《圆柱与圆锥》教学设计（精选10篇）
教学目标:
1、使学生在具体情境中，经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法，能解决与圆柱表面积计算相关的一些简单实际问题。
2、使学生在具体活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增加空间观念，发展数学思考，培养初步的分析、综合、比较、抽象、概括、推理能力。
3、使学生进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学重难点 圆柱体侧面积和表面积计算方法的推导。
教学准备 侧面带有商标纸的圆柱体实物，学生自做的圆柱体，剪刀。
教学过程
一、复习旧知，引入新课
1、口答：
1）求圆的周长
① r=2cm ② d=5m
2）求圆的面积
① r=1cm ② d=4m ③ c=28.26dm
2、圆柱体的特征是什么？
二、动手操作，自主探索
（一）教学圆柱的侧面积
1、猜想激趣（深化对例2中罐头盒侧面的认识）
师：这是一个圆柱形罐头盒，其商标纸所在的面是圆柱的哪个面?
生：侧面。
师：猜想一下，如果把圆柱的侧面展开会是什么图形?
生：长方形、正方形、平行四边形、梯形、不规则图形........
2、操作发现
师：到底是什么图形呢?你们想知道吗?请拿出课前准备好的圆柱体，亲手剪剪看。
生1：我沿着圆柱体的一条高剪开，得到的侧面展开图是一个正方形。
生2：我也沿着圆柱体的一条高剪开，得到的侧面展开图是一个长方形。
生3：我是斜着剪开的，得到的侧面展开图是一个平行四边形。
生4：我是随意撕开的，得到的圆柱体侧面展开图是一个不规则图形。
(随着学生的回答，电脑出示各种操作的过程、结果。)
师：你们真棒!……
[设计意图：让学生猜想，激发了他们探求知识的欲望，鼓励学生人人动手操作，广泛参与，调动了他们学习的主动性和积极性，自主发现奥秘，为创新提供了广阔的空间。]
3、对比归纳
师：现在前后4人讨论一下，得到的这4个图形的边与圆柱体有什么关系?
生1：我们发现长方形的长相当于圆柱体的底面周长，长方形的宽相当于圆柱形的高。
生2：我们发现正方形的边长与圆柱的底面周长和高都相等。
师：也就是说：如果圆柱体的侧面展开图是一个正方形，那么圆柱的底面周长和高的长度怎样?
生：相等。
师：还有其他发现吗?
生3：我们小组发现平行四边形的底相当于圆柱体的底面积周长；高相当于圆柱体的高。
师：那么不规则图形呢?
生4：我们没有发现它与圆柱体的关系。
师：现在我们一起来研究这个不规则图形，好吗?想一想：能不能把它剪拼成已学过的图形?
生1：沿着高剪开，就能拼成一个长方形,得出与第一个同学相同的结论。
生2：斜剪，还能拼成一个平行四边形，得出和第三个同学同样的结论。(随着学生的回答，电脑演示操作的过程，闪烁其结论。)
师：真聪明!大家表现真棒!发现了长方形、正方形、平行四边形、甚至不规则图形与圆柱体的底面周长和高的关系。我们知道，平行四边形可以剪成一个什么图形?
生：长方形。师：圆柱体的侧面展开图怎样剪才能得到一个长方形?
生：必须沿着高剪。
师：长方形的长相当于圆柱体的( )，宽相当于圆柱体的( )，圆柱的侧面积=( )
[设计意图：采用小组讨论的方式，引导学生观察图形，发现规律，比较推理，这样既培养了学生的合作精神，又体现了自主学习的特点，使学生的感性认识上升到理性认识，思维得到了进一步的发展。]
4、练习：
1）、一个圆柱，底面周长是23厘米，高是6厘米。求它的侧面积。
2）、如果圆柱罐头盒的底面直径是11厘米，高是15厘米。那么侧面的商标纸的面积大约是多少平方厘米？
（二）、教学圆柱的表面积
出示 圆柱的侧面和底面开，得到是多少？
师：对照直观图，同桌互相说说位置
思考：① 如果把这个圆柱的侧面沿高展
的长方形长和宽各是几厘米？
②两个底面圆的直径和半径分别是多少？
试一试：在书14页上画出这个圆柱的展开图，然
后交流和展示（提醒既正确又要美观），帮助学生理解圆柱表面的组成部分。
师：圆柱的侧面积和两个底面积的和叫做圆柱的表面积。
怎样计算这个圆柱的表面积呢？请同学们试算一下。
[设计意图：充分利用学习前面的知识所获得的经验，加之观察实体，画出圆柱的展开图，水道渠成的揭示出圆柱表面积的含义，总结出其计算的方法。]
三、巩固训练，强化计算
1、基础练习：
（1）完成练习题6
先让学生分别算出圆柱的侧面积和底面积，再算出侧面积和2个底面积的和。
（2）、完成练习7、8、9、10题
2、拓展练习：
用一张长16.56分米，宽8分米硬纸板，按下图所示剪出阴影部分做成一个圆柱形油桶，求这个油桶的表面积？
四、回顾反思，总结收获
今天这节课，你有什么收获？
教学反思：本设计立足学生的个体经验,在充分感知的基础上,在小组合作中多角度获得圆柱侧面展开的形状，水到渠成地得出圆柱侧面积和表面积的计算方法。通过观察、动手操作、猜想、描述、分析、推理等多种教学途径，帮助学生感知和体验空间与图形的现实意义，发展空间观念，教学设计以学生“做数学”为基点，对教材的内容安排做适当调整，有利于创新性地组织起适合学生参与自主创新的活动，让课堂充满智慧的光芒和生命的色彩。
一、教学内容：人教义教版教材第10～12页的内容，及相关练习题。
二、教学目标：
1、认识圆柱, 了解圆柱各部分名称, 掌握圆柱的特征。
2、理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系。
3、通过操作、观察、比较、探索，培养学生的分析、推理、判断能力。
三、重点难点：
1、理解并掌握圆柱的特征是本课的教学重点。
2、认识圆柱侧面的特征是本课的教学难点。
四、 教具、学具准备：圆柱体的实物模型、相应电脑课件、用硬纸做的一个圆柱、剪刀、尺。
五、教学过程：
一、谈话引入新课：
投影出示圆形的特征，复习有关圆的知识。教师通过长方形纸旋转围成一个圆柱，揭示课题。
二、认识圆柱
1、观察圆柱形状的实物。
师：（课件出示）在日常生活中，人们把许多建筑设计成圆柱形，增加立体感、美感。如……这些物体的外形都是圆柱形。
2、认识圆柱形。
师：那么这些圆柱形的物体具有什么样的特征呢？请同学们发挥你们的聪明才智结合手中的立体图形自学数学书10页和12页的内容，思考下面的题目：
圆柱是由哪些面组成的？ 这些面都有哪些特征？
生自学。
师：把你学到的知识与同桌、朋友共同分享一下好吗？现在小组内交流，各小组长整理好准备汇报。
小组长汇报。
底面：拿着圆柱，同桌面对面观察，你看到了什么？
2个底面有什么关系呢？将圆柱两底面分别画在纸上，剪下重叠比较大小，你发现什么？（课件）
板书：两个底面，完全相同的圆。
比较胖瘦两个圆柱，师：底面的圆大些，圆柱就粗些。出示感受。
高：出示高（吸管）矮两个圆柱，说说感受圆柱两个底面之间的距离叫做高。来看看，你圆柱的高在哪里？有几条？你可以怎样测量最方便？
同桌互相测量圆柱体实物的高，学生反馈后请一名学生上讲台测量，讲评讲方法。面对圆柱的高，你想说些什么？
归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等.
3、深化感知：（课件）
（1、）（课本11页）指出下列圆柱的底面、侧面和高。
（2、）出示一些图片，让学生判断哪些是圆柱？
（3、）让学生说出圆柱的有关数据。
4、教学侧面：用手摸一摸圆柱周围的面，有什么感受？ 如果要想知道圆柱体侧面的包装纸有多大？怎么办？
学生操作：把罐头盒或饮料罐等的商标纸用小刀切开，再打开，看看商标纸是什么形状？它们和圆柱有怎样的关系？（课件）
（1）动手操作：请同学分小组拿出自己制作的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状。
a、在物体的侧面画一条高，沿着这条高把商标纸剪开。把剪开的图展开，再重新包上。与圆柱相比较，长方形与圆柱之间有关系吗？（填写表格）
小结得出：长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
b、讨论研究侧面展开图是正方形，与圆柱之间的关系；（填写表格）
小结得出：正方形的边长等于圆柱的底面周长和高，也就是说：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是一个正方形。
c、介绍圆柱的侧面展开图是平行四边形与圆柱之间的关系。（填写表格）
（1）小结：通过我们刚才的研究和讨论，知道了圆柱侧面的展开可以是一个长方形或者正方形，平行四边形。（指着图边问边答）当侧面展开图是长方形的时候，……
（2）分别让学生在教似的引导下回答以上问题，再板书。
三、巩固深化：实际运用圆柱
1、请你从正面、上面、侧面看圆柱，分别得到以下图形。请你判断一下它们是分别从哪个面看到的？（课件）
2、填空
1、圆柱的两个圆面叫做（ ），它们是（ ）的圆形；周围的面叫做（ ）；圆柱两个底面之间的距离叫做（ ）。一个圆柱有（ ）条高。
2、把一张长方形的纸的一条边固定贴在一根木棒上，然后快速转动，得到一个（ ）。
3、一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56厘米，宽是3厘米。这个圆柱的底面周长是（ ）厘米，高是（ ） 厘米。
4、一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，边长是9.42厘米。这个圆柱的底面周长是（ ）厘米，高是（ ） 厘米。
3、判断
1、上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。
2、圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或者正方形。 （ ）
3、同一个圆柱底面之间的距离处处相等。（ ）
4、一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个长方形。（ ）
5、 一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形。（ ）
6、 一个圆柱，底面半径是4厘米，高是4厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形。（ ）
四、总结：这节课你有什么收获？
板书：
圆 柱
侧面展开后与圆柱的关系：（略）
长方形纸→旋转→圆柱形
分别标出圆柱的底面、高、侧面
教学目标：
⑴ 使学生在具体的情境中，经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动，探索圆柱体积公式，并掌握圆柱体积的计算方法，能解决与圆柱体积计算相关的一些简单的实际问题。
⑵使学生在活动中进一步体会“转化”方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
⑶使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。
教学重点：探索圆柱体积公式，掌握圆柱体积的计算方法。
教学难点：探索圆柱体积公式。
教学具准备：学生准备学具盒，教师准备圆柱体积教具。
教学过程：
一、创设情境，引发猜想。
⑴创设情境，呈现例题。
教师说明：这是幼儿园小朋友玩的积木，但有点特殊，它们的底面积和高都相等，所以老师让积木们和六年级的同学一起来学习了。
教师板书：底面积一样，高也一样。
⑵呈现问题，引发猜想。
长方体和正方体的体积相等吗？为什么？
圆柱的体积和长方体、正方体的体积相等吗？
学生讨论，回答问题；引出猜想圆柱体积的计算方法，底面积乘高。
⑶顺应思维，揭示课题。
教师顺应学生的思维和回答，呈现本节课研究的主题——圆柱的体积。
二、操作活动、验证猜想。
⑴提供验证的思路。
师：圆柱的底面是圆，圆面积公式的推导大家还记得吗？
预设学生回答：分割，转化成长方形。
师设问：圆柱体积能否也有圆面积公式的推导方法？
预设学生回答：应该可以。
教师引导：假如能的话，这样分割圆柱，分割后可以转化成什么图形。
预设学生回答：长方体或正方体。
⑵动手操作验证。
学生利用学具操作验证。
⑶交流想法，汇报，得出公式。
假设分的份数越多，那么形成的几何体越来越接近长方体；比较圆柱和长方体体积，体会它们之间的联系。
预设学生交流：长方体和圆柱体体积相等；长方体的底面积和圆柱的底面积相等；长方体的高和圆柱的高相等。
教师追问：可以怎样求圆柱的体积？
通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。
板书：圆柱的体积＝底面积高
师：如果用v表示圆柱的体积，s表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积公式； v＝sh（板书）
2、公式应用
出示例题 一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？
(1)教师指名学生分别回答下面的问题：
①这道题已知什么?求什么?
②能不能根据公式直接计算?
③计算之前要注意什么?
(2)通过提问，使学生明确计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位。
三、巩固练习：
1、“做一做”的第1题。
让学生独立做后集体订正。
2、完成练习三的第1、2题
这两道题分别是已知底面积(或直径)和高，求圆柱体积的习题。要求学生审题后，知道底面直径的要先求出底面积，再求圆柱的体积。
四：课堂总结：
通过这节课的学习，你有什么收获？你是怎样联系学过的知识进行学习的。
板书设计：
圆柱的体积
长方体的体积 = 底面积 高
↓ ↓ ↓
圆柱的体积 = 底面积 高
教学目标
1、通过练习，使学生进一步理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确迅速地计算圆锥的体积。
2、通过练习，使学生进一步深刻理解圆柱和圆锥体积之间的关系。
3、进一步培养学生将所学知识运用和服务于生活的能力。
重点难点灵活运用圆柱圆锥的有关知识解决实际问题。
课前准备实物投影仪 每组一小袋米
教学过程
一、复习铺垫、内化知识。
1.圆锥体的体积公式是什么？我们是如何推导的?
2.圆柱和圆锥体积相互关系填空，加深对圆柱和圆锥相互关系的理解。
（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。
（2）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米。
（3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。
3.求下列圆锥体的体积。
（1）底面半径4厘米，高6厘米。
（2）底面直径6分米，高8厘米。
（3）底面周长31.4厘米.高12厘米。
4、教师根据学生练习中存在的问题，集体评讲。
二、丰富拓展、延伸练习。
1.拓展练习：
(1)把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体木料， 圆锥的体积占圆柱体的几分之几？削去的部分占圆柱体的几分之几？
（2）一个圆柱体比它等底等高的圆锥体积大48立方厘米，圆柱体和圆锥体的体积各是多少？
2.完成31页第5题。讨论下列问题：
（1）圆柱和圆锥体积相等、底面积也相等，圆柱的高和圆锥的高有什么关系？
（2）圆柱和圆锥体积相等、高也相等，圆柱的底面积和圆锥的底面积有什么关系？
3.分组讨论：圆柱的底面半径是圆锥的2倍，圆锥的高是圆柱的高的2倍，圆柱和圆锥的体积之间有什么倍数关系？
三、充分提高，全面升华。
1.展示一个圆锥形的沙堆，小组讨论一下用什么方法可以测量出它的体积。
2.教师给每一组一小袋米。让学生在桌子上堆成一个近似的圆锥体，通过合作测量的形式求出它的体积。
3.讨论练习蒙古包所占空间的大小的方法。
（1）蒙古包是由哪几个部分组成的？
（2）上部的圆锥和下部的圆柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？
（3）同学们能独立地求出蒙古包所占的空间的大小吗？请试一试。
4.交流一下本节课的收获。
四、全课总结，内化知识。
1.提问:
(1)同学们掌握了圆锥体的哪些知识？
(2)你用圆锥体的体积的有关知识解决现实生活中的哪些问题？
2.学有余力的同学思考38页思考题。
3.作业：练习6、7、8
教学内容:教科书第21页第4——11题
教学目标:
1、通过练习,进一步掌握圆柱体积的计算方法,能准确计算圆柱体积。
2、能解决与圆柱体积计算相关的简单实际问题。
3、感受数学与生活的紧密联系,提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点:进一步掌握圆柱体积的计算方法,能准确计算圆柱体积。
教学难点:能解决与圆柱体积计算相关的简单实际问题。
教学过程:
一、基本练习
1.填空:
(1)把圆柱体切拼成一个近似的长方体后,长方体的底面积等于圆柱的,长方体的高等于圆柱的,长方体的体积等于圆柱的。因为长方体的体积=,所以圆柱的体积=,用字母表示是。
(2)已知圆柱的底面半径和高,求圆柱的体积公式是。
2.口答:(求体积,只列式不计算单位:cm)
①s=0.5h=10
②r=2h=5
③d=4h=2
二、巩固练习
1.p27第1题独立完成,指名板演,集体订正。
2.p27第2题
①引导看图明确要求哪个杯里饮料最多,应看哪个杯里饮料的体积最大。
②独立计算。
③集体订正。
3.一个圆柱形油桶,底面半径4分米,桶高10分米,这个油桶最多装汽油多少立方分米?如果每立方分米汽油重0.85千克,这个油桶最多装油多少千克?(铁皮厚度不计)
4.p27第3题独立完成。
三、提高练习
1.p27第4题
独立完成,然后交流方法。
小结两种方法:①先算出50枚1元硬币的体积,再算1枚1元硬币的体积;
②先算出1枚1元硬币的厚度,再算出1枚1元硬币的体积。
2.一个圆柱体体积是100.48cm3,底面半径2cm,求圆柱的高。
四、全课小结
怎样求圆柱的体积?
v=sh=πr2h=π2h
五、达标检测
1.求体积。①底面直径8cm,高10cm;②底面半径3cm,高8cm。
2.有一个圆柱形蓄水池,底面半径2米,池深20分米,现往池内注入1.5米深的水,求注入多少立方米的水?
3.一个圆柱形水桶,底面直径40厘米,桶高50厘米,若每升水重1千克,这个桶最多能装水多少千克?
教学目标：
1.通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。
2.通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。
3、培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。
教学重点和难点：掌握圆锥体体积公式的推导。
教具准备：
1、等底等高的圆柱体和圆锥体6套，大小不同的圆柱体和圆锥体6套、水槽6套。
2、多媒体课件设计
教学过程:
一、复习准备：
1.怎样计算圆柱的体积？(板书：圆柱体的体积=底面积高)
2.一个圆柱的底面积是60平方分米，高15分米，它的体积是多少立方分米？
3.圆锥有什么特征？
学生回答后，教师用课件演示：屏摹上显示一个圆锥体，将它的底面、侧面、高和顶点闪烁。
二、导入新课
今天我们就利用这些知识探讨新的问题-----怎样计算圆锥的体积（板书课题）
三、进行新课
1、探讨圆锥的体积公式
教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的：
学生回答，教师板书：
圆柱------（转化）------长方体
圆柱体积公式--------（推导）长方体体积公式
教师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。
（1）提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系）
(学生得出：底面积相等，高也相等。)
底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。
(板书：等底等高)
（2）为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积高”来求圆锥体体积行不行？(不行，因为圆锥体的体积小)
教师：（把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？(指名发言)
的水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。
（3）学生分组做实验。
谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？
学生交流，教师板书公式：
师：这里所说的底面积和高指的是谁的底面积和谁的高？
四、尝试应用：
1、课件出示引入题中的三堆沙子，同时添加数据：
（1）底面积是10平方米，高是0.6米。
（2）半径是2米，高是0.6米。
（3）底面周长是12.56米，高是0.9米。
通过计算你认为这三堆沙子够不够？
2、从做实验所用的材料中任选一个圆锥，通过测量计算出它的体积是多少。
3、（1）一个圆柱的体积是87立方米，与它等底等高的圆锥的体积是多少立方米？
（2）一个高是30厘米的圆锥形玻璃杯装满水，现把杯中的水全部倒入一个和它等底等高的圆柱形水杯里，水在圆柱形水杯里的高度是多少厘米？
（3）有一个圆柱形的木块，底面半径是1分米，高是3分米，把它削成一个最大的圆锥体，你知道圆锥的体积吗？去掉部分的体积呢？去掉部分的体积相当于圆柱体积的几分之几？
五、推荐作业：墙角有一堆沙子，你能想办法求出这堆沙子的体积吗？
六、小结：谈谈你这节课的收获。
教学目标：
1.使学生认识圆锥，知道圆锥的各部分名称。
2.掌握圆锥的特征，学会测量圆锥的高。
3.培养学生的有序观察、动手操作能力和判断能力，发展学生的空间观念。
教学重点：圆锥的特征
教学难点：建立空间观念
教学用具：多媒体软件
教学过程
一. 以旧引新，激发兴趣
1.复习圆柱的各部分名称和特征
（电脑显示圆柱的几何形体）师问：同学们，这是我们学过的什么形体？它的各部分名称和特征是怎样的呢？（学生边说教师边用电脑显示有关部分的名称）
2.导入新课
师：现在老师把这个圆柱变一变，从上底面的圆心向下底面圆周切削，就得到一种新的形体，我们把这种形体叫做圆锥体，简称圆锥。（教师边说边用电脑显示，如下图）
电脑显示完后，教师说：“这就是我们今天这节课所学的内容。（板书课题：圆锥的认识。）我们目前所讲的圆锥，都是直圆锥。
师启发：看到这个课题你们想知道些什么？
二、丰富感知，揭示特征
（一）初步感知，形成表象
1.实物感知，教师逐一拿出圆锥形状的物体，介绍物体的名称，让学生说出它的形状。
2.举例感知。师问：“在日常生活中你们还见到了那些物体或物体的一部分是圆锥形或近似圆锥形的？让学生感受到圆锥形的物体在生活中随处可见。
3.由物及形。电脑显示三种圆锥的实物（谷堆、积木、陀螺）并把它们逐一抽象成平面上的立体图形。
（注意充分演示和直观，让学生感知实物；多媒体显示画面有实物直观抽象为图形直观，使学生在充分感性认识的基础上，加深了对圆柱的了解整体认识。）
（二）认识名称，发现特征
1.认识圆锥
（1）引导学生回忆一下，是怎样认识圆柱的，告诉学生用这种方法学习圆锥的有关知识（板书、名称、特征）然后引导学生观察实物，摸一摸。让学生展开讨论，看到了什么？摸到了什么？
（2）让一名学生到讲台上摸一摸圆锥的侧面和底面，说说摸到了什么？（板书：顶点—一个，侧面——曲面，底面——圆形）
2.认识圆锥的高及特征
（1）激发兴趣：圆柱的高有几条，同学们已经知道了。那为什么叫圆锥的高，它有几条高，在那里呢？
（2）引导讨论，归纳圆锥的高的概念
（3）实物展示圆锥的高，师问：圆锥的高我们看得见，摸得到吗？我们怎样才能看见圆锥的高呢？（教师出示圆锥形萝卜，并用刀沿着它的顶点向底面直径垂直剖开，用红色毛线表示高）继续问：现在看见高了吗？
（4）针对教师用红色毛线垂直拉与斜着拉的情况，师问：什么是圆锥的高？圆锥的高有几条呢？（板书：一条）归纳圆锥高的特征，并弄清圆锥的高与底面是垂直关系。
（5）让学生画出圆锥立体图形的高
（6）辨析练习：（多媒体逐一显示）下面各图标出的圆锥的高正确吗？为什么？
（7）多媒体显示圆锥正确的高
（这一过程充分体现了学生的主体地位，学生通过看一看，摸一摸，想、议、练等一系列活动，使学生从视觉、触觉、动觉上协同感知，理解掌握了圆锥的各部分特征。特别是在认识圆锥的高时，化抽象为具体，使圆锥的高看得见，摸得着；从而学生深刻理解了圆锥的高。）
3.学会测量圆锥的高
师：我们无法看出圆锥的高，但我们可以间接测量它的高，怎样测量圆锥的高呢？
⑴ 引导学生看书自学，说出测量圆锥高的步骤
⑵ 先动画显示测量高的方法，然后引导学生同桌之间相互配合，动手操作测量出手中圆锥的高。
⑶ 再引导学生说一说测量圆锥的高时应注意什么？
⑷ 说说自己测量的圆锥的高的数值
4 .圆锥侧面展开。先让学生动手操作把圆锥的侧面展开，然后问：它的侧面展开是什么形状？
5. 生想象建立圆锥的空间概念
学生手拿圆锥，闭眼边摸边想象。同时放录音：一个圆柱，从上底面的圆心向下底面的圆周切削，就成为一个圆锥，圆锥有一个尖尖的顶点，侧面是一个曲面，里面是一个圆形，从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥的高只有一条，圆锥的侧面展开是一个扇形。
（看书自学→图画显示测量方法→学生亲自实践测量，这一过程符合学生的认知规律。学生在量、剪、说的活动中，愉快的获得新知，倍享成功的乐趣。同桌间的合作，体现了团结协作的精神。多媒体和录音机的有机结合，促进了学生技能的形成和空间观念的建立。）
三.巩固练习，深化新知
1. 辨别下面各图哪些是圆锥形的？
2.判断
（1）圆锥的侧面是一个曲面。（ ）
（2）因为圆柱的高有无数条，所以圆锥的高也有无数条。（ ）
（3）圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面展开是三角形的。（ ）
（4）从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫圆锥的高。（ ）
（5）圆锥的底面是圆形。（ ）
3.引导学生说一说圆锥与圆柱的特征
4.学生质疑
（意图：精心设计有针对性、有层次的练习，既帮助了学生巩固深化所学的知识，又培养了学生灵活运用知识的能力，引导学生质疑，释疑，加深了对圆锥特征的认识。）
四.总结全课
引导学生回忆重点内容进行归纳总结。这节课学习了什么新知识？我们是怎样学会这些知识的？
意图：这样总结，突出了教学重点，使知识条理化、系统化，进一步培养了学生的总结概括能力。）
五.作业布置
反思：本节课，能够以《新课标》为依据，做到很好的把握重点，突出重点，使教学过程始终围绕着教学目标有序地展开。教学中，教师重视学生多种感官参与，通过看、摸、想、议、量、剪、说，调动学生学习的主动性和积极性，让他们在学习知识的过程中，既发展空间观念，又培养了能力。充分发挥多媒体计算机辅助教学功能，启迪学生思维，为学生提供更多的观察、比较、判断的机会，突破了教学难点，提高了教学效率。
教材分析
本单元的主要内容有：圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积和圆锥的体积。
圆柱、圆锥是人们在生产、生活中经常遇到的几何形体，教学这一部分内容，有利于发展学生的空间观念，为进一步应用几何知识解决实际问题打下基础。
本单元加强了与现实生活的联系；加强了对图形特征、计算方法的探索；加强了在操作中对空间与图形问题的思考，使学生在经历观察、操作、推理、想像过程中认识掌握圆柱、圆锥的特征以及体积的计算方法，进一步发展空间观念。
如，对圆柱、圆锥的认识。教材均通过列举大量生活中的圆柱、圆锥形实物，在学生观察思考这些物体形状的共同特点，并从实物中抽象出它们的几何图形的基础上引入。在认识它们的主要特征后，再让学生从生活中寻找更多的具有如此特征的实物，以加强所学知识与现实生活的联系，加深对圆柱、圆锥的认识，进一步感受几何知识在生活中的广泛应用。
又如，对圆柱的表面积、圆柱、圆锥体积的教学，教材注意拓宽学生的探索空间，加强对图形计算方法的探索，加强在操作中对问题的思考。例如对圆柱表面积的教学，教材一开始就提出问题：圆柱的侧面展开后是什么形状？让学生动手操作，剪一剪展开观察，再进一步探索：长方形的长、宽与什么有关?有什么关系？长方形的长与圆柱底面的周长的关系，宽与圆柱的高的关系是学生在自主操作、观察与探索过程中获取的。在此基础上教材又提出进一步探索的问题：圆柱的表面积怎么计算呢？使学生探索得出：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积，圆柱的侧面积＝底面周长高。
另外，在认识圆柱和圆锥时，教材增加了用长方形（或三角形）的硬纸贴在木棒上快速转动的活动。此活动不仅可以激发学生的学习兴趣，同时可以使学生了解平面图形与立体图形之间的联系和转换，进一步发展空间观念。
教学对策
1.加强数学知识与实际生活的联系，提高运用所学知识解决实际问题的意识与能力。
这部分内容加强了与生活的联系，也为教师组织教学提供了思路。因此教学时应注意加强与实际生活的联系，重视运用所学知识解决实际问题的意识与能力的训练。如，在认识圆柱和圆锥之前，可以让学生收集、整理生活中应用圆柱、圆锥的实例和信息资料，以便在课堂中交流。认识圆柱、圆锥后，还可以让学生根据需要创设和制作一个圆柱或圆锥形物品，让大家欣赏或使用。这样，既可激发学生的学习兴趣，又可提高学生运用数学为生活服务的意识和能力。
2.让学生经历探索知识的过程，培养自主解决问题的能力。
本单元加强了对图形特征、计算方法的探索。为此，教学时，应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、想像过程中掌握知识、发展空间观念。如圆锥体积的教学，教材首先创设了一个问题情境“如何知道像铅锤这样的物体的体积？”引导学生探索，并给出提示：圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系？然后引导学生通过实验，探究圆锥和圆柱体积之间的关系。教学时，教师应大胆放手让学生探究，注意提供给学生积极思考，充分参与探索活动的时间和空间。其中圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的13，应让学生在经历试验探究的过程中获取，以改变只按教材说明进行演示得出结论的做法。
教学内容
课本第29页第1～3题，第30页练习五第1～6题。
教学目标
进一步掌握圆柱、圆锥的特征，掌握圆柱表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用所学知识解决一些简单的实际问题。
课文讲解
引导学生把握圆柱与圆锥的联系与区别，更加明晰相关概念，灵活运用计算公式。
第1题，复习圆柱、圆锥的特征。让学生在分类的基础上，回顾、整理图形的特征。
第2题，复习圆柱的表面积以及圆柱、圆锥体积的计算方法。先整理圆柱侧面积、表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积公式的推导过程，再进行实际计算。
第3题，应用圆柱表面积和体积的计算解决实际问题。
辅导要点
让孩子阅读课文，并说说主要内容。
第1节圆柱，有3小节：圆柱的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积；第2节圆锥，有2小节：圆锥的认识、圆锥的体积。
圆柱、圆锥的侧面都是曲面，圆柱的侧面展开是长方形，可以运用长方形的知识解决问题；圆锥的侧面没有展开，它不是小学生的学习内容。圆柱有3个面，圆锥有2个面；它们的底面都是圆形，所以圆的面积和周长是本单元计算中最重要的内容。
圆柱，从前面看是一个长方形，底面直径与高互相垂直；圆锥，从前面看是一个三角形，顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
圆柱所占的空间是底面积高，圆锥所占的空间是它等底等高圆柱的1/3，所以圆柱的体积计算公式是v＝sh，而圆锥的体积计算公式是v＝(1/3)sh。
让学生对学习情况进行自我评估。
第1题，让孩子把图形编号，第1行①～④，第2行⑤～⑥。因此，圆柱：①②⑥；圆锥：③④⑤。再说说圆柱的特征，圆锥的特征。
第2题，划出词语：圆柱的侧面积、表面积；圆柱、圆锥的体积。根据名称想像图形，并回答问题。
圆柱的侧面展开是一个长方形，侧面积s＝ch；表面积＝侧面积＋2个底面积。圆柱的表面积用面积单位测量。
把圆柱切开拼成一个近似长方形，长方形的体积v＝sh，所以圆柱的体积v＝sh；等底等高的圆锥所占的空间是圆柱的1/3，所以圆锥的体积v＝(1/3)sh。圆柱、圆锥的体积都是体积单位测量。把公式和相应的单位批注在书上。
先填写r或d的值，计算时可灵活选用r或d列式计算。
圆柱的表面积：
(1) π104＋2π52＝90π（dm2）；
(2) π20.7＋2π12＝3.4π（m2）；
(3) π405＋2π202＝600π（cm2）。
圆柱的体积：
(1)π524＝100π（dm3）；
(2) π120.7＝0.7π（m3）；
(3) π2025＝2000π（cm3）。
圆锥的体积：
(1)1/3π222.4＝3.2π（dm3）；
(2)1/3π0.524.5＝0.375π（m3）。
让学生把已知条件与算式进行比对，进一步理解计算公式。
第3题，在“水壶”批注“圆柱”，“多少布料”批注“表面积”，“多少升”批注“体积”；写出相应的公式。
布料：π1020＋2π(10/2)2＝200π＋50π＝250π（cm2）；
体积：π(10/2)220＝500π＝1570（cm3），1570 cm3＝1.57l。
习题解析
第1题，读题理解题意，圆柱侧面开展用了3种不同的方法，所以有3种展开图。图一：侧面展开是一个长方形，它的宽就是圆柱的高，不要再画。图二：把侧面任意撕开，在平行线间画垂线。图三：侧面开展是一个平行四边形，在底边之间画垂线。
第2题，划出词语：圆柱形灯罩、高、底面圆的周长。在“灯罩”批注“侧面”。列式计算，47.13520＝47.170＝3297（cm2）。
第3题，“体积”下划线，批注出各种图形的体积公式。再运用公式计算。(1)8.543＝102（dm3）；(2) π(8/2)25＝80π（cm3）；(3)1/3π(15/2)(15/2)8＝π5152＝150π（cm3）。
第4题，家里有用蜂窝煤的学生对题意就比较容易理解。这是12孔的蜂窝煤，12孔的体积＋煤的体积＝大圆柱的体积。列式计算，π(12/2)2＝36π（cm3），π(2/2)2＝π（cm3），36π－12π＝24π≈75（cm3）。
第5题，圆锥的体积转换为长方体的体积。让学生认真读题，划出词语：圆锥形沙堆、底面积、高。想像把这堆沙铺在路上，变成了一个长方体：宽10m，高2cm，长是未知数。在“2cm”批注“0.02m”。列方程计算。
解：设能铺x米。
100.02x＝1/328.262.5
0.2x＝9.422.5
x＝117.75
第6题，让学生理解题意，圆柱的直径和高等于正方体的棱长时，圆柱的体积最大。圆柱的体积为：3.14224＝3.1444＝50.24（dm3）。
数学游戏：“剪大洞”。让学生自读游戏规则，并按课文的步骤剪大洞。
先剪一个能把自己钻过去的洞；把纸张折回起来，再剪一个能把2个人钻过去的洞；又把纸张重新折回，继续剪出一个能把3个人都钻过去的大洞。
让学生体会到：只要将对折后的纸分割的份数越多，即剪的越细，形成的洞就越大。
第二单元：《圆柱与圆锥》单元备课
一、学习目标：
1.认识圆柱、圆锥的各部分的名称，掌握圆柱、圆锥的特征。认识圆柱、圆锥的底面、侧面和高。
2.理解圆柱的表面积、侧面积、体积的意义。掌握圆柱、圆锥体积公式的推导过程，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
3.通过观察、设计和制作圆柱、圆锥体模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。
4.培养学生仔细观察、勤于动手、大胆联想、善于分析、总结归纳的好习惯。
二、本单元教材分析：
本单元主要包括：圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积和圆锥的体积。
本单元是在学习了长方体和立方体的基础上进行教学的，是小学里学习立体图形的最后阶段，知识的综合性和对学生的能力要求都 比较高，因此，长方形和正方形以及圆的基础知识都是本单元的认知基础。同时，数学思想方法的有效迁移在本单元的教学中起着重要的作用。教材在编写上遵循了“特征—表面—体”的发展过程，使学生对圆柱和圆锥的理解逐步深入，并拓展到空心的圆柱(钢管、垫片等)的表面积和体积的计算。化归和类比是常用的数学思想方法，教师要在学生已有的知识和方法的基础上展开教学。教材比较注重与生活实际的联系，编排了较多的解决实际问题的题目，有利于学生知识的巩固和技能的形成。本单元在教学方法上的一个显著特点是让学生积极、主动地实践探究，要让学生合作探究的过程中自主发现规律，获取知识，提高研究问题和解决问题的能力。
三、教学重难点及突破措施：
重点：理解、掌握圆柱和圆锥的基本特征。会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
难点：圆柱、圆锥体积计算公式的推导。
突破措施：
1.加强数学知识与实际生活的联系，提高运用所学知识解决实际问题的意识与能力。
2.让学生经历探索知识的过程，培养自主解决问题的能力。
四、课时安排：
圆柱的认识 1课时
圆柱的表面积 1课时
圆柱的体积 1课时
圆锥的认识 1课时
圆锥的体积 1课时
圆柱的表面积
导学目标：
1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。
导学重难点：
教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。
导学准备：圆柱侧面展开图
导学过程：
预习学案：
1.指名学生说出圆柱的特征.
2.口头回答下面问题.
（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？
（2）长方形的面积怎样计算？
（3）长方形，正方形的表面积怎样计算？
导学案：
（一）小组交流汇报预习情况。
（二）共同探究例3.
1.圆柱的侧面积。
（1）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？（学生观察看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）
（2）圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积＝底面周长×高）
2.理解圆柱表面积的含义。
（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）
（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。
公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋2个底面的面积
3.小组交流，合作学习例4
（1）学生汇报，集体讲解订正。
（2）师板书：①侧面积：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）
②底面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）
③表面积：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）
答：需要用2080平方厘米的面料。
4.课堂小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积.
课堂检测：
1. 求下面各圆柱的侧面积。
（1） 底面周长是1.6米，高0.7米。
（2） 底面半径是3.2米，高5分米。
2.一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高12分米，底面直径是高的3/4.做这个水桶大约要多少铁皮？
课外拓展：
一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径是2分米。它的高是多少？
板书设计：
圆柱的表面积
例3：圆柱的侧面积＝底面周长×高
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋2个底面的面积
例4： ① 侧面积：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）
②底面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）
③表面积：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）
答：需要用2080平方厘米的面料。
导学反思：
圆柱的认识
导学目标：
1.借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。
2.培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。
3.激发学生学习的兴趣。
导学重难点：
教学重点：认识圆柱的特征。
教学难点：看懂圆柱的平面图。
导学准备：圆柱学具
导学过程：
预习学案：
1.已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？
2.求下面各圆的周长
（1）半径是1米（2）直径是3厘米
（3）半径是2分米（4）直径是5分米
导学案：
（一）小组交流，全班内汇报预习情况。
（二）共同探究。
1.整体感知圆柱
（1）谈谈圆柱.你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。
（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。
2.圆柱的面
（1）摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的面，说说发现了什么？
（2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。）
3.圆柱的高
讨论交流：什么是圆柱的高？圆柱的高的特点。
归纳小结：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。
4.圆柱的侧面展开（例2）
（1）动手操作，合作交流。
圆柱的侧面剪开得到一个什么图形？（长方形）
（2）展开的长方形的长和宽与圆柱有什么关系？
同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。
（3）想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？学生交流后得出：正方形
5、课堂小结
这节课我们学习了哪些内容？你有什么收获？
课堂检测：
1.做第11页“做一做”的第2题。
2.做第15页练习二的第3题。
教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。
课外拓展：
按照附页1的图样，用硬纸做一个圆柱，量出它的底面直径和高。
板书设计：
圆柱的认识
例1：圆柱： 侧面 底面 高
例2：长方形的长等于圆柱的底面周长
长方形的宽等于圆柱的高
导学反思：
圆柱的体积
导学目标：
1.通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2.初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力
3.渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
导学重难点：
教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。
导学准备：圆柱教具
导学过程：
预习学案：
1.什么叫物体的体积？
2.长方体、正方体的体积公式是什么？
导学案：
（一）小组交流汇报预习情况
（二）学生共同探究例5。
1.圆柱体积计算公式的推导。
（1）教师演示学具，学生观察：沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等许多扇形，把它们拼成一个近似长方体的立体图形.
（2）学生讨论：长方体的底面积和高于圆柱的什么有关？
（3）通过观察讨论，学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，v＝sh）
2.学生讨论：如果知道圆柱底面的半径r和高h，圆柱的体积公式还可以写成： v＝πr2h
3.分组讨论完成例6.
（1）出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）
（2）指名口答，讲解订正。
例6：①杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
②杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）
答：502.4大于498，所以这个杯子能装下这袋奶。
4.课堂小结，学生谈收获。
课堂检测：
1.学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的地面内直径是3米，高是0.8米，如果里面填土的高度是0.5米，两个花坛中共需要填土多少方？
2.一个圆柱的体积是80立方厘米，底面积是16平方米。它的高是多少厘米？
板书设计：
圆柱的体积
例5：圆柱的体积＝底面积×高v＝sh或v＝πr2h
例6：①杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
②杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）
答：502.4大于498，所以这个杯子能装下这袋奶。
导学反思：
圆锥的认识
导学目标
1.认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。
2.通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。
3.培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。
导学重难点：
教学重点：掌握圆锥的特征。
教学难点：正确理解圆锥的组成。
导学准备：圆锥图片 圆锥学具
导学过程：
预习学案：
1、圆柱体积的计算公式是什么？
2、圆柱的特征是什么？
导学案：
（一）小组交流汇报预习情况
（二）共同探究
1.圆锥的认识
（1）观察教科书第23页图片，它们有什么共同特点？
（2）让学生拿着圆锥模型观察，说出自己观察的结果（圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的）
（3）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、（在图上标出顶点，底面及其圆心o）
（4）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。（在图上标出侧面）
（5）让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。
2.测量圆锥的高。
小组合作：（1）先把圆锥的底面放平；
（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；
（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。
3. 教学圆锥侧面的展开图
（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？
（2）学生实验：得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。
4.虚拟的圆锥
（1）先让学生猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？
（2）通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。
5.课堂小结。
课堂检测：
1.用附页2的图样，做一个圆锥，量出它的底面直径和高。
2.练习四：第1、2题。
板书设计：
圆锥的认识
圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面，展开是一个扇形
一个顶点一条高
导学反思：
圆锥的体积
导学目标：
1.通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。
2.借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。
3.通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。
导学重难点：
教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。
导学准备：等底等高的圆柱和圆锥模型
导学过程：
预习学案：
1、圆锥有什么特征？
2、圆柱体积的计算公式是什么？
导学案：
（一）小组交流汇报预习情况
（二）共同探究
1.教学圆锥体积的计算公式。
（1）学生做试验，探究圆锥和圆柱体积之间的关系。
用等底等高的圆柱和圆锥做实验，看看它们之间的体积有什么关系？”
（2）用倒水或倒沙子的方法试一试。先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？（学生做好记录，发现倒3次正好把圆柱倒满。）
（3）通过试验，等底等高的圆锥、圆柱的体积有什么关系？你能用字母表示出它们的关系吗？（学生分组讨论）
（4）圆锥的体积公式：
圆锥的体积＝1/3×圆柱的体积＝1/3×底面积×高
字母公式：v＝1/3sh
2.学生尝试完成例3
（1）出示例3，指名读题，要求沙堆的体积需要已知哪些条件？
（2）学生尝试完成。
（3）集体讲解订正。
沙堆底面积：4÷2=2（米）3.14×2×2=12.56（平方米）
沙堆的体积：1/3×12.56×1.2=5.024（立方米）
答：这堆沙子大约有5.024立方米。
3.课堂小结。
课堂检测：
1.一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？
2.一个圆柱的体积是75.36立方米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）。
3.一个圆锥的体积是141.3立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）。
板书设计：
圆锥的体积
圆锥的体积＝1/3×圆柱的体积＝1/3×底面积×高
字母公式：v＝1/3sh
例3：沙堆底面积：4÷2=2（米）3.14×2×2=12.56（平方米）
沙堆的体积：1/3×12.56×1.2=5.024（立方米）
答：这堆沙子大约有5.024立方米。
导学反思：
