圆锥的体积教学案例
教学内容：圆锥的体积
教材第25、26页的内容
教学目标：
1. 使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积并解决简单的实际问题。
2.在推导公式过程中，通过小组合作、动手实验的方法，培养学生分析、推理的能力及抽象概括能力。
3.在探究公式的过程中，向学生渗透“事物之间是相互联系”的，并通过活动，使学生形成良好的合作探究意识。
教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点：圆锥体积公式的推导过程。
教学过程：
一、复习导入：
1、圆柱的体积的计算公式是什么？字母公式又怎样表示？
2、投影出示圆锥的几何图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。
3、前面我们认识了圆锥，圆锥的体积怎样计算呢？他又是怎样推导出来的呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书课题：圆锥的体积）
二、教学实施
1、创设情境，引发猜想
①、一天，一只小白兔去“动物超市”购物，它在冷饮专柜买了个圆柱形的雪糕。这一切都被躲在一旁的狐狸看见了，它也去冷饮专柜里买了一个圆锥型的雪糕，一溜烟跑了过来。（圆柱形和圆锥形雪糕是等底等高的）
②、引导学生围绕问题展开讨论。问题一：狐狸贪婪的问：“小白兔，用我手中的雪糕和你换怎么样”？问题二：狐狸手中又多了个同样大小的圆锥形雪糕。这时候它们换你感觉公平吗？问题三：如果你是小白兔，狐狸手中有几个圆锥形雪糕你才和它换？学习了“圆锥的体积”后大家就会明白这个问题了。
2、自主探索，操作实验
①、引导学生观察用来实验的圆锥、圆柱的特点。
用老师已经准备好的材料，看一看，比一比，有什么特点吗？
（学生发现等底等高）（师板书等底等高）
②、学生实验：
你想怎么实验？（小组可以议一议）（老师指导：倒一下）
请大家以小组为单位进行实验，在实验中，注意思考三个问题：
a：你们小组是怎样进行实验的？
b：通过实验，你们发现了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关系？
c：根据这个关系怎样求出圆锥的体积？
（教师指导：为了让实验更准确些，可以用尺子将沙子划平再倒入）
③、学生汇报，完成计算公式的推导：
师:你们实验完了吗？得出结论了吗？得出公式了吗？同学们完全投入到实验中了，一定有不少的收获和发现，下面我们来交流一下：你们小组内先交流一下，选三四名同学到前面来汇报。哪个小组同学汇报？哪个小组同学补充？
（学生实验并讲解，教师纠正：实验总是不十分准确，有可能差点。）
一名学生汇报，师板书。
生：我们把圆锥装满水，倒入这个圆柱体当中，正好倒了3次倒满，得出圆锥的体积等于这个圆柱的体积的 ，因为圆柱的体积v=sh,所以圆锥的体积v =1/3sh
（教师板书）圆锥的体积= = = 1/3 ×底面积×高
等底等高｛v=1/3sh（圆柱的体积怎样求？圆锥的体积怎样求？）
④、反馈：其他小组也是这样实验的吗？有什么不一样的？
生：我们小组是用沙子来做实验的，结论一样。
师：我发现那个小组用的是大的圆锥和圆柱，也是一样的吗？
⑤、（反例子）强调等底等高：
同学们经过实验，发现了用来实验的圆锥的体积等于圆柱的体积的1/3，老师也想做实验：出示一个非常大的圆柱，一个很小的圆锥，这个圆柱的体积是圆锥体积的3倍吗？（你有什么看法、为什么？）
