曲线和方程
练习巩固
题目:在正三角形 内有一动点 ,已知 到三个顶点的距离分别为 、 、 ,且有 ,求点 轨迹方程.
分析、略解:首先应建立坐标系,以正三角形一边所在的直线为一个坐标轴,这条边的垂直平分线为另一个轴,建立直角坐标系比较简单,如图3所示.设 、 的坐标为 、 ,则 的坐标为 , 的坐标为 .
根据条件 ,代入坐标可得
化简得
①
由于题目中要求点 在三角形内,所以 ,在结合①式可进一步求出 、 的范围,最后曲线方程可表示为
小结师生共同总结:
(1)解析几何研究研究问题的方法是什么?
(2)如何求曲线的方程?
(3)请对求解曲线方程的五个步骤进行评价.各步骤的作用,哪步重要,哪步应注重什么?
作业课本第72页练习1,2,3;
板书设计
§7.6 求曲线的方程
坐标法:
解析几何:
基本问题:
(1)
(2)
例1:
例2:
求曲线方程的步骤:
例3
练习:
小结:
作业:
