《比赛场次》教学设计（精选12篇）
教学内容
北师大版小学数学六年级上册第58-61页《比赛场次》第一课时。
教材分析
“比赛场次”的问题在三年级下学期时学生有过初步接触，当时球队数限制在4支以内，引导学生用画图或列表的方法来解决问题。本内容是在上述基础上的进一步发展，主要借助解决“比赛场次”的实际问题，引导学生通过列表、画图发现规律，体会解决问题的策略，包括“从简单的情形开始寻找规律”的策略，也包括列表、作图的策略等，而不仅仅是为了解决类似比赛场次的问题。
学生分析
数学必须要贴近小学生的生活，注重学生对周围世界与生俱来敏锐的洞察力和需要，选择符合学生年龄特点的方式学习数学，让须生自己去探究、去体验。六年级学生已经开始关注国家大事，因此，切合北京奥运会成功举办，我国乒乓球兵团囊括乒乓球项目的全部冠军，利用情景导入和谈话导入，激发学生的学习兴趣，为解决比赛场次的问题提供探索的平台。学生要成功体会到解决实际问题的策略，在设计中要给学生创造充分探索解决问题策略的空间，并帮助学生理解解决问题的策略，使学生经历寻找规律的过程，提高解决问题的能力。
教学目标：
1、知识于技能目标
了解“从简单的情形开始，找出规律，算出结果”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。同时也培养学生分析、推理能力，阅读能力，合作交流的能力。
2、过程与方法目标会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单的规律，体会图、表的简洁性和有效性。
3、情感态度与价值观目标
在谈话中，对学生进行爱国，爱体育锻炼的教育。
教学重、难点
教学重点：会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单的规律，体会图、表的简洁性和有效性。
教学难点：了解“从简单的情形开始，找出规律，算出结果”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。
教学过程
创设情境，谈话导入体育与数学。（2分钟）
1、同学们，知道中国的国球是什么球吗？（乒乓球）
刚结束的北京奥运会，我国的奥运会乒乓球军团包揽了乒乓球项目的全部金牌，非常了不起呀！班级里，喜欢打乒乓球的同学请举手？（部分学生举手）喜欢其他体育项目的举手？（其余的学生也举手）什么项目都不喜欢的举手？（没有学生举手）参加体育运动有什么好处？其实体育运动不仅与健康幸福有关，还与数学有关。
（设计意图：通过热门的奥运话题，对学生进行热爱祖国和热爱体育锻炼的教育，并自然导入主题。）
二、联系生活，自主探究。（25分钟）
课件出示：4名队员打乒乓球的照片。
问：能设计什么样的数学问题？
指名学生提问：如“每两个队员进行一场比赛，一共要比赛多少场？”
教师相机揭题——比赛场次（板书）
认识“单循环制”和“淘汰制”。
揭示这节课主要研究“单循环制”的问题。
出示题目：
我校4名队员进行乒乓球比赛，如果每两名队员之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？
回忆三年级的解决方法。（画图、列表。）
学生独立尝试。
指名两名学生到黑板板演。
概括方法：直接画图或列表，数出结果。
设计意图：通过回忆和体验，概括出以前的方法，为接下来的新授课作铺垫。
课件出示照片：8名队员打乒乓球的的照片。
同时出示题目：我校8名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？
质疑：比较题目前后的变化，什么变了？解决问题的策略变吗？
12、学生画图体验：用原来的策略——“直接画图或列表，数出结果”会产生什么问题？（太麻烦、容易数错，数漏。）
13、仅仅增加了4名队员，用原来的方法有点困难，你有什么更好的方法？
（让学生打开书本，阅读书本提供的资料）
设计意图：通过前后解题策略的对比，激发学生尝试去寻找新的解题策略。安排学生阅读书本，既培养学生的阅读能力，也提高学生获取信息的能力。
14、学生回答，教师板书：从简单的情形开始，找出规律
课件出示：书本第59、60页的表和图
15、学生独立补充完成表和图，然后小组合作找出规律。
16、你发现了什么？指名小组代表发表想法。
引导学生发现：把8名同学的复杂问题，转化为从2名开始研究，到3名，到4名，到5名，找出规律。
相机补充图表中没有填上的算式是：1＋2＋3＋4=10
17、重点分析：为什么＋2、＋3、＋4呢？让学生充分地看图理解，并充分让学生说出从表或图中所发现的规律。
引导学生发现：每增加一名队员，该队员都要分别跟之前的队员进行一场比赛，所以增加的场数应该是（人数－1）还要说明－1是因为自己不和自己比。
18、概括所有的情况， n个人比赛，规律是：
1＋2＋3＋……＋（n－1）= 比赛场次
19、引导学生发现解决策略：从简单的情形开始，找出规律，算出结果。（板书）
利用规律学生独立解决问题。
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7=28（场）
设计意图： 给予学生充分探索规律的时间和空间，让学生动脑思考，动手写出规律，在自主探究中理解“从简单的情形开始，找出规律，算出结果。”的策略，培养学生合作和发现问题的能力。
20、生活中还有什么问题和这个问题的道理是一样的？
全班交流：握手、拥抱……
考考你，课件出示题目，书本第61页练一练第1题：
学生独立完成，指名生上台投影答案，讲评。
设计意图：及时联系巩固，培养学生运用规律解决问题的能力和举一反三的能力。
21、小结：我们能成功地解决刚才的两个问题，主要是因为我们采取了什么策略？
生齐答：从简单的情形开始，找出规律，算出结果。
我们觉得太麻烦的问题不就解决的吗？以后碰到复杂的问题，你会怎么做？
三、体验练习，巩固知识。（10分钟）
有比较复杂的问题，敢挑战吗？课件出示题目：书本第61页练一练第2题
“星星体操表演队为联络方便，设计了一种联络方式。一旦有事，先由教练同时通知两位队长，这两位队长再分别同时通知两名同学，依此类推，每人再同时通知两个人。如果每同时通知两人共需1分，6分可以通知到多少名同学？”
教师设计简单的问题，帮助学生读懂题意。
教师与学生通过现场演示，帮助学生进一步理解题意。
你会采取什么策略解决呢？
指名学生回答：从1分钟开始研究，找出规律，算出结果。
学生在书本上独立完成对该问题的探究。
5、指名学生回答。
规律：后一分钟通知的人数是前一分钟的2倍。
学生独立解决该问题，指名回答，根据学生的回答板书：
1分 2分 3分 4分 5分 6分
2 ＋ 4 ＋ 8 ＋ 16 ＋32 ＋ 64 = 128（名）
用这样的方式，通知我们班41名同学，需要几分钟就够了？
设计意图：加深学生对解决问题策略的了解，进一步培养学生分析、推理的能力，体会图、表的简洁性和有效性。
四、全课总结。（3分钟）
这节课，你感受最深的是什么？
在什么情况下从简单的情形开始？
总结：在问题比较复杂的情况下，运用直接画图或列表难以解决，且包含某中规律时，我们就采取“从简单的情形开始，找出规律，算出结果”的策略。
设计意图：及时的课堂总结，既能培养学生对新授知识的梳理能力，并能培养学生的反思意识。
板书设计：
比赛场次
从简单的情形开始，找出规律，算出结果。
单循环 1＋2＋3＋……＋（n－1）= 比赛场次
打电话 后一分钟通知的人数是前一分钟的2倍
教学内容：课本p43~p44例题，课本p44练一练。
教学目标：1、会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律，体会图表的简洁性和有效性。
2、了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题策略，提高解决问题的能力。
3、让学生经历列表或作图寻找规律的过程，在独立思考与合作交流的活动中提高解决问题的能力。
4、在学习活动中体会数学问题的探索性，感受发现规律的乐趣。
教学重点：会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律。
教学难点：会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律。
教学关键：教师要给学生创造充分探索解决问题策略的空间并帮助学生理解解决问题的策略。
教具准备：乒乓球赛的图片、投影片、工作表
教学过程：
一、导语：
谁能告诉老师，在2008年里，我们国家发生什么大事？（奥运会在北京举行）你最喜欢运动的项目是什么呢？（足球、乒乓球……）真巧，这儿也有几位小朋友跟你一样，喜欢乒乓球，瞧！他们正准备进行比赛呢?
从图中你能得到什么信息？能提个数学问题吗？（生自由提问题）
问题：如果每两名同学之间都进行一场比赛，一共要比多少场？（幻灯示题）
师问：有信心解决好这个问题吗？
二、自主探索，获取新知。
1、读工作方法。（后附“工作方法”和“工作表”）
2、小组合作。
（利用手中的工作表，或列表，或画图，按要求完成。完成后，小组讨论讨论，说说你发现了什么，并记录在表格下面。）
3、全班交流。
说说探索过程、说说发现了什么。
4、总结规律。（板书）
5、解答所示问题。
三、巩固练习
1、 练一练1
乒乓球比赛的问题解决了，现在又要进行一场比赛，（幻灯示题）读题后，生自己解决。全班交流，展示结果。
2、练一练2
解决了乒乓球比赛的问题，这场体育比赛对于我们来说已是轻而易举了。那么我们继续来看看“星星体操表演队”又为我们带来了什么节目呢？（幻灯示题）读题后，留作作业。
四、课堂总结
通过今天的学习，你认为自己学到了些什么？
（能够解决类似乒乓球的比赛场次的问题）
（知道了可以通过列表或画图来寻找做题的规律）
（在寻找规律时尽量采用写算式的方法）
板书设计：
比赛场次
同学数 增加场次 算式表示 比赛场次
2 1
3 21+2 3
4 31+2+36
… … ……
8 71+2+3+…+7 28
设计意图：
本节课的设计主要是教会学生解决问题的策略，要能从解决“比赛场次”的问题中学会解决“传话”的问题，又由此解决更多的“找规律”的问题。
在课的设计中，充分利用了学生“喜欢听故事，喜欢挑战，喜欢比赛”的年龄特点，由故事将本节课的内容串连后一一展现出来。
在学生的学习过程中，充分利用“小组合作”的学习方式让学生通过讨论得出用算式计算比赛场次的规律，同时也让学生们体验到学习成功的喜悦。小组合作中要求组长分工细致，争取让每个同学都有展现的机会，这样每个学生都有了参与的机会，体现了学习知识的“全面性”。
最后的练习，我分成了两个层次。第一：通过选择进一步让学生理解单循环比赛的场次计算方法。第二：通过每两人通一次电话，是两人之间联系一次就可以做到的。而两人互相寄一张贺卡，应该是你寄给我，我寄给你。需要两张贺卡。采用对比教学，使学生体会到具体情况具体分析，结合生活实际，理解题意。
反思:这堂课我注重学生自己先独立思考解决问题的方法，让学生经历寻找规律的过程。充分利用了学生喜欢体育游戏扳手腕作为切入点。让孩子们自主探索，小组讨论，借助图示法找到解决问题的方法，在培养孩子们的探究能力的同时，发展数学思维，培养学习数学的兴趣。。但是,在授课过程中如果三个层次的过程有坡度课堂教学可能会更好。
教学目标：
1`、了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题的策略，提高解决文的能力。
2、会用列表、画图的方法寻找实际问题中蕴含的简单的规律‘体会图、表的简洁性和有效性。
重点难点：通过列表、画图发现规律，体会解决问题的策略
教学过程：
一、复习导入
同学们，你们喜欢踢足球吗？下面有这样一个问题请你关注一下。
（出示问题1）
六年级4个班男生要进行足球比赛，如果每两个班之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？
1、你用什么方法来解决这个问题？
2、教师根据学生的回答适时板书。
3、小结：这样的问题我们可以用画图、列表或枚举等方法进行解决。
4、如果比赛的队伍是10或者20，我又该怎样来解决呢？今天我们继续来研究比赛场次的问题。
二、探索规律
出示问题2
如果是8个队伍参加比赛，每两个队之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？
1、请同学们结合前面的方法，在小组里讨论一下用什么合适的方法解决这个问题？
2、在小组里写出解决问题的方案。
3、看看你有什么发现，在小组里说一说。
4、汇报
引导说出表格如何建立的，发现规律，得到结果。
5、小结：遇到类似问题，尝试从简单的情形开始找规律，用列表、画图等方法解决问题。
三、解决问题
出示问题3
六年三班6人参加乒乓球比赛，如果每两人之间进行一场比赛，一共要比赛多少场？
学生依照上面学到的方法先独立解决 ，再汇报。
四、看书质疑
五、本课你有什么收获？
科目
六年级数学
课时
2课时
主备课人
王秀荣
再设计者
缑莉萍
日期
2009.10.12
课题： 比赛场次
课程标准
通过本课的学习探究，使学生能用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单的规律。
学习者特征分析（已有的知识、技能、情感水平和心理发展等）
我 的 再 设 计
本节是本课的第一课时，要求学生在10个对象以内会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单的规律，体会图表的简洁性和有效性。
利用规律可以延伸到比10个对象还多一些。
教学目标、重、难点
知识与技能：了解“从简单的情形开始寻找规律“的解决问题的策略，提高解决问题的能力。
过程与方法：会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单的规律，休会图、表的简沽件和有效性.
情感态度与价值观：了解体育运动中的单循环制和淘汰制激发学生热爱体育运动的热情，培养为国争光的远大志向。
重、难点：用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单的规律。 从列表、画图的方式中寻找规律。
知识与技能： 利用学过的方法，迁移类推，用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单的规律，休会图、表的简沽件和有效性.
情感态度与价值观：相同
难点：相同
教学资源
教材主题图、草稿纸、绘图工具。
教师准备:课件
学生准备：方格纸
教学过程
教师活动
学生活动
一、情景创设：
1、用前面学过的图形中的数学，用数线段的方法引入。
一条线段上有4个点，一共有几条线段？
数角的方法一样。
2、让学生体会寻找规律的策略。
引导学生用画图或列表的方法来解决。
课件出示列表的方法：鼓励学生讨论表格是如何建立的，表中
的“√”表示的是什么，为什么要把表格的一般去掉。
引导学生在此基础上总结规律。
综合提升
1、一场体育比赛中，一共有10名运动员。如果每两个握一次手，一共握了几次手?用列表或画图的方法找找规律，求出结果。
2、星星体操表演队为联络方便，设计了一种联络方式。一旦有事，先由教练同时通告两位队长，这两位队长分别同时通知两名同学，依此类推，每人再同时通告两个人。如果每同时通知两人共需一分钟，6分钟可能通知到多少名同学?
一、创设情境
l、谈话：课前教师让大家收集有关体育比赛方面的制度，如单循环制、淘汰制等，大家收集的怎么样了?
2、学生汇报自己收集到的资料。不全面的教师进行补充。
3、下周星期二的大课间，我班有8名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？这节课我们就来研究这个问题。 (板书课题)
二、合作探究。
1、引导学生在小组内利用学过的方法进行推算。
2、针对学生的方法汇报进行解释与补充，引出新方法。
三、合作探究过程：
1、用以前学过的方法推算出比赛场次太麻烦了，下面我们来探究一下其中的规律。
讲解寻找规律的新方法之一：列表法。（板书过程）
可以看出：
（1）当参加比赛的人数是2人时，要进行1场比赛。
（2）当参加比赛的人数是3人时，要进行1+2=3场比赛。
（3）当参加比赛的人数是4人时，要进行1+2+3=6场比赛。
2. 让学生自学教材第44页的新方法之二——画图找规律，鼓励学生自己动脑找规律。
3、再次进行探究，找出规律。
这样的比赛制度计算场次的方法是：
单循环比赛场次=人数（或队数）减去一后的中位数乘人数 (或队数)减一
四、练一练。
让学生拿出课前准备的草稿纸和绘图工具，应用刚才的计算方法，小组讨论交流完成“练一练”第一题。
说明：“握手问题”与“比赛场次”问题类似，鼓励学生尝试通过列表法寻找规律解决问题，还可以引导学生将这个问题与“比赛场次”问题进行比较，发现它们共同的地方，但不要总结公式。
六、总结
1、通过这节课的学习你掌握了哪些方面的知识？
2、激励评价课堂上积极发言的同学。
【板书设计】
比赛场次
单循环比赛场次=人数（或队数）减去一后的中位数乘人数 (或队数)减一
引导
引导
讲解
引
导
学
生
思
考
总
结
提出
问题
引导
认真听题
积极思考
激烈讨论，
进行推算，
汇报推算方法。
自由
发言
讨论
思考
猜想
,
设计
实验
验证
讨论
思考
猜想
得出
结论
得出
结论
归纳
得出
教后反思（主备课人）
教后反思（再设计者）
体育是非常贴近学生生活的，是大家感兴趣的话题之一。所以，在课堂教学中，我利用这一条件，创设情景、巧妙设置悬念，充分调动学生的主观能动性，引导学生把数学知识融入到实际生活中去，并让学生建立用数学知识解决实际问题的模型的意识。
本节内容学生理解起来有困难，“比赛场次”的问题在三年级下学期时有过初步的接触，当时球队数限在4支以内，因此引导学生用列表或画图的方法解决。所以这比上节课就容易理解了。
点评
《比赛场次》的教学反思
我上的是小学北师大版六年级的第三单元的第三节第1课时。在教学过程中，我的教学目标基本达到。学生基本能理解体育比赛中的单循环的含义及会用画图和制表的方法解决有关组合计数问题，通过比赛场次问题的解决，培养学生的应用意识和解决问题的能力。但是还是有部分学生不能够理解比赛场次的含义，我在教学过程中出现了以下问题：
1、由于没有下载的资源，我对制做课件不熟悉，因而不能很生动形象的为学生描述比赛场次的情景，带学生进行情景式的教学。
2、在教学过程中，我担心学生不会解答提出的问题，耽误时间，因而在复习引入时，采用了和单循环比赛相似的找一共有几条线段的找法，当我刚提出问题时，学生迫不及待的告诉了结果，这不符合新课程理念中的以老师为主导，学生为主体的教学原则。
3、有时候没有顾及后进生的理解和接受能力，教学节奏偏快，导致教学效果还是很理想。
很多地方可能是自己还没有意识到的，希望各位同仁对我的教学提出宝贵的意见和建议，针对以上的不足和缺点，在以后的教学过程中，我一定加强自己的教学驾驭能力，使自己不断进步、不断成长，使自己能做到更好。
【教学流程】
游戏引入，课前铺垫
师：同学们好！我是王老师，hello！请和我打个招呼吧。今天能够又一次来到一中附小我特别高兴，因为5年前我来过一中附小上课，一中附小的同学很热情，思维很活跃，回答问题声音特别大。让我至今记忆犹新。王老师相信你们会表现得更棒！你们有信心吗？
师：同学们，你们一定参加过很多比赛吧？喜欢看比赛吗？（喜欢）
师：下面我们就来一场扳手腕比赛，好不好？
师：我要选3位大力士来参加比赛，谁愿意？（选出3名选手，贴上红 黄 蓝标签）
师：同学们，如果每两个人之间都进行一场比赛，你想怎样安排呢？
（学生按顺序说比赛场次）
师：今天比赛的口号是：友谊第一。（生：比赛第二）
师：下面，我宣布08年度一中附小三年三班扳手腕大赛正式开始！
第一场：红方vs黄方 （预备，开始，加油！加油！）
第二场：红方vs蓝方
第三场：蓝方vs黄方
一、创设情境，导入新课
师：刚才的比赛真精彩！下面我们就来研究有关比赛场次的问题。(贴课题：比赛场次)（齐读课题）
二、自主探究，建构解决问题策略
1、解决三人比赛问题
师：（课件出示题目）同学们，三个人掰手腕，每两个人之间都进行一场比赛，一共进行了多少场比赛？（3场）你能用不同的方法把这3场比赛记录下来吗？请注意，你可以用文字、数字，还可以用字母来记录。比一比，看谁的方法简洁、明了，让别人一眼就能看懂。开始吧！请用老师发给你的笔，记录在圆片上，字尽量写的最大。
（教师巡视，参与学生的探究，选出连线的3个，图示的3个，排列的3个，板演）
师：同学们请看黑板。这么多种方法，你们都能看懂吗？
师：比如，这里的a、b、c表示什么意思？哦，1、2、3也是同样的道理。老师还想提一个问题。我发现这些方法都有连线，比如，这条线表示什么？（找一个排列的方法）（用彩色笔勾画出来，红方对黄方）那表示几场比赛？（1场），那三条线就表示一共比赛了（先勾画，3场）。
师：请继续观察，还有哪种方法和它相同或相似？（让学生想一想）（排列起来的，板书：排列）
师：这种方法很特别，它像什么图形？（三角形）也就是用图形来表示（板书：图示）
师：那剩下的这些呢？ （这几种都是用连线来表示的，板书：连线。）
（移动学生作品分类：在每一种方法的后面板书：排列、图示、连线）
师：同样的一种方法，还有不同的记录方式，比如这是（文字），这是（数字），这是（字母）。
师：这3种表示方法中，你最喜欢哪种？（优化的过程）
小结：同学们真了不起！刚才我们通过掰手腕比赛的比赛场次问题，创造了这么多种表示方法。那我们能不能用这些方法来解决世界大赛的比赛场次问题呢？想挑战吗？（想）你们这种勇于挑战的精神值得王老师学习。
2、解决四人比赛问题
师：今年暑假，北京举办了（奥运会）。（同时播放课件）
师：（画面定格后）奥运会的场面真是盛况空前，无与伦比！中国队共得了金牌？（51枚），奖牌总数？（100枚）。所取得的成绩，让我们每一个中国人都感到无比的骄傲和自豪！
师：奥运会的比赛你们看了吗？（播放课件）比赛场上更是精彩绝伦！下面我们一起走进奥运会男子足球的比赛的赛场。
1.布置探究问题
师：请看（课件出示教科书上探究问题：2008年北京奥运会男子足球赛，中国队所在的小组共有 4 支球队，每两支球队之间进行一场比赛。【课件出示：中国、比利时、新西兰、巴西】）一起来读这段话吧。
师：在这个小组中，你们最关心哪个队的比赛？（中国队）中国队在小组赛中要进行几场比赛？（3场）哪三场？（中国对比利时，中国对新西兰，中国对巴西）（男、女一起按顺序说）
2.小组讨论、交流。
师：你还能提出一个数学问题吗？
生：整个小组共赛多少场？（学生自己提问）
师：这个问题值得研究！那么，你们大胆猜一猜，整个小组共赛多少场？ （学生自由猜）
生：12场、6场、7场、9场…… （板书：12、6、7、9… ）
师：嗯。哦。有胆量……
师：到底共赛多少场呢？是王老师讲给你们听，还是你自己研究呢？
生：自己研究。
师：三（3）班这种爱研究的精神，值得表扬！那好吧，就请你们利用刚才创造出来的方法，选一种你喜欢的在这张练习纸上开始研究吧！你可以和小伙伴一起完成。
3.展示作品，汇报交流。
（教师在询查和参与活动中找出有代表性的表示方式，实物投影展示。）
第一种：连线法（选2－3个表示方式不同的）
师：（正确的）请看，谁的作品？请你上来吧。他用了什么方法？（连线法）
师：你能给大家解释一下吗？
（中国队先比赛了3场，然后，比利时又比赛了2场，最后新西兰跟巴西再比赛1场，一共有6场比赛。）
师：他讲得好吗？（好）好在哪里？（讲得有顺序）
师：怎么样的顺序？谁愿意再大声的说一遍？确实很有顺序。
（贴：有顺序）
师：（出示错误的）有问题吗？（有）好，请你来说有什么问题？（少了一场）少了哪一场？
师：我们来分析一下，这个同学为什么会遗漏呢？怎么样才能避免遗漏呢？（要按照一定的顺序来连）
师：那我们一起按照顺序来连一次（教师用笔在屏幕上连线，学生用手指比划）我们先看中国队要进行几场比赛？哪三场？（连线）然后看哪个队？比利时再进行几场比赛？最后谁和谁比一场？一共就是6场比赛。
师：看来在连线的时候，我们要是按照一定的顺序，就会减少遗漏。我们不仅要有顺序，而且还要不遗漏？（贴：不遗漏）
师：这个同学也用了连线法，跟前面同学的比，它有什么不同？（他用了字母或数字来记录。）
第二种：图示法
师：这位同学用了（图示法），像一个什么图形？（正方形）从图中看中国比赛了几场？（3场）
师：（先指新西兰并用手指划后再问）新西兰呢？（3场）
师：同样的道理，比利时，巴西也都分别进行了3场比赛，哦，不对啊，三四十二场，为什么却只有6条线呢？你说说。（重复了）
师：这条线既表示中国对比利时，也表示比利时对中国，只能算1场，如果算2场那就重复了，因此，我们还要做到不重复。（贴：不重复）
第三种：排列法
师：这个同学用的是排列法，从这个排列中我们可以清楚地看到，中国先比赛了（3场），比利再比赛（2场），最后新西兰跟巴西再比赛（1场）。一共有6场。
第四种：表格法
师：看，老师现在来变一个魔术，变——变——变，就变成了？（表格）
师：在体育比赛中最常用的就是使用表格来记录比赛场次和比分的。想一想，应该怎么填表吗？（板书：列表）
师：横着看，中国队要跟哪几个队进行比赛？应该填在哪里？谁愿意来填（学生自己点）
（播放课件：逐一点出六场比赛）
师：竖着看，中国队对比利时，对新西兰，对巴西还填吗？（不填）为什么？说说理由。（再填的话就重复了）
师：（指着中国对中国的格子）这里呢？（中国不可能和中国比赛）
4、小结：
同学们请看黑板，你们用不同的方法解决了比赛场次中的数学问题，真是了不起！不管哪种方法，我们都要尽量做到（教师手势，学生齐答：有顺序、不重复、不遗漏）。
三、巩固练习、内化新知
解决五人合影问题
你们今天表现真好！学习数学的积极性真强！王老师非常开心，所以呢，我就很想跟咱们班的同学合照一张照片，做个纪念。谁想和我照？这么多人啊，看来我的人缘还不错！不过要想和帅哥合影可不那么容易哦。我可有个要求:我要请把下面的问题完成得又好，又快的几名同学合影。（课件出示题目）问题是：我们5个人每两人合照一张照片，一共照多少张呢？请你选一种你最喜欢的方法，用最快的速度，表示出来一共照了几张？（学生独立研究）
师：速度最快的一位同学将来安排我们的合影。
师：哪谁来当摄影师？
师：摄影师还真不少。这样把全班同学都来当摄影师，举起相机，我数1，2，3大家一起1，2，3――咔喳！
（学生按4+3+2+1的顺序安排照相）（按顺序板书：4＋3＋2＋1＝10 ）
四、介绍体育小知识。（课件播放录音）
五、归纳总结、深化提高
师：好了，同学们。快乐的时光总是短暂的。一节课就要结束了，现在你最想对同学或王老师说点什么吗？
板书设计：
比赛场次
○○○ 连线 有顺序
○○○ 图示 不遗漏
○○○ 排列 不重复
列表
教学内容：北师大版数学第11册第43－44页
教学目标：
l、了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。
2、会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单的规律，体会图、表的简洁性和有效性。
3、让学生经历列表或作图寻找规律的过程，在独立思考与合作交流的活动中提高解决问题的能力。
4、在学习活动中体会数学问题的探索性，感受发现规律的乐趣。
教学重点：用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单的规律。
教学难点：从列表、画图的方式中寻找规律。
教学准备：导学案、课件
教学过程：
一、课前准备，谈话引入
1、学生课前阅读“导学案”
2、师：课前老师让大家收集有关体育比赛方面的知识，如单循环制、淘汰制等，大家收集得怎么样了?
3、学生汇报自己收集到的资料，不全面的教师进行补充。
二、研究规律
1、出示题目引入课题。
(1)出示试一试：如果有4名同学要进行乒乓球比赛，采用单循环制，一共需要赛几场呢？你是怎么想的？你能用我们学过的方法试一试吗？
学生尝试后，师小结：看来，以前尝过的画图法、列表法还是非常直观简洁的，能让我们一下子就看清楚比赛的场次了。
（2）出示：六（1）班8名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？
师：如果比赛的人数换成了8人，那么应该怎么计算呢？
让学生发表自己的意见。
导入，这个问题比刚才的问题复杂了，如果再按照以前的方法，合适吗？那怎么办？
让学生根据“导学案“的提示，自学例题。
2、学生根据导学案自学例题。师巡视，帮助有困难的小组。
3、请同学来汇报自己的结果及解决问题的方法。（根据学生的汇报，师作适当的提问或点拨，帮助理解其中的关键。）
4、小结，体会学习方法的简洁性和有效性。
三、运用规律解决实际问题。
1、 谈收获，并完成练一练：
一场体育比赛中，一共有10名运动员。如果每两人握一次手，一共握了几次手？如果比赛人数是20人呢？
2、想一想：
小龙师傅办武馆教学中国武术，收了10个徒弟。他们练成本领后，又各收了10个徒弟。徒弟练成后，仍又各收了10个徒弟 ……照这样下去，到第5代传人时，一共有多少人学习了中国武术？到第10代传人时，一共有多少人？
四、拓展练习。
学校有16个班参加乒乓球团体赛，如果采用淘汰制，一共要安排多少场比赛？如果前两轮采用淘汰制，然后采用单循环制进行比赛，这样安排比赛共需要赛多少场？
如有时间，再完成以下思考题：
想一想，图里一共有几个锐角？（图略）
《比赛场次》教学反思
孙明霞
按照学校要求，这次组内公开课，我们年段的老师做到同课异教。选择《比赛场次》这一课，主要是考虑到它的相对独立性，与前后知识的联系不太紧密，时间上好操作。也正因为是同课异教，所以事先与同组老师的讨论不多，主要是担心会被其他老师的思路带着走，所以，也算是独立劳动的成份更多一点吧。结合参加学校课题的需要，我努力在本课中尽量体现“指导—— 自主学习”这一理念。对于课题的主要精神，一个学期来，也算多多少少有了解接触了一些皮毛，但总是感觉理解很不够，作为一次实践，我也就大胆进行了尝试。
什么是“指导——自主学习”呢？小学数学课堂应该如何体现和落实这一理念呢？这些，都是我在课前必须要思考的问题。我在余文森教授的博客上读到了一篇文章，正是讨论同样的问题，我仔细阅读，终于对余教授的观点有了进一步的了解。余教授认为，单是简单套用课题理念的一些课例，都仅仅是达到“形似而神不似”罢了，而这样的课例也正是初次参加课题研究的老师容易落入的俗套。余教授强调，小学数学课堂教学，应该努力达到以下三个方面：
第一，课堂教学改革一定要坚持“三性”，其一是针对性，建立在学的基础上的教一定要围绕学生的疑点、难点和困惑以及教材的重点、要点和关键点来展开，切忌系统和片面，这是“指导——自主学习”课堂教学的铁律和根本标志。其二提高性，课堂教学活动一定要让学生在先学的基础上有所提高，为此教师要引导学生基于教材又超越教材，对教材内容进行有意义的拓展、延伸，特别是对例题(问题)进行变式和改组，从而体现教学的开放性和探究性，这个过程是相互启发、交流争论和共享智慧的过程。其三，强化性，要通过形成性练习、巩固性练习和提高性练习对学生的知识技能进行强化训练，尽可能当堂完成教学任务。
第二，数学课堂一定要体现数学学科的内涵和价值。我认为数学学科的内涵和价值包括以下三个层次:其一是数学知识和技能；其二是数学问题和思考；其三是数学思想和文化。每节数学课都应从不同维度、不同视角反映数学这三个层次的内涵和价值。
第三，有效教学要认真落实的三个问题。其一是课堂上每个教学环节的目标和要求都要明确、具体、可观察、可测量；其二是课堂上每个学生的活动、作业都要落实到位、检查到位；其三是重要的练习和作业都要当堂完成，在教师眼皮底下过关，当堂评点。
读过上面的三条之后，我“一厢情愿”地希望自己能努力摆脱这一怪圈，在初次尝试时就能有一点点突破。就这样，我开始了课的设计和探索。
课前，我根据教学内容设计了导学案，在上课一开始发给学生，让他们根据导学案进行简单快速的自学。我要求学生在导学案上面做记号，如果会的，打上勾，不会的，也进行标记，目的是想引导学生寻找到自己的起点，并希望他们能找出自己还不理解的知识点，提醒自己在老师讲授新知时更加注意听讲。但是由于初次采用这样的学法，学生一时还不太适应，加上我设计的题目偏多，耗时较长，所以这一目标的达成不太理想，这有待于在以后的教学中进一步改进。不过，在布置课前预习时，我让学生通过各种途径了解什么是单循环制和淘汰制，加上课堂上形象的讲解，学生倒是很快地理解了这一要点，对新课的学习起到了很好的辅堑。反思自己的做法，我还是感觉到自己没能摆脱先前的那个怪圈，同样的，我自己感觉到，自己的这一设计，也不过是再一次走入了那个“形似而神不似的”路子上去，看来，对于一个才刚接触课题研究的老师来说，探索的路上，也许都会遇到同样的问题，也必将有着同样的困惑吧。很多道理，包括理论也包括实践，写在书里是一回事，真正落实到现实中，又是另一回事了。我为自己的没能突破感到有些沮丧，但转而一想，也暗自安慰自己：作为一个尝试的行者，如果有着别人同样的困惑，也许也不是件坏事，因为我们遇到的是同样的问题，那么我们的讨论也将更加有共同的话题了，在互相借鉴和学习的过程中，大家也必将从切身的体会中，更容易接受别人的建议和帮助了，从这一角度来看，初次的失败倒也是一次可以令自己难忘的过程了，从失误中同样能收获到非同一般的认识。在下一次的尝试中，如果能不再犯同样的错误，那就算是一大进步了。
引导学生一步一步看清例题，在关键处的提醒是必要的。本次指导学生自学例题，我充分注意到了这一点。因为六年级的学生，已经有了相对独立的自学能力了，所以，课堂上学生的自学也显得比较有效，学生能比较迅速地读懂课本，读懂本课的主要内容和解决问题的方法，这从后面的反馈可以看得出来，学生对于本课的重点知识掌握较好，能通过学习体会到画图法和列表法的简洁性，并掌握了解决同类问题的普遍办法，即先寻找出规律再解决问题的策略，达到了本课的学习目标。而作为课堂教学的组织者和引导者，我给自己的定位也比较明确，即在学生遇到疑惑的关键之处给予帮助和引导，扶他们一把，更主要的是放手让他们去学会探索，找到解决问题的策略，最后达到自主学习的目的，这也正是课题强调的教是为了不教的理念的体现吧。
这一节课的教学，是自己在参与课题过程中的一次很浅的尝试，由于认识粗浅，理论和实践的结合都显得十分粗糙，但不管怎么样，也是自己跨出的一小步，我也希望通过不断的实践和改进，能逐渐提高自己在课题研究这方面的实践能力。
学材分析
1.了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。
2.会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单的规律，体会图、表的简洁性和有效性。
学情分析
“比赛场次”的问题在三年级下学期时学生有过初步接触，当时球队数限制在4支以内，引导学生用画图或列表的方法来解决问题。本内容是在上述基础上的进一步发展，主要借助解决“比赛场次”的实际问题，引导学生通过列表、画图发现规律，体会解决问题的策略。
学习目标
1、使学生理解体育比赛中的淘汰赛制和单循环制的含义会用画图和制表的方法解决有关组合计数问题。
2、通过比赛场次问题的解决，培养学生的应用意识和解决问题的能力。
导学策略 启发、引导、讨论、练习
教学准备
教师活动 学生活动
一、创设情境，引发探究
你知道2002年第17届世界杯足球赛在哪里举行吗？这届比赛共有支球队参加？
引入：比赛场次。
二、提出问题，解决问题
⒈比赛场次计算：
出示：共32支球队参赛，平均分成8个小组每个小组有支球队。
师：在同一小组中，每2支球队之间都要进行一场比赛就叫单循环赛。（资料介绍）
c组：巴西、土耳其、哥斯达黎加、中国
问题：
①中国队在小组比赛中，比赛了几场？
②小组赛中巴西队比赛了几场？
③小组赛中，土尔其、哥斯达黎加队比赛了几场？
④小组赛中，每支球队比赛的场数都一样吗？
⑤c组一共进行了多少场比赛？
⒉小结
中国
哥斯达黎加巴西土耳其
中国
哥斯达黎加土耳其
巴西
c组共举行了6场比赛。
用字母表示：
abcd
····
三、练习应用，找出规律：
⑴8人下棋每两人下一局，共多少局？
⑵六⑴班60人相互握手，共握多少次？
⑶一条线段上共有6个点，一共有多少条不同线段？
总结规律：如果用点表示球队，用两点之间的连线表示两支球队之间的比赛，比赛场次分别是多少？
填表：
球队
支数示意图各点之间连线条数比赛场次
2-11
33＝1＋23
46＝1＋2＋36
510＝1＋2＋3＋410
n1＋2＋3＋......（n-1）1/2n(n-1)
四、小结：
掌握回顾小结补充。
①有哪些活动，比赛是单循环？
②单循环计算方法是什么？
五、作业：p43练一练。
学生回答。
分步出示以上问题，学生逐一思考回答。
师生共同用画图法，找出规律。
完成后，尝试着用表格法找找规律，并说说，你发现了什么？
生回答。
学生独立完成。
板书：
比赛场次
支数示意图各点之间连线条数比赛场次
2-11
33＝1＋23
46＝1＋2＋36
510＝1＋2＋3＋410
n1＋2＋3＋......（n-1）1/2n(n-1)
教学反思
比赛场次是在体育赛中常见的问题，只是让学生初步了解组合一项赛事，应怎样计算单循环赛的场次，逐步培养学生应用数学方法推理归纳出数学知识的内在规律。教师在课堂实施中，联系了生活实际，遵循了数学知识的生成规律，强调学生动手实践、操作、归纳、探究，得出比赛场次的规律。学生们通过认真观察、自主探索、合作交流和学习实践获得知识，学生学习欲望很强烈，既关注学生的情感，又注意发展学生的个性。教学评价多元化，可师评、自评、师生共评，让每个学生认识自我，建立自信心，使每个学生都得到发展。
教学内容：义务教育课程标准实验教材北师大版六年级 上册 43—44页
教学目标
1、学会并运用“从简单情形开始，逐步列举，寻找规律，解决问题”的数学策略，提高解决问题的能力。
2、会用列表格、画图的方法寻找实际问题中蕴含的简单规律，体会图、表的简洁性和有效性。
教学重点：学会并运用“从简单情形开始，逐步列举，寻找规律，解决问题”的数学策略，提高解决问题的能力。
教学准备：多媒体课件，学生用练习题一张
教学过程：
一、揭示课题：同学们平常都打过乒乓球，你们关注过比赛场次吗？这节课我们就来研究一下“比赛场次”的相关问题。（板书课题）
二、复习旧知：6（1）班有4名同学参加乒乓球比赛，如果每两人之间进行一场比赛，一共要比赛多少场？师：我们以前解决这个问题时，用的什么方法来解决的？那我们一起来回顾一下。
三、设疑置难：6（1）班有8名同学参加乒乓球比赛，如果每两人之间进行一场比赛，一共要比赛多少场？请同学们用我们刚才复习过的方法尝试去解决。
师：当比赛人数为4时，我们用列表格或者画图的方法很容易就看出比赛场次了，说明这些方法在什么情况下比较实用呢？当数量比较多时，单纯地列表格时，就要列很多表格，这样显得比较麻烦；单纯地画图时，由于连线太多，很容易数错。
四、探索新课
师：看来我们需要去寻找更简单的方法。在此题中，随着比赛人数的增加，比赛场次会发生怎样的变化？他们两者之间有没有什么规律呢？有什么样的规律呢？我们有必要去研究一下。
你们认为多少人比赛最简单？这时比赛场次是多少？
2人过后，又研究多少人的？然后又是几人的？既然8人时列表格或画图比较麻烦，我们有没有必要统计到8人？
我们就是要从这些简单的情形出发，逐渐增加比赛人数，才便于发现其中有没有规律。
接下来，就请同学们小组一起探索，利用列表格或者画图的方法，从简单的情形开始，随着比赛人数的增加，逐步列举，直到发现规律为止。
当增加一名同学后，比赛人数为3时，比原来2人时增加了多少场比赛？为什么会出现这样的情形？这时比赛场次为多少？
……
当增加到5名同学后，又比原来4人时增加了多少场比赛？这时比赛场次为多少？有什么发现？请学生回答。
（课件出示：都是什么数相加？从几开始加？加到几为止？）让我们带着这些问题再来思考一下，看又能发现什么？
有了这个规律，那我们来解决8人参加比赛，一共要比赛多少场？为什么只加到7？
如果我们全班同学都要参加比赛，也是每两人比赛一场，一共要比赛多少场呢？
刚才我们是用列表格的方法来解决问题的，我们一起来看看画图的方法能不能也得到同样的规律。（课件演示）
五、课堂小结
刚才我们把复杂的问题简单化，从简单情形出发，通过列表格或画图的方法，逐步列举，找出规律，最终解决问题，这也是我们解决一些实际问题常用的方法。
六、课堂练习
比赛结束后，所有同学聚在一起参加赛后总结会，一张长方形的桌子围坐一圈可坐6人（如图）。
请你帮忙算一算，将8张桌子照右图拼在一起围坐一圈，可坐多少人？
拼摆桌子 数
示意图
依次增加
的 人 数
可 坐 的 人 数
1
让生独立完成，师巡视，最后展示学生成果，并请学生讲解。
七、课堂总结
这节课你有什么收获？和同学们分享一下！
板书设计：
教学反思：
1.联系学生实际生活，从学生喜欢的体育活动打乒乓球引入课题，提高学习的兴趣。
2.注重新旧知识的衔接。〈比赛场次〉曾在北师大教材三年级下册同名出现.教学了简单数据的有关内容,学生已学会画图和列表的方法解决简单的比赛场次问题.可这里的出现既要运用以前的画图和列表方法又是一个知识的升华,学习新的探索方法——从简单情形开始寻找规律》。
3.以学生为主体循序渐进地教学。人数由少变多的问题设置中，学生从开始的画图列表就能很快解决问题到因人数多了列表麻烦，画图却看不清，让学生自己去感悟要重新换一种更准确更快捷的思路。只有学生自己亲生体验了从繁到简的过程，才能体会到新方法的可贵。这一教学过程中教师仅仅是引导者、合作者，学生才是真正的主角。
研究主题：关于以探索为特征的有效教学研究
教学目标
1.了解“从简单的情形开始寻找规律”解决问题的策略，提高解决问题的能力。
2.会用列表或画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单的规律。
教学重点让学生经历探索发现规律的活动过程，体会“从简单的情形开始寻找规律”解决问题的策略
教学难点体会“从简单的情形开始寻找规律”解决问题的策略
教学过程
（一）引入，回顾
同学们，在生活中处处有数学，比如我们最喜欢的体育运动，就和我们数学有着紧密的关系。今天，我们就来学习体育中的数学——比赛场次。
1.出示例题
六（1）班有4名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间都要进行一场比赛，一共要比赛多少场？
问：从题目中你们能获得那些信息？请同学们用自己喜欢的方法在同桌之间合作完成。
（给时间让学生做，师巡视，并给予指导）
2.交流、汇报
师 ：哪个组先来说说你们是怎么做的？（展示学生作业）
生1：我是用画图的方法做的。4个点分别表示4名同学。。。。。。
师 ：还有别的方法吗？
生2：我是用列表方法的做的。生1、生2、生3生4分别表示4名同学。。。。。。
生3：。。。。。。
（二）提出问题，探索交流
1.提出问题
乒乓球比赛最少需要几名同学参加？要打几场比赛呢？用自己喜欢的方式做一做。
（给时间让学生做，师巡视）
2.汇报、交流
（引导学生简明地说出自己的方法，将学生的作品贴在黑板上）
3.研究3名同学比赛的情况，交流、汇报
（三）发现规律
1.增加场数的原因
（1）人数每增加一人，场数的增加有什么特点？
引导学生，根据“3名同学比赛的场次3场比2名同学比赛的场次1场多了2场，4名同学比赛的场次6场比3名同学的比赛场次3场多了3场”发现“增加的场数比赛人数少1”
（2）为什么要增加2场呢？为什么要增加3场呢？
让学生说，引导学生发现“增加2场是因为增加的这位同学要分别和原来的2名同学比赛一场，所以增加2场。
（3）请大家猜想：5名同学比4名同学要多几场比赛？5名同学要比赛多少场呢？请大家用自己喜欢的方法验证一下。
（学生完成后，让学生来汇报自己的方法）
2.观察、发现规律
请同学们结合图、算式进行观察，能不能发现什么？
让学生说自己的发现，引导学生明白：“从1开始加一直加到比比赛人数少1为止”这个规律。）
3.即时练习
六（1）班有8名同学参加乒乓球比赛，如果每两名同学之间都要进行一场比赛，一共要比赛多少场？
让学生独立完成，汇报自己的方法，通过比较发现用规律解决比较复杂的问题很方便、简单。
（四）回顾规律的探索过程（播放幻灯片）
先研究2名同学，用表格分析，记录比赛场次；
接着研究3名，用表格分析，记录比赛场次；
再研究4名同学的比赛情况，通过观察就发现了规律，最后用这个规律解决了8名同学比赛的情况。
其实这种方法是我们今后解决一些比较复杂的数学问题的一个很重要的方法：先从简单的情形开始研究，发现规律，再用规律解决比较复杂的数学问题。
师：通过刚才播放幻灯片，谁看明白了这个过程？给大家说说。
（多请几名同学来说，让大家都明白这个过程：先从简单的情形开始研究，发现规律，再用规律解决比较复杂的数学问题。）
（五）练习
1.出示题目：把小三角形“ ”像下图中那样一层一层的摆放，摆了6层，一共需要多少个小三角形“ ” ？
第一层
第二层
第三层
（给时间让学生做，师巡视并给予指导。）
汇报、交流
谁来说说自己是怎么做的？
生：（展示学生作业）我先研究一层的情况，只要一个三角形；接着研究二层的情况1+3=4个，再研究3层的情况1+3+5=9个，到这我就发现规律了：有几层就是几个连续的奇数相加。这里是6层，就是从1开始连续的6个奇数相加：1+3+5+7+9+11=36（个）
（六）小结
通过这节课的学习你有那些收获？
〖教学目标〗
1.使学生理解体育比赛中的淘汰制和单循环制的含义，会用画图或列表的方法解决有关组合的计数问题。
2.通过比赛场次问题的解决，培养学生的应用意识和解决问题的能力。
〖问题2 比赛场次〗
问题的背景是第17届世界杯足球赛，材料具有很强的现实性，学生们会很感兴趣。
在教科书上给出的是另一种表示比赛场次的方法。其优点是用一个图来表示所有的比赛场次，用点表示球队，两点间的线段表示一场比赛。学生不难理解，类似于上一个问题，也要提醒学生注意不重不漏的问题。把单循环比赛的概念给学生解释一下，也就是每个队都要与其他队比赛一场。
〖数一数〗
要求学生完成图表。教师可以先让学生按要求填表，当球队数为5时，各点之间连线条数为10，由示意图的虚线条数可知，这10条线段恰好是上一行的6条与新增加的四条线段的和，也就是10＝6＋4＝（1＋2＋3）＋4。在学生填写下一行的空格时，会进一步发现线段的条数是10＋5＝（1＋2＋3＋4）＋5＝15。从示意图中的套色情况也可以看出球队数与线段条数（也就是比赛场数）的关系，四支球队时，比赛场次为从1加到3，五支球队时，比赛场次为从1加到4，六支球队时，比赛场次为从1加到5，依此类推，10支球队采用单循环比赛场次为从1加到9，即要比赛1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝45场，这就是从表中发现的规律。
下面讨论的是在另一种赛制（淘汰制）之下的比赛场次问题。
以世界杯足球赛为例，第一阶段每个小组前两名进入第二阶段比赛，共有16支球队，若采用单循环比赛，按照前面总结的规律，比赛的场数应为从1加到15，结果是120场。从实际情况出发，数目如此之多的比赛场数，是很难安排的。因此需要采取另一种赛制———淘汰制。
教师讲清楚事情的原因，学生的学习也就自然而主动了。通常也是用图形来表示淘汰赛的比赛过程，教师应理解这个图形，第一轮比赛是将16支球队两个一组进行比赛，要赛8场，因为负者被淘汰，只剩8支球队。进入第二轮，再两个一组进行比赛，要赛4场，淘汰负者，继续下去，共要进行四轮，第一、二、三、四轮的比赛分别要赛8，4，2，1场，一共要赛15场即可决出冠军来。如果参加世界杯比赛的32支球队一开始就采用单循环比赛，那么比赛场次为从1加到31，结果是496场。
〖练一练〗
（1）28场；（2）7场；（3）15场。
这节课是继上期参加区上赛课初赛后的决赛，直到上周五我参加的这个教龄段比赛结束，心里才彻底放松了一下。暑假里就在开始考虑这个课如何上，开学时接到比赛的时间通知，心里还是紧张了一阵子，毕竟还没有底。
离上课时间越来越近，心里也就越来越慌。借助教研组的力量,反复斟酌教材，通过教研活动广泛听取大家的意见，最终把内容确定为六年级上册的《比赛场次》。接下来是连续的说课、听取意见、修改教案、不停地试讲。还好，除了教研组的力量，还有校外专家杨老师的指导，每次试讲下来，大家都会把遇到的问题和可能出现的问题进行耐心、细致的分析，提供给我参考。特别是在不同的班级试讲，遇到一些意想不到的生成材料，大家都豪不保留的把自己的想法和解决办法说出来。这对于一个年轻教师来说是非常重要的，特别是在借班上课的情况下处理一些意想不到的生成有绝对性的帮助作用。整个准备阶段，要听取来自不同的声音，需要自己最终做出选择，还是有一定的难度，特别是权威人士的意见，我不得不充分的思考、揣摩。可以说，那段时间“弦”一直绷得紧紧的，压力也特别的大，尽管领导一再的鼓励、安慰，我还是难放松自己。
从准备课一直到活动结束，可以说我收获的东西比以前几年的都要多。特别是“如何组织学生活动”这方面的收获，更是我从事教学工作永远受益的。现在的数学教学特别强调学生的自主探究活动，教学中学生活动的“质量”直接关系到课的成功与否。要设计一个有效的、有弹性的数学活动，需要下很大的功夫，尤其是课前的准备工作非常的重要。通过这次教学，我明白了怎样去准备、设计、实施数学活动。首先，要认真钻研教材、教参。真正读懂教材的编写意图，结合教参的教学目标，以教材为载体，结合生活中的实际事例，用学生熟悉的素材作为活动题材进行。这样，可以激发学生探索的兴趣和欲望，感到数学知识就在我们的身边，就是我们平时遇到的问题。其次，设计活动前还需做大量的调查研究，包括老师和学生两方面的调查研究。通过调查了解学生的需求，根据需求去进行活动设计，这样做出来的活动就更符合学生的认知水平和年龄特征，使得活动非常高效率的进行；不仅如此，还需对老师进行调查。通过调查老师，与老师间进行交流，思维发生碰撞，对 “活教材”进行挖掘、分析，既是相互间的一个提升，也是对教材更深层次地、再一次地钻研。再次，仅有老师和学生间的调查研究，做出来的活动，对知识重难点的突破还不够，需要查证一些比较好的、优秀的资料，拿来作为参考，甚至就把这些经典的、好的例子用我们熟悉的生活中的事例改编出来，这样既和学生生活、认知非常的贴近，在实现教学目标的同时，又能突破知识的重难点。同时，活动采用的形式不能太单一，要充分利用现代化的教学辅助手段，灵活的组织活动，把活动进行地更生动、形象。最后，活动设计出来在实施的过程中，切记不能操之过急。老师对活动的要求要清楚、具体，但不能过细，让学生明白自己该干什么就可；活动中要给学生独立思考、小组交流、活动操作的时间，在这个过程中让学生分享小组成员的成果，让学生学会倾听、接纳、分享其他同学的方法；在小组内交流、分享还不够，要鼓励学生把活动中的发现、体验、感悟用自己的话有条理的、清楚的表达出来，反复地让不同的同学来说，直到全班达成共识。这样的活动才是有效的、高效的教学活动。在以后的教学中，把这些收获灵活的运用进去，多反思，不断地积累，创造性地教学。
【教材分析】《比赛场次》是北师大版第六册76页的内容。属于实践与综合应用领域的知识。学生在三年级上学期时，已经学会了用连线、列表的方法解决生活中的有关搭配和推理的问题。本节课是在此基础上进一步学习用连线、列表、排列、图解的策略解决比赛场次中的组合问题。【本课的教学目标】知识与技能目标：以生活中的实践活动为载体，用连线、列表、排列、图解的策略解决简单的组合问题。过程与方法目标：在学习过程中体会和感受解决问题的多种策略。 情感与态度目标：通过有效的活动，培养学生应用数学的意识，使学生获得成功的体验。 教学的重难点是：在运用多种策略解决问题时，要做到有序、不遗漏、不重复。 【学情分析】经过对学生情况的调查，我知道学生对淘汰赛的场次安排有一定了解。我尝试以学生喜闻乐见的卡通人物，他们之间进行淘汰赛做铺垫，再迁移到研究循环赛。教材呈现的情境是：世界足球赛，中国队所在小组共有4支球队，每2支球队之间都要进行一场比赛，问中国队要赛多少场？整个小组共赛多少场？通过对我班学生情况的调查，学生对每2支球队之间都要进行一场比赛，这句话不太理解。对足球比赛场次问题更是陌生，他们大都数经历的是淘汰赛，如：班级间的拔河比赛，同学个体之间的扳手力、跳绳比赛，为了节约时间往往采用淘汰赛。所以，我对教材进行了二度开发。选用易理解、喜闻乐见的卡通人物间进行淘汰赛作铺垫，再以入对循环赛的研究。 【教学流程】一、创设情境，孕伏迁移。1、师：同学们，进行过扳手力比赛吗？今天，我们一起来学习“比赛场次”的问题。（板书）去看看，大力水手、淘气、大头儿子、图图的比赛吧。在看得过程中，记下他们进行了哪几场比赛？（课件）比赛开始了，第一轮：大力水手和淘气，大力水手获胜。大头儿子和图图，大头儿子获胜。第二轮：每组的第一名，大力水手、大头儿子两个人决出冠、亚军。最终结果大力水手获得冠军，大头儿子获得亚军。淘气和图图比赛，淘气获得第三名、图图第四。请学生汇报统计的情况。2、老师提问：“你记得又快又完整？有什么好方法吗？”学生可能会说：“我是按照他们比赛的先后顺序记下来的。”（板书）3、“你们对这样的安排比赛有什么看法？”由于孩子都有过类似的比赛经历，有些孩子会说：“我觉得有些不公平，如果淘气在第一轮比赛中遇到大头儿子或图图，也许能取胜进入第二轮的决赛。就不会得第三名了。”师：“这样安排的比赛叫淘汰赛。你们觉得还可以怎样安排比赛呢？” 二、自主探究，建构解决问题策略。1、当学生要提出做到公平，“每两人之间都进行一场比赛，”说明他们对循环赛有了一定的认识。继而，抛出问题“一共要比赛几场？”在此时，放手让学生尝试解答。学生自主探究后，汇报解题方法。2、学生可能会出现排列、连线、图解等方法。① 请看，“你们认为他做的怎么样？”学生应该会说：“我觉得他少了大力水手和大头儿子、淘气和图图这两场比赛。”“那今后，我们作题时要注意不遗漏。” ② 这幅图。学生会发现有重复，请他们把重复的划掉。然后板书不重复。 ③ 3、同学们，还有其他方法吗？如果学生没有想出列表的方法，老师出示表格。 大力水手淘气大头儿子图图大力水手 淘气 大头儿子 图图
请你们试一试，能不能把刚才的找出比赛场次填在表格中。有的学生可能会这样填： 大力水手淘气大头儿子图图大力水手 淘气大力—淘气 大头儿子大力—大头淘气—大头 图图大力—图图淘气—图图大头—图图
为什么有些格子是空着的。这个格子为什么不填？学生肯定会回答：因为大力水手不可能和他自己比。那这个格子呢？学生会说：这是重复的。4、师：“同学们，这样安排的比赛就是循环赛。我们运用不同的方法都知道了，4人之间进行循环赛，一共要比6场。那么5人之间进行循环赛，共比几场？用自己喜欢的方法解答。”（此环节，教师预设多种情况。学生解决问题的方式将会是各种各样、层次不一的。学生可能用图、文字、字母、符号表示人物。会用连线、列表，排列、图解甚至是计算的方法解决问题。教师应充分肯定学生的想法，多问一个“为什么？”只要做到有备而来，以学定教。组织生生互动、师生互动，互相评价。引导学生发现：在解决问题时，要注意有顺序，不遗漏、不重复。 ）三、拓展延伸、深化解决问题策略。活动一：游戏巩固规律。同学们齐心协力解决了比赛场次问题，我们互相击掌庆祝吧？五人一组，每两人之间击掌一次，一组共击掌几次呢？（学生在欢声笑语中学习，笑声后带着数学思考。）活动二：变式教学，打破思维定势。友谊第一、比赛第二。淘气他们四人参加比赛之后，结下了深厚的友谊，正准备互相通电话呢。（课件）每两人通一次电话，共通几次电话？如果互相寄一张贺卡，一共寄了多少张？（每两人通一次电话，是两人之间联系一次就可以做到的。而两人互相寄一张贺卡，应该是你寄给我，我寄给你。需要两张贺卡。老师采用对比教学，使学生体会到具体情况具体分析，结合生活实际，理解题意。） 活动三：拓宽应用，深化解决问题策略。深圳至韶关的t354次火车，按路途远近分有10种火车票。 德国学者伯恩斯坦把a、b、o、ab四种血型分成10类，研究发现了血型的遗传规律。（通过智慧老人的介绍，学生更深入的了解了，类似于比赛场次中解决问题的策略在生活的其他领域也有运用。）
