数的世界（倍数和因数）
【教学内容】
北师大版五年级上册第一单元倍数和因数第一课时《数的世界》，p2-3。
【教材分析】
“倍数和因数”是整数学习中的重要概念，也是分数学习中的重要基础知识。本节课有三个要点：一是完善对数的认识教材用描述性的语言对前面所学的数加以梳理、归纳，以发展学生的数学思维，促进数学交流。二是以描述性的语言提出倍数与因数的概念，结合具体案例使学生初步理解倍数和因数的关系，并能结合具体的含有积的乘法算式正确判断倍数和因数。三是明确本教材只在非零自然数，即正整数范围内研究倍数和因数。
【学情分析】
在学习本课之前，学生已经学过了整数的认识、整数的四则计算、分数、小数、负数的认识。
【教学目标】
1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。
2、探索找一个数的倍数的方法，能在1~100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
3、培养学生互相合作，互相学习的习惯，并注意对学生有序思维的培养。
【教学重点、难点】
重点：认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数，探索找一个数的倍数的方法。
难点：体会倍数和因数的含义。通过操作活动，体验一个数的倍数个数是无限的，一个数的最小倍数是它本身。
【教学准备】
学生的学号卡片，课件。
【教学设计】
课前谈话：
出示一张幻灯片，出示唐僧、孙悟空、吕老师、闹闹。
师：请大家看看，这里的四个人之间有什么关系？
生：吕老师和闹闹是母子关系，唐僧和孙悟空是师徒关系。
师：具体说，该怎么说呢？
生：——
师：我发现，同学们在说的时候是先分类，然后才说明他们的关系的。先分类，再研究是数学研究的基本方法。我们今天还用这种方法来研究一些数的关系。
[设计意图]这节课探究的主要内容是非零自然数之间倍数与因数的关系，因此，在课的开始，紧紧抓住“分类”和“关系”两个关键词创设情境，使学生明确先分类再研究的探究思路和事物之间相互关系的依存性。
一、创设情境，认识自然数和整数
师：我们生活在一个充满数的世界里，课件出示：课本上的情境图“水果店”
1、师：图中有哪些数？
生：6 4 5.8 3.6 5 -3 2 0 1/2……
根据学生的回答，教师在黑板上依次写出数字。
引导写出：-3℃表示什么意思？零下2摄氏度呢？零下1摄氏度呢？橙子卖完了怎么表示？半个西瓜怎么表示？一个冰箱用数字几表示？
师板书以上各数。
2、师：这么多的数，我们来整理一下。想一想，我们可以怎样分？谁还有不同分法？
生1：分成正数、负数、0三类。师能具体说说吗？
生2：
师：大家说的都有道理，老师和其中的大部分同学一样是这样分的：
小数：5.8 ， 3.6
分数：1/2
师：剩下的数归为一类，称之为整数，按一定的顺序写出来就是：
－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6，
师：按这样的顺序，6的后面该是几？还有呢？说得完吗？可以用什么符号表示？（省略号）-3的前面呢，是几？说得完吗？也可以用省略号表示。
师：像－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6，这样的数是整数。
板书：大括号
有没有最大的整数？有没有最小的整数？
师：我们还把整数其中的一部分（0、1、2、3 ……）称之为自然数。板书：自然数）
