第四单元平行四边形和梯形
一、教学内容
1垂直与平行
2平行四边形和梯形
二、具体编排
垂直与平行
是在学过直线及角的知识的基础上教学的，同时又是认识平行四边形和梯形的基础。
主题图：
垂直和平行是同一平面内两条直线的特殊位置关系，在生活中有着广泛的应用。主体图为我们提供了许多生活中常见的原型：单杠、双杠、攀杆、跳高杆、跑道。等等来激发学生学习的兴趣。
例1：两条直线的关系──平行与垂直的概念
（1）教材通过小组画直线的活动，让学生认识同一平面内两条直线的位置关系，有相交和不相交两种情况，相交又有不同的情况，有成直角的和不成直角的。在此基础上给出平行和垂直的概念。
（2）这里值得注意的是从第一幅图到第二幅图的变化，特别是中间的小男孩画的两条直线在第一幅图中还没有相交，通过把不相交的两条直线再画长一些以后，发现在第二幅图中他们相交了。目的是让学生认识平行线的本质特征，理解“永不相交”的含义。
教学时注意三点：
1从两条直线的关系整体把握垂直与平行的概念。因为这都是两直线的特殊关系。
2不能孤立地说某条直线是垂线或平行线，要注意相对性。
3避免思维定势，认为只有水平线和铅垂线才能说垂直或平行，老师在这里可以设计相应的练习加以巩固。
“做一做”
第2题是通过操作让学生初步理解两直线平行的判定方法（相当于初步几何中平行的判定定理）。
例2：过一点画一条直线的垂线（直线上一点、直线外一点）、点到直线的距离
(1)过直线上一点画该直线的垂线，教材通过连续的动态图描述画垂线的方法。这里没有给出文字说明，可以让学生自己来总结。
(2)过直线外一点画该直线的垂线，让学生自己探索画法。教材提供了两组（直线水平或斜着），使学生更明确地掌握画垂线的方法。
(3)接下来通过让学生实验、尝试，发现点到直线间垂线段最短的性质，这也是垂线段最重要的性质。然后给出点到直线的距离的概念，为后面学习平行四边形、梯形的高作准备。
例3：画平行线的方法
a)画一条直线的平行线
b)探讨平行线之间的距离相等
c)利用长方形的特点画一个长方形
1画一条直线的平行线，教材用直观图呈现平行线的画法，这里只给出直尺和原直线垂直的示例，教学时可以让学生尝试把直尺斜过来，借助三角板的其他两个角，看看画出的是不是平行线，其实都是利用了同位角相等，两直线平行的性质。
2用同样的方法可以检验两条直线是否平行。
3接下来，让学生自己画图，通过测量发现平行线之间所夹的垂直线段同样长。实际上这里就是到了平行线之间的距离，但这儿只是让学生知道这种现象，不要提过高的要求。
4最后让学生综合应用画垂线和画平行线的方法画一个规定尺寸的长方形，首先要让学生回顾长方形边和角的特征，根据特征来画。
练习十一：
第3题，是一道开放题，学生有许多不同的折纸方案。
第5、6题联系实际生活，让学生理解平行与垂直在生活中的应用。第6题是借助点到直线间垂线段最短的性质来解决修路的问题。
平行四边形和梯形
他们都是特殊的四边形，平行四边形，学生已经在三上初步认识，在这儿是利用平行的概念让学生从数学化的角度进一步认识。
主题图：
首先，主题图为平行四边形和梯形提供了丰富的生活原型：推拉门、楼梯、垃圾筒等。
