不 规 则 物 体 的 体 积（精选11篇）
活动内容：“不规则物体的体积”求法探讨设计理念：《数学课程标准》明确指出：“数学教学要让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的运用，面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法，寻求解决问题的策略。”针对传统教学中重知识传授轻知识运用的现象，以实现生活问题数学化和数学问题生活化的最终目标。为此，我在教完长方体与正方体的有关知识后，设计了一节数学活动课“不规则物体的体积求法”，目的是让学生在掌握长方体、正方体的体积求法之后，联系生活实际，使学生进一步掌握不规则物体的体积求法，拓展学生的知识面，激活学生“用数学”的意识。活动目标：1、让学生在动手操作中初步建立“转化”的数学思想。2、通过观察、思考、操作等方式，设计出不同的解决问题的方法，培养学生探索的欲望和求异创新思维。3、通过实践，让学生在合作中建立协作精神，并增强学生“用数学”的意识。活动准备：多媒体课件、量筒、天平、茶杯、水、橡皮泥、乒乓球、土豆、白纸、奖状等。活动程序：一、创设情境，引出问题。（多媒体显示）“曹冲称象图”1、同学们，你们知道这幅图中的小男孩是谁？他在干什么吗？2、关于这幅图还有一个故事：（曹冲称象的故事）配合故事情节，多媒体显示几幅相关画面。3、听完故事，同学们一定认为曹冲很聪明，他的聪明主要表现在哪里？4、引出“转化法”（曹冲在称象的过程中，巧妙的运用了一个重要的数学思想方法“转化法”，他把大象的体重转化为石块的重量，通过求石块的重量得出大象的体重。）板书：转化法。5、在我们的生活中，有许多物体的形状都不是规则的，不能利用常用的体积公式求出它们的体积，那么这些物体该如何求体积呢？这节课我们就来探讨一下生活中“不规则物体的体积”求法。设计意图：[以曹冲称象的故事为引子，引出“转化法”，把抽象的数学思想方法转化为直观可操作的具体事例，既有助于学生对知识的理解，同时又激发了学生学习的积极性。]二、给予时空，实践体验。1、分6人一组活动。在我们每一小组的台上都有一块橡皮泥和一张表格，请同学们在组内开展分工合作，采用尽可能多的方法求出橡皮泥的体积。2、要求：①选出本小组的组长。②组长上台领取自己小组需要的测量器材。③小组内要先对自己小组的测量方法与结果进行检验。④每一小组选出一名组员填好表格，做好上台介绍的准备。3、各小组展开活动，教师巡视并参与学生活动。（多媒体播放轻音乐）设计意图：[以小组分工合作的形式展开活动，不但能使原本混乱的活动场面变得有序，而且通过人人都有分工，人人都能思考、探索、操作，使得不同层面的学生都能获得良好发展。]三、搭建舞台，展示成功。1、通过刚才同学们的互相协作，相信同学们一定取得了不小的成果，下面请各小组派一名代表上台来介绍你们小组的方法。（凡采用一种正确方法的小组，将获得一张印有“曹冲奖”的奖状。）2、学生现场进行介绍。（教师和其他小组成员对该方法的可行性进行讨论并验证，并对正确方法加以奖励。）2、教师带领学生一起对正确方法进行总结，归纳出方法。设计意图：[学生都希望自己是知识的第一发现者，为此教师要根据学生的需要而搭建学生展示自我的舞台。]四、学以致用，现场竞赛。1、通过刚才的实验、交流、归纳，同学们一定又学到了许多新知识与新方法，下面我们将进行个人现场竞赛，对设计出正确方法的的同学加以奖励。2、因为橡皮泥会沉入水中，所以能用量筒测量，面有些物体不能沉入水中，（如乒乓球）该如何测量它的体积呢？3、一张白纸如何测量它的体积？4、一块土豆如何测量出它的体积？5、列举你身边的一个物体，请其他同学来求它的体积。设计意图：[听，会忘记；看，能记住；做，才能会。只有让学生利用所学知识去用一用，才能使知识转化为学生的技能。]五、拓宽范围，引入生活。1、总结归纳本节课的学习内容。（通过这节课的学习你学到了什么？）2、利用你学到的知识与技能，从生活中选择一个物体并测量出它的体积。3、思考：对生活中一些较大物体，该如何求它们的体积？设计意图：[课外的拓展与延伸无异于帮助学生在知识与生活之间架起一座桥梁，让学生明白数学中有生活，生活中也有数学，增强学生探究和运用数学的意识。]
一、教学目标
（一）知识与技能
在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。
（二）过程与方法
经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作的精神、创新精神和问题解决能力。
（三）情感态度和价值观
感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。
二、教学重难点
教学重点：在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。
教学难点：综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。
三、教学准备
量杯、水、梨、土豆、石块、橡皮泥、A4纸。
四、教学过程：
（一）谈话交流，导入新课
教师：同学们，经过今天的学习，我们已经掌握了关于体积和容积的知识，你会求长方体和正方体的`体积吗？如果要求一个长方体的体积，我们需要知道哪些信息？
教师：（出示一张A4纸）严格来说，一张A4纸也是一个薄薄的长方体，那么你能求出它的体积吗？
引导学生思考，悟出一张纸太薄了，可以用多些的纸来测量，再进一步感悟到用整十、整百张来测量更便于计算。
板书：V1张=V100张÷100。
【设计意图】通过测量A4纸的体积，即复习了长方体体积的计算方法，同时又有所超越，激发了学生探究的欲望，为后面测量不规则物体的体积埋下伏笔。
（二）探究合作，测量体积
1.明确任务，思考方案。
教师：刚才我们是直接测量一张A4纸的体积吗？我们是把1张A4纸的体积转化为100张，然后再求出一张。这里同学们很聪明地利用了转化思想，从而想出了测量方法。规则物体的体积测量过了，那大屏幕上这些不规则物体的体积，你想测量吗？今天我们就来测量不规则物体的体积。（板书课题并出示课件）
教师：不规则物体的体积你会测量吗？先互相说说打算怎么测量？（给时间让学生小组讨论测量方案。）
【设计意图】在动手实验之前，给予学生思考的时间，能使学生明确实验的任务和养成先制定实验方案，再根据方案实验的科学态度。
2.合作交流，汇报方案。
学生1：橡皮泥容易变形，我们可以把橡皮泥压制成规则的长方体或者正方体，再测量长、宽、高从而计算出橡皮泥的体积。
学生2：可以把梨放到装水的量杯里，水面上升部分水的体积就是梨的体积。
教师指出，这种方法可以称为“排水法”。
【设计意图】在独立思考和小组交流的基础上，学生一定能够想到许多不同的方案，再通过这些方案的比较，使学生感受到哪些方案是可行的，从而培养学生自主探究的能力和学习数学的热情。
3.小组合作，操作实践。
（1）学生分组操作，并把测量数据填写在记录单里。
（2）请小组代表上台重点介绍排水法测量梨的体积，一个同学汇报，组内同伴演示实验过程。
（3）教师适时板书：V物体=V上升部分。
教师：想一想，遇到下面这两种情况，你还能计算出这些不规则物体的体积吗？
4.再次实验，深化认识。
实验一：请同学将量杯里的土豆取出，观察量杯中的水位发生了什么变化？
实验二：把一块石头放入装满水的量杯，杯中的水又有什么变化？
教师根据学生的回答适时板书，完善结论。
V物体=V下降部分；
V物体=V溢出部分。
教师：我们现在懂得了利用转化思想测量不规则物体的体积，谁来说一说，用排水法测量不规则物体的体积需要记录哪些数据？可以利用刚才的方法测出乒乓球和冰块的体积吗？为什么？
设计说明
培养学生的空间观念对于一年级学生来说有一定的难度，这是一个循序渐进的过程。结合这一点，本节课在设计上主要从以下两方面入手：
1、动手操作，激发学生浓厚的学习兴趣。
在复习中，为学生准备充足的学具，采用分组学习的形式让学生动手操作、讨论交流。在小组学习中通过自主探究、合作交流，真正达到充分调动每个学生的学习积极性和学习自主性的目的。
2、培养学生初步的空间观念。
学生初步的空间观念的形成，不仅要靠常规教学去实现，而且要让学生有更多动手操作的机会。所以在教学中，注重让学生自己动手去画、去拼，把学生的视觉、听觉、触觉、思维有机地结合起来，这样做能更好地落实教学目标。
课前准备
教师准备
PPT课件、各种平面图形模型
学生准备
各种平面图形模型、七巧板学具
教学过程
⊙情境引入，点明课题
1、情境创设：课件呈现七巧板拼成的美丽图案。
师：同学们，这些图案漂亮吗？这里面有我们学过的哪些平面图形？
（1）学生汇报交流。
（2）教师补充：除了这些图形，我们还学过哪些图形？
2、点明课题。
师：今天，我们就继续来复习一下图形与几何的相关知识。（板书：图形与几何）
设计意图：通过直观呈现，激发学生的学习兴趣，让学生回顾所学知识，快速进入学习状态。
⊙师生合作，复习整理
1、平面图形的特征。
（1）课件呈现多个杂乱排列的平面图形，让学生根据已有的认识，将这些图形分类。
（2）组内交流：你是怎么分辨长方形的？我们学习了长方形的哪些知识？
（3）指名回答：正方形有什么特征？
（4）讨论：平行四边形与长方形、正方形有什么不同？
（5）说一说三角形有几条边。
（6）说一说圆与以上的平面图形有什么不同。
2、图形的拼组。
（1）拼一拼。
①用2个同样的三角形可以拼成什么图形？学生拼好后，注意让学生说一说拼出来的是什么图形，是怎么拼成的。
②用4个同样的正方形可以拼成什么图形？学生拼好后，注意让学生说一说拼出来的是什么图形，是怎么拼成的。
（2）设计图案。
①请用七巧板设计一幅图案。
②汇报展示：让学生上台展示，并说一说自己的设计思路。
3、分一分。（课件呈现教材94页3题的20个图形）
（1）让学生分别回答是什么图形。
（2）学生回答后，教师让学生说一说：你是怎么想的？特别是在学生说出第11、15、17个图形是平行四边形后，教师要特别强调让学生说出：你是如何想的？
（3）教师提问：刚才我们都弄清了每个图形分别是什么图形了，那每一类图形到底有多少个呢？
设计意图：通过复习活动，巩固学生对平面图形的认识，进一步感受平面图形的特征及其相互间的关系，积累数学教学活动经验，增强学习的兴趣，发展学生的创造力，同时注意在相互研讨中培养学生倾听和交流的能力。
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P37
教学目标：1、在立体图形的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。
2、获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作精神和问题解决能力。
3、感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。
教学重点：探索不规则物体体积的测量方法，从多角度思考并解决问题
教学难点：测量较大和较小物体的体积
设计理念：本节数学活动重在让学生自己设计、自己发挥、自己动手、自己应用，在活动过程中，教师在学生独立思考和合作交流的基础上进行有针对性的指导，让学生具有较大的自主发展的空间，激发学生的学习兴趣，培养学生自主地发现问题，自主地提出问题，自主地解决问题的能力，感受数学与生活的联系。
教学步骤教师活动学生活动
一、情景导入,提出问题
1、出示一堆物体，其中有规则物体（长方体、正方体、圆柱、圆锥），也有不规则物体[乒乓球(凹陷的)、苹果、木块、泡沫塑料；橡皮泥、鸡蛋、石块、铁块、玻璃球；足球（瘪气的）、螺丝帽等]，
设问：
（1）这些物体哪些会计算体积？怎样计算？
（2）哪些不会计算体积？这些不规则物体的体积能够直接计算出来吗？怎样计算呢？
师板书课题：测量不规则物体的体积
学生口答体积的计算方法
独立思考,联想质疑
二、分组实验,探索方案1.引导学生进行归类（按照物体在水里是沉还是浮），说明：在水里上浮的先不研究，本节课研究
在水里是下沉的物体。
2.组织讨论测量的方法。
怎样利用学过的知识来测量不规则的物体体积？怎样来转化?实际操作时，应注意什么？
3.教师提出活动要求：
（1）小组在土豆、橡皮泥、石块、铁块、玻璃球中选择一个，先估计物体的体积，再讨论测量方案，最后动手实验。
（2）活动过程中，小组成员要分工合作。
（3）每项数据都要测量三次，然后取平均值。
（4）把实验的结果填在表格中。
不规则物体体积的测量
第组年月日
物体名称物体的体积测量
方法
估测值第一次第二次第三次平均值
（5）观测数据时要注意科学准确。
（6）要注意保持教室和桌面的`卫生。
（7）容器中的水要适量，既不能太多，也不能太少。
以上有关“活动顺序”和“活动要求”的内容，制作成课件展示在屏幕上
4.分小组活动
请每个小组选择1个物体,用转化的方法进行测量
5.学生活动结束后，汇报活动情况
请小组成员汇报交流以下情况
（1）所测量的物体。
（2）具体测量方案。
（3）具体测量结果。
（4）在活动过程中，是否还有无法解决或者带有疑问的问题？比较、分类
分组讨论
学生按照要求分工协作，进行实验操作
分组汇报、交流
三、解释应用,拓展延伸
活动二：测量2个铁块的体积，并用天平称出它们的质量，再填写下表。
1.教师提出要求:
(1)两个不同的铁块,先用天平称质量,再同同样的方法测量体积.
(2)用计算器计算质量与体积的比值
(3)比较测量和计算的结果,你有什么发现.
2.分小组合作,测量体积、重量，计算比值。
3.组织交流：你有什么发现？
在学生交流的基础上，归纳：同一种材料，质量与体积的比的比值是一定的。（铁块的质量与体积的比的比值是7.8克/立方厘米）
4.引导生思考:应用这一知识,你能算出另一块铁块的体积吗?
5.生分组计算,有时间的可以进行测量和验证.
6.联想应用:师出示一些比值,指出,应用每种物体的质量与体积的比值一定可以来解决实际问题，你知道可用来解决哪些问题？
学生分工协作，进行第二次实验操作
交流、讨论、比较、找其中的规律
实验、验证
生举例、交流
四、总结回顾评价反思1、这次数学实践活动我们都测量了哪些物体的体积？2、你都有哪些收获或体会？
3、如果你想继续探索，还有那些问题需要帮助解决？总结、反思
回顾、小结
回顾课堂，感觉亮点如下：
（1）在合作中提高自主学习能力。本节活动课注重求不规则物体的方法，设计求土豆（或其他不规则物体）的体积，让学生以小组合作学习的形式探究，先确定实验目的及分工，然后小组展开讨论，确定测量方案，研究试验操作的步骤，实际测量并计算。这种让学生真正地、实实在在的进行观察和操作，不仅重视学生知识的获得，更重视数学思想和方法的形成，提高学生的自主学习能力。
（2）感受数学方法在学习新知中的重要性。学生在探索中掌握了学习数学的思想与方法，而这又将成为学生探索的“导航灯”。
感受：
大部分学生已经掌握了用“排水法”求不规则物体的体积，但还有个别学生空间思维能力不强，还需加强练习和个别辅导。
教学目标：
1能辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的位置，体验数学与现实生活的密切联系。
2直观地认识角，会辨认直角、锐角和钝角并能正确地数出角的个数。
教学重点：
直观地认识角，会辨认直角、锐角和钝角并能正确地数出角的个数
教学难点：
培养学生的'观察能力、实践能力，发展学生的空间想象能力，并适时渗透思想教育。
教学过程：
一.你学到了什么
这一栏目，目的在于让学生对学过的知识进行回顾与整理，这一活动有助于培养学生主动学习的精神，更好地掌握有关的知识。这两副画是对学生学过知识的一个提示，左图是有关认识图形的知识，右表可以利用呈现的数据练习加减法。教师可以通过这幅图，引导学生自己说一说想到了什么，鼓励学生提出问题，并加以解决。
二.我的成长足迹
这一栏目，目的在于让学生回顾在学习过程中的体会与进步，体现了全日制义务教育数学课程标准中提倡的学生成长记录的方法，是学生自我评估的一种方式。教科书中提出了三个方面的问题，比整理与复习（一）提高了一步。学生可以展示最满意的一次作品，可以组织学生用不同的方式进行展示和交流，并适当加以指导
复习要点：平面图形
1、数角填表补评：
锐角个直角钝角
独立完成
交流数的方法
2、折一折并剪一剪回答问题
把一张正方形纸沿直线剪掉一个角后，剩下的部分是几边形，它有几个角，说说各是什么角？
让学生实际操作，由于有不同的剪法，就有不同的答案：
（1）三条边，三个角，一个直角，两个锐角；
（2）四条边，四个角，两个直角，一个锐角，一个钝角；
（3）五条边，五个角，三个直角，两个钝角。
本次参加殷都区数学优质课大赛，我是非常高兴的。并且积极的投入到准备当中。反复讲练，和PPT配合。此次我讲得《求不规则物体的体积》是人教版教科书五年级下册数学课本第39页例6。这节课的知识对于孩子这部分知识对学生来说相对抽象，前面学过规则物体的体积是用公式来计算的，而求不规则物体的体积没有公式来计算，是学生空间观念的一次飞跃。而且对于等积转化思想虽有一定的`基础，但不够清晰，所以本节课通过操作验证、归纳总结将学生的思维推到一个更高的层次。让孩子经历测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程，感悟并运用“转化”的数学思想。
本节课我主要利用孩子们熟悉的《乌鸦喝水》的故事引入，再用观察法和演示法，实验法领会出用排水法求不规则物体的体积的最优方案，并理解不规则物体一定要完全浸没在水里。
真正站在那么多评委老师们面前，我还是很紧张的。因为我这节课主要从实验中让孩子学会用排水法求不规则物体的体积，并渗透转化的思想。所以这节课，我准备了量杯。在讲课时也特地买了梨亲身做实验，设定好的原先的水是500毫升，放入梨后，水上升到了700毫升，梨的体积就是700—500=200毫升=200立方厘米。谁知，我的伙伴帮我弄的水是600毫升，但是却不是以我的标准刻度弄得，结果在我现场讲课的时刻，水升高到了800毫升，完全跟我在PPT上打的不一样了，我楞了一下，但是马上改换数据，后面的PPT播放也加快了步骤，评委老师离我很近，我如果非得说成原来设定好的数据，怕是也是可以的。但是又一想，以事实说话吧。继续这样讲吧！越讲越不紧张了，我的内容很多，以致评委说时间到了，我还没有讲完，好在后面的环节都可以一句话带过！算是讲完了！讲的过程感觉自己的声音不够洪亮。下次有经验了，一定放开，大声来！
这次的比赛对于我来说，又是一次成长！我对自己的教学又有了长足的自信。
教学目的：
1、使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体容积的计算方法。
2、能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。
3、通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应变能力。
教学重点：
应用排水法求不规则物体的体积。
教学难点：
灵活运用所学知识分析解决实际问题。
教法：利用已有的经验，通过观察、操作等活动经历探索知识的过程，加强学生对所学知识的理解。
学法：通过观察、操作等活动，尝试用不同方法解决实际问题，体验“转化”的数学，探究求不规则物体的体积。
教学准备：
橡皮泥、梨、量杯、多媒体课件
教学过程
一、复习旧知
某邮政运货车，车厢是长方体。从里面量长3米，宽2米，高2米，它的容积是多少？立方米？
学生读题独立完成，指名板演，集体订正。
二、谈话导入
1、师：我们已经学会了长方体、正方体的体积，可现实生活中还有许多像橡皮泥、梨、石头等形状不规则的物体。怎样求得它们的体积呢？今天，我们就一起来研究如何求不规则物体的体积。（板书课题）
2、出示大屏幕
设法求出下面两种物体的体积
橡皮泥 梨
师：我们一题目：要解决什么问题？这些物体有什么特点？
师：大家想怎么解决呢？同桌两人讨论一下，一会儿我找人说。
生：可以把橡皮泥捏成规则的长方体或正方体，量出它的长、宽、高求出体积。
师：把不规则的、可以变形的物品捏成规则的我们学过的立体图形，求出体积。很好，思路很清晰。
那梨呢，把梨也能削成长方体或正方体吗？显然不可能，那怎么办呢？
生：可以用排水法。
师：说一说你的思路。
生：先在杯子里放一些水，记住它的刻度，再把梨放入杯子里，也记下刻度，两次刻度的就是梨的体积。
师：他说的大家听明白了吗？
师：用排水法求不规则物体的体积需要记录哪些数据？
师：可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？
师：所以我们一定要注意用排水法只能求出沉入水中的物体。
三、巩固练习
1、出示大屏幕
珊瑚石的`体积是多少？没有量杯，只有长方体容器，能求出珊瑚石的体积吗？
分析：题中告诉我们水的体积了吗？能求出来吗？
知道总体积吗？怎样求？你会解答吗？
2、 练习九第8题
读题，分析：这道题怎么做？
3、 把一个苹果浸没在一个枝头为1.2分米的正方体水箱中，此时水箱刚好满了，拿出苹果，水面高度为0.9分米，这个苹果的体积是多少立方分米？
四、
这节课我们学习了求不规则物体的体积，不管是用排水法还是捏成规则立体图形，本质上都是将不规则的转化成规则的，都是通过等积变形进行转化，转化的前提是体积不变。
教学内容：
九年义务教育六年制小学数学第十二册P37
教学目标：
1、在立体图形的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。
2、获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作精神和问题解决能力。
3、感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。
教学重点：
探索不规则物体体积的测量方法，从多角度思考并解决问题
教学难点：
测量较大和较小物体的体积
教学步骤
一、 情景导入， 提出问题
1、出示一堆物体，其中有规则物体（长方体、正方体、圆柱、圆锥），也有不规则物体[乒乓球（凹陷的）、苹果、木块、泡沫塑料；橡皮泥、鸡蛋、石块、铁块、玻璃球；足球（瘪气的）、螺丝帽等]，
提问：
（1）这些物体哪些会计算体积？怎样计算？
（2）哪些不会计算体积？这些不规则物体的体积能够直接计算出来吗？怎样计算呢？
师板书课题：测量不规则物体的体积
2、分组实验 ， 探索方案
（1）引导学生进行归类（按照物体在水里是沉还是浮），说明：在水里上浮的先不研究，本节课研究在水里是下沉的物体。
（2）组织讨论测量的方法。
怎样利用学过的知识来测量不规则的物体体积？怎样来转化？实际操作时，应注意什么？
3、教师提出活动要求：
（1）小组在土豆、橡皮泥、石块、铁块、玻璃球中选择一个，先估计物体的.体积，再讨论测量方案，最后动手实验。
（2）活动过程中，小组成员要分工合作。
（3）每项数据都要测量三次，然后取平均值。
（4）把实验的结果填在表格中。
不规则物体体积的测量
第 组 年 月 日
物体名称
物体的体积
测量
方法
估测值
第一次
第二次
第三次
平均值
（5）观测数据时要注意科学准确。
（6）要注意保持教室和桌面的卫生。
（7）容器中的水要适量，既不能太多，也不能太少。
以上有关“活动顺序”和“活动要求”的内容，制作成课件展示在屏幕上
4、分小组活动
请每个小组选择1个物体，用转化的方法进行测量
5、学生活动结束后，汇报活动情况
请小组成员汇报交流以下情况
（1）所测量的物体。
（2）具体测量方案。
（3）具体测量结果。
（4）在活动过程中，是否还有无法解决或者带有疑问的问题？
二、 解释应用，拓展延伸
活动二：测量2个铁块的体积，并用天平称出它们的质量，再填写下表。
1、教师提出要求：
（1） 两个不同的铁块，先用天平称质量，再同同样的方法测量体积。
（2） 用计算器计算质量与体积的比值
（3） 比较测量和计算的结果，你有什么发现。
2、分小组合作，测量体积、重量，计算比值。
3、组织交流：你有什么发现？
在学生交流的基础上，归纳：同一种材料，质量与体积的比的比值是一定的。（铁块的质量与体积的比的比值是7。8克/立方厘米）
4、引导生思考：应用这一知识，你能算出另一块铁块的体积吗？
5、生分组计算，有时间的可以进行测量和验证。
6、联想应用： 师出示一些比值，指出，应用每种物体的质量与体积的比值一定可以来解决实际问题，你知道可用来解决哪些问题？
三、总结回顾 评价反思
1、这次数学实践活动我们都测量了哪些物体的体积？
2、你都有哪些收获或体会？
一、教学内容
测量不规则物体的体积。
二、教学目标
1.知识目标：对立体图形的体积计算进行实践性复习。
2.能力目标：通过学习，培养学生的观察能力、动手操作能力及从多角度解决问题的能力。
3.情感、态度与价值观目标：结合教学，培养学生的转化意识，增强他们学习数学的兴趣。
三、教学重点、难点
从多角度思考并解决问题。
四、教学用具
大米、鸡蛋、金属块、橡皮泥、水及各种形状的容器等。
五、教学过程（见下表）
500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">
六、教学分析
（一）“转化”的数学思想在合作交流中建立
在本课教学中，笔者努力创设和谐共处、主动参与、团结合作、共同发展的学习氛围，并根据教学内容和阶段学习的需要，按照学生的学习水平、智能情况、性格特点、操作能力混合编组，每组选一个组长。在教师宣布了实验任务后组员们便积极行动起来。在经过一段时间的动手实践交流后，全班开始交流研究成果。有的组员说：“我们组测量了这只鸡蛋的体积。把这只鸡蛋放入盛有水的容器中，容器中的水就会上升一段，上升的这部分水的容积就是这只鸡蛋的体积。”有的组员说：“我们组测量了这袋大米的体积，把这袋大米完全倒入这个长方体的容器中，我们只要测量出含有大米的这部分长方体容器的容积，就等于算出了这袋大米的体积。”有的组员说：“我们组测量了这块‘U’字形金属块的体积。我们利用橡皮泥的可塑性，先把橡皮泥捏成了和这个金属块外形一样的物体，然后再将这块橡皮泥改捏成我们曾经学过的某个立体图形，如正方体。那么计算出这个正方体的体积，也就等于知道了这块金属的体积。”
用上述多种方法将这些不规则物体转化为规则物体的过程本身，就是一个探究性学习的过程。学生在动手实践中很自主地去探索，在小组内互相交流，相互启发，多种感官参与到自主探究性活动中来。“转化”的数学思想在学生的头脑中建立了起来，他们对知识的理解更透彻，印象更深刻，记忆更牢固。
（二）合作交流促使学生的思维走向开放
数学合作交流应是一种开放性的探索活动，它比教师讲和学生个人自学更能调动学生的学习主动性和积极性，增强他们应用知识的兴趣。开放，从教学角度讲，意味着鼓励学生对数学的自我理解，自我解读，尊重学生的个人感受和独特理解，使学生的数学学习活动成为一个生动、活泼、主动、富有个性的过程。在这节数学活动课中，笔者为学生设计了这样一道开放性训练题：请测量并计算出下面物体（500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">）的体积。刚刚拿到题时，学生一脸茫然，不知如何入手，但经过小组讨论交流和动手拼割操作，问题很快就迎刃而解了。尤其出乎我意料的竟是一题多解。有的学生说：“我们可以用两个完全相同的这样的不规则的物体拼在一起，使它转化成一个圆柱体，那么这个不规则物体的体积就是这个圆柱体体积的500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">。”有的学生说：“我们可以沿着这个不规则物体底面圆的直径垂直将其分割开，再将这两部分拼合成一个500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">圆柱，那么这个500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">圆柱的体积就是这个不规则物体的体积。”还有的学生说：“我们可以平行于底面圆将其分割成两部分，一部分是一个标准的圆柱体，另一部分则仍是一个不规则的圆柱体，这个不规则圆柱体的体积（500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">）就是与它本身等底等高的圆柱体体积的一半，最后我们可将第一部分那个标准圆柱体体积和这个不规则圆柱体体积加在一起。”合作交流，使得学生的学习热情被极大地激发了起来。教师鼓励学生通过独立思考，从不同的角度去探究开放性训练题中可能隐含的规律。引导学生去寻找规律，最终使问题得到解决。
教学目标：
1、在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。
2、经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作的精神、创新精神和问题解决能力。
3、感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。
教学重点：在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的.数学思想。
教学难点：综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。
教学准备：量筒、水、大螺丝、橡皮泥
教学过程：
一、谈话引入，测量规则物体的体积
师：同学们，本学期我们已经学习了关于体积和容积的知识，你会求长方体和正方体的体积吗？请问，计算长方体体积需要知道什么信息？
师：很好，[出示一张A4纸]，一张A4纸也是一个薄薄的长方体，那么，你能求出它的体积吗？
引导学生思考，悟出一张纸太薄了，可以用多些的纸来测量，再进一步感悟到用整十、整百张来测量更便于计算。
板书：V1张=V100张÷100
[通过测量A4纸的体积，即复习了长方体体积的计算方法，同时又有所超越，激发了学生探究的欲望，为后面测量不规则物体的体积埋下伏笔。]
二、探究合作，测量不规则物体的体积
1、明确任务，思考方案
师：刚才我们是直接测量一张A4纸的体积吗？我们是把1张A4纸的体积转化为100张，然后再求出一张。这里同学们很聪明地利用了转化思想，从而想出了测量方法。规则物体的体积测量过了，那桌面上这些不规则物体的体积，你想测量吗？今天我们就来测量不规则物体的体积。（板书课题。）
不规则物体的体积你会测量吗？先互相说说打算怎么测量？（给时间让学生小组讨论测量方案。）
[在动手实验之前，给予学生思考的时间，能使学生明确实验的任务和养成先制定实验方案，再根据方案实验的科学态度。]
2、小组合作，动手测量
3、请小组代表上台介绍，（一个同学汇报，组内同伴演示实验过程。）
师根据学生的回答板书：V物体=V上升部分
还有其它不同的测量方法吗？
水下降的方法。（板书：V物体=V下降部分）
水溢出的方法。（板书：V物体=V溢出部分）
我们现在懂得了利用转化思想测量不规则物体的体积，李老师也在测量不规则物体的体积，但是我遇到难题了，你们想帮我解决吗？
[教师利用学生实验过程中的亲身体验，引导学生感悟测量不规则物体体积时转化思想的应用，并且激发学生积极思考不同的转化方法，使学生对利用排水法测量不规则物体体积有一个丰富的体验和感受，让学生体会到“做中学”的乐趣。]
三、拓展提升，测量灯泡的体积
教师出示灯泡，灯泡会浮起来怎么测量？（先让学生独立思考，然后交流汇报。）
学生动手测量灯泡的体积。
四、全课总结
师：今天这节课你们有什么收获？
五、课后延伸
今天我们学会了测量不规则物体的体积，如果要测量你自己的体积你会测量吗？回家思考一下，李老师相信你们能想出办法来的。
六、板书设计
测量不规则物体的体积
转 化
V1张 = V50张÷50
V物 = V上升部分
V物 = V下降部分
V物 = V溢出部分
