《数学欣赏》教学设计（精选19篇）
教学内容：
义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第38页“数学欣赏”。
教学目标：
1、通过选择生活中有趣而美丽的图案，供学生欣赏，培养学生的审美意识、认识数学的美、体会图形世界的神奇。
2、引导学生尝试绘制美丽的图案等操作活动，使学生获得研究图形的经验。体验学习数学的乐趣，激发学生学习数学的兴趣
教学重、难点：
1、欣赏生活中美丽的图案，培养审美意识；
2、绘制美丽图案的方法。
教具、学具准备：
1、三角尺、直尺、彩笔、圆规、硬纸板、剪刀、图钉、胶带。
教 学 过 程
一、创设情境
1、欣赏生活中美丽的图案：播放视频或（图案图片）——（包装盒上的图案、门上的图案、建筑物上的造型图案、商标图案、……等）
2、你看到的这些生活中的美丽图案，你想说什么？
6、 在你的周围你还见到了哪些有趣的图案？
7、 揭示课题：今天，我们来欣赏和制作美丽的图案。
二、 欣赏美丽的图案：
1、课件展示教材中的图案（也可以选择一些其他的图案）。让学生观察后说一说这些图案是如何得到的，是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的？
p39（图1、2、3）
7、 小组内进行交流.
8、 小组代表汇报研究结果。（汇报你发现的这些图案分别是由哪个基本图形变换过来的?通过怎样的操作得来的?）
9、 多媒体动画演示图案形成的过程.
10、 教师小结。其实很多美丽的图案都是由基本的图形通过变换而来的，只要我们细心观察，就可以找到其规律。
三、绘制美丽的图案。
1、 小组内讨论下面美丽图案是由哪个基本的图形通过怎样的变换而来的?绘制的步骤应该是什么?
要绘制的图案：
p39（图4）
2、组长汇报交流的结果。
3、多媒体再次演示绘制的步骤，并阅读课本上绘制的方法；
绘制的步骤：
p39（图5）
8、 讨论绘制时应该注意的问题。
9、 操作活动:开始绘制图案活动，播放轻松音乐，教师巡回参与指导。
四、作品展示和评价
1、 作品展示：把学生画的图案全部张贴在教室的四周，全体学生下座位参观作品。
2、 学生评价：
①、选对你印象最深的作品进行评价（可以是画得好的，也可以是画得不好的）。比一比看谁评价得好。
②、教师系统评价：
a、 学生表现
b、 作品优点、缺点
c、 需要改进的地方
d、 提出希望
五、课堂小结：
3、 同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识？有什么感想？
4、 教师激励学生，提出希望。
六、课外拓展：
观察生活中还有哪些美丽的图案？请从中选出一个你感兴趣的画下来。
教材简析：
《数学欣赏》是数学课程标准《空间与图形》这一模块中的内容。“欣赏生活中的图案，灵活运用平移，旋转在方格纸上设计图案”是深化学生对平移旋转图形的认识，是学生综合运用知识的过程，而这个过程是开放式的，不同的学生允许设计不同的图案，可以从一个或几个简单的图形出发，将图形通过若干次对称，平移，旋转得到一系列的图形，形成一个图案，这对促进学生空间观念的发展是十分有利的。
教学构想：
1.设计与观察相结合。设计是头脑中积累一定素材后的创造，没有图案的积累，很难设计出好的图案，在教学中，先让学生观察现实生活中利用平移，对称，和旋转形成的图案，并说说这些图案的特点是什么。在此基础上，安排学生设计。在设计初期，由简单到复杂，由模仿到创造，引导学生逐步形成自己风格的图案设计。
2.设计与计算机相结合。有些图案在方格纸上设计会影响图案的美观，有的甚至难以设计，利用计算机进行图案设计正好可以弥补这一不足，同时利用计算机设计图案为学生利用现代化手段进行创造性活动提供了绝好的机会。因此鼓励有条件的学生充分利用计算机进行设计。
3.设计与欣赏相结合。在班上举办“我是未来设计师”图案设计展览，在相互欣赏中感受图形的美，体会成功的喜悦。
教学过程：
一、创设情境，欣赏图案
1.在优美的旋律中，教师依依展示各种图案，学生在愉悦的气氛中欣赏。随后，学生迫不及待的展示自己收集的图案，再次欣赏。学生在欣赏时眼里流露出赞叹之神。
2.观察这些图案是怎样得到的。
生1：这块桌布中的图案是利用长方形，通过平移旋转得到的。
生2：这块丝巾的图案是利用一朵菊花通过平移得到的。
生3：我这件毛衣上的图案是利用三角形通过平移旋转得到的。
生4：教室窗帘的图案是把小卡通人通过平移得到的。
……
3.欣赏了这么多的图案，你有什么感受？
生1：一个字“美”。
生2：他们都是通过平移和旋转得到的图案。
生3：欣赏了这些图案，现在我也想设计了。
师：真聪明，不但欣赏了它的形，还观察到了它的本质。现在就让我们一起放飞思想去设计开谁的图案创作得最有特色。
【通过欣赏，学生初步体验了运用平移，旋转，在设计图案中的乐趣，同时激活了他们创作的欲望】
二、动手设计，深化对平移，旋转的认识。
1.在正方形纸上设计基本图案（要求其中有一至两个基本几何图形）通过平移或旋转，在纸上绘制你喜欢的花边图案。
2.用一块硬纸片剪出一个你喜欢的图形，通过平移或旋转绘制一幅图案（对于设计2鼓励有条件的学生在计算机上进行设计）
【通过设计，让学生放飞想象的翅膀，把数学知识与美术，计算机等学科的知识有机结合，从而设计出心中最美丽的图案】
三、展示作品，体验设计乐趣。
师：“我是未来设计师”图案设计展览现在开幕，请每位“设计师”介绍自己的图案设计构想与特点。
生1：我想设计一幅七彩雪花图，而这些雪花又非同一般的雪花图，于是我将自己的名字（张珉玥）用汉语拼音打出来，再利用旋转就得到一朵雪花，然后将这朵雪花进行平移便制作成了这幅七彩雪花图。
生2：我设想能否将三角形通过切拼制作图案呢？于是，我尝试在计算机上讲一个等边三角形的三个角切下来再拼到其他地方，收到了意想不到的效果。然后我将这个图案平移便得到了一条花边图案。
生3：我是用硬纸剪了一条小鱼，在通过平移得到的。
……
【在相互欣赏中，感受图形美，体验成功喜悦】
教学反思：
1.让学生欣赏，收集图案，鼓励他们发现美。
在生活中有各种美丽的图案，其设计很大一部分是运用了图形的平移，对称和旋转。让学生欣赏这些图案，既可以扩大学生的视野，发现生活中的美，又能有助于学生主动的创造性地设计一些图案。
2.让学生尝试设计图案，鼓励他们创造美。
我们生活中处处可见平面的立体的建筑艺术和几何图象，让学生有机会做一个“设计师”，设计图案可以使学生对数学产生兴趣并逐渐发现数学具有很强的趣味性，它是人类思维的杰作，从而学生会对数学的专业发生兴趣，对几何图形发生兴趣。学生学习数学的情感就会得到极大的鼓舞，另外本案例把美术知识，计算机的初级画图技术和数学知识完美结合在一起，这就是美术，信息技术与数学的整合。学生学得兴趣盎然。
3.让学生举行图案展览，鼓励他们展示美。
举行设计图案展览，让学生说说自己的设计构思与特点，在相互欣赏中感受图形的美以及平移旋转等级和变换的作用。这样即使学生获得成功的体验又培养了学生高尚，充实的精神生活，乐观向上的生活态度。可谓一举两得。
教材分析
本课是在接一元一次方程的基础上，讲述一元一次方程的应用，让学生通过审题，根据应用题的实际意义，找出相等关系，列出有关一元一次方程，是本节的重点和难点，同时也是本章节的重难点。本课讲述一元一次方程的应用题，为学生初中阶段学好必备的代数，几何的基础知识与基本技能，解决实际问题起到启蒙作用，以及对其他学科的学习的应用。在提高学生的能力，培养他们对数学的兴趣
以及对他们进行思想教育方面有独特的意义，同时，对后续教学内容起到奠基作用。
学情分析
1：学生初学列方程解应用题时，往往弄不清解题步骤，不设未知数就直接进行列方程或在设未知数时，有单位却忘记写单位等。
2：学生在列方程解应用题时，可能存在三个方面的困难：
（1）抓不准相等关系；
（2）找出相等关系后不会列方程；
（3）习惯于用小学算术解法，得用代数方法分析应用题不适应，不知道要抓怎样的相等关系。
3：
学生在列方程解应用题时可能还会存在分析问题时思路不同，列出方程也可能不同，这样一来部分学生可能认为存在错误，实际不是，作为教师应鼓励学生开拓思路，只要思路正确，所列方程合理，都是正确的，让学生选择合理的思路，使得方程尽可能简单明了。
4：
学生在学习中可能习惯于用算术方法分析已知数与未知数，未知数与已知数之间的关系，对于较为复杂的应用题无法找出等量关系，随便行事，乱列式子。
5：学生在学习过程中可能不重视分析等量关系，而习惯于套题型，找解题模式。
教学目标
（1）知识目标：
（A）通过教学使学生了解应用题的一个重要步骤是根据题意找出相等关系，然后列出方程，关键在于分析已知未知量之间关系及寻找相等关系。
（B）
通过和；差；倍；分的量与量之间的分析以及公式中有一个字母表示未知数，其余字母表示已知数的情况下，列出一元一次方程解简单的应用题。
（2）能力目标：
通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，综合归纳整理的能力，以及理论联系实际的能力。
（3）思想目标：
通过对一元一次方程应用题的教学，让学生初步认识体会到代数方法的优越性，同时渗透把未知转化为已知的辩证思想，介绍我国古代数学家对一元一次方程的研究成果，激发学生热爱中国共产党，热爱社会主义，决心为实现社会主义四个现代化而学好数学的思想；同时，通过理论联系实际的方式，通过知识的应用，培养学生唯物主义的思想观点。
教学重点和难点
1.教学重点：根据题意寻找和；差；倍；分问题的相等关系
2.教学难点：根据题意列出一元一次方程
教学内容：北师大版《数学》五年级上册第15——16页。
教材简析：
在学习本课之前，学生已系统学习了除数是整数的除法、除数是小数的除法以及用小数除法解决实际问题。本课中，教材创设了蜘蛛和蜗牛两动物爬得快的情境，让学生在解决问题的过程中发现某些除法中余数和商的特点，从而进一步探索它们的规律，在这一过程中认识循环小数。有关循环节、循环小数的简便写法，是在“你知道吗”中呈现的，《标准》对此不作要求。
教学目标：
1.通过计算发现余数和商的特点，知道什么是循环小数。
2.会用四舍五入法对循环小数取近似值。
3.在自主探究的过程中，培养观察与比较、分析与概括的能力，提高学生自主学习的能力。
教学过程：
一、激发兴趣
1.师生做拍手游戏
师：现在让我们来做一个游戏，下面请跟我一起拍手（先拍一下手，再拍两下手）。
2.你能接着画下去吗？
（出示：△△○△△○△△○△ ）
师：你知道下一个将画什么吗？你是如何知道的？
生：我发现上面的是2个△1○个依次出现，所以我认为接下来是△○。
（设计意图：通过学生做游戏的形式。在缓和学习气氛的同时初步感受什么是依次，为学生接下来学习循环小数做好准备。）
二、探究新知
1，提出问题
（出示情境图）
师：你们从图中获得了什么信息？能提出一个数学问题吗？
生：蜘蛛3分钟爬行73千米，蜗牛11分钟爬行9.4千米，它们谁爬行得快？
师：如何可以知道它们谁爬行得快？怎样列式？
生1：可以比较它们的速度。
生2：蜘蛛的速度可以用73÷3来计算，蜗牛的速度可以用9.4÷11来计算。
2.解决问题
⑴以小组为单位选择其中一个算式进行计算。
⑵边做边思考：
①通过计算，你发现什么问题？
②这两道题里商的小数部分和余数有什么特点？
③你们如何表示这样的商？
3.汇报交流
⑴全班交流：
师：请各小组选派代表汇报你们组的结果，有什么疑问可以提出来？
生11：我们发现怎么除也除不尽，73÷3的余数始终是1，商始终是3。
生2：那你们这道题的商的横式是怎么写的？
生1：73÷3=24.33….
生2：为什么写省略号？小数部分重复出现的数字应写几个？
生1：写省略号表示除不尽；重复数字我们认为写2个比较合适，因为写少了不能表示依次重复出现的特点，写多了麻烦也没有必要。
（生依次汇报）
⑵认识循环小数
师：观察这两个商，想一想：这两道题和我们前面的计算题有什么不同？
生1：前面的计算题都能算得完，这两道题除不尽。
生2：这两道题的商中有数字依次重复出现。
师：像24.33…、0.85454…等都是循环小数。谁能说一说循环小数有什么特点？
（生说，师板书：依次、不断、重复。）
（设计意图：以计算为载体，让学生在观察、比较、分析的过程中对“除不尽”、“商中的小数部分有些数字重复出现”有具体的感性认识，初步认识循环小数的特点。）
4.举例
师：前面我们认识了循环小数，你能说出一个循环小数吗？
生1：0.11…
生2：8.1212…
生3：5.4444
生4：这个不是循环小数，它到第四个4后就没有了。
生5：9.52765276…
生6：这个数的小数部分有4个数字重复出现也是循环小数吗？
……
师：观察这些循环小数，想一想：小数部分分别从哪一位开始有几个数字依次重复出现?
引导学生发现：循环小数中的小数部分从某一位起一个或几个数字依次不断重复出现。
师：同学们在自己举例中，不断交流、争辩，对循环小数的认识越来越清晰和完善，真了不起。
（设计意图：学生是学校的主体。课堂中应给学生留有充足的探索空间和独立思考的时间，基于此我设计了让学生自己举循环小数的例子，并就所举的例子展开讨论，从而使学生更清晰、完善的认识循环小数。）
5.自学循环小数的简便表示法。
学生看书第16页的“你知道吗”，自学循环节及小数的简便写法。
6.用四舍五入法对循环小数取近似值
师：对于循环小数我们根据需要，可以用四舍五入法对循环小数取近似值，如：24.33…保留两位小数就是24.33…≈24.33，0.854854…保留两位小数就是0.854854…≈0.85。
师：那么现在你们能知道谁爬得快吗？
生：蜗牛慢，蜘蛛快。
三、巩固练习
1.下面哪些数是循环小数？
0.666… 1.48383… 4.2525 0.1875875…
2.计算下面各题，哪些商是循环小数？
3÷8 4÷3 10÷9 2÷4 14.2÷11 0.4÷9 1÷7 5÷6
3.猎豹是动物中的短跑冠军，速度可以达到100千米/时，照这样的速度它平均每分钟能奔跑多少千米？
（设计意图：在练习中，进一步加深学生对循环小数本质特征的理解和用四舍五入法对循环小数取近似值。）
四、课堂总结
通过这节课的学习，你对循环小数有了那些认识？
板书设计：
除得尽吗
像24.33…、1.85454…等都是循环小数
依次、不断、重复
24.33…保留两位小数就是：24.33…≈24.33
0.854854…保留两位小数就是：0.854854…≈0.85
第一单元 解决问题
单元要点分析
教材内容：这部分教材是学习两步应用题的开始，先通过图文应用题来分析题目中的数量关系，主要以加减复合的应用题为主，适当的再出现乘加、乘减复合的应用题。在教学中可以从一步应用题出发，再慢慢的使它转变成一道两步计算的应用题。以便使学生更好的认识两步应用题的结构以及它与一步应用题的联系与区别。向学生介绍小括号，并能够正确的使用小括号，会利用小括号列出两步应用题的解答算式。
重、难点：
1.会分析两步应用题的数量关系，找出中间问题，确定先算什么，再算什么。
2.能够正确的使用小括号，利用小括号列出两步应用题的综合算式，而且能进行计算。
关键：会分析两步应用题的数量关系，正确列式解答应用题。
教学目的：使学生了解两步应用题的结构，初步学会口述应用题的条件和问题，会分析应用题中的数量关系，会用分步和综合两种方法来列式解答两步计算的应用题，并学会正确的使用小括号。
1、加减、连减应用题
第一课时：加减两步应用题
教学内容：教科书第4页例1。
教学目标：
1.使学生能从具体的生活情境中发现问题，掌握解决问题的步骤和方法，知道可以用不同方法解决问题。
2.培养学生认真观察等良好的学习习惯，初步培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。
3.通过解决具体问题，培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。
教具、学具准备：教科书第1～3页游乐园情境放大图片或多媒体教学课件。
教学过程设计：
一、创设情境
1.师：同学们，休息日的时候，你最喜欢做什么？
2.出示游乐园情境图，谈话：“我们看看画面中的小朋友们在做什么？”把学生的注意力吸引到画面上来。
3.让学生观察画面，提出问题。
教师适当启发引导：有多少人在看木偶戏？学生自由发言，提出问题。
二、探求新知
1.利用多媒体教学课件把画面集中放大到木偶戏场景中（见课本图）。
师：看到这个画面，你想知道什么？学生自由发言。
教师有意识、有目的地板书：现在看戏的有多少人？
2.明确画面中所提供的信息。
师：从图中你知道了什么？
3.小组交流讨论。
（1）应该怎样计算现在看戏的有多少人？
（2）独立思考后，把自己的想法在组内交流。
（3）选派组内代表在班级交流解决问题方法。
4.把学生解决问题的方法记录在黑板上。
（1）22+13=35（人） （2）22-6=16（人）
35-6=29（人） 16+13=29（人）
5.观察比较两种方法的联系。
明确两种方法的结果都是求现在看戏的有多少人，在解决问题的思路上略有不同。
6.提问：把分步解答的两个算式合成一个算式该怎么办？
学生自己尝试列综合算式。
板书：（1）22+13-6 （2）22-6+13
交流：你是怎么想的？
7.小结。
三、巩固应用
1.练习一的第1题，让学生说明图意，明确计算的问题后，让学生独立列式解答。然后请几名学生说一说解决问题的方法，给有困难的学生以启发。
2.练习一的第4题，选取了中国国家足球队参加2002年世界杯预选赛亚洲区十强赛的内容，通过计算总分，进一步巩固所学的知识。教师不必强求学生必须利用多种方法，只要解决问题就可以了。让学生自己独立完成，解答后让学生互相交流，在交流中互相启发，加深理解。汇报解决问题的思路时，教师结合题目的具体内容，适当渗透思想教育。
3.让学生互相交流，在生活中还有哪些类似的问题可以用本节课学习的知识来解答。学生自编题目，互相解答。
四、全课总结: 1.请同学们说一说，这节课有哪些收获。
2.教师强调：请同学们尝试用本节课学习的知识去解决我们生活中的问题。
教学反思：
课题 百分数的应用（三）
第 5 课时（ 总第 18 课时）
学材分析
重点：分析“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题的数量关系。
难点：解答这一类应用题的能力。
学情分析
这是已知“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题，用方程解比较简便。
学习目标
利用百分数的意义列出方程解决实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系
导学策略
尝试法
教学准备
幻灯片、小黑板
教师活动
学生活动
一、创设情境，谈话引入。
二、教学新课。
1、下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况。
年份
1985年
1995年
2005年
食品支出总额占家庭总支出的百分比
65%
58%
50%
其他支出总额占家庭总支出的百分比
35%
42%
50%
师提问：1、从这个统计表中你获得哪些信息？
2、比较这个家庭支出情况的有关数据，你发现了什么？
（通过比较学生发现食品支出总额占家庭总支出的百分比在逐年减少，而其他支出总额占家庭总支出的百分比在逐年增多，可见我们国家的经济不断发展，我们的生活水平越来越高。）
3、如果1985年食品支出比其他支出多210元。你知道这个家庭的总支出是多少元吗？
（1）列式计算：210÷（65%-35%）或 65%x-35%x=210
（2）说说解题思路。
（3）你能提出新的问题，并解决吗？
三、强化练习。第27页试一试第28页练一练1—5
四、总结：这节课你有什么收获？
五、作业
讨论：从这个统计表中你获得哪些信息？
2、比较这个家庭支出情况的有关数据，你发现了什么？
说说解题思路。
（提出新的问题，并解决
教学反思
学生基本掌握。
课题 “一个数的百分之几是多少，求这个数”的练习课
第 6 课时（ 总第 19 课时）
学材分析
重点：分析“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题的数量关系。
难点：解答这一类应用题的能力
学情分析
是在教学了“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题的基础上进行练习的
学习目标
通过练习使学生进一步熟练地掌握“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题的解题方法；提高解答这类题的能力。
导学策略
导学法
教学准备
幻灯片、小黑板
教师活动
学生活动
一、基础练习:先说说下面各题把什么数量看作单位“1”，再回答问题。
（1）一种羊毛衫现在的单价比原来降低了。现在单价是原来的百分之几？
（2）小云的邮票张数比小军少20%。小云的邮票张数是小军的百分之几？
二、列式计算
1、多少吨的是3.5吨？
2、多少千米的50%是24千米？
3、多少米的是米？
4、多少千克的18%是6千克？
三、1、修路队修一条路，已修好24千米，占全长的40%，这条路长多少千米？
2、甲村修一条水渠，已经修好80%，还剩下160米没有修。这条水渠长多少米？
3、东东看一本科幻小说，第一天看了全书的10%，第二天看了全书的30%，两天共看了80页，这本书共有多少页？
4、玩具厂五月份比四月份多生产儿童玩具2500件，多生产了20%。玩具厂四月份生产玩具多少件？
四、总结：你有什么收获？
五、作业
基础练习
列式计算
巩固练习
教学反思
通过练习，学生能够掌握。
课题 百分数的应用（四）
第 7 课时（ 总第 20 课时）
学材分析
重点：利息和税款的计算
难点：对所涉时间、本金、税率的计算
关键：懂得利率、保险费率和税率的意义间的理解
学情分析
学生学习了常用百分率、求一个数的百分之几是多少的应用题的基础上进行教学的。为实际应用作好准备。
学习目标
1、能利用百分数的有关实际问题，提高解决实际问题的能力。
2、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。
导学策略
尝试教学法、练习法
教学准备
幻灯片、小黑板
教师活动
学生活动
一、 谈话导入
师：你收到过压岁钱吗？你是怎样支配的？
（如果学生没有提到银行，则由教师引导揭题）
二、 探究新知
1、 利息
师：这节课我们一起走进银行，解决银行中与我们有联系的数学问题。
师：你了解银行的一些什么知识？
师：如果陈杰存入银行1000元钱，银行的年利率是0.65%，存一年有多少利息？二年呢？五年呢？
师根据生口答进行板书
师：我们该怎样计算利息？你能用一个公式表示吗？（师板书）
2、利息税
从1999年11月1日起，个人在银行存款所得利息应按20%纳税，这就是利息税。国家将这部分税收用于社会福利事业。
算一算陈杰1年、2年、5年各应缴多少利息税？
3、自学例题
4、巩固练习。
（1）小调查：先让学生做调查，然后思考存两年有多少种存法？估计一下哪种存法的利息多，再实际计算。最后全班交流。
（2）练一练1——3
5、总结：你这节课有何收获？
6、作业
学生做调查后算一算那种方法更合理。
教学反思
这节课挺实用的所以教学效果教好。
课题： 百分数的应用（四）的练习课
第 8 课时（ 总第21 课时）
学材分析
重点：利息和税款的计算 难点：对所涉时间的理解 关键：巩固知识
学情分析
学生学习了常用百分率、求一个数的百分之几是多少的应用题的基础上进行教学的。为实际应用作好准备。
学习目标
1、提高分析分数（百分数）乘法应用题数量关系的能力，并能比较熟练地解答分数（百分数）乘法应用题。 2、增强学生依法纳税的法律意识。
导学策略
尝试教学法、练习法
教学准备
幻灯片、小黑板
教师活动
学生活动
一、 揭题
师：这节课我们继续研究分数（百分数）应用题。
二、 基本练习
1、 复习：说说什么叫做利息、本金、利息税？
2、 求利息和利息税怎么求？
3、练习试一试：这是一个富有挑战的实际题目，先课前引导学生调查银行最近的利率。提问：两年有多少种存法，然后让学生估一估哪种存法的利息多，最后实际计算。
三、 综合练习
1、第30页练习1---3
生独立解答，反馈。介绍自己的解题思路、分析数量关系。校对
2、编题
师：请根据自己的实际情况，编写一道类似的应用题。
生独立编写应用题，并进行交流，评价。
并根据所编的应用题进行解答。
四、总结 这节课有何收获？
五、作业设计
已练习为主。
教学反思
学生掌握的教好，学得轻松。
课题 百分数的应用的练习课
第 9 课时（ 总第 22 课时）
学材分析
重点：求一个数的几（百）分之几是多少的实际应用。
难点：分析分数（百分数）应用题的方法。
关键：巩固知识
学情分析
学生已初步掌握了求分数（百分数）应用题的方法。
学习目标
1、能正确地分析分数（百分数）乘法应用题的数量关系，并列式计算。
2、提高运用知识解决实际问题的能力。
导学策略
导练法
教学准备
幻灯片、小黑板
教师活动
学生活动
一、基础练习
1、解方程第31页第2题：学生先独立解题，校对。
2、第31页第1题：先让学生独立完成，然后校对。对于计算学生总是比较怕，所以教学时教师应针对学生的情况稍作指导。
二、应用题练习
第31页第3——11题
学生先独立解题，然后校对。并让学生说说解题思路。
三、思考题
先让学生根据题中的信息先算出在两个超市用掉的钱，再来比较在哪个超市买比较划算。
四、总结：在这节练习课你有什么收获？
五、作业
应用题练习。
教学反思
学生有点怕解决实际问题，求单位1的量学生比较容易出错。
课题 单元练习、评析
第 10、11 课时（总第 23 课时）
学材分析
求单位1的量的应用题学生掌握的不是很好。
学情分析
单位1的判断，以及对应量和对应分率比较难找。
学习目标
进一步巩固已学的知识，了解学生掌握知识的情况，便于查漏补缺。
导学策略
考试、讲评
教学准备
幻灯片、小黑板
教师活动
学生活动
3、 测试
4、 评析
3、总结
考试
听老师讲解。
教学反思
培养学生仔细审题以及分析数量关系的能力
教学设计示例
小数乘整数
教学目标 ：
（1）理解小数乘以整数的意义，掌握小数乘以整数的计算法则，正确地进行计算。
（2）通过运用迁移的方法学会新知识，培养类推的能力。
（3）培养学生认真观察、善于思考的学习习惯，渗透转化的数学思想。
重点：
（1）理解小数乘以整数的意义和计算法则。
（2）熟练掌握小数乘以整数的计算方法，能够正确地进行计算。
难点：
理解计算法则的算理。
教学过程 ：
一、 复习辅垫
1.读题列式，并说一说各算式所表示的意义
4个13是多少？ 18个20是多少？
（概括：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算。）
2.出示课件1
提问：通过刚才的计算和比较，你发现了什么规律？（用一句话表示）
二、 设疑引喻
出示课件2
板书课题"小数乘以整数"
三、 指导探索
1.出示图片1
2.组织讨论：
（1）用加法怎样列式？用乘法怎样列式？
（2）6.5×5表示的意义是什么？
（3）你觉得哪个算式比较简便？
（4）小数乘以整数的意义与整数乘法的意义有什么联系？
3.提问：小数乘以整数该怎样计算呢？
（如果学生有困难，教师可提示：①能不能把小数乘法转化成整数乘法呢？②能不能用前面复习中得到的规律来解决呢？）
组织学生小组合作学习：互相交流做法，交流这样做的依据。
4.出示课件3
提示：为什么要把325缩小10倍呢？
5.请学生看书学习今天的内容第1页，觉得重要的地方画下来。
四、质疑小结
1.今天我们都学会了哪些知识？请同学概括一下。（培养学生概括能力和语言表达能力）
2.提问：计算6.5×5时先算65×5，为什么算出的结果325还要缩小10倍呢？
3.你对今天学习的内容还有什么问题？（教师和学生共同答疑）
五、反馈调节
1.完成P4第1题 注意学生叙述意义时的不同说法
2.完成第1页做一做。
集体订正。鼓励学生能勇敢地说一说自己错在哪儿？教师注意行间巡视，发现学生的问题及时调节。
3.完成第4页第2题。
集体订正。
提问：观察上面的习题积的小数位数与被乘数的小数位数有什么关系？
4.P4第4题：
由学生独立完成后集体订正。
5.根据149×23=3427填结果。
14.9×23=（ ） 1.49×23=（ ）
149×0.23=（ ） 149×2.3=（ ）
（ ）×（ ）=3.427
一、单元教学的目标
1、 在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意、义，加深对百分数意义的理解。
2、 能利用百分数的有关知识以及方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受百分数与日常生活的密切联系。
二、教学内容：百分数的应用、运用方程解决简单的百分数问题。
三、教学重点：能运用所学知识解决有关百分数的实际问题。
四、教学难点：运用方程解决简单的百分数问题。
五、单元课时：11课时
课题： 求一个数比另一个数多课时（少）百分之几的应用题。
第 1 课时（ 总第 14 课时）
学材分析
教材通过介绍某实验田普通水稻与杂交水稻的产量，引出“增产百分之几”的实际问题。通过提出“增产百分之几是什么意思”，引导学生分析数量关系，再一次体会百分数的意义。
重点：求一个数比另一个数多课时（少）百分之几的应用题。
难点：求一个数比另一个数多课时（少）百分之几的应用题。
关键：对问题的理解。
学情分析
对于这一类题目，学生在上一学期已有接触，所以可以让学生自学。重点可以让学生第二种方法上
学习目标
1、在具体的情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
2、能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
导学策略
尝试法
教学准备
幻灯片、小黑板
教师活动
学生活动
(一)复习
1.口答。①4是5的百分之几? ②5是4的百分之几?
2.基础训练。
指出下列各题中，哪一个是单位“1”的量，谁与单位“1”的量相比？
(1)男生人数是女生人数的百分之几?
(2)实际产量是计划的百分之几?
(3)某实验田普通水稻的平均产量是每公顷5.6吨，采用杂交技术后，水稻的平均产量为每公顷7吨，杂交水稻每公顷的产量是普通水稻的百分之几？普通水稻每公顷的产量是杂交水稻的百分之几？
3.引入新课。
投影演示：将基础训练第(3)题的两个问题改为：杂交水稻比普通水稻每公顷增产百分之几？杂交水稻比普通水稻每公顷减少百分之几？同学们是否会做?引出课题：“求一个数比另一个数多(少)百分之几的应用题”
(二)教学新课
1.问题：杂交水稻比普通水稻每公顷增产百分之几？
(1)让学生读题后 (2)指导学生边审题边画出线段图
师生共同分析：问题是求谁是谁的百分之几? 杂交水稻比普通水稻每公顷增产多少吨怎么求呢?板书：增产的数量÷普通水稻的产量
(7－5.6)÷5.6=1.4÷5.6=0.25＝25％
或7÷5.6=1.25=125％ 125％-100％
2.问题
②杂交水稻比普通水稻每公顷增产多少吨怎么求呢?
提问：谁是单位“1”的量?谁与单位“l”的量相比?怎样计算?
板书：少的数量÷普通水稻
3.提问：这道例题还有其他的解法吗?师生共同讨论。
让学生说说算理。
(三)巩固练习
1.下列各题，每小题均回答三个问题：
a.谁是单位“1”的量? b.谁与单位“1”的量相比?
(1)男工人数比女工多百分之几?
(2)今年每公亩的产量比去年增产百分之几?
(3)汽车速度比火车速度慢百分之几?
(4)红花朵数比黄花朵数少百分之几?
2.4比5少百分之几? 5比4多百分之几?
3.五(1)班有男生25人，女生20人。求男生人数是女生的百分之几?
女生人数是男生的百分之几?男生人数比女生多百分之几?女生人数比男生少百分之几?(注意单位“1”)
4.列式计算课本第24页“练一练”。
(四)教学小结
提问：今天我们又学了百分数应用题，它的结构特征如何?如何求相差数的百分率？
口答
学生边审题边画出线段图
学生说说算理。
巩固练习
教学反思
学生基本能掌握这一类应用题，对于一些联系实际的变式应用题，学生还有一定的难度。应加强练习。
课题 求一个数比另一个数的多课时（或少）百分之几的的练习课
第 2 课时（ 总第 15 课时）
学材分析
重点：分析求一个数比另一个数多(或少)百分之几的应用题的数量关系。
难点：解答这一类应用题的能力。
学情分析
是在教学了求一个数是(比)另一个数的课时(多或少)百分之几的应用题的基础上进行练习的
学习目标
通过练习使学生进一步熟练地掌握求一个数比另一个数的多课时（或少）百分之几的的应用题的解题方法；提高解答这类题的能力。
导学策略
导学法
教学准备
幻灯片、小黑板
教师活动
学生活动
(一)明确本节练习课的内容和目的
进一步理解解答这类应用题的关键是弄清谁是谁的百分之几，谁是单位“1”的量。
(二)基本练习
1.口答。
5是4的百分之几? 4是5的百分之几?
5比4多百分之几? 4比5少百分之几?
2.只列式不计算。
①张师傅一家去年人均收入6500元，今年人均收入增加了500元，增加了百分之几?去年人均收入是今年的百分之几?500÷6500 6500÷(6500+500)
②张师傅一家今年人均收入7000元，比去年增加了500元，比去年增加了百分之几?今年人均收入是去年的百分之几?500÷(7000—500)
7000÷(7000—500)
生列式后，师生进一步讨论：这两题分别是谁和谁比?谁是单位“1”？
(三)变式练习
1.根据问句，说出谁和谁比，谁是单位“1”的量。
①松树棵数是柳树棵数的百分之几?
②汽车速度比自行车速度快百分之几? ③降价了百分之几?
④增产了百分之几? ⑤超过计划的百分之几?
2.判断。(让学生用手势表示“√”或“×”)
①因为5比4多25％，所以4比5少25％。( )
②100克水中加10克盐，盐占盐水的10％。( )
③玲玲已做对45道口算题，还有5道没做对，那正确率是90％。( )
3.选择正确算式。(用手势表示)
(1)小明有故事书5本，小兰有故事书8本，小兰比小明多百分之几?( )
(2)购买同一刑号的电脑，今年售价0.8万元，去年售价1.2万元，今年售价比去年降低了百分之几？；；－1； 1－ ；
(四)发展练习
1.比较每组中两道题的联系与区别，并列式。
第一组：
(1)甲数是50，乙数比甲数少10，乙数比甲数少百分之几?
(2)甲数是50，乙数是40，乙数比甲数少百分之几?
第二组：
(1)某厂原计划生产200台机床，实际比计划多生产20台，实际比计划多生产百分之几?
(2)某厂原计划生产200台机床，实际比计划多生产20台，实际生产的台数是计划的百分之几?
2.根据算式补充问题。
六(2)班有男生25人，女生23人， ?
(1)23÷25， ? (2)23÷(23十25)， ?
(3)25÷(23-+-25)， ? (4)(25—23)÷25， ?
(5)(25—23)÷23， ?
(五)教学小结:一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题方法。
（六）作业
口答
变式练习
巩固练习
教学反思
通过练习学生的解题技巧，熟练程度都有提高。
课题 求“比一个数增加（减少）百分之几的数”
第 3 课时（ 总第16 课时）
学材分析
重点：分析求“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题的数量关系。
难点：解答这一类应用题的能力。
学情分析
是在教学了求“比一个数增加(减少)百分之几的数”的应用题基础上进行练习的
学习目标
1.进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”意义，加深对百分数意义理解。
2.能解决求“比一个数增加（减少）百分之几的数”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
导学策略
尝试法
教学准备
幻灯片、小黑板
教师活动
学生活动
一、口答：
1、一个数的15%是80，这个数是多少？
2、一个数的24%是900，这个数是多少？
二、准备题
先说出下面各题把什么数量看作单位“1”，再在里填上适当的数。
1、李大伯家去年养猪头数比前年增加20%，去年的头数是前年的（ ）
2、火车的速度比汽车快45%，火车的速度是汽车的（ ）
三、教学新课
1、出示例题 2、尝试解题
3、汇报交流解题思路：方法一先求增加的多少万公顷，再求2001年总共有多少万公顷。方法二先求2001年水稻的种植面积是2000年的百分之几，再求2001年杂交水稻的种植面积是多少公顷。
4、小结
四、巩固练习。
1、试一试：可以先求购买这套票能多少元，可以先求实际花了多少钱，再用30元减去花的钱数，就是节省了多少元；或者先求节省的钱数所占的百分率再和30相乘，，这里还要弄清八折指的是现价是原价的80%。
2、练一练1——5独立完成后，汇报交流。
五、总结。
六、作业
尝试解题
汇报交流解题思路
巩固练习
教学反思
学生掌握的还可以。
课题 “比一个数增加（减少）百分之几的数”的练习课
第 4 课时（ 总第 17 课时）
学材分析
重点：分析“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题的数量关系。
难点：解答这一类应用题的能力。
学情分析
是在教学了“比一个数增加(减少)百分之几的数”的应用题的基础上进行练习的
学习目标
通过练习使学生进一步熟练地掌握“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题的解题方法；提高解答这类题的能力。
导学策略
导学法
教学准备
幻灯片、小黑板
教师活动
学生活动
一、 基础练习
先说出下面各题把什么数量看作单位“1”，再回答问题。
（1） 一批钢材运走80%，还剩下百分之几？
（2） 甲车速度比乙车快，甲车速度是乙车的几分之几？
二、 练习
1、（1）兴业公司今年计划创利450万元，上半年已完成了。上半年创利多少万元？
（2）兴业公司今年计划创利450万元，上半年已完成了。下半年创利多少万元就能完成计划？
2、（1）一种彩色电视机原价每台2400台，现在每台售价比原价提价10%，每台提价多少元？
（2）一种彩色电视机原价每台2400台，现在每台售价比原价提价10%，现在每台售价多少元？
3、食堂六月份用粮2500千克，七月份用粮比六月份减少，七月份用粮多少千克？
4、汽车销售市场上月原计划销售汽车850辆，实际比原计划多销售26%，多销售多少辆？
三、文字题
1、比24千克多50%是多少千克？ 2、比24千克少50%是多少千克？
3、比4米多是多少米？ 4、比4米少是多少米？
四、总结：这节课你有什么收获？
五、作业
基础练习
专项练习
教学反思
通过练习，学生掌握的较好。
§3.2中心对称与中心对称图形（第一课时）
一、教学目标：
1.知识与技能：
1、通过具体实例理解中心对称和中心对称图形的概念。
2、理解中心对称的基本性质：连接对称点的线段经过对称点并被对称中心平分。
3、能较熟练地画出一个图形关于某点成中心对称的图形。
2.过程与方法：
通过实际生活的例证，加深对中心对称的认识，并以此激发学生的探索精神.
3.情感态度与价值观：
1、教材通过学生所熟悉的生活现象以及已有的轴对称和旋转对称的相关知识，进一步揭示了事物之间、事物内部的另一种对称美。
2、中心对称与人的现实生活密切相关，它对于提高学生的审美能力以及培养学生认识美、创造美有着深远的影响。
二、教学重、难点：
1、重点：
能识别中心对称图形和探索成中心对称的两个图形的基本性质。它对培养学生的审美能力，以及培养学生的动手能力非常有意义。
2、难点：
探索图形之间的变换关系，发展图形的分析能力。学生对本节渗透的旋转变换的数学思想比较生疏，不易接受，教学时采用结合图形实例来突破这一难点。
三、设计思路
通过具体的中心对称实例,让学生经历观察.操作.分析等数学活动,从而让学生认识中心对称,知道中心对称的性质,最后通过画图操作,进一步加深对性质的理解,同时掌握利用中心对称的基本性质作图的技能。
四、教学过程：
教师活动学生活动自评
一、情境引入
利用课本提供的两个实物图，引导学生观察、探索：他们的形状、大小是否相同？如果将其中一个图形绕着某一点旋转180度，能与另一个重合吗？
二、新课讲授
⒈ 引出概念：
如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点
说一说：观察你生活的周围各处，指出几个中心对称的现象，并加以数学描述。
⒉ 探索活动
活动一 用一张透明纸覆盖在图3-5上，描出四边形ABCD。用大头针钉在点O处，将四边形ABCD绕点O旋转180度
问题一：四边形ABCD与四边形A'B'C'D'关于点O成中心对称吗？
问题二：在图3-5中，分别连接关于点O的对称点A和A'、B和B'、C和C'、D和D'。你发现了什么？
成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。
活动二 中心对称与轴对称进行类比
轴对称中心对称
有一条对称轴——直线有一个对称中心——点
图形沿对称轴对折（翻转180度）后重合图形绕对称中心旋转180度后重合
对称点的连线被对称轴垂直平分对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分
练一练 课本78页练习1
活动三 利用中心对称基本性质作图
操作1 作点关于点的对称点
操作2 作线段关于点成中心对称的图形
操作3 作三角形关于点成中心对称的图形
活动四 课本78页练习2
试试看 把课本78页练习2稍改一下：其他条件不变，把点D放到ΔABC内部。
三、课堂小结
⒈ 经历观察、操作等数学活动,通过具体实例认识中心对称,探索中心对称的性质；
⒉ 经历利用中心对称基本性质作图的过程，掌握作图的技能。
四、作业布置
巩固练习：
1、判断下列图形：线段、正三角形、圆、平行四边形、长方形、正方形、菱形、等腰梯形。
⑴是轴对称图形的有 ；
⑵是中心对称图形的有 ；
⑶既是中心对称图形，又是轴对称图形的有 。
2、在纸上写下这5个大写的英文字母，观察它们：A C F H N
⑴是轴对称图形的有 ；
⑵是中心对称图形的有 ；
⑶既是中心对称图形，又是轴对称图形的有 。
3、游戏:大家将如图所示的四张纸牌旋转180°后，看哪一张跟原来不一样？
学生思考并讨论
学生思考口答
学生讨论交流
学生自己动手操作
学生总结通过现实情境激发学生的好奇心和主动学习的欲望。
通过对生活中的中心对称现象的描述，加深了对中心对称的理解，锻练了用数学语言进行表达的能力
让学生在操作与观察的基础上，发现中心对称的两个图形具有（一般地）旋转的一切性质，且具有特殊的性质——对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分
中心对称与轴对称都是指两个图形按某种规则运动能互相重合的特殊位置关系，教学中，将他们进行类比，进一步加深对中心对称的理解.
学习概念后，把概念直接运用到题目中，这是一个从一般到特殊的过程，也是数学学习的一大特点。本题是中心对称性质的直接运用。
这两个操作活动，是在第1个操作活动基础上的逐步加深。培养学生对问题的分析能力，和对知识的迁移能力。
在学生看过与简单做过的基础上，加深对作图技能的掌握
拓展与提高，使学有余力的学生得到更高的发展。
小结新知，加深记忆。让学生自己总结所学内容。
加强练习，巩固新知
课后反思：
教学内容：认识钟表（整时的认识）
教材分析
（1）教材的地位与作用
v 是一年级上册第91~92页的内容。本节课要求学生初步认识整时，对以后的 “时、分”的教学奠定了基础。教材注重从学生的生活实际出发，让学生学会建立合理的时间安排的同时，也让学生体会到生活中处处有数学。
（2）教学目标的确定及依据
v 知识目标：经历从日常生活中抽象出数的过程；初步了解钟表的外部结构；认识整时的两种表示形式；能够正确地写出整时
v 情感与态度目标：能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。培养学生珍惜时间的生活态度和合理安排时间的良好习惯
v 能力目标：培养学生的观察能力和思考能力，让学生从被动的学习方式变为主动的学习方式
3）教学的重、难点
v 其中的重点是：充分认识钟表的外部结构和掌握表示整时的两种表示形式
v 难点是：正确说出钟表上的整时
4）教具：模具表、多媒体课件
学具：模具表
教学过程：
一、创设情境，导入新课
小朋友，今天老师带来了一位好朋友，你们猜猜他是谁？你们真聪明一下子就猜出来，真棒。我们一起去看看好吗？喜欢这些钟表吗？那我们就和他们交个朋友吧。今天这节课我们就来学习《认识钟表》。
[设计意图：运用多媒体课件演示，借助学生喜闻乐见的动画形象，以儿童熟知的生活场景为导入，既符合儿童的心理特征，又创设了教学情境，使学生学习情趣高涨。拉近了数学课堂与现实生活的距离，激起学生浓厚的学习兴趣。]
二、合作学习，探究新知
其实钟表里隐藏着许多小秘密，等着我们同学去发现呢。现在请你把自己知道有关钟表的知识，告诉你同桌的小朋友好吗？
谁来说说这个钟面上都有什么？
谁愿意把你制作的钟面介绍一下。你的钟面上都有什么呀？那钟面上还有什么呢？
[设计意图：关于钟面的知识，学生在生活中已经有一定的经验。在这一环节的教学中充分利用学生原有的经验，给学生提供交流的机会，如当小老师，让学生主动地去获取知识，体现新课程的理念。]
想一想，钟面上的是时针和分针市怎样走的呢？你能照这样的顺序拨拨你的钟面吗？
那你们知道这些数字和时针、分针是用来做什么的吗？你们会看时间吗？好，谁来说说这是几点？你能不能告诉大家你是怎么看出来的呀？
小朋友你们能用一句完整的话说说看整时的方法吗？
小结：分针指着12，时针指着几，这个时刻就是几时。
想不想自己动手拨一个时刻呢？
[设计意图：从学生已有的生活经验出发，让学生自由拨钟面上表示的时刻，然后引导学生自主探索、合作交流，体现教学方法的开放性，设计新颖。把学习内容与学生的已有经验联系起来，使学生获得数学知识的同时，并在思维、情感态度与价值观等方面得到进步与发展。]
三、巩固新知，解决问题；
想不到同学们的动手能力这么强，下面老师来考考你的观察能力。谁来说说这是几时？你发现了什么？为什么会有两个10时呢？
小结：一天时针在钟面上要走两圈，所以就有两个10时，为了准确的表示时刻还得用上早晨、中午、下午和晚上这些词语。
现在你们能用一句完整话说说图上的小朋友在什么时刻再做什么吗？
请大家仔细观察这两个钟面，看看12时和6时的钟面上有什么特点？说来说说。
小结：12时，时针和分针重合在一起了。6时，时针和分针成了一条线。
那你几时起床，几时睡觉，在你的钟面上拨出来，和你的同桌说说。好，拨一个你喜欢的时刻说说你在做什么？
大家的表现都不错，我们放松一下来听首歌，好吗？
[设计意图：通过引导学生对小明一天的时间安排进行认识与评价，这一环节，既培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，又把对珍惜时间和养成良好作息习惯的教育融入学习活动之中。利用小明的作息时间情境图，呈现“现实冲突”──为什么一天中有两个10时？让学生“议一议”，生动形象，富有童趣。]
在日常生活钟，除了用这种钟来表示时间，还有这种表示时刻的方法，见过这种时间吗？在哪见过？这种表示法就做“电子表示法”。电子表示法时怎样表示时间的？
小结：电子表示法的两个点我们把它叫做“冒号”当冒号右边时两个0，冒号左边是几，这个时刻就是几时。
你能用这种方法表示2时吗？在练习本上试试。
[设计意图通过设计“像这样的表示形式，你们还在哪些地方见过？”，把学习内容与学生的已有经验联系起来，使学生获得数学知识的同时，并在思维、情感态度与价值观等方面得到进步与发展。]
好了，我们轻松一下，来猜个谜语好吗？
那，再过一小时是几时呢？
今天你们的表现非常好，老师想奖励你们做个游戏你们愿意吗？我请几个同学上台来做个动作，你们猜猜他们在什么时刻再做什么事情？再用你手中的钟面拨出这个时刻。
[设计意图：练习设计，没有大量出示一些人为设置的钟面时刻让学生去认读，而是创设了猜谜语、再过一小时是几时和做游戏等情境，把对时刻的认识与有趣的情境结合在一起，有效地激发了学生的学习兴趣，更为重要的使学生在情境中体验时间，形成时间观念，受到珍惜时间的教育。]
四、总结全课
亲爱的孩子们：时针不停地转动，时间也就悄悄地溜走了，而且再也回不来了。时间对于每个人来说都很宝贵，我们不但要珍惜时间，还要合理利用时间，准确掌握时间，不浪费时间，从小就要做一个会安排时间并且爱惜时间的好孩子。
[设计意图：学生既巩固了知识，又潜移默化地接受了作息要有规律，要珍惜时间的思想教育。]
五、拓展应用
这是从镜子里看到的钟面，猜一猜它是几时？
教学目标
1.掌握角的平分线的性质定理和它的逆定理的内容、证明及应用.
2.理解原命题和逆命题的概念和关系，会找一个简单命题的逆命题.
3.渗透角平分线是满足特定条件的点的集合的思想。
教学重点和难点
角平分线的性质定理和逆定理的应用是重点.
性质定理和判定定理的区别和灵活运用是难点.
教学过程设计
一、角平分钱的性质定理与判定定理的探求与证明
1，复习引入课题.
（1）提问关于直角三角形全等的判定定理.
（2）让学生用量角器画出图3－86中的∠AOB的角
平分线OC.
2.画图探索角平分线的性质并证明之.
（1）在图3－86中，让学生在角平分线OC上任取一
点P，并分别作出表示P点到∠AOB两边的距离的线段
PD，PE.
（2）这两个距离的大小之间有什么关系？为什么？学生度量后得出猜想，并用直角三角形全等的知识进行证明，得出定理.
（3）引导学生叙述角平分线的性质定理（定理1），分析定理的条件、结论，并根据相应图形写出表达式.
3.逆向思维探求角平分线的判定定理.
（1）让学生将定理1的条件、结论进行交换，并思考所得命题是否成立？如何证明？请一位同学叙述证明过程，得出定理2——角平分线的判定定理.
（2）教师随后强调定理1与定理2的区别：已知角平分线用性质为定理1，由所给条件判定出角平分线是定理2.
（3）教师指出：直接使用两个定理不用再证全等，可简化解题过程.
4.理解角平分线是到角的两边距离都相等的点的集合.
（1）角平分线上任意一点（运动显示）到角的两边的距离都相等（渗透集合的纯粹性）.
（2）在角的内部，到角的两边距离相等的点（运动显示）都在这个角的平分线上（而不在其它位置，渗透集合的完备性）.
由此得出结论：角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合.
二、应用举例、变式练习
练习1填空：如图3－86（1）∵OC平分∠AOB，点P在射线OC上，PD⊥OA于D
PE⊥OB于E.∴---------（角平分线的性质定理）.
（2）∵PD⊥OA，PE⊥OB，----------∴ OP平分∠AOB（-------------）
例1已知：如图3－87（a）， ABC的角平分线BD和CE交于F.
（l）求证：F到AB，BC和 AC边的距离相等；
（2）求证：AF平分∠BAC；
（3）求证：三角形中三条内角的平分线交于一点，而且这点到三角形三边的距离相等；
（4）怎样找△ABC内到三边距离相等的点？
（5）若将“两内角平分线BD，CE交于F”改为“△ABC的两个外角平分线BD，CE交于F，如图3-87（b），那么（1）～（3）题的结论是否会改变？怎样找△ABC外到三边所在直线距离相等的点？共有多少个？
说明：
（1）通过此题达到巩固角平分线的性质定理（第（1）题）和判定定理（第（2）题）的目的.
（2）此题提供了证明“三线共点”的一种常用方法：先确定两条直线交于某一点，再证明这点在第三条直线上。
（3）引导学生对题目的条件进行类比联想（第（5）题），观察结论如何变化，培养发散思维能力.
练习2已知△ABC，在△ABC内求作一点P，使它到△ABC三边的距离相等.
练习 3已知：如图 3－88，在四边形 ABCD中， AB＝AD， AB⊥BC，AD⊥DC.求证：点 C在∠DAB的平分线上.
例2已知：如图 3－ 89，OE平分∠AOB，EC⊥OA于 C，ED⊥OB于 D.求证：（1）OC＝OD；（2）OE垂直平分CD.
分析：证明第（1）题时，利用“等角的余角相等”可得到∠OEC＝∠OED，再利用角平分线的性质定理得到 OC＝OD.这样处理，可避免证明两个三角形全等.
练习4 课本第54页的练习.
说明：训练学生将生活语言翻译成数学语言的能力.
三、互逆命题，互逆定理的定义及应用
1.互逆命题、互逆定理的定义.
教师引导学生分析角平分线的性质，判定定理的题设、结论，使学生看到这两个命题的题设和结论正好相反，得出互逆命题、互逆定理的定义，并举出学过的互逆命题、互逆定理的例子.教师强调“互逆命题”是两个命题之间的关系，其中任何一个做为原命题，那么另一个就是它的逆命题.
2.会找一个命题的逆命题，并判定它是真、假命题.
例3写出下列命题的逆命题，并判断（1）～（5）中原命题和它的逆命题是真命题还是假命题：
（1）两直线平行，同位角相等；
（2）直角三角形的两锐角互余；
（3）对顶角相等；
（4）全等三角形的对应角相等；
（5）如果|x|＝|y|，那么x＝y；
（6）等腰三角形的两个底角相等；
（7）直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.
说明：注意逆命题语言的准确描述，例如第（6）题的逆命题不能说成是“两底角相等的三角形是等腰三角形”.
3.理解互逆命题、互逆定理的有关结论.
例4 判断下列命题是否正确：
（1）错误的命题没有逆命题；
（2）每个命题都有逆命题；
（3）一个真命题的逆命题一定是正确的；
（4）一个假命题的逆命题一定是错误的；
（5）每一个定理都一定有逆定理.
通过此题使学生理解互逆命题的真假性关系及互逆定理的定义.
四、师生共同小结
1.角平分线的性质定理与判定定理的条件内容分别是什么？
2.三角形的角平分线有什么性质？怎样找三角形内到三角形三边距离相等的点？
3.怎样找一个命题的逆命题？原命题与逆命题是否同真、同假？
五、作业
课本第55页第3，5，6，7，8，9题.
课堂教学设计说明
本教学设计需2课时完成.
角平分线是符合某种条件的动点的集合，因此，利用教具，投影或计算机演示动点运动的过程和规律，更能展示知识的形成过程，有利于学生自己观察，探索新知识，从中提高兴趣，以充分培养能力，发挥学生学习的主动性
学习内容：人教版小学数学教材六年级下册第67页。
学习目标：
1.运用所学的圆、比例等知识解决问题。
2.了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系，知道变速自行车能变化出多少种速度。
3.通过解决生活中常见的有关自行车的问题，培养学生解决实际问题的能力。
4.经历解决问题的基本过程，了解数学与生活的密切关系。
学习重点：运用所学的比例或与其相关的知识解决自行车中的数学问题。
学习难点：运用所学的比例或与其相关的知识解决自行车中的数学问题。
学习准备：课件等。
学习过程：
环节预设 教师活动 学生活动 设计意图
一、情境导入 “你知道哪些自行车的种类？”
出示各种自行车的图片 学生积极思考、回答问题。 先给出学生一个熟悉的生活场景，便于学生理解。
二、新知讲授 （一）揭示课题
1.说一说你了解到的有关这两种自行车（普通自行车和变速自行车）的知识。
2.自行车里会有数学问题吗？想一想。
（二）研究普通自行车的速度与内在结构的关系
1.提出问题：两种自行车，各蹬一圈。能走多远？引出学生对自行车里的数学的研究。
2.分析问题
（1）学生讨论如何解决问题。
方案一：直接测量，但是误差较大。
方案二：根据车轮的周长乘以后车轮转的圈数，来计算蹬一圈车子走的距离。
（2）讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？
前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数＝后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数
3.建立数学模型，收集数据并求解。
（1）蹬一圈车子走的距离＝车轮的周长×（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数）
（2）分组收集所需要的数据，带入上述模式，求出答案。
4.汇报结果。各小组展示并解释本组的研究过程和结果，在比较结果。
（三）研究变速自行车能组合出多少种速度
1.提出问题：变速自行车能组合出多少种速度？
（1）了解变速自行车的结构。（有2个前齿轮，6个后齿轮。）
（2）根据这个结构，可以组合出多少种速度？
2.分析问题，求解，汇报。
3.蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？ 学生讨论交流并回答问题。
学生通过观察、思考、讨论、合作、解决问题等一系列学习过程，逐步培养自己的合作探索精神，更加善于在生活中进行学习。
动手操作的过程中，学生会逐渐融入到知识形成的整个过程当中去，培养学生解决实际问题的能力，了解数学与生活的密切关系。
三、巩固应用 1、已知：前齿轮齿数为：26，后齿轮齿数为：16，车轮直径为：66cm。问：①你能算出蹬一圈，它能走多远？②小红家距离学校大约500米，从家到学校至少要蹬多少圈？
共两题 学生进行思考、解答。 通过习题的演练，让学生将知识点进一步应用到实际解决问题当中。
四、课堂小结
你有什么收获？ 学生思考并回答 让学生体验成功的喜悦，进一步拓展学生的思维和创造能力。
一、教材依据
陕西旅游出版社，小班数学（上），第8页。
二、设计意图
生活中常听到小班幼儿会随口说出1、2、3、4、5…，但让幼儿实际来数一数某个东西的时候，却是口里数的和实际东西数量不相符，为了让小班的幼儿感知并认识数字1、2、3，设计了本次活动，旨在培养幼儿对数的感知力、想象能力和同伴合作的意识，锻炼幼儿的小手灵活性。
三、教学目标：
1、让幼儿感知并认识数字1、2、3。
2、幼儿学会用手指表示数字1、2、3。
四、教学重难点：
感知并认识数字1、2、3。
五、教学准备：
1、卡通数字1、2、3。
2、数字1、2、3的大卡片以及相应图片。
3、魔术口袋，各色数量的塑料小胶棒、三角形、圆形、正方形。
4、各色数字1、2、3小卡片幼儿人手一套。
5、数字儿歌磁带。
6、自制数字箱三个。
六、教法
游戏法、情景法、练习法，赏识法。
七、教学过程：
（一）导入主题 ，认识数字1、2、3
1、教师组织幼儿一起玩手指游戏：“长长短短，高高矮矮，大大小小，宽宽窄窄，胖胖瘦瘦，咕噜咕噜1，咕噜咕噜2，咕噜咕噜3，我们大家一起玩。”
2、听数字儿歌，引出数字1、2、3
儿歌： 1像铅笔细又长，2像小鸭浮水上，3像耳朵听声音，4像小旗迎风扬，5像秤钩秤东西，6像口哨能吹响，7像镰刀割小麦，8像麻花拧一遭，9像勺子能盛饭，10像筷子加鸡蛋。
今天我们请来了数字宝宝1、2、3，我们看看他们像歌曲里唱的那样，像铅笔、小鸭和耳朵吗？（分别出示卡通数字1、2、3，让小朋友观察数字形状）
3、让小朋友大胆想像数字1、2、3还像什么，感知字形。（对大胆想象，积极回答的幼儿给予掌声鼓励）
4、感知数字1、2、3
分别请出大数字宝宝1、2、3（出示数字大卡片），将数字和卡通图片相对应，让幼儿看看数字是否像歌曲中唱的一样，加深幼儿对数字的理解和记忆。
教师随意出示大数字卡，让幼儿念出卡片上相应的数字。
5、用手指表示数字
教师：现在请小朋友伸出你灵巧的小手，告诉我你的小手都有那些本领？（幼儿自由回答）那么你会用小手表示1、2、3吗？教师出示不同个数的实物，让幼儿点数，并用手指比划1、2、3来表示物体的个数，同时纠正幼儿的错误手势。
教师说出数字，幼儿用手指来表示。同时也可以选择幼儿担任小老师。
游戏：看实物出手指。
教师从魔术口袋中拿出相应数量的塑料小胶棒、三角形、正方形、圆形，让幼儿点数，说出数量同时用手指头来表示其数量是几。
八、活动延伸：
1、游戏：数字宝宝回家（加强对字形的感知和认识）
（小朋友们真棒，现在数字宝宝请小朋友和他们一起做游戏。）带领幼儿随音乐走出活动室，在草坪上撒上1、2、3的各色数字小卡片，让幼儿将数字1、2、3捡起来分别送回他们的家里。
2、数字找朋友比赛：
（草坪上摆放有数量是3的：积木、小桶、盒子；数量是2的：苹果、香蕉、梨子；数量是1的：帽子、鞋、衣服。）将小朋友分做两组进行比赛，分别把自己的数字卡片放在摆的实物下，看哪一组摆的快而正确。
九、活动反思
把对1、2、3…数字的感知与游戏结合在一起，既培养了幼儿的点数数的能力，又达到了幼儿游戏的目的，整个活动幼儿情绪高涨。再通过发挥幼儿的想象力，对数字进行形象化的比喻，加深了对数字的记忆。利用魔术口袋变换不同图形的卡片，练习让幼儿用手指表示个数，慢慢让数所表示的意义深入幼儿的心里。最后利用“数字宝宝回家”、“数字找朋友”的游戏进一步帮助幼儿理解一个数所表示的是物体的个数。同时也锻炼了幼儿小手的灵活性，同伴之间的合作意识。
活动目标。
1.了解生活中常见的鞋，感受它们的美和多样性。
2.大胆地说出自己喜欢的鞋子，知道穿鞋要合脚。
3.尝试对鞋子进行简单的分类。
活动准备
1.各种各样大小、颜色、形状、用途不同的鞋子。
2.装有各种鞋子的“神秘箱子”。
3.《幸福拍手歌》音乐；鞋子的分类标志卡、鞋架等。
活动过程
一、激发兴趣
1.出示礼物——“神秘箱子”，引起幼儿活动兴趣。
2.鼓励幼儿说说生活中常见的各种鞋的名称和用途。
(对于各种鞋子，幼儿有一定的经验，教师逐一有目的地引导幼儿说说高跟鞋、大头皮鞋、旅游鞋、拖鞋、溜冰鞋等的用途，让幼儿大胆表达自己的认识，激发了幼儿的活动兴趣。)
二、鞋子展览会
1.引导幼儿用配对的方法将鞋子布置成展览会。
（幼儿在听明白了教师的要求之后，开始用配对的方法寻找箱子里和地板上散乱的鞋子，把它们整齐地摆在教师指定的地方，幼儿的积极性很高，不一会就把鞋子摆好了。在活动中幼儿能互相帮助，有一定的纠错能力。)
2.幼儿参观“鞋子展览会”，通过看看、摸摸、比比、说说，感受鞋子的美和多样性。
（幼儿自由找伙伴交流，教师随机观察、引导，帮助幼儿注意各种鞋子的不同质地。由于是自己生活中熟悉的事物，幼儿的交流很热烈，有的幼儿还说出了自己什么时候穿过什么鞋子的经验。)
三、探索交流
1.鼓励幼儿自主寻找喜欢的鞋子，并穿一穿、试一试。
（教师一说，幼儿都很兴奋，开始选择自己喜欢的鞋子试穿起来，有的穿着大高跟鞋歪歪扭扭地走，有的找到小小的鞋子一直穿不进去，有的穿着溜冰鞋不敢移步.有的穿爸爸的大头皮鞋跑不动……)
2.教师随机与幼儿交流，请幼儿谈谈穿上不同鞋子的感受，并组织集体交流。
（每位幼儿都挑出了自己喜欢的一双鞋子，幼儿更愿意把自己的想法与教师说.与同伴交流较欠缺，教师就组织幼儿集体交流穿鞋感受，引导个别幼儿穿上鞋子在集体面前跳一跳，让大家一起来观察，帮助幼儿归纳整理已有的知识经验。)
3.引导幼儿小结：穿鞋要合脚。小朋友穿上合脚的鞋，走一走、跑一跑、跳一跳才会舒服。
四、鞋子找家
请幼儿按教师提供的鞋子图标，对鞋子进行分类。
（教师边出示标志.边引导幼儿如何更好地进行归类。幼儿在归类的过程中出现了把高跟鞋放在一个家.把大头皮鞋放在旅游鞋的家的情况.可能是教师出示的皮鞋实物标记只有高跟皮鞋.让幼儿产生误解.下一次活动可以引导幼儿自己来设计不同款式鞋子的标记。)
五、穿上合脚的鞋到户外游戏
活动评析
本活动抓住幼儿生活中隐藏的教育契机，针对小班幼儿直觉行动性思维特点。以情景为引.以游戏为链，将健康、社会与数学有机整合。在活动中教师为幼儿创设温馨、开放、宽松的氛围.通过摆鞋——赏鞋——认鞋等环节，引导幼儿观察不同的鞋子.感受鞋子的多样性；通过穿鞋体验.引导幼儿交流，表达穿鞋的乐趣：通过分鞋操作，引导幼儿配对、分类，初步了解鞋子的不同用途。寓教育于游戏中，较好地完成了目标，使幼儿在生活化、游戏化的活动中有效调动多种感官参与活动，极大限度地发挥自主性，从中获得了鞋子的相关经验。
一、教学目标
（一）知识与技能
学会用“几时几分”的知识分析生活中相关联事件发生的时间。
（二）过程与方法
经历用时间的有关知识解决简单的实际问题的过程，形成初步的推理能力。
（三）情感态度和价值观
感受数学就在身边，提高学习数学的兴趣，并养成珍惜时间，合理安排时间的良好习惯。
二、目标解析
本节课是让学生通过语言描述生活中相关联事件发生的时间，再通过合情推理，推算出时间可能是多少。教材通过两个小朋友的对话，引出问题“明明可能在下面哪个时间去踢球？”，让学生在经历“合情推理──演绎推理”的过程中获取数学结论，发现数学方法。同时，教师应注重让学生对结论进行检验。
三、教学重难点
教学重点：能合理推测事件发生的时间。
教学难点：培养学生的推理能力。
四、教学准备
课件
五、教学过程
（一）创设情境，激发经验
1.谈话引入
（1）课件出示一组钟面（时间分别为6:30、7:40、9:35、11:30），先请学生读出钟面上的时间。
（2）说一说这些时间是按什么顺序排列的。
（3）这是老师周一上午的作息时间安排，你们猜一猜在这些时间里老师分别在干什么？
2.唤醒已有经验
（1）说一说你们一般会怎样安排事情的先后。
（2）学生交流后汇报。
（3）明明和他的好朋友在星期天也有自己的时间安排，今天我们将去帮他们解决一些关于时间的问题。（板书课题）
【设计意图】学生对时间的认识和理解离不开情境的支撑。由复习旧知入手，感受时间的运动方式，再结合学生感兴趣的生活情境——教师作息时间安排，引导学生说一说自己生活中对事情先后顺序的安排，唤起学生的生活经验，为学习新知做好了准备。
（二）教学互动，探索新知
1.呈现主题图，尝试解决问题
（1）课件出示例3主题图，引导学生观察图片，获取信息。
（2）学生汇报。
（3）共同分析关键词“可能”。
（4）启发学生将条件和问题完整地说一说。
（5）学生独立思考，并尝试解决问题。
【设计意图】观察是思维的前提，学生需要从主题图中获取有关的信息才能展开思考，教师应引导学生在解决问题前明确问题的方向，找到关键所在。在教学中，教师应鼓励和尊重学生的个性化的思考方法。
2.归纳推理思路
（1）师生一起整理思考过程，根据思考，将连续时间和已确定时间的事件填入表格。。
时间7:459:009:1510:3010:50
活动做完作业看木偶剧
（2）小组讨论：推测“踢球可能在什么时间”的关键是什么？你是用什么方法解决问题的？
（3）全班交流解决问题的方法。
①直接推理法。
学生回答后教师小结：由主题图中的信息，确定踢球的范围，踢球在做作业之后，在看木偶戏之前，也就是踢球的时间在9:00后，在10:30前。所以，从表格列举的连续时间来看只有9:15符合要求。
②排除法。
学生回答后教师小结：因为9:00明明才做完作业，做完作业才去踢球，表格中的7:45在做完作业之前，不可能去踢球，所以这个时间可以排除。因为明明10:30要去看木偶戏，踢球是在看木偶戏之前进行的活动，10:50在10:30之后，所以10:50这个时间也可以排除。因此，踢球的时间只能是9:15。
③学生可能会出现其他方法，只要言之有理，教师都要予以肯定。
（4）发散思维。
根据上面的表格，你觉得明明踢球还有可能是哪些时间？
（5）检验结论。
①你的结论正确吗？说一说你是怎样检验的。
②教师适时教育孩子要养成珍惜时间、合理安排时间的好习惯。
【设计意图】推理活动强调“步骤完整，理由充足”，在教学过程中，教师应充分考虑学生现有的认知水平和接受能力，引导学生采用不同的表征方式，充分交流、表达自己的想法，积极参与到解决问题的过程中。
（三）巩固练习，深化理解
1.读一读
教材第94页练习二十三第4题。
（1）独立思考：哪个时间比较合适？
（2）全班交流自己的解题思路。
2.连一连
教材第94页练习二十三第5题。
（1）学生独立完成。
（2）指名学生回答，集体评价。
3.填一填
教材第94页练习二十三第6题。
（1）学生独立填写作息时间表。
（2）小组内交流后，全班汇报。（本题是一个开放性的实践活动，讨论交流时应启发学生按问题解决的步骤逐步分析、推理，注意其合理性。）
【设计意图】通过练习解决实际问题，提高学生解决实际问题的能力，教师在教学中要注意针对不同层次的学生进行数学经验的积累与数学思考的培养。
（四）课堂总结，明确目标
1.这节课我们通过推算时间解决了一些实际问题，你会用什么方法推算时间？
2.你还有什么不明白的问题？
一、教学目标
知识与技能：掌握多位数减法连续退位的算理，能熟练使用此算理正确计算被减数中间有0或末尾两位都是0的多位数减法。
过程与方法：通过小组讨论发现被减数中间位置有0的多位数减法运算的算理的过程，感受由猜想到验证的数学探究方法。
情感态度价值观：收获通过合作与探究自主解决数学问题的成就感，增强数学学习的信心。
二、教学重难点
重点：被减数中间有0或末尾两位都是0的多位数减法的算理
难点：被减数中间有0或末尾两位都是0的多位数减法的算理、多位数减法的验证
三、教学过程
1、创设情境，复习导入
同学们昨天晚上都看浙江卫视的《跑男》了么?大家最喜欢哪位明星呢?
老师昨天在网上看到了喜欢他们的观众人数。其中，喜欢邓超的有413人，喜欢Baby的有379人，喜欢李晨的有158人。你们能快速帮老师算出来喜欢Baby的人比喜欢李晨的人多多少个么?喜欢邓超的人又比喜欢李晨的人多多少呢?
师生互动：同学们可能较快算出379-158=221,413-158=225的结果，在引导学生回顾上一节课学习的多位数减法中的不退位减及退位减。
提问1：哪位同学能站起来说一下221是如何得出的么?
提问2：哪位同学能说一下225又是怎么算的呢?
2、提出原理
这一节课，我们继续来学习一下几种特别的多位数减法(板书多位数减法)
老师还看到，喜欢陈赫的人有403人，大家能用同样的办法告诉老师喜欢陈赫的人比喜欢李晨的人多多少呢?同学们前后四人结为一组一起来讨论一下，3分钟过后老师请小组代表上台发言。
提问1：老师看到有的小组在讨论时按照原来的方法，数位对齐，从个位减起，哪一位不够减向前退一当十时遇到了困难。3不够减向前退1时，发现十位是0，没法退了，那怎么办呢?
师生互动：引导学生讨论得出十位是0没法退1当10时，再继续向前一位退1当10，此时十位变成了10，拿去1给个位，个位变成了13,13减8余5，十位剩9,减5余4，百位退1后剩3，减1余2，所以403-158=245。
追问1：哪位同学能说一下403-158在计算时和我们前面学习到的多位数减法有什么相同点又有什么不同点呢?
师生互动：引导学生得出，在被减数中间有0时，个位不够减应该连续向前退1进行两次。
追问2：同学们能否用学习过的方法来检验一下我们的结果是否正确呢?
预设一：158+245=403
预设二：403-245=158
3、讲解原理
提问：同学们思考一下，在什么情况下才需要连续退位呢?
师生互动：引导学生得出在被减数中间有0时需要连续退位。
4、应用原理
提问：现在老师还知道喜欢祖蓝的人最多了，总共有500人，大家能快速算出喜欢祖蓝的人比喜欢李晨的人多多少么?
追问：哪位同学能说一下他发现了什么呢?
师生互动：引导学生得出被减数末尾两位都为0时，也是需要连续退位的。
5、小结作业
提问：同学们通过本节课都学到了哪些有用的知识呢?
作业：同学们课下自己编一道中间有0的被减数的减法题目，回家考考我们的爸爸妈妈，看看他们是否和我们一样聪明呢?
组合图形面积的计算
教学内容：92和93页 练习十八
教学目标：明确组合图形的意义；知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和（或差）；能正确地进行组合图形面积计算，并能灵活思考解决实际问题。
教学过程：
一、 复习。
“第一个图形是什么形？它的面积怎样计算？”学生口答，教师在长方形图的下面板书：S＝ab
“第二个图形呢？”
……
学生分别口答后，教师在每个图的下面写出相应的计算面积的公式.
教师：计算这些图形的面积我们已经学会了，可是在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的，这就是我们今天要学习的内容，板书：组合图形面积的计算。
二、 认识组合图形
1、让学生指出92页页的四幅图有哪些图形？
2、引导学生把下面的图形，组合成多边形（展示台上拼）
对学生的拼出的图形，有选择地出示其中的几个。（如下所示）
分别说出这些图形是由哪几个简单的图形组合而成。
师：怎样计算这些组合图形的面积呢？（板题）
二、组合图形面积的计算。
1.讨论计算上面拼成的组合图形的面积。（生板演其余每组完成一图）
订正，讨论第一图的两种方法。
5×5+5×6÷2 [5+（5+6）]×5÷2
=25+15 =16×5÷2
=40（平方厘米） =40（平方厘米）
5m
m
2m
2.在实际生活中，有些图形也是由几个简单的图形组合而成的（出示例1题目及图）。
图表示的是一间房子侧面墙的形状。
它的面积是多少平方米？
5
如果不分割能直接算出这个图形的面积吗？（引讨横虚线的作用）怎样计算这个组合图形的面积呢？（讨论方法后，再打开书计算，同时指名板演）
5×5+5×2÷2
还能用其他的划分方法求出它的面积吗？(分组讨论)
汇报讨论结果。可能有下面情况。
[5+（2+5）]×（5÷2）÷2×2
小结：一个组合图形，可以用多种方法划分成几个已经学过的简单图形，再分别计算出这些图形的面积，求出组合图形的面积，但要注意分割图形时，应当考虑计算的方便，特别要有计算面积所必需的数据。（比如——图示，能容易找出所需的数据吗？）
三、巩固初步
1.做一做/书93页
2.练习十八/第1题
3.练习十八/第2题
（1）由中队旗引入
（2）算出它的面积。（单位：厘米）——可能有下面几种情况
S总=S梯×2 S总=S长—S三
5.练习十八/第3、4题
四、拓展练习
练习十八8*
教学目标：1、理解“加倍”与“一半”的含义。
2、会用数学语言描述“加倍”与“一半”。
3、能正确求出一个数的加倍与一半。
4、培养学生动手操作、合作探究、表达能力。
教学重点和难点：
1、理解加倍与一半的含义。
2、会正确求一个数的加倍与一半。
教学过程：
一、 情境引入
1、魔盒激趣
师：圣诞节快到了，圣诞老人给大家带来了很多礼物和一个大盒子。这可不是一般的盒子，这是一个魔盒。仔细观察，放进去的是几个，出来的又是几个。
2、魔盒里究竟藏着什么奥秘呢？让我们跟随小胖一起来解决这个问题。
二、自主探究
（一）探究加倍
1、小胖吃早点图。
小胖要吃早点了，妈妈给他几只小笼包？他满意吗，说了什么？
（4只太少，加倍。）
加倍是什么意思呢？今天我们就先来研究加倍。【板书课题】：加倍
你觉得再给小胖几只，他就会满意了。
现在一共有几个小笼包，你能用算式表示吗？【板书】：4＋4＝8
发现算式里有什么小秘密？（两个加数一样）
原来有4只，再给同样多的4只，现在的小笼包数就是4的加倍。
说：4的加倍是8。【板书】：4 加倍 8
2、学具操作。
摆5的加倍。（要求说出先摆几片，再摆几片，一共有几片。）
板演，【板书】：5+5=10
师：不管摆的位置如何，小圆片的颜色如何，只要原来有5片，再摆同样多的5片，现在的小圆片数就是5的加倍。
摆出你喜欢的数的加倍。（交流反馈）
3、小结：
问：什么是加倍？（同桌讨论）
加倍就是在原来的基础上加上同样多的。
（二）探究“一半”
1、小胖吃早点图。
师：知道小胖胃口大，这回妈妈给他准备了8个窝窝头，可这回小胖又皱起了眉头“8只太多了，我今胃口不好，只要一半”
什么是一半？你觉得该拿掉几个？
师：原来有8只，分成相同的两份，其中的一份4只就是8的一半，也可以说成8的一半是4。
【板书】：8 一半 4 （齐说）
师：这也是我们今天还要学的新本领。【板书课题】：一半。
3、小结：
什么是一半？（同桌讨论）
把一个数分成相同的2份，其中的一份就是一半。（自说）
根据黑板上的算式说说几的一半是几。
（三）探究加倍与一半的关系
师： 像这些算式，从左往右看，是加倍；从右往左看，是一半，这就是加倍与一半的关系。
三、练习应用
1、魔盒揭秘：
圣诞老人的魔盒到底有什么奥秘呢？
有时出来的数是放进去的“加倍”, 有时出来的是放进去的“一半”。
师：那如果放进去2，会出来什么呢？
生：可能出来的是1，也有可能出来的是4。
师：那如果放进去的是5，会出来什么呢？
讨论：1-20各数中哪些能摆出它的一半，哪些不能？
单数的一半我们会在以后的学习过程中去探讨。
2、填空：p57/1、2
3、超市购物活动：
买一送一，商品打对折
A.什么是“买一送一”呢？(买一送一就是买一份送一份，也就是今天学的“加倍”。)
B、什么那打对折呢？（打对折就是钱只要付原来的“一半”）
请找到以下商品价格间的加倍与一半：
一块橡皮的价格是3元，一把剪刀的价格6元，一份彩色铅笔的价格是12元。
四、总结：
在这节课中，你有什么收获？
课后反思：
加倍与一半的概念对于一年级的小朋友来说既熟悉又陌生。熟悉是因为在生活中类似问题很多；陌生是因为学生并没有从数学角度去理解。“加倍”的知识既隐含集合的思想，又是以后“倍”的概念和乘法意义认识的前期孕伏；“一半”的概念是“对半平分”思想的体现，也是除法“平均分”概念的孕伏。让学生学好学透这一知识非常重要。这就要求教师在教学中创设合理的生活情境，用学生感兴趣且容易理解的生活事件来解释概念，以便于学生理解和掌握。课堂中我充分利用多媒体的演示、学生的动手操作，让学生直观感知加倍与一半的概念。最后本节课设计了一系列与加倍和一半有关的生活问题，有效地对“加倍与一半”的概念进行拓展，使学生体验到加倍与一半知识在生活中的运用以及对今后学习的帮助。
本节课的教学设计我遵循数学教学源于生活、寓于生活、用于生活的理念，使学生在生活实际中体会到数学的用途，并运用已有的知识经验解决现实问题，在整个教学过程中我一直以学生发展为本，不仅关注学生基础知识技能的掌握，还关注数学学习对学生能力的培养，努力为学生的终身学习奠定基础。
一、 内容简介
本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式。
关键信息：
1、以教材作为出发点，依据《数学课程标准》，引导学生体会、参与科学探究过程。首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。
2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学习态度和方法。
二、学习者分析：
1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能：
①同类项的定义。
②合并同类项法则
③多项式乘以多项式法则。
2、学习者对即将学习的内容已经具备的水平：
在学习完全平方公式之前，学生已经能够整理出公式的右边形式。这节课的目的就是让学生从等号的左边形式和右边形式之间的关系，总结出公式的应用方法。
三、 教学/学习目标及其对应的课程标准：
(一)教学目标：
1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推力能力。
2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。
(二)知识与技能：经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理
数、实数、代数式、防城、不等式、函数;掌握必要的运算，(包括估算)技能;探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、防城、不等式、函数等进行描述。
(四)解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题;尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异;通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。
(五)情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心;并尊重与理解他人的见解;能从交流中获益。
四、 教育理念和教学方式：
1、教师是学生学习的组织者、促进者、合作者：学生是学习的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，用自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟。
教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。当学生迷路的时候，教师不轻易告诉方向，而是引导他怎样去辨明方向;当学生登山畏惧了的时候，教师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，鼓励他不断向上攀登。
2、采用“问题情景—探究交流—得出结论—强化训练”的模式展开教学。
3、教学评价方式：
(1) 通过课堂观察，关注学生在观察、总结、训练等活动中的主动参与程度与合作交流意识，及时给与鼓励、强化、指导和矫正。
(2) 通过判断和举例，给学生更多机会，在自然放松的状态下，揭示思维过程和反馈知识与技能的掌握情况，使老师可以及时诊断学情，调查教学。
(3) 通过课后访谈和作业分析，及时查漏补缺，确保达到预期的教学效果。
五、 教学媒体 ：多媒体 六、 教学和活动过程：
教学过程设计如下：
〈一〉、提出问题
[引入] 同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，通过运算下列四个小题，你能总结出结果与多项式中两个单项式的关系吗?
(2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________，
(2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。
〈二〉、分析问题
1、[学生回答] 分组交流、讨论
(2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2，
(2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2， (-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2。
(1)原式的特点。
(2)结果的项数特点。
(3)三项系数的特点(特别是符号的特点)。
(4)三项与原多项式中两个单项式的关系。
2、[学生回答] 总结完全平方公式的语言描述：
两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍;
两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。
3、[学生回答] 完全平方公式的数学表达式：
(a+b)2=a2+2ab+b2;
(a-b)2=a2-2ab+b2.
〈三〉、运用公式，解决问题
1、口答：(抢答形式，活跃课堂气氛，激发学生的学习积极性)
(m+n)2=____________, (m-n)2=_______________,
(-m+n)2=____________, (-m-n)2=______________,
(a+3)2=______________, (-c+5)2=______________,
(-7-a)2=______________, (0.5-a)2=______________.
2、判断：
( )① (a-2b)2= a2-2ab+b2
( )② (2m+n)2= 2m2+4mn+n2
( )③ (-n-3m)2= n2-6mn+9m2
( )④ (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2
( )⑤ (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2
( )⑥ (-a-2b)2=(a+2b)2
( )⑦ (2a-4b)2=(4a-2b)2
( )⑧ (-5m+n)2=(-n+5m)2
3、小试牛刀
① (x+y)2 =______________;② (-y-x)2 =_______________;
③ (2x+3)2 =_____________;④ (3a-2)2 =_______________;
⑤ (2x+3y)2 =____________;⑥ (4x-5y)2 =______________;
⑦ (0.5m+n)2 =___________;⑧ (a-0.6b)2 =_____________.
〈四〉、[学生小结]
你认为完全平方公式在应用过程中，需要注意那些问题?
(1) 公式右边共有3项。
(2) 两个平方项符号永远为正。
(3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定。
(4)中间项是等号左边两项乘积的2倍。
〈五〉、冒险岛：
(1)(-3a+2b)2=________________________________
(2)(-7-2m) 2 =__________________________________
(3)(-0.5m+2n) 2=_______________________________
(4)(3/5a-1/2b) 2=________________________________
(5)(mn+3) 2=__________________________________
(6)(a2b-0.2) 2=_________________________________
(7)(2xy2-3x2y) 2=_______________________________
(8)(2n3-3m3) 2=________________________________
〈六〉、学生自我评价
[小结] 通过本节课的学习，你有什么收获和感悟?
本节课，我们自己通过计算、分析结果，总结出了完全平方公式。在知识探索的过程中，同学们积极思考，大胆探索，团结协作共同取得了进步。
〈七〉[作业] P34 随堂练习 P36 习题
七、课后反思
本节课虽然算不上课本中的难点，但在整式一章中是个重点。它是多项式乘法特殊形式下的一种简便运算。学生需要熟练掌握公式两种形式的使用方法，以提高运算速度。授课过程中，应注重让学生总结公式的等号两边的特点，让学生用语言表达公式的内容，让学生说明运用公式过程中容易出现的问题和特别注意的细节。然后再通过逐层深入的练习，巩固完全平方公式两种形式的应用。
