北师大教材小学数学五年级上册《鸡兔同笼》教学设计(2稿)
三、历史激趣、巩固新知 (9分)
同学们,你们知道古人是如何解答鸡兔同笼问题的吗?刚才的题目(出示):今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足。问雉、兔各几何? 书中给出了一种巧妙的解法,今译为:
94÷2-35=12(头) …… 兔的头数
35-12=23(头) …… 鸡的头数
这就是最早的鸡兔同笼问题。
看了这段资料,你有什么想法,你有什么想说的吗?
(为我们的祖先感到骄傲,其实老师也为你们感到骄傲,)你们在这么短的时间内就想出了这么多解决问题的办法,你们很了不起! 。
过渡语:同学们有信心运用自己喜欢的列表方法解决1500多年前《孙 子 算经》中的原题吗?出示:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?
学生汇报:
你采用的是那种列表方法?
为什么要选用这种列表方法?
谁有不同的列表方法?同学们有什么新发现
(学生汇报后,教师追问:就这道题而言,你认为哪种方法解决最好?)日本人说的【设计意图:史书解题方法意在进行爱国主义教育,激励学生;解决原题巩固一道基本题型,进行解决问题方法的优化,对于数目较大的题目采用取中或跳跃列举法更为合适。】
四、分析应用,提高升华(5分)
过渡语:后来鸡兔同笼问题由我国传到了日本变成了龟鹤问题,日本人说的龟鹤和我们说的鸡兔有联系吗?抓住数学的本质,这里的鸡不仅仅代表鸡,这里的兔也不仅仅代表兔,那还可能是什么问题呢?到我们的实际生活中去看一看,请看题;
【设计意图:学数学用数学,引领学生抓住数学的本质,学习鸡兔同笼问题并非单纯解决鸡兔同笼问题,分析两道生活中的鸡兔同笼问题,目的在于进一步明确类似鸡兔同笼问题的数量关系,为解决问题垫定基础。】