面积是多少 教案（通用3篇）
教学内容] 苏教版第九册第10-11页内容。
[教材简析] 这部分内容是在学生已经学习了正方形、长方形面积，理解面积的意义、会用数方格的方法计算含有整格、半格的图形的面积的基础上教学的。教材一方面引导学生进一步学习用估计和数方格的方法计算不规则物体表面的面积；另一方面，让学生初步体会可以通过平移把稍复杂的图形转化成简单、熟悉的图形计算出面积，从而为下一单元探索多边形的面积计算方法作些铺垫。
[教学目标] 1.复习并激活已经教学的面积知识2.让学生在活动中体会转化、估计等解决问题的策略，并提高这两方面的能力。突出图形变换在直接计量面积时的作用为教学平行四边形等图形的面积计算作比较充分的知识准备和思想准备。3。培养自主探索和合作交流的意识。
[教学重点] 初步体会解决问题的策略。 会分割、移拼等的转化方法。
[教学难点] 通过小组合作探讨解决问题（转化、估计）的策略。
[教学准备] 教学挂图、学具盒 每位学生课前采集好一片树叶，剪刀。
[教学过程] 一、 分一分 数一数 这部分，教学“分解与组合进行图形转化”的策略。通过问题“你能先把每个图形分成几块，再数一数吗”引导学生把较复杂的不规则图形转化成若干个长方形、正方形的总和。让学生独立尝试数方格计算面积并汇报交流。 学生可能的方法有1.直接数方格。 2.先分一分，再数一数。争对这两种方法对学生进行分析， 学生很容易得出结论：把稍复杂的图形分割成几个简单图形再计算面积，更简单、准确。（板书：分一分 数一数） 接着4人小组活动，再次动手分一分并汇报交流每个图形的具体、多种分法。 二、 移一移 数一数 这部分，教学“分割与移拼进行图形转化”的策略。通过问题“怎样移动图形中的一部分，很快数出它的面积”既激活学生在前一个活动里初步获得的体验（把复杂的图形转化成长方形或正方形），又明确指出这里的转化方法是移动图形中的一部分。（1）让学生拿出图形，要求学生数一数图形的面积，在学生数的过程中，问：图中有些部分不是整格的怎么办？（2）4人小组讨论。学生如果发现不了新方法，适合进行点拨，进行平移。 学生计算好面积后 将学生的多种平移方法展示出来，并指出在平移的过程中，形状变了，面积不变。 三、 数一数 算一算 这部分，教师要让学生注意对方法的反思和评价及方法的发展和应用。教学时可以把问题拆成两组进行反思和评价，从而变成自我需要、自觉行动。（1） 出示牧场中一个池塘的平面图（整体感知平面图）教师先指导学生“把整格的和不满整格的分别涂上不同的颜色”， 让学生体会这样做可以避免遗漏和重复，又指导学生“不满整格的都按半格计算”，让学生体会不满整格都按半格计算是比较合理。 （2） 让学生自己尝试计算面积的方法并交流讨论“哪种方法更好”。（4）小组讨论“把不满整格的都按半格计算，这样计算面积的方法是否合理”。 通过讨论使学生明确：把不满整格的都按半格计算，最后得到的是近似的结果，是合理的。（5） 独立计算银杏树叶的面积。四、估一估 算一算 这部分，继续估计其他树叶的面积和手掌的面积。用学生自己准备的树叶作为学习的材料，提高了学生学习的兴趣，也使学生意识到数学来源于生活。这一部分内容放手让学生通过合作来完成，增强合作的意识，也体现学生是课堂的主人。4人小组活动：（1）估计树叶的面积，并交流估计的方法。 （2）把树叶描在方格纸上，再算出他们的面积并比较。 （3）用这样的方法算出自己手掌的面积。先估再算。 五、 全课总结 提问学生这节课学到了什么，对我们的生活有什么作用。利用数学知识解决了树叶的面积，又使数学知识用于生活。教师总结：这节课学习了用数小方格的方法计算面积.
[教学内容]
苏教版第九册第10-11页内容。
[教材简析]
这部分内容是在学生已经理解面积的意义，以及会用数方格的方法计算含有整格、半格的图形的面积的基础上教学的。教材一方面引导学生进一步学习用估计和数方格的方法计算稍复杂的图形或不规则物体表面的面积；另一方面，让学生初步体会可以通过平移把稍复杂的图形转化成简单、熟悉的图形计算出面积，从而为下一单元探索多边形的面积计算方法作些铺垫。在活动中，教材结合具体的问题，引导学生“在小组里交流”“在小组里说说自己的想法”，让学生在自主探索的基础上，积极与小组成员开展交流，表达并完善自己的想法。
[教学目标]
1.让学生在“分一分 数一数”，“移一移 数一数”，“数一数 算一算”，“估一估 算一算”等活动中，初步体会化难为易、化繁为简的解决问题的策略，并提高估计能力。
2.培养自主探索和合作交流的意识。
3.在学习活动中，感受数学与日常生活的密切联系，体会数学活动充满着探索与创造，逐步树立起学好数学的信心。
[教学重点]
初步体会解决问题的策略。
[教学难点]
通过小组合作探讨解决问题的策略。
[教学准备]
每位学生课前采集好一片树叶，剪刀。教师为每位学生准备“移一移 数一数”中的图形两个。
[教学过程]
一、分一分 数一数
（1）出示如下两个图形：
图（1）图（2）
提问：这两个图形的面积分别是多少平方厘米呢？每个小方格表示一平方厘米。
（2）让学生独立尝试数方格计算面积。
汇报交流：
学生可能的发现：
1.通过直接数方格，得出图形面积。
2.先分一分，再数一数，得出图形面积。
（3）提问：有的小朋友通过数一数得出了这两个图形的面积，有的小朋友先分一分，再数一数，那么方法更简单，数起来也更准确呢？
学生很容易得出结论：把稍复杂的图形分割成几个简单图形再计算面积，更简单、准确。（板书：分一分 数一数）
（4）4人小组活动，再次动手分一分。
谈话：刚才没有直接数的同学可以试着先动手分一分，再数一数；刚才是先分后数的小朋友，那么请你再探索有没有其它的分法了。
汇报交流每个图形的具体、多种分法。
（5）小结：在我们遇到稍微复杂的图形时我们可以通过分一分，再数一数的方法来计算面积，这个算法更方便更准确。
[设计意图：让学生先独立尝试数方格计算面积，体验到这样数很烦琐，再组织交流怎样才能数的准确，激起学生的思维火花，想到可以对复杂图形进行分割，再让学生动手分一分，数一数，实际感受分割图形可以使计算方便很多。且一个图形可以有不同的分法，锻炼学生思维的发散性，体验解决问题策略的多样性。]
二、移一移 数一数
（1）让学生拿出课前准备好的图形如下：
提问：你会数出这个图形的面积吗？数一数图形的面积。
在学生数的过程中，揭示新的矛盾：图中有些部分不是整格怎么办？
（2）4人小组讨论。学生如果发现不了新的方法，适合进行点拨，进行平移。
展示学生探索出的不同的平移方法：（如下图）
方法1：把左边的三角形向右平移。
方法2：把右边的两个三角形向左平移。
提问：在平移的过程中，形状发生了变化，那么面积变了吗？为什么？
引导学生说出：面积不变，因为从整个操作过程中看出纸的大小没有多出来，也没有少。
小结：在计算不规则图形面积的时候，我们还可以通过平移来算面积，非常简洁，平移前后的图形，形状变了，但面积没有变。（板书：移一移 数一数）
[设计意图：让学生自主探索解决问题的策略。先让学生在小组中自主的数图形的面积，因学生有了“分一分 数一数”这一先前知识，自然也想到用这方法来解决这一问题,用类推的数学思想，尝试利用已有知识去解决新问题，因该说是一种非常好的方法。但在探索过程中学生发现新的矛盾：图中有些部分不是整格怎么办？再次通过小组交流，得出解决问题的策略，平移。通过结合具体的剪纸操作，让学生深切的体验到形状变了，面积不变。]
三、数一数 算一算
（1）出示牧场中一个池塘的平面图。（整体感知平面图）
提问：图中有的部分不是整格，但也不正好是半格。该怎么办呢？
提出：不满整格的都按半格计算。
（2）让学生自己尝试计算面积的方法。
（3）交流：估计学生有以下两种做法：1.整格的不满整格的一起数，数出多少格面积就是多少。2.把整格和不满整格涂上不同的颜色，分类进行计数。
讨论：哪种方法更好？
引导得出：在计算此类图形面积的时候，我们把整格的和不满整格的分别涂上不同的颜色，分类进行计数，计算起来更加清楚，方便。
（4）小组讨论：把不满整格的都按半格计算，这样计算面积的方法是否合理呢？
通过讨论，学生会发现答案基本一致，也使学生明确：把不满整格的都按半格计算，最后得到的是近似的结果，是合理的。
（5）独立计算银杏树叶的面积。
[设计意图：由学生自主探索求池塘平面图的面积的方法，体验解决问题的不同策略，需要我们不断的去思考，去创新。从计算池塘平面图的面积到银杏树叶的面积，由扶到放，让学生把所学的知识运用到生活中，体验数学与生活的密切联系。]
四、估一估 算一算
请学生拿出课前采集到的树叶。
4人小组活动：（1）估计树叶的面积，并交流估计的方法。
（2）把树叶描在方格纸上，再算出他们的面积。
比较：计算出的结果和估算出的结果一样吗？
（3）用这样的方法算出自己手掌的面积。先估再算。
[设计意图：用学生自己准备的树叶作为学习的材料，提高了学生学习的兴趣，也使学生意识到数学来源于生活。利用数学知识解决了树叶的面积，又使数学知识用于生活。这一部分内容放手让学生通过合作来完成，增强合作的意识，也体现学生是课堂的主人。]
五、全课总结
提问：这节课你学到了什么知识？这对我们的生活有什么用处呢？
注：本教案发表于，《小学数学备课手册》五年级上册。
常熟市沙家浜中心小学 晏宏华
教学内容：义务教育课程实验标准教科书五年级上册第10~11页的内容。
教材分析：
实践活动《面积是多少》安排在平行四边形、三角形、梯形面积计算教学的前面，其任务主要有两个：一是复习并激活已经教学的面积知识，包括面积的意义、面积单位、长方形和正方形的面积公式等。二是让学生体会转化、估计等解决问题的策略，为教学平行四边形等图形的面积计算作比较充分的知识准备和思想准备，为主动学习其他图形的面积计算打好基础。
教学目标：
认知目标：使学生能通过分一分、移一移、数一数、估一估等方法数出或算出一个规则、不规则图形的面积。
技能目标：掌握面积计算方法，为今后学习多边形面积计算做好比较充分的知识和思想准备。
方法目标：1、在学习中让学生体会化难为易、化繁为简的解决问题的策略。
2、使学生体会等积变形，感受转化的策略。
情感目标：培养学生的自主探索和合作交流的意识。让学生在学习活动中，感受数学与日常生活的密切联系，体会数学活动充满着探索与创造，逐步树立学好数学的自信心。
重点和难点：
重点：对图形进行分解与组合、分割与移动的转化方法
难点：用数方格的方法算出池塘的平面图的面积
教学准备：
1、多媒体课件一份
2、小组内准备各种规则与不规则图形一份
3、剪刀、水彩笔等学习工具
教学过程：
一、营造分类情景，感知图形特点
1、分类
学生桌上有许多图形，请学生根据图形的特点动手分一分。
预设分类方法一：分成简单图形和复杂图形两类。
方法二：按是否规则把图形分成规则图形和不规则图形两类。
方法三：按图形中的格子特点把图形分成只有整格的复合图形和既有整格又有半格的复合图形。
2、小结
师：像长方形、正方形这些图形是简单图形，其他四个图形把它们成为复杂图形。我们在解决问题的时候总会从简单的入手。
二、新课展开，感受解决问题策略
1、长方形、正方形面积是多少？（第一组图形）
师：你们知道长方形、正方形的面积各是多少吗？
预设方法一：计算的方法，先数出长方形的长和宽，再把长和宽相乘就得到了长方形的面积。
方法二：用数格子的方法得出长方形和正方形的面积。
师：不管是用以上的哪一种方法，当我们得出结果后还能用另一种方法进行检验结果是否正确。
2、复杂图形的面积是多少？（第二组图形）
（1）第二组中这些复杂图形的面积怎么计算呢？
（2）生：在小组里讨论确定解题策略，相互交流。
预设：左边的图形横着画两条线，把这个图形分成3个长方形；竖着画一条线把图形分成3个长方形……
预设：右边的图形竖着画2条线把图形分成3个部分；横着画两条线把图形分成3个部分；也可以横画和竖画相结合把图形分成几个部分。
（3）比较方法，虽然有的竖着分，有的横着分，这些分法有什么共同的特点？（把一个复杂的图形分割成几个简单图形）
（4）每个学生选择一个复杂图形，用笔分一分。
要求：分的痕迹要清晰、分成的简单图形的各部分面积要看一眼就能知道。
引导学生反思活动过程，进行方法渗透。要知道复杂图形的面积，可以用分一分的方法把它分解成几个简单图形，然后每个简单图形的面积相加就得到了复杂图形的面积。
策略一：复杂转化成简单（分一分）
[本环节让学生通过解决新颖的、富有挑战性的问题，把一个复杂图形分割成几个长方形或者是正方形的。这种操作是在保持面积不变的前提下进行的形状的变化。教学的转化意识是。学生在操作中理解到：稍复杂的图形可以等积变形成较简单的图形，求积方法未知的图形可以变成求积方法已知的图形，这就是转化。等积变形实现了新旧知识的连结，是探索新知识的途径。学生在体验转化思想的同时形成自己的策略。]
3、有半格的复杂图形的面积
（1）师：你能用分一分的方法把有半格的复杂图形的面积转化成简单图形，并一下子知道它的面积是多少吗？
（2）生：独立试一试并交流
预设方案一：分成一个三角形和一个复杂图形，把三角形向右移动拼在后面就成了一个长方形。
预设方案二：分成2个三角形和一个复杂图形，把三角形向左移动拼在后面就成了一个长方形。
引导学生反思活动过程，对活动过程进行小结。把一个复杂图形分成几个图形，进行移动，拼成一个规则图形。
师：在你们活动的过程中，分完了为什么还要移？这是为了解决什么问题？（使半格能凑成整格）
策略二：复杂转化成简单（移一移）
（3）师用课件演示，引导学生边观察边思考：平移前后的图形，什么变了，什么没有变？
（4）师小结：不管是策略一分一分，还是策略二移一移，都是把复杂的转化成简单的、难的化成容易的的来解决，这也是解决问题的一种策略。
（板书）
本环节在学生操作形成自己的策略后引导学生观察和反思：平移前后的图形，什么变了，什么没变？这样的比较和分析使学生得到的就不单是转化的方法，而且体验了转化对解决问题和数学学习的意义。
4、不规则图形的面积是多少？
（1）师：在实际生活中，我们也会碰到这样的问题，那又该这样来解决呢？（多媒体出示池塘平面图）
（2）师生交流讨论：每个小方格表示1平方米。有没有困难？
生：发现图上有不满格的
师：这时，我们把不满整格的都按半格来计算。那两个不满整格的就看成是一个整格。
生：把整格的和不满整格的分开来，然后再计算它的面积。
师：你们有什么办法来区分整格的和不满整格的？
预设1：把不满整格的和整格的用不同颜色的水彩笔涂上颜色。
预设2：把不满整格的和整格的做上不同的记号。••••••
学生同桌合作算出图形面积。师收集学生的方法展示，并引导学生进行活动反思。现答案都不相同，到底哪一个是正确的，哪个是错误的？
要让学生理解：我们算出的面积只是一个近似值，因此都对。但是方法是科学的。
策略三：分类计数（数一数）
5、生活中图形的面积是多少？
（1）师：当我们在生活中想知道一些物体表面的大小，但是又没有格子的时候，还能用到策略四：估一估。
（2）估一估自己的手掌心的大小
交流：你是怎么估的。
（写出你想估一估的物体的表面并估一估，在小组里交流）
三、交流本课收获
今天这节课，我们学习了什么内容？知道了哪些知识？
四、课外活动
用小方格测量树叶的大小。
