《积的变化规律 》教案(精选3篇)
教学过程:
一.谈话,直接引入
师:同学们,我们已经学过了乘法,也能用乘法进行计算。其实在乘法计算中,有个很好的的规律。只要发现这个规律,并进行运用,就可以让我们的计算变得更快更准确。你们想不想知道这个规律是什么啊?好、这节课就让我们一起探究这个规律(板书课题:积的变化规律)
二、自主合作学习、探索规律
1、出示例题,研究问题
(1)6×2=12 (1)20×4=80
(2)6×20=120 (2)40×4=160
(3)6×200=1200 (3)80×4=320
师:知道得数吗?谁说一说。
2、思考,概括规律
师:下面请同学仔细观察这些算式、再认真想想,他们有什么特征呢?
生:一个因数都是6,另一个因数2到20,到200,都扩大了10倍。
师:你是说6不变,2扩大了10倍变成20,这个意思对吗?
师:是个不错的发现,还有谁想来说的?
生:一个因数是6,另一个因数2扩大了10倍,积也扩大了10倍
师:听懂她的发现了吗?你能具体地来说一说,你是怎么看出来的吗?
生:6×2=12,6不变,2扩大10倍是20,6×20=120,12到120也扩大了10倍。(同时板书)
师:她的这个发现真有意思。你们都同意吗?
师:我们把这个发现,用在右边的算式,看看还是不是有这个规律,
生:一个因数4不变,另一个因数20扩大2倍,积也扩大2倍。
3.概括规律
师:刚才大家的这个发现能不能用一句话概括呢?
生:两个因数相乘,一个因数不变,另一个因数乘几,积就乘几
4.验证规律
师:是不是其他的算式也是这样呢?我们来举例验证一下
每人写2组这样的算式,完成后和同桌一起找一找这些算式是不是也有这样的规律
汇报
5.完整规律
师:从这些算式中,我们还能看出什么规律吗?刚才我们从上往下看,现在换个角度,从下往上看。有了什么想法了,就赶紧把它写下来,然后很自己的同桌轻轻地说说看。
生:两个因数相乘,一个因数不变,另一个因数乘 几,积就乘 几两个因数相乘,一个因数不变,另一个因数除以几,积就除以几
师:同意吗?也写一组算式,和你的同桌说一说这个规律。
师:其实,这就是积的变化规律,我们还可以这样说:两个因数相乘,一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积就乘(或除以)几
三、巩固拓展,运用新知
师:现在就让我们应用这个规律,解决数学上遇到的一些问题。
1. 两个相乘,一个因数不变,另一个因数扩大5倍,积( );一个因数缩小7倍,另一个因数不变,积( ),一个因数不变,要想使积扩大24倍,另一个因数( )
2.12× 20 =240 26×11=261
12×(20÷4)= (26×2)×11=
3.根据8×50=400,直接写出下面各题的积
16×50= 4×50= 32×50= 8×25=
4.利用规律,直接说出答案
25×20=500
25×( )=1000
25×( )=1500
25×( )=250
3、算一算,想一想,你能发现什么规律?
①请大家完成下列计算,并在组内述说自己发现的规律
18×24=432
(18÷2)×(24×2)=
(18×2)×(24÷2)=
100×45=
(100×3)×(45÷3)=
(100÷5)×(45×5)=
小结:两数相乘,一个因数乘(或除以)几,另一个因数除以(或乘)它们的乘积不变。
②应用规律解决问题。
在□中填上运算符号,在○中填上数。
24×75=1800
(24□6)×(75×6)=1800
(24□3)×(75□○)=1800
36×104=3744
(36×4)×(104□4)=3744
(36□○)×(104□○)=3744
四、总结课堂
师:经过今天这节课,大家有什么收获呢?
教学目标:
1.使学生经历积的变化规律的发现过程,感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2.尝试用简洁的语言表达积的变化规律,培养初步的概括和表达能力。
教学设计:
一、出示尝试题,唤起学生得探求新知的欲望。
同学们的计算能力非常强,能快速口算这些题吗?(出示)
6×2=12 80×4=320
6×20=120 40×4=160
6×200=1200 20×4=80
非常好!同学们,请仔细观察上面每组算式,你能根据每组算式的特点接着再往下写2个算式吗?试一试。
学生独立写出。
二、自主学习,探索新知。
1.现在就请同学们以小组为单位,互相交流自己写得算式,并说一说你是怎样想的?
2.(先来汇报第一组)谁来介绍这组算式你接下去怎样写的?学生说出自己写的第一组算式,你们也是这么写的吗?你们写得这么正确,你一定发现了这组算式的规律,谁再来说一说我们发现的这组算式的特点?
点拨:扩大的倍数相同。
教师进一步引导:刚刚在这组算式里同学们发现,一个因数不变,另一个因数扩大10倍,积也扩大10倍。
如果让你接着再往下写,你还能再写出来吗?
3.猜一猜,如果一个因数不变,另一个因数扩大5倍,积会有怎样的变化?
请同学们写出一组这样的算式验证一下。学生写出后汇报。
如果扩大30倍呢?如果扩大100倍呢?
你能试着用一句话来概括一下我们发现的这些规律吗?
让我们一起把刚才的发现记录下来:(板书)一个因数不变,另一个因数扩大几倍,积也扩大相同的倍数。
4.(第二组算式)同学们都这么爱动脑思考,你一定也发现了第二组算式的特点?谁来说一说?
根据我们发现的规律,同学们来查一查你写的算式,对吗?
同学们,让我们再来看这组算式,我们已经发现一个因数不变,另一个因数缩小2倍,积也缩小相同的倍数。你能不能大胆的猜想,猜想一下这里会得出一个什么样的规律?
板书:一个因数不变,另一个因数缩小几倍,积也缩小相同的倍数。
谁来出一组算式,验证一下我们的猜想!
5.同学们,你能把我们发现的规律用一句话来概括吗?
板书:一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)几倍,积也扩大(或缩小)相同的倍数。
6.你还有什么问题吗?
刚才同学们通过积极得动脑思考,交流探究,发现了……(学生读板书)这也就是我们这节课重点学习的“积的变化规律”(同时板书课题)。
运用这个规律,能帮助我们解决许多的数学问题。想不想试一试?
三、巩固拓展,运用新知。
59页3、2、4、5
四、结束。
同学们,你们用自己的智慧发现了数学上的规律,真了不起。只要大家肯动脑筋,数学中还有许多规律等待我们去发现。大家有信心吗?
教学内容:教材第58页例4“积的变化规律”
教学目标:
1、使学生经历积的变化规律的发现过程,感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律,培养初步的概括和表达能力。
3、初步获得探索规律的一般方法和经验,发展学生的推理能力。
教学重难点:
引导学生自己发现规律,概括规律,进而运用规律。
教学过程:
一、创设情景,提出目标。
1、创设情景:通过前一段时间的学习,同学们对乘法的计算已经掌握的很好了,下面同学们算一算下面各题。
8×3= 60×4=
16×3= 180×4=
32×3= 240×4=
学生计算后。师:说说你是怎样算的?你发现了什么?
学生汇报交流,
2、师引入:是的,在乘法运算中,积会随着因数的变化而变化,这就是我们今天要研究的积的变化规律。
3、提出目标:
让学生先说一说,再出示目标:
(1)积的变化规律是什么?学这些规律有何用?
(2)通过这节课的学习,你掌握了探索规律的什么方法?
[设计意图]上面这两个题蕴涵了函数思想,通过这两组练习,使学生对积的变化规律有一个初步的感性认识,为学习新知做好准备。
二、展示学习成果
1、小组内个人展示。
(1)提出自学要求:自学课本58页的例4、完成做一做后按学困生→中等生→优生的顺序在小组内交流展示。
(2)生自学,师巡视指导,收集学习信息。
2、以小组为单位在全班展示发现的积的变化规律。
(1)积随因数扩大而扩大的规律。
(2)积随因数缩小而缩小的规律。
3、师生共同讨论把两个规律合并。
(1)合并:一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)几倍,积也扩大(或缩小)相同的倍数。
(2)质疑讨论,引发冲突。生先质疑,师再补充质疑:
扩大(或缩小)什么意思?
为什么是相同的倍数?
对“一个因数不变”中的“因数”是否适用于任何整数。
(3)在充分讨论的基础上,把规律补充完整。学生进一步理解积的变化规律。
4、运用规律,完成练习。
让学生展示“做一做”的完成情况,并说一说是如何根据积的变化规律来完成的。
[设计意图]让学生充分经历学习的过程,学会研究问题的一般方法,使学生体会到学习的快乐。让学生动脑、动口、动手,相互交流。进一步培养学生自主探究的能力和合作交流的意识。
三、巩固拓展,运用新知
1、根据25×2=50,利用规律,直接写答案。
25×20= 25×( )=1500
25×200= 25×( )=200
25= 25×( )=50
说说自己是怎样想的?
2、练习九第1题。
3、指导学生完成练习九第5题。(一个因数扩大,另一个因数缩小的积的变化规律)
[设计意图]通过练习,让学生巩固新知,进而引导学生继续探索积的变化规律,使学生知道积的变化规律还没研究完,从而进一步激发学生和探索欲望。
四、课堂小结,布置作业
1、学生谈收获。
2、作业:
(1)练习九的第2、3、4题。
(2)两因数的积是345,把其中一个因数乘40,另一个因数除以5,则新的积是多少?(提高题)