五年级上册第六单元《中位数》教学设计（精选6篇）
【教学内容】
人教版五年级数学上册第六单元《中位数》
教材第105页例4、第106页例5及部分习题。
【教学目标】
知识与技能
1、通过教学使学生理解中位数在统计学的意义，学会求中位数的方法。
2、了解中位数与平均数的联系与区别，会根据数据的具体情况合理选择统计量。
过程与方法
经历中位数的认识计算过程，体验合作探讨，理解认识的学习方法，培养学生全面多角度分析问题的意识和初步的统计观念。
情感态度价值观
在学习活动中，感受数学知识在现实生活中广泛应用，激发学习兴趣，增强学生在生活中的数学意识，培养学生热爱体育运动的良好情感。
【重点难点】
重点：理解中位数的意义，掌握中位数的计算方法。
难点：掌握求偶数个数据的中位数的方法。
【教法与学法】
教法：创设情境、质疑引导、引导与讲解相结合。
学法：小组合作探究，自主实践体验。
【教学准备】 多媒体课件
【教学过程】
一、复习准备
1、师生谈话导入。
2、课件出示：
王丽同学1分钟跳绳比赛成绩如下表
次数
第一次
第二次
第三次
第四次
成绩
124
108
136
132
她这四次测试的平均成绩是多少？
理解题意，让学生独立解答、汇报。
二、创设情境，生成问题
下面让咱们去看看五（1）班7名同学正在进行的掷沙包比赛，他们的成绩如何呢？（出示教材第105页例4情景图）
设疑：老师知道这组学生中有一名同学叫刘云，他的成绩是25.8米，你们猜猜他在这组中可能排在第几？
三、探索交流，解决问题
1、出示五（1）班7名同学掷沙包成绩统计表。
姓名
李明
陈东
刘云
马刚
王朋
张炎
赵丽
成绩/m
36.8
34.7
25.8
24.7
24.6
24.1
23.2
从他们的成绩表中你得到了哪些信息？刘云同学排在第几？为什么刘云的成绩比平均数低，还能排在第三呢？
引导学生观察，小组内交流。
师：这组数据中，只有两个数比平均数大，有五个数都比平均数小，用平均数表示他们掷沙包的一般水平合适吗？（不合适）想想办法：从这组数据中挑出一个数代表他们掷沙包的水平，自己找一找，和同桌说一说。
学生这是可能有些困难，教师适时引导学生认识中位数。
设计意图（创设问题情景，激发学生学习兴趣，通过估计，计算比较，发现用平均数表示一般水平不合适，从而引入新的内容——中位数，符合学生认知规律，进一步激发学生的求知欲望）
2、介绍中位数
平均数与一组数据中的每个数据都有直接关系，任意一个数据大小的变化都会对平均数值都会产生影响，为弥补平均数在描述某数据组的不足，下面就让我们一起来认识一位新朋友——中位数。顾名思义，中位数就是把一组数据按大小顺序排列后，位置居最中间的数据它的优点是不受偏大偏小数据的影响。
师：那么，五（1）班7名同学掷沙包成绩的这组数据中的中位数是多少呢？
生动手尝试，按大小排列找出中位数24.7 。
师小结求中位数的方法
a 、按大小顺序排列 b、最中间的数据
设计意图（让学生认识理解，体验求中位数的过程，掌握求中位数的方法，并理解中位数在统计学中的意义。）
3、小结：平均数和中位数都是反映一组数据集中趋势的统计量，但当一组数据中某些数据严重偏大或偏小时，最好选用中位数来表示这组数据的一般水平。
4、教学例5
出示例5：五（2）班7名男同学的跳远成绩表
姓名
李志强
陈文
王文贤
赵军
张鹏
刘卫华
于国庆
成绩/m
3.06
2.90
2.74
3.52
2.83
2.89
2.78
师问：用什么数来表示这一组数的一般水平呢？
（1）让学生分别求出这一组数据的平均数和中位数。
（2）同桌之间议一议，说一说。
2.96比这一组数据中大多数数据都高，用它来表示这组数据的一般水平不合适，应选中位数。
（3）如果再增加一个同学杨东的成绩2.94m，这组数据中的中位数是多少？
小组内讨论，全班交流。
得出结论：一组数据中有偶数个数的时候，中位数是最中间两个数的平均数。
5、知识小结。
设计意图（学生在小这合作中自主探究发现知识规律，并动实践求平均数，中位数，培养学生自主学习的能力，同时使学生进一步理解中位数的意义。）
三、巩固应用，内化提高
（1）基本练习。
（2）教材第107页练习二十三第1题
生读题，小组讨论，共同解答，汇报交流。
（3）教材第107页练习二十三第2题
学生讨论自由解答。
四、回顾整理，反思提升
通过这节课的学习你学会了什么?你有哪些收获？
五、板书设计
中位数
例4 例5
中位数 24.7 2.89 （2.89+2.90）/2=2.895
按大小顺序排列
数据个数奇数：最中间的数据 数据个数偶数：最中间两数的平均数
六、教后反思：
教材中通过结合生活实际来比较平均数，从而产生中位数的教学的必要性。本人循着教材的思路和自身的理解设计了“平均数有时不能正确反映中等水平，有时能——发现概括平均数时候不能正确反映中等水平——该用什么数表示，学习中位数——中位数与平均数的关系，——在练习中分散难点，进一步理解为什么有时候平均数不能正确反映中等水平，而中位数则可以，深入理解中位数的稳定性。
一、教学目标：
1、掌握中位数代表的概念，能根据所给信息求出相应的数据代表。
2、合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别，能初步选择恰当的数据代表对数据做出自己的判断。
3、培养学生对统计数据从多角度进行全面的分析，从而避免机械的、片面的解释。
二、教学重点和难点：
重点：掌握中位数、众数等数据代表的概念。
难点：选择恰当的数据代表对数据做出判断。
三、教学过程：
（一）创设情景，引出课题
课件显示：问题1：数据误导：
某次数学考试，婷婷得到78分。全班共30人,其他同学的成绩为1个100分，4个90分,22个80分,以及一个2分和一个10分。
婷婷计算出全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”。
师：婷婷有欺骗妈妈吗？
师：平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第三的分数说成处于班级的“中上水平”显然有投机取巧之嫌，大家思考：那么问题出在哪里呢？
师：你对此有何评价？
师：类似的受平均数误导例子还是很多的。婷婷的爸爸的公司在一次招聘时就出现了如下的情景。
问题2：阿冲应聘
(先请一位同学给画面编一段话。然后提问：略）
（二）交流对话，探究新知
提出一个真实的问题，揭示学生认识上的矛盾，产生新的疑点，引起学生对“平均水平”的认知冲突，从而引入中位数和众数的概念、
（三）梳理概括，形成结构
（四）应用新知，体验成功
我们自己也试着把学过的知识应用到实际中。
（六）变式练习，扩展新知
（结合课件）议一议：平均数、中位数与众数都有哪些自己的特点？
教师引导学生围绕以下内容展开：
平均数:充分利用数据所提供信息,应用最为广泛，但…
中位数:计算简单,受极端值影响较小,但…
众数:当一组数据中有些数据多次重复出现时,众数往往是人们尤为关心的一个量、
下面由我们自己去收集一组生活中的数据，然后再选择恰当的数据代表来说明本组数据的特征。
（教师发给每个小组一张《活动报告单》，深入到学生活动中，适当答疑）
（教师视课堂具体的时间的情况选择是否讲解：假如你是一名厂长……）
（五）反馈评价，提示作业
平均数、中位数和众数各有所长，也各有其短。请你分别结合具体实例，说明平均数、中位数和众数各自的现实意义。
总结：今天我们都学到哪些知识？
教学过程：
一、在分析比较中引进中位数
1.前不久，李老师参加了一次跳绳比赛，7位老师的平均成绩是120下，李老师排在第二名。猜一猜，李老师可能跳了多少下?
学生各自猜测，并说出想法。
2.你们都认为李老师的成绩应在平均数之上，一定是这样吗?板贴出示如下成绩：
谁来先排一排，让这组数据变得有顺序、清楚些?
学生移动板贴，并说明是按什么顺序排的，以及这样排的好处。
板书：大与小再让学生验证一下平均数是不是120，并说明排名情况。学生惊奇地发现李老师的成绩虽然比平均数低，却排在第二名。
3.为什么李老师的成绩比平均数低，却还能排在第二名呢?启发学生讨论、交流。
结合学生的回答，出示统计图：
引导学生观察统计图，分析原因，从而发现第一名杨老师跳得太好了，远远高于其他6位老师的成绩，把平均数大大提高了。7个数据中高于平均数的只有1个，低于平均数的`却有6个，平均数已大大偏离了这组数据的中心位置。
教师顺势说明238这样的数据对平均数产生了较大的影响，是一个极端数据，并问：你们觉得，这时用平均数120代表这7位老师跳绳的普遍水平合适吗?
[评析]教者从学生已有的知识和经验出发，精心设计认知冲突。学生亲历了数据排序的过程，感受到排序是必需的、有用的，为本课的教学埋下了伏笔。教者借助统计图中平均数与其他数据的比较，形象地表示出极端数据与其他数据之间的差距，学生强烈地感受到：在一组个数不多的数据中，如果出现了极端数据，这时用平均数作为这组数据的代表已经不太合适，需要选用新的数据代表，从而激起学生寻找新的数据代表的心理需求。
4.你能从中选择一个数据来代表这7位老师跳绳的普遍水平吗?
学生充分地自主寻找，讨论交流，并说出想法。在有一些学生认为应选择102时，教者借助课件的动态演示，引导学生观察。
统计图中120周围的数据集中情况，再观察102周围的数据集中情况，并回答以下问题：
(1)在与平均数120上下相差5下范围内(115-125)的数据一共有多少个?(无)在与102上下相差5下范围内(97-107)的数据一共有多少个?(4个)
(2)在与平均数120上下相差10下范围内(110-130)的数据一共有多少个?(无)在与102上下相差10下范围内(92-112)的数据一共有多少个?(6个)
学生发现：102正好是这组数据中正中间的一个，比它大的有3个，比它小的也有3个。大部分学生觉得这时用102更能代表这7位老师跳绳的普遍水平。
教者鼓励学生试着给这个数起名，并说说想法。
5.揭示概念：一组个数不多的数据，如果它们的平均数受极端数据影响较大时，要用一种新的数来代表这组数据的整体特征。在把这些数据按大小顺序排列后，位于正中间的数就是这组数据的中位数。(板书课题)
6.教师移动板贴，交换102和93的位置，让93位于正中间，问：现在的中位数是93吗?
教者运用变式练习，让学生悟出在找中位数时，先要把一组数据按大小顺序排列，然后再找正中间的一个数。
7.现在用李老师的成绩107与中位数102比，你们觉得李老师的成绩怎样?(中等偏上)说明用中位数作为这组数据的代表既符合实际，又便于比较和判断。
8.如果杨老师跳得更多，是258下或288下，其他老师的成绩不变，这时平均数会变吗?中位数会变吗?引导学生推想，逐步感悟到平均数会受极端数据的影响，而中位数不会。
[评析]教者放手让学生独立思考，自主探索，合作交流，充分经历寻找新的数据代表的过程，从中感悟中位数的意义。特别是教者借助统计图进行直观形象的分析，分别在平均数和中位数上下浮动，让学生充分比较平均数和中位数代表性的强弱，通过对比促其逐步体会到在数据个数不多时，平均数受极端数据的影响较大，而中位数不受，且在中位数周围集中了很多的数据，这时选用中位数作为一组数据的代表更合适些。教者还把李老师的成绩与中位数相比，使学生初步领悟到中位数的作用，获得认知平衡。他们还感受到进行数据分析的价值和乐趣。
二、在自主寻找中体会中位数
1.如果赵老师也参加了此次跳绳比赛，他跳了98下，这时你会找下列这组数据的中位数吗?教者板贴增加一个数98。
学生先自主寻找，再讨论交流并比较合理性，最后创造出中位数：在把8个数据按大小顺序排列后，用正中间的两个数的平均数作为这组数据的中位数。即中位数是：(100+102)2=101。
2.找出下列每组数据的中位数。
(1)35、24、25、17、19
(2)39、19、29、25、2l、1l
学生自主寻找并交流，从而归纳出找奇数个、偶数个数据的中位数的方法。
3.现在你能说说怎样的数是中位数吗?
[评析]教者再次设计认知冲突，巧妙地将数据从7个增加到8个，激发学生进一步探索的欲望，促其积极思考，主动创造。学生主动运用刚获得的对中位数的认识解决问题，经历了再创造的过程，从中学会找中位数的方法，体会到中位数的意义，建立新的认知平衡。
三、在实际运用中领悟中位数
1.出示练一练：下面是第一小组9位同学家庭的住房面积。(单位：平方米)
86、84、50、92、87、80、83、43、88
(1)这组数据的平均数和中位数各是多少?
(2)用哪个数据代表这9位同学家庭的住房情况比较合适?
(3)为什么这9个家庭住房面积的平均数比中位数低得多?
教师引导学生逐步解决上述问题。在回答问题(2)时，还特意选择其中的83或80与中位数进行比较，从而让学生体会到这里选用中位数做代表是合理的、有价值的。在回答问题(3)时，顺势说明这里的43与50对平均数也产生了较大的影响，也是极端数据。
2.出示李华同学5次数学测试的成绩：
前四次分别是96分、99分、95分、92分，第五次他带病考试，结果只考了58分。
(1)他5次考试的平均数和中位数各是多少?
(2)这时用哪个数据代表他的数学成绩比较合适?为什么?
(3)如果他第五次考了91分，这时用哪个数据代表他的数学成绩比较合适?为什么?
在回答问题(3)时，教者借助计算平均数和课件动态演示平均数的产生过程移多补少，引导学生感悟到：如果一组数据未出现极端数据，当平均数与中位数又比较接近时，这时既可以用中位数，又可以用平均数作为这组数据的代表。相比之下，中位数只是其中的一个数据，而平均数集中了5次成绩，因而更精确些。
3.张强同学参加跳远比赛，预、决赛中共跳了6次，成绩如下表：(表中的表示犯规，无成绩)
你知道裁判用哪个数据代表张强的比赛成绩吗?
引导学生结合实际说明，这里既不选中位数，也不选平均数，而选最好成绩4.4。
[评析]教者有目的地选择一些具体数据，不断地让学生把平均数与中位数进行比较，引导学生多次经历寻找数据代表的过程，在解决实际问题的过程中，进一步明确各个统计量的意义和作用，感悟到它们之间的联系与区别，逐步体会到要根据数据的特点，具体地分析数据，灵活地选择数据代表；要根据不同的需要，选择合适的数据代表，做到具体数据具体分析，具体问题具体对待，不形成思维定势。
四、在拓展延伸中深化中位数
1.中国篮球明星姚明身高2.26米。假如他站在10名中国成年男子中，会对他们的平均身高产生较大的影响吗?(会)这时用哪个数代表这11名男子身高的普遍状况比较合适?(中位数)假如他站在一百名、一千名中国成年男子中，会对他们的平均身高产生较大的影响吗?(影响逐渐减小，直至无)这时用中位数作为这组数据的代表合适吗?应选用哪个数作为这些数据的代表更合适些?
2.学生说说中位数的意义、找法和作用，谈谈感受。
教者全课小结。(略)
[评析]为打破思维定势，发展数学思维，教者又一次设计了认知冲突，激起学生深入探究的兴趣，促使学生辩证地看待极端数据和中位数，合理地寻找数据代表。教者运用极限思想，引导学生逐步类比联想到：在数据个数很多时，极端数据对平均数的影响已不大，这时用中位数作为一组数据的代表已不太合适，而用平均数就比较精确和合适，从而使学生在更高层次上建立了认知平衡。
石贵荣 执教（安徽省马鞍山市金家庄区曙光小学） 刘锡萍 评析（安徽省马鞍山市金家庄区教育局） 教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册第105～106页。 教学目标： 1.使学生在实际情境中感受中位数产生的必要性、认识中位数并会求一组数据的中位数。 2.理解中位数的统计意义，了解中位数与平均数的联系和区别。 3.能根据具体的问题，选择适当的统计量(平均数或中位数)反映一组数据的集中趋势。 4.感受统计在生活中的应用，增强统计意识.发展统计观念。 教学过程： 一、在比较中产生认知冲突。引出问题 1.前不久，五年级同学举行了1分钟跳绳比赛，参加比赛的选手分成了两组，每组7人。一起去看看比赛吧!(播放录像，录像播放完后播放一学生的问题：哪个组的跳绳水平好一些呢?) 师：想一想：用什么数可以比较两组同学跳绳的一般水平呢?生：可以用平均数表示。师出示：第姓名李萍秦锋赵 丽 李 杨 陈 刚 赵 军 陈 文平均成绩 —组 成绩 (下) t30 第二姓名 刘艳 钱晨 陈华 王磊 张鹏 李强 于国庆平均成绩 组 成绩(下) 126 师：比一比：哪个组同学跳绳的一般水平好一些? 生：第一组同学的跳绳水平好一些，因为平均成绩高一些。 师：你们都是这样认为吗?认为第一组跳绳水平好的同学请举手。(学生都举手表示同意) 师：老师带来了这两组同学的跳绳成绩。(出示数据，学生观察。) 第姓名 李萍秦锋赵丽李杨陈刚赵军陈文平均成绩 —组成绩(下)175164120117113112109 130第二姓名 刘艳 钱晨 陈华 王磊 张鹏 李强 于国庆平均成绩 组成绩(下)13l 130 128 126 124 122 12l 126 师：看到以上每组同学的成绩，你有什么想说的? (在教师的引导下，学生逐渐有了以下的发现) 生.：第一组有两个人的成绩特别好。 生：：第二组的最后一名于国庆同学比第一组的第三名成绩还要好，第二组大部分同学的跳绳水平比第一组同学好一些。 师追问：既然这样，为什么第一组的平均成绩却达到了130下，反而比第二组的平均数高?生，：第一组两名同学的成绩特别好，抬高了平均成绩。 师：现在你们认为哪一组同学跳绳成绩的一般水平要高一些? 大部分学生改变了看法，认为第二组学生跳绳的一般水平要好一些。 出示第一组成绩的条形统计图 观察这个统计图，你还有什么发现? 生.：有两名同学的成绩特别高，平均成绩比大部分同学的成绩都要好。 生，：只有两名同学高于平均成绩，有五名同学低于平均成绩。 师小结.提出问题： 当一组数据中出现个别严重偏大的数时。平均数会受到影响，变得比较大。在这种情况下，用平均数代表第一组选手跳绳的一般水平合适吗? 学生都认为不太合适。 [评析：在比较两组同学跳绳水平高低的活动中，教师设计了两个环节：先是根据平均成绩比较发现第一组同学的跳绳水平好一些，接着在具体数据的分析中却发现第二组大部分同学的跳绳成绩比第一组的好，学生在这样的情境中产生了认知冲突，发现有时用平均数代表一组数据的一般水平不太合适，这时就需要认识一个新的统计量.这样中位数的引入就水到渠成。] 二、学生探究，认识中位数 1.师：在这里用什么数代表第一组同学跳绳的一般水平更合适呢?请同学们在表中找一找，比一比，看谁找到的更合适? 第姓名李萍秦锋赵丽李杨陈刚赵军陈文—组成绩(下) 175 164 120 l17 113 112 109 学生思考，小组交流。汇报结果。 生：可以用120代表这组数据的一般水平。 生：用117比较好，因为在正中间，三个比它高，三个比它低。 生：我也同意用117代表比较好，120有点高了，因为比120多的只有两人，比120低的还有四个呢! 师：大部分同学认为用117代表这组数据的一般水平更合适。的确，在这组数据中我们也可以用117代表它们的一般水平.在统计中，我们把117叫作这一组数据的中位数。今天我们就来研究中位数，(板书——中位数)屏幕出示 第 姓名 李 萍 秦 锋 赵 丽 李 杨 陈刚 赵军 陈 文 — 组 成绩 (下) 175 164 120 117 113 l12 109 2.师：按照你的理解能说说什么是中位数吗? 生：把一组数据按大小顺序排列，最中间的数就是中位数。 师：为什么用中位数代表第一组同学跳绳的一般水平比平均数更合适? 生：中位数不受偏大或偏小数据的影响。 师：正因为中位数有这个优点。所以有时用它代表一组数据的一般水平更合适。 3.多媒体出示上述表格.学生观察回答下面的问题。 第 姓名李萍秦锋赵丽李杨陈刚赵军陈文平均成绩——组 成绩(下) 175 164 120 117 113 112 109 130 第二姓名刘艳钱晨陈华王磊张鹏李强于国庆平均成绩组 成绩(下)13l13012812612412212l 125师：你能找到第二组数据的中位数吗?
师：这两组同学跳绳的一般情况用中位数和平均数分别来表示。谁更合适?为什么?
师：用中位数比较，哪组同学跳绳的一般水平要好一些?你觉得这两组同学的跳绳成绩用哪个数进行比较更合适些?
4.找出下列各组数据的中位数。
34、30、28、24、24、19、17
14、19、19、26、28
10、15、4、13、5
23、21、17、14
13、15、16、18、19、20
(1)学生汇报结果，并认识偶数个数据的中位数怎样找。
根据学生的发言，大屏幕出示：
34、30、28、24、24、19、17
14、19、 19、26、28
4、5、10、13、15
23、21、 17、14
13、15、16、 18、19、20
(2)师：通过以上找中位数的活动，你对中位数又有哪些新的认识?
生.：找一组数据的中位数，要先把这组数据按大小顺序排列。
生：：一组数据按大小顺序排列后，如果数据的个数是奇数个。最中间的数就是中位数：如果数据的个数是偶数个，中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。
生，：中位数正好把这组数据分成了两部分，中位数左右两边数的个数一样多。
(3)师：根据对中位数的认识，说一说从“五年级二班7名男生跳远成绩的中位数是2.89米”中你能知道什么?
生1：跳2.89米的同学是第四名，有三名同学比他跳得远，有三名同学比他跳得近。
生2：还有可能有人和他跳得一样远。
师追问：现在知道这组的张鹏同学跳了2.83米，张鹏的成绩大约是第几名?
生：最好的情况是第五名，还可能是第六、第七名。
[评析：在认识中位数的活动中教师设计了四个环节：先让学生自主找一个数来代表这组数据的一般水平，因为学生的认识不尽相同，这样他们就可以在比较辨析中初步感知中住数的特点：接着让学生用自己的语言尝试说一说对中位数的理解，既训练了学生的数学表达，又使学生的思维不断清晰起来：再用中位数代表一组数据的一般水平来进行比较，又一次感受有时用中位数分析问题比平均数更合适些；最后在找几组数据中位数和解读有关中位数信息的活动中总结整理找中位数的方法并理解中位数的统计意义。这样设计环环相扣、步步深入，符合学生从感性到理性，从具体到抽象的认知规律。]
三、在比较中认识中位数的适用范围
1.五年级(1)班第3组7名同学掷沙包成绩如下(单位：米)
36.8 34.7 25.8 24.7 24.6 24.1 23.2
(1)这组数据的平均数是( )，中位数是( )。
(2)用什么数代表这7名同学掷沙包成绩的一般水平更合适?为什么?
2.李华同学前4次数学测试成绩分别是：96分、99分、95分、92分，第5次测试，他生病但坚持考试，成绩不理想，只考了55分。这5次考试的平均成绩是87.4，中位数是95。
你认为用( )代表李华平时的数学成绩更合适?说说理由。
a.平均数b.中位数
3.
1.分别求出这7名同学体重的平均数和中位数。
2.用哪个数代表这7名同学体重的一般水平比较合适?
学生回答时，出示下面的统计图帮助学生分析理解：当没有特别偏大或偏小数据时，中位数和平均数都可以用来表示这组数据的一般水平。
[评析：这是一组对比练习，目的是让学生在具体问题的分析中体会不同情况用不同的统计量来代表一组数据的一般水平。当有特别偏大的数或有特别偏小数时中住数比平均数更能代表该组数据的一般水平，而在数据比较均衡分布的情况下平均数和中位数都能代表该组数据的一般水平，两者没有优劣之分。通过这组练习能让学生更加深刻地认识到中位数不受偏大偏小数影响的特点，认识到中位数在怎样的情况下使用更合适，提高学生分析问题和解决问题的能力。]
四、中位数在统计活动中的综合运用
1.“乙公司说他们职工的月平均工资超过1500元，比甲公司高!”
(1)你认为乙公司的说法有道理吗?
(2)你认为哪个公司职工工资的一般水平高些?
在讨论中使学生明白：在实际生活中，要看清平均数有时会给我们带来误导，我们应该学会依据数据对问题进行科学合理地分析。
2.实践活动：以小组为单位，调查本市今年10月份每天的最高气温。
调查要求：
(1)将收集的数据制成统计表；
(2)对数据情况进行简单分析(最高气温的变化情况、一般水平等)。
[评析：紧密联系生活是统计教学的主要特色，本课也不例外.从新课的导入到新知的应用环节都是联系学生的生活实际开展教学的。并且让学生在经历统计实践活动和对统计数据的分析中进一步感悟中位数的统计意义。发展学生的统计意识和统计观念。渗透辨证全面地分析问题的思想方法。]
[总评： 中位数是新课标规定的新的教学内容，它和平均数、众教一样，是学生需要认识的统计量。我们都知道，课改之前，即使
是平均数也没有作为一个统计量出现在教材中，关于统计量的教学对大多数教师而言。还有很多认识不够完善的地方，如很多时候注重求统计量方法的教学，忽视它们统计意义的教学，或者把求统计量方法的教学与理解统计意义割裂开来。
本节课中，教师能紧紧抓住中位数的统计意义展开教学，把中位数的统计意义渗透在中住数的引入、找中位数、灵活运用统计量解决问题等各个环节。中住数的统计意义我们可以从两个方面来理解：一是当一组数据中出现特别偏大或特别偏小的数时，可以用中位数代表该组数据的一般水平.这时它比平均数更合适；二是中位数是一组数据的“分水岭”，可以用它来分析个体在群体中所处的位置。在引入中位数和灵活运用统计量解决问题的教学中，突出了中位数在什么情况下用来代表一组数据的一般水平更合适：在找中位数的教学中.设计了三个问题“通过以上找中位数的活动，你对中位数又有哪些新的认识?”“根据对中位数的认识，说一说从‘五年级二班7名男生跳远成绩的中位数是2.89米’中你能知道什么?”“现在知道这组的张鹏同学跳了2.83米，张鹏的成绩大约是第几名?”让学生感受体会中位数在一组数据中的分水岭作用。
对中位数统计意义的理解是本课教学的重点，对小学生而言更是教学的难点。教师采用了两个教学策略有效地突破了这一教学难点。
1.采用对比教学的策略。
为了让学生认识到引入中位数的必要性，教学一开始就创设了一个对比的问题情境“哪一组同学跳绳的一般水平好一些?”。让学生先根据平均数进行分析，再根据具体数据进行分析.得出不同的结论，让学生在矛盾冲突中产生认识新的统计量的欲望，同时感受到平均数在实际应用中的局限性。当学生认识了中位数以后，教师又组织了一组对比练习，让学生在中位数和平均数的选择比较中比较客观地认识中位数的适用范围，也就是明确中位数的特点和优势。
教学中把对中位数的认识建立在中位数与平均数的比较之上，一来可以沟通两者之间的联系，同时可以更清晰地认识到两者各自的特点，从而对“当一组数据中有特别偏大或偏小数时，用中位数代表该组数据的一般水平比平均数更合适”有更加全面的把握。
2.采用数形结合的策略。
本课设计有个非常明显的特点，那就是教学中把统计表和条形统计图结合起来呈现，充分利用了条形统计图的直观性开展教学。在教学引入新统计量的必要性中，学生分析第一组同学跳绳成绩的数据特点时，教师结合条形统计图让学生观察，学生能清晰地发现这组同学的跳绳成绩有两个特别高的，把平均成绩抬高了，这样大部分同学的成绩就处于平均成绩之下，用平均成绩来代表这组同学跳绳的一般水平已经不太合适。有了条形统计图，学生对数的感觉会变得敏锐起来，对数据分布特点的理解把握能建立在条形统计图这一表象之上，为后面深入理解中位数的适用范围打下了良好的基础。
除此之外，在认识中位数时，教师让学生观察条形统计图说一说自己对中位数的理解，这样学生可以把对中位数的认识与条形统计图这一形象紧密联系起来，中位数的统计意义(一组数据按大小j慎序排列后，中位数处于最中间，具有分水岭的作用)也就变得直观生动起来。学生在后面的问题解决中就可以借助这一表象准确地迁移分析，判断出张鹏在该组所处的位置。]
总时：4时使用人：
备时间：第十五周上时间：第十六周
第3时：
教学目标
知识与技能：掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。
过程与方法：通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力。
情感态度与价值观：将知识的学习放在解决问题的情境中，通过数据分析与处理，数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度。
教学重点：求出一组数据的中位数、众数
教学难点：利用平均数、中位数、众数解决问题
教学过程
第一环节：情境引入（5分钟，学生小组合作探究）
内容：在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，人们经常要求一些信息“用数据说话”，所以对数据作出恰当的评判是很重要的。下面请看一例：
某次数学考试，小英得了78分。全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分。
小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”。小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？
引导学生展开讨论，作出评判：
平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第五的成绩说成处于班级的“中上水平”显然是不属实的。原因是全班的平均分受到了两个极端数据30分和25分的影响，利用平均数反应问题就出现了偏差。
怎样说明这个问题呢？我们需要学习新的数据代表—中位数与众数。
第二环节：合作探究（20分钟，教师点拨，学生合作解决，全班交流）
内容：问题：某公司员工的月工资如下：
员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G
月工资/元6000 0
经理说：我公司员工收入很高，月平均工资为20xx元。
职员C说：我的工资是1200元，在公司算中等收入。
职员D说：我们好几个人工资都是1100元。
一位应聘者心里在琢磨：这个公司员工收入到底怎样呢？
你怎样看待该公司员工的收入？
学生四人小组讨论，交流自己的看法，教师对表现积极的学生予以鼓励。
在学生讨论交流的基础上，教师进行点拨：
上述问题中，经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司的收入情况：
（1）月平均工资20xx元，指所有员工工资的平均数是20xx元，但只有正副经理的工资比平均工资高，是他两人的工资把平均工资“拉”高了。
（2）职员C的工资是1200元，恰好居于所有员工工资的“正中间”（恰有4人的工资比他高，有4人的工资比他低），我们称1200元是这组数据的中位数。
（3）9个员工中有3个人的工资为1100元，出现的次数最多，我们称1100元是这组数据的众数。
议一议：你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？
让学生讨论，充分发表不同的观点，然后归纳起：用中位数1200元或众数1100元表示该公司员工收入的平均水平更合适些，因为平均数20xx元受到了极端值的影响。
结合上述问题的探究，引入中位数、众数的概念：
一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两
个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
教师指出：平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”。
让学生用中位数、众数的概念回头望，解释引例中小英的数学成绩的问题。
第三环节：运用提高（10分钟，学生独立完成，全班交流）
内容：1.对于一组数据：3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，下列说法正确的是
A.这组数据的众数是3；
B.这组数据的众数与中位数的数值不等；
C.这组数据的中位数与平均数的数值相等；
D.这组数据的平均数与众数的数值相等。
答案：A
2. 20xx—20xx赛季上海东方大鲨鱼篮球队队员身高的中位数、众数分别是多少？（本213页）
3.（1）你前所调查的50名男同学所穿运动鞋尺码的平均数、中位数、众数分别是多少？
（2）你认为学校商店应多进哪种尺码的男式运动鞋？
第四环节：堂小结（5分钟，学生思考问题，回顾）
内容：议一议：平均数、中位数和众数有哪些特征？
学生讨论交流，师生共同特征：
1.用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响。
2.用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，它不能充分利用所有数据的信息，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用它描述这组数据的“集中趋势”。
3.用众数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，其大小只与这组数据中的部分数据有关，但它不受极端值的影响。当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一种统计量。
要根据不同的实际需要，确定是用平均数、中位数还是众数映数据的平均水平。
第五环节：布置作业
本习题8.3。
教学内容：人教实验版五年级上册第105-106页。
教学目标：
1.理解中位数的统计意义，会求数据的中位数，探究发展中位数与平均数的联系和区别。
2.培养学生对数据的观察、分析、处理的能力，学会根据问题的需要合理选择统计量。
3.体会中位数在生活中的广泛应用，会根据数据的具体情况合理选择统计量，感受数学与现实生活的密切联系。
教学重点：理解中位数在统计学上的意义。
教学难点：体会“平均数”、“中位数”各自的特点。
教学过程：
一、出示例题，并提出学习目标
师：同学们，我们的学校刚刚开展了第十二届田径运动会。看！这是第一组代表队同学投篮的情况。
第一小组30次投篮成绩统计表
姓名 李明明 张俊 马宁 赵亮 陈东明 刘小玲 赵丽丽
投中
个数 26 15 8 7 6 4 4
1、观察对比， 引入中位数。
（1）师：这7次的平均成绩是多少？用平均数10来代表同学投篮的一般水平，你们认为好不好？为什么？
（2）组织学生讨论：用哪个数表示更合适，为什么？
2、揭示课题：今天我们就一起来学习一种新的统计量――中位数。（板书：中位数）
3、提出学习目标：
（1）、学生讨论：用哪个数表示更合适，为什么？
（2）、初步感受中位数与平均数的区别
（3）、学习和掌握“求中位数”的方法.
二、互动学习、交流反馈。
1、小组合作学习，并在小组内交流。
2、师收集信息，及时在小组内指导。
3、全班交流
三、展示学习成果，激发知识冲突
如果把张俊同学的成绩为22，这组数据的平均数是否发生变化？中位数呢？（生……..）
小结：一些数据变大了，一些数据特别小，中位数都不变。谁看出了中位数有什么优点？中位数既不受到数据偏小或数据偏大的影响，还是居中，所以有时用中位数来反映一组数据的一般水平更合适。理解中位数的意义：中间位置的数
四全课小结
通过这节课的学习，同学们有哪些收获？
