《面积是多少》教学设计与说明（通用2篇）
【教学内容】五年级（上册）第10~11页。
【教学目标】
1.使学生经历探索用数方格的方法得出稍复杂图形面积的过程，初步掌握不规则图形的一些面积计算方法，体会图形等积变形的思想方法和化难为易、化繁为简的解决问题的策略，为进一步学习多边形的面积计算作准备。
2.使学生经历有目的、有设计、有步骤的综合与实践活动，培养学生自主探索和合作交流的意识，初步积累数学活动的经验，发展分析问题、解决问题的能力。
3.使学生在运用数学知识解决实际问题的过程中，切实感受数学与生活的密切联系，认识数学的价值，体会数学学习的乐趣，逐步树立学好数学的信心。
【教学过程】
一、复习引新，揭示课题
1.谈话：我们在三年级就已经学习过关于面积的知识，你还记得哪些与面积有关的知识？
2.学生交流后，小结：我们不仅知道了什么是面积，还认识了一些面积单位，又通过探索学会了如何计算长方形或正方形的面积。
3.出示教材中“分一分，数一数”中的两个图。谈话：如果要知道这两个图形的面积是多少，我们还能直接用长方形的面积计算公式进行计算吗？
4.揭示课题：有很多物体的表面或平面图形，并不能用我们学过的方法直接计算得出它的面积，这就需要我们寻找新的方法。今天这节课我们来研究如何运用合适的方法，得出一些图形的面积。（板书课题：面积是多少）
【说明：通过复习，一方面可以激活学生与本节课所学内容有关的知识与活动经验，从而为新的探索活动做好准备；另一方面，学生记忆中的长方形与接着呈现的稍复杂图形之间构成的对比，既成了新问题的发端，同时也为问题的解决孕伏了方法。】
二、分一分，数一数
1.提出问题：图中每个小方格表示1平方厘米，你有什么办法知道这两个图形的面积是多少平方厘米吗？下面就请你想办法先得到左边这个图形的面积。
2.学生自主尝试数出左边图形的面积。
3.交流各自所用的方法，并呈现学生所运用的不同方法。
4.引导学生将出现的方法分成两类，即：一是未对图形进行分割，直接数出它的面积；二是先将图形分割成几个长方形，分别得出每个长方形的面积后，将它们相加。
5.提问：你认为这两类方法中，哪一种更简便，数起来也更准确？
6.追问：你能用这样的方法，数出右边图形的面积吗？
学生自主完成后，交流学生运用方法的情况。
7.引导反思：通过刚才数这两个图形面积的过程，你学会了一种怎样的方法来数一个图形的面积？
8.小结：在我们遇到稍复杂的图形时，可以先将它分成几个简单的图形，分别计算出每个图形的面积，再将它们相加。
【说明：自主探索的过程不仅导致了多样化方法的产生，同时也决定了学生对这些方法有了更为深刻的体验。多样化的方法为学生在对比中认识“分一分，数一数”这种方法提供了可能，而自主探索中的切身体验，也更有利于学生认识方法的合理性和简便性。】
三、移一移，数一数
1.出示“移一移，数一数“中的图形，提问：在这个图形中，每个小方格的面积仍然表示1平方厘米，这个图形与前面我们刚刚研究的图形有什么不同？你能知道这个图形的面积是多少吗？
2.学生用课前已经准备好的印有这个图形的纸张，自主尝试得到图形的面积。
3.组织交流，并呈现学生可能出现的两类方法：一是逐一数方格或者将图形进行分割后数方格的方法；二是通过平移等方法将原图形转化为长方形或由几个长方形组成的图形。
对于第一类方法，一要追问学生图中不是整格的如何处理的，二要对学生能够运用前面刚刚掌握的分割的方法来解决新的问题，给予肯定。
对于第二类方法，侧重要让学生说清楚是如何转化的，可在引导学生用自己手中的图形具体说明的同时，借助多媒体手段进行清晰的演示。并追问：转化后的图形和原来的图形有什么不同？有什么相同？
4.引导比较：你觉得上面的方法中，哪一种方法比较简便？使用这种方法时要注意什么？
5.小结：对于一些比较复杂的图形，我们还可以通过平移等方法，在不改变它的面积的情况下，将它转化为比较简单或比较规则的图形，这样再来计算它的面积就比较简便了。
6.让刚才未采用第二类方法的学生运用“移一移，数一数”的方法重新数出图形的面积。
【说明：在出示新的问题后，让学生在对比中观察新图形与前面图形的不同，从而启发学生基于图形本身的特点寻求新的解决问题的办法。对于“移一移，数一数”这一方法，紧扣“转化后的图形和原来的图形有什么不同？有什么相同？”这一问题，引导学生关注对方法本质的理解，即：在不改变它的面积的情况下，将它转化为比较简单或比较规则的图形。】
四、数一数，算一算
1.出示教材中的池塘平面图，并说明其中的每个小方格表示1平方米。
提问：这个图形与前面的图形又有什么不同？（①图形更加不规则。②其中不满整格的情况下，有不满半格的，也有超过半格的。）
追问：如何处理这里的非整格部分？
统一方法：不满整格的都按半格计算，这样可以通过数方格的方法得到这个图形面积的近似值。
继续追问：面对这个图形的复杂情况，你能否想到更好的办法，保证自己在数方格时，不出错误，既不多数，也不漏数，还不能混淆整格的与非整格的？
2.学生尝试用自己的方法数出池塘的面积。
3.交流学生的数法，对其中用涂色或做记号的方式区分整格和半格的给予肯定。
4.引导反思：计算像这个池塘这样的图形的面积，我们可以怎样做？需要注意什么？
5.小结：在计算这种图形的面积时，可以将其中不满一格的按半格计算，就得到这种不规则图形的近似值。在具体数方格时，可以将其中的整格和半格用涂色或做记号的方式区分出来，以保证数得正确。
6.学生独立计算银杏树叶的面积。
学生做完后，引导交流：你是怎样做的？在数方格时要注意什么？计算时又应该注意什么？（可根据学生情况适当提醒学生注意区分整格和非整格，以及计算时不要忘了将半格数转为整格数。）
【说明：“如何处理这里的非整格的部分”是这一环节教学中的关键。如何关注到这一问题？需要“引”，即引导学生从图形的对比中分析出研究对象本身的特点。如何解决这一问题？则是尽可能的“放”，放手让学生在探索中找到方法。“引”“放”结合，确保了数学活动的有效、高效进行。】
五、估一估，算一算
1.请学生拿出课前准备的树叶，放在小组内，先估一估本小组的几片树叶面积大约是多少。
2.小组讨论：如何得到这一片树叶的面积？应该按照怎样的步骤进行？你们能安排好测量这片树叶面积的活动吗？
3.各小组代表交流本小组设计的操作方案，并互相提出改进意见。
4.各小组修正方案后，通过小组合作，借助第126页的方格纸，测量出每一片树叶的面积。
5.引导比较：放在方格纸上测出的树叶面积与你刚才的估计结果接近吗？
6.要求学生先估一估自己手掌的面积，然后运用刚才掌握的方法设计计算自己手掌的面积的方案，并实施方案计算出自己手掌的面积。
【说明：对数学活动的规划设计能力，是数学能力的重要一环。这里的侧重点则是在前面有了一定的知识、方法乃至活动经验储备的基础上，放手让学生自主设计测量身边事物面积的步骤，为学生积累初步的数学活动经验创造条件。】
六、全课总结
提问：今天这节课，你有什么收获？在探索问题、合作交流的过程中，你的表现怎么样？你觉得这些活动有意思吗？今天学到知识还可以解决生活中的哪些问题？
【说明：对全课的总结，关注的不仅是知识，更有学生在活动过程中的情感体验和对数学学习价值的认识。】
教学过程：
一、营造分类情景，感知图形特点
学生桌上有许多图形，根据图形的特点分一分。
（规则的长方形正方形、有整个的复合图形、半个的组合图形、不规则图形）
二、新课展开，感受解决问题策略
1、长方形、正方形面积是多少？
师：你知道你们小组的长方形、正方形的面积各是多少吗？
预设大部分学生用计算的方法，可渗透用数格子的方法进行检验。
2、复杂图形的面积是多少？
（1）师：这些复杂图形的面积怎么计算呢？
（2）生：在小组里讨论确定解题策略，相互交流。
（3）比较每个小组的方法，有什么共同的特点？（把一个复杂的图形分割成几个简单图形）
（4）每个学生在小组里选择一个复杂图形，用笔分一分。
要求：分的痕迹要清晰、分成的简单图形的各部分面积要看一眼就能知道。
引导学生反思活动过程，进行方法渗透。要知道复杂图形的面积，可以用分一分的方法把它分解成几个简单图形，然后每个简单图形的面积相加就得到了复杂图形的面积。
策略一：复杂转化成简单（分一分）
3、有半格的复杂图形的面积
（1）师：你能用分一分的方法把有半格的复杂图形的面积转化成简单图形，并一下子知道它的面积是多少吗？
（2）生：独立试一试并交流
预设方案一：分成一个三角形和一个复杂图形，把三角形向右移动拼在后面就成了一个长方形。
预设方案二：分成2个三角形和一个复杂图形，把三角形向左移动拼在后面就成了一个长方形。
引导学生反思活动过程，对活动过程进行小结。把一个复杂图形分成几个图形，进行移动，拼成一个规则图形。
师：在你们活动的过程中，分完了为什么还要移？这是为了解决什么问题？（使半格能凑成整格）
策略二：复杂转化成简单（移一移）
（3）师用课件演示，边观察边思考：平移前后的图形，什么变了，什么没有变？
（4）师小结：不管是策略一分一分，还是策略二移一移，都是把复杂的转化成简单的、难的化成容易的的来解决，这也是解决问题的一种策略。（板书）
4、不规则图形的面积是多少？
（1）师：在实际生活中，我们也会碰到这样的问题，那又该这样来解决呢？（多媒体出示池塘平面图）
（2）师生交流讨论：每个小方格表示1平方米。有没有困难？
生：发现图上有不满格的
师：这时，我们把不满整格的都按半格来计算。那两个不满整格的就看成是一个整格。
那接下来，你们想怎么做呢？
生：把整格的和不满整格的分开来，然后再计算它的面积。
师：你们有什么办法来区分整格的和不满整格的？
生1：把不满整格的和整格的用不同颜色的水彩笔涂上颜色。
生2：把不满整格的和整格的做上不同的记号。······
学生同桌合作算出图形面积。师收集学生的方法展示，并引导学生进行活动反思。现答案都不相同，到底哪一个是正确的，哪个是错误的？
要让学生理解：我们算出的面积只是一个近似值，因此都对。但是方法是科学的。
策略三：分类计数（数一数）
5、生活中图形的面积是多少？
（1）师：当我们在生活中想知道一些物体表面的大小，但是又没有格子的时候，还能用到策略四：估一估。
（2）估一估自己的手掌心的大小
交流：你是怎么估的。
（写出你想估一估的物体的表面并估一估，在小组里交流）
三、交流本课收获
今天这节课，我们学习了什么内容？知道了哪些知识？
四、课外活动
用小方格测量树叶的大小。
教学内容：义务教育课程实验标准教科书五年级上册第10~11页的内容。
教学目标：
认知目标：1、掌握图形面积公式和方法
2、使学生通过分一分、移一移、数一数、估一估等方法数出或算出一个规则、不规则图形的面积。
技能目标：掌握面积计算方法，为今后学习多边形面积计算做比较充分的只是和思想准备。
方法目标：1、使学生体会化难为易、化繁为简的解决问题的策略。
2、使学生体会等积变形，感受转化的策略。
重点和难点：
重点：对图形进行分解与组合、分割与移动的转化方法
难点：用数方格的方法算出池塘的平面图的面积
教学准备：1、多媒体课件一份2、小组内准备各种规则与不规则图形一份3、剪刀、水彩笔等学习工具
教学反思：
《面积是多少》一课是第一单元后的一节数学活动课，旨在教学中向学生渗透等积变形、图形转化的思想，为学生学习多边形面积作好准备。但我在备课过程中觉得最后一种策略——估一估，学生能使用的方法比较单一。因此我把这一活动作了相应调整，把它放在学生学习了多种平面图形面积计算后，把一个不规则图形看作一个类似的三角形、平行四边形等进行估计，这样教学的效果更好，也更实用。
本课的教学目标我把它定为学习了规则图形后研究不规则图形的面积。在教学时，我注意处理以下几个方面：
1.策略的产生源于需要（不同的问题形成不同的策略）
本课教学一共有4个版块：“分一分”、“移一移”、“数一数”和“估一估”，到底在什么时候需要采用何种方法。我对教学的定位：引导学生认识到在“分一分”中把一个复杂的不规则图形面积通过分割能转化成几个简单的规则图形然后相加，大家能看得清清楚楚；在第二个环节中既可以运用“分一分”，还能运用“移一移”的方法，而且移一移这种方法能使半格的图形拼成全格，还能拼成一个规则图形，因此比“分一分”更有效；第三个环节既不能分一分，又不能移一移，还不能像规则图形那样计算，只能用数方格的方法解决问题。
通过这几个层次的教学，使学生认识到要解决不规则图形的面积是多少这个问题，以上几种方法是基本的，也是实用，但要根据不同的需要选择不同的方法，或者用一种方法检验另一种方法。虽然一堂课教学内容并不多，只解决了6个问题，但学生通过学习学到的是真真切切的本领、实实在在的方法。
2、方法的思考源于学生
在解决牧场的池塘平面图面积是多少这个问题时，为了解决整格和不整格的问题，学生想到了很多计数方法：如整格用√，不整格打；整格和不整格用不同的颜色表示；分别给整格和不整格标上数字等方法。虽然最后的结果出现了很多种，但同学们通过实践学会完成了分类计算的方法。当我们一起反思这种方法是否科学时，有的同学就大胆的提出：这种方法把大半格只缺一点就全格的格子当半格看真是不合理。这样就又给了学生再次分类、计数的机会，进而让学生用自己认为合理的方法数一数面积是多少。
