《组合图形的面积》教学案例
师:我们采用的方法有什么共同的特点呀
生:都把组合图形进行了分割.
师:为什么要进行分割
生:为了得到我们学过的平面图形.
师:同学们采用的就是人们计算组合图形面积常用的一类方法,叫做分割法.
(板书:分割法)
(评析:这一环节使学生明白,对组合图形分割的意义,以及分割的必要性.同时,让学生体会到,分割的方法不同,但思路都是把复杂的图形转化为简单图形.)
师:除了分割法外,还有没有别的方法可以计算这个组合图形的面积呢
(学生小组讨论.)
生:是不是可以补上一块,成为我们学过的图形.
生:我这样补上一个小长方形,成了一个大长方形.(见下图)
师:这样能计算原来组合图形的面积吗
生:用新得到的大长方形面积减去补上的小正方形面积就可以了.
师:我们班的同学真是太棒了,这就是计算组合图形面积的另一类方法,叫做添补法(板书:添补法).
小结:我们可以利用分割法或添补法计算组合图形的面积.
(评析:通过让学生自己动手操作,使学生理解并掌握了运用分割法或填补法计算组合图形面积,并知道了分割图形时,要考虑所给的条件和计算的方便.在交流多种方法的过程中,也培养了学生的发散思维能力)
(四)巩固练习与应用
1,数学课本第76页练一练第1题的左边一题.
师:可以怎样求下列组合图形的面积
(学生独立思考,画出辅助线)
师:谁可以把自己的想法告诉大家
(学生利用投影演示分割或添补的过程,说出计算的思路.)
生1:我把图形分割成一个三角形和一个长方形.
生2:我把图形分割成一个长方形和一个梯形.
生3:我把图形分割成一个三角形和一个梯形.
生4:我把图形补上一个梯形,成为一个大长方形.
生5:我把图形补上一个三角形,成为一个大梯形.
(学生分别介绍计算的方法后,选择自己喜欢的方法进行独立计算.)
2,出示数学课本第76页的试一试.
如图,一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后,这张硬纸板还剩下多大的面积
师:这个问题是求哪个部分的面积
生:求红色部分组合图形的面积.
师:你能用自己喜欢的方法独立解决这个问题吗
(学生独立计算解答.)
师:谁来把自己的好方法介绍给大家
生:我把红色部分分割成三个长方形,再把他们的面积加起来.
生:我先把长方形硬纸板的面积算出来,再减去四个剪下的小正方形的面积.
(评析:通过本环节的练习,使学生的思维得到提升,有利于同伴之间的交流与学习.)
(五)课堂总结
师:这节课你有什么收获
生:我知道了什么是组合图形.
生:我学会计算组合图形的面积了.
生:我知道可以用分割法或添补法计算组合图形的面积.
师:同学们真是了不起,经过积极的思考,利用已经学过的知识解决了遇到的新问题,还想出了这么多巧妙的方法.
五,教学反思
组合图形面积是学生学习了长方形,正方形,平行四边形,三角形,梯形的面积的基础上进行教学的,是这些知识的发展,也是日常生活经常需要解决的问题.在本节课的设计和实施中,我根据新课程的理念,进行了大胆的尝试,达到了良好的教学效果.主要有以下几点:
1,充分发挥学生的主体作用,相信学生的能力,热情鼓励学生的探索活动,给予学生充足的时间和思维空间.由学生合作探索简单组合图形面积的计算方法,肯定学生积极的探究活动,使学生有更多的发展空间,尽最大限度地发展学生的观察思考探究能力,增强了学生学习数学的兴趣.
2, 我认为本课时的重点是使学生发现理解掌握计算简单组合图形面积的方法和策略.所以在教学中,重点放在学生思考理解把简单组合图形分割或添补成已经学过图形的方法,明确计算组合图形面积的思路.本节课教学过程也说明,学生在理解发组合图形的计算方法时,实现了预期的教学效果.
