学生回答，教师板书：正方形的面积=边长×边长）
学生说一说正方形的面积与什么有关系。
四、巩固运用
（1） 完成第43页课堂活动第2题。
（2） 完成第43~44页练习七第1，3，4题。
（3） 让有能力的同学做第44页的思考题。
五、课堂小结
教师：同学们，通过今天的学习，你又有什么新的收获?还有什么问
题？
长方形和正方形面积的计算(三)
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第45页例4及课堂活动第1题，练习八第1，2题。
【教学目标】
1能区别周长和面积，加深对周长和面积的理解。
2能估测长方形的面积，培养学生的空间观念。
【教学过程】
一、引入新课
教师：要知道一个长方形面积的大小，你可以怎么办？
学生可能回答：
教师：说得好，我们既可以计算，又可以估测。这些办法都可以根据实际情况灵活选择。
二、教学新课
1教学估测
出示长方形：
教师：如果问题是“这个长方形的面积大约是多少？”你准备用什么方法解决？（估测）学生独立解决后，再交流自己是怎样估测的。
2周长和面积的比较
教师：如果要求这个图形的周长和面积，先应怎么办？
学生独立测量教科书第45页例4中长方形的长和宽，并计算它的周长和面积。
学生交流测量情况和计算结果，教师提问：你是怎样计算长方形的周长和面积的？
学生讨论：周长和面积有什么不同？
教师引导学生从两者的意义、计量单位及计算方法上去比较周长和面积的区别，并交流、填表。
板书：
周长和面积的比较
意义计算公式
周长面积
三、巩固应用
（1）在钉子板上围成课堂活动第1题的图形，再想一想它们的周长和面积分别相等吗？
（2）完成练习八第1，2，3题。
（3）实践活动。
①先估计教室面积，再测量出教室的长和宽，并计算周长和面积。
②估计操场的面积。
四、反思小结
教师：通过今天的学习，你对周长和面积还有什么不明白的地方？
简单的换算
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第48~49页，例1、例2、例3。
【教学目标】
1通过对面积单位及其算法的回忆，让学生动手操作，自主探索，合作交流，学会简单的单位换算。
2在进行简单的单位换算过程中，发展学生的空间观念，进行有条理的思考。
3了解单位换算在生活中的应用，体会数学的价值。
【教具、学具准备】
教具：米尺、小黑板一块。
学具：尺子（直尺、米尺）
【教学过程】
一、创设情景，引入新课
1引导学生回忆，激活原有知识
教师：我们已经学习了哪些面积单位？这些面积单位是怎样规定的？长方形、正方形的面积计算公式是怎样的？
2激发兴趣
计算数学书、小黑板、教室地面的面积用哪些面积单位合适？这些面积单位之间有什么关系呢？
3提示课题：简单的换算
二、主动探究，学习新知
1教学例1
（1）出示例1的方格图：这个正方形的面积是多少呢？说说你的方法。
（2）学生汇报：
①用数方格的方法来求正方形的面积：一个方格是1cm2，这里有100个方格，所以是100cm2。
②用尺子量出这个正方形的边长是10cm，运用正方形的面积计算公式，求出这个正方形的面积是100cm2。
③这个正方形的边长还可用1dm表示，运用正方形的面积计算公式，求出这个正方形的面积是1dm2。
(3)这个正方形的面积，有同学说是100cm2，有同学说是1dm2 ，到底谁对谁错呢？说说你的想法。
引导学生说出：他们的说法都正确。因为这个正方形的边长既可以用10cm来表示，也可以用1dm表示，所以它的面积既可以说成是100cm2，也可以说成是1dm2。
(4)由此可见，1dm2与100cm2之间有什么关系呢?
教师小结：1dm2与100cm2之间的关系是1dm2=100cm2，因为他们算的是同一个正方形的面积。而正方形的边长1dm和10cm是相等的，所以1dm2和100cm2是相等的。
(板书：1dm2=100cm2)
2教学例2
（1）师生共同总结学法：①回忆在同一个图形里有不同的单位计算面积的过程。②将计算结果进行比较。③找出面积单位之间的换算关系。
(2)运用以上学习方法，小组探究学习m2与dm2之间的换算关系。
(3)检查探究学习情况。（重点是引导学生发现：相邻两个面积单位之间的进率都是100）(板书：1m2=100dm2)完成第49页的“试一试”。
3教学例3
(1)你能独立求出这扇窗户的面积是多少平方厘米吗？“合多少平方分米”是什么意思？
(2)“合多少平方分米”就是把求出的多少平方厘米换成用dm2作单位。
(3)学生独立完成后，师生评析。
三、及时巩固，加深理解
完成课堂活动第1，2题。
四、小结
（略）
解决问题
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第52~53页例1、例2及课堂活动。
【教学目标】
1通过练习，巩固长方形、正方形面积计算的方法。
2经历解决问题的过程，培养学生解决问题的能力。
3让学生在解决问题的过程中体会数学知识服务生活的价值。
【教具、学具准备】
教具：例2的图片纸、剪刀。
学具：例2的图画纸一张、剪刀。
教学过程
一、复习引入
教师：前面我们刚学习了长方形和正方形的面积计算方法，谁能说说这两种图形的面积分别应该怎么计算？
学生回答。(略)
教师：在我们的日常生产生活中，经常会用到上述知识。
二、教学例1
1呈现信息。课件出示例1的情景图，并出示相应的信息。
2找出问题。
教师：从这道例题中你获得了哪些数学信息？请找出此题的问题是求什么。
3讨论解法。
(1)学生分组讨论：
①理解油菜籽的产量主要与什么相关。（地的面积）
②土地是什么形状？（长方形）
③长方形地的面积怎么计算？(长×宽)
(2)全班交流解决问题的思路与方法。
(3)学生独立解决此问题。
三、教学例2
1呈现信息。课件出示主题图及相关的信息。
2观察分析。该草地的组成情况是怎样的？有哪些形状？
3出示问题。两个问题同时出现，请学生分别指出草地和小路分别是哪部分。
4讨论解决。
(1)草坪的面积怎么算？
①左、右分开算，再相加。②左、右合起来组成一个大长方形，再计算。当学生说出第2种方法时，请他到展台上来动手操作，演示如何组合(用剪刀剪开再组合)，全班同学也模仿操作，体会组合的过程。
操作完后要标注各边的长度，再独立计算。
(2)小路的面积怎么算？辅满小路要多少块砖？
①找出刚才剪下的“小路”，说说是什么形状，长和宽分别是多少。
②学生独立完成。
③全班交流，集体订正。
四、课堂活动(第53页)
要求：
1分小组合作完成。
2讨论出活动的步骤。
3分组活动。
4全班交流方法与结果，互相评价。
五、课堂小结
教师：通过本课的学习，你有什么收获？
实践活动：考察素质教育基地
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第61~62页的内容。
【教学目标】
1使学生能运用长方形面积计算方法、两位数乘法等知识解决现实生活中的问题，加深对
数学的理解。
2培养学生的实践能力，促进学生综合素质的培养。
3让学生体验到数学的价值，激发学习数学的兴趣。
【教学重难点】
让学生综合运用有关知识解决简单的实际问题。
【教学过程】
一、活动准备
1提出问题
教师：同学们，我们前面学习了很多数学知识，你们能运用这些知识
解决问题吗？
教师：今天我们将到课外去学习，让你们运用数学知识到实践活动基
地去解决问题。
教师：（介绍实践活动基地的情况）有种植区、养殖区、气象观测区…
…
2任务分配
教师与学生一起确定各组在活动基地中重点解决的问题和各自要做的准备工作。
二、活动过程
1解决果园中的数学问题
(1)解决玉米地的数学问题。
教师：这块玉米地是什么形状？(长方形)现在要算一算这块地有多少
株玉米？你有哪些解决办法？
学生合作估测面积，估算玉米地有多少株玉米。
教师：想一想，解决刚才这些问题，你们用到了哪些数学知识？
(2)解决桃园中的数学问题。
教师：你能发现桃园中的数学问题吗？
教师：你能解决这些问题吗？
教师：这两个问题我们能解决，看一看，每棵树大约能收34千克桃，
桃子现在每千克能卖2元。
学生合作解决问题。
教师：想一想，刚才解决这些问题，又用到哪些数学知识？
2解决气象观测区里的数学问题
(1)学生分组，课外到气象观测区观测一周里气温、湿度、风向情况，并做好记录。
(2)交流。
3解决养殖园中的数学问题
教师：你知道养殖园有多少只兔子吗？有哪些办法解决？
学生动手数，计算。
讨论：(1)你知道兔子有哪些生活习性？
(2)你知道兔子一身有哪些经济价值？(该问题重点引导学生从兔子的毛、皮、肉
、粪便的有效利用等方面去发现兔子的经济价值)。
三、总结反思
教师：通过本次实践活动，同学们有哪些收获？
学生自由谈感想、收获，并交流。
对长方形和正方形的学习从一年级（下册）就开始了。
一年级（下册）
直观认识长方形和正方形。
三年级（上册）
长方形、正方形的特征，长方形、正方形的周长计算。
三年级（下册）
长方形、正方形的面积计算。
本单元教学长方形和正方形的面积，是学生第一次学习有关面积的知识，所以教学内容还包括面积的意义和常用的计量单位。知识技能方面的教学目标是： 使学生建立初步的面积概念；认识并能使用常用的面积单位，探索并掌握面积单位间的进率，会进行简单的单位换算；经过探索，掌握长方形和正方形的面积计算公式。根据教学目标，教学内容分面积的意义、常用面积单位、面积计算公式和面积单位间的进率四部分编排，共编写了六道例题、五次“试一试”（“想一想”）、四次“想想做做”、一个练习和一次实践活动。另外还有三道思考题和两篇“你知道吗”。
1. 初步建立面积概念。（第74～77页）
物体表面的大小是物体表面的面积，平面图形的大小是平面图形的面积。这里的“大小”不是有的大、有的小“相差”的意思，而是每个面各有确定的大小的意思。
第74页例题教学面积的意义。结合教室里的实例，按照“物体有面——每个面都有大小——面的大小是面积”这样的线索引导学生逐步体会面积的意义，分三个层次展开面积意义的教学。
（1） 第一层次安排了四个学习活动。“看”——看黑板表面、课本封面，体会物体有面。“比”——比黑板表面与课本封面哪一个比较大、哪一个比较小，体会各个物体的面都有确定的大小。“听”——听懂“黑板表面的大小是黑板面的面积，它比课本封面的面积大”这句话的意思，首次感知面积的含义。“想”——想“什么是课本封面的面积”，再次体会面积的含义。
这个层次的教学要注意两点： 第一，不能仅仅比出黑板表面比课本封面大、课本封面比黑板表面小，更要让学生体会到“各个面都有确定的大小”。可以让学生指一指哪里是黑板的表面、哪里是课本的封面，感知物体的“面”。让学生用手势表示黑板面有多大、课本封面有多大，感知物体的面有确定的大小。第二，在学生知道什么是黑板表面的面积后，让他们说一说什么是课本封面的面积，以及为什么说黑板表面的面积比课本封面的面积大。
（2） 第二层次的学习活动是“摸”和“比”，即分别摸课桌面和椅子面，比这两个面的面积谁大、谁小。这个层次通过扩大概念外延，进一步体会面积的意义。让学生摸课桌面和椅子面，体会这些面客观存在，感受这些面各自的大小。摸过以后要让他们仿照“黑板表面的大小是黑板面的面积”，用自己的语言说说对“课桌面的面积”“椅子面的面积”的理解。这个层次的学习有模仿、有迁移，是学生体会面积意义的重要环节。
（3） 第三层次是开放的，让学生自己举例说说物体表面的面积，并比较它们的大小。一方面让学生反馈对面积的初步认识，另一方面让他们在更大的范围里体会： 看到的物体都有面，每个面的大小是这个面的面积，从而形成初步的面积概念。
第75页例题教学内容有两点： 一是平面图形的面积，二是怎样比较面积的大小。学生在前面的例题里已经知道物体表面的大小是面积，通过本例题的学习，继续知道平面图形的大小也是面积。这样，他们对面积意义的理解就更全面了。例题出示了一个正方形和一个长方形，提出的问题是“怎样比较这两个图形面积的大小”，教学可以分两步进行。首先让学生讨论，什么是这个正方形的面积，什么是这个长方形的面积，引导他们认知迁移，从物体表面的大小叫面积类推出平面图形的大小也是面积。然后让学生讨论，怎样比较这两个图形面积的大小。前面例题比较物体表面的大小时，使用的方法是观察，因为相比的两个面大小差异很明显，一看就知道。这个例题中长方形和正方形的面积差异不明显，凭观察难以作出判断。于是，要采用别的比较方法，如把这两个图形叠起来比一比，或者用同一张纸条量一量，当然，学生还可能想出其他方法。如果两个图形不便重叠的话，用同一张纸条量是一个比较好的方法，它不但易于操作，而且对后面学习面积单位有积极的影响。
还有一点要注意，教材没有对面积下概括的定义，只要求学生结合实例体会面积的意义，在表象的层面上认识面积。
“想想做做”第3题是比较方格纸上的四个图形的面积哪一个大些。用相同的方格量也是比较面积大小的一种方法，用图形有几个方格那么大的方式描述图形的面积，一方面能使学生更好地体会图形的面积是它的大小，另一方面又为以后用面积单位计量面积作了极好的铺垫。第4题先描出图形的边线，再涂出图形的面积，这是教材第一次引导学生区别周长与面积。通过描和涂，学生能体会到图形的一周边线的总长度是图形的周长，围在边线里的面的大小是图形的面积，从而明白周长与面积是不相同的。第5题让学生观察学校平面图，图上可以看到校园里有哪些建筑、有哪些场地，它们分别在什么位置，还能看出什么占地面积大些、什么占地面积小些，是一道比较开放的题。
2. 常用的面积单位。（第78～81页）
例题及“想一想”让学生认识面积单位平方厘米、平方分米和平方米。例题首先提出问题“你知道课桌面的面积有多大吗”，由于学生曾经用自制的纸条量过图形的面积，所以这个问题能激起他们的兴趣，自选工具来测量课桌面的面积。各人选用的工具不同，测量的答案不可能一致。为了能有一致的答案，需要使用相同的测量工具，进而需要统一的面积单位。这一小段教材在引发学习动机的同时，又让学生体验了人类创造面积单位的历史过程。
这部分教材编写还有以下特点：
第一，重视培养学习能力。教材详教1平方厘米，简教1平方米，带出1平方分米。以1平方厘米为重点，讲述它有多大，并画出1平方厘米的正方形。教学1平方米时，教材的叙述比1平方厘米简单，“1平方米有多大”留给学生去体会或想像。至于1平方分米，则安排在“想一想”里，让学生自己描述、比画。
第二，重视建立各个面积单位的表象。在教学1平方厘米时，除了要让学生仔细观察1平方厘米的正方形，体会它的大小外，还要让学生想一想，哪些物体的面积接近1平方厘米。特别是“同指甲面的大小差不多”，更有助于学生感受并记住1平方厘米的大小。1平方米比较大，教材让学生在地面上画一个边长为1米的正方形，试试可以站多少个人。这项活动学生感兴趣，能帮助学生感受并记住1平方米的大小。“想想做做”第1题再次说说哪些物体表面的面积分别接近1平方厘米和1平方米，通过身边熟悉的实物，帮助学生把1平方厘米和1平方米有多大在头脑里留下深刻的印象。1平方分米虽然留给学生自己学，教材仍提醒学生用手比画一下它的大小。“想想做做”第2题，在填上适当的单位时，能让学生体会计量线段的长度应该用长度单位，计量面的大小应该用面积单位。在选用适当的面积单位时，又一次体会了这些单位的实际大小。
第三，重视用1平方厘米计量面积的实践活动。“想想做做”第4题，先估计、再测量图形的面积。无论是估计还是测量，都需要用1平方厘米的正方形去比试，估计的时候是想像比试，测量的时候是动作比试。第5、6题利用数方格的办法说出图形的面积，也是用面积单位测量面积。这些用面积单位计量面积的实践活动，既加强了学生对面积单位的认识，又为探索面积计算公式打下了基础。
第四，重视思维的发散和培养创新精神。“想想做做”第3题用边长为1厘米的正方形摆出面积是12平方厘米的长方形，存在多种摆法，摆出的各个长方形虽然长、宽各不相同，但面积都是相同的。学生在操作与交流中，体会到这一点，思维得到锻炼。第8题在方格纸上画出两个面积都是8平方厘米的有趣图形，这里不限于长方形和其他已经认识的图形，鼓励学生动手、动脑去创造。
“想想做做”第7题是教材中第二次安排平面图形的周长与面积的比较。这次比较，不仅在意义上区分，而且在数量上和所用的计量单位上作了比较。
3. 长方形和正方形的面积计算公式。（第82～84页）
过去教学长方形和正方形的面积时，把重点都放在应用公式计算上。现在的教学应该把精力放在探索面积计算公式上。因为接受和按公式计算并不困难，而探索这些求面积的公式，有利于发展数学思考，形成解决问题的基本策略。让学生在探索公式的学习活动中，体验数学学习充满着研究和创造，感受数学的严谨以及数学结论的确定性。
教材为探索长方形面积公式设计了充实的内容，有三个特点。
（1） 操作活动数量足、质量高。第82页的例题和“试一试”连续安排三次操作活动，及时提取活动中的数学本质内容，逐步提升数学思考水平。
第一道例题用若干个1平方厘米的正方形摆3个长方形，每次摆都在表格里填写长方形的长、宽、所用正方形个数以及长方形的面积，这是一次承前启后的活动。学生在前面学习面积单位时，曾经用1平方厘米的正方形摆过长方形，现在再次摆，要研究它的面积计算方法。通过摆图形和填表记录，初步体会长、宽的数量与所需正方形个数的关系，间接感受长、宽数量与面积的联系。
第二道例题用1平方厘米的正方形测量两个长方形的面积。通过教材的图示启发学生只沿着长方形的长和宽各摆一排正方形，计算一共需要的正方形的个数，引导他们进一步体会长、宽的数量与面积的关系。
“试一试”提出长6厘米、宽3厘米的长方形面积是多少的问题，用“你是怎样想的”为不同的学生设置了不同的空间，既不提倡用小正方形摆，也不限制用小正方形摆。这样，学生中必定有一部分会利用前面两道例题中获得的经验，通过思考沿着长摆6个，沿着宽摆3行，得到长方形的面积。
（2） 小组合作学习与个人独立思考交替安排。第一道例题小组合作进行，第二道例题和“试一试”先独立探索，再小组交流，最后还安排小组讨论长方形的面积与长、宽的关系。合理安排学习形式能有效利用教学资源，小组合作摆3个长方形，学生共用学具，还能相互启发思考。先自己量、自己想，再小组交流，保证了每个学生都有自主探索的机会，又促进了认识互补。集体讨论面积与长、宽的关系以及长方形面积公式，凝聚每个学生的智慧，共享学习成果。
（3） 面积公式的得出安排细致。在发现长方形面积与长、宽关系后，先形成由文字表达的公式，再引出字母表达的公式，有利于学生理解公式的含义。
正方形的面积公式在长方形面积公式的基础上通过推理得出。
教材没有编写利用面积公式计算面积的例题，把这个内容安排在“试一试”和“想想做做”里让学生自己学习。“想想做做”减少了求积笔算的分量，因为单纯地套用公式进行竖式计算的价值不大。加强了估计，第2题要求先估计面积大约是多少，再计算。可以通过计算检验估计得怎么样，逐步提高估计的能力。第5题估计黑板面、教室门正面的面积，引导学生在日常生活中估计物体表面的面积。注重培养学生的实践能力，第4题用面积是46平方厘米的电话卡测量数学书封面的面积，这是测量工具的一次拓展。利用面积已知的物体表面或平面图形估测其他面的面积，和利用面积单位测量面积在原理和方法上，都是一致的。
4. 面积单位间的进率。（第85～86页）
例题首先呈现一个边长为1分米的正方形，但没有标注边长，让学生量边长算面积。学生在测量边长时采用的长度单位可能是分米，也可能是厘米。于是得到的面积分别是1平方分米和100平方厘米（10×10＝100），通过交流，就会发现1平方分米＝100平方厘米。接着让学生继续推导平方米与平方分米之间的进率，学生可能用类似的方法通过计算推导出来，也可能通过类比直接得出结论。
“试一试”要求学生运用相邻的面积单位间的进率进行单位换算。由于学生已进行过长度单位、质量单位间的简单换算，那些换算的思考方法可以迁移运用，所以让他们尝试计算是可行的。教材还安排学生交流换算时的想法，这是为了加深对换算方法的理解。由于学生还没学习除数是100的除法，教学时不应要求学生列出换算算式，只要求借助对数的意义的理解进行推理。例如700平方厘米＝平方分米，由于100平方厘米＝1平方分米，700平方厘米里面有7个100平方厘米，所以可以换算成7平方分米。“想想做做”第3、4题让学生在解决实际问题的过程中进行面积单位的换算，可以体会面积单位换算的实用价值。
5. 关于练习八。
练习的设计力求帮助学生把长方形、正方形的特征，周长和面积的计算以及面积单位的换算等知识组织起良好的认知结构。第1题通过估计课桌面的周长与面积，回忆、整理并区别周长与面积这两个概念以及计算方法。第2题通过选用单位名称，让学生再次看到长度单位和面积单位在意义、名称和实际应用上有哪些不同。第3题是周长与面积计算方法的比较，第4、5、10题是运用周长和面积的计算解决实际问题，第4题还带着进行了面积单位换算的练习。
练习设计十分注重发展学生的空间观念。第6题说出方格纸上的三个不规则图形的面积，可以把两个半格合并成整格，一格一格去数。也可以先用移补的方法处理不满1格的问题，再计算面积。第7、8题分别是周长相等而面积不等、面积相等而周长不等的图形。第9题每次摆出的图形面积都是16平方厘米，各个图形的周长都不相等，而正方形的周长最短。学生的空间观念正是在这些图形位置移动、识别相等和不等的活动中得到发展。
《我们的试验田》是一次场景型实践活动，以试验田里种小麦、玉米、蔬菜、花卉为题材，综合了有关求面积、简单的分数以及其他数学内容的实际问题。学生可以灵活地选用口算、估算或笔算等方法解决问题。场景里有大量数据信息，可以提出许多问题，教材仅提出了其中一部分，把许多问题留给学生发现和提出。
“长方形和正方形的面积”在一期课改的教材中，是安排在四年级第二学期学习的，而我们的二期课改新教材，提前到了三年级第一学期就学习了。
二期课改充分关注学生的学习过程，要让学生在亲身感受、体验中获得知识。本节课，不仅要让学生知道计算公式、会用面积公式进行计算，更重要的是要引导学生经历探究长方形与正方形面积公式的过程，通过自己动手和动脑，从直观到抽象，自己发现规律，自己探究发现长方形面积计算方法，并能感悟到“长×宽”的算理，让学生亲身经历将实际问题抽象形成数学模型，从而促进学生对数学的理解。
按照新课程的要求，教师要为学生的学习服务，创设丰富的教学环境，与学生分享自己的感情和想法，帮助他们学会学习。要做好学生学习的促进者、引导者。本节课，我借鉴了网上的优秀案例，进行了教学实践，收到了较好的效果。我要把新的数学课程理念渗透到平时的教学中，通过每节课的点滴实践，日积月累，让学生能积极主动地参与学习活动，在经历知识的“再创造”过程中，体验到自主学习的快乐和成功，个性得到充分发展。
本节课,沈老师能从新课程标准的基本理念出发,围绕知识与技能,过程与方法,情感态度与价值观的三维目标设计教学.教学中利用学生原有的知识经验即数方格的方法迁移到长方形面积的推导,让学生通过动手摆小正方形,用尺量长与宽的长度等等,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,充分发挥了学生的自主性和探究性.
教学思路清晰,教学设计有层次.
这是一节平面图形和计算相结合的课,其中既有结论的推导,也有结论的应用.整节课,教师能根据教学内容,因材施教地制定了教学思路沈老师注重培养学生动手操作,主动探究的训练,每个操作环节都提出了具体的要求,通过学生动手操作,合作探究等活动来加深对长方形,正方形面积计算的理解,突出重点难点的内容,整个教学详略得当,重,难点把握准确.这样的设计,符合学生年龄特点和认知规律,体现了以学生为主体的学习过程,培养了学生的学习能力.
2. 探求新知重过程与方法.
我觉得这节课充分地体现了新的数学课程理念.在长方形面积计算的推导过程中,让学生在主动参与教学活动的过程中去理解数学知识,获取学习方法.老师课堂中始终围绕着发展学生的思维和创新能力的新课程理念,取得了十分明显的教学效果.整节课从动手探究→方法归纳→方法的应用上环环相扣, 通过自己动手移一移,摆一摆,算一算的方法来探讨长方形的面积计算.这样,激发了学生的学习积极性,加深了对公式的理解.教师从学生的已有经验出发,逐步推出计算公式,再推广到身边的长方形面积的计算,为今后学习长方形,正方形面积的应用打下了扎实的基础.
3. 注重小组合作,自主探究.
教师根据学生的认知特点和教学要求,在教学中沈老师特别注重分组活动,分工合作的学习方式,调动学生学习的积极性,通过学生动手操作,同伴互助的教学模式,发挥群体的积极功能,使不同学力的学生都能自主地,自发地参加学习和交流,提高个体学习的动力和能力,并达成团体目标.学生都主动投入,学生的全面互动,在探究,发现的过程中,学生通过自己动手和动脑,获得了感性认识.在小组探讨中教师的主导作用有着突出而到位的表现,她对小组里交流的要求说得明确而简要,我们可以明确地观察到,这对学生的操作,对整节课的展开起到了重要的作用.避免了小组讨论流于形式的现象.
4. 教态自然亲切,师生关系融洽.
课堂上教师通过对学生所展示出来的强项智能的肯定,进一步激发和引导,可以带动和唤醒其他智能相应的发展,从而,有效的开发每个学生的潜能,提高学生的学习兴趣和对自我的认识水平.新课程,给我们更大的启示,要关注学生,给学生一个宽松的氛围,给一个合理的,恰当的,鼓励的评价.老师很好的注意到了这一点.整堂课,老师始终面带灿烂的微笑,对于学生漂亮的发言,总是,给予学生掌声和赞扬声,让学生感受到成功的喜悦感.对于回答不出或回答不完整的学生,潘老师总是耐心的加以启示,引导,点拨.让学生感受到回答不出或是回答错了也不要紧,让学生处处,时时感受到老师的温暖,班级大家庭的融洽,和谐.这也是我们教师努力改进的地方.
